Рав 4 габариты размеры: Технические характеристики авто Toyota RAV4 — Шины для спецтехники, шины для погрузчика

Содержание

Шины, диски на Тойота Рав 4 (Toyota Rav 4)

Кроссовер Тойота Рав 4 ежегодно доказывает свою надежность и качество во время движения по дорожному покрытию любой сложности. Курсовая надежность, стабильность, способность к маневренности отличают этот автомобиль из множества. Подчеркивают эти неизменные качества верно подобранные шины и колесные диски.

Какие размеры шин и дисков рекомендуются в KOLOBOX для Toyota Rav 4?

Типоразмер автопокрышек и дисков зависит от года выпуска автомобиля и его модификации. Исходя из перечисленных параметров, в таблице представлены рекомендуемые размеры шин и колесных дисков для Тойота Рав 4.

TOYOTA RAV4 01.01.1994 — 01.06.2000
Шины		Диски
R16
Оригинал	215/70R16
Замена	235/60R16
TOYOTA RAV4 01. 06.2000 — 01.05.2006 II(A2)
Шины		Диски
R16
Оригинал	235/60R16	Оригинал	6.5-7×16 5*114,3 d60-60.1 ET35-45
Оригинал	215/70R16	Замена	6-8×16 5*114,3 d60-100 ET20-45
TOYOTA RAV4 01.05.2006 — 01.01.2013 III(A3)
Шины		Диски
R16
Оригинал	215/70R16	Оригинал	6.5-7×16 5*114,3 d60-60.1 ET45
Замена	235/60R16	Замена	6-8×16 5*114,3 d60-100 ET20-45
R17
Оригинал	225/65R17	Оригинал	7×17 5*114,3 d60-60. 1 ET45
Замена	235/65R17	Замена	6.5-8×17 5*114,3 d60-100 ET20-45
Замена	255/60R17
Замена	245/60R17
R18
Замена	245/55R18	Оригинал	7.5×18 5*114,3 d60-60.1 ET45
Замена	265/50R18	Замена	7.5-9×18 5*114,3 d60-100 ET20-45
Замена	225/60R18
TOYOTA RAV4 01. 01.2013- IV(CA40)
Шины		Диски
R17
Оригинал	225/65R17	Оригинал	7×17 5*114,3 d60-60.1 ET39
		Замена	6-9×17 5*114,3 d60-100 ET20-45
R18
Оригинал	235/55R18	Оригинал	7.5×18 5*114,3 d60-60.1 ET45
Оригинал	225/60R18	Замена	7-9×18 5*114,3 d60-100 ET20-45

Тойота Рав 4, выпускаемая с 2013 года, отпускается заводом-производителем с покрышками размеров: диаметр 17 дюймов, ширина 225 мм, профиль (отношение ширины к высоте колеса) 65%.

Замена возможна на более крупный диаметр: 18 дюймов. Ширина при этом варьируется от 225 до 235 мм, а профиль от 60 до 55% соответственно.

Какая резина подходит для автомобиля Toyota Rav 4 в зимнее время года?

Зимние автомобильные покрышки должны, по возможности, соответствовать техническим характеристикам, указанным в документации к конкретному автомобилю. Объясняется это тем, что водитель и его пассажиры в зимнее время года нуждаются в повышенной степени безопасности, т.к. дорожное покрытие не отличается той надежностью, коей располагало оно летом. Гололедица, припорошенная снегом, несет в себе вероятность заноса при неверном выборе автопокрышек.

В таблице представлены возможные модели зимних комплектов шин для Тойота Рав 4.

Зимние автошины для авто Тойота Рав 4	Pirelli Ice Zero Friction 106T (XL) Maxxis NS5 Premitra Ice Nord 102T Sailun Ice Blazer WST1 102S Cordiant Snow Cross (PW-2) 106T Formula Ice 102T

Вне зависимости от популярных брендов автомобильных покрышек, необходимо определить характер зимы в регионе эксплуатации автомобиля. Если теплая зима предполагает использование фрикционной резины, то для морозной зимы стоит склониться к шипованным покрышкам.

Какие шины подходят для автомобиля Toyota Rav 4 в летнее время года?

Заводская комплектация автомобиля Тойота Рав 4 предполагает следующий размер автопокрышек: 225 мм — ширина, 65% — профиль, 17 дюймов — шина радиальной конструкции.

Замена возможна на 18-ти дюймовые колеса, имеющие ширину в 225 и 235 мм, а профиль в 60 и 55 % соответственно.

Можно обратить внимание на такие бренды автомобильных покрышек: Nokian, Cordiant, Pirelli, Bridgestone, Michelin, Continental. За консультацией в выборе, выделением наиболее популярных моделей с их положительными и отрицательными сторонами водитель может обратиться к специалистам компании KOLOBOX! Все сотрудники этой компании могут предоставить исчерпывающую информацию о подходящих конкретному автомобилю моделях шин.

Какие диски рекомендуются для автомобиля Toyota Rav 4?

