Что важнее: Мощность или крутящий момент?
Когда речь заходит о выборе машины, то большинство людей смотрит на максимальную мощность. Они считают, что это важнейшая характеристика двигателя. Меньше людей смотрит на крутящий момент, считая, что именно он правит балом. Кое-кто смотрит и на мощность, и на крутящий момент, но цифры в технических характеристиках всё равно почти ничего не значат в реальной жизни. Гораздо важнее обороты двигателя, на которых достигаются пиковые значения. Но и это ещё не всё, и вот почему.
Чего хочет водитель
Цифры можно сравнивать, но большее значение мощности или крутящего момента не говорит о том, что в реальной жизни машина при прочих равных будет быстрее, а двигатель, как говорят, эластичнее. Смотреть нужно на графики. Графики крутящего момента и мощности в зависимости от оборотов двигателя одновременно. Чем больше крутящий момент на низах, чем ближе крутящий момент к максимальному на средних оборотах и чем позже достигается максимальная мощность, тем лучше.
Генри Форд в свое время говорил: «Мощность продает автомобиль, но гонки выигрывает крутящий момент».
Читайте также
Сможет ли Су-57 постоять за себя в воздушном боюКакими ракетами будет оснащен новейший российский истребитель пятого поколения?
Ещё он говорил: «Спросите любого водителя, чего он хочет, и он ответит, что хочет больше мощности».
Обе цитаты в полной мере верны и сегодня, но вернемся к теме. Нельзя рассуждать о мощности и крутящем моменте по-отдельности по одной простой причине — и тут, возможно, для кого-то сейчас я открою Америку: мощность и крутящий момент связаны между собой. В упрощенном виде зависимость выглядит так (не пугайтесь, это единственная формула в этой статье): N=k*M*n, где N — это мощность, k-это постоянный коэффициент для перевода в нужные физические величины (Вт, кВт, л.с.), а n — это обороты двигателя (те, самые, которые указываются на тахометре).
Из этой формулы следует, что чем больше крутящий момент, тем больше мощность. Обращаю, кстати, внимание на то, что именно мощность зависит от крутящего момента, а не наоборот. Таким образом, так как у дизельных моторов большой крутящий момент, у них должна быть и высокая мощность, но на первый взгляд это не так.
Дизельный парадокс
Давайте для примера возьмем два мотора BMW: 3-литровый бензиновый и 3-литровый дизельный. У первого крутящий момент 400 Нм при 1200−5000 об/мин, а мощность 306 л.с. при 5800−6000 об/мин. У дизельного же крутящий момент больше — 560 Нм при 1500−3000 об/мин, но мощность меньше — 258 л.с. при 4000 об/мин. Почему так?
Все дело в оборотах, при которых достигается максимальная мощность. Дизельный мотор в силу своей конструкции не может выдавать большие обороты, но теоретически, если бы его можно было раскрутить до бензиновых 6000 оборотов в минуту, его мощность составляла бы 479 л.с.
Читайте также
Отдых в Египте: «В воздухе витала атмосфера издевательства, и это было унизительно»Арабы откровенно прикалывались, наливая гостям отеля пиво в рюмки
По этой же причине малообъемные, но высокооборотистые мотоциклетные и гоночные двигатели при небольшом крутящем моменте выдают огромные мощности.
Но вернемся к реальной жизни. На что же смотреть при покупке автомобиля, раз крутящий момент и мощность взаимозависимы?
Турбомоторы рулят
Смотреть нужно на графики распределения мощности и крутящего момента по всему диапазону работы мотора. Так, сравнивая типичный атмосферник и турбомотор, можно сделать три вывода.
Чем раньше достигается максимальный крутящий момент, тем лучше. По этому параметру выигрывает турбированный мотор.
Чем позже достигается пик мощности, тем лучше. По этому параметру у моторов паритет.
Чем ближе к максимальному крутящий момент на средних оборотах. тем лучше. Тут снова выигрывает турбированный, потому что на средних оборотах у него как раз максимум.
