Сопротивление воздуха формула: Как найти работу силы сопротивления воздуха формула. Движение тела в поле тяжести с учётом сопротивления воздуха. Сила сопротивления качению — Шины для спецтехники, шины для погрузчика

Содержание

Лобовое сопротивление (аэродинамика). Сила сопротивления воздуха

Инструкция

Найдите силу сопротивления движению, которая действует на равномерно прямолинейно движущееся тело. Для этого при помощи динамометра или другим способом измерьте силу, которую необходимо приложить к телу, чтобы оно двигалось равномерно и прямолинейно. По третьему закону Ньютона она будет численно равна силе сопротивления движения тела.

Определите силу сопротивления движению тела, которое перемещается по горизонтальной поверхности. В этом случае сила трения прямо пропорциональна силе реакции опоры, которая, в свою очередь равна силе тяжести, действующей на тело. Поэтому сила сопротивления движению в этом случае или сила трения Fтр равна произведению массы тела m, которая измеряется весами в килограммах, на ускорение свободного падения g≈9,8 м/с² и коэффициент пропорциональности μ, Fтр=μ∙m∙g. Число μ называется коэффициентом трения и зависит от поверхностей, входящих в контакт при движении. Например, для трения стали по дереву этот коэффициент равен 0,5.

Рассчитайте силу сопротивления движению тела, движущегося по . Кроме коэффициента трения μ, массы тела m и ускорения свободного падения g, она зависит от угла наклона плоскости к горизонту α. Чтобы найти силу сопротивления движению в этом случае, нужно найти произведения коэффициента трения, массы тела, ускорения свободного падения и косинуса угла, под которым плоскость к горизонту Fтр=μ∙m∙g∙сos(α).

При движении тела в воздухе на невысоких скоростях сила сопротивления движению Fс прямо пропорциональна скорости движения тела v, Fc=α∙v. Коэффициент α зависит от свойств тела и вязкости среды и рассчитывается отдельно. При движении на высоких скоростях, например, при падении тела со значительной высоты или движении автомобиля, сила сопротивления прямо пропорциональна квадрату скорости Fc=β∙v². Коэффициент β дополнительно рассчитывается для высоких скоростей.

Источники:

Для определения силы сопротивления воздуха

создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.

Вам понадобится

дальномер, весы, спидометр или радар, линейка, секундомер.

Инструкция

Перед измерением сопротивления б/у резистора обязательно выпаяйте его из старой платы или блока. Иначе он может быть шунтирован другими деталями схемы, и вы получите неправильные показания его сопротивления .

Видео по теме

Чтобы найти электрическое сопротивление проводника, воспользуйтесь соответствующими формулами. Сопротивление участка цепи находится по закону Ома. Если же известен материал и геометрические размеры проводника, его сопротивление можно рассчитать при помощи специальной формулы.

Вам понадобится

— тестер;
— штангенциркуль;
— линейка.

Инструкция

Вспомните, что подразумевает собой понятие резистора. В данном случае под резистором надо понимать любой проводник или элемент электрической цепи, имеющий активное резистивное сопротивление. Теперь важно задаться вопросом о том, как действует изменение значения сопротивления на значение силы тока и от чего оно зависит. Суть явления сопротивления заключается в том, что резистора формируют своего рода барьер для прохождения электрических зарядов. Чем выше сопротивление вещества, тем более плотно расположены атомы в решетке резистивного вещества. Данную закономерность и объясняет закон Ома для участка цепи. Как известно, закон Ома для участка цепи звучит следующим образом: сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению на участке и обратно пропорциональна сопротивлению самого участка цепи.

Изобразите на листе бумаги график зависимости силы тока от напряжения на резисторе, а также от его сопротивления, исходя из закона Ома. Вы получите график гиперболы в первом случае и график прямой во втором случае. Таким образом, сила тока будет тем больше, чем больше напряжение на резисторе и чем меньше сопротивление. Причем зависимость от сопротивления здесь более яркая, ибо она имеет вид гиперболы.

Обратите внимание, что сопротивление резистора также изменяется при изменении его температуры. Если нагревать резистивный элемент и наблюдать при этом за изменением силы тока, то можно заметить, как при увеличении температуры уменьшается сила тока. Данная закономерность объясняется тем, что при увеличении температуры увеличиваются колебания атомов в узлах кристаллической решетки резистора, уменьшая таким образом свободное пространство для прохождения заряженных частиц. Другой причиной, уменьшающей силу тока в данном случае, является тот факт, что при увеличении температуры вещества увеличивается хаотичное движение частиц, в том числе заряженных. Таким образом, движение свободных частиц в резисторе становится в большей степени хаотичным, чем направленным, что и сказывается на уменьшении силы тока.

Видео по теме

Формирование силы сопротивления воздуха. На рис. 78 и 81 показаны потоки воздуха, образуемые при движении легкового и грузового автомобилей. Сила сопротивления воздуха P w состоит из нескольких составляющих, основной из которых является сила лобового сопротивления. Последняя возникает вследствие того, что при движении автомобиля (см. рис. 78) впереди него создается избыточное давление +АР воздуха, а сзади — пониженное -АР (в сравнении с атмосферным давлением). Подпор воздуха впереди автомобиля создает сопротивление движению вперед, а разрежение воздуха сзади автомобиля образует силу, которая стремится переместить автомобиль назад. Поэтому чем больше разница давлений впереди и сзади автомобиля, тем больше сила лобового сопротивления, а разница давлений, в свою очередь, зависит от размеров, формы автомобиля и скорости его движения.

Рис. 78.

Рис. 79.

На рис. 79 приведены значения (в условных единицах) лобового сопротивления в зависимости от формы тела. Из рисунка видно, что при обтекаемой передней части лобовое сопротивление воздуха снижается на 60%, а при придании обтекаемости задней части — только на 15%. Это свидетельствует о том, что создаваемый впереди автомобиля подпор воздуха оказывает большее влияние на формирование силы лобового сопротивления воздуха, чем разряжение сзади автомобиля. Об обтекаемости задней части автомобиля можно судить по заднему стеклу — при хорошей аэродинамической форме оно не бы-

вает грязным, а при плохой обтекаемости заднее стекло присасывает к себе пыль.

В общем балансе сил сопротивления воздуха на силу лобового сопротивления приходится приблизительно 60%. Среди других составляющих следует выделить: сопротивление, возникающее от прохождения воздуха через радиатор и подкапотное пространство; сопротивление, создаваемое выступающими поверхностями; сопротивление трения воздуха о поверхность и другие дополнительные сопротивления. Значения всех этих составляющих одного порядка.

Суммарная сила сопротивления воздуха P w сосредоточена в центре парусности, представляющем собой центр наибольшей площади сечения тела в плоскости, перпендикулярной к направлению движения. В общем случае центр парусности не совпадает с центром масс автомобиля.

Сила лобового сопротивления воздуха — это произведение площади поперечного сечения тела на скоростной напор воздуха с учетом обтекаемости формы:

где с х — безразмерный коэффициент лобового (аэродинамического ) сопротивления, учитывающий обтекаемость; /’-лобовая площадь или площадь фронтальной проекции, м 2 ; q = 0,5p B v a 2 — скоростной напор воздуха, Н/м 2 . Как видно из размерности, скоростной напор воздуха представляет собой удельную силу, действующую на единицу площади.

Подставив выражение скоростного напора в формулу (114), получим

где v a — скорость автомобиля; р в — плотность воздуха, кг/м 3 .

Лобовая площадь

где а — коэффициент заполнения площади; а = 0,78…0,80 для легковых автомобилей и а = 0,75…0,90 — для грузовых; H a , В а — наибольшие значения соответственно ширины и высоты автомобиля.

Силу лобового сопротивления воздуха рассчитывают также по формуле

где k w = 0,5с х р в — коэффициент сопротивления воздуха, имеющий размерность плотности воздуха — кг/м 3 или Н с 2 /м 4 . На уровне моря, где плотность воздуха р в = 1,225 кг/м 3 , k w = 0,61 с х, кг/м 3 .

Физический смысл коэффициентов k w и с х состоит в том, что они характеризуют свойства обтекаемости автомобиля.

Аэродинамические испытания автомобиля. Аэродинамические характеристики автомобиля исследуют в аэродинамической трубе, одна из которых построена в Российском научно-исследовательском центре по испытаниям и доводке автомототехники. Рассмотрим разработанную в этом центре методику испытаний автомобиля в аэродинамической трубе.

На рис. 80 изображена система осей координат и направления действия составляющих полной аэродинамической силы. При испытаниях определяют следующие силы и моменты: силу лобового аэродинамического сопротивления Р х, боковую силу Р, подъемную силу P v момент крена М х, опрокидывающий момент М у, поворачивающий момент M v

Рис. 80.

В процессе испытаний автомобиль устанавливают на шестикомпонентных аэродинамических весах и закрепляют на платформе (см. рис. 80). Автомобиль должен быть заправлен, укомплектован и загружен в соответствии с технической документацией. Давление воздуха в шинах должно соответствовать заводской инструкции по эксплуатации. Испытаниями управляет ЭВМ в соответствии с программой автоматизированного проведения типовых весовых испытаний. В процессе испытаний специальным вентилятором создаются потоки воздуха, движущиеся со скоростью от 10 до 50 м/с с интервалом 5 м/с. Могут создаваться различные углы натекания воздуха на автомобиль относительно продольной оси. Значения сил и моментов, показанных на рис. 80 и 81, регистрирует и обрабатывает ЭВМ.

При испытаниях измеряют также скоростной (динамический) напор воздуха q. По результатам измерений ЭВМ рассчитывает коэффициенты перечисленных выше сил и моментов, из которых приведем формулу для расчета коэффициента лобового сопротивления:

где q — динамический напор; F — лобовая площадь.

Остальные коэффициенты (с у, c v с тх, с ту, c mz) рассчитываются аналогично с подстановкой в числитель соответствующей величины.называют фактором аэродинамического сопротивления или фактором обтекаемости.

Значения коэффициента сопротивления воздуха

k w и с х для автомобилей разных типов приведены ниже.

Способы снижения силы сопротивления воздуха. Чтобы снизить лобовое сопротивление, улучшают аэродинамические свойства автомобиля или автопоезда: в легковых автомобилях изменяют форму кузова (в основном), а в грузовых — используют обтекатели, тент, лобовое стекло с наклоном.

Антенна, зеркало внешнего вида, багажник над крышей, дополнительные фары и другие выступающие детали или открытые окна увеличивают сопротивление воздуха.

Сила сопротивления воздуха автопоезда зависит не только от формы отдельных звеньев, но и от взаимодействия воздушных потоков, обтекающих звенья (рис. 81). В промежутках между ними образуются дополнительные завихрения, увеличивающие суммарное сопротивление воздуха передвижению автопоезда. У магистральных автопоездов, перемещающихся по автотрассам с высокой скоростью, расход энергии на преодоление сопротивления воздуха может достигать 50% мощности автомобильного двигателя. Чтобы снизить ее, на автопоездах устанавливают дефлекторы, стабилизаторы, обтекатели и другие приспособления (рис. 82). По данным проф. А.Н. Евграфова, применение комплекта навесных аэродинамических элементов снижает коэффициент с х седельного автопоезда на 41%, прицепного — на 45%.

Рис. 81.

Рис. 82.

При скорости до 40 км/ч сила P w меньше силы сопротивления качению на асфальтированной дороге, вследствие чего ее не учитывают. Свыше 100 км/ч сила сопротивления воздуха представляет собой основную составляющую потерь тягового баланса.

Для определения силы сопротивления воздуха создайте условия, при которых тело начнет под действием силы тяжести двигаться равномерно и прямолинейно. Рассчитайте значение силы тяжести, оно будет равно силе сопротивления воздуха. Если тело движется в воздухе, набирая скорость, сила его сопротивления находится при помощи законов Ньютона, также силу сопротивления воздуха можно найти из закона сохранения механической энергии и специальных аэродинамических формул.

Вам понадобится

дальномер, весы, спидометр или радар, линейка, секундомер.

Инструкция

Определение сопротивления воздуха равномерно падающему телу Измерьте массу тела с помощью весов. Сбросив его с некоторой высоты, добейтесь, чтобы оно двигалось равномерно. Умножьте массу тела в килограммах на ускорение свободного падения, (9,81 м/с²), результатом будет сила тяжести, действующая на тело. А поскольку оно движется равномерно и прямолинейно, сила тяжести будет равна силе сопротивления воздуха.
Определение сопротивления воздуха телу, набирающему скоростьОпределите массу тела с помощью весов. После того как тело начало двигаться, с помощью спидометра или радара измерьте его мгновенную начальную скорость. В конце участка измерьте его мгновенную конечную скорость. Скорости измеряйте в метрах в секунду. Если приборы измеряют ее в километрах в час, поделите значение на 3,6. Параллельно с помощью секундомера определите время, за которое происходило это изменение. Отняв от конечной скорости начальную и поделив результат на время, найдите ускорение, с которым движется тело. Затем найдите силу, которая заставляет тело изменять скорость. Если тело падает, то это сила тяжести, если тело движется горизонтально – сила тяги двигателя. От этой силы отнимите произведение массы тела на его ускорение (Fc=F+m a). Это и будет сила сопротивления воздуха. Важно, чтобы при движении тело не касалось земли, например, двигалось на воздушной подушке или падало вниз.
Определение сопротивления воздуха телу, падающему с высотыИзмерьте массу тела и сбросьте его с высоты, которая заранее известна. При контакте с поверхностью земли зафиксируйте скорость тела с помощью спидометра или радара. После этого найдите произведение ускорения свободного падения 9,81 м/с² на высоту, с которой падало тело, отнимите от этого значения скорость, возведенную в квадрат. Полученный результат умножьте на массу тела и поделите на высоту, с которой оно падало (Fc=m (9,81 H-v²)/H). Это и будет сила сопротивления воздуха.

Одним из проявлений силы взаимного тяготения является сила тяжести, т.е. сила притяжения тел к Земле. Если на тело действует только сила тяжести, то оно совершает свободное падение. Следовательно, свободное падение – это падение тел в безвоздушном пространстве под действием притяжения к Земле, начинающееся из состояния покоя.

Впервые это явление изучил Галилей, но из-за отсутствия воздушных насосов он не мог провести опыт в безвоздушном пространстве, поэтому Галилей производил опыты в воздухе. Отбрасывая все второстепенные явления, встречающиеся при движении тел в воздухе, Галилей открыл законы свободного падения тел. (1590г.)

1-й закон. Свободное падение является прямолинейным равномерноускоренным движением.
2-й закон. Ускорение свободного падения в данном месте Земли для всех тел одинаково; среднее его значение равно 9,8 м/с.