Правильный выбор колесных дисков для авто Тойота Рав 4 возможен при знании некоторых рекомендованных размерах:

Сверловка имеет следующие параметры: пять отверстий, предназначенных для крепления гаек или шурупов, расположенных на окружности диска диаметром 114,3 мм.
Диаметр крепежной гайки 12 дюймов, а ширина 1,5 дюймов.

Вылет у заводской комплектации ЕТ 39 или ЕТ 45, возможна замена на ЕТ 40 или ЕТ 45.

Какое давление рекомендуется для шин автомобиля Toyota Rav 4?

Рекомендация завода-производителя заключается в поддержании давления в передних и задних колесах на отметке в 2,2 Атм при диаметре шин радиальной конструкции 17 дюймов, ширине 225 мм и профиле 65%.

Каково влияние размера шин и дисков на характеристики автомобиля?

Рассмотрим влияние в таблице ниже:

Правда ли, что говорят о надежности третьего поколения Toyota RAV4 (CA30W) за $7 500-$13 000 – Автоцентр.ua

Автоцентр Б/у авто Правда ли, что говорят о надежности третьего поколения Toyota RAV4 (CA30W) за $7 500-$13 000

Марка

Модель

Оставьте ваши контактные данные:

По телефону

На почту

Уточните удобное время для звонка:

День/дата

День/дата
Сегодня
Завтра
22
23
24
25
26
27

Часы

Минуты

Отправляя заявку я предоставляю свое согласие на сбор и обработку предоставленных мною личных персональных данных в соответствии с Законом Украины «О защите персональных данных»

Оставьте ваши контактные данные:

Уточните удобное время для звонка:

День/дата

День/дата
Сегодня
Завтра
22
23
24
25
26
27

Часы

Минуты

Прямо сейчас

Оставьте ваши контактные данные:

Выберите машину:

Марка

Сначала выберите дилера

Модель

Сначала выберите марку

Sample Text

Оставьте ваши контактные данные:

Выберите машину:

Марка

Сначала выберите дилера

Модель

Сначала выберите марку

Уточните удобное время для тест-драйва:

День/дата

День/дата
Сегодня
Завтра
22 февраля
23 февраля
24 февраля

25 февраля
26 февраля
27 февраля
28 февраля
01 марта
02 марта
03 марта
04 марта
05 марта
06 марта

Часы

Минуты

Оберіть мовну версію сайту. За замовчуванням autocentre.ua відображається українською мовою.

Слава Україні! Героям слава!
Ви будете перенаправлені на українську версію сайту через 10 секунд

Сколько существует измерений и что они делают с реальностью?

Пишу за своим столом, я протягиваю руку вверх, , чтобы включить лампу, и , вниз, , чтобы открыть ящик и достать ручку. Вытянув руку вперед , я касаюсь пальцами маленькой странной фигурки, подаренной мне сестрой в качестве талисмана, а достигая позади , я могу погладить черную кошку, прижимающуюся к моей спине. Право приводит к исследовательским заметкам для моей статьи, оставил в моей куче обязательных вещей (счета и корреспонденция). Вверх, вниз, вперед, назад, вправо, влево: я веду себя в личном космосе трехмерного пространства, оси этого мира незримо давит на меня прямолинейной структурой моего кабинета, определяемой, как и большинство западной архитектуры, три смежных прямых угла.

Наша архитектура, наше образование и наши словари говорят нам, что пространство трехмерно. OED определяет его как «непрерывную область или пространство, которое свободно, доступно или незанято… Измерения высоты, глубины и ширины, в пределах которых все существует и движется.» В 18 веке Иммануил Кант утверждал, что три- размерное евклидово пространство представляет собой априорная необходимость, и, несмотря на то, что мы сейчас насыщены компьютерными изображениями и видеоиграми, мы постоянно подвергаемся представлениям кажущейся аксиоматической декартовой сетки. С точки зрения XXI века это кажется почти самоочевидным.

Тем не менее представление о том, что мы живем в пространстве с любой математической структурой, является радикальным нововведением западной культуры, требующим ниспровержения давних представлений о природе реальности. Хотя рождение современной науки часто обсуждается как переход к механистическому объяснению природы, возможно, более важным — и, безусловно, более устойчивым — является преобразование, которое оно вызвало в нашем представлении о пространстве как геометрической конструкции.

За последнее столетие поиски описания геометрии пространства стали крупным проектом в теоретической физике, и эксперты, начиная с Альберта Эйнштейна, пытались объяснить все фундаментальные силы природы как побочные продукты формы самого пространства. В то время как на локальном уровне нас учат думать о пространстве как о трех измерениях, общая теория относительности рисует картину четырехмерной вселенной, а теория струн утверждает, что у нее 10 измерений — или 11, если взять расширенную версию, известную как М- Теория. Существуют вариации теории в 26 измерениях, а недавно чистых математиков наэлектризовала версия, описывающая пространства в 24 измерениях. Но что это за «размеры»? И что значит говорить о 10-мерном пространстве бытия?

Чтобы прийти к современному математическому способу мышления о пространстве, нужно сначала представить его как некую арену, которую может занимать материя. По крайней мере, «пространство» следует рассматривать как нечто , расширенное . Каким бы очевидным это ни казалось нам, такая идея была анафемой для Аристотеля, чьи представления о физическом мире господствовали в западном мышлении в поздней античности и в Средние века.

