Как найти время, скорость и расстояние
Поможем понять и полюбить математику
Начать учиться
403.7K
Каждый день мы смотрим на часы, спидометр, фитнес-браслет и анализируем расстояние, скорость и время. Рассмотрим математические формулы, чтобы решать задачи на поиск времени, скорости и расстояния из учебников и реальной жизни.
Расстояние
Мы постоянно ходим пешком и ездим на транспорте из одной точки в другую. Давайте узнаем, как можно посчитать это пройденное расстояние.
Расстояние — это длина от одного пункта до другого.
- Например: расстояние от дома до школы 3 км, от Москвы до Петербурга 705 км.
Расстояние обозначается латинской буквой s.
Единицы расстояния чаще всего выражаются в метрах (м), километрах (км).
Формула пути Чтобы найти расстояние, нужно умножить скорость на время движения: s = v × t |
Реши домашку по математике на 5.
Подробные решения помогут разобраться в самой сложной теме.
Скорость
Двигаться со скоростью черепахи — значит медленно, а со скоростью света — значит очень быстро. Сейчас узнаем, как пишется скорость в математике и как ее найти по формуле.
Скорость определяет путь, который преодолеет объект за единицу времени. Скорость обозначается латинской буквой v.
Проще говоря, скоростью называют расстояние, пройденное телом за единицу времени.
Впервые формулу скорости проходят на математике в 5 классе.
Сейчас мы ее сформулируем и покажем, как ее использовать.
Формула скорости Чтобы найти скорость, нужно разделить путь на время: v = s : t |
Показатели скорости чаще всего выражаются в м/сек или км/час.
Скорость сближения — это расстояние, на которое сблизились два объекта за единицу времени. Чтобы найти скорость сближения двух объектов, которые движутся навстречу друг другу, надо сложить скорости этих объектов.
Скорость удаления — расстояние, на которое отдалились друг от друга два объекта за единицу времени.
Чтобы найти скорость удаления объектов, которые движутся в противоположных направлениях, нужно сложить скорости этих объектов.
Чтобы найти скорость удаления при движении с отставанием или скорость сближения при движении вдогонку, нужно из большей скорости вычесть меньшую.
Онлайн-курсы по математике для детей — отличный способ разобраться в сложных темах под руководством внимательного преподавателя.
Время
Время — самое дорогое, что у нас есть. Но кроме философии, у времени есть важная роль и в математике.
Время — это продолжительность каких-то действий, событий.
- Например: от метро до дома — 10 минут, от дома до дачи — 2 часа.
Время движения обозначается латинской буквой t.
Чаще всего вам будут встречаться такие единицы времени, как секунды, минуты и часы.
Формула времени Чтобы найти время, нужно разделить расстояние на скорость: t = s : v |
Эта формула пригодится, если нужно узнать, за какое время тело преодолеет то или иное расстояние.
Взаимосвязь скорости, времени, расстояния
Скорость, время и расстояние связаны между собой очень крепко. Одно без другого даже сложно представить.
Если известны скорость и время движения, то можно найти расстояние. Оно равно скорости, умноженной на время: s = v × t.
Задачка 1. Мы вышли из дома и направились в гости в соседний двор. Мы дошли до соседнего двора за 15 минут. Фитнес-браслет показал, что наша скорость была 50 метров в минуту. Какое расстояние мы прошли?
Как рассуждаем:
Если за одну минуту мы прошли 50 метров, то сколько таких пятьдесят метров мы пройдем за 10 минут? Умножив 50 метров в минуту на 15 минут, мы определим расстояние от дома до магазина:
v = 50 м/мин
t = 15 мин
s = v × t = 50 × 15 = 750 (м)
Ответ: мы прошли 750 метров.
Если известно время и расстояние, то можно найти скорость: v = s : t.
Задачка 2. Двое школьников решили проверить, кто быстрее добежит от двора до спортплощадки. Расстояние между двором и площадкой — 100 метров. Первый школьник добежал за 25 секунд, второй за 50 секунд. Кто добежал быстрее?
Как рассуждаем:
Быстрее добежал тот, кто за 1 секунду пробежал большее расстояние. Говорят, что у него скорость движения больше. В этой задаче скорость школьников — это расстояние, которое они пробегают за 1 секунду.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время движения. Найдем скорость первого школьника: для этого разделим 100 метров на время движения первого школьника, то есть на 25 секунд:
100 : 25 = 4
Если расстояние дано в метрах, а время движения в секундах, то скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). Если расстояние дано в километрах, а время движения в часах, скорость измеряется в километрах в час (км/ч).