Зависимости между кинематическими характеристиками свободного падения получаются из формул для равноускоренного движения, если в этих формулах положить а = g. При v0 = 0 V = gt, H = gt2 \2, v = √2gH .

Практически воздух всегда оказывает сопротивление движению падающего тела, причем для данного тела сопротивление воздуха тем больше, чем больше скорость падения. Следовательно, по мере увеличения скорости падения сопротивление воздуха увеличивается, ускорение тела уменьшается и, когда сопротивление воздуха сделается равным силе тяжести, ускорение свободно падающего тела станет равным нулю. В дальнейшем движение тела будет равномерным движением.

Реальное движение тел в земной атмосфере происходит по баллистической траектории, существенно отличающейся от параболической из-за сопротивления воздуха. Например, если выпустить из винтовки пулю со скоростью 830 м/с под углом α = 45о к горизонту и зафиксировать с помощью кинокамеры фактическую траекторию трассирующей пули и место ее падения, то дальность полета окажется равной примерно 3,5 км. А если рассчитать по формуле, то оно окажется 68, 9 км. Разница огромная!

Сопротивление воздуха зависит от четырех факторов: 1) РАЗМЕР движущегося предмета. Большой объект, очевидно, получит большее сопротивление, чем маленький. 2) ФОРМА движущегося тела. Плоская пластина определенной площади будет оказывать гораздо большее сопротивление ветру, чем обтекаемое тело (форма капли), имеющее ту же площадь сечения для такого же ветра, реально в 25 раз большее! Круглый предмет находится где-то посередине. (Это и есть причина, по которой корпуса всех автомобилей, самолетов и парапланов имеют по возможности скругленную или каплевидную форму: она уменьшает сопротивление воздуха и позволяет двигаться быстрее при меньших усилиях на двигатель, а значит, при меньших затратах топлива). 3) ПЛОТНОСТЬ ВОЗДУХА. Нам уже известно, что один кубический метр весит около 1,3 кг на уровне моря, и, чем выше вы поднимаетесь, тем менее плотным становится воздух. Эта разница может играть некоторую практическую роль при взлете только очень с большой высоты. 4) СКОРОСТЬ. Каждый из трех рассмотренных до сих пор факторов дает пропорциональный вклад в воздушное сопротивление: если вы увеличиваете один из них вдвое, сопротивление также удваивается; если вы уменьшаете любой из них в два раза, сопротивление падает наполовину.

СОПРОТИВЛЕНИЕ ВОЗДУХА равно ПОЛОВИНЕ ПЛОТНОСТИ ВОЗДУХА, умноженной на КОЭФФИЦИЕНТ СОПРОТИВЛЕНИЯ, умноженной на ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ и умноженной на КВАДРАТ СКОРОСТИ.

Введем следующие символы: D — сопротивление воздуха; р — плотность воздуха; А — площадь сечения; cd — коэффициент сопротивления; υ — скорость воздуха.

Теперь имеем: D = 1/2 х р х cd x A x υ 2

При падении тела в реальных условиях ускорение тела не будет равно ускорению свободного падения. В этом случае 2 закон Ньютона примет вид ma = mg – Fсопр –Fарх

Fарх. =ρqV , так как плотность воздуха мала, можно пренебречь, тогда ma = mg – ηυ

Проанализируем это выражение. Известно, что на тело, движущееся в воздухе, действует сила сопротивления. Почти очевидно, что эта сила зависит от скорости движения и размеров тела, например площади поперечного сечения S, причем эта зависимость типа «чем больше υ и S, тем больше F». Можно еще уточнить вид этой зависимости, исходя из соображений размерностей (единиц измерения). Действительно, сила измеряется в ньютонах ([F] = Н), а Н = кг·м/с2. Видно, что секунда в квадрате входит в знаменатель. Отсюда сразу ясно, что сила должна быть пропорциональна квадрату скорости тела ([υ2] = м2/с2) и плотности ([ρ] = кг/м3) — конечно, той среды, в которой движется тело. Итак,

А чтобы подчеркнуть, что эта сила направлена против вектора скорости.

Мы узнали уже очень много, но это еще не все. Наверняка сила сопротивления (аэродинамическая сила) зависит и от формы тела — не случайно ведь летательные аппараты делаются «хорошо обтекаемыми». Чтобы учесть и эту предполагаемую зависимость, можно в полученное выше соотношение (пропорциональность) ввести безразмерный множитель, который не нарушит равенства размерностей в обеих частях этого соотношения, но превратит его в равенство:

Представим себе шарик, движущийся в воздухе, например, дробинку, горизонтально вылетевшую с начальной скоростью — Если бы не было сопротивления воздуха, то на расстоянии х за время дробинка сместилась бы по вертикали вниз на. Но из-за действия силы сопротивления (направленной против вектора скорости) время полета дробинки до вертикальной плоскости х будет больше t0. Следовательно, сила тяжести дольше будет действовать на дробинку, так что она опустится ниже y0.

И вообще, дробинка будет двигаться по другой кривой, уже не являющейся параболой (ее называют баллистической траекторией).

При наличии атмосферы падающие тела помимо силы тяжести испытывают воздействие сил вязкого трения о воздух. В грубом приближении при малых скоростях силу вязкого трения можно считать пропорциональной скорости движения. В этом случае уравнение движения тела (второй закон Ньютона) имеет вид ma = mg – η υ

Сила вязкого трения, действующая на движущиеся с небольшими скоростями тела сферической формы примерно пропорциональна площади их поперечного сечения, т.е. квадрату радиуса тел: F = -η υ= — const R2 υ

Масса же сферического тела постоянной плотности пропорциональна его объему, т.е. кубу радиуса m = ρ V = ρ 4/3π R3

Уравнение написано с учетом направления оси OY вниз, где η –коэффициент сопротивления воздуха. Эта величина зависит от состояния среды и параметров тела (массы тела, размеров и формы). Для тела шаровидной формы, по формуле Стокса η =6(m(r где m – масса тела, r – радиус тела, (- коэффициент вязкости воздуха.

Рассмотрим для примера падение шариков из разного материала. Возьмем два шарика одинакового диаметра, пластмассовый и железный. Примем для наглядности, что плотность железа в 10 раз больше плотности пластмассы, поэтому железный шар будет иметь массу в 10 раз больше, соответственно его инертность будет в 10 раз выше, т.е. под воздействием той же силы он будет ускоряться в 10 раз медленнее.

В вакууме на шарики действует только сила тяжести, на железный в 10 раз больше чем на пластмассовый, соответственно разгоняться они будут с одним и тем же ускорением (в 10 раз большая сила тяжести компенсирует в 10 раз большую инертность железного шарика). При одинаковом ускорении одно и то же расстояние оба шарика пройдут за одно и то же время, т.е. другими словами упадут одновременно.

В воздухе: к действию силы тяжести добавляются сила аэродинамического сопротивления и Архимедова сила. Обе эти силы направлены вверх, против действия силы тяжести, и обе зависят только от размера и скорости движения шариков (не зависят от их массы) и при равных скоростях движения равны для обоих шариков.

T.о. результирующая трех сил действующих на железный шарик будет уже не в 10 раз превышать аналогичную результирующую деревянного, а в больше чем 10, инертность же железного шарика остается больше инертности деревянного все в те же 10 раз.. Соответственно ускорение железного шарика будет больше, чем пластмассового, и упадет он раньше.

1. Движение АТС связано с перемещением частиц воздуха, на которое расходуется часть мощности двигателя. эти затраты складываются из следующих составляющих:

2. Лобового сопротивления, появляющееся из-за разности давлений спереди и сзади движущегося автомобиля (55-60% сопротивления воздуха).

3. Сопротивление, создаваемое выступающими частями – зеркало заднего вида и т.д. (12-18%).

4. Сопротивление, возникающее при прохождении воздуха через радиатор и подкапотное пространство.

5. Сопротивление из-за трения близлежащих поверхностей о слои воздуха (до 10%).

6. Сопротивление, вызваное разностью давлений сверху и снизу автомобиля (5-8%).

Для упрощения расчетов сопротивления воздуха, распределенное по всей поверхности автомобиля сопротивление заменяем силой сопротивления воздуха приложеной в одной точке, называемой центром парусности автомобиля.

Опытом устанавлено, что сила сопротивления воздуха зависит от следующих факторов:

От скорости движения автомобиля, причем данная зависимость носит квадратических характер;

От лобовой площади автомобиля F ;

От коэффициента обтекаемости К в , который числено равен силе сопротивления воздуха, созхдаваемой одним квадратным метром лобовой площади АТС при движении его со скоростью 1 м/с.

Тогда сила сопротивления воздушной среды .

При определении F используют эмпирические формулы, определяющие приблизительную площадь сопротивления. Для грузовых автомобилей F обычно: F=H×B (произведение высоты и ширины), аналогично для автобусов. Для легковых автомобилей принимают F=0,8H×B . Существуют иные формулы, где учитывают колею автомобиля, вероятность изменения высоты АТС и др. Произведение К в ×F называют фактором обтекаемости и обозначают W .

Для определения коэффициента обтекаемости используют специальные устройства либо метод выбега, заключающийся в определении изменения пути свободнокатящегося авотмобиля при движении с различной начальной скоростью. При движении автомобиля в воздушном потоке силу сопротивления воздуха Р в возможно разложить на составляющие по осям АТС. При этом формулы для определения проекций сил отличаются лишь коэфициентами, учитывающими распределение силы по осям. Коэффициент обтекаемости возможно определить из выражения:

где С Х – коэффициент, определяемый опытным путем и учитывающий распределение силы сопротивления воздуха по оси «х». Этот коэффициент получают путем продувки в аэродинамической трубе, ;

r — плотность воздуха, согласно ГОСТ r=1,225 кг/м 3 на нулевой отметке.

Получаем .

Произведение представляет собой скоростной напор, равный кинетической энергии кубического метра воздуха, движущегося со скоростью движения автомобиля относительно воздушной среды.

Коэффициент К в имеет размерность .

Между К в и С Х существует зависимость: К в =0,61С Х .

Прицеп на АТС увеличивает силу сопротивления в среднем на 25%.

Сила сопротивления воздуха — Вождение автомобиля в сложных дорожных условиях — Советы бывалых

01 ноября 2006

Сила сопротивления воздуха

При движении автомобиля на него оказывает сопротивление и воздушная среда. Сила сопротивления воздуха зависит главным образом от скорости движения автомобиля, его обтекаемости, поперечных размеров, плотности воздуха.
Силу сопротивления воздуха можно выразить следующей формулой:
Рв = KF ? V2/13 ? кг,
где:
Рв — сила сопротивления воздуха в кг;
К — коэффициент сопротивления воздуха в кг/м3. Он определяется в основном обтекаемостью автомобиля: чем лучше обтекаемость, тем К меньше;
F — лобовая площадь автомобиля в м2, представляющая собой площадь проекции автомобиля на плоскость, перпендикулярную его продольной оси;
V — скорость автомобиля в км/час.
Значение лобовых площадей F автомобилей и коэффициентов сопротивления К приведены в таблице 2.

Таблица 2

ЗНАЧЕНИЕ ЛОБОВЫХ ПЛОЩАДЕЙ АВТОМОБИЛЕЙ И КОЭФФИЦИЕНТОВ СОПРОТИВЛЕНИЯ ВОЗДУХА

Тип автомобиля	Лобовая площадь (в м2)	Коэффициент сопротивления воздуха (в кг/м)
Легковые	1,4-2,6	0,015-0,03
Грузовые	3-7	0,05-0,07
Автобусы	4-7	0,025-0,05

В случае перевозки груза, габариты которого изменяют форму и лобовую площадь автомобиля, сопротивление воздуха увеличивается. Чтобы уменьшить силу сопротивления воздуха для грузовых автомобилей, рекомендуется груз в кузове автомобиля надежно затягивать брезентом. Это позволяет снизить силу сопротивления воздуха на 20-25%. Для автомобилей, имеющих небольшую скорость движения, сила сопротивления воздуха очень мала и практически не учитывается.

Водителю необходимо помнить, что заметное влияние на увеличение сопротивления воздуха оказывает буксировка прицепов. Установлено, что сопротивление воздуха зависит от расстояния между автомобилем-тягачом и прицепом. С увеличением этого расстояния увеличивается и сопротивление воздуха.

Формула воздуха. Сила сопротивления, объем, плотность, давление

Воздух и его свойства

Воздух состоит из смеси различных газов. В основном там преобладает кислород и азот, чья доля около 99% от всего содержания воздуха. Остальные 1-2% приходятся на углекислый газ, водород и другие вещества, содержание которых значительно ниже.

Кислород является одним из самых главных компонентов, обеспечивающих жизнь на земле. Без него невозможно существование аэробных живых организмов, которые непосредственно дышат кислородом. Этот элемент является важным сопоставляющим воздуха и при дыхании попадает в живые организмы, позволяя им осуществлять свою работу.

Сама формула воздуха представляет собой большое количество различных примесей газов. Основой являются азот и кислород. Причем большее содержание именно у азота — 78%. Кислород же составляет 21%, а все остальное это различные примеси. Такой состав не является постоянным и может меняться в зависимости от места взятия пробы. Близость промышленных объектов или автомобильных дорог могут привести к значительным отклонениям от нормы в результате значительных выбросов вредных веществ. Также на результаты анализов может повлиять сезон, погодные условия на момент пробы или отдаленность от моря.

К свойствам можно отнести:

Прозрачность и бесцветность. Если же вы наблюдаете наличие какого-либо оттенка или отсутствие прозрачности, то это первый сигнал о загрязнении.
Отсутствие запаха.
При нагревании он расширяется, а при охлаждении наоборот сжимается. Это особенно заметно при вычислении объема.
Является плохим проводником тепла.
Сам по себе не имеет формы и поэтому заполняет все пространство.

Но на этом функции воздуха не заканчиваются. Человек стал широко применять его в своей деятельности и сейчас он необходим в промышленности. Также для получения тепла он используется в процессе сжигания. И таких примеров очень много. Поэтому без этой важной составляющей жизнь человека невозможна. Но следует следить и за тем, чтобы качественные характеристики воздуха соответствовали нормам. Проводить измерения в помещении намного легче, нежели на улице. Также помимо формул такие измерения проводятся при помощи различных инструментов. Так атмосферное давление измеряется при помощи специального барометра. Поэтому если вы хотите провести химический анализ воздуха, который покажет содержание различных газов и соответствуют ли эти показатели норме, вы можете обратиться в нашу лабораторию. Независимая лаборатория «ЭкоТестЭкспресс» также проводит различные виды исследований, такие как измерения уровня радиации. Это позволит своевременно выявить окружающие вас проблемы и ликвидировать их до того, как они скажутся на вашем здоровье.

