Дифференциал автомобиля — предназначение, устройство, как работает

Дифференциал – один из важнейших элементов трансмиссии автомобиля. Его основное предназначение заключается в распределении, изменении и передачи крутящего момента, а при необходимости, для обеспечения вращения двух потребителей с различными угловыми скоростями.

Межколесный дифференциал – это дифференциал, предназначенный для привода ведущих колес, если же он установлен между ведущими мостами в полноприводном автомобиле – межосевой интервал.

Как правило, дифференциал автомобиля располагается в следующим местах:

• Привод ведущих мостов в полноприводном автомобиле – в раздаточной коробке
• Привод ведущих колес в полноприводном автомобиле – в картере заднего и переднего моста
• Привод ведущих колес в переднеприводном автомобиле — в коробке передач
• Привод ведущих колес в заднеприводном автомобиле – картер заднего моста

В основе дифференциала лежит планетарный редуктор.

Используемый в редукторе вид зубчатой передачи условно делит дифференциал на три следующих вида:

• Червячный
• Цилиндрический
• Конический

Червячный – самый универсальный дифференциал и может быть установлен как между осями, так и между колесами. Цилиндрический тип, как правило, располагается в полноприводных автомобилях между осями. Конический тип применяется в основном как межколесный.

Различают также несимметричный и симметричный дифференциалы автомобиля. Несимметричный тип устанавливается между двумя приводными осями и позволяет передавать крутящий момент в различных пропорциях. Симметричный тип, как правило, устанавливается на главных передачах и позволяет передает на два колеса равный по значению крутящий момент.

Устройство автомобильного дифференциала

Основными элементами дифференциала являются:

• Полуосевые шестерни
• Шестерни сателлитов
• Корпус

Схема дифференциала переднеприводного автомобиля:

1 — ведомая шестерня главной передачи; 2 — фрагмент ведущей шестерни главной передачи; 3 — ось сателлитов; 4 — сателлит; 5 — корпус дифференциала; 6 — правый фланцевый вал; 7 — сальник; 8 — конический роликовый подшипник; 9 — полуосевая шестерня; 10 — левый фланцевый вал; 11 — фрагмент картера коробки передач.

Шестерни сателлитов по своему принципу работы напоминают планетарный редуктор и служат для соединения между собой корпуса и полуосевой шестерни. Последние в свою очередь соединяются с помощью шлицов с ведущими колесами. В различных конструкциях используются четыре или два сателлита, в легковых автомобилей чаще используется второй вариант.

Чашка дифференциала или корпус – ее основное предназначение заключается в том, чтобы передавать через сателлиты крутящий момент от главной передачи к полуосевым шестерням. Внутри него располагаются оси для вращения сателлит.

Солнечные или полуосевые шестерни – предназначены для передачи крутящего момента с помощью полуосей на ведущие колеса. Левая и правая шестерни могут иметь как одинаковое, так и различное между собой число зубцов. В свою очередь шестерни с различным число зубов используются для образование несимметричного дифференциала, а с одинаковым количеством – для симметричного.

Принцип работы автомобильного дифференциала

Работает дифференциал следующим образом: вращая одно из ведущих колес автомобиля, второе начнет вращаться в противоположном направлении, но при этом должно выполняться условие неподвижности карданного вала. В данном случае стеллиты вращаются в свих осях, играя роль шестерни.

Если завести двигатель и включить сцепление и любую из передач, начнет свое вращение карданный вал, передающий свой крутящий момент через цилиндрические и конические шестерни коробке дифференциала.

Таким образом, во время движения автомобиля по кривой траектории одно колесо замедляет свой ход, второе наоборот увеличивает его. В результате устраняется пробуксовка и скольжение колес и каждое из них вращается с той скоростью, которая необходима для безопасного движения.

Во время движения автомобиля по прямой, ничего особенного не происходи и дифференциал передает крутящий момент на оба колеса в одинаковом соотношении. Шестерни полуосевые вращаются с одинаковой угловой скоростью, так как сателлиты в этом случае находятся в неподвижном состоянии.

При движении на скользких покрытиях дифференциал обладает одним существенным недостатком – он может вызвать боковой занос машины, так как на буксующем колесе низкая сила сцепления с покрытием и оно начинает вращаться в холостую.

Самые простейшие дифференциалы автомобиля обладают еще одним недостатком. При попадании грязи или прочих сторонних элементов между шлицами крутящий момент может передаваться в различном соотношении, даже 0 к 100. Таким образом, одно колесо останется в абсолютно статичном положение.

Современные модели практически лишены данного недостатка. Их устройство отличается ручной или автоматической более жесткой блокировкой. Более того, во многих легковых современных машинах устанавливаются системы стабилизации и курсовой устойчивости, позволяющие оптимизировать в зависимости от траектории движения автомобиля распределение крутящего момента.

Как работает дифференциал — видео:

На этом всё, теперь вы знаете устройство дифференциала.

Загрузка…

Принцип работы дифференциала с автоматической блокировкой

При одинаковом сопротивлении перемещению колёс трактора (Т-150К) и одинаковой их угловой скорости сателлиты (22) [рис. 1] остаются неподвижными относительно пальцев (21) и крутящий момент распределяется между колёсами поровну. При неодинаковом сопротивлении перемещению сателлиты начинают вращаться на пальцах. В зубчатом зацеплении сателлитов с полуосевыми шестернями (35) возникает осевая сила, которая, воздействуя на последние, сжимает диски трения (36) и (37) со стороны замедлившего вращение ведущего колеса и через них блокирует шестерни с корпусом (3) дифференциала, а следовательно, и с ведомой конической шестернёй (20) главной передачи. Величина блокировки дифференциала пропорциональна разности сопротивления перемещению ведущих колёс.

Рис. 1. Главная передача и дифференциал колёсного трактора Т-150К.

1) – Ведущая шестерня;

2) – Конический роликоподшипник;

3) – Корпус;

4) – Стакан;

5) – Регулировочная прокладка;

6) – Конический роликоподшипник;

7) – Болт;

8) – Корпус сальника;

9) – Маслоотражательная шайба;

10) – Фланец;

11) – Гайка;

12) – Войлочный пыльник;

13) – Пылеотбрасывающее кольцо;

14) – Каркасный сальник;

15) – Болт;

16) – Регулировочная прокладка;

17) – Уплотнительное кольцо;

18) – Дистанционная втулка;

19) – Уплотнительное кольцо;

20) – Ведомая шестерня;

21) – Палец;

22) – Сателлит;

23) – Конический роликоподшипник;

24) – Регулировочная гайка;

25) – Стопорная пластина;

26) – Болт;

27) – Крышка;

28) – Фланец;

29) – Чашка;

30) – Болт;

31) – Болт;

32) – Чашка;

33) – Гайка;

34) – Шпилька;

35) – Полуосевая шестерня;

36) – Диск;

37) – Диск;

38) – Регулировочная гайка.

17*

Похожие материалы:

как работает, видео, устройство, виды

По своей сути дифференциал представляет собой элемент перераспределения крутящего момента, поступающего от одного источника (двигателя) к двум независимым друг от друга потребителям (ведущим колесам), с возможностью задания им разных угловых скоростей вращения. Это требуется для того, чтобы не возникало проблем с управлением машиной при совершении маневров (поворотов, перестроений). Но зачем нужна блокировка дифференциала, если он выполняет такую важную функцию?

Дело в том, что дифференциал просто необходим для городского режима, но стоит автомобилю попасть в условия бездорожья – ситуация меняется. Его принцип работы приносит больше вреда, чем пользы.

Дифференциал на сложных участках дороги становится серьезной проблемой для водителя, так как он вкладывает все усилие двигателя именно в то колесо, которое имеет меньшее сопротивление при движении. Поэтому, если какое-то из ведущих колес начинает пробуксовывать, то дифференциал вместо того чтобы передать крутящий момент на шину, которая находится на твердом покрытии, вкладывает всю его величину в буксующее колесо. В результате чего автомобиль вовсе оказывается обездвиженным. Поэтому, чтобы заставить дифференциал не мешать движению машины по неровностям дороги, были разработаны различные виды его блокировки. Рассмотрим принцип их работы.

Полная блокировка

Во время полной блокировки дифференциала он прекращает работать, преобразуясь в обычную муфту, которая соединяет между собой полуоси или оси заднего и переднего мостов (зависит от того, где муфта установлена). Следовательно, крутящий момент на обеих полуосях или мостах будет иметь одинаковую величину, а соответственно и скорость вращения колес тоже будет одинаковой при любой дорожной ситуации.

Для блокировки дифференциала классического типа можно жестко соединить одну из полуосей с его корпусом (чашкой) либо не давать вращаться независимым шестерням (сателлитам), через которые чашка дифа передает на полуоси вращательные усилия. Реализуется такая блокировка при помощи привода, который может быть: электрическим, гидравлическим, пневматическим или ручным.

При полной блокировке на ее механизм действует прямое усилие от двигателя, которое при значительном крутящем моменте способно вывести из строя не только сам механизм блокирования, но и сломать в автомобиле полуось. Поэтому пользоваться такого вида блокировкой нужно очень аккуратно: включать только после остановки машины, двигаться на малой скорости и выключать после того, как проблемный участок дороги будет преодолен.

Как правило, полная блокировка межосевого дифференциала применяется в рамных внедорожниках, которые предназначены для особо трудных по проходимости участков местности. Также такие внедорожники оборудуются блокировкой межколесных дифференциалов переднего и заднего мостов.

Наряду с полной блокировкой, в автомобиле широко применяется и частичная (автоматическая). В свою очередь, дифференциалы с автоматической блокировкой делятся на следующие типы:

• жидкостные;
• дисковые;
• червячные;
• электронные.