Что ещё можно сказать? Ну, например, то, что у турбированного мотора будет ровная тяга в среднем диапазоне оборотов, а ближе к красной зоне будет резкий спад тяги. У атмосферного мотора тяга будет увеличиваться и уменьшаться равномерно.
Новости авто: Самые надежные моторы объемом 2+ литра
Обзор рынка: «АвтоВАЗ» рассекретил цены на спортивную Lada Granta
Итак, что же это за основные характеристики и на что они влияют. Мощность автомобиля характеризует его скоростные качества – чем выше мощность, тем выше можно развить скорость. Так уж повелось, что в автомобильном мире мощность принято измерять лошадиными силами. Однако, мощность двигателя является величиной не постоянной и напрямую зависит от его оборотов. Другими словами, на низких оборотах в работе двигателя задействован далеко не весь «табун лошадей», а только некоторая его часть. Так для бензиновых двигателей большинства современных автомобилей максимальная мощность (которую указывают в паспорте) достигается при 5000-6000 оборотах в минуту, а для дизельных – 3000-4000. Однако, в повседневной городской езде обороты двигателя, как правило, ниже, а значит, ниже мощность. А теперь представим, что нам надо ускориться для обгона – мы нажимаем на педаль и обнаруживаем, что «автомобиль не едет». Крутящий момент – это произведение силы на плечо рычага, к которому она приложена, Мкр = F х L. Сила измеряется в ньютонах, рычаг – в метрах. 1 Нм – крутящий момент, который создает сила в 1 Н, приложенная к концу рычага длиной 1 м. В двигателе внутреннего сгорания роль рычага исполняет кривошип коленчатого вала. Сила, рождаемая при сгорании топлива, действует на поршень, через который и создает крутящий момент. В контексте настоящей статьи крутящий момент есть величина, определяющая насколько быстро двигатель может набрать максимальную мощность. Нетрудно догадаться, что именно эта величина характеризует динамику разгона. Также как и мощность, максимальный крутящий момент указывается для конкретных оборотов двигателя. При этом важным параметром является не столько величина момента, сколько обороты, на которых он достигается. Например, для резкого ускорения при спокойной езде (2000-2500 об./мин.) более предпочтителен тот двигатель, крутящий момент которого достигается на низких оборотах – нажал на педаль и машина выстрелила. Известно, что серийные бензиновые двигатели развивают не самый большой крутящий момент, при этом максимальное значение достигается только на средних оборотах (обычно 3000-4000). Зато бензиновые двигатели могут раскручиваться до 7-8 тыс. об./мин., что позволяет им развивать довольно большую мощность. В противоположность таким моторам «тихоходные дизели», развивающие не более 5 000 об./мин., обладают внушительным моментом, доступным практически с самых «низов», при этом проигрывают в максимальной мощности. И на десерт капелька математики. Мощность двигателя можно рассчитать по формуле: где Mкр – крутящий момент двигателя (Нм), n – обороты коленчатого вала двигателя (об./мин.). Для получения лошадиных сил необходимо полученный результат умножать на коэффициент 1,36. На практике известно, что мощность двигателя в большей степени зависит от оборотов, потому что эту величину «проще нарастить», чем крутящий момент. Сухой остаток: для максимальной скорости важна мощность двигателя, а для ускорения – крутящий момент. При этом важной характеристикой являются обороты двигателя, на которых этот крутящий момент максимален, то есть на которых возможно максимальное ускорение. Источник: CAR-TALES.RU |
|
|||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
|
||||||||||
Но дизайн и удобство чехла для водителя также очень важны. Хороший чехол из качественных материалов украшает салон, легко стирается и долго служит своему владельцу. При этом «родная» обивка сохраняется в своем первозданном виде, что в будущем позволит продать авто по более выгодной цене.
Подробнее…
Большие площади комплекса и высокотехнологичное моющие оборудование, а также качественная импортная автохимия превращают мойку автомобиля в быстрый и качественный процесс.
png»>
png»>
..10.
