Как за пару минут проверить качество бензина самостоятельно — Лайфхак

• Лайфхак
• Эксплуатация

Проблема с качеством бензина на российских заправках, к сожалению, остается актуальной и сегодня. Даже в Москве нет-нет, да вспыхивают громкие скандалы с фальсифицированным топливом, а уж в глубинке отраву в бензобак льют все, кому не лень. Однако, как выяснил портал «АвтоВзгляд», существует несколько способов, чтобы даже на глаз определить, «отравят» ли на конкретной АЗС твоего коня, или нет…

Михаил Ростарчук

Самый простой способ определить качество бензина, уверили нас эксперты федеральной службы экстренной технической помощи на дорогах «Русский АвтоМотоКлуб», это внимательно посмотреть на его цвет. Хороший бензин должен быть только белого цвета. В случае появления едва заметного желтого или голубого оттенка, лучше отказаться от использования такого топлива. Другими словами, собираясь заправить своего «железного коня» в дали от родного дома, можно слить литр горючки в любую емкость. Потеря времени и денег копеечная (особенно на фоне цены самого бензина), зато движок точно не стуканет. На худой конец, из заправочного пистолета можно сначала «стрельнуть» не в бак, а в асфальт.

Три других способа потребуют чуть больших усилий и вряд ли подойдут в «полевых условиях» (хотя если деваться некуда, а АЗС выглядит уж очень сомнительно – много времени проверка не займет). Однако их можно применить, выбирая заправку в своем городе, что крайне актуально, учитывая, что из-за некачественного топлива ломаются моторы каждого четвертого авто!

Губит мотор вода…

Итак, чтобы определить, разбавлен ли бензин водой, понадобится марганцовка. Наливаем топливо в стакан, добавляем туда марганцовку и хорошенько взболтываем смесь. Если кристаллы растворятся (должен появиться розовый оттенок), значит, в бензине присутствует конденсат.

…присадки

Для того чтобы определить, присутствуют ли в бензине вредные присадки, следует смочить им лист бумаги, а после этого его высушить. Затем нимательно посмотреть на этот лист. Если горючее не оставило каких-либо следов, это говорит о его высоком качестве.

…и примеси

Для определения наличия смол, масел и других нежелательных веществ необходимо капнуть бензином на чистое стекло и поджечь. Если после выгорания топлива на стекле остаются белые разводы, это свидетельствует о том, что горючее не содержит примесей. А если разводы приобретают желтый, оранжевый или коричневый цвет, значит, в этом бензине присутствуют смолы в высоких концентрациях. Остатки сажи на стекле говорят о том, что в горючем есть бензол.

• Общество
• Страхование и налоги

24060

• Общество
• Страхование и налоги

24060

Подпишитесь на канал «Автовзгляд»:

• Telegram
• Яндекс. Дзен

бензин, цены на топливо

Качество бензина на АЗС Москвы будут проверять казаки – СМИ | Обслуживание | Авто

22.03.2013 12:10

«Аргументы и

Примерное время чтения: 2 минуты

180

Фото: www.russianlook.com

Москва, 22 марта – АиФ-Москва. Казаки будут проверять качество бензина на московских АЗС, соответствующее соглашение будет заключено 27 марта, передаёт Русская служба новостей слова координатора Экологического совета муниципальных депутатов Москвы Евгения Тимонина.

Он отметил, что в Москве начнут проводить так называемые рейды по бензоколонкам, в ходе которых будет отыскиваться «грязное» и «бодяжное» топливо на городских АЗС.

Рейды, по словам собеседника агентства, приурочены к тому, что с января 2013 осуществлён переход на экологический стандарт топлива Евро 4.

«Всё, что ниже – использовать запрещено. Конечно, раньше рейды проводились городским департаментом, но этого мало», – добавил он.

По решению депутатов, в обязанности казаков войдёт расклеивание на недобросовестных АЗС наклеек с лозунгом: «Здесь разливают левый бензин». Тимонин заявил, что если выявленные заправки продолжат «травить машины», то просьба приостановить их деятельность будет направлена активистами в суд.

• Депутаты попросили Собянина разрешить жителям ЦАО парковаться бесплатно →
• Власти Москвы будут эвакуировать машины без номеров из-за Олимпиады →
• Жители Москвы отстаивают свои права на бесплатную парковку →

Следующий материал

Также вам может быть интересно

• Опубликован «черный список» московских АЗС
• Рост цен на бензин: как водителям придется оплачивать строительство дорог
• Медведев: Переход на газомоторное топливо — важнейшая задача в РФ
• В России можно будет заправиться газом на любой АЗС
• «Черный список» московских АЗС сделали доступным для смартфонов

ЛУКОЙЛ — Профиль компании

ЛУКОЙЛ — одна из крупнейших публичных вертикально интегрированных нефтегазовых компаний в мире, на долю которой приходится около 2% мировой добычи нефти и около 1% доказанных запасов углеводородов.

Каждый день мы улучшаем качество жизни миллионов потребителей в более чем 100 страны по всему миру за счет поставок нашей продукции, электроэнергии и тепла. У нас работает более 100 000 человек, которые объединяют свои усилия и опыт для обеспечения эффективное развитие Компании и обеспечение лидерства на рынке.

ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ

• Итоги 2020

БИЗНЕС-МОДЕЛЬ

Каждый день мы улучшаем качество жизни миллионов потребителей в более чем 100 страны по всему миру за счет поставок нашей продукции, электроэнергии и тепла. У нас работает более 100 000 человек, которые объединяют свои усилия и опыт для обеспечения эффективное развитие Компании и обеспечение лидерства на рынке.

• Подробнее

ШИРОКАЯ ГЕОГРАФИЯ

НАША МИССИЯ

Миссия нашей компании — сделать энергию природные ресурсы служат интересам человечества, эффективно и ответственно осваивать доверенные нам уникальные месторождения углеводородов, предоставляя Рост компании, благополучие ее сотрудников и общества в целом.

СТРАТЕГИЯ СБАЛАНСИРОВАННОГО РАЗВИТИЯ

В В 2017 году Совет директоров утвердил Программу стратегического развития Группа «ЛУКОЙЛ» на 2018–2027 годы. Обновленная стратегия ориентирована на вождение устойчивый рост ключевых показателей эффективности и поступательное дивидендной политики при консервативном сценарии цен на нефть, проводя при этом дополнительные возможности роста и распределения среди акционеров в более благоприятной среда.

НАШИ ЦЕННОСТИ

• Персонал. Все, что делает Компания, делается людьми и для людей.
  

• Экология и технологии. Являясь одним из крупнейших в мире пользователей природных ресурсов, ЛУКОЙЛ неукоснительно соблюдает самые высокие мировые экологические стандарты и гордится системой экологического менеджмента, внедренной во всей вертикальной цепочке управления Компании.
  

• Ответственность за человеческие жизни и вверенные нам природные ресурсы в регионах нашего присутствия.
  

• Открытость и партнерство в сотрудничестве с обществом и заинтересованными сторонами.
  

• Этика. Следуя своей миссии, ЛУКОЙЛ руководствуется честностью и справедливостью, уважением и добросовестностью.

НАШ ВКЛАД В УСТОЙЧИВОЕ РАЗВИТИЕ

Принятие социальной ответственности за рациональное использование природных ресурсов и поддержание экологических условий в своей деятельности, ЛУКОЙЛ руководствуется самыми высокими стандарты. В своей деятельности Компания стремится к устойчивому развитию принципы и стремится достичь хорошего баланса между социально-экономическими и экологическое развитие.