Автоматическая блокировка с применением вязкостной муфты (жидкостная муфта)

Вязкостная муфта (вискомуфта) – это механическое устройство, обеспечивающее передачу крутящего момента посредством использования вязкостных свойств специальной жидкости. Конструкция устройства представляет собой несколько пластин, насаженных на ведущий и ведомый валы, которые вращаются в корпусе, заполненном жидкостью. Жидкость имеет способность при определенных условиях менять свои вязкостные свойства. До тех пор пока пластины обладают одинаковой скоростью вращения, это вещество имеет жидкую консистенцию. Как только в значениях скоростей вращения валов появляется разница, жидкость быстро густеет, передавая крутящий момент с ведущего на ведомый вал. Благодаря таким свойствам, вискомуфта часто используется как самоблокирующийся межосевой дифференциал в автомобиле, оборудованном полным приводом. Иными словами, при обычном режиме работает один привод, но как только его колеса начинают проскальзывать, вискомуфта подключает второй привод.

Недостатком такой блокировки является то, что на изменение свойств жидкости требуется время, которого при преодолении серьезных препятствий просто нет. Поэтому такой вид самоблока преимущественно устанавливают на автомобилях, не покидающих городские дороги.

Дисковый фрикционный самоблок

Работа самоблокирующегося дифференциала этого типа основана на использовании сил трения. Своим устройством дисковый дифференциал практически не отличается от классических механизмов. Разница состоит в том, что в его устройство добавлены два пакета с фрикционными дисками и распорной пружиной, обеспечивающей необходимую величину сжатия. Часть дисков из пакета жестко фиксируются на полуось, другая на чашку дифференциала. При синхронном вращении ведущих полуосей все диски вращаются вместе, составляя одно целое. При появлении даже незначительной разницы в скоростях, соотношение вращения дисков тоже меняется. Вызванным между ними трение, фрикционы притормаживаются, разница выравнивается, происходит частичная блокировка дифференциала. Основной недостаток самоблока с фрикционными дисками заключается в их сравнительно быстром износе.

Героторный самоблок

По своей сути это разновидность дисковых самоблокирующихся дифференциалов. В конструкцию дифференциала установлен героторный масляный насос и поршень. Роль ротора насоса выполняет одна из полуосей, корпус – другая полуось. Величина нагнетаемого давления масла зависит от разности скоростей вращения колес. Если таковая появилась, то давление масла начинает возрастать, толкая поршень. Под действием давления он сжимает диски, установленные во фрикционную муфту. Сила трения между дисками возрастает, в результате чего происходит блокировка дифференциала.

Червячный дифференциал

Как уже становится понятным из названия, основу такого дифференциала составляет принцип работы червячной передачи. Торсен и Квайф, пожалуй, являются самыми распространенными представителями данного вида механизмов.

В основе червячной передачи лежат два элемента: червяк и червячное колесо. В дифференциале червяк (он же сателлит) представляет собой ведущий элемент. Колесо, оно же шестерня полуоси, соответственно – ведомое. Червячная передача устроена так, что червяк может легко вращать червячное колесо, а вот при обратном действии происходит блокирование, то есть колесо не может провернуть червяка.

Таким образом, величина усилия блокировки дифференциала Торсен устанавливается подбором величин углов наклона витков сателита. Чем меньше величина, тем выше будет скорость вращения. Кроме того, степень блокирования такого устройства зависит и от изменения величины крутящего момента.

Дифференциалы Торсен делятся на три вида: Тип1, Тип2 и Тип3. Тип1 и Тип2 отличаются друг от друга формой червяков. Их используют в качестве межколесных устройств. Тип3 предназначен для автомобилей оборудованных полным приводом, устанавливается между мостами.

Конструкция дифференциала Квайф довольно оригинальна. В ней сателлиты не имеют осей вращения, а просто свободно располагаются в специальных ложах корпуса. При возникновении разницы в скоростях вращения полуосей, сателлиты блокируются и сдвигаются в сторону корпуса, прижимаясь к нему. Величина силы трения, которая при этом возникает, имеет значение пропорциональное разнице между скоростями вращения колес. Степень блокирования в Квайф, также как и в Торсен, подбирается установкой сателлитов с разным углом наклона их витков.

Дифференциал, имеющий электронное управление

Данный вид представляет собой классическую модель дифференциала, дополненную двумя передачами. Управление ими осуществляется при помощи двух приводов – гидравлического и электрического. Приводы включает и отключает бортовой компьютер, установленный в автомобиле. Конечно, такой механизм считается самым практичным, но он же является и самым дорогим.

И в заключение хотелось бы упомянуть о системе, которая не блокирует дифференциал, а лишь имитирует блокировку. Принцип работы такой системы прост и очень практичен, поэтому хорошо подходит для городских автомобилей. Заключается он в том, что при появлении пробуксовки на каком-то из ведущих колес, штатная тормозная система начинает его подтормаживать. Соответственно, дифференциал увеличивает величину крутящего момента на колесе, имеющем меньшее сопротивление. Создается эффект блокировки. Все просто до гениальности.

Как работает дифференциал при движении автомобиля. Дифференциалы автомобилей — типы

Механизм трансмиссии, распределяющий крутящий момент двигателя между ведущими колесами и ведущими мостами автомобиля, называется дифференциалом. Дифференциал служит для обеспечения ведущим мостам разной скорости вращения при движении автомобиля по неровным дорогам и на поворотах.

Разная скорость вращения ведущим колесам, проходящим разный путь на поворотах и неровных дорогах, необходима для их качения без скольжения и буксования. В противном случае повысится сопротивление движению автомобиля, увеличатся расход топлива и износ шин. В зависимости от

типа и назначения автомобилей на них применяются различные типы дифференциалов (рисунок 1).

Рисунок 1 — Типы дифференциалов, классифицированных по различным признакам

Дифференциал, распределяющий крутящий момент двигателя между ведущими колесами автомобиля, называется межколесным.

Дифференциал, который распределяет крутящий момент двигателя между ведущими мостами автомобиля, называется межосевым.

На большинстве автомобилей применяют конические дифференциалы, симметричные и малого трения.

Симметричный дифференциал распределяет поровну крутящий момент. Его передаточное число равно единице (u_Д = 1), т.е. полуосевые шестерни 3 и 4 (рисунок 2, а, б) имеют одинаковые диаметры и равное число зубьев. Симметричные дифференциалы

применяются на автомобилях обычно в качестве межколесных и реже — межосевых, когда необходимо распределять крутящий момент поровну между ведущими мостами.

Рисунок 2 — Кинематические схемы шестеренных дифференциалов

а, б — симметричных; в, г — несимметричных; 1 — корпус, 2 — сателлит; 3, 4 — шестерни

Несимметричный дифференциал распределяет не поровну крутящий момент. Его передаточное число не равно единице, но постоянно (u_Д ≠ 1 = const), т.е. полуосевые шестерни 3 и 4 имеют неодинаковые диаметры и разное число зубьев. Несимметричные дифференциалы применяют, как правило, в качестве межосевых, когда необходимо распределять крутящий момент пропорционально нагрузкам, приходящимся на ведущие мосты.

Межколесный конический симметричный дифференциал (см. рисунок 2, а)

состоит из корпуса 1, сателлитов 2, полуосевых шестерен 3 и 4, которые соединены полуосями с ведущими колесами автомобиля. Дифференциал легкового автомобиля имеет два свободно вращающихся сателлита, установленных на оси, закрепленной в корпусе дифференциала, а у грузового автомобиля — четыре сателлита, размещенных на шипах крестовины, также закрепленной в корпусе дифференциала.

Принцип работы дифференциала

Работу дифференциала при движении автомобиля поясняет рисунок 3.

При прямолинейном движении автомобиля по ровной дороге (рисунок 3, а) ведущие колеса одного моста проходят одинаковые пути, встречают одинаковое сопротивление движению и вращаются с одной и той же скоростью. При этом корпус дифференциала, сателлиты и полуосевые шестерни вращаются как одно целое. В этом случае сателлиты 3 не вращаются вокруг своих осей, заклинивают полуосевые шестерни 4 и на оба ведущих колеса передаются одинаковые крутящие моменты.

Рисунок 3 — Работа дифференциала при движении автомобиля

а — по прямой; б — на повороте; 1, 4 — шестерни; 2 — корпус; 3 — сателлит; 5 — полуось

При повороте автомобиля (рисунок 3, б) внутреннее по отношению к центру поворота колесо встречает большее сопротивление движению, чем наружное колеса, вращается медленнее, и вместе с ним замедляет свое вращение полуосевая шестерня внутреннего колеса. При этом сателлиты 3 начинают вращаться вокруг своих осей и ускоряют вращение полуосевой шестерни наружного колеса. В результате ведущие колеса вращаются с разными скоростями, что и необходимо при движении на повороте.

При движении автомобиля по неровной дороге ведущие колеса также встречают различные сопротивления и проходят разные пути. В соответствии с этим дифференциал обеспечивает им разную скорость вращения и качения без проскальзывания и буксования.

Одновременно с изменением скоростей вращения происходит изменение крутящего момента на ведущих колесах. При этом крутящий момент уменьшается на колесе, вращающемся с большей скоростью. Так как симметричный дифференциал распределяет крутящий момент на ведущих колесах поровну, то в этом случае на колесе с меньшей скоростью вращения момент тоже уменьшается и становится равным моменту на колесе с большей скоростью вращения. В результате суммарный крутящий момент и тяговая сила на ведущих колесах падают, а тяговые свойства и проходимость автомобиля ухудшаются.