В нашей задаче расстояние дано в метрах, а время в секундах. Значит, будем измерять скорость в метрах в секунду (м/с).
100 м : 25 с = 4 м/с
Так мы узнали, что скорость движения первого школьника 4 метра в секунду.
Теперь найдем скорость движения второго школьника. Для этого разделим расстояние на время движения второго школьника, то есть на 50 секунд:
100 : 50 = 2
Значит, скорость движения второго школьника составляет 2 метра в секунду.
Сейчас можно сравнить скорости движения каждого школьника и узнать, кто добежал быстрее.
4 (м/с) > 2 (м/с)
Скорость первого школьника больше. Значит, он добежал до спортивной площадки быстрее.
Ответ: первый школьник добежал быстрее.
Если известны скорость и расстояние, то можно найти время: t = s : v.
Задачка 3.
От школы до стадиона 500 метров. Мы должны дойти до него пешком. Наша скорость будет 100 метров в минуту. За какое время мы дойдем до стадиона из школы?
Как рассуждаем:
Если за одну минуту мы будем проходить 100 метров, то сколько таких минут со ста метрами будет в 500 метрах?
Чтобы ответить на этот вопрос, нужно 500 метров разделить на расстояние, которое мы будем проходить за одну минуту, то есть на 100. Тогда мы получим время, за которое дойдем до стадиона:
s = 500 м
v = 100 м/мин
t = s : v = 500 : 100 = 5 (мин)
Ответ: от школы до стадиона мы дойдем за 5 минут.
Специально для уроков математики можно распечатать или нарисовать самостоятельно такую таблицу, чтобы быстрее запомнить и применять формулы скорости, времени, расстояния.
Шпаргалки для родителей по математике
Все формулы по математике под рукой
Лидия Казанцева
К предыдущей статье
Сложение чисел с разными знаками
К следующей статье
305.
3K
Объем параллелепипеда
Получите план обучения, который поможет понять и полюбить математику
На вводном уроке с методистом
Выявим пробелы в знаниях и дадим советы по обучению
Расскажем, как проходят занятия
Подберём курс
Таблица скоростей, разрешенная скорость движения
Cookie и настройки приватности
Как мы используем cookies
Мы можем запросить сохранение файлов cookies на вашем устройстве. Мы используем их, чтобы знать, когда вы посещаете наш сайт, как вы с ним взаимодействуете, чтобы улучшить и индивидуализировать ваш опыт использования сайта.
Чтобы узнать больше, нажмите на ссылку категории. Вы также можете изменить свои предпочтения. Обратите внимание, что запрет некоторых видов cookies может сказаться на вашем опыте испольхования сайта и услугах, которые мы можем предложить.
Необходимые Cookies сайта
These cookies are strictly necessary to provide you with services available through our website and to use some of its features.
Because these cookies are strictly necessary to deliver the website, refusing them will have impact how our site functions. You always can block or delete cookies by changing your browser settings and force blocking all cookies on this website. But this will always prompt you to accept/refuse cookies when revisiting our site.
We fully respect if you want to refuse cookies but to avoid asking you again and again kindly allow us to store a cookie for that. You are free to opt out any time or opt in for other cookies to get a better experience. If you refuse cookies we will remove all set cookies in our domain.
We provide you with a list of stored cookies on your computer in our domain so you can check what we stored. Due to security reasons we are not able to show or modify cookies from other domains. You can check these in your browser security settings.
Check to enable permanent hiding of message bar and refuse all cookies if you do not opt in. We need 2 cookies to store this setting. Otherwise you will be prompted again when opening a new browser window or new a tab.
Click to enable/disable essential site cookies.
Google Analytics Cookies
These cookies collect information that is used either in aggregate form to help us understand how our website is being used or how effective our marketing campaigns are, or to help us customize our website and application for you in order to enhance your experience.
If you do not want that we track your visit to our site you can disable tracking in your browser here:
Click to enable/disable Google Analytics tracking.
Другие сторонние сервисы
We also use different external services like Google Webfonts, Google Maps, and external Video providers. Since these providers may collect personal data like your IP address we allow you to block them here. Please be aware that this might heavily reduce the functionality and appearance of our site.
Changes will take effect once you reload the page.
Google Webfont Settings:
Click to enable/disable Google Webfonts.
Google Map Settings:
Click to enable/disable Google Maps.
Google reCaptcha Settings:
Click to enable/disable Google reCaptcha.
Vimeo and Youtube video embeds:
Включить/отключить встроенные видео.
Other cookies
The following cookies are also needed — You can choose if you want to allow them:
Click to enable/disable _ga — Google Analytics Cookie.
