{{l10n_strings.DRAG_TEXT_HELP}}

{{l10n_strings.AUTHOR_TOOLTIP_TEXT}}

ДИНАМИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДВИГАТЕЛЯ

Динамический расчёт кривошипно-шатунного механизма заключается в определении суммарных сил и моментов, возникающих от давления газов и от сил инерции. По этим силам производятся расчёты основных деталей на прочность и износ, а также определение неравномерности крутящего момента и степени неравномерности хода двигателя. Во время работы двигателя на детали кривошипно-шатунного механизма действуют: силы от давления газов в цилиндре; силы инерции возвратно-поступательно движущихся масс; центробежные силы; силы от давления на поршень со стороны картера и силы тяжести. В течение каждого рабочего цикла силы, действующие в кривошипно-шатун­ном механизме, непрерывно изменяются по величине и направлению. Поэтому для определения характера изменения этих сил по углу поворота коленчатого вала их величины определяют для ряда отдельных положений вала.

Исходные данные для динамического расчёта двигателя:

Диаметр цилиндра D = 0,12 м.

Ход поршня S = 0,14 м.

Длина шатуна L = 0,25 м.

Частота вращения коленчатого вала двигателя n = 1500 мин^-1.

Масса поршневого комплекта m_П. = 3,1 кг.

Масса шатуна в сборе m_L. = 4,3 кг.

Безразмерная координата центра масс шатуна L_B/L = 0,32.

Наружный диаметр шатунной шейки d = 0,078 м.

Диаметр полости в шатунной шейке d₁ = 0,031 м.

Длина шатунной шейки с = 0,051 м.

Плотность материала коленчатого вала ρ = 7,8∙10³.

Ширина щеки h = 0,15 м.

Высота щеки Н = 0,175 м.

Безразмерная координата центра масс щеки Х_Щ./R = 0,5.

Толщина противовеса b = 0,0285 м.

Площадь поршня, м²                

Радиус кривошипа, м                                          

Кинематический коэффициент                                       

Угловая частота вращения коленчатого вала, с^-1                                   

Прямолинейно движущаяся масса в цилиндре двигателя, кг                           

Вращающаяся масса шатуна в отсеке двигателя, кг                  

Масса шатунной шейки, приведенная к её оси, кг        

Масса щеки, приведенная к оси шатунной шейки, кг

Приведенная масса кривошипа, кг

Вращающаяся масса в отсеке двигателя, кг

Сила инерции вращающейся массы, кН

Расчёт сил и крутящего момента в отсеке двигателя

Сила давления газов, кН

где р – текущее значение давления газов в цилиндре, МПа.
Значение р выбирается для текущего значения угла поворота кривошипа
из расчёта рабочего процесса  (табл. А.1).

Ускорение прямолинейно движущейся массы, м/с²

где α – угол поворота кривошипа, градусы.

Сила инерции прямолинейно движущейся массы, кН

Суммарная сила, действующая в точке сочленения поршня с шатуном, кН

Нормальная сила, передаваемая поршнем на стенку цилиндра, кН

где β – угол отклонения шатуна от вертикали, градусы

Сила, передаваемая по шатуну на кривошип, кН

Радиальная составляющая силы Q_A на кривошипе, кН

Полная радиальная сила в отсеке, кН

Тангенциальная составляющая силы Q_A на кривошипе, кН

Крутящий момент на кривошипе, кН∙м

Расчёт сил и крутящего момента в отсеке двигателя на интервале углов поворота кривошипа от нуля до 710º с шагом Δα = 10º приведен в таблице 4.1. На рисунках 4.1 и 4.2 изображены графики зависимостей рассчитанных сил от угла поворота кривошипа. Для наглядности, зависимости крутящего момента на кривошипе и общего крутящего момента, рассчитываемого ниже, от угла поворота кривошипа, изображены на одном графике (рис. 4.3).