Строго говоря, аристотелевская физика не включала теорию пробел , только концепция место . Представьте себе чашку, стоящую на столе. Для Аристотеля чаша окружена воздухом, который сам по себе является субстанцией. В его картине мира нет такого понятия, как пустое пространство, есть только границы между одним видом субстанции, чашей, и другим, воздухом. Или стол. Для Аристотеля «пространство» (если вы хотите его так называть) было просто бесконечно малой границей между чашей и тем, что ее окружает. Без расширения пространство не было чем-то другим, что могло бы быть быть в .

За несколько столетий до Аристотеля, Левкиппа и Демокрита была сформулирована теория реальности, которая опиралась на изначально пространственный способ видения — «атомистическое» видение, согласно которому материальный мир состоит из мельчайших частиц (или атомов ), движущихся через пустоту. Но Аристотель отвергал атомизм, утверждая, что само понятие пустоты логически непоследовательно. По определению, сказал он, «ничто» не может быть равным . Преодоление аристотелевского возражения против пустоты и, следовательно, против концепции расширенного пространства было бы делом столетий. Только когда Галилей и Декарт сделали расширенное пространство одним из краеугольных камней современной физики в начале 17 века, это новаторское видение не стало самостоятельным. Для обоих мыслителей, как выразился американский философ Эдвин Бертт в 1924, «предполагалось, что физическое пространство тождественно царству геометрии», то есть трехмерной евклидовой геометрии, которую нам сейчас преподают в школе.

Задолго до того, как физики приняли евклидово видение, художники первыми разработали геометрическую концепцию пространства, и именно им мы обязаны этим замечательным скачком в наших концептуальных рамках. В период позднего Средневековья, под новым влиянием Платона и Пифагора, главных интеллектуальных соперников Аристотеля, в Европе начало распространяться представление о том, что Бог создал мир в соответствии с законами евклидовой геометрии. Следовательно, если художники хотели изобразить это по-настоящему, они должны были подражать Творцу в своих репрезентативных стратегиях. С 14 по 16 века такие художники, как Джотто, Паоло Уччелло и Пьеро делла Франческа, разработали технику того, что стало известно как перспектива — стиль, первоначально названный «геометрической фигурой».Сознательно исследуя геометрические принципы, эти художники постепенно научились строить изображения объектов в трехмерном пространстве. В процессе они перепрограммировали умы европейцев, чтобы они видели пространство в евклидовом ключе.

Историк Сэмюэл Эдгертон рассказывает об этом замечательном переходе в современную науку в книге «Наследие геометрии Джотто » (1991), отмечая, как ниспровержение аристотелевского мышления о пространстве было достигнуто отчасти как долгий и медленный побочный продукт того, что люди стояли перед перспективные картины и чувство, нутром, как будто они «просматривают» трехмерные миры по ту сторону стены. Необычно здесь то, что в то время как философы и протоученые осторожно бросали вызов аристотелевским заповедям о пространстве, художники радикально прорезали эту интеллектуальную территорию, апеллируя к чувствам. В буквальном смысле перспективное представление было формой виртуальной реальности, которая, как и современные игры виртуальной реальности, была направлена на то, чтобы дать зрителям иллюзию того, что они были перенесены в геометрически последовательную и психологически убедительную реальность.0003 других мира.

Структура «реального» прошла путь от философско-богословского вопроса до геометрического положения

Иллюзорное евклидово пространство перспективного представления, которое постепенно запечатлелось в европейском сознании, было воспринято Декартом и Галилеем как пространство реального мира. Здесь стоит добавить, что сам Галилей обучался перспективе. Его способность изображать глубину была важной чертой его новаторских рисунков Луны, на которых были изображены горы и долины и подразумевалось, что Луна была такой же твердой, как и Земля.

Приняв перспективное изображение пространства, Галилей смог показать, как такие объекты, как пушечные ядра, двигались в соответствии с математическими законами. Само пространство было абстракцией — безликой, инертной, неприкасаемой, нечувствуемой пустотой, единственным познаваемым свойством которой была ее евклидова форма. К концу 17-го века Исаак Ньютон расширил это галилеевское видение, чтобы охватить вселенную в целом, которая теперь стала потенциально бесконечным трехмерным вакуумом — обширной, бескачественной пустотой, бесконечно простирающейся во всех направлениях. Таким образом, структура «реального» превратилась из философского и теологического вопроса в геометрическое положение.

Там, где художники использовали математические инструменты для разработки новых способов создания изображений, теперь, на заре «научной революции», Декарт открыл способ создавать изображения математических отношений самих по себе. В процессе он формализовал понятие измерения и внедрил в наше сознание не только новый способ видения мира, но и новый инструмент для занятий наукой.

Сегодня почти все узнают плоды гениальности Декарта в изображении декартовой плоскости — прямоугольной сетки, отмеченной осями x и y, и система координат .