Click to enable/disable _gid — Google Analytics Cookie.
Click to enable/disable _gat_* — Google Analytics Cookie.
Вертикальное смещение: лежачие полицейские и столы
По сути, искусственные лежачие полицейские, которые были модифицированы с плоской вершиной, столы скорости представляют собой асфальтовые или резиновые насыпи, покрывающие всю ширину проезжей части.
Скоростные столы представляют собой асфальтовые или резиновые насыпи, покрывающие всю ширину проезжей части.
Таблицы скорости, по сути, представляют собой лежачие полицейские, которые были модифицированы с плоской вершиной, что уменьшает нарушение работы транспортных средств. Плоский верх обычно достаточно длинный, чтобы на него могла опираться вся колесная база легкового автомобиля.
Таблицы скорости обычно предпочтительнее лежачих полицейских. Это предпочтение в значительной степени связано со способностью автомобиля аварийно-спасательной службы пересекать дорогу с минимальными помехами.
Преимущества
- Столы позволяют более крупным транспортным средствам пересекать дорогу с минимальными помехами
- Столы позволяют транспортным средствам двигаться с большей скоростью, чем лежачие полицейские
- Замедляет транспорт из-за вертикального смещения
Недостатки
- Таблицы скорости могут задерживать машины экстренных служб
- Может вызывать шум
- Таблицы скорости могут влиять на дренаж
- Водители могут свернуть, чтобы объехать их (таким образом задев пешеходов и другие транспортные средства)
Эффективность
Таблицы скорости показали 28-процентное изменение скорости 85-го процентиля, 15-процентное изменение средней скорости и 28-процентное снижение числа автостолкновений (Corkle et al.
2001).
Средняя скорость и скорость 85-го процентиля снизились в месте расположения устройства до 9 миль в час (миль в час) для лежачего полицейского и 10 миль в час для таблицы скорости (Hallmark et al. 2002).
Факторы модификации при столкновении (CMF), относящиеся к таблицам скорости или лежачим полицейским, не обнаружены.
Соответствие
Таблицы скорости и лежачие полицейские подходят, если расчетная скорость таблицы скорости или лежачей неровности соответствует установленному ограничению скорости. Особое внимание следует уделить сельскохозяйственным транспортным средствам и маршрутам с большим количеством большегрузных автомобилей.
Стоимость
Стоимость установки, по данным двух отдельных источников, составляет от 2000 до 6000 долларов (Kastenhofer 1997, Hallmark et al. 2002).
Ссылки
Коркл, Жаклин, Джони Л. Гиз и Майкл М. Марти. Исследование эффективности стратегий успокоения трафика на поведение водителя, транспортный поток и скорость.
Совет по исследованиям местных дорог Миннесоты, Департамент транспорта Миннесоты, Сент-Пол, Миннесота, 2001 г.
Холлмарк, Шона, Дэн Смит, Кейт Кнапп и Гэри Томас. Временная оценка воздействия лежачих полицейских. Центр транспортных исследований и образования, Университет штата Айова, 2002 г.
Кастенхофер, Елена Орбан. Успокоение дорожного движения, полезный пластырь, в Вирджинии, когда DOT штата составляет 100+ местных DP. Представлено на ежегодном собрании Института инженеров транспорта, 1997 г.
SCDOT. Руководство SCDOT по уменьшению трафика. Департамент транспорта Южной Каролины, организация дорожного движения, Колумбия, Южная Каролина, пересмотрено в 2006 г.
| Трафик
Успокаивающий 28. Лежачий полицейский / стол Скорость
горбы вымощены (обычно асфальтом) и примерно 3-4 дюйма
высоко в их центре,
и расширить всю ширину улицы. Таблица скоростей термин, используемый для описания очень длинной и широкой лежачей неровности или плоской вершины лежачая дорожка, где иногда в квартире предусмотрен пешеходный переход часть таблицы скоростей. Таблица скоростей может быть параболической, что делает это больше похоже на лежачий полицейский или трапециевидный, который используется чаще в Европе. Скоростные столы можно использовать в сочетании с удлинителями бордюров. где есть парковка. | Назначение:
Соображения:
|
Лежачие полицейские
не следует путать с часто встречающимся «лежачим полицейским»
на парковках ТЦ. Существует несколько конструкций лежачих полицейских. Традиционный
12-футовый горб имеет расчетную скорость от 15 до 20 миль в час, 14-футовый — несколько миль в час.
выше и 22-футовый стол со скоростью от 25 до 30 миль в час. Более длинные горбы намного
мягче для больших автомобилей.
Повышенные показатели, как правило, имеют наибольшую
предсказуемое снижение скорости.