• Подробнее

КОРПОРАТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ

Компания имеет хорошо развитую систему корпоративного управления, управляемую бизнесом поведения и этики, установленные в соответствии с международными стандартами, требованиями российского законодательства, Правила листинга Московской биржи и положения Корпоративного управления Код рекомендован Банком России.

• Подробнее

Актуальные вопросы оценки качества подготовки нефтепроводов к транспорту нефтепродуктов Актуальные вопросы оценки качества подготовки нефтепроводов к транспорту нефтепродуктов

%PDF-1.4 % 1 0 объект > эндообъект 8 0 объект /Заголовок /Предмет /Автор /Режиссер /CreationDate (D:20230603053550-00’00’) /Ключевые слова /ModDate (D:20190520102236+02’00’) >> эндообъект 2 0 объект > эндообъект 3 0 объект > эндообъект 4 0 объект > эндообъект 5 0 объект > эндообъект 6 0 объект > эндообъект 7 0 объект > транслировать Acrobat Distiller 7.0 (Windows)2019-05-17T12:48:03+05:30Arbortext Advanced Print Publisher 9.1.531/W2019-05-17T20:17:42+05:302019-05-20T10:22:36+02: 00application/pdf

• Актуальные вопросы оценки качества подготовки нефтепроводов к транспорту нефтепродуктов
• Актуальные вопросы оценки качества подготовки нефтепроводов к транспорту нефтепродуктов
• Нефтегазовая наука и технология
• Сунагатуллин Рустам, Тимофеев Федор, Кузнецов Андрей, Олудина Юлия
• Нефтегазовая наука и технология – Rev.

Кинематические схемы шестеренных дифференциалов. Работа дифференциала при движении автомобиля. Распределение моментов

Машиностроение \ Конструкция, расчет и потребительские свойства изделий

Страницы работы

17 страниц (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

Дифференциал Механизм трансмиссии, распределяющий крутящий момент двигателя между ведущими колесами и ведущими мостами автомобиля, называется дифференциалом. Дифференциал служит для обеспечения ведущим колесам разной скорости вращения при движении автомобиля по неровным дорогам и на поворотах. Разная скорость вращения ведущим колесам, проходящим разный путь на поворотах и неровных дорогах, необходима для их качения без скольжения и буксования. В противном случае повысится сопротивление движению автомобиля, увеличатся расход топлива и износ шин. В зависимости от типа и назначения автомобилей на них применяются различные типы дифференциалов (рис. ).

Дифференциал, распределяющий крутящий момент двигателя между ведущими колесами автомобиля, называется межколесным. Дифференциал, который распределяет крутящий момент двигателя между ведущими мостами автомобиля, называется межосевым. На большинстве автомобилей применяются конические дифференциалы, симметричные и малого трения.

Симметричный дифференциал распределяет поровну крутящий момент. Его передаточное число равно единице (uд=1), т. е, полуосевые шестерни 3 и 4 (рис., а, б) имеют одинаковые диаметры и равное число зубьев. Симметричные дифференциалы применяются на автомобилях обычно в качестве межколесных и реже — межосевых, когда необходимо распределять крутящий момент поровну между ведущими мостами. Симметричные дифференциалы применяются на автомобилях обычно в качестве межколесных и реже — межосевых, когда необходимо распределять крутящий момент поровну между ведущими мостами.

Кинематические схемы шестеренных дифференциалов а, б — симметричных; в, г — несимметричных; 1 — корпус; 2 — сателлит; 3, 4 – шестерни

Несимметричный дифференциал (рис. в,г) распределяет не поровну крутящий момент. Его передаточное число не равно единице, но постоянно (uд≠1=const), т.е. полуосевые шестерни 3 и 4 имеют неодинаковые диаметры и разное число зубьев. Несимметричные дифференциалы применяют, как правило, в качестве межосевых, когда необходимо распределять крутящий момент пропорционально нагрузкам, приходящимся на ведущие мосты.

Межколесный конический симметричный дифференциал (см., а) состоит из корпуса 1, сателлитов 2, полуосевых шестерен 3 и 4, которые соединены полуосями с ведущими колесами автомобиля. Дифференциал легкового автомобиля имеет два свободно вращающихся сателлита, установленных на оси, закрепленной в корпусе дифференциала, а у грузового автомобиля — четыре сателлита, размещенных на шипах крестовины, также закрепленной в корпусе дифференциала. Работу дифференциала при движении автомобиля поясняет рисунок. При прямолинейном движении автомобиля по ровной дороге (рис., а) ведущие колеса одного моста проходят одинаковые пути, встречают одинаковое сопротивление движению и вращаются с одной и той же скоростью.

При этом корпус дифференциала, сателлиты и полуосевые шестерни вращаются как одно целое. В этом случае сателлиты 3 не вращаются вокруг своих осей, заклинивают полуосевые шестерни 4 и на оба ведущих колеса передаются одинаковые крутящие моменты.

Работа дифференциала при движении автомобиля: а — по прямой; б — на повороте; 1, 4 — шестерни; 2 — корпус; 3 — сателлит; 5 – полуось

При повороте автомобиля (рис., б) внутреннее по отношению к центру поворота колесо встречает большее

Похожие материалы

Информация о работе

Скачать файл

Кинематическая схема распределителя

Категория:

   Машины для укладки асфальта

Публикация:

   Кинематическая схема распределителя

Читать далее:

   Устройство распределителя

Кинематическая схема распределителя

Мощность от двигателя (рис. 34) передается сцеплению двигателя. При включенном рычаге сцепления через диски сцепления мощность передается валу, на котором закреплена шестерня ходоуменьшителя. Шестерня на одном конце имеет полумуфту и может передвигаться по валу. Ходоуменьшитель состоит из двух пар шестерен. Управление ходоуменьшителем осуществляется рычагом, который передвигает шестерню с полумуфтой по валу. При включенном ходоуменьшителе шестерня соединяется с шестерней ходоуменьшителя, которая закреплена на валу. На этом же валу закреплена шестерня, которая имеет постоянное зацепление с шестерней. При отключенном ходоуменьшителе полумуфта шестерни входит в зацепление в полумуфту шестерни. Шестерня сидит на валу. На другом конце вала закреплена коническая шестерня, передающая крутящий момент на конические шестерни реверса. Управление реверсом осуществляется при помощи рычага И, который может соединять одну из цилиндрических шестерен блока конических шестерен реверса с цилиндрической шестерней, сидящей на валу. На валу жестко закреплены две шестерни к два блока шестерен, которые могут передвигаться по валу в осевом направлении. Мощность от вала передается на шестерни, которые вращаются вместе с валом гидронасоса. В зависимости от необходимой скорости передвижения производится включение той или иной передачи. Управление переключением передач производится рычагом. При включении I передачи мощность от вала через шестерню передается шестерне. Шестерня закреплена вместе с шестерней на валу. При включении I передачи шестерня находится в зацеплении с шестерней, кото рая соединена с валом через шпоночное соединение. Кроме того, передача может включаться и незамедленной, а обычной путем включения шестерни с шестерней. Вал при передаче ему мощности начинает вращаться вместе с закрепленными блок-шестернями, а также с цилиндрической шестерней и конической шестерней. С блок-шестерни мощность передается вен-цовой шестерне дифференциала, находящихся в постоянном зацеплении. С дифференциала мощность передается валу (полуоси), на котором с другого конца закреплена шестерня . На этом же валу на шпоночных соединениях находится полумуфта, управляемая рычагом Д. При помощи этого рычага производится включение блокировки дифференциала и оба вала (полуоси) начинают вращаться. Кроме механизма блокировки дифференциала, на этом, же валу закреплен тормозной барабан. Включение тормоза правой гусеницы осуществляется при помощи рычага Г, а левой — при помощи рычага Е. Шестерня находится в постоянном зацеплении с шестерней, которая закреплена вместе со звездочкой на валу. Далее мощность от звездочки через цепную передачу передается звездочке, сидящей на валу вместе со звездочкой. Со звездочки цепной передачей крутящий момент передается звездочке, сидящей на одном валу с ведущей звездочкой привода гусеничного хода.

