Пересечение проезжих частей на перекрестке
Действия водителей в ситуации, когда дороги пересекаются, четко регламентированы. Чтобы не попасть под штрафные санкции необходимо уверенно определять пересечение проезжих частей на перекрёстке. Дело в том, что их границы не всегда совпадают, на сложном перекрёстке может находиться несколько пересечений проезжих частей, правила проезда которых существенно различаются. Умение ориентироваться в указанных зонах необходимо каждому участнику дорожного движения.
Требовалась ли вам когда-нибудь помощь юриста по авто-вопросам?
ДаНет
Понятия перекресток и проезжая часть
Процитируем пункт 1.2 правил дорожного движения:
Практическое определение центральной точки перекрестка может вызывать затруднения так как точные методы поиска не указаны.
Для нахождения пересечения проезжих частей следует взять пару, примыкающую к перекрестку и определить зону её перекрытия.
На рисунке пересечение проезжих выделено желтой линией. Рассмотрим некоторые распространенные варианты.
Самый простой перекресток
Самый простой перекресток представляет собой пересечение двух дорог под прямым углом. Примыкание в виде буквы Т тоже относится к простым перекресткам. Для упрощения восприятия на изображении отсутствует закругление проезжих частей.
Спроектировав направление дорог, получим зону их пересечения их проезжих частей, обозначенную розовым квадратом.
На Т-образном перекрестке имеются 3 проезжие части.
Представим пересечение дорог в виде трех лучевой звезды:
В данном случае пересечение проезжих частей образует треугольник.
Примыкание к перекрестку двух дорог под углом девяносто градусов, дает зону перекрытия в форме квадрата.
Дорога с разделительной полосой
Цитата:
Разметка 1.2.1 представляет собой сплошную линию. Разделительную полосу можно представить как нерабочий участок дороги на котором нельзя двигаться или останавливаться. Функциональное назначение заключается в обеспечении безопасности участников дорожного движения. Происходит разделение транспортных потоков. Выезд на встречную полосу затрудняется или делается невозможным.
Разделительная полоса в обязательном порядке обустраивается на автомагистрали.
Разделительная полоса на одной из дорог
Дорога с разделительной полосой имеет две проезжие части. Пересечение дорог, одна из которых имеет разделительную полосу, образует сложный перекрёсток, показанный на рисунке:
Здесь обычная дорога направлена слева-направо, а с разделительной полосой сверху-вниз. На таком перекрестке имеется 2 отдельных пересечения проезжих частей.
Участок между розовыми квадратами представляет собой проезжую часть в разрыве разделительной полосы.
Перекресток нескольких дорог
Круговое движение часто организовано на перекрестке нескольких дорог:
Пересечение проезжих частей на перекрестке с круговым движением показано на рисунке:
Ошибочно полагать, что остановка на таком перекрёстке запрещена.
Правила разрешают остановку не ближе 5м от пересечения проезжих частей, в том числе и на перекрёстке с круговым движением.
Альтернативное понимание пересечения проезжих частей
Общепринятому пониманию термина «пересечение проезжих частей» существует альтернатива. Транспортные средства могут передвигаться по выделенным розовым цветом зонам, значит, они относятся к проезжим частям одной из дорог или представляют собой отдельные проезжие части. Подобные рассуждения приводят к выводу, что границы перекрестка и пересечения проезжих частей совпадают, следовательно, правила движения изменяются. Альтернативное понимание не следует применять при сдаче экзаменов на получение водительского удостоверения или излагать его автоинспектору.
Разбор примеров из практики
В качестве практического примера рассмотрим движение по перекрестку дорог, одна из которых имеет разделительную полосу.
Недобросовестные автоинспекторы часто пытаются выписать штраф за разворот по короткому радиусу в разрыве разделительной полосы, находящемся на участке между розовыми квадратами. Такой манёвр не нарушает правила, если он не создает помех движению других автомобилей.
Иногда сотрудники ГИБДД описывают разворот как два левых поворота, но это не соответствует действительности, так как это разные маневры. Находясь в границах перекрестка разворачиваться можно в любом месте, нет конкретных указаний, где именно следует это делать.
В заключении отметим, что знание нюансов пересечения проезжих частей на перекрестке позволяет аргументированно отстаивать свою точку зрения при дорожно-транспортных происшествиях и спорах с автоинспекторами. Гарантированно избежать внимания сотрудников ДПС позволяет разворот на перекрестке с разделительной полосой по большому радиусу с разъездом левыми бортами. Проще всего выполнить разворот в разрыве разделительной полосы, располагающемся до границ перекрестка.
Мнение эксперта
Иван Чайкин, автор статьи:
Вопросы, касающиеся прав автомобилистов, зачастую более важны, чем кажется на первый взгляд. Водитель может лишиться прав или понести другое суровое наказание из за незнания или неправильного трактования законов и правил. Не ленитесь глубоко погружаться в суть изучаемого вопроса, не стесняйтесь спросить совет у профессионалов.
Задать вопрос экспертуВопросы, касающиеся прав автомобилистов, зачастую более важны, чем кажется на первый взгляд. Водитель может лишиться прав или понести другое суровое наказание из за незнания или неправильного трактования законов и правил. Не ленитесь глубоко погружаться в суть изучаемого вопроса, не стесняйтесь спросить совет у профессионалов.
Сегодня речь пойдет о перекрестках, проезжих частях и их пересечениях. Напомню, что согласно п. 1.2 ПДД «Перекресток» — место пересечения, примыкания или разветвления дорог на одном уровне, ограниченное воображаемыми линиями, соединяющими соответственно противоположные, наиболее удаленные от центра перекрестка начала закруглений проезжих частей. Не считаются перекрестками выезды с прилегающих территорий. «Проезжая часть» — элемент дороги, предназначенный для движения безрельсовых транспортных средств.
Определения термина «Пересечение проезжих частей» в ПДД нет, как нет и метода определения этого пересечения, поэтому приходится руководствоваться общим смыслом слова «пересечение». Так, в Большой советской энциклопедии дано определение «Пересечение множеств»: Пересечение множеств — множество, состоящее из всех тех элементов, которые принадлежат одновременно всем данным множествам.
Итак, пересечение проезжих частей — это множество точек, которые являются проезжими частями одновременно нескольких дорог. В автошколах, как правило, рисуют простенький перекресток, вроде этого:
Затем заштриховывают проезжую часть вертикальной дороги (красная) и две проезжие части горизонтальной дороги (желтые). В результате получается два пересечения (оранжевые). Это и есть пересечения проезжих частей:
Казалось бы, все понятно, стало ясно, что отвечать в экзаменационных билетах. Однако, в этом объяснении есть одна принципиальная логическая ошибка. Преподаватели, рисуя проезжие части горизонтальной дороги, мысленно продолжают разделительную полосу (в нашем случае газон) на весь перекресток. А на каком основании они это делают? Чтобы обнаружить логическую ошибку, достаточно взглянуть на следующий перекресток:
Сколько здесь пересечений проезжих частей? Слева от перекрестка две проезжих части, справа — одна. Если мысленно продлить разделительную полосу на перекресток, получится два пересечения проезжих частей, если не продлить — одно. Ответ на загадку прост: на этом перекрестке одно пересечение проезжих частей. И, что самое интересное, на первом перекрестке — тоже одно пересечение проезжих частей. Более того, на любом перекрестке двух дорог одно пересечение проезжих частей. Звучит нелепо? Сейчас я это докажу.