Чтобы результаты расчёта были максимально наглядными, необходимо предварительно пронумеровать элементы коленчатого вала. Будем нумеровать кривошипы начиная от носка коленчатого вала одним числом. Коренные шейки будут соответственно нумероваться двумя числами, обозначающими номера кривошипов, с которыми соседствует данная коренная шейка. С носка коленчатого вала происходит отбор мощности для привода вспомогательных агрегатов двигателя и генератора. В общем случае, крутящий момент, возникающий при этом, необходимо учитывать в расчётах. Однако в данном случае, так как двигатель предназначен для установки с генератором, этот крутящий момент будет составлять менее 5 % от индикаторного момента на валу двигателя. Поэтому в дальнейших расчётах крутящий момент на носке коленчатого вала не учитываем.

Крутящий момент М_1,2 на коренной шейке 1,2 равен моменту М₁, создаваемому на первом кривошипе. Крутящие моменты на каждой последующей коренной шейке складываются из момента на предыдущей коренной шейке и момента на предыдущем кривошипе. То есть, М_2,3 = М_1,2 +М₂; М_3,4 = М_2,3 + М₃ и так далее. Крутящий момент на последней коренной шейке равен общему крутящему моменту М_Кр., создаваемому двигателем.

Крутящий момент, создаваемый на данном кривошипе, зависит от угла поворота кривошипа. При заданном порядке работы цилиндров двигателя (1-3-4-2), каждый последующий цилиндр из порядка работы цилиндров будет отставать от предыдущего на 180º. Принимаем, что угол поворота первого кривошипа равен нулю (для четырёхтактного двигателя это всё равно, что 720º, так как весь его цикл длится два оборота коленчатого вала). Значения крутящегомомента при известном угле поворота кривошипа выбираются из таблицы 4.1.

Все полученные величины крутящих моментов на любом кривошипе для углов поворота кривошипа от нуля до 710º с шагом Δα = 10ºсведены в таблицу 4.2. По рассчитанным значениям строится график зависимости общего крутящего момента, создаваемого двигателем, от угла поворота коленчатого вала, представленный на рисунке 4.3. На этом графике также нанесена величина среднего крутящего момента М_Кр.Ср., определяемая как среднее арифметическое значений крутящего момента на всём интервале углов поворота коленчатого вала.

В однорядном двигателе шатунная шейка нагружена силой Q_A, передаваемой по шатуну, и силой инерции P_B.L. вращающейся массы шатуна. Для удобства расчётов, силу Q_A заменяют двумя силами – Z_A, направленной к центру вращения кривошипа, и T_A, направленной под углом
 90º к Z_A в сторону вращения кривошипа     (рис. 4.4).Шатунный подшипник нагружен реакциями шатунной шейки (рис. 4.5).

При расчёте нагрузки на шатунную шейку, К_Ш., используют систему коодинат Z_Ш.– Т_Ш., вращающуюся вместе с коленчатым валом. А составляющие реакции при расчёте нагрузки на подшипник, R_Ш., определяют в системе координат R_Z.Ш.– R_Т.Ш., жёстко связанной с шатуном (см. рис.  4.5).

Радиальная составляющая нагрузки на шатунную шейку, кН

Тангенциальная составляющая нагрузки на шатунную шейку, кН

Полная нагрузка на шатунную шейку, кН

Полученные значения нагрузок Z_Ш. и Т_Ш. можно использовать для определения нагрузок на шатунный подшипник. Составляющие нагрузок, кН

Полная нагрузка на шатунный подшипник, кН

Значения Z_Aи Т_Апри заданном угле поворота кривошипа выбирают из таблицы  .

1. Все расчёты по пункту  .5 для углов поворота кривошипа от нуля до 710º с шагом Δα = 10º представлены в таблице  .3.

Также по результатам данного расчёта построены годографы нагрузок на шатунную шейку и шатунный подшипник. Они изображены соответственно на рисунках  6. и  7.

Избыточная работа суммарного крутящего момента двигателя определяется как площадь наибольшей фигуры, образованного кривыми общего крутящего момента двигателя, М_Кр., и среднего крутящего момента, М_Кр.Ср.(рис. 4.3), с учётом масштаба графика. Она равна L_изб= 94,5 кН∙м.