Гусеничная лента вместе с приводной звездочкой преобразует вращательное движение в поступательное. Гусеничная лента с другого конца поддерживается в натянутом состоянии ведомой звездочкой. Так передается мощность на движение правой гусенице укладчика. Аналогично после дифференциала мощность передается и левой гусенице, поэтому описание передачи мощности на левую гусеницу не приводится.

При включении II передачи мощность от вала к венцовой шестерне дифференциала передается через блок шестерни валу и далее через блок-шестерню венцовой шестерне дифференциала.

Рекламные предложения на основе ваших интересов:

Дополнительные материалы по теме:

Включением блок-шестерни с блок-шестерней получают III передачу передвижения распределителя.

Получение IV передачи распределителя осуществляется путем включения шестерни с шестерней, V —от включения блок-шестерни с шестерней, а VI — при включении блок-шестерни с шестерней.

Все указанные шесть скоростей распределителя являются рабочими.

При транспортировании распределителя включается его наивысшая скорость — 2 км/ч. Передача мощности при этом осуществляется следующим образом: рычагом управления сцепления двигателя включают муфту сцепления с задними дисками. Через эти диски мощность двигателя передается на полый вал с шестерней, которая находится в постоянном зацеплении с другой цилиндрической блок-шестерней. Блок-шестерня соединяется с шестерней, которая при помощи шпоночного соединения соединена с полым валом, на конце которого находится коническая шестерня. Эта коническая шестерня в свою очередь находится в постоянном зацеплении с конической шестерней, сидящей на валу. Дальнейшая передача мощности от вала производится в порядке, указанном выше.

Рис. 34. Кинематическая схема асфальтоукладчика ДС-54:
1— вал гидронасоса НШ-10; 2 — двигатель; 3 — сцепление; 4 — вал; 5, 7, S, 49 — шестерни ходоуменьшителя; 6 — вал ходоуменыпителя; 9, 13, 17, 20, 24, 28, 46, 53 — вал; 10 — коническая шестерня; 11 — блок-шестерня включения V и VI передач; 12 — блок-шестерня включения II и III передач; 14 — шестерня включения IV передачи; 15 — шестерня включения I передачи; 16 — шестерня; 18, 19 — шестерни заднего хода; 21 — звездочка привода гусеничного хода; 22 — ведущая звездочка гусеничного хода; 23, 25, 27 — звездочки привода гусеничного хода; 26 — цепь привода гусеничного хода; 29, 30 — шестерни привода гусеничного хода; 31 — тормозной барабан; 32 — вал-полуось; 33 — полумуфта блокировки дифференциала; 35, 49, 57 — шестерни: 36 — дифференциал; 37 — венцовая шестерня дифференциала; 38 — сателлит; 39, 40, 56 — блок шестерни; 41 — шестерня включения VI передачи; 42 — коническая шестерня блока шестерен; 43, 58 — реверс; 44, 45 — коническая шестерня; 47 — блок-шестерня реверса; 48 — гидронасос НШ-67; 50, 51 — шестерня привода гидронасо-са; 52 — блок-шестерня привода гидронасоса; 54, 55 — конические шестерни привода гидронасоса, 59 — малая шестерня; 60 — большая шестерня; 61—диск сцепления; 62, 63 — шестерни привода гидронасоса НШ-10;

А — рычаг включения гидронасоса НО-Ю; Б — рычаг включения муфты сцепления двигателя; В — рычаг управления коробкой передач; Г — рычаг тормоза правой гусеницы; Д — рычаг включения блокировки дифференциала; Е — рычаг тормоза левой гусеницы; И — рычаг управления реверсом; К — рычаг включения гидронасоса HIII-67; Л — рычаг включения ходоуменьшителя

Кроме передачи мощности на передвижение распределителя, от дизельного двигателя отбирается часть мощности для привода двух гидронасосов НШ-10 и НШ-67. Привод гидронасоса НШ-67 осуществляется поворотом рычага К, включающим блок-шестерню с шестерней, при этом вращение блока-шестерни будет передаваться конической шестерне через вал, на котором они обе находятся.

Коническая шестерня находится в постоянном зацеплении с конической шестерней, сидящей на валу совместно с цилиндрической шестерней. Крутящий момент с цилиндрической шестерни передается через промежуточную шестерню на шестерню, сидящую на валу гидронасоса. Гидронасос подает масло в систему под давлением для привода гидромотора рабочих органов.

Второй гидронасос НШ-10 приводится в действие от распределительной шестерни дизельного двигателя через промежуточную цилиндрическую шестерню 63 на шестерню, сидящую на шариковой муфте вала гидронасоса. Управление включением гидронасоса производится рычагом А, который включает или выключает шариковую муфту.

Гидронасос НШ-10 подает масло в гидроцилиндры подъема и опускания рамы рабочих органов, подъема и опускания боковых стенок приемного бункера, а при укладке цементобетонных смесей служит для поворота рамы рабочих органов.

При укладке асфальтобетонных покрытий гидромотором (рис. 35) типа ПМ-5 приводится в действие генератор 3Г-105 через клиноременную передачу, состоящую из двух шкивов, закрепленных один на распределительном валу, а другой — на валу генератора. Кроме того, на распределительном валу закреплен шкив клиноременной передачи, при помощи которой мощность передается эксцентриковому валу, соединенному при помощи шатунов с трамбующим брусом. При этом трамбующий брус будет производить возвратно-поступательное движение, уплотняя асфальтобетонную смесь. При оборотах гидромотора 1380 об/мин трамбующий брус будет производить 1100 кол/мин, а генератор около 2000 об/мин.

При укладке бетонной смеси мощность от гидромотора (рис. 36) передается через кли-ноременную передачу на промежуточный вал, с которого крутящий момент второй клиноременной передачей передается на распределительный вал. С распределительного вала часть мощности через гибкие сочленения передается виброплитам, а часть через третью клиноременную передачу передается вибратору.

При оборотах вала гидромотора ПМ-5, равным 1380 об/мин, вибраторы имеют 3600 кол/мин.

Распределитель является самоходной машиной на гусеничном ходу. Машина имеет сменные рабочие органы, позволяющие укладывать асфальтобетонные смеси и щебень. Для укладки щебня на машине устанавливаются виброплиты, уплотняющие распределяемый щебень, а выглаживающая плита с системой подогрева заменяется опорной плитой.

При распределении цементобетонных смесей и цементогрунта на машине устанавливается специальный рабочий орган. В зависимости от вида распределяемого материала укладчик должен передвигаться по песчаному или твердому основанию. Для обеспечения необходимого тягового усилия при работе по распределению материалов укладчик имеет два комплекта сменных гусеничных лент. Для передвижения укладчика по песчаному основанию используются гусеничные ленты с башмаками высотой 60 мм.