Представим обычную дорогу с разделительной полосой в виде газона. Сколько проезжих частей на участке, выделенном прямоугольником? Очевидно, и ни у кого не вызывает сомнения, что две:
Теперь представим, что на этой дороге имеется разрыв разделительной полосы (пока не перекресток, а просто разрыв). Например, для разворота. Причем не важно, какая длина у этого разрыва. Может, 5 метров, а, может, 5 километров:
Сколько проезжих частей на участке, выделенном прямоугольником? Одна. Ведь проезжие части друг от друга может разделять только разделительная полоса (вспомним п. 1.2 ПДД: «Разделительная полоса» — элемент дороги, выделенный конструктивно и (или) с помощью разметки 1.2.1, разделяющий смежные проезжие части и не предназначенный для движения и остановки транспортных средств). На указанном участке дороги разделительной полосы нет, значит, проезжая часть одна. Если рассматривать дорогу целиком, то вначале у нее 2 проезжих части, потом (в разрыве) — одна, а затем — опять две.
Остался последний шаг: представим, что в месте разрыва наша дорога пересекается с вертикальной дорогой, состоящей из одной проезжей части:
На перекрестке, очевидно, нет разделительной полосы (иначе машины, двигающиеся по вертикальной дороге, врезались бы в газон). То есть на перекрестке у горизонтальной дороги, как мы уже выяснили, одна проезжая часть. И у вертикальной дороги одна проезжая часть. Следовательно, и пересечение проезжих частей ровно одно.
Действительно, вспомним еще раз рисунок из автошколы:
Что за участок на нем прямо в середине перекрестка красного цвета? Очевидно, что он является частью перекрестка. Но перекресток — это пересечение дорог. Значит, участок должен быть частью обеих дорог. Какой частью горизонтальной дороги может быть этот участок? Да никакой, кроме как проезжей частью, ведь это элемент дороги, предназначенный для движения безрельсовых транспортных средств. Ну а если этот прямоугольник — проезжая часть горизонтальной дороги, выше и ниже него оранжевые прямоугольники — тоже проезжие части горизонтальной дороги, то все три прямоугольника вместе — одна проезжая часть горизонтальной дороги, и, значит, пересечение проезжих частей на перекрестке одно.
Итак, вывод: так как на перекрестке нет разделительных полос, у каждой дороги в месте перекрестка одна проезжая часть. Следовательно, и пересечение проезжих частей одно.
К чему приводят такие выводы?
1. Нарушения ПДД. При движении по перекрестку водитель принципиально не может нарушить первый абзац п. 8.6 ПДД: «Поворот должен осуществляться таким образом, чтобы при выезде с пересечения проезжих частей транспортное средство не оказалось на стороне встречного движения». Очень часто инспекторы ДПС составляют административный материал на водителей, которые развернулись на перекрестке вокруг разделительной полосы по малому радиусу, вменяя им выезд на встречную полосу в нарушение п. 8.6 ПДД. Такие действия инспекторов являются незаконными: во-первых, в п. 8.6 ПДД речь идет о повороте налево, а не развороте. Доводы инспектора о том, что разворот — это два поворота, являются ничем иным, как фантазией. Во-вторых, как было доказано выше, на перекрестке лишь одна проезжая часть, в связи с чем на середине перекрестка выехать с пересечения проезжих частей просто невозможно.
2. Неправильные ответы на билеты. В экзаменационных билетах есть масса вопросов о количестве пересечений проезжих частей на перекрестках, а также о зоне действия знаков 3.18.1 «Поворот направо запрещен», 3.18.2 «Поворот налево запрещен», 4.1.1 «Движение прямо», 4.1.2 «Движение направо», 4.1.3 «Движение налево», 4.1.4 «Движение прямо или направо», 4.1.5 «Движение прямо или налево», 4.1.6 «Движение направо или налево», действие которых согласно ПДД распространяется на ближайшее пересечение проезжих частей. Если считать, что на перекрестке лишь одно пересечение проезжих частей, то ответы на все эти вопросы не совпадут с ответами, предложенными составителями билетов. Это, конечно, безобразие, и что-то мне подсказывает, что Генеральная прокуратура РФ в скором времени, наконец, займется вопросами экзаменационных билетов.
3. Неправильная расстановка дорожных знаков. Очень часто на дороге можно увидеть следующую расстановку дорожных знаков:
Учитывая то, что знаки «Движение прямо или налево» и «Движение прямо или направо» действуют на первое пересечение проезжих частей, которое на перекрестке, как мы выяснили, одно, то при данной расстановке знаков поворот налево во второй проезд запрещен знаком «Движение прямо или направо». Конечно, это совсем не то, что хотели сделать дорожные службы, и расстановка знаков для правильной реализации движения должна быть немного другой. Но об этом — в следующем посте.
Будьте внимательны на дорогах.
1.2 Термин «Перекресток» — комментарий ПДД
Определение ПДД РФ:
«Перекресток» — место пересечения, примыкания или разветвления дорог на одном уровне, ограниченное воображаемыми линиями, соединяющими соответственно противоположные, наиболее удаленные от центра перекрестка начала закруглений проезжих частей. Не считаются перекрестками выезды с прилегающих территорий.
Определение Правил дорожного движения не корректно, содержит рекурсию. Для определения перекрестка необходимо знать центр этого перекрестка. Центром перекрестка в определении правильно считать центр пересечения дорог. Дорога является линейным объектом и центр пересечения линий некоторой ширины определить не сложно
На перекрестке дорога не прерывается
На перекрестке расширяются проезжие части дорог — закругления проезжих частей, для возможности маневрирования по которым и определяют границы перекрестка.
Границы Т-образного перекрестка ввиду отсутствия закруглений определяются по линии продолжения примыкающей дороги.
- На перекрестке прерываются тротуары
- На перекрестке прерываются разделительные полосы
- На перекрестке не прерывается проезжая часть, а расширяется
- На перекрестке не прерываются полосы движения
В зоне перекрестка находятся только проезжие части пересекающихся дорог и частично закругления тротуаров
Пересечение проезжих частей
Зона пересечения проезжих частей дорог совпадает с зоной перекрестка, за исключением части тротуаров, попадающих в зону перекрестка.
Находится ли автомобиль, объезжающий препятствие, на пересечении проезжих частей?
- Автомобиль находится на пересечении дорог? — да
- Автомобиль находится на проезжей части? — да
- Проезжая часть элемент дороги? — да
- Автомобиль повернул на другую дорогу? — нет
- Автомобиль покинул перекресток? — нет
Никаких оснований полагать, что границы проезжих частей дорог продлеваются по линии тротуара.