9: Работа и мощность для вращательного движения
-
- Последнее обновление
- Сохранить как PDF
- Идентификатор страницы
- 4685
- OpenStax
- OpenStax
Цели обучения
- Используйте теорему о работе-энергии для анализа вращения, чтобы найти работу, совершаемую системой, когда она вращается вокруг фиксированной оси при конечном угловом перемещении
- Найдите угловую скорость вращающегося твердого тела, используя теорему работы-энергии
- Найти мощность, передаваемую вращающемуся твердому телу при заданных приложенных крутящем моменте и угловой скорости
- Суммируйте вращательные переменные и уравнения и свяжите их с их аналогами поступательного движения
До сих пор в этом разделе мы подробно рассматривали кинематику и динамику вращения твердых тел вокруг фиксированной оси.
В этом последнем подразделе мы определяем работу и мощность в контексте вращения вокруг фиксированной оси, что имеет приложения как к физике, так и к технике. Обсуждение работы и мощности делает наше рассмотрение вращательного движения почти полным, за исключением вращательного движения и углового момента, которые обсуждаются в угловом моменте. Мы начнем этот подраздел с рассмотрения теоремы о работе и энергии для вращения.
Работа для вращательного движения
Теперь, когда мы определили, как рассчитать кинетическую энергию для вращающихся твердых тел, мы можем перейти к обсуждению работы, совершаемой для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси. На рисунке \(\PageIndex{1}\) показано твердое тело, которое повернулось на угол d\(\theta\) из точки A в точку B под действием силы \(\vec{F}\). Внешняя сила \(\vec{F}\) приложена к точке P, положение которой равно \(\vec{r}\), и твердое тело вынуждено вращаться вокруг фиксированной оси, перпендикулярной странице и проходит через O.
Ось вращения неподвижна, поэтому вектор \(\vec{r}\) движется по окружности радиуса r, а вектор d \(\vec{s}\) перпендикулярен \(\vec{s}\) {р}\).
Обратите внимание, что d\(\vec{r}\) равно нулю, потому что \(\vec{r}\) закреплено на твердом теле от начала координат O до точки P Используя определение работы, получаем
\[W = \int \sum \vec{F}\; \cdotp d \vec{s} = \int \sum \vec{F}\; \cdotp (d \vec{\theta} \times \vec{r}) = \int d \vec{\theta}\; \cdotp (\vec{r} \times \sum \vec{F})\]
, где мы использовали идентификатор \(\vec{a}\; \cdotp (\vec{b} \times \vec{c }) = \vec{b}\;\cdotp (\vec{c} \times \vec{a})\). Заметив, что \((\vec{r} \times \sum \vec{F}) = \sum \vec{\tau}\), мы приходим к выражению для вращательной работы , совершаемой над твердым телом:
\[W = \int \sum \vec{\tau}\; \cdotp d \vec{\theta} \ldotp \label{10.
27}\]
Общая работа, выполненная над твердым телом, равна сумме крутящих моментов, интегрированных по углу, на который тело поворачивается . Дополнительная работа равна
\[dW = \left(\sum_{i} \tau_{i}\right) d \theta \label{10.28}\]
, где мы взяли скалярное произведение в уравнении \ref{ 10.27}, оставив только крутящие моменты вдоль оси вращения. В твердом теле все частицы вращаются на один и тот же угол; таким образом, работа каждой внешней силы равна крутящему моменту, умноженному на общий угол приращения d\(\theta\). Величина \(\left(\sum_{i} \tau_{i}\right)\) — это чистый крутящий момент, действующий на тело из-за внешних сил.
Аналогичным образом мы нашли кинетическую энергию твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, путем суммирования кинетической энергии каждой частицы, из которой состоит твердое тело. Поскольку теорема о работе-энергии W i = \(\Delta\)K i верна для каждой частицы, она верна и для суммы частиц и всего тела.
Теорема о работе-энергии для вращения
Теорема о работе-энергии для твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси:
\[W_{AB} = K_{B} — K_{A} \label{10.29{\theta_{B}} \left(\sum_{i} \tau_{i}\right) d \theta \ldotp \label{10.30}\]
Мы даем стратегию использования этого уравнения при анализе вращательного движения.