Рис. 35. Кинематическая схема привода трамбующего бруса асфальтоукладчика

Рис. 36. Кинематическая схема привода вибраторов

Дифференциальная кинематика | SpringerLink

1. L. Sciavicco, B. Siciliano, Моделирование и управление роботами-манипуляторами (Springer Science & Business Media, London, 2000)

   CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

2. Р. Фезерстоун, Алгоритмы динамики твердого тела (Springer, Boston, 2008)

   CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

3. Дж. Денавит, Р. Хартенберг, Кинематическая запись для механизмов младших пар на основе матриц. Транс. КАК Я. Дж. Заявл. мех. 22 , 215–221 (1955)

   MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

4. Р.М. Мюррей, З. Ли, С.С. Састри, Математическое введение в роботизированные манипуляции (CRC Press, Бока-Ратон, 1994)

   МАТЕМАТИКА Google Scholar

5. «>

   Дж. Юань, Управление манипулятором с обратной связью с использованием кватернионной обратной связи. IEEE Дж. Робот. автомат. 4 (4), 434–440 (1988)

   CrossRef Google Scholar

6. Х. Г. Кватни, Г. Бланкеншип, Нелинейное управление и аналитическая механика: вычислительный подход (Springer, New York/Birkhauser, 2000)

   CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

7. Г. Странг, Линейная алгебра и ее приложения , Cengage Learning, 4-е изд., 19 июля 2005 г.

   Google Scholar

8. К. Кройц-Дельгадо, М. Лонг, Х. Сераджи, Кинематический анализ манипуляторов с 7 степенями свободы. Междунар. Дж. Робот. Рез. 11 (5), 469–481 (1992)

   CrossRef Google Scholar

9. «>

   А. Секигучи, Ю. Атобе, К. Камета, Д. Ненчев, Ю. Цумаки, О генерации движения гуманоидного робота с помощью SC-подхода, в Ежегодная конференция Японского общества робототехники , том. 2, 2003, с. 2А27

   Google Scholar

10. Ю. Огура, Х.-О. Лим, А. Таканиши, Генерация растянутой модели ходьбы для двуногого робота-гуманоида, в IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems , 2003, стр. 352–357

    . Google Scholar

11. Р. Куразуме, С. Танака, М. Ямасита, Т. Хасегава, К. Йонеда, Ходьба двуногого робота на прямых ногах, в 2005 Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , том. 2 (IEEE, 2005), стр. 337–343

    Google Scholar

12. М. Морисава, С. Кадзита, К. Канеко, К. Харада, Ф.  Канехиро, К. Фудживара, Х. Хирукава, Генерация шаблона двуногого хождения, ограниченного параметрической поверхностью, в IEEE International Conference on Robotics and Автоматика , 2005, стр. 2405–2410

    Google Scholar

13. К. Камета, А. Сэкигучи, Ю. Цумаки, Д. Ненчев, Управление ходьбой с использованием подхода SC для роботов-гуманоидов, в Международная конференция IEEE-RAS по роботам-гуманоидам , 2005 г., стр. 289–294

    Google Scholar

14. К. Такахаши, М. Нода, Д. Ненчев, Ю. Цумаки, А. Секигути, Статическая прогулка гуманоидного робота на основе метода согласованности с сингулярностью, в IEEE/RSJ Международная конференция по интеллектуальным роботам и системам , 2006, стр. 5484–5489

    Google Scholar

15. К. Камета, А.  Сэкигучи, Ю. Цумаки, Ю. Канамия, Управление ходьбой вокруг сингулярности с использованием сферического перевернутого маятника с опорой под полом, в IEEE-RAS International Conference on Humanoid Robots , 2007, стр. 210–215

    Google Scholar

16. Н. Хандхару, Дж. Юн, Г. Ким, Генерация модели походки с растяжкой колена для двуногого робота с использованием пальцевых и пяточных суставов, в Международная конференция IEEE-RAS по роботам-гуманоидам , Тэджон, Корея, 2008 г., стр. 265–270

    Google Scholar

17. З. Ли, Н.Г. Цагарикис, Д.Г. Колдуэлл, Б. Вандерборхт, Генерация траектории ходьбы с выпрямленным коленом для робота-гуманоида iCub, в Международная конференция IEEE по управлению, автоматизации, робототехнике и зрению , 2010, стр. 2355–2360

    Google Scholar

18. «>

    Ю. Харада, Дж. Такахаши, Д. Ненчев, Д. Сато, Ходьба на основе предельного цикла трехмерного двуногого 7DoF с плоскостопием, в 2010 Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , октябрь 2010. С. 3623–3628

    . Google Scholar

19. С. Котосака, Х. Отаки, Выборочное использование исполнительного механизма для робота-гуманоида с помощью единственной конфигурации. Дж. Робот. соц. Япония. 25 (8), 115–121 (2007)

    Перекрёстная ссылка Google Scholar

20. Х. Арисуми, С. Миоссек, Ж.-Р. Шардонне, К. Йокои, Динамический подъем за счет движения всего тела роботов-гуманоидов, Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , 2008 г., 2008 г., стр. 668–675

    Google Scholar

21. К. Левенберг, Метод решения некоторых нелинейных задач методом наименьших квадратов. Q.J. Appl. Мат. II (2), 164–168 (1944)

    Google Scholar

22. Ю. Накамура, Х. Ханафуса, Решения обратной кинематики с устойчивостью к сингулярностям для управления роботом-манипулятором. Дж. Дин. Сист. Meas Control 108 (3), 163 (1986)

    Google Scholar

23. CW Wampler, Обратные кинематические решения манипулятора, основанные на векторных формулировках и демпфированных методах наименьших квадратов. IEEE транс. Сист. Человек Киберн. 16 (1), 93–101 (1986)

    CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

24. Т. Сугихара, Независимая от разрешимости обратная кинематика методом Левенберга-Марквардта. IEEE транс. Робот. 27 (5), 984–991 (2011)

    CrossRef Google Scholar

25. «>

    Д. Ненчев, Отслеживание траекторий манипулятора с обычными сингулярностями: нуль-космический подход. Междунар. Дж. Робот. Рез. 14 (4), 399–404 (1995)

    CrossRef Google Scholar

26. Д. Ненчев, Ю. Цумаки, М. Утияма, Параметризация движения и управления роботом, согласующаяся с сингулярностью. Междунар. Дж. Робот. Рез. 19 (2), 159–182 (2000)

    CrossRef Google Scholar

27. С. Таки, Д. Ненчев, Новая инверсная кинематическая декомпозиция, совместимая с сингулярностью, для манипуляторов типа S-R-S, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , Гонконг, Китай, 2014 г., стр. 5070–5075

    Google Scholar

28. Ю. Цумаки, Д. Ненчев, С. Котера, М. Утияма, Телеоперация на основе сопряженного подхода Якоби. Система управления IEEE. Маг. 17 (1), 53–62 (1997)

    CrossRef Google Scholar

29. Г.Х. Голуб, С.Ф. Ван Лоан, Матричные вычисления (Издательство Университета Джона Хопкинса, Балтимор, 1996)

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

30. А.А. Мацеевский, С.А. Кляйн, Разложение по сингулярным числам: вычисления и приложения к робототехнике. Междунар. Дж. Робот. Рез. 8 (6), 63–79 (1989)

    CrossRef Google Scholar

31. Т. Йошикава, Управление роботизированными механизмами. Междунар. Дж. Робот. Рез. 4 (2), 3–9 (1985)

    CrossRef Google Scholar

32. Ю. Огура, Х. Айкава, К. Симомура, Х. Кондо, А. Моришима, Х.-О. Лим, А. Таканиши, Разработка нового робота-гуманоида WABIAN-2, Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , 2006 г. , стр. 76–81

    Google Scholar

33. Т. Уимбок, Д. Ненчев, А. Альбу-Шаффер, Г. Хирцингер, Экспериментальное исследование динамических безреактивных движений гуманоидного робота Джастина DLR, в Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , 2009 г. (IEEE, Сент-Луис, 2009 г.), стр. 5481–5486

    CrossRef Google Scholar

34. К. Канеко, Ф. Канехиро, М. Морисава, К. Акачи, Г. Миямори, А. Хаяси, Н. Канехира, Гуманоидный робот HRP-4 – гуманоидная робототехническая платформа с легким и тонким телом, в IEEE Международная конференция по интеллектуальным роботам и системам , 2011 г., стр. 4400–4407

    Google Scholar

35. И.-В. Парк, Дж.-Ю. Ким, Дж. Ли, Дж.-Х. О, механическая конструкция гуманоидной роботизированной платформы HUBO. Доп. Робот. 21 (11), 1305–1322 (2007)

    CrossRef Google Scholar

36. М. Цукер, С. Джу, М. Грей, К. Расмуссен, Э. Хуанг, М. Стилман, А. Бобик, Система общего назначения для дистанционного управления роботом-гуманоидом DRC-HUBO. Дж. Полевой робот. 32 (3), 336–351 (2015)

    CrossRef Google Scholar

37. Т. Бушманн, С. Ломайер, Х. Ульбрих, Робот-гуманоид Лола: дизайн и управление ходьбой. Дж. Физиол. Париж 103 (3–5), 141–148 (2009)

    CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

38. А. Бен-Исраэль, Т.Н. Greville, Обобщенные инверсии — теория и приложения . Книги CMS по математике, 2-е изд. (Спрингер, Нью-Йорк, 2003 г.)