Особенно это проявляется, когда одно из ведущих колес попадает на скользкий участок дороги, а другое находится на твердой сухой дороге. Если суммарного крутящего момента будет недостаточно для движения автомобиля, то автомобиль остановится. При этом колесо на сухой твердой дороге будет неподвижным, а колесо на скользкой дороге — буксовать.

Для устранения этого недостатка применяют принудительную блокировку (выключение) дифференциала, жестко соединяя одну из полуосей с корпусом дифференциала. При заблокированном дифференциале крутящий момент, подводимый к колесу с лучшим сцеплением, увеличивается. В результате создается большая суммарная тяговая сила на обоих ведущих колесах автомобиля. При этом суммарная тяговая сила увеличивается на 20…25% во время движения в реальных дорожных условиях.

Конический симметричный дифференциал является дифференциалом малого трения, так как имеет небольшое внутреннее трение.

Трение в дифференциале повышает проходимость автомобиля, так как оно позволяет передавать больший крутящий момент на небуксующее колесо и меньший — на буксующее, что может предотвратить буксование. При этом суммарная тяговая сила на ведущих колесах достигает максимального значения.

Однако в дифференциале малого трения увеличение суммарной тяговой силы на ведущих колесах составляет всего 4…6%, что также не способствует повышению тяговых свойств и проходимости автомобиля.

Конический симметричный дифференциал малого трения прост по конструкции, имеет небольшие размеры и массу, высокие КПД и надежность. Он обеспечивает хорошие управляемость и устойчивость, уменьшает изнашивание шин и расход топлива. Этот дифференциал также называется простым дифференциалом.

Межосевой дифференциал распределяет крутящий момент между главными передачами ведущих мостов многоприводных автомобилей. Дифференциал устанавливается в раздаточной коробке или в приводе главных передач. Межосевой дифференциал исключает циркуляцию мощности в трансмиссии автомобиля, которая очень сильно нагружает трансмиссию, особенно при движении по ровной дороге. В качестве межосевых на автомобилях применяются и конические, и цилиндрически дифференциалы.

Кулачковые дифференциалы

Кулачковые (сухарные) дифференциалы могут быть с горизонтальным (рисунок 4, а) или радиальным (рисунок 4, б) расположением сухарей. Сухари 3 размещаются в один или два ряда в отверстиях обоймы 2 корпуса 1 дифференциала между полуосевыми звездочками 4 и 5, которые установлены на шлицах полуосей. Сухари в дифференциале выполняют роль сателлитов.

Рисунок 4 — Кинематические схемы кулачковых (а, б) и червячных (в, г) дифференциалов

1 — корпус, 2 — обойма, 3 — сухарь; 4, 5 — звездочки; 6, 8 — червяки; 7 — сателлит; 9, 10 — шестерни

При прямолинейном движении автомобиля по ровной дороге сухари неподвижны относительно обоймы и полуосевых звездочек. Своими концами они упираются в профилированные кулачки полуосевых звездочек и расклинивают их. Все детали дифференциала вращаются как одно целое, и оба ведущих колеса автомобиля вращаются с одинаковыми скоростями.

При движении автомобиля на повороте или по неровной дороге сухари перемещаются в отверстиях обоймы и обеспечивают ведущим колесам автомобиля разную скорость вращения без проскальзывания и буксования.

Кулачковые дифференциалы являются дифференциалами повышенного трения, так как имеют значительное внутреннее трение, которое позволяет передавать больший крутящий момент на небуксующее колесо и меньший на буксующее колесо. При этом суммарная тяговая сила на ведущих колесах автомобиля достигает максимального значения. Так, за счет повышенного внутреннего трения суммарная тяговая сила на ведущих колесах увеличивается на 10…15%, что способствует повышению тяговых свойств и проходимость автомобиля. Кулачковые дифференциалы относительно просты по конструкции и имеют небольшую массу. Они широко применяются на автомобилях повышенной и высокой проходимости.

Червячные дифференциалы

Червячные дифференциалы могут быть с сателлитами или без сателлитов. В червячном дифференциале с сателлитами (рисунок 4, в) крутящий момент от корпуса 1 дифференциала через червячные сателлиты 7 и червяки 6 и 8 передается полуосевым червячным шестерням 9 и 10, которые установлены на шлицах полуосей, связанных с ведущими колесами автомобиля.

При прямолинейном движении автомобиля по ровной дороге корпус, сателлиты, червяки и полуосевые шестерни вращаются как одно целое. При движении автомобиля на повороте или по неровностям дороги разная скорость вращения ведущих колес обеспечивается за счет относительного вращения сателлитов, червяков и полуосевых шестерен.

В червячном дифференциале без сателлитов (рисунок 4, г) полуосевые червячные шестерни 9 и 10 находятся в зацеплении с червяками 6 и 8, которые находятся также в зацеплении между собой. Крутящий момент от корпуса 1 дифференциала передается полуосевым шестерням 9 и 10 через червяки.

Червячные дифференциалы обладают повышенным внутренним трением, которое увеличивает суммарную тяговую силу на ведущих колесах автомобиля на 10…15%. Это способствует повышению тяговых свойств и проходимости автомобиля. Однако червячные дифференциалы наиболее сложные по конструкции. Они самые дорогостоящие из всех дифференциалов, так как их сателлиты и полуосевые шестерни изготавливают из оловянистой бронзы. В связи с этим в настоящее время червячные дифференциалы на автомобилях применяются очень редко.

Другие статьи по теме

Устройство и принцип работы блокировки ДАК

Дифференциал Автоматический Красикова предназначен для работы в трансмиссиях любых колёсных транспортных средств, на различных дорогах и бездорожье, во всёх диапазонах скоростей и нагрузок, предусмотренных автопроизводителем.

Кинематическая схема ДАКа аналогична схеме классического дифференциала. ДАК планетарный механизм, роль сателлитов в котором играют шариковые цепочки.

При равномерном движении, когда в ДАКе присутствует относительное равновесие сил, шариковая цепочка свободно перемещается вдоль каналов и как сателлит перераспределяет мощность (N=M*w) поровну между колесами. Автомобиль маневрирует, как со свободным дифференциалом. В отличие от дифференциала повышенного трения в этом режиме ДАК не создает сопротивления повороту.

При нарушении равенства сил (разные коэффициенты сопротивления на колесах, резкий разгон или торможение двигателем), шариковая цепочка нагружается, соотношение реакций сил в поворотном канале становится таким, что цепочка запирается. Дифференциал блокируется. Принцип блокировки подобен принципу самоторможения червячной передачи. Чем больше нагружаем, тем больше запирается ДАК.

ДАК реагирует не на разницу скоростей вращения колес, как другие самоблоки LSD, а на разницу моментов (нагрузок) на ведущих колесах и тяги двигателя.

Почему ДАК в одну сторону блокируется на 100%, а в обратную сторону на 90%?

Когда наклон винтовых канавок шнеков направлен в разные стороны по ходу движения автомобиля (рис. — вращение корпуса сверху вниз), нагружается ВСЯ шариковая цепочка, которая запирается в поворотном канале.

Когда наклон винтовых канавок шнеков направлен навстречу (рис. — вращение корпуса снизу вверх), в большей степени нагружается ЧАСТЬ цепочки, непосредственно контактирующая со шнеками. Другая часть цепочки, контактирующая с поворотными каналами, остается недогруженной. Составляющая сил, которая запирает шариковую цепочку в поворотном канале, недостаточна для блокирования дифференциала. Необходимо догрузить «слабое» колесо внешним воздействием. Слабым колесом назовем, колесо которое имеет меньший коэффициент сопротивления. Сильным колесом назовем, колесо которое имеет больший коэффициент сопротивления.

90%-цифра условная, она означает лишь то, что для создания условий блокирования необходима внешняя нагрузка на слабом колесе. Но при этом в заблокированном состоянии ДАК передает 100% нагрузки на сильное колесо. Это главное отличие ДАКа от дифференциалов повышенного трения, где момент на сильное колесо передается в той степени, в которой способны держать его пары трения.

ДАК — автоматическая система с обратной связью, его реакция на изменение дорожных условий мгновенна (реакция на изменение момента на колесе, а не скорость вращения). Автомобиль, оснащенный дифференциалом ДАК, приобретает курсовую устойчивость на скользкой поверхности.

Проходимость, устойчивость и вездеходность автомобиля существенно увеличивается.

Кинематическая схема блокировки дифференциала ДАК

1. Фланец шестерни главной передачи.
2. Корпус дифференциала.
3. Полуоси транспортного средства.
4. Полуосевые элементы.
5. Канал для прохождения шариков.
6. Тела качения — шарики.

ДАК состоит из корпуса 2, с расположенными в центре двумя цилиндрическими полуосевыми элементами (шнеками) 4 торцами соприкасающимися друг с другом. На поверхностях полуосевых элементов выполнены винтовые канавки, на одном шнеке правого, на другом левого направления вращения. В корпусе 2 продольно оси его вращения выполнены парные параллельные отверстия 5 близко расположенные друг к другу, равные диаметру применяемого шарика. Концы этих отверстий, соединены между собой, образуют замкнутый канал, который заполняется шариками 6.

Замкнутая цепочка из шариков 6, если убрать полуосевые элементы 4, может перемещаться в канале 5 совершенно свободно, без помех.

Цепочка шариков в канале представляет собой шестерню овальной формы — сателит, зубьями которой являются шарики.

Одна ветвь канала 5, расположенная ближе к оси вращения полуосевых элементов 4, вскрыта для погружения шариков в винтовые канавки полуосевых элементов. Замкнутая цепочка шариков соединяет оба полуосевых элемента в единую кинематическую схему.