Момент инерции вращающихся масс кривошипно-шатунного механизма в одном отсеке

_кшм==

где Z_{П  –} число противовесов, приходящихся в среднем на один кривошип.

Момент инерции обода маховика

где  — плотность материала маховика, кг/м³;

b – ширина маховика, м;

r₂ – внешний радиус обода маховика, м;

r₁ – внутренний радиус обода маховика, м.

Момент инерции ступицы маховика

где    b₁ – ширина ступицы маховика, м;

r₀ – радиус ступицы маховика.

Момент инерции маховика

Момент инерции вращающихся масс кривошипно-шатунного механизма

Степень неравномерности вращения коленчатого вала

Неравномерность вращения коленчатого вала должна составлять для дизель-генератора
 

Подбор сервошагового двигателя на замену асинхронному двигателю

Для замены в оборудовании асинхронного двигателя на сервошаговый привод необходимо выбрать привод так, чтобы он полностью соответствовал мощности. Шаговый привод не имеет номинальной мощности, мощность ШД изменчива. Она большая в момент удержания и продолжает расти с определенной скоростью до “точки прорыва”, далее мощность плавно опускается, но ее феромагнитные потери повышаются. При том, с ростом скорости моментально падает крутящийся момент. График этого падения часто принимают как линейный.

Чтобы найти необходимый привод будем использовать опытные приближения.

Для подбора привода с определенной мощностью на ШД, определим сначала момент(выдаваемый мотором) и скорость вращения. Представим, что со скоростью 200 об/мин. от привода необходим момент Md = 10Нм. Чтобы рассчитать мощность, воспользуемся приближенной формулой для двигателя Р, которое на практике поможет оценивать:

P = Md × n × 0.1 = 200 Вт

Это приближение помогает определять прямо с графика мощность двигателя. Скорость и мощность вращения асинхронного двигателя в данный момент мы знаем. Следовательно, из выше указанной формулы выражаем момент.

Md = P / (n × ˜0.1) или Md = P × z/6.28 × f

где z – число полных шагов на оборот, f- частота шагов(Гц).

После чего, по скорости и моменту вращения можно выбирать двигатель, обращая внимание на кривую момента и на документацию. Для каждой системы передач, требуемых узлов и механизмов, есть свои тонкости в расчетах.

     Расчет шагового двигателя для грузоподъемной установки:

Кинетическая энергия системы: E=(1/2) m V²(1/2) J ω² (1/2) J_двω²=(1/2) J_прω²,

Производная от кинетической энергии по времени: dE/dt = J_прω ε

где J_дв – момент инерции ротора двигателя;

J_пр=mR² J J_дв – приведенный момент инерции;

Мощность внешних сил в системе:

Мощность силы трения: P_Fтр = -F_трV

Мощность крутящего момента: P_M=Mω

Сумма мощностей всех сил: ∑P_i=Mω – (mg V sinαF_трV)

Учитывая, что V= ωR

∑P_i=(M – (mg R sinαR F_тр))ω

Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:

dE/dt=∑P_i

J_прω ε = (M – (mg R sinαR F_тр))ω

Откуда величина вращающего момента M, который нужно приложить к барабану, чтобы его угловое ускорение было равно ε:

M = J

Соотношение между частотой отработки шагов двигателя ν и угловой скоростью ω:   ω=H*ν/(2π),   где H=360/φ – количество шагов (микрошагов) в одном полном обороте двигателя. Скорость подъема:   V=ωR=HνR/(2π) Частота отработки шагов ν, необходимая для поъема груза со скоростью V   ν=V2π/(HR), в полушаге (т.е. при φ=0,9 и H=400) ν=Vπ/(200R) Ротор шагового двигателя, начинающий отработку шагов с частотой ν на первом шаге движется с ускорением:   ε=νω=ν²H/(2π)=2πV²/(HR²) Требуемый момент на валу шагового двигателя, который сможет поднимать груз со скоростью V:

M

M

     Выбор шагового двигателя для транспортной тележки:

Кинетическая энергия системы: E=(1/2) m₁ V² 2(1/2 m₂V²1/2 J_zω²1/2 J_двω²)=1/2 m_прV²

где J_дв – момент инерции ротора двигателя;

J_z=m₂R² – момент инерции колеса относительно его оси;

m_пр = m₁2m₂2(J₁J_дв)/R² – приведенная к кузову масса системы.