Формула силы сопротивления воздуха

В повседневной жизни мы совершенно не задумываемся о воздухе, которым мы дышим. Но на самом деле существует сила сопротивления воздуха, с которой человек сталкивается, ежедневно совершая какие-либо действия.

Эта величина складывается из различных факторов. К ним относятся лобовое сопротивление, завихрение воздуха, трение воздух о поверхность, внутренние сопротивления, индуцируемое сопротивление и различные дополнительные сопротивления. К основным причинам, которые вызывают сопротивление, относятся как раз трение воздуха и образование завихрений.

В каждом случае сила этого сопротивления рассчитывается индивидуально, исходя из существующих условий. К примеру для автомобиля показатель лобового аэродинамического сопротивления будет рассчитываться по формуле F = Сх*S*V2*r/2, где С — это коэффициент аэродинамического сопротивления, S – площадь передней поверхности автомобиля, V является скоростью, а r обозначает плотность воздуха. Даже тут будет множество нюансов и результаты будут зависеть даже от формы машины. На этом примере можно понять, что эта величина зависит от тела, совершающего действие и от внешних показателей, таких как плотность. Плотность воздуха больше влияет на объекты, которые находятся в воздушном пространстве.

Такая формула позволяет измерить силу, с которой различные факторы влияют на сопротивление. Это помогает, например, на производствах. Для уменьшения силы трения на изделии уменьшают шероховатости и делают более обтекаемые формы. Специалисты нашей лаборатории могут провести необходимые расчеты или же другое исследование. Исследование микроклимата также является очень важной и необходимой процедурой и мы готовы провести его с использованием самого точного оборудования. Благодаря ему вы можете узнать о качестве воздуха, его влажности, температуре, скорости движения и многих других факторах, которые влияют на работоспособность и здоровье человека.

Формула плотности по воздуху

Она представляет собой формулу, необходимую для расчета массы газа атмосферы. Этот показатель является очень важным во многих сферах деятельности человека и учитывается в таких сферах, как авиаперелеты.

Ученые рассчитали стандартную величину плотности воздуха. При температуре 15 градусов она равна 1,225 кг/м³. Плотность воздуха может быть двух типов: массовой и весовой.

Формула относительной плотности по воздуху учитывает все особенности, к примеру то, что вес воздуха не является постоянным.8 м/с или же равняется 300000 километров в секунду. Она может быть как фазовой, так и групповой.

Плотность сухого воздуха можно рассчитать по формуле Менделеева-Клапейрона : ρ= p*M/R*T. ρ – плотность воздуха, M равно 29 г/моль, р это абсолютное давление, а Т — температура в кельвинах. Для влажного воздуха такая формула будет отличаться и выглядеть примерно как ρ = p_d/R_d*T+ p_v/R_v*T . Тут p_d это частичное давление сухого воздуха , R_d_{постоянная величина, равная 287,058 Дж/кг*К , p_v_{выступает как давление водяного пара, а Rv постоянная, равная 461,495 Дж/кг*К.}}

Но не только плотность воздуха важна, но и другие показатели. К примеру, качественный воздух подразумевает под собой и состав, соответствующий различным нормам. Микробиологический анализ воздуха может вам рассказать о том, что содержится в воздухе, которым вы дышите.

Формула объема воздуха

Как же вычислить объем воздуха? Для этого тоже существуют свои методы и формулы. Для этого следует вычислить объем помещения, если вас интересуют показатели воздуха именно в нем. Это производится путем измерения длинны, высоты и ширины и перемножения всех величин. Этот способ подходит для помещений с правильной геометрической формой. Если же планировка не является симметричной, то следует это учесть при вычислениях.

Формула расчета объема воздуха V = A*В*Н, где A – длина, B – ширина, а H, собственно, высота является основной для помещений. Таким образом можно рассчитать объем, который находится внутри помещения.

Сам же воздух собой представляет смесь большого количества самых разнообразных газов. Азот составляет большую часть, равную 78,08 %. После этого идет кислород, содержание которого равно 20,945%. Все остальные газы содержатся уже в намного меньшем объеме. Но это состав воздуха в идеале. Сейчас, в результате деятельности человека, все эти показатели могут очень сильно отличаться от нормальных. Постоянные выбросы в атмосферу приводят к тому, что процентный состав воздуха может меняться и содержание примесей оказывается зачастую очень сильно завышенным. Особенно хорошо это можно наблюдать в местах различных производств, также автострады тоже могут нанести большой урон качеству состава воздуха в атмосфере Земли.

Наши специалисты могут провести для вас все необходимые вычисления и помочь там, где простая формула объема воздуха помочь не в силах. К примеру, для помещений со сложной планировкой необходимо использовать тот способ вычислений, который будет учитывать все особенности планировки. Мы не только проводим замеры и вычисления, но и выполняем целый спектр различных услуг. У нас можно заказать исследование почвы, которое способно сказать вам о составе и качестве вашего грунта.

Формула давления воздуха

Давление воздуха представляет собой атмосферное давление. Это давление атмосферного воздуха на предметы, которые располагаются на поверхности земли. Из-за того, что атмосферный воздух пребывает в постоянном движении то человек тоже может ощущать эту величину. Она также не является постоянной и зависит от погодных условий, и географического расположения. Немаловажную роль играет и высота. Давление воздуха уменьшается с высотой поэтому человек может начать себя плохо чувствовать при покорении горы. Это происходит именно потому, что атмосферное давление не соответствует оптимальной для человека норме на этой высоте.

Для измерения давления человек зачастую использует специальные барометры, среди которых самым точным будет ртутный. Есть и стандартная величина, равная 100 кПа.

Существует и формула расчета давления воздуха. К примеру формула давления воздуха для высоты меньше 100 км может представлять собой р_h=p_oe*-ρ_ogh/р_o_{. Здесь р_h выступает атмосферным давлением на высоте, р_o, следовательно, давлением у поверхности Земли. Высота обозначается как h, ускорение свободного падения как g и ρ_o_{— это плотность воздуха. e является постоянной величиной, равной 2.71828.}}

Все эти расчеты можно провести самостоятельно, но доверив их в руки экспертов вы можете сэкономить не только свои нервы, но и время. В нашей лаборатории работают высококвалифицированные специалисты, которые в кратчайшие сроки проведут для вас все необходимые измерения. Также вы можете заказать и другую интересующую вас услугу. Существует целый перечень различных экспертиз, которые не только могут сказать вам о качестве вашего воздуха, но и выявить скрытые опасности. А эксперты-экологи проконсультируют вас по итогам анализов.

Справочные таблицы коэффициента местного сопротивления

Все мы прекрасно видели в таблице аэродинамического расчета столбик коэффициента местного сопротивления (КМС). Постараемся найти ответы на вопросы: Что это? От каких факторов зависит коэффициент местного сопротивления? Зачем вообще его учитывать? И самый главный вопрос: как определить коэффициенты местных сопротивлений воздуховодов? Значение определяется опытным путем и расчетами. Для стандартных элементов таких как тройник, колено, задвижка, диффузор, решетки и другие уже давно определили коэффициенты местных сопротивлений. Данные со значением коэффициентов можно найти в справочной литературе, или же они указаны в каталоге производителя. Бывают случаи, когда и нужно воспользоваться калькулятором. Ниже вы можете увидеть таблицы коэффициентов из справочников и каталогов, а также рассмотрим расчет коэффициента местных сопротивлений и от чего он зависит.

Содержание статьи:

Коэффициент местного сопротивления

Сначала дадим определение коэффициенту местного сопротивления. Местными сопротивлениями называются называют точечные потери напора, связанные с изменением структуры потока. В вентиляции существует множество составляющих, что играют роль местного сопротивления:

поворот воздуховода,
сужение или расширение потока,
вход воздуха в воздухозаборную шахту;
«тройник» и «крестовина»;
приточные и вытяжные решетки и воздухораспределители;
воздухораспределители;
диффузор;
заслонки и т.д.

Их КМС рассчитываются по определенным формулам, а затем они участвуют в определении местных потерь давления. В математическом понятии коэффициент местных потерь — это отношение потерь известного напора в местном сопротивлении к скоростному напору.

Коэффициент местного сопротивления зависит от формы и вида местного сопротивления, шероховатости воздуховода и как ни странно от числа Рейнольдса. Для заслонок и другой запорной арматуры к перечисленному додается еще степень открытия.

Связанность КМС с числом Рейнольдса выражается в формуле

Значения коэффициентов В для некоторых местных сопротивлений

Чем больше число Rе тем меньше от него зависит коэффициент. Полная независимость коэффициента местного сопротивления от числа Rе в вентиляционной системе происходит для резких переходов при Rе > 3000, а для плавных переходов — при Rе > 10000.

Суммарный коэффициент местных сопротивлений на участке воздуховода равен сумме всех местных коэффициентов на этом участке.

На практике же времени особо для расчета КМС нету, поэтому проектировщики пользуются таблицами со справочников и других источников. Тем более зачем тратить кучу времени на поиски формул и расчеты, если это уже сделали за вас. Многие производители шумоглушителей, клапанов и решеток с удовольствием указывают значение коэффициента местного сопротивления в каталогах. Но, конечно, уж если совсем никаких данных не нашли, тогда нужно прибегнуть к математике.

Таблица коэффициентов местного сопротивления

Мы проанализировали техническую литературу и другие источники и предоставляем вам для пользования таблицы со значениями КМС для разных элементов системы. В нашем случае это каталоги фирмы ВЕЗА, Belimo, справочник проеткировщика Н,Н, Павлова и справочник Р. В. Щекина.

Значение коэффициента сопротивления для колена, отвода, расширения, сужения, диффузора и конфузора

Таблица коэффициентов местных сопротивлений тройника

Таблица коэффициентов местного сопротивления клапана, задвижки, зонта, решетки

Коэффициент местного сопротивления обратного клапана в зависимости от габаритов

Таблица значения КМС для проточных проемов

Значение коэффициента местного сопротивления противопожарного клапана

Надеемся статья будет вам полезной.

что это такое в физике, как найти трение в механике и динамике

Что такое сила сопротивления в физике

Сила сопротивления — сила, которая возникает во время движения тела в жидкой или газообразной среде и препятствует этому движению.

Важно уметь отличать силу сопротивления от силы трения. Во втором случае рассматривается характер взаимодействия твердых тел друг с другом. Таким образом, трение можно наблюдать, когда какой-либо предмет перемещается по поверхности другого. Вектор этой силы будет направлен в противоположную сторону направления движения.

Для того чтобы рассчитать силу сопротивления необходимо умножить коэффициент сопротивления материала на силу, провоцирующую перемещение этого предмета.

Осторожно! Если преподаватель обнаружит плагиат в работе, не избежать крупных проблем (вплоть до отчисления). Если нет возможности написать самому, закажите тут.

Примечание

В качестве примера силы сопротивления можно рассмотреть движение поезда. Воздух, окружающий состав, замедляет скорость его перемещения, то есть возникает сила сопротивления.

От чего зависит в механике и динамике

Сила сопротивления зависит от нескольких факторов. На ее величину оказывают влияния следующие характеристики:

Особенности среды и показатели ее плотности, к примеру, жидкость обладает большей плотностью, чем газообразное вещество.
Форма тела, так как предметы, обладающие обтекаемыми вытянутыми вдоль направления движения формами подвержены меньшему сопротивлению, чем тела с множеством плоскостей, расположенных перпендикулярно движению.
Скорость перемещения тела.

Силу сопротивления можно наблюдать опытным путем. К примеру, если предмет переместился на величину пути l , когда на него воздействует сила сопротивления, обозначение которой представлено, как $$$F_{r}$$$, затрачивается работа, которую можно рассчитать по формуле:

$$$A=F_{r}\times l$$$

В случае, когда площадь поперечного сечения движущегося предмета равна S, он будет сталкиваться с частицами, объем которых составляет Sl.{2}}{2}$$\)

Разновидности сил сопротивления

Существует несколько типов силы сопротивления, отличающихся по характеру воздействия на движущиеся предметы.

Сила сопротивления качению

Сила сопротивления качению обозначается, как Pf. В данном случае сила определяется несколькими факторами:

разновидность и состояние опоры, по которой перемещается объект;
скорость движения тела;
давление воздуха и другие параметры окружающей среды.

Состояние и тип опорной поверхности определяет величину коэффициента сопротивления качению, который обозначается f. Если в среде повышается температура, и возрастает давление, то данный показатель будет уменьшаться.

Сила сопротивления воздуха

Сила сопротивления воздуха или величина лобового столкновения Pв образуется в результате различных показателей давления. Данная характеристика напрямую зависит от интенсивности вихреобразования спереди и сзади движущегося предмета. Указанные параметры определяются формой перемещающегося тела.

Примечание

Большее влияние на силу сопротивления будет оказывать вихреобразование в передней части объекта. Если плоскостенную фигуру закруглить спереди и сзади, то получится снизить сопротивление до 72%.

Рассчитать силу лобового сопротивления можно по формуле:

$$$P=cx\times p\times F_{b}$$$

сх — обтекаемость или коэффициент лобового сопротивления; p — плотность воздуха; Fв — площадь лобового сопротивления (миделевого сечения).

Во время поступательного движения масса объекта встречает сопротивление разгону, то есть ускорению. Найти данную силу можно с помощью второго закона Ньютона.

$$$Pj=m\times dVdt$$$

где m выражает массу движущегося объекта, а $dVdt$ обозначает ускорение центра масс.

Как найти трение

Определить силу сопротивления можно, если применить третий закон Ньютона. Для того чтобы предмет равномерно перемещался по опоре в горизонтальном направлении, к нему необходимо приложить силу, соизмеримой с силой сопротивления. Корректно рассчитать данные величины можно с помощью динамометра. Сила сопротивления будет прямо пропорциональна массе объекта. Более точные расчеты производятся с учетом u коэффициента, который зависит от следующих факторов:

материал, из которого изготовлено опорное основание;
материал, из которого состоит перемещаемое тело.

Рассчитывая силу сопротивления, используют постоянную величину g, равную 9,8 метров на сантиметр в квадрате. При этом если движение тела происходит на определенной высоте, на него оказывает воздействие сила трения воздуха. Данная величина зависит от скорости, с которой движется предмет. Искомая величина определяется с помощью следующей формулы только при условии, что предмет перемещается на небольшой скорости:

$$$F=V\times a$$$

где V является скоростью перемещения тела, a — коэффициентом сопротивления среды.