    Google Scholar

39. А. Льежуа, Автоматическое диспетчерское управление конфигурацией и поведением многотельных механизмов. IEEE транс. Сист. Человек Киберн. 7 (12), 868–871 (1977)

    CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

40. Ю. Накамура, Advanced Robotics: Redundancy and Optimization (Addison-Wesley Publishing Company, Reading, 1991)

    Google Scholar

41. Т. Асфур, Р. Диллманн, Человекоподобное движение гуманоидного робота-манипулятора на основе решения обратной кинематической задачи в закрытой форме, в Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , Лас-Вегас (IEEE, 2003), стр. 1407–1412

    Google Scholar

42. М. Симидзу, Х. Какуя, В.-К. Юн, К. Китагаки, К. Косугэ, Аналитическое обратное кинематическое вычисление для избыточных манипуляторов с 7 степенями свободы с совместными пределами и его применение для разрешения избыточности. IEEE транс. Робот. 24 (5), 1131–1142 (2008)

    CrossRef Google Scholar

43. Р.К. Луо, Т.-В. Лин, Ю.-Х. Цай, Аналитическое инверсионное кинематическое решение для модульных резервных манипуляторов с 7 степенями свободы со смещениями на плече и запястье, в IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems , Чикаго, 2014, стр. 516–521

    Google Scholar

44. Дж. Бердик, Об обратной кинематике избыточных манипуляторов: характеристика многообразий самодвижения, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , Скоттсдейл, 1989, стр. 264–270

    Google Scholar

45. Д. Уитни, Решено управление скоростью движения манипуляторов и человеческих протезов. IEEE транс. Человек Мах. Сист. 10 (2), 47–53 (1969)

    CrossRef MathSciNet Google Scholar

46. «>

    Д. Ненчев, Разрешение избыточности посредством локальной оптимизации: обзор. Дж. Робот. Сист. 6 (6), 769–798 (1989)

    CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

47. Б. Сицилиано, Кинематическое управление резервными манипуляторами роботов: учебное пособие. Дж. Интелл. Робот. Сист. 3 (3), 201–212 (1990)

    CrossRef Google Scholar

48. Т. Йошикава, Анализ и управление роботами-манипуляторами с резервированием, Первый международный симпозиум по исследованиям в области робототехники , Питтсбург (MIT Press, Кембридж, Массачусетс, 1994), стр. 735–747

    Google Scholar

49. К.А. Кляйн, Б.Е. Блахо, Меры ловкости для проектирования и управления кинематически избыточными манипуляторами. Междунар. Дж. Робот. Рез. 6 (2), 72–83 (1987)

    CrossRef Google Scholar

50. «>

    К.Л. Доти, К. Мелчиорри, К. Бонивенто, Теория обобщенных инверсий в применении к робототехнике. Междунар. Дж. Робот. Рез. 12 (1), 1–19 (1993)

    CrossRef Google Scholar

51. J. Baillieul, Избегание препятствий и устранение кинематической избыточности, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , 1986, стр. 1698–1704

    Google Scholar

52. Х. Сераджи, Управление конфигурацией резервных манипуляторов: теория и реализация. IEEE транс. Робот. автомат. 5 (4), 472–490 (1989)

    CrossRef Google Scholar

53. Дж. Пак, В. Чанг, Ю. Юм, О динамической развязке кинематически избыточных манипуляторов, в Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , 1999, стр. 1495–1500

    Google Scholar

54. «>

    О. Канун, Ф. Ламиро, П.-Б. Вибер, Кинематическое управление избыточными манипуляторами: обобщение структуры приоритета задачи на задачу неравенства. IEEE транс. Робот. 27 (4), 785–792 (2011)

    CrossRef Google Scholar

55. М. Лю, А. Микаэлли, П. Эврард, А. Эсканде, К. Андриот, Интерактивные виртуальные люди: двухуровневая система управления приоритетами с гаечными ограничениями. IEEE транс. Робот. 28 (6), 1309–1322 (2012)

    CrossRef Google Scholar

56. М. Брандао, Л. Хамоне, П. Кричка, Н. Эндо, К. Хашимото, А. Таканиши, Достижение недостижимого: интеграция движения и движений всего тела для расширенного визуально управляемого достижения, в IEEE — Международная конференция РАН по роботам-гуманоидам , 2013

    Google Scholar

57. «>

    А.Е.Альберта, Регрессия и псевдообратная реакция Мура-Пенроуза , 1-е изд. (Академик Пресс, Нью-Йорк, 1972)

    МАТЕМАТИКА Google Scholar

58. М.С. Константинов, М.Д. Марков, Д. Ненчев, Кинематическое управление резервными манипуляторами, 11-й Международный симпозиум по промышленным роботам , Токио, 1981, стр. 561–568

    Google Scholar

59. Х. Ханафуса, Т. Йошикава, Ю. Накамура, Анализ и управление шарнирными роботами-манипуляторами с резервированием, в Подготов. IFAC ’81 World Congress , 1981, стр. 78–83.

    Google Scholar

60. Д. Ненчев, Ограниченные матрицы Якоби избыточных манипуляторов в задачах с ограниченным движением. Междунар. Дж. Робот. Рез. 11 (6), 584–597 (1992)

    CrossRef Google Scholar

61. «>

    Д. Ненчев, Рекурсивная локальная кинематическая инверсия с динамическим распределением приоритетов задач, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , Мюнхен, 1994, стр. 2698–2703

    Google Scholar

62. Б. Сицилиано, Ж.-Ж. Слотин, Общая структура для управления несколькими задачами в роботизированных системах с высокой избыточностью, в Fifth International Conference on Advanced Robotics (IEEE, 1991), стр. 1211–1216

    . Google Scholar

63. Г. Антонелли, Анализ устойчивости алгоритмов обратной кинематики с обратной связью по приоритетам для резервных роботизированных систем. IEEE транс. Робот. 25 (5), 985–994 (2009)

    CrossRef Google Scholar

64. Х. Садегян, Л. Виллани, М. Кешмири, Б. Сицилиано, Динамическое многоприоритетное управление в резервных роботизированных системах. Robotica 31 , 1–13 (2013)

    CrossRef Google Scholar

65. Л. Сентис, О. Хатиб, Синтез поведения всего тела посредством иерархического контроля поведенческих примитивов. Междунар. Дж. Робот-гуманоид. 2 (4), 505–518 (2005)

    CrossRef Google Scholar

66. А.А. Мацеевский, С.А. Кляйн, Уклонение от препятствий для кинематически избыточных манипуляторов в динамически меняющихся средах. Междунар. Дж. Робот. Рез. 4 (3), 109–117 (1985)