Проезжая часть неотъемлемый элемент дороги и площадь пересечения дорог соответствует площади пересечения ее элементов в частности площади пересечения проезжих частей.
определение ПДД. Разобрано очень подробно!
Что такое перекресток? Давайте сначала посмотрим это определение в ПДД.
“Перекресток” – место пересечения, примыкания или разветвления дорог на одном уровне, ограниченное воображаемыми линиями, соединяющими соответственно противоположные, наиболее удаленные от центра перекрестка начала закруглений проезжих частей. Не считаются перекрестками выезды с прилегающих территорий.
На фото внизу – обычный перекресток.
А теперь разберем это определение более подробно.
Самое важное, что нужно запомнить, что перекресток – пересечение примыкание дорог на одном уровне.
Ключевая фраза – пересечение на одном уровне!
Могут быть пересечения на разных уровнях, скажем эстакада, но это не перекресток.
Так с перекрестком разобрались, давайте теперь посмотрим какие виды перекрестков бывают.
Регулируемый перекресток – определение ПДД.
Перекресток, где очередность движения определяется сигналами светофора или регулировщика, считается регулируемым.
То есть если на перекрестке есть светофор или регулировщик, то этот перекресток – регулируемый.
светофорИли регулировщик.
Нерегулируемый перекресток определение ПДД.
Если нет ни того ни другого, то считаем этот перекресток нерегулируемым и будем руководствоваться знаками приоритета (если они есть), а если нет, то правилом помехи справа.
Так же нерегулируемым считается перекресток, если светофор на нем перешел в режим желтого моргающего сигнала.
Границы перекрестка.
Нужно знать и уметь находить границы перекрестка.
Для этого сначала найдем максимально удаленные точки закруглений проезжих частей.
границы перекрестка.Не нужно путать границы перекрестка и границы пересечений проезжих частей.
Для того что бы найти пересечение проезжих частей на перекрестке, нужно всего лишь продлить каждую проезжую часть.
Пересечение проезжих частей.На этом с перекрестком все, подписывайтесь на нашу группу ВК, там найдете много интересного.
Термины «проезжая часть» и «перекрёсток» являются разными понятиями, поэтому важно уметь интерпретировать эти два понятия, чтобы безошибочно выполнять правила дорожного движения. Как беспроблемно пересекать проезжие части по перекрёстку — далее в обзоре.
Понятия перекрёсток и проезжая часть
В Правилах дорожного движения чётко регламентируются определения перекрёстка и проезжей части. Первым считается пересечение или примыкание различных по значимости дорог (от автобана до сельской «грунтовки») на одном уровне по высоте. Выезды с территорий заводов, ферм, стоянок и др., прилегающие к путям общего пользования, перекрёстком не считаются. 
С проезжей частью всё намного проще — она является частью дороги, по которой движутся безрельсовые транспортные средства. Все остальные дорожные элементы — трамвайные рельсы, обочины, съезды, стоянки и т.д. не являются частями проезжей части.
Важно! Неверно считать лишь асфальтированный фрагмент дороги проезжей частью. Она может быть с любым покрытием — бетон, брусчатка, бут, щебень, отсев, грунт.
Примеры перекрёстков и их границы
В соответствии с ПДД пересечения делятся на следующие виды:
- регулируемые светофором;
- регулируемые регулировщиком;
- нерегулируемые с равнозначными путями;
- нерегулируемые с неравнозначными дорогами.
Чтобы правильно разобраться и определить границы перекрёстка, необходимо обозначить его центр. При перпендикулярном или треугольном пересечении путей это просто — точка посередине является центром.
Важно! При нестандартных сочленениях дорог отсутствует возможность точного определения середины. А в правилах дорожного движения об этом нет детальной информации.
Вот примерный алгоритм для определения центра и, соответственно, границ стыка дорог:
- Выбрать одну из дорог, приводящих к их сочленению.
- Найти два закругления этой дороги в крайней правой полосе, которые примыкают к месту «встречи» с другой.
- Каждое закругление заканчивается переходом в прямую (она не всегда под прямым углом к соседней после поворота).
- От каждого закругления берётся по точке, расположенной на границе радиуса к нужной проезжей части.
В итоге таких вычислений получится фигура в центре пересечения дорог. Чем больше примыкающих путей, тем сложнее она будет. Но это необходимый визуальный навык для водителя, который будет понимать, как ему пересекать данное сочленение.
Рекомендуем для прочтения:ПДД о пересечении проезжих частей
Регулируемые пересечения дорог обычно не вызывают вопросов. Каждый водитель понимает, когда проехать «соседнюю» проезжую часть по знакам светофора, который не оставляет возможностей для иного толкования правил проезда.
Регулировщики давно стали архаизмом и их привлекают лишь в отдельных случаях:
- ремонт участка дорожного полотна;
- затороопасный участок;
- отключение светофоров;
- проезд специальных кортежей;
- серьёзное ДТП.
В правилах дорожного движения 2019 года пересечение проезжих частей не регламентируется. Этот термин в автошколах трактуется следующим образом: продлить траекторию движения своего транспортного средства до середины перекрёстка, а потом визуально удлинить туда же остальные приходящие пути.
Знаете ли вы? Первые правила дорожного движения создал американец Уильям Фелпс Ино. Но сам он никогда не садился за руль автомобиля.
В Правилах дорожного движения заостряется внимание на трёх основных правилах, в соответствии с которыми можно уверенно пересекать проезжие части:
- При повороте предоставляется преимущество велосипедистам и пешеходам, движущимся прямо (Раздел 13. Пункт 13.1).
- Если создался затор или «медленная пробка», нельзя выезжать на перекрёсток и тем самым создавать препятствие потокам транспортных средств, которые движутся в других направлениях (Раздел 13. Пункт 13.2.).
- При проезде нерегулируемых пересечений дорог, водители должны пользоваться принципом «помеха справа» — въезжающее справа транспортное средство имеет преимущество.
Проезду перекрёстка в экзаменационных билетах ГИБДД уделяется особое внимание — около 120 задач, так как данный дорожный манёвр относится к наиболее сложному и важному. Поэтому будущим и действующим водителям следует уделить изучению данного вопроса достаточное количество времени, чтобы на практике не возникало аварийных ситуаций.
Подписывайтесь на наши ленты в таких социальных сетях как, Facebook, Вконтакте, Instagram, Pinterest, Yandex Zen, Twitter и Telegram: все самые интересные автомобильные события собранные в одном месте.
Обновлено: 14.02.2020
Как определить число пересечений проезжих частей на перекрестке?
ПДД иногда ставит нас в тупик в вопросе определения числа пересечений проезжих частей на перекрестке. Чаще всего разговор об этом заходит в ситуациях, когда нужно понять, как правильно выполнять разворот, чтобы ничего не нарушить — по короткому или по длинному радиусу (до центра или за центром), при наличии разделительной полосы; как правильно разъезжаться со встречными машинами, когда оба участника дорожного движения поворачивают налево (правыми или левым бортами), и в других ситуациях, связанных с пересечением проезжих частей.