Силы сопротивления при больших скоростях

Сила сопротивления, оказывающая воздействие на движущиеся предметы с малой скоростью, зависит от нескольких внешних факторов. К таким условиям относятся:

вязкость жидкости;
скорость перемещения тела;
линейные размеры движущегося предмета.

В условиях больших скоростей характер действия силы сопротивления несколько изменяется. Законы вязкого трения в этом случае не применяются для воздуха и воды. Если скорость предмета составляет 1 сантиметр в секунду, то данные факторы учитываются лишь тогда, когда тела обладают крошечными размерами, измеряемыми в миллиметрах.

Примечание

Если пловец ныряет в воду, то на него будет действовать сила сопротивления. Однако в данном случае закон вязкого трения не будет действовать.

Объект, двигаясь с малой скоростью в водной среде, плавно обтекается жидкостью. Сила сопротивления в данном случае будет рассчитываться, как сила вязкого трения. Если скорость большая, то с задней части перемещающегося тела наблюдается более сложное движение жидкости с образованием необычных по форме фигур, вихрей, колец.{2}$$\)

где V обозначает показатели скорости движения, L — соответствует линейным размерам тела, p — равна плотности среды.

Силы, действующие на электромобиль (автомобиль)

Эта статья является первой из серии, посвященным теоретическим расчетам параметров электромобилей. Серия статей найдет свое логическое завершение в калькуляторе электромобиля, подобное уже произошло с калькулятором аккумуляторных батарей. Поскольку большинство приведенных расчетов будут справедливы и для автомобиля, и, в то же время, многие электромобили являются переделками серийных автомобилей, далее будет описана методика, справедливая также и для расчета автомобиля.

Для того, чтобы начать расчеты, надо определиться с основными силами, действующими на электромобиль. В дальнейших расчетах определимся со следующими обозначениями:

F_тяги – сила тяги на ведущих колесах
F_тр. – сила трения в трансмиссии
F_кач. – сила трения качения колес
F_под. – сила сопротивления подъему
F_возд. – сила сопротивления воздуха
F_ин. – сила сопротивления разгону (сила инерции)

Для того, чтобы электромобиль начал движение, сила тяги на ведущих колесах должна превысить сумму остальных сил – сил сопротивления движению.

Так как сила тяги на ведущих колесах может быть выражена через крутящий момент на двигателе, учитывая передаточные числа главной передачи и коробки передач, а также потери мощности в трансмиссии и радиус колес электромобиля. Можно записать следующее выражение:

F_тяги = (η_тр. * M_е * u_кп * u_гп)/r

Где:

F_тяги – сила тяги на ведущих колесах, Н
η_тр. – коэффициент потери мощности в трансмиссии электромобиля (в автомобильной трансмиссии для легкового авто η_тр.=0,9-0,92)
M_е – эффективный крутящий момент двигателя, Н*м
u_кп – передаточное число коробки передач
u_гп – передаточное число главной передачи
r – радиус ведущего колеса, м

Для расчета скорости движения электромобиля, в зависимости от частоты вращения вала двигателя, применяется следующая формула:

ν = (2*π*r*n*3,6)/(u_кп*u_гп)

Где:

ν – скорость электромобиля, км/ч
3,6 – коэффициент перевода скорости из м/с в км/ч
r – радиус ведущего колеса, м
n – частота вращения вала двигателя, Гц
u_кп – передаточное число коробки передач
u_гп – передаточное число главной передачи

Для расчета силы сопротивления качению требуется учитывать деформацию шины, деформацию дороги, силу трения шины об дорогу и силу трения в подшипниках колеса. Так как расчет влияния данных величин является достаточно сложным, на практике пользуются эмпирически полученным коэффициентом трения качения, который, в дальнейшем, участвует в расчете силы сопротивления качению.

**Таблица для определения коэффициента трения качения (взята из книги «Я строю автомобиль»)**
Дорога	Коэффициент трения качения, ƒ
Дорога	При скорости 50км/ч	Среднее значение
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в отличном состоянии	0,014	0,014-0,018
С асфальтобетонным или цементнобетонным покрытием в удовлетворительном состоянии	0,018	0,018-0,020
Булыжная мостовая	0,025	0,023-0,030
С гравийным покрытием	0,020	0,020-0,025
Грунтовая: сухая, укатанная	–	0,025-0,035
Грунтовая после дождя	–	0,050-0,150
Песок	–	0,100-0,300
Укатанный снег	–	0,070-0,100

Приведу формулу для расчета силы сопротивления качению:

F_кач. = ƒ*m*g*cosα

Где:

F_кач. – сила сопротивления качению, Н
ƒ – коэффициент трения качения
m – масса электромобиля, кг
g – ускорение свободного падения, м/с²
α – угол уклона дороги, °

При движении электромобиля (автомобиля) под уклон, на него действует сила сопротивления подъему:

F_под. = m*g*sinα

Где:

F_под. – сила сопротивления подъему, Н
m – масса электромобиля, кг
g – ускорение свободного падения, м/с²
α – угол уклона дороги, °

При движении электромобиля (автомобиля) на скоростях, превышающих скорость пешехода, заметное влияние оказывает сила сопротивления воздуха. Для расчета силы сопротивления воздуха используют следующую эмпирическую формулу:

F_возд. = C_x*S*ρ*ν²/2

Где:

F_возд. – сила сопротивления воздуха, Н
C_x – коэффициент сопротивления воздуха (коэффициент обтекаемости), Н*с²/(м*кг). C_x определяется эксперементально для каждого кузова.
ρ – плотность воздуха (1,29кг/м³ при нормальных условиях)
S – лобовая площадь электромобиля (автомобиля), м². S является площадью проекции кузова на плоскость, перпендикулярную продольной оси.
ν – скорость электромобиля (автомобиля), км/ч

Для расчета разгонных характеристик электромобиля (автомобиля) следует учитывать силу сопротивления разгону (силу инерции). Причем, нужно учитывать не только инерцию самого электромобиля, но и влияние момента инерции вращающихся масс внутри электромобиля (ротор, коробка передач, кардан, колеса). Далее приведена формула расчета силы сопротивления разгону:

F_ин. = m*a*σ_вр

Где:

F_ин. – сила сопротивления разгону, Н
m – масса электромобиля, кг
a – ускорение электромобиля, м/с²
σ_вр – коэффициент учета вращающихся масс

Приблизительно коэффициент учета вращающихся масс σ_вр можно рассчитать по формуле:

σ_вр=1,05 + 0,05*u²_кп

Где u_кп – передаточное число коробки передач

Осталось описать силу сцепления колес с дорогой. Однако, данная сила в дальнейших расчетах малоприменима, поэтому пока оставим ее на-потом.

И вот, мы уже имеем представление об основных силах, действующих на электромобиль (автомобиль). Знание этого теоретического вопроса вскоре сподвигнет нас на изучение следующего вопроса – вопроса расчета характеристик электромобиля, необходимых для обоснованного выбора двигателя, аккумуляторной батареи и контроллера.

Коэффициент Лобового Сопротивления

G a n s 30.03.2005 — 18:35

Приветствую!

Пытаюсь рассчитать скорость пули на определенном расстоянии по такой формуле:
V=V0e(-xSρCx/(2m)), где:
S (м2) = площадь миделя пули,
m (кг)= масса пули,
Cx (-) = коэффициент лобового сопротивления пули,
ρ (кг/м3)=плотность воздуха,
х (м)= расстояние,
V0(м/с) = начальная скорость пули.

Для данного расчета есть все данные, кроме одного — Cx (коэффициента лобового сопротивления пули).
Возможно ли расчитать этот коэффициент по геометрическим данным пули?
Расчет производится для пуль пневматичексого оружия (4,5 мм) на дозвуковых скоростях.

G a n s 31.03.2005 — 18:46

Это не секрет.
Меня интересует скорость и энергия пули пневматического оружия на разных растояниях в пределах от 5-120м. Так же интересует возможность приблизительного расчета этих данных для разных пуль и винтовок. Вообщем что-то типа калькулятора.
По «взрослым» калибрам и сверх-звуковым скоростям ситуация более-менее ясная, например вот такой калькулятор: http://www.ada.ru/Guns/ballistic/bc/BC_calculator.htm
где вводятся геометрические параметры пули, ее масса и высчитываеться баллистический коэффициент с помощю которого можно многое расчитать.
По пневматическому оружию нашел таблицу: http://www.airgun.ru/articles/ammunition/article18.htm
но мне абсолютно непонятно каким образом был расчитан бал. коэффициент (БК), ведь он напрямую зависит от начальной скорости пули и в зависимости от мощности оружия (начальной скорости пули при заданной массе), он может сильно изменяться и для другого оружия с большей/меньшей мощностью этот коэффициент будет абсолютно неверен
Мое мнение:
По этой формуле: V=V0e(-xSρCx/(2m)) для расчета скорости не хватает только Сх (коэффициента лобового сопротивления пули). Этот коэффициент должен быть постоянен для каждого типа пули исходя из их геометрических размеров и «шероховатости» поверхности. Если существует возможность расчета Сх, тогда, имея для каждой пули этот коэффициент можно будет расчитат скорость и энергию пули на разных растояниях для винтовок с разными мощностями.
По этому вопрос: Как расчитать Сх и возможно ли это вообще сделать по геометрии пули?
P.S.: Есть мнение замерять скорости пуль на разных растояниях, потом имея начальную скорость массу и другие необходимые данные расчитать Сх. Но я думаю это слишком сложно и овчинка выделки не стоит.
Этот вопрос меня интересует теоретически из ознакомительных целей по балистике. 😊

extractor 08.04.2005 — 21:17

G a n s_у:
Ваш постскриптум верен на 100% для определения коэффициента формы i-43 и баллистического коэффициента Сх артиллерийских снарядов.Практически замеряют V-0 и V-2000 и по падению скорости находят искомые коэффициенты.
С уважением,extr.

G a n s 11.04.2005 — 12:27

спасибо extractor!
Как я понял математически данный параметр расчитать невозможно. А измерить скорости на разных растояниях и высчитать Сх совершенно реально. Нужно только, как минимум, 2 хронометра, а лучше больше.

extractor 13.04.2005 — 20:23

Совершенно верно.
С Ув. extr.

Скиф 25.08.2005 — 11:56

G a n s
Мое мнение:
Сх (коэффициента лобового сопротивления пули). Этот коэффициент должен быть постоянен для каждого типа пули исходя из их геометрических размеров и «шероховатости» поверхности.

Сх изменяется по скорости и зависит от шероховатости . См. рис.1 , рис.2 , рис.3 здесь http://guns.allzip.org/topic/13/43.html
рис.4 здесь http://guns.allzip.org/topic/13/43.html
Геометрия пересичыватся по указанной Вами формуле (исходной) т.е. Х=Сх*p*S*V*V/2 .
Плотность по табличке для высоты над уровнем моря рис.5 здесь http://guns.allzip.org/topic/13/43.html

Скиф 25.08.2005 — 11:59

G a n s
спасибо extractor!
Как я понял математически данный параметр расчитать невозможно. А измерить скорости на разных растояниях и высчитать Сх совершенно реально. Нужно только, как минимум, 2 хронометра, а лучше больше.

Пардон , не верно . Сх рассчитать можно , но трудозатраты при расчете и замере по скоростям будут соотноситься как 5%(замеры) и 100%(чистый расчет) . Так что лучше 2 хрономерта .

Dr. Watson 25.08.2005 — 17:15

Есть и другой вариант: по истинному снижению, например с обнулением на 100, стреляем через хрон на 300. Дальше методом подстановки БК в калькулятор. По крайней мере я уточняю БК к конкретному стволу именно так.

Док

Mikl 25.08.2005 — 21:49

Dr. Watson
Есть и другой вариант: по истинному снижению, например с обнулением на 100, стреляем через хрон на 300. Дальше методом подстановки БК в калькулятор. По крайней мере я уточняю БК к конкретному стволу именно так.
Док

И как ты себе представляешь стрелять на 300 из пневмы? 😊

Dr. Watson 25.08.2005 — 22:07

Гммм… и вправду…

G a n s
в пределах от 5-120м

Ну тогда от обнуления (25? 50?) до дальнего края. 😊

Док

Скиф 26.08.2005 — 06:48

Dr. Watson
Есть и другой вариант: по истинному снижению,
Док

Метод Зинченко предусматривает вычмсление Сх , а не Бк по изменению скорости , при замерах прохождения пули через приборы . Результаты уже приводил . Не хочу показаться навязчивым , но см. рис.4 здесь http://guns.allzip.org/topic/13/43.html

PS Особо желающие могут не см. 😊

Adron 27.08.2005 — 01:39

Прошу прощения за вмешательство в высоконаучный спор, но хочу высказать мнение термодинамика. Дело в том, что при движении в реальной гидродинамической среде помимо силы гидродинамического сопротивления, зависящего от коэффициента гидродинамического сопротивления, являющегося абсолютно постоянной величиной, и зависящего только от формы снаряда и ни от чего более (в т.ч. шероховатости поверхности), действует сила вязкого трения, вот она зависит от скорости снаряда и характеристик поверхности, но не шороховатости, а площади взаимодействия. Чем меньше пуля, тем больше влияние на нее вязкостных характеристик среды, т.к. поверхность прямо пропорциональна квадрату размерного параметра (в случае круглой пули-радиуса), а масса-кубу. Для сферы коэффициент гидродинамического сопротивления 0.34. Все прекрасно вычисляется интегрированием по поверхности объекта с учетом закона сохранения импульса

Adron 27.08.2005 — 03:42

Кстати, мне просто любопытно, а где Вы нашли эту формулу?

extractor 27.08.2005 — 11:28

Скиф_у:
Хронометров конечно два.

Adron_У:
С точки зрения гидродинамики-куда всунуть волновое сопротивление, впрямую зависящее от шероховатости поверхности?

С ув.extr.

Adron 27.08.2005 — 13:24

С точки зрения гидродинамики нет такого понятия. На дозвуковых скоростях среда распространяется потоками, а не волнами, при выполнении условия прилипания, которое полностью исключает влияние поверхности-это теория пограничного слоя, т.е. силя вязкого трения не зависит от материала тела и качества поверхности. Возможно, имеется в виду возникновение вихревых потоков на поверхности за счет выпуклостей, но тогда их размер должен быть сравним с линейным параметром объекта и учитывается в коэффициенте гидродинамического сопротивления. Сх и БК-абсолютно разные величины. БК-коэффициент, привязанный к конкретной пуле, характеризующий отличие от нее данной пули и зависящий от скорости, Сх-константная для данной пули величина.