Вращая корпус 2, мы передаём мощность, через цепочку шариков 6 на винтовые канавки полуосевых элементов 4, а они, через полуоси 3, на колёса транспортного средства.

Если начнём поворачивать полуосевые элементы 4 через полуоси в противоположном направлении, то цепочка шариков 6 придёт в движение, разрешая полуосевым элементам 4 легко и свободно поворачиваться. В этом случае ДАК работает как обычный дифференциал.

Источник dak4x4.com

Главная передача и дифференциал — назначение, устройство и типы

Главная передача

 Назначение главной передачи

Основное назначение главной передачи в трансмиссии — передача тяги двигателя к, так сказать, «конечному потребителю» – колесам. Если автомобиль заднеприводный, то тяга от коробки передач через карданный вал передается на главную передачу, а та, в свою очередь, перенаправляет поток мощности на колеса через полуоси (если задняя подвеска зависимая и имеет мост) или приводные валы с шарнирами равных угловых скоростей (об этом пойдет речь дальше). Если автомобиль переднеприводный, то главная передача через шестерню связана непосредственно с коробкой передач.

Есть такое понятие, как неразрезной мост. Означает оно то, что главная передача вместе с дифференциалом находятся в корпусе, к которому подсоединены или отлиты вместе с ним изначально два кожуха полуосей. Полуоси — это валы, соединяющие дифференциал и главную передачу с колесами. Данная конструкция является частью зависимой подвески автомобиля, так как жестко связывает правое и левое ведущие колеса. Полуось жестко связывает колесо и главную передачу, то есть при преодолении какоголибо препятствия весь мост перемещается вместе с колесами и всем содержимым. Убираем кожух полуосей, корпус главной передачи устанавливаем на кузов или подрамник, колеса с главной передачей соединяем с помощью приводных валов через шарниры равных угловых скоростей и получаем разрезной мост и независимую подвеску колес. Все это подробнее описано ниже в разделе «Устройство главной передачи» и представлено на рисунке 5.32.

Примечание
Главная передача служит для понижения числа оборотов, передаваемых от двигателя к колесам, и увеличения тягового усилия. Она обеспечивает передачу вращения с карданного вала на полуоси под углом 90° при классической компоновке автомобиля (о которой подробно рассказывается в главе 3). В главной передаче применяют шестеренчатые передачи, одинарные или двойные.

 Устройство главной передачи

Главная передача состоит из двух шестерен, а точнее, из конической шестерни (на рисунке 5.33 — ведущая шестерня) и конического колеса (на рисунке 5.33 — ведомое колесо).

Рисунок 5.33 Главная передача заднего неразрезного моста.

Шестерня является ведущим элементом (к ней подводится тяга от коробки передач и двигателя), а колесо —ведомым (принимает тягу от шестерни и перенаправляет под углом 90 градусов).

Шестерни изготавливают со спиральными зубьями, благодаря чему повышается прочность зубьев, увеличивается число зубьев, одновременно находящихся в зацеплении, и шестерни работают более плавно и бесшумно.

Кроме конической простой шестеренчатой передачи, у которой оси взаимно пересекаются, в легковых автомобилях применяют гипоидную передачу (показана на рисунке 5.34). В этой передаче зубья имеют специальный профиль и ось малой конической шестерни смещена вниз относительно центра большой шестерни на некоторое расстояние «S». Это дает возможность расположить карданный вал ниже и уменьшить высоту выпуклой верхней части туннеля для размещения вала в полу кузова, вследствие чего достигается более удобное размещение пассажиров в кузове. Кроме того, имеется возможность несколько снизить центр тяжести автомобиля и повысить его устойчивость при движении. Гипоидная передача обладает большей плавностью работы, более высокой прочностью зубьев и износоустойчивостью.

Примечание
Однако у гипоидной передачи есть одна неприятная особенность: порог заклинивания при обратном ходе. Расчеты данной передачи, конечно, исключают такую возможность, но всегда стоит помнить, что данную главную передачу может заклинить при превышении расчетных оборотов (при вращении в обратную сторону). Так что будьте осторожны с выбором скорости движения задним ходом.

Для гипоидной передачи необходимо применение смазки специальных сортов из-за большого давления между зубьями при работе и больших скоростей относительного скольжения между зубьями. Кроме того, требуется более высокая точность монтажа передачи.

Рисунок 5.34 Элементы главной передачи. Гипоидная передача.

Дифференциал

 Назначение дифференциала

Дифференциал позволяет катиться правому и левому ведущим колесам с различным числом оборотов при поворотах автомобиля и при движении по неровностям дороги.

При движении автомобиля на повороте (как показано на рисунке 5.35) внутреннее ведущее колесо его проходит меньший путь, чем наружное, и, для того чтобы обеспечить качение без буксования, оно должно вращаться медленнее, чем наружное колесо. Для того чтобы колеса могли вращаться с разным числом оборотов, их подсоединяют через приводные валы к дифференциалу, а уже дифференциал жестко связан с ведомым колесом главной передачи.

 Принцип работы дифференциала

Дифференциал состоит из (смотрите рисунок 5.33) полуосевых шестерен, сателлитов, оси сателлитов (которая может быть крестовидной, если сателлитов четыре) и корпуса. Полуосевые конические шестерни закреплены на внутренних концах полуосей, на наружных концах которых крепятся ведущие колеса. Сателлиты, представляющие собой малые конические шестерни, посажены свободно на оси.

Рисунок 5.x Схема работы дифференциала.

При движении автомобиля на повороте, внутреннее колесо проходит меньший путь и вследствие сцепления с дорогой начинает вращаться медленнее. При этом сателлиты, вращаясь, начинают перекатываться по замедлившей свое вращение полуосевой шестерне внутреннего колеса. В результате сателлиты начинают вращаться около своих осей, увеличивая число оборотов второй полуосевой шестерни и наружного колеса соответственно.

Примечание
При наличии дифференциала между количеством оборотов колес существует определенная зависимость, при которой сумма чисел оборотов колес всегда равна удвоенному числу оборотов коробки дифференциала, т. е. при уменьшении числа оборотов одного из колес число оборотов другого колеса на столько же увеличивается. При неподвижной коробке дифференциала, если вращается одно из колес, другое колесо будет вращаться в обратную сторону.

Однако работа дифференциала и результат положителен только в случае сухой дороги. В определенных условиях дифференциал может отрицательно повлиять на движение автомобиля.

Так, при попадании одного из колес на скользкое место (лед, грязь) колесо из-за недостаточного сцепления с дорогой начинает буксовать. При значительном ухудшении сцепления буксующего колеса с дорогой тяговое усилие на нем становится очень низким. При этом второе колесо, имеющее достаточное сцепление с дорогой, останавливается, так как вследствие свойства дифференциала распределять усилие между колесами поровну тяговое усилие на втором колесе также становится очень малым и недостаточным для движения автомобиля. Буксующее колесо вращается при этом с удвоенным числом оборотов, и автомобиль полностью останавливается.

Разновидности дифференциалов

Дифференциалы могут быть симметричными и не симметричными, а так же свободными или с возможностью блокировки.

Примечание
Дифференциал, распределяющий тягу от двигателя поровну между колесами или между осями, называется симметричным. Если же дифференциал межосевой (делит тягу от двигателя в полноприводном автомобиле между передней и задней осью), он может быть несимметричным, то есть на одну из осей передавать меньше тяги, чем на другую.

Если симметричное распределение не всегда играет на руку управляемости или проходимости автомобиля, значит эту проблему необходимо решить. Есть два пути:

1. Установить в главную передачу дифференциал с возможностью его блокировки.

Так появились дифференциалы с блокировкой. Процесс блокировки может быть отдан на откуп механическому приводу с выведением рычага управления в салон автомобиля или же передан в ведение электроники и может быть автоматическим полностью или же с управлением при помощи контроллеров в салоне автомобиля.

2. Установить дифференциал повышенного трения, который при усложнившихся дорожных ситуациях просто-напросто не позволит всей тяге «уйти» на колесо, потерявшее сцепление с поверхностью.

как устроен, принцип работы, отличие от ДАН – Akpp Wiki

Первым механическим дифференциалом с полной автоматической блокировкой стал ДАК – Дифференциал Автоматический Красикова. Этот механизм отличается уникальными свойствами, а именно способствует повышению проходимости транспортного средства на бездорожье, придает курсовую устойчивость машине на скользком покрытии. Недостатки классического дифференциала давно известны: неспособность передавать крутящий момент на колесо, имеющее больший коэффициент сцепления с дорожным покрытием. На сегодняшний день известно с десяток способов борьбы с этим, но все они решают проблемы лишь частично. Самоблок не обеспечивает стопроцентную блокировку ведущих колес, а принудительная блокировка на 100% покрывает только часть режимов движения авто. ДАК, по сути, является первым дифференциалом, одновременно решающим полноценно все эти задачи.

Как устроен Дифференциал Автоматический Красикова

Конструктивно дифференциал состоит из корпуса, в центре которого размещены два полуосевых элемента, соприкасающиеся друг с другом торцами. На этих полуосевых элементах имеются специальные винтовые канавки: на одном шнеке они получили правое направление вращения, а на другом левое. В корпусе имеются парные параллельные отверстия с диаметром равным диаметру применяемого шарика. Они близко расположены друг к другу и расположены продольно оси вращения полуосевого элемента. Концы этих отверстий соединены между собой и образуют замкнутый канал, который заполняется шариками.