Стратегия решения задач: теорема о работе и энергии для вращательного движения
- Определите силы, действующие на тело, и начертите диаграмму свободного тела. Рассчитайте крутящий момент для каждой силы.
- Рассчитайте работу, совершаемую при вращении тела каждым крутящим моментом.
- Применить теорему о работе-энергии, приравняв чистую работу, совершаемую телом, к изменению кинетической энергии вращения
Давайте рассмотрим два примера и применим теорему о работе-энергии для анализа вращательного движения.
Пример 10.17: Работа и энергия вращения
Крутящий момент 12,0 Н • м приложен к маховику, который вращается вокруг неподвижной оси и имеет момент инерции 30,0 кг • м 2 .
Если маховик изначально покоится, какова его угловая скорость после того, как он сделает восемь оборотов?
Стратегия
Применим теорему работа-энергия. Из описания задачи мы знаем, что такое крутящий момент и угловое смещение маховика. Тогда мы можем найти конечную угловую скорость. 9{2}) — 0 \ldotp\]
Следовательно,
\[\omega_{B} = 6,3\; рад/с \ldotp\]
Это угловая скорость маховика после восьми оборотов.
Значение
Теорема о работе-энергии обеспечивает эффективный способ анализа вращательного движения, связывая крутящий момент с вращательной кинетической энергией.
Пример 10.18: Вращательная работа — шкив
Веревка, намотанная на шкив на рисунке \(\PageIndex{2}\), натягивается с постоянной направленной вниз силой \(\vec{F}\) величиной 50 Н. Радиус R и момент инерции I шкива равны 0,10 м и 2,5 х 10 9 .0112 −3 кг • м 2 соответственно. Если струна не проскальзывает, какова угловая скорость шкива после разматывания 1,0 м струны? Предположим, что шкив выходит из состояния покоя.
Стратегия
Глядя на диаграмму свободного тела, мы видим, что ни \(\vec{B}\), сила на подшипниках шкива, ни M\(\vec{g}\), вес шкива, создает крутящий момент вокруг оси вращения и, следовательно, не действует на шкив. Когда шкив поворачивается на угол \(\theta\), \(\vec{F}\) действует на расстояние d, такое что d = R\(\theta\). 9{2} \ldotp \end{split}\]
Решив \(\omega\), получим
\[\omega = 200.0\; рад/с \ldotp\]
Мощность для вращательного движения
Мощность всегда упоминается при обсуждении приложений в технике и физике. Мощность для вращательного движения так же важна, как и мощность для линейного движения, и ее можно получить так же, как и для линейного движения, когда сила постоянна. Линейная мощность, когда сила постоянна, равна P = \(\vec{F}\; \cdotp \vec{v}\). Если чистый крутящий момент постоянен в зависимости от углового смещения, уравнение 10.
8.4 упрощается, и чистый крутящий момент можно исключить из интеграла. В последующем обсуждении мы предполагаем, что чистый крутящий момент является постоянным. Мы можем применить определение мощности, полученное в Power, к вращательному движению. Из работы и кинетической энергии мгновенная мощность (или просто мощность) определяется как скорость выполнения работы,
\[P = \frac{dW}{dt} \ldotp\]
Если у нас есть постоянный чистый крутящий момент, уравнение 10.8.4 принимает вид W = \(\tau \theta\), а мощность равна
\ [P = \frac{dW}{dt} = \frac{d}{dt} (\tau \theta) = \tau \frac{d \theta}{dt}\]
или
\[P = \tau \omega \ldotp \label{10.31}\]
Пример 10.19: Крутящий момент гребного винта лодки
Лодочный двигатель, работающий при 9,0 x 10 4 Вт, работает со скоростью 300 об/мин. Какой крутящий момент на карданном валу? 9{4}\; Н\; \cdotp м/с}{31,4\; рад/с} = 2864,8\; Н\; \cdotp m \ldotp\]
Значимость
Важно отметить, что радиан является безразмерной единицей, поскольку его определение представляет собой отношение двух длин.