Производная от кинетической энергии по времени: dE/dt = 1/2 m_пр 2V dV/dt = m_прVa

Момент сопротивления качению: M_ск=fmg

Суммарная мощность всех сил:∑P_i=(M-f(m₁g2m₂g))V/R

Учитывая, что dE/dt = ∑P_i   m_прVa = (M – f(m₁g2m₂g))V/R

Откуда требуемый момент на валу двигателя:

M = Rm

     Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системах с винтовыми передачами:

Ход резьбы за 1 полный оборот:Ph=nP,

где P- шаг резьбы, n – число заходов.

Угол подъема резьбы:φ = arctg(nP/πd)

Крутящий момент:

M = Fd/2 = 1/2 Qd tgφ

     Определение требуемого крутящего момента шагового двигателя в системе с вращающимся цилиндром:

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции цилиндра:

Сплошной цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 m * r².

Полый цилиндр, относительно оси a: J = 1/2 * m * (r² r₀²)

Кинетическая энергия системы:E=1/2(JJ_дв)ω²

Производная от кинетической энергии по времени:dE/dt = (JJ_дв) ω ε

Мощности внешних сил в системе:

мощность момента трения: P_тр=M_трω

мощность крутящего момента: P_M=Mω

сумма мощностей всех сил: ∑P_i=Mω – M_трω

Производная кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:dE/dt=∑P_i;, или (JJ_дв) ω ε = Mω – M_трω

Величина вращающего момента M:

M=(JJ

     Определение крутящего момента шагового двигателя в механизмах с реечной передачей

Для определения крутящего момента в системе с вращающимся цилиндром, необходимо знать момент инерции:

Момент инерции шестеренки определяется следующим образом: J_шест = 1/2 * m_шест * R _рол².

Момент инерции зубчатой рейки: J_рейки = m_рейки * R².

Суммарный момент инерции шестеренки и рейки: J_сумм = J_шестJ_рейки

Кинетическая энергия системы:E=1/2 J_двω²1/2 J ω² 1/2 mV²=1/2 m_прω²,

где m_пр=m(J_двJ)/R² – приведенная масса системы

Производная от кинетической энергии по времени:dE/dt = m_прVa

Суммарная мощность всех сил:∑P_i=(M-f_тр(mg))V/R

Производная от кинетической энергии по времени определяется мощностями внешних сил:dE/dt=∑P_i или m_прVa = (M – f_тр (mg))V/r

Величина вращающего момента M, который нужно приложить к шестерне, чтобы угловое ускорение было равно a:

M=Rm

Базовая биомеханика: момент, рука и крутящий момент

Первым шагом к пониманию и вычислению крутящего момента является определение плеча момента. Моментный рычаг (плечо рычага) силовой системы — это перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы. Другими словами, плечо момента определяет качество крутящего момента. Важно помнить, что плечо момента изменяется в зависимости от угла приложения силы (угла введения).

Рычаг момента в системе силы

Проще говоря, крутящий момент — это способность силы вызывать вращение рычага (момент силы).Более подробное определение крутящего момента состоит в том, что это сила, приложенная на расстоянии (плечо рычага), которое вызывает вращение вокруг точки опоры (оси вращения).