Шариковая цепочка – сателлит, являющаяся шестерней овальной формы. Если убрать полуосевые элементы, то она получит возможность абсолютно свободно перемещаться по каналу. Когда цепочка замыкается и соединяет оба полуосевых элемента, образуется единая кинематическая схема. Путем вращения корпуса через цепочку шариков происходит передачи мощности на винтовые канавки полуосевых элементов, которые в свою очередь дальше передают усилие на колеса автомобиля, воздействуя на полуоси.

Принцип работы ДАК

Идея поставить в дифференциал классического типа шариковую цепочку вместо сателлита далеко не новая. Но проблема заключалась в том, что никто кроме Красикова В.Н не смог найти решение, при котором было соблюдено одно важное условие – равномерное движение шариковой цепочки с эффективным принципом блокировки.

Дифференциал Автоматический Красикова является таким же планетарным механизмом, как и свободный дифференциал, в котором вместо традиционных сателлитов используются шариковые цепочки. Этот механизм свободно перемещается вдоль каналов устройства и как сателлит перераспределяет поступающую мощность в равном количестве между колесами. Это условие, которое позволяет транспортному средству свободно маневрировать – режим равномерного движения.

При условии возникновения разных коэффициентов сопротивления на колесах происходит нагрузка шариковой цепи. Нарушение равенства сил, что возникает в случае резкого ускорения автомобиля или торможения двигателем, приводит к запиранию цепочки, а это в свою очередь приводит к блокировке дифференциала. Таким образом, полуосевые элементы остаются неподвижными относительно корпуса дифференциала. Ведущие колеса вращаются с одинаковой скоростью.

Дифференциал Автоматический Красикова вращается как одно целое. С поворотом автомобиля увеличиваются обороты наружного колеса относительно внутреннего. Что происходит дальше? Дальше полуосевые элементы своими винтовыми канавками при вращении относительно корпуса начинают воздействовать на шариковые цепочки. Затем цепочка постепенно двигается по каналу дифференциала, позволяя другому полуосевому элементу, имеющему винтовые канавки противоположного направления, вращаться соответственно в противоположную сторону. Обороты внутреннего колеса уменьшаются пропорционально увеличению оборотов наружного колеса.

Преимущества ДАК

После ознакомления с конструкцией и принципом работы Дифференциала Автоматического Красикова возникает вопрос о преимуществах такого изделия. Можно отметить следующие отличительные особенности, которые приобретает автомобиль, оснащенный ДАК:

1. Повышенная проходимость. На сегодняшний день этот дифференциал – одно из лучших решений, если вы покоряете бездорожье и другие препятствия на своем пути.
2. Экономия. Во-первых, установка дифференциала не требует дополнительных вложений в изменение конструкции транспортного средства. Приобрели, поставили ДАК и на этом все – больше никаких доработок. Одновременно с этим владельцы авто с ДАК утверждают о снижении расхода топлива примерно на 5% в зимнее время.
3. Лучшая управляемость. В случае заноса он легко управляется тягой силового агрегата. Автомобиль уверенней проходит крутые повороты.
4. Улучшение динамики. Автомобили с задним приводом лучше разгоняются по прямой, в целом, уменьшается время разгона транспортного средства как на сухом асфальте, так и на заснеженной дороге.
5. Проходимость и устойчивость. После установка Дифференциала Автоматического Красикова водители отмечают увеличение устойчивости авто на мокром асфальте или на обледенелой дороге. То есть, вы сможете проезжать там, где буксует большинство автомобилей.
6. Эффективное торможение. Еще одно преимущество, появляющееся после установки дифференциала автоматического – стабильная траектория движения транспортного средства с задним приводом в случае резкого торможения. Это особенно актуально при эксплуатации авто в регионах со сложным климатом.

Таким образом, если одно колесо автомобиля начинает пробуксовать, ДАК распределяет крутящий момент между колесами – машина преодолевать препятствие. И это его основное отличие со штатным дифференциалом, который в случае пробуксовки одного колеса на ведущем мосту оставляет неподвижным второе колесо. Одним словом – автомобиль не поедет.

Основные отличия ДАК от ДАН

ДАК и ДАН – в некотором смысле одинаковые дифференциалы, но у них есть существенные отличия. В первую очередь это структура канала. Канал движется по прямой, а сам шарик поворачивает под прямым углом. Это особенность канала ДАК. Устройство ДАН имеет другой канал: он имеет радиусную составляющую и незначительно шире канала в ДАК. У ДАН менее прочные боковые части корпуса. Если они закалены неправильно, или при высокой нагрузке со стороны шариков, эти части дифференциала способны рассыпаться. Фактически никакой другой разницы между этими двумя механизмами нет, поскольку ДАН – это копия ДАК. По словам изобретателя ДАК, дифференциал Нестерова является клоном разработанного им устройства.

ДАК в разрезе

ДАК в разрезе

Это может Вас заинтересовать

Как работает дифференциал? 3 вопроса

Нет автомобилей без дифференциалов — иначе мы ехали бы по крутым поворотам с вращающимися колесами и визгом шин. Этот важный компонент расположен в центре ведущей оси, где его функция заключается в обеспечении того, чтобы два колеса могли вращаться с разной скоростью при движении по поворотам, имея при этом одинаковую тяговую мощность. Крутящий момент двигателя всегда делится в фиксированном соотношении.
Кстати: Полноприводные автомобили имеют дифференциал на каждой оси, а также центральный дифференциал, который распределяет мощность двигателя между осями в заданном соотношении.

Основным техническим принципом обычно является так называемая коническая дифференциальная передача с клеткой дифференциала, двумя планетарными шестернями и двумя выходными валами. Важнейшей особенностью является то, что две планетарные шестерни образуют соединение между приводом двигателя и двумя выходными валами, но делают это по-разному:

• При движении прямо: Двигатель приводит в движение коробку дифференциала.Планетарные передачи в это время неподвижны. В результате сепаратор и два выходных вала вращаются с одинаковой скоростью. Это означает, что два колеса на оси также вращаются с одинаковой скоростью.
• При движении на поворотах: Теперь внешнее колесо оси должно преодолевать большее расстояние, поэтому два выходных вала должны вращаться с разной скоростью. Для этого планетарные шестерни дифференциала вращаются вокруг своих осей с разной скоростью. Это уравновешивает разницу в скоростях двух колес.

Основной технический принцип дифференциала становится проблемой, когда две шины на ведущей оси движутся по поверхностям с разным сцеплением, например, по льду и сухому асфальту. Колесо на льду будет вращаться, а другое вообще не двинется. Автомобиль «застрянет». Это происходит потому, что дифференциал распределяет мощность двигателя в соответствии с сопротивлением шин. Колесо на льду, естественно, имеет значительно меньшее «сопротивление», поэтому дифференциал распределяет на него всю мощность привода.Блокировка дифференциала помогает поддерживать движение в таких ситуациях. Они передают привод обратно на шину, которая вращается медленнее или не вращается совсем. Блокировки дифференциала бывают разных типов.
Очень ясное и понятное объяснение основного принципа дифференциала представлено в этом короткометражном фильме 1937 года:

Как работает дифференциал? 3 вопроса — 3 ответа последний раз изменялись: 10 марта 2021 г., Маркус Исгро

Что такое дифференциал? — Типы, детали, функции и схема

Что такое дифференциал? — Дифференциал позволяет каждому заднему колесу вращаться с разной скоростью.Во время поворота, но в то же время, он передает равный крутящий момент на каждое колесо, когда оба колеса имеют одинаковое тяговое усилие.

В ЧЕМ ОТЛИЧАЕТСЯ?

Дифференциал позволяет каждому заднему колесу вращаться с разной скоростью. Во время поворота, но в то же время, он передает равный крутящий момент на каждое колесо, когда оба колеса имеют одинаковое тяговое усилие. Система шестерен в дифференциале расположена таким образом, что она соединяет карданный вал с задней осью. Одним словом, разница предназначена для обеспечения относительного движения задних колес.

ПОТРЕБНОСТЬ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЕ

Дифференциал позволяет неуправляемым колесам вращаться с разной скоростью, поэтому автомобиль может поворачивать без чрезмерного износа шин. Колесо на внутренней стороне поворота перемещается на меньшее расстояние по сравнению с внешним колесом. Если ось не позволяет колесам вращаться независимо друг от друга, шина одного колеса будет тянуться по земле.

Также прочтите | Передний мост: что означает передний мост и какова функция переднего моста?

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ КОМПОНЕНТЫ

1. Ведущая шестерня или коническая шестерня
2. Кольцевая шестерня или коронное колесо
3. Корпус дифференциала
4. Боковая шестерня дифференциала или солнечные шестерни
5. Дифференциальные шестерни или планетарные шестерни
6. Осевые валы или полуоси
7. Вал шестерни или крестовина или крестовина

Также читают | Что такое двигатель BS6? : В чем разница между двигателем BS4 и BS6?

КОНСТРУКЦИЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛА Дифференциальная схема

На рисунке показаны основные детали дифференциала, применяемого в заднеприводных автомобилях.На внутренних концах каждой оси установлена ​​небольшая коническая шестерня, называемая боковой шестерней дифференциала. Две конические шестерни соединены вместе, чтобы соединить ведущий и ведомый валы под углом 90 °. Корпус дифференциала связан с двухколесными мостами и боковыми шестернями дифференциала.

В корпусе дифференциала установлены подшипники, которые вращают два полуоси. Затем на корпус дифференциала устанавливаются две ведущие шестерни и их опорный вал, называемый валом-шестерней. Затем вал-шестерня входит в зацепление с двумя боковыми шестернями дифференциала, соединенными с внутренними концами полуосей.