По определению, декартова плоскость является двумерным пространством, потому что нам нужны две координаты, чтобы идентифицировать любую точку внутри нее. Декарт обнаружил, что с помощью этой схемы он может связать геометрические фигуры и уравнения. Таким образом, окружность радиусом 1 можно описать уравнением x ² + y ² =1.

Огромное количество фигур, которые мы можем нарисовать на этой плоскости, можно описать уравнениями, и такая «аналитическая» или «декартова» геометрия вскоре станет основой для исчисление , разработанное Ньютоном и Г. В. Лейбницем для дальнейшего анализа движения физиками. Один из способов понять исчисление — это изучение кривых; так, например, это позволяет нам формально определить, где кривая имеет наибольшую крутизну или где она достигает локального максимума или минимума. Применительно к изучению движения исчисление дает нам способ анализировать и предсказывать, где, например, объект, подброшенный в воздух, достигнет максимальной высоты или когда мяч, катящийся по изогнутому склону, достигнет определенной скорости. С момента своего изобретения исчисление стало жизненно важным инструментом почти для каждой отрасли науки.

Рассматривая предыдущую диаграмму, легко увидеть, как мы можем добавить третью ось. Таким образом, с помощью осей x, y и z мы можем описать поверхность сферы — как кожуру пляжного мяча. Здесь уравнение (для сферы радиусом 1 ) принимает вид: x ² + y ² + z ² = 1

С помощью трех осей мы можем описать формы в трехмерном пространстве. И снова каждая точка однозначно определяется тремя координатами: необходимое условие тройственности делает пространство три -мерные.

Но зачем останавливаться на достигнутом? Что, если я добавлю четвертое измерение? Назовем его «п». Теперь я могу написать уравнение для чего-то, что я называю сферой, находящейся в четырехмерном пространстве: x ² + y ² + z ² + p ² = 1. Я не могу нарисовать этот объект для вас, но математически добавление еще одного измерения является законным ходом. «Законный» означает, что в этом нет ничего логически непоследовательного — нет причин Я не могу.

«Измерение» становится чисто символическим понятием, не обязательно связанным с материальным миром

И я могу продолжать, добавляя новые измерения. Итак, я определяю сферу в пятимерном пространстве с пятью координатными осями (x, y, z, p, q), что дает нам уравнение: x ² + y ² + z ² + p ² + q ² = 1. И один в шести измерениях: x ² + y ² + z ² + p ² + q ² + r ² = 1 и так далее.

Хотя я, возможно, не в состоянии визуализировать многомерные сферы, я могу описать их символически, и один из способов понять историю математики — это разворачивающееся осознание того, какие, казалось бы, разумные вещи мы можем превзойти. Именно это имел в виду Чарльз Доджсон, также известный как Льюис Кэрролл, когда в « в Зазеркалье» и «Что там нашла Алиса » (1871) он заставил Белую Королеву подтвердить свою способность верить в «шесть невозможных вещей перед завтраком».

Математически я могу описать сферу в любом количестве измерений, которое выберу. Все, что мне нужно делать, это добавлять новые оси координат, что математики называют «степенями свободы». Условно они называются x ₁ , x ₂ , x ₃ , x ₄ , x ₅ , x ₆ и так далее . Как любая точка на декартовой плоскости может быть описана двумя координатами (x, y), так и любая точка в 17-мерном пространстве может быть описана набором из 17 координат (x ₁, x ₂, x ₃, x ₄, x ₅, x ₆… x ₁₅, x ₁₆, x _{). Поверхности, подобные приведенным выше сферам, в таких многомерных пространствах обычно известны как многообразия .}

С точки зрения математики «измерение» есть не что иное, как еще одна координатная ось (еще одна степень свободы), которая в конечном счете становится чисто символическим понятием, вовсе не обязательно связанным с материальным миром. В 1860-х годах логик-новатор Август Де Морган, чьи работы повлияли на Льюиса Кэрролла, резюмировал все более абстрактный взгляд на эту область, отметив, что математика — это чисто «наука о символах» и, как таковая, не должна ни к чему относиться. кроме себя. Математика, в некотором смысле, — это логика, высвобожденная в поле воображения.

В отличие от математиков, которые вольны играть на поле идей, физика связана с природой и, по крайней мере, в принципе связана с материальными вещами. Тем не менее, все это создает возможность освобождения, поскольку, если математика допускает более трех измерений, а мы думаем, что математика полезна для описания мира, откуда мы знаем, что физическое пространство ограничено тремя? Хотя Галилей, Ньютон и Кант считали длину, ширину и высоту аксиомами, не могло ли быть больше измерений в нашем мире?

Опять же, идея вселенной с более чем тремя измерениями была внедрена в общественное сознание с помощью художественной среды, в данном случае литературных спекуляций, наиболее известной из которых стала работа математика Эдвина А. Эббота « Flatland » (1884). Эта очаровательная социальная сатира рассказывает историю скромного Квадрата, живущего на плоскости, которого однажды посещает трехмерное существо, Лорд Сфера, который переносит его в великолепный мир Твердых тел. В этом объемном раю Квадрат созерцает трехмерную версию себя, Куб, и начинает мечтать о переходе в четвертое, пятое и шестое измерения. Почему не гиперкуб? А гипер-гиперкуб, спрашивает он?