    CrossRef Google Scholar

67. Хатиб О., Обход препятствий в режиме реального времени для манипуляторов и мобильных роботов. Междунар. Дж. Робот. Рез. 5 (1), 90–98 (1986)

    CrossRef Google Scholar

68. К. Гласс, Р. Колбо, Д. Лим, Х. Сераджи, Предотвращение столкновений в реальном времени для избыточных манипуляторов. IEEE транс. Робот. автомат. 11 (3), 448–457 (1995)

    CrossRef Google Scholar

69. Д. Ненчев, З. Сотиров, Динамическое распределение приоритетов задач для кинематически избыточных робототехнических механизмов, в Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , Мюнхен, 1994 г., стр. 518–524

    Google Scholar

70. О. Брок, О. Хатиб, С. Виджи, Уклонение от препятствий и поведение в движении для мобильных манипуляций, Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , 2002 г., стр. 388–393

    Google Scholar

71. А. Дитрих, Т. Уимбок, А. Альбу-Шаффер, Г. Хирцингер, Реактивное управление всем телом: динамическое мобильное манипулирование с использованием большого количества приводимых в действие степеней свободы. IEEE-робот. автомат. Маг. 19 (2), 20–33 (2012)

    CrossRef Google Scholar

72. Ф. Кейт, П.-Б. Вибер, Н. Мансард, А. Хеддар, Анализ разрывов в управлении пространством задач с приоритетами при дискретных операциях планирования задач, в Международная конференция IEEE по интеллектуальным роботам и системам , 2011 г., стр. 3887–3892

    Google Scholar

73. Дж. Ли, Н. Мансард, Дж. Парк, Промежуточный подход к желаемому значению для перехода задачи роботов в кинематическое управление. IEEE транс. Робот. 28 (6), 1260–1277 (2012)

    CrossRef Google Scholar

74. Т. Петрич, Л. Жлайпах, Плавный непрерывный переход между задачами на кинематическом уровне управления: предотвращение препятствий как задача управления. Робот. Автон. Сист. 61 (9), 948–959 (2013)

    CrossRef Google Scholar

75. Д. Ненчев, Ю. Цумаки, М. Учияма, Управление движением в реальном времени в окрестностях особенностей: сравнительное исследование методов SC и DLS, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , 1999 г. , стр. 506–511

    Google Scholar

76. Мансард Н., Хатиб О., Хеддар А. Унифицированный подход к интеграции односторонних ограничений в стек задач. IEEE транс. Робот. 25 (3), 670–685 (2009)

    CrossRef Google Scholar

77. Т. Петрич, А. Гамс, Й. Бабич, Л. Жлайпах, Структура контроля рефлекторной устойчивости для роботов-гуманоидов. Автон. Роботы 34 (4), 347–361 (2013)

    CrossRef Google Scholar

78. «>

    А. Дитрих, Т. Уимбок, А. Альбу-Шаффер, Г. Хирцингер, Интеграция реактивного предотвращения самостолкновений на основе крутящего момента в иерархию задач. IEEE транс. Робот. 28 (6), 1278–1293 (2012)

    CrossRef Google Scholar

79. H. Sugiura, M. Gienger, H. Janssen, C. Goerick, Предотвращение столкновений в реальном времени с управлением движением всего тела для роботов-гуманоидов, в IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems , 2007, стр. 2053–2058

    Google Scholar

80. О. Стассе, А. Эсканде, Н. Мансард, С. Миоссек, П. Эврар, А. Хеддар, Задача предотвращения (само)столкновения в реальном времени на гуманоидном роботе HRP-2, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации (IEEE, 2008 г.), стр. 3200–3205

    Google Scholar

81. «>

    Дж. Чжао, Н.И. Бадлер, Инверсная кинематика в реальном времени с ограничениями по суставам и пространственными ограничениями. Тех. Представитель Пенсильванского университета, 1989 г.

    CrossRef Google Scholar

82. М. Де Ласа, А. Герцманн, Приоритетная оптимизация для управления пространством задач, в Международная конференция IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам , 2009 г., стр. 5755–5762

    Google Scholar

83. Х. Изерманн, Линейная лексикографическая оптимизация. ОР Спектрум 4 (4), 223–228 (1982)

    CrossRef МАТЕМАТИКА Google Scholar

84. DE Стюарт, Дж. К. Тринкл, Неявная пошаговая схема для динамики твердого тела с неупругими столкновениями и кулоновским трением. Междунар. Дж. Нумер. Методы инж. 39 (15), 2673–2691 (1996)

    CrossRef MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

85. «>

    К. Ямане, Ю. Накамура, Численно надежный решатель LCP для моделирования сочлененных твердых тел в контакте, в Robotics: Science and Systems IV , Цюрих (MIT Press, 2008), стр. 89–104

    Google Scholar

86. Н. Мансар, Ф. Шометт, Последовательность задач для высокоуровневого управления на основе датчиков. IEEE транс. Робот. 23 (1), 60–72 (2007)

    CrossRef Google Scholar

87. Н. Мансард, О. Хатиб, Непрерывный закон управления от односторонних ограничений, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , 2008, стр. 3359–3364

    Google Scholar

88. Н. Мансар, А. Ремазей, Ф. Шометт, Непрерывность законов управления с переменным набором признаков. IEEE транс. автомат. Контроль 54 (11), 2493–2505 (2009)

    CrossRef MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

89. «>

    О. Канун, Ф. Ламиро, П.-Б. Вибер, Ф. Канехиро, Э. Йошида, Ж.-П. Ломонд, Приоритизация систем линейного равенства и неравенства: применение к локальному планированию движения для резервных роботов, в Международная конференция IEEE по робототехнике и автоматизации , 2009, стр. 2939–2944

    Google Scholar

90. А. Эсканде, Н. Мансар, П.-Б. Вибер, Быстрое разрешение иерархической инверсной кинематики с ограничениями неравенства, IEEE International Conference on Robotics and Automation , 2010, стр. 3733–3738

    Google Scholar

91. О. Канун, Приоритетное кинематическое управление в реальном времени при ограничениях неравенства для избыточных манипуляторов, в Robotics: Science and Systems VII , ed. Х. Даррант-Уайт, Н. Рой, П. Аббил (MIT Press, Кембридж, Массачусетс, 2012 г.), стр. 145–152

    Google Scholar

92. «>

    Д. Монтана, Кинематика контакта и захвата. Междунар. Дж. Робот. Рез. 7 (3), 17–32 (1988)

    CrossRef Google Scholar

93. К.Х. Хант, Структурная кинематика параллельных роботов-манипуляторов. Дж. Мех. Транс. автомат. Дес. 105 (4), 705 (1983)

    Google Scholar

94. А. Дитрих, К. Отт, А. Альбу-Шаффер, Многоцелевой контроль соответствия резервных манипуляторов: иерархия, управление и стабильность, в Международной конференции IEEE/RSJ по интеллектуальным роботам и системам (IEEE, 2013), стр. 3043–3050

    Google Scholar

95. Л. Сентис, Дж. Петерсен, Р. Филипсен, Реализация и анализ стабильности приоритетных контроллеров, совместимых со всем телом, на колесном роботе-гуманоиде на неровной местности. Автон. Роботы 35 (4), 301–319 (2013)

    CrossRef Google Scholar

96. «>

    A. Rennuit, A. Micaelli, X. Merlhiot, C. Andriot, F. Guillaume, N. Chevassus, D. Chablat, P. Chedmail, Архитектура пассивного управления для виртуальных людей, в IEEE/RSJ International Conference по интеллектуальным роботам и системам , 2005 г., стр. 1432–1437