Зубчатый венец движется к фланцу на корпусе дифференциала. Кольцевая шестерня вращает корпус дифференциала. Наконец, крепится ведущая шестерня. Ведущая шестерня соединяется с корпусом дифференциала, который называется корпусом дифференциала или водилом. Ведущий вал соединяется с ведущей шестерней через универсальный шарнир и входит в зацепление с зубчатым венцом. Следовательно, ведущая шестерня вращается, когда водитель поворачивает вал. Таким образом, коронная шестерня вращается.

Также читают | Что такое универсальный шарнир: какие типы универсального шарнира?

РАБОТА ДИФФЕРЕНЦИАЛА

Входной крутящий момент передается на коронную шестерню через ведущую шестерню, которая заменяет весь корпус дифференциала.Корпус дифференциала соединен с обеими боковыми шестернями дифференциала только через шестерни дифференциала. Крутящий момент передается на боковые шестерни дифференциала через шестерни дифференциала. Шестерни дифференциала вращаются вокруг оси картера дифференциала, приводя в движение боковые шестерни дифференциала.

Когда автомобиль движется по прямой дороге, сопротивление обоих колес одинаково, и зубчатый венец, корпус дифференциала, ведущая шестерня дифференциала и две шестерни дифференциала заменяются как одно целое.Это приводит к тому, что боковые шестерни вращаются с одинаковой скоростью, поскольку коронная шестерня заставляет оба ведущих колеса вращаться с одинаковой скоростью. Шестерни дифференциала вращаются без вращения вокруг своей оси, и оба колеса вращаются с одинаковой скоростью.

Если встречается левая боковая передача дифференциала (когда автомобиль движется по криволинейной траектории), шестерня дифференциала вращается, а также вращается, что позволяет левой дифференциальной передаче замедляться на правую сторону дифференциала. Это заставляет внешнее колесо вращаться быстрее, чем внутреннее колесо.

Также читают | Коробка передач (трансмиссия): что такое коробка передач и ее функции?

ВИДЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛОВ

1. Обычный дифференциал или открытый дифференциал
2. Дифференциал с ограниченным проскальзыванием (самоблокирующийся дифференциал или блокировка дифференциала)
3. Нескользящий дифференциал
4. Двойной редукционный дифференциал

1.

Обычный дифференциал или открытый дифференциал Что такое дифференциал

Обычный дифференциал, показанный на рисунке, показывает его графическое изображение.Принцип работы такой же, как описано выше.

2.

Дифференциал повышенного трения (самоблокирующийся дифференциал или блокировка дифференциала)

Стандартный дифференциал хорошо работает в большинстве ситуаций. на очень скользких дорожных покрытиях, таких как заснеженные или грязные дороги, недостаток движущей силы, называемой силой тяги, может привести к проскальзыванию задних колес, поскольку стандартный дифференциал будет вести колеса с наименьшим тяговым усилием. Если одно ведущее колесо находится на сухой дороге, а другое — на заснеженной или грязной дороге, зубчатый венец и корпус дифференциала будут приводить в движение ведущую шестерню.Но ведущие шестерни не управляют обеими боковыми шестернями.

Когда ведущие шестерни приводятся в движение корпусом дифференциала, они перемещаются вокруг боковой шестерни, соответствующей колесу, по сухой тропинке. Это приводит к тому, что ведущие шестерни приводят в движение скользящее колесо, и автомобиль не движется. Стандартный дифференциал передает почти всю мощность двигателя на проскальзывающее колесо. Этой проблемы можно избежать, если использовать блокировки дифференциала. Блокировка дифференциала устраняет проблемы с тягой, передавая одинаковую мощность на оба колеса, обеспечивая при этом нормальный поворот автомобиля.

Что такое дифференциал

Дифференциал повышенного трения (LSD) ограничивает частоту вращения дифференциала между двумя колесами, двумя упорными шайбами ​​и диском сцепления, который в корпусе дифференциала, показанном на рис. Когда сопротивление левого дифференциала больше, чем сопротивление колеса, правый дифференциал будет вращаться. Он образует зубцы муфты муфты правого дифференциала, поднимающиеся на зубья муфты левого дифференциала. Итак, для того, чтобы отойти друг от друга, нужно два члена сцепления.

Следовательно, боковые шестерни толкаются напротив упорных шайб. Благодаря этому частота вращения вала заднего моста приближается к корпусу дифференциала из-за трения между боковой шестерней и упорными шайбами. Итак, это называется эффектом ограниченного скольжения.

Типы дифференциала повышенного трения

— Дифференциал диска сцепления Что такое дифференциал

В дифференциале диска сцепления используется несколько фрикционных дисков, похожих на небольшие ручные диски сцепления.Основное различие между этим дифференциалом повышенного трения и стандартным дифференциалом заключается между боковой шестерней пакета сцепления и корпусом дифференциала.

Фрикционные диски сцепления изготовлены из стали, покрытой фрикционным материалом. Диски сцепления изготовлены из стали. Диски и пластины попеременно насаживаются на боковую шестерню и входят в пазы на корпусе дифференциала. Канавки в дисках или пластинах предназначены для лучшего захвата.

Ведущая шестерня, боковая шестерня и другие детали аналогичны стандартному дифференциалу.Дифференциал повышенного трения состоит из двух частей, что позволяет снять блок сцепления. Диски и пластины действуют за счет пружин предварительной нагрузки и за счет механического давления ведущей шестерни на боковую шестерню.

Поскольку ведущая шестерня и боковые шестерни представляют собой конические шестерни, их зубцы пытаются выйти из зацепления, когда дифференциал передает крутящий момент двигателя. Это создает толкающее действие на боковые шестерни и вынуждает их направлять наружу к корпусу дифференциала.

Внешнее давление боковых шестерен сжимает фрикционные диски и стальные пластины между боковой шестерней и корпусом.Всякий раз, когда диски и пластины сжимаются, шлицевые и упорные соединения (то есть выступы входят в канавки) обеспечивают блокировку боковой шестерни и картера дифференциала.

Когда автомобиль движется прямо, дифференциал диска сцепления работает аналогично стандартному дифференциалу. Задние колеса и корпус дифференциала вращаются с одинаковой скоростью. Пакеты сцепления применяются, но не требуются.

Когда автомобиль делает поворот, более высокий крутящий момент из-за внешнего колеса вращается быстрее, чем корпус, и вызывает проскальзывание блока сцепления.Это позволяет дифференциалу работать так же, как и стандартному дифференциалу при выполнении поворотов. Диски и пластины скользят друг относительно друга. Диски вращаются с помощью боковых шестерен, с поворотами корпуса пластин, которые допускают разную скорость вращения корпуса и боковых шестерен. Поэтому задние колеса вращаются с разной скоростью.

— Дифференциал конического сцепления Что такое дифференциал

Это другая версия дифференциала повышенного трения. Вместо пакетов сцепления используются конусы с фрикционной футеровкой.Конусный дифференциал использует конусную муфту, которая входит в соответствующий конусообразный патрон. Принцип действия такой же, как и у дифференциала диска сцепления. Пружина предварительного натяга и давление боковых шестерен вынуждают конус впадать в углубление в корпусе дифференциала.

Трение пытается заблокировать конус. Таким образом, боковая передача передает мощность на колесо с наибольшим сцеплением. И для диска сцепления, и для конического дифференциала требуется специальное трансмиссионное масло повышенного трения. Использование обычного трансмиссионного масла в дифференциале повышенного трения приведет к проскальзыванию и вибрации дисков, пластин или конусов во время поворота.

3. Нескользящий дифференциал

Это дифференциал регуляторов крутящего момента. Возможна предварительная загрузка системы. Итак, дифференциал действует по равнодействующим моментам. Предварительную нагрузку можно регулировать.

Преимущества

1. Максимальное сцепление с дорогой на всех уровнях сцепления
2. Снижение расхода топлива.
3. Уменьшается износ шин.
4. Получение комфортного вождения.
5. Обеспечение постоянной скорости привода.
6. Снижается недостаточная поворачиваемость в поворотах.

4. Дифференциал с двойным редуктором Что такое дифференциал

В бортовых передачах используется одинарный фиксированный редуктор. Это единственный редуктор в автомобилях максимальной мощности и легких транспортных средствах, а также в некоторых грузовиках средней грузоподъемности между карданным валом и колесами. Бортовые передачи с двойным редуктором используются для большегрузных автомобилей. В этом устройстве нет необходимости иметь большой зубчатый венец для достижения требуемого редуктора.

Редуктор первой передачи реализуется как конечная передача с одной фиксированной шестерней через шестерню и коронную шестерню.Вторичная шестерня расположена на валу первичной коронной шестерни. Уменьшение второй шестерни является результатом вторичной шестерни, которая плотно соединяется с первичной коронной шестерней и приводит в движение более крупную косозубую шестерню, которая прикрепляется к корпусу дифференциала.

Двухступенчатые бортовые передачи могут использоваться в таких транспортных средствах, как 5-тонные грузовики. В большинстве коммерческих автомобилей такого размера используется одинарный или двойной редуктор.

Также читают | Многодисковое сцепление: почему у двух колесиков обычно многодисковое сцепление?

FAQ — Что такое дифференциал

В.Что такое дифференциал?

Дифференциальные шестерни — это набор шестерен, которые передают мощность двигателя на колеса, позволяя им вращаться с разной скоростью. При заднем приводе (RWD) дифференциал находится между задними колесами, которые соединены с трансмиссией карданным валом.

В. Какие бывают типы дифференциала?

Между транспортными средствами используются четыре общих различия: открытое, запирающееся, ограниченное проскальзывание и векторное управление крутящим моментом.