К сожалению, во Флатландии Сквер признан сумасшедшим и заперт в психиатрической больнице. Одним из достоинств этой истории, в отличие от некоторых более слащавых анимаций и адаптаций, которые она вдохновила, является признание опасностей, связанных с выставлением напоказ социальных условностей. В то время как Квадрат приводит доводы в пользу других измерений пространства, он также приводит доводы в пользу других измерений бытия — он математический чудак.

В конце 19-го и начале 20-го веков множество авторов (Г. Г. Уэллс, математик и писатель-фантаст Чарльз Хинтон, который придумал слово «тессеракт» для четырехмерного куба), художников (Сальвадор Дали) и мистических мыслителей. (П. Д. Успенский), исследовал идеи о четвертом измерении и о том, что может означать для людей встреча с ним.

Затем, в 1905 году, неизвестный физик по имени Альберт Эйнштейн опубликовал статью, описывающую реальный мир как четырехмерную среду. В его «специальной теории относительности» к трем классическим измерениям пространства было добавлено времени . В математическом формализме теории относительности все четыре измерения связаны друг с другом, и в наш лексикон вошел термин пространство-время . Это собрание никоим образом не было произвольным. Эйнштейн обнаружил, что, идя по этому пути, возник мощный математический аппарат, превосходящий ньютоновскую физику и позволяющий ему предсказывать поведение электрически заряженных частиц. Только в четырехмерной модели мира можно полностью и точно описать электромагнетизм.

Относительность была намного больше, чем просто литературная игра, особенно после того, как Эйнштейн расширил ее от «частной» до «общей» теории. Теперь многомерное пространство наполнилось глубоким физическим смыслом.

В ньютоновской картине мира материя движется в пространстве во времени под действием сил природы, в частности гравитации. Пространство, время, материя и сила — разные категории реальности. С помощью специальной теории относительности Эйнштейн продемонстрировал, что пространство и время едины, тем самым сократив число основных физических категорий с четырех до трех: пространство-время, материя и сила. Общая теория относительности делает еще один шаг, встраивая силу гравитации в структуру самого пространства-времени. С точки зрения 4D гравитация — это всего лишь артефакт формы пространства.

Чтобы понять эту замечательную ситуацию, давайте представим на мгновение ее двумерный аналог. Подумайте о батуте и представьте, что мы рисуем на его поверхности декартову сетку. Теперь положите шар для боулинга на сетку. Вокруг него поверхность будет растягиваться и деформироваться, поэтому некоторые точки станут дальше друг от друга. Мы нарушили внутреннюю меру расстояния в пространстве, сделав его неравномерным. Общая теория относительности говорит, что это искривление — это то, что тяжелый объект, такой как Солнце, делает с пространством-временем, и отклонение от декартовского совершенства самого пространства порождает явление, которое мы воспринимаем как гравитацию.

В то время как в физике Ньютона гравитация возникает из ниоткуда, в физике Эйнштейна она возникает естественным образом из внутренней геометрии четырехмерного многообразия; в местах, где многообразие больше всего растягивается или больше всего отклоняется от декартовой регулярности, гравитация ощущается сильнее. Это иногда называют «физикой резинового листа». Здесь огромная космическая сила, удерживающая планеты на орбитах вокруг звезд и звезды на орбитах вокруг галактик, является не чем иным, как побочным эффектом искривления пространства. Гравитация — это буквально геометрия в действии.

Если перемещение в четыре измерения помогает объяснить гравитацию, то может ли мышление в пяти измерениях иметь научное преимущество? Почему бы не попробовать? — спросил молодой польский математик Теодор Калуца в 1919 году, думая, что если бы Эйнштейн поглотил гравитацию в пространство-время, то, возможно, дополнительное измерение могло бы таким же образом объяснить силу электромагнетизма как артефакт геометрии пространства-времени. Итак, Калуца добавил к уравнениям Эйнштейна еще одно измерение и, к своему удовольствию, обнаружил, что в пяти измерениях обе силы прекрасно проявляются как артефакты геометрической модели.

Вы муравей, бегущий по длинному тонкому шлангу, даже не подозревая о крошечном круглом измерении под ногами

Математика подошла как по волшебству, но проблема в этом случае заключалась в том, что дополнительное измерение не казалось коррелировать с каким-либо конкретным физическим качеством. В общей теории относительности четвертое измерение было раз ; в теории Калуцы это не было чем-то, на что можно было бы указать, увидеть или ощутить: это было просто в математике. Даже Эйнштейн отказался от столь неземного нововведения. Что это? спросил он. Где это ?

В 1926 году шведский физик Оскар Кляйн ответил на этот вопрос так, будто это что-то прямо из Страны чудес. Представь, сказал он, ты муравей, живущий на длинном, очень тонком шланге. Вы можете бегать по шлангу взад и вперед, даже не замечая крошечного круга под ногами. Только ваши муравьиные физики с их мощными муравьиными микроскопами могут увидеть это крошечное измерение. Согласно Кляйну, каждая точка в В нашем четырехмерном пространстве-времени есть небольшой дополнительный круг пространства, подобный этому, который слишком мал, чтобы мы могли его увидеть. Поскольку он на много порядков меньше атома, неудивительно, что мы до сих пор его не замечали. Только физики со сверхмощными ускорителями частиц могут надеяться заглянуть в такие крошечные масштабы.