В п. 1.2 ПДД отсутствует определение «Пересечение проезжих частей», но есть упоминания, например, «действие предписывающих дорожных знаков 4.1.1-4.1.6 распространяется на пересечение проезжих частей, перед которым установлен знак». Упоминается про пересечение проезжих частей и в других пунктах ПДД.
Простые перекрестки
Попытаемся разобраться в этом вопросе. Начнем с самого простого перекрестка — Т-образного. На картинках сознательно не будем обозначать закругления проезжих частей, чтобы облегчить восприятие.
Это действительно перекресток, согласно определению перекрестка в п. 1.2 ПДД. «Перекресток — место пересечения, примыкания или разветвления дорог на одном уровне, ограниченное воображаемыми линиями, соединяющими соответственно противоположные, наиболее удаленные от центра перекрестка начала закруглений проезжих частей. Не считаются перекрестками выезды с прилегающих территорий«. Хоть и сверху нет закруглений проезжей части, из смысла этого определения следует, что любое пересечение дорог есть перекресток, кроме выездов с прилегающих территорий.
Что такое проезжая часть? П.1.2 «Проезжая часть — элемент дороги, предназначенный для движения безрельсовых транспортных средств«.
Что такое дорога? П.1.2 ПДД «Дорога — обустроенная или приспособленная и используемая для движения транспортных средств полоса земли либо поверхность искусственного сооружения. Дорога включает в себя одну или несколько проезжих частей, а также трамвайные пути, тротуары, обочины и разделительные полосы при их наличии«.
Исходя из определения проезжей части следует, что она не прерывается на перекрестке, она всегда есть там, где могут двигаться транспортные средства. При этом не понятно, где заканчивается одна проезжая часть, а где начинается другая, чтобы можно было нарисовать границы пересечения проезжих частей.
Исходя из определения дороги следует, что дорога с разделительной полосой может иметь несколько проезжих частей (как правило их две, они идут параллельно друг другу, со встречными друг для друга направлениями движения).
Отдельные дороги могут иметь закругления, соответственно и проезжая часть это не всегда прямой участок, она также может иметь закругления, быть различной формы.
Чтобы найти эти самые «пересечения проезжих частей» давайте условимся, что проезжих частей несколько и они представляют собой примыкающие к перекрестку участки проезжих частей разных дорог.
Можно пойти по другому пути. Принять за основу то, что на дорогах без разделительной полосы всегда одна проезжая часть, а на дорогах с разделительной полосой — несколько (исходя из определения дороги). В тексте будем упоминать это как целые направления проезжих частей.
Далее сделаем примерно так, как нас учат в автошколах, но немного по-другому — определим область пересечения проезжих частей, выстроив проекции направлений примыкающих к перекрестку проезжих частей, обозначив область и границы пересечения. При этом будем считать, что образуют пересечения только проезжие части, идущие под углом друг к другу. В самом деле, если проезжие части параллельны друг другу, или угол между ними 0 или 180 градусов, то пересечься они не могут в принципе.
Для начала определим пересечения проезжих частей, примыкающих к Т-образному перекрестку.
К данному перекрестку примыкают три проезжих части. С левой стороны проезжая часть 1 пересекается с проезжей частью 2 в области, отмеченной розовым цветом. С правой стороны проезжая часть 3 пересекается с проезжей частью 2 в той же области. Снизу проезжая часть 2 пересекается с проезжей частью 1 и с проезжей частью 3 в той же области. Из этого следует, что область пересечения одна и та же, и здесь одно пересечение проезжих частей.
Если рассмотреть проезжую часть 1-3 как единое целое, пересекающееся в данном месте с проезжей частью 2, тогда нужно сделать проекцию со стороны проезжей части 2, и получим тот же результат.
Теперь рассмотрим перекресток в форме звезды.
Здесь все то же самое, только пересечение будет в форме треугольника и каждая проезжая часть пересекается с двумя другими. Если рисовать отдельно пересечения каждой проезжей части друг с другом, то могут получиться фигуры другой формы. Но, мы знаем, где границы перекрестка, поэтому сразу отсекаем лишнее, и получится общая область — именно треугольник.
На обычном перекрестке двух дорог, пересекающихся между собой под прямым углом все будет аналогично случаю с Т-образным перекрестком — получится квадрат. Только к такому перекрестку будет примыкать уже четыре проезжих части, либо две, если объединить их направления.
Сложные перекрестки
Перейдем сразу к более сложному перекрестку — перекрестку с разделительной полосой. В автошколах его так и называют — сложный перекресток. Здесь дорога с разделительной полосой (идет сверху-вниз) пересекается с обычной дорогой, которая идет слева-направо.
По п. 1.2 ПДД «Разделительная полоса — элемент дороги, выделенный конструктивно и (или) с помощью разметки 1.2.1, разделяющий смежные проезжие части и не предназначенный для движения и остановки транспортных средств«.
Разметка 1.2.1 — это сплошная линия, обозначающая край проезжей части.
Исходя из определений разделительной полосы и дороги следует, что на данном перекрестке пересекаются между собой только две дороги. А исходя из определения проезжей части и нашей условной логики — к данному перекрестку примыкают шесть проезжих частей, либо три проезжих части, если объединить направления (6-2, 5-3, 1-4).
С левой стороны проезжая часть 1 пересекается с проезжей частью 2 и проезжей частью 6. Слева сверху проезжая часть 6 пересекается с проезжей частью 1, и областью внутри перекрестка (не подписана). Слева снизу проезжая часть 2 пересекается с проезжей частью 1, и областью внутри перекрестка (не подписана). Область пересечения в этих трех случаях одна — отмечена розовым цветом слева. Проекции направлений 6-2 и 1-4 дадут тот же результат.
С правой стороны проезжая часть 4 пересекается с проезжей частью 5 и проезжей частью 3. Справа сверху проезжая часть 5 пересекается с проезжей частью 4 и областью внутри перекрестка. Справа снизу проезжая часть 3 пересекается с проезжей частью 4 и областью внутри перекрестка. Область пересечения в этих трех случаях тоже одна и отмечена розовым справа. Проекции направлений 5-3 и 1-4 дадут тот же результат.
Из этого следует, что на данном перекрестке 2 отдельных пересечения проезжих частей. Кроме того, так называемые смежные проезжие части 6-2, 5-3 в пределах таких перекрестков всегда идут параллельно другу, поэтому не могут пересекаться. Что опять же говорит о том, что пересечений здесь два. Перед данными пересечениями проезжих частей часто устанавливают предписывающие знаки 4.1.1-4.1.6.
А что за «область внутри перекрестка», спросите вы? А это ни что иное, как проезжая часть в разрыве разделительной полосы (участок проезжей части). Разрыв разделительной полосы также может начаться до перекрестка, либо вообще вне перекрестка может быть и использоваться для разворотов.