Adron 06.09.2005 — 02:32

повторю вопрос, а где Вы нашли эту формулу?

q123q 21.09.2005 — 22:25

Adron
….
Сх-константная для данной пули величина.

Ну уж если говорить строго научно, то с чего Вы взяли, что Сх константа для конкретной пули?

Adron 24.09.2005 — 13:49

Она еще называется коэффициентом формы и зависит только от формы пули и если пуля не меняет в полете форму, то она константа

Z00.8 16.10.2005 — 22:13

Для определения Сх или лобового сопротивления даже в наше время серьезных математиков(в оборонке) используют аэродинамическую трубу. Лучше пойти по другому пути. Замерить скорость, через два хреноскопа и по падению скорости вычеслить баллистический коэфф. Тогда( если после этого понадобится Сх) его можно вычислить зная поперечную нагрузку Вашей пули.

extractor 11.12.2005 — 14:23

Z00.8! Вы плагатор-с
😞
Смотрите здесь posted 8-4-2005 21:17.
Нехорошо-с, повторять чужие
😛мысли! 😀

AIV 14.12.2005 — 13:11

Z00.8
Для определения Сх или лобового сопротивления даже в наше время серьезных математиков(в оборонке) используют аэродинамическую трубу. Лучше пойти по другому пути. Замерить скорость, через два хреноскопа и по падению скорости вычеслить баллистический коэфф. Тогда( если после этого понадобится Сх) его можно вычислить зная поперечную нагрузку Вашей пули.

Наверное, не все так просто, и осложняется тем, что балл. коэф. — величина не постоянная. Иначе зачем, скажем, в каталоге БК пуль Sierra для одной и той же пули указаны разные значения БК в зависимости от скорости?
Например, БК пули 168гр HPBT MatchKing:
.462 при 2600 футов/сек и выше;
.447 при скорости от 2100 до 2600 ф/с;
.424 при скорости от 1600 до 2100 ф/с; и
.405 при скорости ниже 1600 ф/с

Хотелось бы услышать мнения сведующих людей.
С уважением

Sorcerer 14.12.2005 — 19:53

Cx ‘ом в отечественной оборонке называют коэффициент продольной а/д силы. С этим названием связана совершенно конкретная характеристика формы ЛА, в то время как баллистических коэффициентов есть несколько разновидностей. Ну, это к вопросу об определениях 😊

Cx в основном зависит от числа Маха и угла атаки. Приблизительно до 0.6-0.7M он постоянный, затем начинает достаточно резко возрастать и достигает своего пика гдето между 0.9 и 1.5M, а затем в обозримых пределах чисел Маха снижается.

Теоретически можно вычислить этот коэффициент лишь приблизительно, с точностью от 15% до 35%, в зависимости от формы 😊 Экспериментальная точность несколько выше.

Сама сила получается по следующей ф-ле (уже где-то в теме упоминалась):

F = Cx * S * (rho*(V*V)/2)

S — характерная площадь, относительно которой вычислялся коэф. Cx
rho — плотность среды (воздуха)

Сила направлена по оси ЛА, в сторону обратную скорости (ну, эт понятно)
😊 В этой ф-ле константы всего две — S и число 2 😊 😊 Все остальное, по хорошему, меняется. Так что незя подобрать достаточно точную формулу для расчета траектории пули.

Так что народ, не заморайивайтесь, лучше чем самая обычная пристрелка еще ничего не изобрели 😊 😊 и, наерно, не изобретут :\

specter 29.12.2005 — 16:37

AIV

БК рассчитывается для определенной модели сопротивления воздуха. Т.е. в каждой модели у одной и той же пули будет свой БК при определенной скорости. Так вот, изначально были пули Крупа и модель G1. Для этих и подобных им пуль в модели G1 БК постоянен на всех скоростях. Взяв скажем круглую пулю и попытавшись «впихнуть» ее в модель G1 мы увидим, что ее БК зависит от скорости. Поэтому для круглых пуль есть модель GS, в которой у них БК постоянен (а скажем у пуль Крупа в модели GS БК будет уже переменным). Для пуль с коническим «хвостом» есть модель G7 в которой у них БК постоянен и.д. т.е. под каждую геометрию пули существует (должна быть) своя модель сопротивления воздуха со своими стандартными пулями и своими БК. Как правило для спортивных и охотничих пуль принято использовать модель G1 для которых она не рассчитана. Выход — использовать множественный БК, по хорошему конечно можно вывести БК как функцию скорости, но обычно ограничиваются 3-мя 4-мя значениями, что дает приемлимую точность.

Adron 21.01.2006 — 23:56

«В этой ф-ле константы всего две — S и число 2 Все остальное, по хорошему, меняется. Так что незя подобрать достаточно точную формулу для расчета траектории пули.»
Чушь, простите. Сх- коэффициент гидродинамического сопротивления, зависит от изменения направления обтекающего потока и, безусловно, константа до достижения критического предела скорости, когда начинают меняться условия обтекания из-за изменения условия «ро-константа».
Модель сопротивления среды не может быть своя для каждой формы, как не может быть своя физика, она едина. БК-условная величина, об этом и была речь, ее можно заменить абсолютной величиной Сх. Другое дело, что безграмотное применение уравнений идеальных сред в реальных случаях ведет к ошибкам, чтобы получить более точные результаты надо учитывать вязкостные эффекты, тогда все прекрасно сходится.

specter 30.01.2006 — 12:35

>> Модель сопротивления среды не может быть своя для каждой формы, как не может быть своя физика, она едина. БК-условная величина, об этом и была речь, ее можно заменить абсолютной величиной Сх.

Ну как же не может, очень даже может. И Cx — не абсолютная величина. Грубо говоря постороив зависимость Cx от скорости для сферической пули и для пули типа 7.62 обр.1943 легко заметить, что нельзя построить зависимость CX для патрона от АК-47 умножив Схшара на константу (которая и есть БК по сути). В терминах БК модель сопртоивления воздуха — есть зависимость Сх от скорости для стандартной пули не более и не менее. Физика ессно одна. Другое дело что БК — это как мнемоническое правило — очень удобно зная некие табличные данные для стандартной пули умножить их на БК и получить данные для своей пули. Это удобно и главное быстро.

>> безграмотное применение уравнений идеальных сред в реальных случаях ведет к ошибкам

Ну так ни кто и не спорит.

Adron 30.01.2006 — 21:35

И Cx — не абсолютная величина. Грубо говоря постороив зависимость Cx от скорости для сферической пули и для пули типа 7.62 обр.1943 легко заметить, что нельзя построить зависимость CX для патрона от АК-47 умножив Схшара на константу (которая и есть БК по сути).
Это и есть применение уравнения идеальных сред для реального случая, так как Вы не учитываете вязкостные и критические параметры сред, а прямое измерение Сх вообще без этих параметров невозможно, т.е. в реальном случае сила сопротивления не прямо пропорциональна квадрату скорости, это квадратичное уравнение, а Сх-абсолютная константа.

Kirg 16.03.2006 — 19:04

Пробую написать калькулятор для расчета через Сх. http://airgunlib.ru/f5/read.php?3,4729
В расчеты заложил зависимость Сх от скорости. По измерениям Сх меняется от 0.2 до 0.5
Возможно идея Adron более правильная. И Сх постоянен, а в зависимости от скорости меняется вязкость среды. Если это так, то это сильно упростило бы переход с одного типа пули на другой. Можно где-нибудь почитать про изменение вязкости?

vovgun 16.03.2006 — 22:41

Какая досада… версия под винды будет?

В истории обсуждения ссылка «скачать версию под ХР» не открывается

Kirg 17.03.2006 — 10:11

Можно?
Можно!
Так ведь нет?
Так отож :-Е

Старой версии под винды уже нет, новой еще нет.

Dmb_2007 02.04.2006 — 05:37

http://dmb-2007.mail333.com/ — может кому будет интересно. Правда книга про артиллерию:
———————
Б. И. ЮРКЕВИЧ
ТЕОРИЯ СТРЕЛЬБЫ БЕРЕГОВОЙ АРТИЛЛЕРИИ
ОСНОВЫ ВНЕШНЕЙ БАЛЛИСТИКИ. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ТЕОРИЯ ОШИБОК
ВОЕННОЕ ИЗДАТЕЛЬСТВО МИНИСТЕРСТВА ОБОРОНЫ СОЮЗА ССР
Москва -1955
———————
Тяжеловато получилось …

McC 03.04.2006 — 19:46

Dmb_2007
http://dmb-2007.mail333.com/ — может кому будет интересно. Правда книга про артиллерию:

А по внутренней баллистике такой же книжечки у Вас нет?

Kirg 04.04.2006 — 01:19

Спасибо. Очень помогло. Я определял зависимость Сд от скорости, а надо было от V/a
Странно попытался найти расчет скорости звука в зависимости от температуры, влажности и давления. И не нашел. 😞

ньютоновских механик — сопротивление воздуха для практических целей?

Поскольку это было «простое школьное задание», учет сопротивления воздуха, вероятно, неуместен. Если высота падения составляла всего несколько метров, влияние сопротивления воздуха на мрамор вряд ли существенно повлияет на ваши результаты. (Если бы объект был мячом для пинг-понга, сопротивление воздуха было бы значительным на расстоянии нескольких метров.) Другие ошибки в вашем методе, вероятно, будут намного больше. Нет смысла вносить поправки в это.Это может показаться разумным, но это разумно только тогда, когда коррекция значительна.

Гораздо полезнее исследовать реальные ошибки в вашем эксперименте, которые, вероятно, связаны со временем.

В статье Когда сопротивление воздуха становится значительным при свободном падении ( Учитель физики , AAPT 2011), делается вывод:

… Обвинение сопротивления воздуха в ошибках в экспериментах со свободным падением в лабораториях вводной физики почти никогда не оправдано.2 $. Вы можете оценить конечную скорость $ v = \ sqrt {2gh} $, когда сопротивление воздуха будет наибольшим. И вы можете найти значения плотности воздуха $ \ rho $ при 20C и коэффициента лобового сопротивления для сферы.
Скорость, используемая в формуле, является мгновенной скоростью. В вашем эксперименте скорость постоянно увеличивается, поэтому сопротивление воздуха постоянно увеличивается, а значит, и вызываемое им замедление. Что еще хуже, если сопротивление воздуха велико, вы не можете знать, какой будет скорость, пока не примете во внимание сопротивление воздуха — своего рода ситуация Catch 22 .Вам нужно будет решить дифференциальное уравнение — возможно, численно — чтобы найти время падения с учетом сопротивления воздуха. Однако вы можете получить завышенную оценку эффекта, используя окончательную скорость.
Вывод уравнений вертикального движения с сопротивлением воздуха
Скорость относительно определения времени
Кофейные фильтры, которые вы уронили, тянутся вниз под действием силы тяжести. Сопротивление воздуха (сопротивление) сопротивляется этому движению, как показано на Диаграмме 1.
Диаграмма свободного тела, показывающая массу в свободном падении
Силы на диаграмме свободного тела включены во второй закон Ньютона, ΣF = ma, где F — сила в ньютонах, m — масса в килограммах, а a — ускорение в метрах на квадратную секунду.
При наличии сопротивления воздуха ускорение не является постоянным! В ситуации на нашей диаграмме сила сопротивления линейно связана со скоростью массы. Это означает, что сила сопротивления увеличивается с увеличением скорости до тех пор, пока сила сопротивления не сравняется с массой объекта (мг). В этот момент объект находится на конечной скорости . Он больше не ускоряется.
Поскольку ускорение непостоянно, мы должны изменить член ускорения во втором законе Ньютона на его дифференциальную форму, dv / dt .
Подсчитывая силы из диаграммы свободного тела, получаем
Теперь разделим обе стороны на k и упростим, получив
На этом этапе нам нужно отделить dv от dt и убедиться, что параметр скорости находится на той же стороне, что и dv .
Следующим шагом является интеграция обеих сторон. Левая часть представляет собой интеграл по времени, а правая часть — интеграл скорости.
Интеграл по времени имеет только константы, поэтому его интеграл дает нам
Теперь нам нужно сосредоточиться на правой стороне, которая более сложна. Он начинается с u-подстановки, и мы приравниваем к знаменателю .
Первоначально мы должны были привести член скорости с той же стороны, что и дв. Теперь у нас есть и вместо члена скорости, и это не постоянная величина. Мы не можем интегрировать его, как с dv . Чтобы обойти это, нужно взять производную и относительно v , а затем заменить dv на то, что оно равно.
Мы можем вытащить негатив и перенести его на другую сторону уравнения.Интеграл от (1 / u) du равен ln (u). Следующие шаги показывают это и замену и обратно в уравнение.
Вычисляя интеграл между v и v0 , получаем
Когда вычитаются два члена в натуральном логарифме, мы можем заменить его на один член в натуральном логарифме, состоящий из отношения положительного члена к отрицательному, который выглядит как
Чтобы избавиться от функции натурального логарифма, мы помещаем каждую сторону как показатель степени e , что дает нам
Теперь мы умножим обе части на правый знаменатель и решим для v .Уравнение, выделенное зеленым цветом, — это скорость в любой момент свободного падения.
Уравнение 1
Если масса была сброшена из состояния покоя, мы можем избавиться от v0 и получить следующее уравнение, выделенное зеленым цветом.
Уравнение 2
Мы можем определить положение относительно времени, используя уравнение 1 или уравнение 2.
Смещение относительно времени
Смещение относительно времени — это интеграл скорости относительно времени.Давайте проинтегрируем уравнение 1.
Мы можем разбить на два меньших интеграла.
Сначала рассмотрим первый интеграл, так как он самый простой.
Мы заменим эту часть решения символом…, чтобы второй интеграл оставался изолированным. Член во втором интеграле является константой, поэтому его убирают.Мы собираемся приравнять этот член к P , чтобы упростить начальные вычисления. Кроме того, мы снова сделаем u-замену для экспоненты на e .
Мы можем вытащить (-m / k) и вычислить интеграл, который составляет всего евро . Затем мы должны заменить на на то, что представляет собой.
Вычисляя интеграл, получаем
Вычтем за скобки член Pm / k .
Последний шаг будет заключаться в замене выражения для P из предыдущего и помещении первого интегрального решения, которое мы определили ранее, для…. условное обозначение.
Уравнение 3
Уравнение 3 представляет собой y-смещение объекта во время его свободного падения в любой момент времени t и с любой начальной скоростью. Если его отбросить из состояния покоя, мы можем просто исключить член v0 из уравнения.
Краткое содержание урока
Если объект находится в свободном падении после падения из состояния покоя или после того, как ему была придана начальная скорость, на него будет действовать сила сопротивления. Сила сопротивления действует противоположно направлению его движения.
В некоторых случаях эта сила линейно связана с ее скоростью и представлена как -kv . Чем быстрее движется объект, тем больше увеличивается сила сопротивления. В конце концов сила сопротивления сравняется с весом объекта, и он больше не будет ускоряться.Это известно как предельная скорость .
В любое время, вплоть до конечной скорости объекта, его ускорение не является постоянным. Из-за этого мы должны использовать второй закон Ньютона в его дифференциальной форме ΣF = m (dv / dt), чтобы в любой момент начать процесс определения уравнения для его скорости.
Есть две версии уравнения скорости относительно времени. Один — когда объект бросают, а другой — когда он падает из состояния покоя.
Интеграл скорости — это смещение.Интегрирование уравнения, где v0 ≠ 0, дает вертикальное смещение в любой момент времени t и с любой начальной скоростью v0.
Свободное падение с сопротивлением воздуха (расстояние и скорость) Калькулятор
[1] 2021.07.15 20:34 Уровень 30 лет / Другое / Полезно /
Цель использования
Калькулятор падения D&D
[ 2] 2020/02/23 02:35 60 лет и старше / Самостоятельные люди / Очень /
Цель использования
Определение продолжительности свободного падения персонажа в художественной литературе.
[3] 2019/12/19 23:52 Уровень 50 лет / Инженер / Полезно /
Назначение
Расчет глубины до уровня воды в стволе
Комментарий / Запрос
Очень близко
[4] 2019/04/12 17:02 До 20 лет / Старшая школа / Университет / аспирант / Очень /
Цель использования
Расчет расстояния, необходимого для того, чтобы стоять от писсуара, чтобы минимизировать разбрызгивание воды
Комментарий / Запрос
Отлично
[5] 2018/09/24 11:04 До 20 лет / Старшая школа / Университет / Аспирант / Очень /
Цель использования
исследование
Комментарий / Запрос
nice
[6] 2018/07/21 17:24 60 лет или старше / Другое / — /
Цель использования
Как быстро и сколько будет двигаться 20-фунтовая кошка весить, если он упал с 12-ти этажного дома
90 002 [7] 2018/01/10 18:16 Младше 20 лет / Начальная школа / Младший школьник / Немного /
Цель использования
Я делаю проект по падению яйца, и математика в нем безумна
Комментарий / запрос
Математика проекта по падению яиц — безумие… Не рекомендуемый веб-сайт, но вы можете использовать его, если хорошо разбираетесь в математике
[8] 2017/12/26 20:10 Уровень 20 лет / Инженер / Очень /
Цель использования
исследование
Комментарий / запрос
Приведите ссылки, из которых получены формулы
[9] 2017/12/14 05:49 Уровень 50 лет / Пенсионеры A / Очень /
Цель использования
Подтверждение силы тяжести (на Земле, на Луне, Солнце и на Юпитере), пройденном расстоянии, времени, достигнутой скорости, пройденном расстоянии за последнюю секунду и т. Д.на каждой из этих планет, луны и солнца.
Комментарий / запрос
Предложение: включить среди результатов расстояние, упавшее за последнюю секунду «полета», а также разрешить ввод в уравнение, с которого падает объект высоты. Кроме того, включите в «гравитацию» гравитационные постоянные для таких тел, как Луна, Солнце и других планет.
На самом деле, мне бы очень хотелось увидеть, какова сила гравитации для Черной дыры, например, черной дыры, удерживающей вместе созвездие Млечного Пути !!!
[10] 2017/11/23 03:46 — / — / — /
Цель использования
проект
Комментарий / запрос
как рассчитать скорость удара при опускании с высоты h на воду?
Работа, выполненная гравитацией против инерции и сопротивления воздуха, Рон Куртус
SfC Home> Физика> Гравитация>
от Рона Куртуса
Когда объект свободно падает, сила тяжести действует против сопротивления инерции и сопротивления воздуха или сопротивления объекта.
Силы, действующие на объект, — это сила тяжести и силы инерции и сопротивления воздуха, противоположные или противодействующие. Когда объект движется медленно, сопротивление воздуха незначительно, и сопротивление возникает только из-за инерции от ускорения объекта. При некоторой скорости сопротивление воздуха равно силе тяжести, и объект больше не ускоряется. Это называется конечной скоростью объекта.
Проделанная работа равна произведению силы тяжести и перемещения объекта.Это также может определяться изменением потенциальной энергии объекта под действием силы тяжести.
Вопросы, которые могут у вас возникнуть:
Какие силы действуют на падающий объект?
Какая работа связана с перемещением?
Как определяется работа по потенциальной энергии?
Этот урок ответит на эти вопросы. Полезный инструмент: Конвертация единиц
Силы на падающий объект
Сила тяжести притягивает объекты к Земле.Сопротивление силе тяжести состоит из инерции от ускорения объекта и сопротивления воздуха от скорости объекта.
Общая сила
Согласно закону Ньютона Действие-Реакция , сила тяжести равна силам сопротивления свободно падающего объекта.
F _г = F _i + F _a
где
F _г — сила тяжести
F _i — сопротивление инерции
F _a — сила сопротивления воздуха
Сила тяжести
Сила тяжести для ускорения объекта постоянна:
F _г = мг
где
F _г — сила тяжести в ньютонах (Н) или фунт-сила (фунты)
м — масса объекта в килограммах (кг) или фунтах-массах (фунтах)
g — ускорение свободного падения (9.8 м / с ² или 32 фут / с ²)
Примечание : Фунты обычно считаются единицами силы или веса. Однако некоторые люди также используют выражение «фунт», говоря о массе. Таким образом, единица фунт-сила используется, чтобы отличить его от фунта-массы. Кроме того, поскольку F = мг, 1 фунт массы равняется 32 фунтам силы.
Сопротивление по инерции
По мере того, как объект ускоряется во время свободного падения, сопротивление инерции увеличивается в соответствии с законом инерции Ньютона .Сила сопротивления инерции составляет:
F _i = ma
где
F _i — сила инерции, сопротивляющаяся ускорению
a — скорость разгона
Сопротивление воздуха или сопротивление
Сила сопротивления воздуха составляет:
.
F _a = кв ²
где
F _a — сопротивление воздуха или сила сопротивления
k — постоянная, зависящая от плотности и формы объекта
v — скорость объекта
Незначительное сопротивление воздуха
Для больших масс или малых скоростей сопротивление воздуха можно считать незначительным.Это обычное допущение в уравнениях для падающих объектов. В таком случае:
F _г = F _i
и
мг = мА
Например, эксперимент по падению объекта в лаборатории или даже падению двух свинцовых шариков из Пизанской башни, эффект сопротивления воздуха можно игнорировать.
Конечная скорость
Однако при некоторой скорости сопротивление воздуха может равняться силе тяжести, что приводит к нулевому сопротивлению по инерции.
кв ² = мг = F _г
F _г = F _i + F _г
F _i = 0
Отсутствие ускорения означает, что скорость постоянна.
Например, при падении монеты из высокого здания сопротивление воздуха заставит монету достичь предельной скорости, когда она больше не будет ускоряться при падении.
В любом случае сила тяжести и, следовательно, работа, совершаемая гравитацией, одинаковы.
Работа как сила, умноженная на перемещение
Общее уравнение работы:
Вт = Fy
где
W — это работа, выполненная против инерции в джоулях (Дж) или фунт-футах
F — сила, приложенная к объекту, в ньютонах (Н) или фунт-силах (фунтах)
y — смещение объекта при приложении силы в метрах (м) или футах (футах)
Примечание : Часто в работе можно встретить слово «расстояние».Чтобы быть научно правильным, вместо этого следует использовать смещение . Расстояние может следовать по любому пути, а смещение — это вектор и прямой путь на линии силы.
(Для получения дополнительной информации см. Соглашение о направлении в уравнениях силы тяжести .)
Работа под действием силы тяжести
Работа, выполняемая силой тяжести для преодоления сопротивления инерции и сопротивления воздуха:
W = (F _i + F _a) y
W = F _г г
Вт = mgy
где
W — работа, выполненная в джоулях (Дж) или фунт-футах
y — вертикальное смещение в м или футах. от начальной точки до некоторой конечной точки
Работа под действием силы тяжести как функция перемещения
Работа как изменение потенциальной энергии
Объем работы, выполняемой гравитацией для преодоления сопротивления инерции, также можно определить как изменение потенциальной энергии.
Доказательство этой связи начинается с уравнения для потенциальной энергии объекта за счет силы тяжести:
PE = mgh
где
PE — потенциальная энергия в джоулях (Дж) или фут-фунтах (фут-фунтах)
h — высота над землей в метрах или футах
(См. Потенциальная энергия гравитации для получения дополнительной информации.)
Изменение потенциальной энергии составляет:
ΔPE = mgh _i — mgh _f
где
Δ — дельта греческой буквы, обозначающая изменение или разницу
h _i — начальная высота над землей
h _f — конечная высота над землей
Вывести уравнение работы
Пусть y будет смещением объекта, падающего от начальной точки над землей:
y = h _i — h _f
Умножение обеих частей уравнения на мг :
mgy = mgh _i — mgh _f
Таким образом:
мГр = ΔPE
Вт = ΔPE = mgy
Пример этого:
Работа как изменение потенциальной энергии
Сводка
Силы, действующие на свободно падающий объект, — это сила тяжести, силы инерции и сопротивления воздуха.Когда объект движется медленно, сопротивление воздуха незначительно. При конечной скорости падающего объекта сопротивление воздуха равно силе тяжести, и объект больше не ускоряется.
Проделанная работа равна произведению силы тяжести и перемещения объекта. Это также может определяться изменением потенциальной энергии объекта под действием силы тяжести.
Будьте добросовестными
Ресурсы и ссылки
Полномочия Рона Куртуса
Сайты
Работа под действием силы тяжести Сунил Кумар Сингх — Connexions
Гравитация и инерция при беге — Документ по локомоции и биологии (PDF)
Силы на падающий объект в воздухе — НАСА
Перетащите — Википедия
Ресурсы гравитации
Книги
(Примечание: Школа чемпионов может получать комиссионные от покупки книг)
Книги с самым высоким рейтингом по простой науке о гравитации
Книги с самым высоким рейтингом по продвинутой физике гравитации
Вопросы и комментарии
Есть ли у вас какие-либо вопросы, комментарии или мнения по этой теме? Если да, отправьте свой отзыв по электронной почте.Я постараюсь вернуться к вам как можно скорее.
Поделиться страницей
Нажмите кнопку, чтобы добавить эту страницу в закладки или поделиться ею через Twitter, Facebook, электронную почту или другие службы:
Студенты и исследователи
Веб-адрес этой страницы:
www.school-for-champions.com/science/
gravity_work_by gravity.htm
Пожалуйста, включите его в качестве ссылки на свой веб-сайт или в качестве ссылки в своем отчете, документе или тезисе.
Авторские права © Ограничения
Где ты сейчас?
Школа чемпионов
Гравитационные темы
Работа, выполняемая гравитацией против инерции и сопротивления воздуха
7.1: Нет сопротивления воздуха — Physics LibreTexts
Мы предполагаем, что частица проецируется из точки O в начале системы координат, ось \ (y \) вертикальна, а ось \ (x \) направлен по земле.Частица проецируется в плоскость \ (xy \) с начальной скоростью \ (V_ {0} \) под углом \ (\ alpha \) к горизонту. В любой последующий момент его движения его скорость равна \ (V \), а угол, который его движение составляет по отношению к горизонтали, равен \ (\ psi \).
Начальная горизонтальная составляющая, если скорость равна \ (V_ {0} \ cos \ alpha \), и при отсутствии сопротивления воздуха эта горизонтальная составляющая остается постоянной на протяжении всего движения. Я также буду называть эту постоянную горизонтальную составляющую скорости \ (u \).Т.е. \ (u = V_ {0} \ cos \ alpha = \) постоянная на протяжении всего движения.
Начальная вертикальная составляющая скорости равна \ (V_ {0} \ cos \ alpha \), но вертикальная составляющая движения замедляется с постоянной скоростью \ (g \). Позже во время движения вертикальная составляющая скорости равна \ (V_ {0} \ cos \ psi \), которую я также буду обозначать как \ (v \).
Далее я пишу в левом столбце горизонтальную составляющую уравнения движения и первый и второй интегралы по времени; в правом столбце я делаю то же самое для вертикального компонента. {2} \) \ (7.{2}} {g (1 + \ sin \ theta)}. \ Tag {7.1.12} \ label {eq: 7.1.12} \]
Это уравнение в полярных координатах параболы , и эта парабола при вращении вокруг своей вертикальной оси описывает параболоид , известный как параболоид безопасности . Это огибающая всех возможных траекторий с начальной скоростью \ (V_ {0} \). Если пушка стреляет снарядами с начальной скоростью \ (V_ {0} \) или разбрызгиватель лужайки выбрасывает воду с начальной скоростью \ (V_ {0} \) _{, вы в безопасности, пока находитесь за пределами параболоида безопасность.На рисунке VII.1 показаны траектории для a = 20, 40, 60, 80, 100, 120, 140 и 160 градусов, а пунктирной линией показан параболоид безопасности. Обратите внимание, как диапазон изменяется с a, и что он максимален для a = 45 ^o.}
Упражнение \ (\ PageIndex {1} \)
Пушка выпускает снаряд при отсутствии сопротивления воздуха под начальным углом \ (\ alpha \) к горизонтали. {2} -2c — 1 = 0 \)
Найдите оптимальный угол с точностью до одной угловой минуты.
Воздушное сопротивление | Университетская физика
Имя: _________________________________________
Дата: _______________________
Партнеры: ____________________________________________________________
Оборудование
Интерфейс LabPro
Детектор движения
Файл программного обеспечения Motion
Большие кофейные фильтры
Перетащите файл Excel
Введение
Движение предметов в воздухе изучается во всех вводных курсах физики.Игнорирование эффектов сопротивления воздуха или сопротивления позволяет вывести простые уравнения для прогнозирования времени полета, дальности и различных других параметров движения. Однако эти уравнения являются лишь приближением к истинным движениям реальных объектов. Сопротивление воздуха редко бывает настолько маленьким, чтобы его можно было игнорировать в реальном мире.
К сожалению, математика учета сопротивления при изучении движения довольно сложна. Однако, используя схему аппроксимации и вычислительную мощность Excel , вы разработаете электронную таблицу, которая может рассчитывать параметры движения, которые довольно близки к тем, которые измеряются в реальном мире.
I. Количественная оценка сопротивления
Чтобы количественно изучить влияние сопротивления на движение объекта, нам нужно количественно определить, что мы подразумеваем под перетаскиванием. Сопротивление — это сила, которая препятствует движению объекта в жидкости. (Для физика воздух и вода — жидкости.) Эта сила зависит от множества параметров системы.
Вопрос: Как вы думаете, от каких параметров зависит сопротивление? (Представьте себе объект, движущийся в воздухе. Какие переменные влияют на величину силы сопротивления?) Объясните, почему каждый параметр влияет на силу сопротивления.
Часто все параметры, влияющие на сопротивление , за исключением скорости объекта , объединяются в одно число — коэффициент сопротивления . Зависимость от скорости будет определена в следующем упражнении.
Поместите детектор движения на пол и откройте файл Motion. Добавить график скорости на дисплей.
Держите большой кофейный фильтр прямо над датчиком движения, как можно ближе к потолку, нажмите Collect и отпустите фильтр.При необходимости повторите, пока не получите чистые данные.