Крутящий момент зависит от 3 переменных:

1. Количество сил
2. Угол приложения силы
3. Длина моментного рычага

Для расчета силы необходимо сначала нарисовать подробную диаграмму системы сил свободного тела, включая все составляющие силы. Тогда крутящий момент можно рассчитать по одной из следующих формул:

• Крутящий момент = Рычаг x Fy (или Force sin ())
• Крутящий момент = Сила (Fm) x Момент рычага

Диаграммы сил свободного тела позволяют идентифицировать все компоненты силовой системы (включая крутящий момент)

Крутящий момент в биомеханике

Крутящий момент — это то, что создает биомеханическое движение.Это то, что создает движение рычажной системы (костей). Это важно понимать. Возможность максимизировать крутящий момент, который может создать мышца, позволит оптимально укрепить эту мышцу. Чем больше крутящий момент, который может произвести мышца, тем большее движение она будет производить на рычагах тела. Если ваша цель лечения — увеличить подвижность, вы можете манипулировать переменными крутящего момента, чтобы максимизировать эффективность мышц при перемещении части тела. Сгибание рук на бицепс со штангой — отличный тому пример.Когда ваши локти полностью вытянуты, перемещать штангу намного сложнее, чем когда они расположены под углом 90 °. Это связано с соотношением угла и момента. В этом отношении наибольший крутящий момент всегда возникает, когда сила прикладывается под углом 90 градусов к рычагу.

Эту концепцию можно использовать и с противоположной целью. Регулируя угол приложения и плечо момента, вы можете изменить компоненты вектора силы и увеличить величину сжимающей силы. Увеличение сжимающей силы часто является целью при попытке добиться максимальной устойчивости.Вращательная манжета демонстрирует этот тип вектора силы, когда мышцы синергетически сокращаются, чтобы создать пару сжимающих сил для стабилизации головки плечевой кости в суставной ямке.

При попытке управлять крутящим моментом важно понимать, что ROM сустава не всегда коррелирует с величиной крутящего момента, который может создать мышца. Угол введения не зависит от ПЗУ шарнира. Есть много мышц, которые пересекают суставы и имеют множество различных прикреплений. Чтобы определить векторы силы (крутящий момент и сжатие) мышцы, необходимо оценить линию натяжения по отношению к плечам рычага и оси сустава.

Типичный пример влияния плеча момента и угла приложения на крутящий момент — это влияние надколенника на крутящий момент четырехглавой мышцы. Как вы можете видеть ниже, кость надколенника увеличивает угол приложения сухожилия четырехглавой мышцы и, следовательно, плечо момента, таким образом увеличивая количество крутящего момента, которое может создать четырехглавая мышца. Без надколенника большая часть силы четырехглавой мышцы создаст больше момента сжатия / стабильности сустава.

Надколенник увеличивает количество крутящего момента, которое квадрицепс может создать из-за увеличенного угла введения и рычага момента

Крутящий момент — движущая сила человеческого движения.Возможность манипулировать целевым крутящим моментом мышц позволит выполнить более конкретное вмешательство.

• Момент Плечо силовой системы — это перпендикулярное расстояние от оси до линии действия силы.
• Крутящий момент — это способность силы вызывать вращение рычага
• Крутящий момент зависит от величины силы, угла приложения силы и рычага момента
• ПЗУ сустава не всегда коррелирует с величиной крутящего момента, который может создать мышца
• Максимальный крутящий момент / момент рычага) = Сила, приложенная к рычагу под углом 90 градусов.

Темы

Сила

Законы Ньютона

Рычаги

Момент

Гравитация

Давление

Биомеханические отношения

–

Основная причина, по которой я веду этот блог, — поделиться знаниями и помочь людям стать лучшими клиницистами / тренерами.Я хочу, чтобы наша профессия росла и чтобы у наших пациентов были лучшие результаты. Независимо от того, какой у вас титул (PT, Chiro, Trainer, Coach и т. Д.), У всех нас одна цель — дать людям возможность решать свои проблемы с помощью движения. Я надеюсь, что содержание этого веб-сайта поможет вам в этом.

Если вам понравилось и вы нашли это полезным, поделитесь им со своими коллегами. И если вы чувствуете себя щедрым, сделайте пожертвование, чтобы помочь мне запустить этот сайт. Мы очень ценим любую сумму, которую вы можете себе позволить.

Лаборатория 6 — Вращательное равновесие

Введение