Когда физики оправились от первоначального шока, они были очарованы идеей Кляйна, и в 1940-х годах теория была разработана в мельчайших математических деталях и помещена в квантовый контекст. К сожалению, бесконечно малый масштаб нового измерения не позволял представить, как его можно проверить экспериментально. Клейн подсчитал, что диаметр крошечного круга составляет всего 10 ^-30 см. Для сравнения, диаметр атома водорода составляет 10 ^-8 см, поэтому мы говорим о чем-то более чем на 20 порядков меньшем, чем самый маленький атом. Даже сегодня мы далеки от того, чтобы увидеть такой минутный масштаб. Так что идея вышла из моды.

Калуца, однако, не был человеком, которого легко удержать. Он верил в свое пятое измерение и верил в силу математической теории, поэтому решил провести собственный эксперимент. Он остановился на теме плавания. Калуца не умел плавать, поэтому он прочитал все, что мог, о теории плавания, и когда он почувствовал, что в принципе усвоил водные упражнения, он сопроводил свою семью к морю и бросился в волны, где, о чудо, он может плавать. По мнению Калуцы, плавательный эксперимент подтвердил справедливость теории, и, хотя он не дожил до триумфа своего любимого пятого измерения, в 1960-х годах теоретики струн возродили идею многомерного пространства.

К 1960-м годам физики открыли две дополнительные силы природы, обе действующие на субатомном уровне. Названные слабым ядерным взаимодействием и сильным взаимодействием ядерным взаимодействием , они ответственны за некоторые виды радиоактивности и за удержание кварков вместе для образования протонов и нейтронов, составляющих атомные ядра. В конце 19В 60-е годы, когда физики начали исследовать новый предмет теории струн (которая постулирует, что частицы подобны крошечным резиновым лентам, вибрирующим в пространстве), идеи Калуцы и Кляйна снова всплыли в сознании, и теоретики постепенно начали задаваться вопросом, могут ли две субатомные силы также можно описать в терминах геометрии пространства-времени.

Оказывается, чтобы охватить обе эти две силы, мы должны добавить к нашему математическому описанию еще пять измерений. нет априори причина должна быть пять; и, опять же, ни одно из этих дополнительных измерений не имеет прямого отношения к нашему чувственному опыту. Они есть только в математике. Итак, это подводит нас к 10 измерениям теории струн. Здесь есть четыре крупномасштабных измерения пространства-времени (описываемых общей теорией относительности) плюс шесть дополнительных «компактных» измерений (одно для электромагнетизма и пять для ядерных сил), все скрученные в какой-то дьявольски сложный, сжатый- вверх, геометрическая структура.

Физики и математики прилагают огромные усилия, чтобы понять все возможные формы, которые может принять это миниатюрное пространство, и какая из многочисленных альтернатив реализуется в реальном мире. Технически эти формы известны как многообразия Калаби-Яу, и они могут существовать в любых даже числах высших измерений. Экзотические, тщательно продуманные существа, эти необыкновенные формы составляют абстрактную таксономию в многомерном пространстве; 2D-срез их (лучшее, что мы можем сделать для визуализации того, как они выглядят) напоминает кристаллические структуры вирусов; они почти выглядят живой .

Двухмерный срез многообразия Калаби-Яу. Предоставлено Википедией

Существует много версий уравнений теории струн, описывающих 10-мерное пространство, но в 1990-х годах математик Эдвард Виттен из Института перспективных исследований в Принстоне (давнее пристанище Эйнштейна) показал, что все можно несколько упростить. если бы мы взяли 11-мерную перспективу. Он назвал свою новую теорию М-теорией и загадочно отказался сказать, что означает буква «М». Обычно говорят, что это «мембрана», но также предлагались «матрица», «мастер», «тайна» и «монстр».

Наша вселенная может быть всего лишь одной из многих сосуществующих вселенных, каждая из которых представляет собой отдельный четырехмерный пузырь на более широкой арене пятимерного пространства. физики мечтают о миниатюрном ландшафте, к которому мы пока не имеем доступа, но оказалось, что теория струн имеет огромное значение для самой математики. Недавние разработки версии теории с 24 измерениями показали неожиданные взаимосвязи между несколькими основными разделами математики, а это означает, что, даже если теория струн не оправдается в физике, она окажется богатым источником чистой информации. теоретическое понимание. В математике 24-мерное пространство имеет особое значение — там происходят волшебные вещи, например, возможность особенно элегантно упаковывать сферы вместе — хотя маловероятно, что реальный мир имеет 24 измерения. Большинство сторонников теории струн считают, что для мира, который мы любим и в котором живем, достаточно 10 или 11 измерений.