Вопрос: Опишите движение кофейного фильтра. Постоянно ли ускорение фильтра?
Вопрос: Нарисуйте диаграмму свободного тела для кофейного фильтра по мере его падения. Обозначьте силу сопротивления F _{, сопротивление}. Примените второй закон Ньютона в вертикальном направлении.
Если бы сила сопротивления была постоянной, обе силы, действующие на фильтр, были бы постоянными, что привело бы к постоянному ускорению. Однако, если сила сопротивления зависит от скорости фильтра, сила сопротивления будет расти по величине по мере падения фильтра, пока сила сопротивления не сравняется с весом фильтра.В этот момент две силы будут равны, и ускорение фильтра упадет до нуля. Скорость, с которой это происходит, называется конечной скоростью фильтра.
При предельной скорости, v _T,
Если бы сила сопротивления была пропорциональна скорости, это привело бы к:
, а конечная скорость будет пропорциональна массе фильтра.
Если бы сила сопротивления была пропорциональна квадрату скорости, это привело бы к:
, а квадрат конечной скорости будет пропорционален массе фильтра.
Таким образом, мы можем определить зависимость силы сопротивления от скорости, определив зависимость конечной скорости от массы!
Измерьте конечную скорость кофейного фильтра, выделив интервал времени, в течение которого скорость постоянна. Запишите свой результат в таблицу ниже. Наклейте этикетку, распечатайте и прикрепите график, иллюстрирующий это измерение.
Вы можете увеличить массу кофейного фильтра (не изменяя его формы), сложив кофейные фильтры друг в друга.Таким образом, количество фильтров для кофе, сложенных вместе, пропорционально массе падающего объекта. Сделайте это, чтобы заполнить следующую таблицу.
Количество фильтров
Конечная скорость
(м / с)
1
±
2
±
3
±
4
±
5
±
6
±
7
±
Чтобы определить взаимосвязь между силой сопротивления и скоростью, создайте следующие два графика:
Конечная скорость, с планками погрешностей, vs.количество фильтров. Если между этими двумя переменными существует прямая зависимость, сопротивление пропорционально скорости.
Квадрат конечной скорости с планками ошибок в зависимости от количества фильтров. Если между этими двумя переменными существует прямая зависимость, сопротивление пропорционально квадрату скорости. (По расчетам, неопределенность в квадрате конечной скорости равна удвоенной неопределенности конечной скорости.)
Распечатайте и прикрепите эти два графика с отображением функций линейной аппроксимации.
Вопрос: Какова математическая зависимость сопротивления от скорости объекта (т.е. какой из двух графиков лучше соответствует данным)? Четко объясните, как ваши данные поддерживают эту взаимосвязь.
Вопрос: Ясно объясните ограничения в определении зависимости силы лобового сопротивления от скорости этим методом. Что можно сделать, чтобы улучшить этот эксперимент?
II. Перетащите в одно измерение
A. Создание и тестирование электронной таблицы
Для начала представьте себе бейсбольный мяч, брошенный вертикально вверх со скоростью 35 м / с с вершины утеса на высоте 45 м над рекой.Если вы проигнорируете сопротивление, вы сможете рассчитать время, за которое мяч достигает реки, и его скорость при ударе.
Вопрос: Определите время, необходимое для достижения реки, и ее скорость при ударе.
Наша конечная задача — создать электронную таблицу, которая может решить такую проблему, когда включено перетаскивание. В качестве первого шага мы создадим электронную таблицу, которая может решить кинематическую задачу без перетаскивания , и сравним ее результаты с «известным» правильным ответом.Как только электронная таблица пройдет этот тест, мы попытаемся добавить перетаскивание в электронную таблицу и использовать его для решения задач, ответ на которые невозможно вычислить вручную.
Уравнения, которые вы использовали для решения вышеуказанной проблемы, действительны только при постоянном ускорении. Поскольку сопротивление приводит к непостоянному ускорению, они не очень полезны, если конечной целью является включение сопротивления. Скорее, нам лучше подойдет общий метод решения любой задачи движения, независимо от того, насколько она сложна.В этом подходе мы будем применять основные концепции кинематики поэтапно к движению.
Вкратце, скорость объекта в один момент всегда можно определить, если вы знаете скорость объекта в предыдущий момент и ускорение объекта через:
На словах уравнение говорит, что скорость объекта в «новый» момент времени (t + t) равна скорости в предыдущий момент времени (t) плюс произведение ускорения в предыдущий момент и разница во времени.
Кроме того, положение объекта в один момент всегда может быть определено, если вы знаете положение объекта в предыдущий момент и скорость объекта через:
Опять же, это уравнение говорит, что положение объекта в «новый» момент времени (t + t) равно положению в предыдущий момент времени (t) плюс произведение скорости в предыдущий момент и разницы во время.
Эти уравнения являются только приблизительными, но становятся точными в пределе, когда временной шаг , t, приближается к нулю.Пока мы используем очень маленький t, сделанное приближение будет очень маленьким.
Откройте файл Excel Перетащите .
Введите начальное время и начальное положение, скорость и ускорение бейсбольного мяча. Масса бейсбольного мяча составляет 0,145 кг, и для этой задачи коэффициент сопротивления принят равным нулю. Используйте временной шаг 0,05 с.
Для каждого из четырех вычисленных столбцов электронной таблицы запишите ниже соответствующую формулу Excel , необходимую для вычисления второй строки каждого столбца (первая строка определяется исходными данными):
время:
позиция:
скорость:
ускорение:
Введите правильные формулы и заполните таблицу.Создайте график положения, скорости и ускорения в зависимости от времени от выпуска до попадания в реку. Распечатайте и прикрепите свой график.
Вопрос: На основе вашей таблицы определите время, необходимое для достижения реки, и ее скорость при ударе. Сравните эти значения со значениями, рассчитанными вручную. Если они не очень близки к , устраните проблему.
B. Добавление перетаскивания
Ранее вы определили, что сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости объекта.Таким образом,
где b — коэффициент лобового сопротивления. Эта сила направлена противоположно скорости объекта. Эта информация о направлении должна быть правильно включена в уравнение сопротивления.
Например, рассмотрим уравнение
Вопрос: Если скорость имеет положительное направление, в каком направлении это уравнение дает силу сопротивления? Это правильное направление для сопротивления?
Вопрос: Если скорость имеет отрицательное направление, какое направление дает это уравнение для силы сопротивления? Это правильное направление для сопротивления?
Вопрос: Может ли приведенная выше формула правильно представить силу сопротивления? Объяснять.
Теперь рассмотрим уравнение
Вопрос: Если скорость имеет положительное направление, в каком направлении это уравнение дает силу сопротивления? Это правильное направление для сопротивления?
Вопрос: Если скорость имеет отрицательное направление, какое направление дает это уравнение для силы сопротивления? Это правильное направление для сопротивления?
Вопрос: Может ли приведенная выше формула правильно представить силу сопротивления? Объяснять.
Ни одно из приведенных уравнений не моделирует сопротивление. Правильное уравнение:
Вопрос: Объясните, почему это уравнение дает правильное направление силы сопротивления.
Чтобы включить перетаскивание в вашу электронную таблицу, вам необходимо вычислять ускорение бейсбольного мяча каждый раз. (В столбцах скорости и положения используются общие результаты, которые не нужно изменять.)
Вопрос: Нарисуйте диаграмму свободного тела бейсбольного мяча во время его движения.Используя приведенное выше уравнение сопротивления, примените Второй закон Ньютона в вертикальном направлении и найдите ускорение.
Введите правильную формулу ускорения и заполните таблицу. Коэффициент лобового сопротивления бейсбольного мяча составил 1,2 x 10 ^-3 Ns ² / м ².
Создайте график положения, скорости и ускорения в зависимости от времени от выпуска до выхода на реку. Распечатайте и прикрепите свой график.
Вопрос: Сразу после броска ускорение бейсбольного мяча больше по величине, чем ускорение свободного падения.Как это возможно? Объяснять.
Вопрос: Достигает ли бейсбольный мяч предельной скорости? Откуда вы знаете? Объяснять.
Заполните следующую таблицу.
Без тормозов
С тормозом
Максимальная высота
Время полета
Скорость удара
Вопрос: На основании результатов выше прокомментируйте, как перетаскивание изменяет движение бейсбольного мяча.
III. Перетащите в двух измерениях
После удара представьте, что бейсбольный мяч движется со скоростью 50 м / с под углом 53 ⁰ над горизонтом.
Чтобы справиться с двумерным перетаскиванием, вам нужно будет вычислить x- и y-компоненты каждой кинематической переменной. Таким образом, вам нужно будет создать столбцы для вычисления _x, _y, v _x, v _y, r _x и r _y. Вам также потребуется установить начальные значения для всех этих функций.
Правильное уравнение силы сопротивления, записанное как векторное уравнение:
Это эквивалентно двум отдельным уравнениям для компонент x и y:
, где знаки абсолютного значения теперь представляют величину двумерного вектора, который может быть определен теоремой Пифагора,
Вопрос: Нарисуйте диаграмму свободного тела бейсбольного мяча во время его двухмерного движения. Примените второй закон Ньютона в направлениях x и y и найдите x- и y-ускорения.
Введите правильные формулы для ускорения по оси x и y и заполните таблицу.
Постройте график траектории (положение y в зависимости от положения x) бейсбольного мяча, показывая весь путь мяча, пока он не упадет на землю. Распечатайте и прикрепите свой график.
Вопрос: На каком расстоянии от пластины приземляется мяч? Это выход или хоум-ран? Забор находится на расстоянии 110 м (360 футов) от дома.
Вопрос: Сравните приведенный выше результат с той же ситуацией, игнорируя перетаскивание (установите b = 0 и повторно запустите электронную таблицу).Как далеко от тарелки приземляется мяч? Это выход или хоум-ран? Является ли сопротивление важному эффекту в полете этого бейсбольного мяча?
Вопрос: Коэффициент лобового сопротивления пропорционален плотности воздуха. Плотность воздуха в Денвере составляет около 88% от плотности воздуха на уровне моря. Насколько дальше мяч, описанный выше, проедет в Денвере, чем на уровне моря?
IV. Использование вашей модели
Обычно считается, что угол пуска, обеспечивающий максимальную дальность полета над ровной землей, составляет 45 °.Однако это верно только в том случае, если перетаскивание игнорируется. Для брошенного (или отброшенного) бейсбольного мяча максимальная дальность не достигается при 45 °. Дальность полета мяча имеет довольно сложную зависимость от угла запуска и скорости запуска.
Чтобы исследовать эту зависимость, используйте свою электронную таблицу, чтобы определить дальность полета мяча со скоростью 30 м / с с углом запуска 25, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 45 и 50 °. Повторите то же самое для мяча, запущенного со скоростью 40, 50 и 60 м / с. Сведите результаты в таблицу ниже.
Скорость пуска (м / с)
30
40
50
60
Угол пуска (º)
25
30
32
34
36
38
40
42
45
50
Используя эти данные, постройте график зависимости диапазона отугол запуска, отображающий все четыре набора данных. Распечатайте и прикрепите таблицу и график.
Вопрос: Четко объясните, почему максимальная дальность достигается при угле запуска менее 45 °.
Вопрос: Как угол запуска для максимальной дальности зависит от скорости запуска? Опишите, почему эта зависимость правдоподобна.
www.e31.net
Две основные силы, замедляющие движение транспортного средства, — это сопротивление воздуха и сопротивление качению. Эта статья объясняет математику, стоящую за этим, показывает, сколько мощность необходима для достижения определенной скорости, и сколько еще мощности необходимо, чтобы двигаться еще быстрее.
Сопротивление качению рассчитывается следующим образом:
F _Рулон = C _r × м × г
с участием
C _r — некоторый коэффициент, который в нашем случае составляет около 0,015,
м — масса транспортного средства, включая пассажиров (около 1900 кг для 8-й серии),
и g — ускорение свободного падения Земли (9,81 м / с ²).
Таким образом, сопротивление качению 8-й серии равно 0.015 × 1900 кг × 9,81 м / с ² = 280 Н
Это число, как видите, не зависит от скорости, а зависит только от веса автомобиля. Так он будет становиться все более незначительным тем быстрее будет машина. Тем не менее, чтобы двигатель 8 продолжал двигаться, он всегда должен преодолевать силу 280 Н = 28,5 кг.
Далее следует формула сопротивления воздуха:
F _Воздух = A / 2 × C _d × D × v ²
с участием
A — площадь лобовой части автомобиля в м. ²,
C _d — коэффициент лобового сопротивления,
D — плотность воздуха (1.29 кг / м ³) и
v — скорость в м / сек.
Теперь в уравнение входит скорость. Поскольку многие значения становятся константами, если формула применяется только к одному автомобилю, теперь мы упростим это: BMW 8 серии имеет лобовую площадь 2,07 м ². Это компенсируется очень низким коэффициентом лобового сопротивления. (C _d) 0,29, что оставляет нам площадь сопротивления воздуха 2,07 м ² × 0,29 = 0,6 м ².Здесь вы можете увидеть, как C _d влияет на «размер» (с точки зрения воздушного потока) автомобиля. Нижний C _d тем легче воздуху преодолевать препятствие. Автомобиль становится более обтекаемым. Модель 850 CSi C _d — 0,31, но у него другая лобовая площадь (мне неизвестно — заниженное шасси, другие зеркала).
Теперь половину площади сопротивления воздуха нужно умножить на плотность нашей атмосферы: (0.6 м ² × 1,29 кг / м ³) / 2 = 0,387 кг / м.
Силу сопротивления воздуха теперь можно очень легко вычислить: F _Air = 0,387 кг / м × v ². Поскольку скорость в уравнении возведена в квадрат, при высоких скоростях можно ожидать экстремальных сил.
0 км / ч 0 N = 0 кг
50 км / ч 75 N = 8 кг + сопротивление качению (280 Н) = 37 кг
100 км / ч 299 N = 30 кг + сопротивление качению (280 Н) = 59 кг
150 км / ч 672 Н = 69 кг + сопротивление качению (280 Н) = 98 кг
200 км / ч 1194 Н = 122 кг + сопротивление качению (280 Н) = 151 кг
250 км / ч 1866 Н = 190 кг + сопротивление качению (280 Н) = 219 кг
300 км / ч 2688 N = 274 кг + сопротивление качению (280 N) = 303 кг
350 км / ч 3658 N = 373 кг + сопротивление качению (280 Н) = 402 кг
400 км / ч 4778 Н = 488 кг + сопротивление качению (280 Н) = 517 кг
0 миль / ч 0 N = 0 кг
35 миль / ч 94 N = 10 кг + сопротивление качению (280 Н) = 38 кг
60 миль / ч 278 Н = 28 кг + сопротивление качению (280 Н) = 90 040 57 кг
80 миль / ч 495 N = 50 кг + сопротивление качению (280 Н) = 79 кг
100 миль / ч 773 N = 79 кг + сопротивление качению (280 Н) = 107 кг
120 миль / ч 1113 N = 113 кг + сопротивление качению (280 N) = 142 кг
140 миль / ч 1515 N = 154 кг + сопротивление качению (280 Н) = 183 кг
160 миль / ч 1979 N = 202 кг + сопротивление качению (280 N) = 230 кг
180 миль / ч 2505 N = 9004 0 255 кг + сопротивление качению (280 Н) = 284 кг
200 миль / ч 3092 Н = 315 кг + сопротивление качению (280 Н) = 344 кг
220 миль / ч 3742 N = 381 кг + сопротивление качению (280 Н) = 410 кг
250 миль / ч 4832 Н = 493 кг + сопротивление качению (280 Н) = 521 кг
Интересная таблица, но мало помогает.Чего не хватает, так это мощности в ваттах, необходимой для достижения этих скоростей. это рассчитывается следующим образом:
P = (F _Roll + F _Air) & times v
= (C _r × m × g + A / 2 × C _d × D × v ²) и раз v
= C _r × m × g & раз v + A / 2 × C _d × D × v ³
Здесь вы можете видеть, что необходимая мощность возрастает до трех, что означает в восемь раз больше мощности при удвоении скорости и в 27 раз. мощность для тройной скорости!
Скорость Полное сопротивление Требуемая мощность
50 км / ч 355 Н 5 кВт = 7 л.с.
100 км / ч 579 Н 6 кВт = 22 л.с.
150 км / ч 952 N 40 кВт = 54 л.с.
200 км / ч 1474 N 82 кВт = 111 л.с.
250 км / ч 2146 N 149 кВт = 202 л.с.
300 км / ч 2968 N 247 кВт = 336 л.с.
350 км / ч 3938 N 383 кВт = 520 л.с.
400 км / ч 5058 N 562 кВт = 764 л.с.
Скорость Общее сопротивление Требуемая мощность
35 миль в час 374 Н 6 кВт = 8 л.с.
60 миль в час 558 Н 15 кВт = 20 л.с.
80 миль в час 775 N 28 кВт = 38 л.с.
100 миль в час 1053 N 47 кВт = 64 л.с.
120 миль в час 1393 N 75 кВт = 102
140 миль / ч 1795 N 112 кВт = 152 л.с.
160 миль / час 2259 N 162 кВт = 220 л.с. 224 кВт = 304 л.с.
200 миль / ч 3372 N 301 кВт = 409 л.с.
220 миль / ч 4022 N 395 кВт = 537 л.с.
250 миль / ч 5112 N 571 кВт = 776 л.с.
Начиная с 250 км / ч / 160 миль / ч требуемая мощность возрастает очень быстро.Теперь становится понятно, зачем Bugatti нужно 1000 л.с. на своем 16,4 Veyron, чтобы пройти. 400 км / ч / 250 миль / ч, как и планировалось. Но помните, что эти значения в таблицах действительны только для BMW 8 серии или автомобилей с идентичной аэродинамикой.
Но мы еще не закончили, потому что расчетная мощность должна быть на колесах, а не на двигателе! Это означает, что мощность двигателя должна быть быть еще выше, чтобы компенсировать потерю энергии коробкой передач и трансмиссией. Эта потеря составляет около 17% с приводом на задние колеса и 15% с переднеприводные автомобили.Итак, для серии RWD 8 вы получите следующие значения:
Скорость Мощность на
колесах Мощность на
двигателе
50 км / ч 7 л.с. 8 л.с.
100 км / ч 22 л.с. 25 л.с.
150 км / ч 54 л.с. 64 л.с.
200 км / ч 111 л.с. 130 л.с.
250 км / ч 202 л.с. 237 л.с. 226 л.с. 264 л.с.
270 км / ч 250 л.с. 293 л.с.
280 км / ч 277 л.с.
300 км / ч 336 л.с. 393 л.с.
310 км / ч 368 л.с. 431 л.с.
350 520 л. с. 609 л.
35 миль в час 8 л.с. 9 л.с.
60 миль в час 20 л.с. 23 л.с.
80 миль в час 38 л.с. 44 л.с.
100 миль в час 64 л.с. 75 л.с.
120 миль / ч 102 л.с. 119 л.с.
140 миль / час 152 л.с. 178 л.с.
180 миль в час 304 л.с. 356 л.с.
200 миль в час 409 л.с. 479 л.с.
220 миль в час 537 628 л.с.
250 миль / ч 776 л.с. 908 л.с.
Факторы потери трансмиссии угадываются — в некоторой степени.Это показалось разумным средним показателем при поиске этих данных в Интернете и хотя это кажется немного завышенным, мощность и максимальная скорость купе Alpina B12 5.7, а также мой личный опыт Вроде подтверждают выбор.
Само собой разумеется, что трансмиссия должна быть тщательно выбрана / доработана, чтобы максимальная скорость была достигнута при мощности двигателя. пик. 380 л.с. серийного 850 CSi никогда не приблизят вас к 300 км / ч, потому что двигатель развивает их при 5300 об / мин и 250 км / ч.Помимо этого, мощность снова падает и снижается максимальная скорость. Так что, если вы сохраните стандартную коробку передач, вам потребуется дополнительная настройка двигателя, чтобы получить более высокую максимальная скорость. Это подводит нас к следующему пункту.
Из-за степени тройки в нашем уравнении двигатель должен подвергнуться обширной хирургической операции, чтобы обеспечить заметное изменение максимальной скорости. Быть только на десять процентов быстрее, требуется на треть больше мощности двигателя (1,1 ³ = 1,33), и с максимальным увеличением мощности на 10% что обычные тюнинговые чипы для двигателей без наддува, возможно только на 3% выше максимальной скорости (кубический корень из 1.1). С ранее возможными 290 км / ч это приблизит вас к волшебным 300, но более слабые автомобили разгонятся, скажем, от 160 км / ч до потом всего 165 км / ч, о чем даже не стоит и упоминать.
Но теперь снова общая формула, которая вычисляет требуемую мощность двигателя при заданной скорости:
P _{Двигатель} = ((A / 2 × C _d × D × v ³) + (C _r × m × g & times v)) × 1.17
с участием
A: лобовая площадь в м ²
C _d: коэффициент лобового сопротивления (0,29 для серии 8)
D: плотность воздуха (1,29 кг / м ³)
C _r: коэффициент сопротивления качению (около 0,015)
m: масса автомобиля в килограммах (около 1900 кг для серии 8)
g: ускорение свободного падения Земли (9,81 м / с ² )
v: скорость в м / сек (= км / ч / 3.6 или миль в час / 2,2374)
1,17: Коэффициент для компенсации потерь энергии в трансмиссии (1,15 для переднего привода)
P _{Двигатель}: Мощность двигателя в Вт (разделите на 736, чтобы получить л.