Возможно ли на данном участке встречное движение? Безусловно, в конфигурации данного перекрестка участники дорожного движения могут двигаться через этот участок как с левой, так и с правой стороны.
Этой точки зрения придерживаются инспекторы ДПС, составляющие протокол, например, за разворот по короткому радиусу при наличии разделительной полосы. Это когда при выезде с «пересечения проезжих частей» автомобиль оказывается на полосе, предназназначенной для встречного движения, п. 8.6 ПДД. Здесь стоит отметить, что в этом пункте речь идет о повороте, а не о развороте на перекрестке. Например, в ГИБДД Санкт-Петербурга еще в 2011 году давали разъяснения всем подразделениям, что разворот по короткому радиусу не является нарушением, и рекомендовали использовать технические средства организации дорожного движения на особо опасных участках.
Также на эту тему неоднократно высказывался генерал-майор полиции Владимир Кузин и говорил, что такой разворот осуществляется в соответствии с правилами дорожного движения. Разумеется, выполнять такой маневр можно только в случае, если он не создаст помех другим участникам дорожного движения. Если вы, разворачиваясь по короткому радиусу, столкнетесь с автомобилем, который будет двигаться вам навстречу по своей правой полосе, то однозначно вы будете виноваты в ДТП.
Если инспекторы ДПС будут разводить вас за разворот, как за два левых поворота, упирайте на то, что это совершенно разные маневры, либо, что вы находитесь в границах перекрестка, и на перекрестке при развороте разворачиваться можно в любом месте. В ПДД не обозначено, как именно.
Если же инспекторы ДПС догадаются разводить вас не за разворот, а за поворот в таких местах (выездах с пересечений), то упирайте на то, что закруглений проезжей части на границе разделительной полосы нет, и автомобиль не может поворачивать под углом ровно 90 градусов.
Смотрите также комментарии к данной статье, где участник calvertron высказал мнение, что до перекрестка дорога с разделительной полосой 6-2|5-3 имеет две проезжих части, а в разрыве разделительной — одну проезжую часть. Соответственно, пересечений проезжих частей на данном перекрестке — одно, и можно в его границах двигаться как угодно.
Перекрестки, на которых организовано круговое движение
Теперь давайте рассмотрим перекресток с круговым движением, при этом сразу сложной конфигурации, где проезжие части примыкают к перекрестку в форме звезды.
К данному перекрестку примыкает три проезжих части и каждая из них пересекается с круговой областью внутри, которая также является проезжей частью, исходя из определения проезжей части. В центре круга в данном случае пересечения нет, т.к. там газон. Т.е. здесь мы сразу рассмотрели направление внутри круга как единую проезжую часть. Если рассмотреть все примыкания по отдельности, то получится тот же результат.
Проезжая часть 1 пересекается с круговой областью и образует одно пересечение. Проезжая часть 2 пересекается с круговой областью и образует второе пересечение. Проезжая часть 3 также пересекается с круговой областью и образует третье пересечение. Здесь стоит отметить, что на таком перекрестке нарушение — это движение в направлении, противоположном направлению, обозначенном стрелками на знаке 4.3.
Заключение
Таким образом, в данной статье нет никаких противоречий ни с ПДД, ни с билетами, ни с ГИБДД. Если на перекрестке с разделительной полосой вы будете делать разворот по длинному радиусу (за центром), а разъезжаться, заезжая друг за друга (каждый по своей полосе, левыми бортами), то никаких претензий к вам от ГИБДД не будет. Если у какого-либо въезда/выезда стоит предписывающий знак, например, 4.1.2 «Движение направо», то там и следует повернуть. Если готовы поспорить с инспекторами ДПС, то можете разворачиваться на сложных перекрестках по короткому радиусу (до центра). А если есть разрыв разделительной полосы до перекрестка, то еще проще развернуться там.
Сколько пересечений проезжих частей имеет этот перекресток?
1.Одно
2. Два
3. Четыре
Разбор задачи
В условии задачи нам сказали, что это перекрёсток. На картинке видно, что есть разделительная полоса, значит на пересекаемой дороге, несколько проезжих частей.
Определение разделительная полоса из правил.
Разделительная полоса на дороге“Разделительная полоса” – элемент дороги, выделенный конструктивно и (или) с помощью разметки 1.2 , разделяющий смежные проезжие части, а также проезжую часть и трамвайные пути и не предназначенный для движения и остановки транспортных средств.
Значит на перекрестке будет несколько проезжих частей, давайте посчитаем сколько их будет на каждой дороге.
Ну а теперь давайте посчитаем количество пересечений продлим каждую проезжую часть.
Два пересечения проезжих частей на этом перекресткеПоэтому правильный ответ на вопрос:
Сколько пересечений проезжих частей имеет этот перекресток?
будет
этот перекресток имеет два пересечения проезжих частей.
Вот видите, как все просто, еще обратите внимание при ответе на этот вопрос нужно отвечать именно про количество пересечений проезжих частей, всегда отвечайте о том чем Вас спрашивают.
Найти еще больше задач можно на нашем сайте.
соединений — OpenStreetMap Wiki
Соединения — Другие языки
См. Редактирование стандартов и соглашений # Соединения для редактирования основ.
Транспортные развязки
Простые пересечения
Простое пересечение представлено путями для двух дорог, совместно использующих общий узел.
Двойной проезжей части
Когда одна проезжая часть пересекает две проезжей части (на одном уровне), перекресток представлен двумя узлами и небольшим участком одной проезжей части (изображение слева).Когда две сдвоенные проезжие части пересекаются, перекресток представлен четырьмя узлами и четырьмя небольшими участками (изображение справа).
Когда все участки проезжей части имеют одинаковые атрибуты, они могут быть представлены одним проходящим OSM-путем. Как только атрибуты различаются, например, с поворотом : = * или назначение = * сопоставлены, они разделяются на отдельные пути OSM.
Представление дорожной зоны линейным способом OSM является абстракцией для возможности маршрутизации.По аналогии, четыре узла и внутренние участки пути перекрестка с двумя проезжими частями являются абстракцией от реальной области перекрестка (серый цвет в примерах изображений), также необходимой для маршрутизации. Однако это может привести к проблемам при назначении тега name = *. Очевидно, что розовые сегменты m и n на снимках можно назвать A-Road без конфликта. С другой стороны, синие сегменты p и q могут называться либо B-Road, либо C-Road, либо вообще не иметь названия. Аналогично, пункт назначения = * должен быть помечен на внешних сегментах, где все однозначно.
Карусель
кольцевые развязки должны быть помечены как перекрестка = кольцевой развязки .
Небольшие кольцевые развязки, по которым транспортные средства могут пересечь середину, должны быть помечены как шоссе = mini_roundabout .
Управление движением
Пересечения со знаками остановки должны быть помечены шоссе = остановка .
Пересечения с сигналами дорожного движения должны быть помечены как шоссе = traffic_signals .