    Google Scholar

97. К. Отт, А. Дитрих, А. Альбу-Шаффер, Приоритетный многозадачный контроль соответствия резервных манипуляторов. Автоматика 53 , 416–423 (2015)

    CrossRef MathSciNet МАТЕМАТИКА Google Scholar

98. Б. Дариуш, Г.Б. Хаммам, Д. Орин, Ограниченное разрешенное управление ускорением для гуманоидов, в IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems , 2010, стр. 710–717

    Google Scholar

99. Г.Б. Хаммам, П.М. Венсинг, Б. Дариуш, Д.Э. Орин, Кинодинамически последовательное перенацеливание движения для гуманоидов. Междунар. Дж. Робот-гуманоид. 12 , 1550017 (2015)

    Перекрестная ссылка Google Scholar

Скачать ссылки

Кинематика — документация CoopRobo 1.0.0

Кинематика в классической механике изучает описание движения точек, тел (объектов) и групп тел без учета сил, заставляющих их двигаться . В мобильной робототехнике кинематика помогает нам понять и количественно оценить ограничения, связанные с конструкцией робота, что подразумевает ограничения в его движении. Также мы можем нарисовать пути и траектории, которые может делать робот. Здесь текст сосредоточен на колесных роботах, которые могут двигаться только в 2D-пространстве.

Pioneer P3-DX

Pioneer P3-AT

P3-DX — полноприводный, а P3-AT — полноприводный. Компания Omron Adept MobileRobots рассматривает в своем руководстве P3-DX как робота с дифференциальным приводом, а P3-AT как робота с скользящим/скользящим приводом. Для нашего блага оба моделируются как транспортные средства с дифференциальным приводом, потому что точный центр вращения при скользящем/скользящем приводе непредсказуем [1].

Чтобы представить движение мобильного робота, мы должны задать системы отсчета и определить их положение. Если мы рассматриваем робота как твердое тело, у него есть два основных каркаса. Это глобальная система отсчета, фиксированная в мире, и локальная система отсчета, фиксированная роботом.

Глобальная система отсчета и локальная система отсчета робота. Рисунок из [1].

На рисунке показан робот и его системы отсчета. Где \(X_I\) и \(Y_I\) определяют глобальную систему отсчета, также известную как инерциальная система отсчета, а \(X_R\) и \(Y_R\) определяют локальную систему отсчета или систему отсчета робота. Координаты \(x\) и \(y\) представляют положение робота в глобальной системе отсчета, точка P, тогда как \(\theta\) представляет собой угловую разницу между глобальной и локальной системами отсчета. Таким образом, мы представляем позу робота в виде вектора с этими тремя компонентами. 9Т\). Однако, поскольку робот движется под действием силы тяжести, которая удерживает его в пределах евклидовой плоскости, \(x\) и \(y\) описывают положение робота, а \(\theta\) описывают ориентацию в плоскости. Двумерное пространство, в котором находится робот, называется C-пространством [5], впервые формализованным в [6], также называемым конфигурационным пространством. Конфигурация — это полная спецификация положения каждой точки в системе. Пространство всех конфигураций C-пространство .

Теперь мы можем использовать это определение для описания элементов, представленных в локальном фрейме, в глобальном фрейме и наоборот. Например, мы можем сопоставить движение, рассчитанное в глобальной системе координат, с движением в локальной системе координат робота. Или мы можем отобразить препятствия, обнаруженные роботом, с точки зрения глобальной системы отсчета.

\[\begin{split}R(\theta) = \left[ \begin{array}{c} cos \theta & sin \theta & 0 \\ -sin \ тета & cos \ тета & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{массив} \right]\end{split}\] 9Т\). Именно поэтому связь между производной позы в кадрах.

Колеса и связанные с ними ограничения

«Колесные мобильные роботы (WMR) представляют собой класс механических систем, характеризующихся кинематическими ограничениями, которые не являются интегрируемыми и поэтому не могут быть исключены из уравнений модели» [2]. Если мы хотим изучить и описать движение робота, мы также должны указать, каковы гипотезы и ограничения колес. Существуют три основные гипотезы о кинематической модели колесного робота во время движения; они:

• Каждое колесо остается перпендикулярным своей плоскости;
• Между плоскостью и колесом имеется только одна точка контакта;
• Есть только качение без проскальзывания;

И два ограничения:

• О качении: составляющая движения по плоскости колеса равна скорости вращения колеса;
• О скольжении: составляющая движения по ортогональному направлению равна нулю;

Некоторые авторы могут называть эти ограничения «чистым условием качения и вращения».

Модель дифференциального привода

Теперь мы углубимся в моделирование кинематики дифференциального привода. Дудек и др. говорят, что дифференциальный привод состоит из двух колес, установленных на одной оси с раздельными двигателями [3]. Каждое колесо вносит свой вклад в движение робота, поэтому для полного описания движения робота мы должны вычислить каждый вклад.

Скорости колес и рама робота.

На изображении показан робот, скорости колес и локальный кадр. \(\dot{\phi}_1\) и \(\dot{\phi}_2\) — скорость вращения левого и правого колес. \(r\) — это радиус колеса, а расстояние между двумя колесами равно \(l\). При этом \(v_1\) — скорость левого колеса по земле, а \(v_2\) — скорость правого колеса. Поскольку колеса влияют на движение робота независимо, мы можем проанализировать каждый вклад отдельно.

\[\begin{split}\begin{массив}{c} v_i = \frac{\dot{\phi}_i r}{2} \\ \omega_i = \frac{\dot{\phi}_i r}{2 l} \\ \text{где} я = \{1, 2\} \end{array}\end{split}\]

Точка \(P\) находится посередине между двумя колесами, поэтому каждое колесо обеспечивает половину линейной скорости робота в направлении \(X_R\). Каждое колесо также добавляет новую составляющую к угловой скорости робота. \(v_1\) перемещает робота по часовой стрелке вокруг точки \(P\), а \(v_2\) перемещает его против часовой стрелки. Вот почему они различаются по своему знаку. И, используя уравнение, которое связывает угловую скорость диска с его линейной скоростью, мы получаем приведенные выше уравнения.

Используя теорему суперпозиции, мы имеем уравнения для линейной скорости в направлении \(X_R\) и угловой скорости в направлении \(Z_R\):

\[\begin{split}\begin{ массив}{с} v & = & v_1 + v_2 \\ \омега & = & -\омега_1 + \омега_2 \end{массив}\end{split}\]

В локальной системе отсчета имеем следующее кинематическое уравнение:

\[\begin{split}\dot{\xi_R} & = & \left[ \begin{array}{c} \frac{r}{2} & \frac{r}{2} \\ 0 и 0 \\ -\frac{r}{2 l} & \frac{r}{2 l} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \dot{\phi}_1 \\ \dot {\phi}_2 \end{массив} \right]\end{split}\]

Примечание

В рамке робота нет скорости в направлении \(Y_R\). Потому что мы предполагали чистое условие качения и вращения. И все же он может достичь любой точки в глобальной системе отсчета.