Количество фильтров	Конечная скорость (м / с)
1	±
2	±
3	±
4	±
5	±
6	±
7	±

	Без тормозов	С тормозом
Максимальная высота
Время полета
Скорость удара

Скорость пуска (м / с)
	30	40	50	60
*Угол пуска (º)*	25
	30
	32
	34
	36
	38
	40
	42
	45
	50

0 км / ч	0 N =	0 кг
50 км / ч	75 N =	8 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	37 кг
100 км / ч	299 N =	30 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	59 кг
150 км / ч	672 Н =	69 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	98 кг
200 км / ч	1194 Н =	122 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	151 кг
250 км / ч	1866 Н =	190 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	219 кг
300 км / ч	2688 N =	274 кг	+ сопротивление качению (280 N) =	303 кг
350 км / ч	3658 N =	373 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	402 кг
400 км / ч	4778 Н =	488 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	517 кг

0 миль / ч	0 N =	0 кг
35 миль / ч	94 N =	10 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	38 кг
60 миль / ч	278 Н =	28 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	90 040 57 кг
80 миль / ч	495 N =	50 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	79 кг
100 миль / ч	773 N =	79 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	107 кг
120 миль / ч	1113 N =	113 кг	+ сопротивление качению (280 N) =	142 кг
140 миль / ч	1515 N =	154 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	183 кг
160 миль / ч	1979 N =	202 кг	+ сопротивление качению (280 N) =	230 кг
180 миль / ч	2505 N =	9004 0 255 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	284 кг
200 миль / ч	3092 Н =	315 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	344 кг
220 миль / ч	3742 N =	381 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	410 кг
250 миль / ч	4832 Н =	493 кг	+ сопротивление качению (280 Н) =	521 кг

P =	(F _Roll + F _Air) & times v
=	(C _r × m × g + A / 2 × C _d × D × v ²) и раз v
=	C _r × m × g & раз v + A / 2 × C _d × D × v ³

Скорость	Полное сопротивление	Требуемая мощность
50 км / ч	355 Н	5 кВт =	7 л.с.
100 км / ч	579 Н	6 кВт =	22 л.с.
150 км / ч	952 N	40 кВт =	54 л.с.
200 км / ч	1474 N	82 кВт =	111 л.с.
250 км / ч	2146 N	149 кВт =	202 л.с.
300 км / ч	2968 N	247 кВт =	336 л.с.
350 км / ч	3938 N	383 кВт =	520 л.с.
400 км / ч	5058 N	562 кВт =	764 л.с.

Скорость	Общее сопротивление	Требуемая мощность
35 миль в час	374 Н	6 кВт =	8 л.с.
60 миль в час	558 Н	15 кВт =	20 л.с.
80 миль в час	775 N	28 кВт =	38 л.с.
100 миль в час	1053 N	47 кВт =	64 л.с.
120 миль в час	1393 N	75 кВт =	102
140 миль / ч	1795 N	112 кВт =	152 л.с.
160 миль / час	2259 N	162 кВт =	220 л.с.	224 кВт =	304 л.с.
200 миль / ч	3372 N	301 кВт =	409 л.с.
220 миль / ч	4022 N	395 кВт =	537 л.с.
250 миль / ч	5112 N	571 кВт =	776 л.с.

Скорость	Мощность на колесах	Мощность на двигателе
50 км / ч	7 л.с.	8 л.с.
100 км / ч	22 л.с.	25 л.с.
150 км / ч	54 л.с.	64 л.с.
200 км / ч	111 л.с.	130 л.с.
250 км / ч	202 л.с.	237 л.с.	226 л.с.	264 л.с.
270 км / ч	250 л.с.	293 л.с.
280 км / ч	277 л.с.
300 км / ч	336 л.с.	393 л.с.
310 км / ч	368 л.с.	431 л.с.
350	520 л. с.	609 л.
35 миль в час	8 л.с.	9 л.с.
60 миль в час	20 л.с.	23 л.с.
80 миль в час	38 л.с.	44 л.с.
100 миль в час	64 л.с.	75 л.с.
120 миль / ч	102 л.с.	119 л.с.
140 миль / час	152 л.с.	178 л.с.
180 миль в час	304 л.с.	356 л.с.
200 миль в час	409 л.с.	479 л.с.
220 миль в час	537	628 л.с.
250 миль / ч	776 л.с.	908 л.с.

Лобовое сопротивление (аэродинамика). Сила сопротивления воздуха

Вам понадобится

Инструкция

Сила сопротивления воздуха — Вождение автомобиля в сложных дорожных условиях — Советы бывалых

Формула воздуха. Сила сопротивления, объем, плотность, давление

Воздух и его свойства

Формула силы сопротивления воздуха

Формула плотности по воздуху

Формула объема воздуха

Формула давления воздуха

Справочные таблицы коэффициента местного сопротивления

Коэффициент местного сопротивления

Таблица коэффициентов местного сопротивления

Значение коэффициента сопротивления для колена, отвода, расширения, сужения, диффузора и конфузора

Таблица коэффициентов местных сопротивлений тройника

Таблица коэффициентов местного сопротивления клапана, задвижки, зонта, решетки

Коэффициент местного сопротивления обратного клапана в зависимости от габаритов

Таблица значения КМС для проточных проемов

Значение коэффициента местного сопротивления противопожарного клапана

Читайте также:

что это такое в физике, как найти трение в механике и динамике

Что такое сила сопротивления в физике

От чего зависит в механике и динамике

Разновидности сил сопротивления

Сила сопротивления качению

Сила сопротивления воздуха

Как найти трение

Силы сопротивления при больших скоростях

Силы, действующие на электромобиль (автомобиль)

Коэффициент Лобового Сопротивления

ньютоновских механик — сопротивление воздуха для практических целей?

Вывод уравнений вертикального движения с сопротивлением воздуха

Скорость относительно определения времени

Смещение относительно времени

Краткое содержание урока

Свободное падение с сопротивлением воздуха (расстояние и скорость) Калькулятор

Работа, выполненная гравитацией против инерции и сопротивления воздуха, Рон Куртус

Силы на падающий объект

Общая сила

Сила тяжести

Сопротивление по инерции

Сопротивление воздуха или сопротивление

Незначительное сопротивление воздуха

Конечная скорость

Работа как сила, умноженная на перемещение

Работа под действием силы тяжести

Работа как изменение потенциальной энергии

Вывести уравнение работы

Сводка

Ресурсы и ссылки

Сайты

Книги

Вопросы и комментарии

Поделиться страницей

Студенты и исследователи

Где ты сейчас?

Работа, выполняемая гравитацией против инерции и сопротивления воздуха

7.1: Нет сопротивления воздуха — Physics LibreTexts

Воздушное сопротивление | Университетская физика

www.e31.net