Водный переход
Брод (где автомобили, пешеходы или лошади въезжают в воду, чтобы пересечь ручей или реку) должен быть помечен как брод = *.
Железнодорожные переезды
Железнодорожные переезды должны быть помечены как железная дорога = level_crossing .
Пешеходные переходы
пешеходные переходы (Великобритания: переходы Зебра; США: пешеходные переходы) должны быть помечены как шоссе = пересечение .Пешеходные железнодорожные переезды должны быть обозначены как , железная дорога = , пересечение .
Предложения
- шоссе = перекресток: предложение по составлению карты протяженности перекрестков и сокращению количества необходимых отношений
ПРАВАЯ / ЛЕВАЯ РУЧНАЯ КРИВАЯ | |
| Этот знак используется при изменении направления выравнивания. Знак предупреждает водителя о снижении скорости и осторожном движении по дороге. | |
ПРАВЫЙ / ЛЕВЫЙ ШПИЛЬКА ДЛЯ ВОЛОС | |
| Этот знак используется там, где изменение направления настолько велико, что сводится к изменению направления.Символ изгибается вправо или влево в зависимости от выравнивания дороги. | |
ПРАВО / ЛЕВЫЙ ОБРАТНЫЙ БЕНД | |
| Этот знак используется, когда характер обратного поворота неочевиден для приближающегося движения и представляет опасность. Если первая кривая направо, используется правый изгиб назад.Если первая кривая слева, используется левый обратный изгиб. | |
УЗКИЙ МОСТ | |
| Этот знак установлен на дорогах перед мостами, где ширина полосы между бордюрами или защитными кожухами меньше ширины проезжей части. | |
GAP IN MEDIAN | |
| Этот зазор устанавливается перед зазором в средней части разделенной проезжей части, отличной от перекрестка. | |
ДОРОГА | |
| Этот знак обычно встречается в сельской местности, где внезапное уменьшение ширины дорожного покрытия создает опасность для движения. | |
ДОРОЖНЫЕ ШИРИНЫ | |
Этот знак обычно встречается в сельской местности, где внезапное расширение дороги создает опасность для движения, например, дорога с двумя полосами движения, внезапно расширяющаяся до двухполосной дороги | |
ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ ЦИКЛА | |
| Этот знак установлен перед всеми неконтролируемыми пересечениями циклов. | |
ПЕРЕДЕЖНЫЙ КРЕСТИНГ | |
| Этот знак установлен перед обоими подходами к неконтролируемым пешеходным переходам. | |
ШКОЛА ВПЕРЕДИ | |
Этот знак установлен там, где школьные здания или территория примыкают к дороге, где движение создает опасность для детей. | |
МУЖЧИН НА РАБОТЕ | |
Этот знак отображается только тогда, когда люди и машины работают на дороге или рядом с ней, либо на воздушных линиях или столбах. Этот знак удаляется, когда работа завершена. | |
БОКОВАЯ ДОРОГА ЛЕВАЯ | |
| Этот знак отображается перед перекрестками боковых дорог, где большой объем въездного движения вместе с ограниченным расстоянием видимости может представлять опасность.Водитель предупрежден о существовании перекрестка. | |
СТОРОННЯЯ ДОРОГА | |
| Этот знак отображается перед перекрестками боковых дорог, где большой объем въездного движения вместе с ограниченным расстоянием видимости может представлять опасность. Водитель предупрежден о существовании перекрестка. | |
Y-Пересечение | |
Эти знаки отображаются на подходе к развилке любой дороги. Этот знак предупреждает о существовании перекрестка, и никаких других указаний не приводится. | |
ОСНОВНАЯ ДОРОГА | |
| Эти знаки отображаются перед пересечением с главной дорогой, где достаточно большой объем движения вместе с достаточно большим объемом движения вместе с ограниченным зрением может вызвать опасность. | |
ПЕРЕДВИЖНОЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ | |
Этот знак используется для обозначения развязок, расстояние между которыми не превышает 60 метров. | |
Т ПЕРЕКЛЮЧЕНИЕ | |
| Этот знак отображается перед Т-образными перекрестками, где характер перекрестка не очевиден для приближающегося движения.Этот знак используется для предупреждения водителя о существовании перекрестка. | |
ROUNDABOUT | |
| Этот знак используется там, где необходимо указать подход к кольцевой развязке. | |
НАЧАЛО ДВОЙНОЙ ПЕРЕВОЗКИ | |
| Этот знак отображается, когда одна проезжая часть заканчивается на двойной проезжей части. | |
КОНЕЦ ДВОЙНОЙ ПЕРЕВОЗКИ |
Ремоделирование Двойной проезжей части | Mapbox
Немецкая двухполосная дорога в 1930-х годах (Википедия)
Разделенная магистраль (также разделенная магистраль) — это любая магистраль, где транспортные потоки физически разделены барьером (например, трава, бетон, сталь), который предотвращает движение между упомянутыми потоками.
OpenStreetMap wiki
Мы часто сталкиваемся со случаями, когда двунаправленная автомагистраль должна отображаться как проезжая часть с двумя проезжими частями, чтобы лучше представлять, что находится на земле.Картографы OpenStreetMap приняли различные подходы к картографированию дорог с двумя проезжими частями на основе источника данных, лучших практик местного сообщества и личных предпочтений.
Наше основное правило:
- Сохраняйте простоту, добавляйте сложность только при необходимости.
- Дорога с двумя проезжими частями должна иметь физический барьер, видимый из изображений или дорожной разметки, которая показывает, что ее нельзя проехать по другой стороне.
- Достаточная длина физического разделителя присутствует.
- Во время переназначения все другие элементы (например, полосы поворотов, ограничения поворотов, отношение маршрута и т. Д.), Связанные с дорогой, должны быть помечены повторно на основе реконструированной дороги.
Идентификация разделителей шоссе от изображений
Спутниковые изображения — это общий справочный материал для определения физических барьеров, существующих между автомагистралями. Существует два типа разделителей, которые можно идентифицировать на спутниковых снимках.
| Тип барьера | Вид со спутника | Streetlevel view |
|---|---|---|
| Бетонное покрытие — это зона бронирования, которая разделяет движение между двумя проезжими частями.Эти сепараторы могут быть вымощены или обычно используются для размещения табличек с дорожными знаками или для декоративных целей, таких как деревья. | ||
| Цементные блоки — это модульные бетонные или пластиковые блоки, используемые для разделения двух проезжих частей. |
В этом руководстве приведены рекомендации по идентификации этих дорожных сепараторов и улучшению дорожной сети в OpenStreetMap путем перенаправления двунаправленных магистралей на дороги с двумя проезжими частями при различных сценариях существующих данных.
Картографирование двунаправленной автомагистрали на двухполосной дороге
Общий подход
| до | после |
|---|---|
В приведенном выше примере физический барьер присутствует на авеню Ист-Вебер от Северного Станислава до улицы Аврора. Этот участок шоссе должен быть смоделирован как проезжая часть. Поскольку на шоссе нет специальных меток, таких как полосы поворота или ограничение поворота, переназначение на проезжую часть с двумя проездами является простым.Есть два различных способа переназначить двунаправленную магистраль на двухполосную проезжую часть.