Если вам нравится этот блог, не забудьте поделиться и подписаться на Facebook и Instagram, чтобы получать больше обновлений.Чтобы связаться с нами и получить какие-либо предложения, перейдите на страницу «Контакты » и оставьте комментарий ниже.

Automobile Informer — Последние автомобильные новости и лучшие автомобили и мотоциклы

АВТОБЛОГИ

👉 Адвокат по несчастным случаям на мотоциклах: стоит ли нанимать адвоката по несчастным случаям на мотоциклах?

👉 Что такое однодисковое сцепление и как работает однодисковое сцепление?

👉 Что такое многодисковое сцепление: почему у двухколесных колес обычно многодисковое сцепление?

👉 Что такое дифференциал? : Для чего нужен дифференциал?

👉 [Сцепление] Что такое сцепление? & Какие типы сцеплений?

👉 Что такое коробка передач? | Коробка передач — типы, детали, работа и схема

👉 Что такое передний мост и поворотный мост | Типы и функции

ПОДРОБНЕЕ →

ЛУЧШИЕ МАШИНЫ И ВЕЛОСИПЕДЫ

👉 Лучшие бензиновые автомобили: у какого бензинового автомобиля самый высокий пробег?

👉 Лучшие автомобили на КПГ: какой автомобиль лучше всего с двигателем на КПГ?

👉 Лучшие скутеры BS6: Какой скутер BS6 лучший по пробегу?

👉 Лучшие автомобили с люком на крыше: Какой автомобиль лучше всего с люком до 10 лакх?

👉 Лучшие пикапы: пикапы какой марки самые надежные?

ПОДРОБНЕЕ →

АРМИЙСКИЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СРЕДСТВА

👉 DRDO Bharat Drone: 6 лучших характеристик Bharat Drone

👉 Ракета-молот AASM для Rafale

👉 Бронированный автомобиль Tata Merlin LSV: Характеристики и характеристики

👉 Mahindra Marksman Armoured Vehicle: функции и характеристики

ПОДРОБНЕЕ →

УХОД ЗА АВТОМОБИЛЯМИ И ВЕЛОСИПЕДАМИ

👉 Советы по обслуживанию автомобиля: каковы некоторые основные советы по обслуживанию автомобиля?

👉 Продлить водительское удостоверение: можно ли продлить водительское удостоверение онлайн в Индии?

👉 Советы по обслуживанию велосипеда: какое обслуживание мне делать на своем велосипеде?

👉 Продление автострахования: на что обращать внимание при продлении автострахования?

👉 Избежать дорожно-транспортных происшествий: как предотвратить дорожно-транспортные происшествия?

ПОДРОБНЕЕ →

АВТОМОБИЛЬНЫЕ КОЛЛЕКЦИИ

👉 Коллекция автомобилей Ракеша Джунджхунвала

👉 Коллекция автомобилей Technical Guruji | Коллекция автомобилей Гаурав Чаудхари

ПОДРОБНЕЕ →

ФИНАНСОВЫЕ БЛОГИ

👉 Инвестировать в фондовый рынок: как начать инвестировать в фондовый рынок?

Automobile Informer — Последние автомобильные новости и лучшие автомобили и мотоциклы

АВТОБЛОГИ

👉 Адвокат по несчастным случаям на мотоциклах: стоит ли нанимать адвоката по несчастным случаям на мотоциклах?

👉 Что такое однодисковое сцепление и как работает однодисковое сцепление?

👉 Что такое многодисковое сцепление: почему у двухколесных колес обычно многодисковое сцепление?

👉 Что такое дифференциал? : Для чего нужен дифференциал?

👉 [Сцепление] Что такое сцепление? & Какие типы сцеплений?

👉 Что такое коробка передач? | Коробка передач — типы, детали, работа и схема

👉 Что такое передний мост и поворотный мост | Типы и функции

ПОДРОБНЕЕ →

ЛУЧШИЕ МАШИНЫ И ВЕЛОСИПЕДЫ

👉 Лучшие бензиновые автомобили: у какого бензинового автомобиля самый высокий пробег?

👉 Лучшие автомобили на КПГ: какой автомобиль лучше всего с двигателем на КПГ?

👉 Лучшие скутеры BS6: Какой скутер BS6 лучше всего по пробегу?

👉 Лучшие автомобили с люком на крыше: Какой автомобиль лучше всего с люком до 10 лакх?

👉 Лучшие пикапы: пикапы какой марки самые надежные?

ПОДРОБНЕЕ →

АРМИЙСКИЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СРЕДСТВА

👉 DRDO Bharat Drone: 6 лучших характеристик Bharat Drone

👉 Ракета-молот AASM для Rafale

👉 Бронированный автомобиль Tata Merlin LSV: Характеристики и характеристики

👉 Mahindra Marksman Armoured Vehicle: функции и характеристики

ПОДРОБНЕЕ →

УХОД ЗА АВТОМОБИЛЯМИ И ВЕЛОСИПЕДАМИ

👉 Советы по уходу за автомобилем: какие основные советы по уходу за автомобилем?

👉 Продлить водительское удостоверение: можно ли продлить водительское удостоверение онлайн в Индии?

👉 Советы по обслуживанию велосипеда: какое обслуживание мне делать на своем велосипеде?

👉 Продление автострахования: на что обращать внимание при продлении автострахования?

👉 Избежать дорожно-транспортных происшествий: как предотвратить дорожно-транспортные происшествия?

ПОДРОБНЕЕ →

АВТОМОБИЛЬНЫЕ КОЛЛЕКЦИИ

👉 Коллекция автомобилей Ракеша Джунджхунвала

👉 Коллекция автомобилей Technical Guruji | Коллекция автомобилей Гаурав Чаудхари

ПОДРОБНЕЕ →

ФИНАНСОВЫЕ БЛОГИ

👉 Инвестировать в фондовый рынок: как начать инвестировать в фондовый рынок?

Automobile Informer — Последние автомобильные новости и лучшие автомобили и мотоциклы

АВТОБЛОГИ

👉 Адвокат по несчастным случаям на мотоциклах: стоит ли нанимать адвоката по несчастным случаям на мотоциклах?

👉 Что такое однодисковое сцепление и как работает однодисковое сцепление?

👉 Что такое многодисковое сцепление: почему у двухколесных колес обычно многодисковое сцепление?

👉 Что такое дифференциал? : Для чего нужен дифференциал?

👉 [Сцепление] Что такое сцепление? & Какие типы сцеплений?

👉 Что такое коробка передач? | Коробка передач — типы, детали, работа и схема

👉 Что такое передний мост и поворотный мост | Типы и функции

ПОДРОБНЕЕ →

ЛУЧШИЕ МАШИНЫ И ВЕЛОСИПЕДЫ

👉 Лучшие бензиновые автомобили: у какого бензинового автомобиля самый высокий пробег?

👉 Лучшие автомобили на КПГ: какой автомобиль лучше всего с двигателем на КПГ?

👉 Лучшие скутеры BS6: Какой скутер BS6 лучше всего по пробегу?

👉 Лучшие автомобили с люком на крыше: Какой автомобиль лучше всего с люком до 10 лакх?

👉 Лучшие пикапы: пикапы какой марки самые надежные?

ПОДРОБНЕЕ →

АРМИЙСКИЕ ТРАНСПОРТНЫЕ СРЕДСТВА

👉 DRDO Bharat Drone: 6 лучших характеристик Bharat Drone

👉 Ракета-молот AASM для Rafale

👉 Бронированный автомобиль Tata Merlin LSV: Характеристики и характеристики

👉 Mahindra Marksman Armoured Vehicle: функции и характеристики

ПОДРОБНЕЕ →

УХОД ЗА АВТОМОБИЛЯМИ И ВЕЛОСИПЕДАМИ

👉 Советы по обслуживанию автомобиля: каковы некоторые основные советы по обслуживанию автомобиля?

👉 Продлить водительское удостоверение: можно ли продлить водительское удостоверение онлайн в Индии?

👉 Советы по обслуживанию велосипеда: какое обслуживание мне делать на своем велосипеде?

👉 Продление автострахования: на что обращать внимание при продлении автострахования?

👉 Избежать дорожно-транспортных происшествий: как предотвратить дорожно-транспортные происшествия?

ПОДРОБНЕЕ →

АВТОМОБИЛЬНЫЕ КОЛЛЕКЦИИ

👉 Коллекция автомобилей Ракеша Джунджхунвала

👉 Коллекция автомобилей Technical Guruji | Коллекция автомобилей Гаурав Чаудхари

ПОДРОБНЕЕ →

ФИНАНСОВЫЕ БЛОГИ

👉 Инвестировать в фондовый рынок: как начать инвестировать в фондовый рынок?

Как работают дифференциалы? — Как это работает

Дифференциал стал важной вехой в автомобильной разработке.Без этого автомобили были бы хороши на прямых дорогах, но они бы вылетели из строя, как только они зайдут в угол. Это потому, что, хотя колеса слева и справа от машины вращаются с одинаковой скоростью на прямой дороге, они не в повороте.

Внутреннее колесо в повороте выбирает более короткий путь, поскольку оно вращается вокруг меньшего радиуса: его необходимо замедлить по сравнению с движением по прямой дороге. Однако внешнее колесо проходит более длинный путь и поэтому должно двигаться быстрее, чем его противоположный номер: оно преодолевает большее расстояние.

Когда колеса могут вращаться свободно, как на не приводимой оси, это не проблема. Однако, когда они оба подключены к одному и тому же двигателю и трансмиссии, возникают некоторые сложности. Как вы поглощаете эту разницу в скорости? Ну с дифференциалом. По сути, это позволяет колесам вращаться с разной скоростью. Без него единственный способ поглотить любую разницу в скорости — это буксовать шину по земле — колеса будут заблокированы, и никакая разница в скорости будет невозможна.