Прямая кинематика

Задача прямой кинематики пытается решить проблему, когда у нас есть управляющие входы, и мы должны знать, куда движется робот в глобальной системе отсчета. Как мы видели, чтобы решить этот вопрос, мы должны знать пять параметров робота — два параметра о геометрии робота, \(l\) и \(r\), текущая ориентация робота, \(\theta\), и, по крайней мере, два входа, \(\dot{\phi}_1\) и \(\dot{\phi}_2\).

\[\begin{split}\dot{\xi_I} = \left[ \begin{array}{c} \dot{x} \\ \dot{y} \\ \dot{\theta} \end{ array} \right] = f(l, r, \theta, \dot{\phi_1}, \dot{\phi_2})\end{split}\]

\(f\) — это функция, которая решает прямую проблема с кинематикой. Сопоставить вектор параметров \(\{l, r, \theta, \phi_1, \phi_2\}\) и состояние робота в инерциальной системе отсчета. Мы должны использовать матрицу, связывающую скорость вращения и производную состояния робота в локальной системе отсчета. Затем мы можем преобразовать скорости робота в локальной системе координат в глобальную систему координат, используя обратную матрицу вращения. 9{-1} \left[ \begin{array}{c} \frac{r}{2} & \frac{r}{2} \\ 0 и 0 \\ -\frac{r}{2 l} & \frac{r}{2 l} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \dot{\phi}_1 \\ \dot{\phi}_2 \end{array} \right]\end{split}\]

Затем

\[ \begin{split}f(l, r, \theta, \dot{\phi_1}, \dot{\phi_2}) & = & \left[ \begin{array}{c} потому что \тета &-sin \тета & 0 \\ грех \ тета & cos \ тета & 0 \\ 0 и 0 и 1 \end{массив} \right] \left[ \begin{array}{c} \frac{r}{2} & \frac{r}{2} \\ 0 и 0 \\ -\frac{r}{2 l} & \frac{r}{2 l} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \dot{\phi}_1 \\ \dot{\phi}_2 \end{массив} \right]\end{split}\]

\[\begin{split}f(l, r, \theta, \dot{\phi_1}, \dot{\phi_2}) & = & \left[ \begin{array}{c} \frac{r cos \theta}{2} & \frac{r cos \theta}{2} \\ \frac{r sin \theta}{2} & \frac{r sin \theta}{2} \\ -\frac{r}{2 l} & \frac{r}{2 l} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \dot{\phi}_1 \\ \dot{\phi}_2 \end{array} \right]\end{split}\]

Или

\[\ begin{split}\dot{\xi_I} & = & \left[ \begin{array}{c} \frac{r cos \theta}{2} & \frac{r cos \theta}{2} \\ \frac{r sin \theta}{2} & \frac{r sin \theta}{2} \\ -\frac{r}{2 l} & \frac{r}{2 l} \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} \dot{\phi}_1 \\ \dot{\phi}_2 \end{массив} \right]\end{split}\] 9{t} (\dot{\phi_2}(t) — \dot{\phi_1}(t)) dt \end{cases}\end{split}\]

Обратная кинематика

Задача обратной кинематики противоположна прямой задаче. Задача направлена ​​на решение следующего вопроса: «Учитывая желаемую позу, какие элементы управления необходимы для достижения желаемой позы?». Мы уже знаем связь между скоростью и

\[\begin{split}\left[ \begin{array}{c} \dot{\phi_1} \\ \dot{\phi_2}\end{array} \right ] = г (\ точка {\ xi_I}) \ конец {разделить} \] 9{-1}\end{split}\]

Как видим, матрица, представляющая функцию \(f\), необратима. Прямая кинематика — простая задача, потому что у нас есть одно и только одно решение. Тем не менее инверсная кинематика часто не поддается аналитическому решению; обычно у нас есть более одного решения или ни одного. Однако мы можем попытаться решить проблему, ограничив возможные решения, такие как \(\dot{\phi}_1 = \dot{\phi}_2\) или \(\dot{\phi}_1 = -\dot{\ фи}_2\).

Прямая линия

Если мы ограничим решение \(\dot{\phi}_1 = \dot{\phi}_2 = \dot{\phi}\), где \(\dot{\phi} > 0\), робот должен двигаться по прямой. Тогда движение робота упрощается до:

\[\begin{split}\xi_I = \left[ \begin{array}{c} x’ \\ y’ \\ \theta’ \end{array} \right] «=» \left[ \begin{array}{c} x + v cos (\theta) \delta t \\ y + v sin (\theta) \delta t \\ \theta \end{array} \right]\end{ split}\]

Вращение на месте

Аналогично, если мы ограничим решение \(-\dot{\phi}_1 = \dot{\phi}_2\), с \(\dot{\phi}_2 > 0\), робот должен вращаться вокруг точки P.

\[\begin{split}\xi_I = \left[ \begin{array}{c} x’ \\ y’ \\ \theta’ \end{массив} \right] = \left[ \begin{array}{c} x \\ y \\ \theta + \frac{2 v}{l} \delta t \end{array} \right]\end{split}\]

Движение Композиция

Если мы хотим перевести робота из любой позы в какую-то другую позу в глобальной системе отсчета, мы можем разложить движение на два вращения на месте и одно перемещение по прямой. Робот может повернуться на месте, выровняв свою ориентацию, нацелившись на целевое положение, \((x_d,y_d)\), затем двигаться вперед к целевому положению, а затем снова повернуться на месте, чтобы достичь целевого положения, \(\theta_d \). 9Т\).

Модель одноколесного велосипеда

До сих пор мы видели кинематику двухколесного робота. Но сейчас мы поговорим о более общей и простой модели. Предыдущая модель рассказывает нам, как робот с двумя колесами может принять определенную позу в мире, действуя на скорости колес. Но нас не волнует, как крутится колесо; мы заботимся о позе робота. Модель моноколеса представляет собой робота только с одним колесом. Если колесо соответствует нашему чистому условию вращения и качения, колесо имеет два управляющих входа: линейную скорость \(v\) по оси \(X_R\) и угловую скорость \(\omega\) вокруг \(Z_R\). Итак, кинематика одноколесного робота, описываемая в инерциальной системе отсчета \(\{ X_I , Y_I , θ \}\) задается равенством

\[\begin{split}\left[ \begin{array}{c} \dot{x} \\ \dot{y} \\ \dot{\theta} \end{array} \right] & = & \left[ \begin{array}{c} v \cos \theta \\ v \sin \theta \\ \omega \end{array} \right] & = & \left[ \begin{array}{c} \cos \theta & 0 \\ \sin \theta & 0 \\ 0 & 1 \end{array} \right] \left[ \begin{array}{c} v \\ \omega \end{array} \right]\end{split}\]

Где \(x\), \(y\) и \(\theta\) — координаты робота в глобальной системе координат \(u = (v, \omega)\) — вектор управления.

Робот с дифференциальным приводом в глобальной системе отсчета. Рисунок из [1].

Коммерческие роботы обычно имеют интерфейс для преобразования желаемого управляющего сигнала одноколесного велосипеда в желаемую скорость вращения колеса. И специальный микроконтроллер более низкого уровня, предназначенный для управления скоростью вращения колеса.

Заметки об управлении

Итак, мы должны быть в состоянии построить систему или программное обеспечение, способное, используя показанную математику, перемещать робота к любой достижимой цели. Теория управления — это раздел математики, посвященный этой проблеме. Система управления отправляет входные данные в систему и приводит переменные системы к желаемой цели. Наша система представляет собой мобильный робот. И, используя предыдущие уравнения, входные данные — это скорость вращения каждого колеса, а выходные данные — поза робота.

Контроллер должен предоставить системе входные данные, необходимые для выполнения желаемого действия. Как на изображении ниже:

Если мы видим контроллер и робота как единую систему, у нас может быть другая система с желаемым состоянием на входе и состоянием робота на выходе. Затем мы можем создать новый контроллер, который занимается выбором желаемого состояния. Точно так же, если мы хотим контролировать скорость робота, а не только его позу, мы должны иметь возможность контролировать то, как робот движется. Мы можем добавить скорости к вектору состояния робота и управлять ими с помощью соответствующих уравнений.

Примечание

Робот с дифференциальным приводом имеет серьезную проблему, которая… Фэн и др. [4] в 1993 году разрабатывает контроллер движения, который…