Вариант 1
- Выберите двунаправленную магистраль.
- Выровняйте существующую магистраль с одной стороны дороги с двумя проезжими частями.
- Проследите другой сегмент дороги с двумя проезжими частями.
- Скопируйте метки из оригинального шоссе во вновь созданный путь.
- Добавить
oneway = дадля обоих способов (обязательно). - Убедитесь, что все проблемы автомагистралей, связанные с реконструированной дорогой, устранены, как — выравнивание на основе спутниковых изображений, пересечений, перекрытий или несвязанных автомагистралей.
Вариант 2
- Выровняйте существующую магистраль с одной стороны дороги с двумя проезжими частями.
- Выберите оригинальный способ.
- Используйте Делайте параллельные копии путей — ( Shift + P ) для создания параллельных магистралей.
- Нажмите Сделайте параллельные копии путей ( Shift + P ).
- Перетащите, чтобы создать новый путь, параллельный выбранному пути.Это копирует все теги из справочного пути.
- Подключите и выровняйте оба пути к дорожной сети. Используйте Merge Nodes ( M ) или Присоедините узел к пути ( J ).
- Добавьте в одну сторону = да в обе стороны.
- Обратное ( R ) направление пути скопированного пути.
При включении полосы движения
| до | после |
|---|---|
была нанесена на карту как двунаправленная дорога.Линии поворота были добавлены позже как поворот : полосы: вперед и поворот : полосы: назад . При повторном отображении в качестве проезжей части с двумя проезжими частями мы изменим поворот : полосы: поворот вперед и поворот : полосы: поворот назад — : полосы . Чтобы визуализировать и редактировать полосы поворотов, мы будем использовать стиль карты «Полосы и атрибуты дорог» и плагин тегирования Turnlanes в JOSM. Посмотрите наше руководство о том, как активировать стиль и плагин в JOSM.
- Измените двунаправленную магистраль на двухполосную, используя . Сделайте параллельные копии путей . ( Shift + P ).
- Удалить
ход: дорожки: \ **добавлено ранее. - Добавьте тэг
oneway = yes. В обратном направлении ( R ) укажите направление следования транспортного потока. - Выберите автомагистраль, которая нуждается в обновлении полос движения. В этом примере мы добавим
поворот: lanes = left || **. - В меню выберите Данные > Повернуть метки полос — редактор ( Cmd + T ), чтобы активировать Включите диалог редактора полос .
- Используйте Поверните диалоговое окно редактора полос , чтобы указать Количество полос и
поворот: полосынаправления. Используйте спутниковые снимки для справки. - Добавьте поворотные полосы для всех других магистралей.
Когда присутствуют ограничения хода
| до | после |
|---|---|
Делать разворот по Гриффин-роуд незаконно.Гриффин-роуд была обозначена как двунаправленная дорога с ограничением no_u_turn . После повторного сопоставления с двойной проезжей частью мы должны убедиться, что отношения имеют правильных членов и роли.
- Создайте дорогу с двумя проезжими частями, используя Сделайте параллельные копии путей ( Shift + P ). Убедитесь, что все соответствующие теги скопированы другим способом (т.е. oneway = да ).
- Проверьте ограничения поворота на фотографиях улиц (i.е. Mapillary плагин или плагин OpenStreetCam) в JOSM.
- Измените элементы отношения ограничения хода. В этом случае мы делаем недавно созданный
Шоссе
= третичноекак новыйчерези шоссе= первичное шоссе, идущее на восток как новыйкучастнику . - Выберите отношение в списке. В диалоговом окне Отношения щелкните редактор отношений вызовов для выбранного отношения . открыть редактор отношений .
- Удалите существующие
-ичерезчленов, выбрав их в Членах . Нажмите на Удалите выбранных в данный момент членов из этого отношения ( ⌥ + ⌦ ) для удаления. - Добавьте новых участников, выбрав на главном виде карты, чтобы показать в Выбор . Нажмите Добавить все выбранные объекты… , чтобы включить их в отношение.
- В диалоговом окне Участники добавьте роли.После завершения нажмите OK .
Когда присутствуют маршрутные отношения
Маршрутное отношение описывает предопределенный маршрут для различных типов транспорта, таких как государственные маршруты, автобусные маршруты, велосипедные маршруты и многое другое (OpenStreetMap Wiki). Они часто длинные и влияют на многие особенности маршрута.
Перед повторным нанесением на карту любой магистрали как дороги с двумя проезжими частями проверьте метки и связи, частью которых является трасса.
Проверить данные для тегов / отношений
- Выберите участок шоссе, который необходимо реконструировать, в качестве дороги с двумя проезжими частями, и проверьте, есть ли в тегах / отношениях шоссе.
Шоссе с трассой
- Если выбранное шоссе содержит отношения маршрут / шина, загрузите все элементы отношения.
- Щелкните правой кнопкой мыши по отношению.
- Выберите Загрузить Участники из вариантов, чтобы загрузить всех участников, которые являются частью выбранного отношения.
- Как только все члены отношения загружены, расширьте загруженную область вокруг пересечений, где требуется повторное сопоставление.
Переназначение на двухполосную дорогу
- Измените двунаправленную магистраль на двухполосную, используя Сделайте параллельные копии путей ( Shift + P ).
| до | после |
|---|---|
Исправление членов отношения маршрута после переназначения
Переопределение добавило новые сегменты, которые должны быть частью существующего отношения.Все члены отношения должны быть связаны и не разорваны посередине.
Изучите отношение
- Выберите отношение и осмотрите начало / конец и отсутствующие элементы в середине.
- Щелкните правой кнопкой мыши на участке шоссе с отношением и выберите . Выберите «Соотношение » из предложенных вариантов. Это выберет отношение и сможет визуализировать недостающие элементы в отношении, которые нарушают непрерывность.
- Уменьшите масштаб в виде карты на уровне данных, чтобы увидеть выбранное отношение.
- Выделенные розовые сегменты — это все элементы, которые являются частью отношения, а все сегменты в середине являются пропущенными членами отношения.
Настройка JOSM для исправления связи
- После определения пропавших членов в отношении, загрузите область вокруг пропавших членов, чтобы помочь в лучшем исправлении отношений.
- Скачать плагин Relation Toolbox, который помогает взаимодействовать с членами отношений.
Добавить участников к отношению
- В случае множественного отношения, запомните отношения
refис именем, чтобы убедиться, что элементы добавлены в правильное отношение. - Добавление участников
- Выберите отношение в Панели инструментов отношений, к которому добавляются новые участники.
- Выберите вышеупомянутые пропущенные сегменты шоссе по одному за раз и нажмите ➕, чтобы добавить его в выбранное отношение.Желтый ореол вокруг шоссе указывал на то, что он является частью отношения выбора.