Дифференциал основан на принципе солнечной и планетарной передач. Эта ведущая шестерня установлена ​​внутри водила и может свободно вращаться. Опорные колеса соединены с ведущими шестернями, а привод передается через водило, которое вращается, когда автомобиль начинает движение.

На прямой дороге планетарные шестерни внутри неподвижны, хотя сами шестерни испытывают радиальное движение внутри водила, с которым они связаны. Они начинают вращаться на своих отдельных осях в углах, при этом все еще перемещаясь внутри корпуса дифференциала.

Это «двойное» вращение объясняет разницу в скорости в поворотах: одна ось может «замедляться», а другая «ускоряться» — результирующая движущая сила одинакова, но теперь она распределяется между двумя колесами неравномерно.

Как работают дифференциалы

Узнайте больше об удивительной науке в последнем выпуске How It Works. Его можно приобрести во всех хороших магазинах, или вы можете заказать его в Интернете в магазине ImagineShop. Если у вас есть планшет или смартфон, вы также можете загрузить цифровую версию на свое устройство iOS или Android.Чтобы не пропустить выпуск журнала How It Works , подпишитесь сегодня!

Plus, убедитесь, что вы также ознакомились с нашими специальными предложениями только в цифровом формате, такими как «Удивительные изобретения», «Исследуй Марс» и «Путеводитель по галактике», которые можно загрузить на свое цифровое устройство прямо сейчас!

Как гидроусилитель рулевого управления снимает напряжение при вождении

Как сделать машину за 86 секунд

Tesla Model S: как работают автоматизированные функции автомобиля?

Дифференциальные уравнения — основные понятия

Показать уведомление для мобильных устройств Показать все заметки Скрыть все заметки

Похоже, вы используете устройство с «узкой» шириной экрана ( i.е. вы, вероятно, пользуетесь мобильным телефоном). Из-за особенностей математики на этом сайте лучше всего просматривать в ландшафтном режиме. Если ваше устройство не находится в альбомном режиме, многие уравнения будут отображаться сбоку от вашего устройства (должна быть возможность прокручивать, чтобы увидеть их), а некоторые элементы меню будут обрезаны из-за узкой ширины экрана.

Раздел 3-1: Основные понятия

В этой главе мы будем рассматривать исключительно линейные дифференциальные уравнения второго порядка.Наиболее общее линейное дифференциальное уравнение второго порядка имеет вид.

\ [\ begin {уравнение} p \ left (t \ right) y » + q \ left (t \ right) y ‘+ r \ left (t \ right) y = g \ left (t \ right) \ label {уравнение: уравнение1} \ end {уравнение} \]

На самом деле, мы редко будем рассматривать линейные дифференциальные уравнения второго порядка с непостоянными коэффициентами. В случае, когда мы предполагаем постоянные коэффициенты, мы будем использовать следующее дифференциальное уравнение.

\ [\ begin {уравнение} ay » + by ‘+ cy = g \ left (t \ right) \ label {eq: eq2} \ end {уравнение} \]

Там, где это возможно, мы будем использовать \ (\ eqref {eq: eq1} \) только для того, чтобы указать, что определенные факты, теоремы, свойства и / или методы могут использоваться с непостоянной формой.Однако в большинстве случаев мы будем использовать \ (\ eqref {eq: eq2} \), поскольку решение дифференциальных уравнений второго порядка с непостоянными коэффициентами может оказаться довольно трудным.

Сначала мы упростим себе жизнь, рассмотрев дифференциальные уравнения с \ (g (t) = 0 \). Когда \ (g (t) = 0 \) мы называем дифференциальное уравнение однородным , а когда \ (g \ left (t \ right) \ ne 0 \), мы называем дифференциальное уравнение неоднородным .

Итак, давайте начнем думать о том, как решить однородное линейное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянным коэффициентом.Вот общий постоянный коэффициент, однородное, линейное дифференциальное уравнение второго порядка.

\ [ay » + by ‘+ cy = 0 \]

Пожалуй, лучше всего начать с примера. Этот пример приведет нас к очень важному факту, который с этого момента мы будем использовать в каждой задаче. Этот пример также подскажет, как их решать в целом.

Пример 1 Определите некоторые решения \ [y » — 9y = 0 \] Показать решение

Мы можем получить здесь некоторые решения, просто осмотрев.{- 3t}} \]

будет решением дифференциального уравнения.

Этот пример приводит нас к очень важному факту, который мы будем использовать практически в каждой задаче в этой главе.

Принцип суперпозиции

Если \ ({y_1} \ left (t \ right) \) и \ ({y_2} \ left (t \ right) \) являются двумя решениями линейного однородного дифференциального уравнения, то

— тоже. \ [\ begin {уравнение} y \ left (t \ right) = {c_1} {y_1} \ left (t \ right) + {c_2} {y_2} \ left (t \ right) \ label {eq: eq3} \ конец {уравнение} \]

Обратите внимание, что мы не включали сюда ограничение постоянного коэффициента или второго порядка.Это будет работать для любого линейного однородного дифференциального уравнения.

Если мы дополнительно примем второй порядок и еще одно условие (которое мы дадим через секунду), мы можем пойти еще дальше.

Если \ ({y_1} \ left (t \ right) \) и \ ({y_2} \ left (t \ right) \) — два решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка, и они «достаточно хороши» тогда общее решение линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка дается выражением \ (\ eqref {eq: eq3} \).

Итак, что мы подразумеваем под «достаточно хорошим»? Мы отложим это до следующего раздела. Надеюсь, теперь вы поверите, когда мы скажем, что определенные функции «достаточно хороши».

Итак, если мы теперь сделаем предположение, что имеем дело с линейным однородным дифференциальным уравнением второго порядка, теперь мы знаем, что \ (\ eqref {eq: eq3} \) будет его общим решением. Следующий вопрос, который мы можем задать, — как найти константы \ (c_ {1} \) и \ (c_ {2} \).Поскольку у нас есть две константы, есть смысл, будем надеяться, что нам понадобятся два уравнения или условия, чтобы их найти.

Один из способов сделать это — указать значение решения в двух разных точках, или,

\ [y \ left ({{t_0}} \ right) = {y_0} \ hspace {0,25 дюйма} y \ left ({{t_1}} \ right) = {y_1} \]

Обычно они называются граничными значениями и не являются основной темой данного курса, поэтому мы не будем с ними работать. Мы дадим краткое введение в граничные значения в следующей главе, если вам интересно узнать, как они работают, и некоторые проблемы, возникающие при работе с граничными значениями.

Другой способ найти константы — указать значение решения и его производную в определенной точке. {3t}} \]

До этого момента мы рассматривали только одно дифференциальное уравнение и получили его решение путем проверки.Мы можем это сделать для небольшого числа редких дифференциальных уравнений. Однако для подавляющего большинства дифференциальных уравнений второго порядка мы не сможем этого сделать.

Итак, нам нужен метод нахождения двух решений, которые нам понадобятся, чтобы сформировать общее решение, которое будет работать для любого линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянным коэффициентом. Это проще, чем может показаться на первый взгляд.

Мы будем использовать решения, найденные в первом примере, в качестве руководства.{г \, t}} \]

Обратите внимание, что мы не добавили константу перед ней, так как мы можем буквально включить любую константу, которую захотим, и при этом получить решение. Важная идея здесь — получить экспоненциальную функцию. Как только у нас есть это, мы можем добавить константы к нашему сердцу. {r \, t}} \ label {eq: eq5} \ end {уравнение} \]

Чтобы убедиться, что мы правы, все, что нам нужно сделать, это вставить это в дифференциальное уравнение и посмотреть, что произойдет.2} + br + c = 0 \ label {eq: eq6} \ end {формула} \]

Это уравнение обычно называется характеристическим уравнением для \ (\ eqref {eq: eq4} \).

Хорошо, так как мы можем использовать это, чтобы найти решения линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами? Сначала запишите характеристическое уравнение \ (\ eqref {eq: eq6} \) для дифференциального уравнения \ (\ eqref {eq: eq4} \). Это будет квадратное уравнение, поэтому мы должны ожидать два корня, \ (r_ {1} \) и \ (r_ {2} \).{{r _ {\, 2}} \, t}} \ label {eq: eq7} \ end {уравнение} \]

Давайте взглянем на небольшой пример.

Пример 3 Найдите два решения \ [y » — 9y = 0 \] Показать решение

Это то же дифференциальное уравнение, которое мы рассматривали в первом примере. Однако на этот раз давайте не будем просто гадать. Давайте пройдемся по описанному выше процессу, чтобы увидеть, что функции, которые мы предполагаем выше, совпадают с функциями, которые дает нам процесс.{- 3t}} \]

Они совпадают с первыми предположениями, которые мы сделали в первом примере.

Вы заметите, что мы не упомянули, действительно ли два решения, перечисленные в \ (\ eqref {eq: eq7} \), «достаточно хороши», чтобы сформировать общее решение для \ (\ eqref {eq: eq4 } \). Это было сделано намеренно. У нас есть три случая, которые нам нужно рассмотреть, и в каждом из этих случаев они будут рассматриваться по-разному.

Итак, каковы случаи? Как мы ранее отмечали, характеристическое уравнение является квадратичным и поэтому будет иметь два корня: \ (r_ {1} \) и \ (r_ {2} \).У корней будет три возможных формы. Это

1. Настоящие отдельные корни, \ ({r_1} \ ne {r_2} \).
2. Комплексный корень, \ ({r_ {1,2}} = \ lambda \ pm \ mu \, i \).