В теории струн есть еще одно нововведение, заслуживающее внимания. В 1999 году Лиза Рэндалл (первая женщина, получившая должность физика-теоретика в Гарварде) и Раман Сандрам (индийско-американский теоретик элементарных частиц) предположили, что на космологической шкале может быть дополнительное измерение, шкала, описываемая общей теорией относительности. Согласно их теории «браны» — «брана» — сокращение от «мембраны» — то, что мы обычно называем нашей Вселенной , может быть встроено в гораздо большее пятимерное пространство, своего рода сверхвселенную. В этом суперпространстве наша может быть всего лишь одной из множества сосуществующих вселенных, каждая из которых представляет собой отдельный четырехмерный пузырь на более широкой арене пятимерного пространства.

Трудно сказать, сможем ли мы когда-нибудь подтвердить теорию Рэндалла и Сандрама. Однако были проведены аналогии между этой идеей и зарей современной астрономии. Европейцы 500 лет назад считали невозможным представить себе другие физические «миры», кроме нашего собственного, но теперь мы знаем, что Вселенная населена миллиардами других планет, вращающихся вокруг миллиардов других звезд. Кто знает, однажды наши потомки смогут найти доказательства существования миллиардов других вселенных, каждая из которых имеет свои уникальные уравнения пространства-времени.

Проект понимания геометрической структуры пространства является одним из выдающихся достижений науки, но, возможно, физики достигли конца этого пути. Ибо оказывается, что в некотором смысле Аристотель был прав — с понятием расширенного пространства действительно связаны логические проблемы. При всех необычайных успехах теории относительности мы знаем, что ее описание пространства не может быть окончательным, потому что на квантовом уровне оно ломается. Последние полвека физики безуспешно пытались объединить свое понимание пространства в космологическом масштабе с тем, что они наблюдают в квантовом масштабе, и все больше кажется, что такой синтез может потребовать радикально новой физики.

После того, как Эйнштейн разработал общую теорию относительности, большую часть своей жизни он провел, пытаясь «выстроить все законы природы из динамики пространства и времени, сведя физику к чистой геометрии», как выразился Робберт Дейкграаф, директор ОТО. Институт перспективных исследований в Принстоне, поставил его недавно. «Для [Эйнштейна] пространство-время было естественным «основным уровнем» в бесконечной иерархии научных объектов». Подобно ньютоновской картине мира, эйнштейновская делает пространство первичным основанием бытия, ареной, на которой все происходит. Однако в очень малых масштабах, где преобладают квантовые свойства, законы физики показывают, что пространство в том виде, в каком мы привыкли его представлять, может и не существовать.

Среди некоторых физиков-теоретиков появляется мнение, что пространство на самом деле может быть эмерджентным явлением, созданным чем-то более фундаментальным, во многом таким же образом, как температура возникает как макроскопическое свойство, возникающее в результате движения молекул. Как выразился Дийкграаф: «Существующая точка зрения рассматривает пространство-время не как отправную точку, а как конечную точку, как естественную структуру, возникающую из сложности квантовой информации». Одним из способов осмысления пространства является космолог Шон Кэрролл из Калифорнийского технологического института, который недавно заявил, что классическое пространство не является «фундаментальной частью архитектуры реальности», и утверждал, что мы ошибаемся, приписывая такой особый статус его четырем, 10 или 11 измерениям. . Там, где Дейкграаф проводит аналогию с температурой, Кэрролл предлагает нам рассмотреть «влажность» — возникающее явление, когда множество молекул воды собираются вместе. Ни одна молекула воды не является влажной, только когда вы соединяете их вместе, становится 9.100) измерения» — это 10, за которыми следует гугола нулей, или 10 000 триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов триллионов нулей. Трудно представить себе это почти невозможно огромное число, которое затмевает до ничтожности количество частиц в известной Вселенной. Однако каждое из них является отдельным измерением в математическом пространстве, описываемом квантовыми уравнениями; каждому — новая «степень свободы», которой располагает Вселенная.

Даже Декарт был бы ошеломлен тем, куда завело нас его видение и какая ослепительная сложность заключалась в простом слове «измерение».

Это эссе стало возможным благодаря гранту журнала Aeon от Templeton Religion Trust. Мнения, выраженные в этой публикации, принадлежат автору (авторам) и не обязательно отражают взгляды Templeton Religion Trust.

Спонсоры Aeon Magazine не участвуют в принятии редакционных решений, включая ввод в эксплуатацию или утверждение контента.

Представление мира с 4 пространственными измерениями

Новое измерение

Независимо от имеющихся у вас научных знаний, четвертое измерение пространства — очень сложная для понимания концепция. Мы говорим не о четвертом измерении времени, а о другом пространственном измерении.

Чтобы понять, насколько сложно представить себе мир с четвертым пространственным измерением, давайте проведем пару сравнений. Во-первых, представьте цвет, которого в настоящее время не существует. Затем попытайтесь придумать способ описать внешний вид такого цвета, как синий, тому, кто не может видеть.

Нелегко, правда? Мы сталкиваемся с точно такими же проблемами, когда пытаемся представить себе четвертое измерение пространства. Даже для тех из нас, у кого самое сильное визуальное воображение, попытка представить, как четырехмерный объект будет выглядеть в трехмерном мире, невозможна. Воистину и совершенно невозможно.