- Следуйте вышеописанному шагу, пока не найдете все недостающие сегменты.
- После добавления всех отсутствующих элементов выберите отношение и проверьте, есть ли какие-либо пропущенные фрагменты.
- Полностью связанное отношение.
- Если существует более одного отношения, обязательно выполните описанные выше шаги, загрузив каждого члена отношения и добавив членов в правильное отношение.
Картографирование перекрестков
Перекресток с двумя проезжими частями важен для обеспечения поворотов там, где есть доступные повороты на длинных участках шоссе. Если эти дороги не отображены, механизм маршрутизации часто рекомендует использовать более длинные маршруты вместо использования перекрестков для более быстрого достижения пункта назначения.
Перекресток, найденный в областях, не являющихся перекрестками, служит каналом для разворота или соединения с близлежащим шоссе.
Общий тип перекрестка
| С / без указателей полосы движения — Этот тип перекрестка не связан с какой-либо другой автомагистралью, а служит поворотным каналом для водителей, совершающих разворот. | |
| С / без направляющих отсеков для движения по полосам движения — Этот тип перекрестка часто соединен со служебными дорогами и имеет транспортную развязку для отделения аналогичного транспортного потока от противоположного направления. |
Картографирование перекрестков с / без указателей полосы движения
- Проследите дорогу на основе спутниковых снимков (см. Руководство по картографированию дорог и дорожек).
Маркировка перекрестка должна следовать
* _linkшоссе, к которому она подключена.Пример — Если главной магистралью является
шоссе = вторичная, перекресток должен быть помечен с помощьюшоссе = вторичная_линка.
| до | после |
|---|---|
Картографирование перекрестков с направленными пролетами
- Проследите дорогу по спутниковым снимкам.
- Направленные перекрестки переулка должны быть односторонними.
Маркировка перекрестка должна следовать
* _linkшоссе, к которому она подключена.Пример — Если главной магистралью является
шоссе = вторичная, перекресток должен быть помечен с помощьюшоссе = вторичная_линка.
| до | после |
|---|---|
См. Также
,
уравнения двух прямых.
Попробуй это Перетащите любую из 4 точек ниже, чтобы переместить линии. Обратите внимание, где они пересекаются.
Чтобы найти пересечение двух прямых:
- Сначала нам нужны уравнения двух прямых.Если у вас нет уравнений, см. Уравнение линии — форма наклона / пересечения и Уравнение линии — точка / наклон (Если одна из линий вертикальная, см. Раздел ниже).
- Тогда, поскольку в точке пересечения, два Уравнения будут иметь одинаковые значения x и y, мы устанавливаем два уравнения равными друг другу. Это дает уравнение, которое мы можем решить для х
- Мы подставляем это значение x в одно из линейных уравнений (неважно, какое) и решаем его для y.
Пример
Так, например, если у нас есть две строки, которые имеют следующие уравнения (в форме пересечения по уклону):у = 3х-3
у = 2,3х + 4
В точке пересечения они оба будут иметь одинаковое значение y-координаты, поэтому мы устанавливаем уравнения равными друг другу:3x-3 = 2,3x + 4
Это дает нам уравнение в одном неизвестном ( x ), которое мы можем решить: Переупорядочить, чтобы получить x терминов слева3x — 2.3x = 4 + 3
Сочетание одинаковых терминов0,7х = 7
дающийх = 10
Чтобы найти y, просто установите x равным 10 в уравнении любой строки и решите для y: Уравнение для линии (любая линия будет делать)у = 3х — 3
Установите х равным 10у = 30 — 3
дающийу = 27
Теперь у нас есть и x, и y, поэтому точка пересечения (10, 27)Какую форму уравнения использовать?
Напомним, что строки могут быть описаны наклон / форма перехвата и форма точки / склона уравнения.Поиск пересечения работает одинаково для обоих. Просто установите уравнения, как указано выше. Например, если у вас было два уравнения в форме точка-наклон:у = 3 (х-3) + 9
у = 2,1 (х + 2) — 4
просто установите их равными:3 (х-3) + 9 = 2,1 (х + 2) — 4
и продолжайте, как описано выше, решая для х, затем подставляя это значение в любое уравнение, чтобы найти у.Два уравнения не обязательно должны быть в одинаковой форме. Просто установите их равными друг другу и действуйте в обычном порядке.
Когда одна линия вертикальна
Когда одна из линий является вертикальной, она не имеет определенного наклона, поэтому ее уравнение будет выглядеть примерно как x = 12. См. Вертикальные линии (Координатная геометрия). Мы находим пересечение немного по-другому. Предположим, у нас есть линии, уравнения которых| у = 3х-3 | Линия, наклоняющаяся вверх и вправо |
| х = 12 | Вертикальная линия |
На вертикальной линии все точки на ней имеют X-координату 12 (определение вертикальной линии), поэтому мы просто устанавливаем x равным 12 в первом уравнении и решаем его для y.
Уравнение для линии:
у = 3х — 3
Установите x равным 12, используя уравнение второй (вертикальной) линииу = 36 — 3
дающийу = 33
Таким образом, точка пересечения находится в (12,33).
Если обе линии являются вертикальными, они параллельны и не имеют пересечений (см. Ниже).
Когда они параллельны
Когда две линии параллельны, они нигде не пересекаются. Если вы попытаетесь найти пересечение, уравнения будут абсурдом.Например, линии у = 3х + 4 и у = 3х + 8 параллельны, потому что их наклоны (3) равны. См. Параллельные линии (Координатная геометрия). Если вы попробуете описанный выше процесс, вы напишите 3х + 4 = 3х + 8. Очевидная невозможность. Сегменты и лучи могут вообще не пересекаться 
Рис. 1. Сегменты не пересекаются
В случае двух непараллельных линий пересечение всегда будет где-то на линиях. Но в случае
отрезки
или
лучи
которые имеют ограниченную длину, они могут не пересекаться.
На рисунке 1 мы видим два отрезка линии, которые
не перекрываются и поэтому не имеют точки пересечения. Тем не менее, если вы примените метод выше, к ним,
Вы найдете точку, в которой они пересеклись бы, если бы были достаточно вытянуты.
Что попробовать
- На приведенной выше диаграмме нажмите «сброс».
- Перетащите любую из точек A, B, C, D вокруг и отметьте местоположение пересечения линий.
- Перетащите точку, чтобы получить две параллельные линии и обратите внимание, что они не имеют пересечения.
- Нажмите «Скрыть детали» и «Показать координаты». Переместите точки в любое новое место, где пересечение еще видимо.
Рассчитайте наклоны линий и точки пересечения. Нажмите «показать детали», чтобы подтвердить свой результат.
Ограничения
В целях ясности в апплете выше координаты округлены до целых чисел, а длины округлены до одного десятичного знака.
Это может привести к тому, что расчеты будут немного отклонены.
Для более см.
Учебные заметки
Другие темы координатной геометрии
(C) 2011 Copyright Math Открытая ссылка.
Все права защищены
,
Все права защищены