Математика может оказать нам небольшую помощь в этой области. Видите ли, для математика четвертое измерение может быть представлено с помощью координатной геометрии и векторов в алгебраическом четырехмерном пространстве.

Конечно, это всего лишь дополнительное направление , записанное на двухмерном листе бумаги… а не реальное измерение . В этом смысле координаты будут рассматриваться точно так же, как и остальные три направления, так что на самом деле это не добавляет ничего нового к нашему пониманию.

Тем не менее, координатная геометрия помогает нам понять, насколько сложно понять четвертое пространственное измерение таким существам, как мы, живущим в трехмерном мире.

Короче говоря, понять мир с четырьмя пространственными измерениями чрезвычайно сложно, но что было бы весело, если бы мы не попытались?

Трехмерный мир

Один из наиболее эффективных способов объяснения этого неуловимого измерения состоит в использовании последовательности гиперкубов, начиная с нулевого измерения и заканчивая четвертым измерением (всего пять отдельных измерений).

Наш первый гиперкуб (для краткости мы будем называть его «HC») — это 0-HC. Он не занимает объема, потому что у него нет ни ширины, ни длины, ни глубины. В результате это фактически бесконечно малая точка в пространстве.

Эта идея часто используется в физике и математике для упрощения сценариев и разработки уравнений. Например, при использовании законов Ньютона для создания уравнения давления газа в сосуде предполагается, что частицы не имеют объема. Вы также использовали этот принцип, когда занимались даже самой базовой геометрией в математике. При построении координаты, прежде чем вы присоедините ее к любой другой, вы (теоретически) создали бесконечно маленькую точку в нулевом измерении (конечно, ваш карандаш никогда не будет достаточно острым, чтобы буквально сделать это).

Затем возьмите вашу бесконечно маленькую точку и растяните ее по одной прямой линии в любом направлении. Теперь вы создали 1-HC. Измерение по-прежнему не имеет ни ширины, ни высоты, но вы задали ему длину и тем самым поместили его в первое измерение. Теоретически, если вы нарисуете новую линию в бесконечном направлении, вы на самом деле создадите целое одно измерение.

После этого возьмите 1-HC и снова протяните его. На этот раз вытяните его перпендикулярно исходному направлению, чтобы создать плоскость. Давайте представим, что вы сделали квадрат. Этот новый гиперкуб теперь находится во втором измерении, потому что он может различаться по двум измерениям: ширине и длине. Мы можем назвать это 2-HC, и аналогично вашей линии 1-HC, если вы расширите квадрат до бесконечности, вы создадите двухмерное пространство.

Единственное направление, в котором можно расширить гиперкуб, — это высота. На бумаге вы, конечно, не смогли бы сделать это, но если у вас есть доступ к какой-нибудь программе для компьютерной трехмерной графики (например, Autograph), вы можете попробовать. Для этого вы должны сгенерировать свой 2-HC, а затем поднять его в третье измерение, чтобы создать куб.

Ширину, длину и высоту этой новой формы можно измерить, и все ее углы равны 90 градусам. Опять же, это также может быть бесконечно расширено, чтобы создать целое трехмерное пространство, и это, очевидно, измерение, в котором мы, люди, живем.

Представление о четвертом измерении

Здесь мы начинаем исследовать необычное. Попробуйте представить себе четвертое направление. Честно говоря, попробуйте это на несколько секунд.

Не можешь? У нас больше нет возможности расширять гиперкуб в нашем трехмерном мире, но это можно сделать в четвертом измерении пространства-времени. Мы называем это тессерактом.

Есть несколько способов проиллюстрировать это расширение, но их будет очень сложно объяснить в этой статье. Вместо этого я выберу практический подход, но интересно обдумать это четвертое расширение, и в Интернете есть несколько хороших анимированных изображений, если вы наберете их в поиске.

Теперь представьте, что вы смотрите на лист бумаги и представьте, что этот лист бумаги является домом для мира, существующего только в двухмерном пространстве-времени.

Несмотря на то, что второе измерение существует в третьем измерении, существа в этом двухмерном пространстве-времени не будут знать, что вы существуете, потому что они не будут иметь представления о другом направлении пространства — они не смогут посмотреть вверх, чтобы увидеть вас, потому что «вверху «это не концепция, которую они могут понять. Нам легко говорить «высота», потому что мы ощущаем высоту, но помните, как трудно было вам думать о четвертом направлении?

Если вы ткнете пальцем в их мир, он будет выглядеть как плоский диск без высоты, если смотреть сбоку. Кроме того, если бы они были снаружи квадрата с точкой внутри, вы могли бы легко добраться до этого квадрата и вытащить точку. Двумерные существа понятия не имели бы, как это возможно, потому что для них вы каким-то образом пересекли единственные границы измерений, о которых они знают. Вы могли бы сделать это, потому что второе измерение имеет поперечное сечение через наше пространство.

Я знаю, что это может немного сбить с толку, но это полезно для того, чтобы представить, как существо, существовавшее в четвертом измерении, выглядело бы для нас.