Поэтому он не появляется в решении.
Упражнение 10.8
К ветряной турбине приложен постоянный крутящий момент 500 кН • м, чтобы поддерживать ее вращение со скоростью 6 рад/с. Какая мощность необходима для поддержания вращения турбины?
Вращательные и поступательные отношения Краткий обзор
Вращательные величины и их линейный аналог сведены в три таблицы. В таблице 10.5 приведены вращательные переменные для кругового движения вокруг фиксированной оси с их линейными аналогами и связующим уравнением, за исключением центростремительного ускорения, которое стоит само по себе. В таблице 10.6 приведены уравнения кинематики вращения и поступательного движения. Таблица 10.7 суммирует уравнения динамики вращения с их линейными аналогами.
Таблица 10.5. Вращательные и поступательные переменные: сводка
| Ротационный | Трансляционное | Отношения |
|---|---|---|
| $$\тета$$ | $$x$$ | $$\тета = \frac{s}{r}$$ |
| $$\омега$$ | $$v_{f}$$ | $$\omega = \frac{v_{t}}{r}$$ |
| $$\альфа$$ | $$a_{t}$$ | 9{2}}{r}$$
Таблица 10.
6 – Уравнения кинематики вращения и поступательного движения: сводка
| Ротационный | Трансляционное | |
|---|---|---|
| $$\theta_{f} = \theta_{0} + \bar{\omega} t$$ | $$x = x_{0} + \bar{v} t$$ | |
| $$\omega_{f} = \omega_{0} + \alpha t$$ | $$v_{f} = v_{0} + at$$ | 9{\theta_{B}} \left(\sum_{i} \tau_{i}\right) d \theta$$$$W = \int \vec{F}\; \cdotp d \vec{s}$$ |
| $$P = \тау\омега$$ | $$P = \vec{F} \cdotp \vec{v}$$ |
Эта страница под названием 10.9: Work and Power for Rotational Motion распространяется под лицензией CC BY 4.
0 и была создана, изменена и/или курирована OpenStax с помощью исходного контента, который был отредактирован в соответствии со стилем и стандартами платформы LibreTexts; подробная история редактирования доступна по запросу.
- Наверх
-
- Была ли эта статья полезной?
-
- Тип изделия
- Раздел или Страница
- Автор
- ОпенСтакс
- Лицензия
- СС BY
- Версия лицензии
- 4,0
- Программа OER или Publisher
- ОпенСтакс
- Показать оглавление
- нет
-
- Теги
-
- вращательная работа
- источник@https://openstax.
org/details/books/university-physics-volume-1 - теорема о работе-энергии для вращения
org/details/books/university-physics-volume-1 Вращательная кинетическая энергия — работа-кинетическая теорема
Рохит Гупта, Блестящая физика, Мэтт ДеКросс, и
способствовал
Согласно теореме о работе-кинетике для вращения количество работы, совершаемой всеми моментами, действующими на твердое тело при вращении с неподвижной осью (чистое вращение), равно изменению его кинетической энергии вращения: 9{} {\ vec \ тау \ cdot d \ vec \ тета}. W=∫τ⋅dθ.
Рассмотрим твердое тело, свободно вращающееся вокруг неподвижной оси вращения. Его начальная угловая скорость равна ωi{\omega_i}ωi.
Таким образом, работа крутящего момента равна изменению кинетической энергии вращения тела.
Кольцо, твердый шар и тонкий диск разной массы вращаются с одинаковой кинетической энергией. Для их остановки применяются равные постоянные крутящие моменты. Какой из них совершит наименьшее число оборотов, прежде чем остановится?
Работа постоянного крутящего момента равна W=τθW = \тау \тета W=τθ Согласно теореме о работе кинетики вращения, работа, совершаемая крутящим моментом, равна изменению кинетической энергии вращения
W=ΔKErotW = \Delta K{E_\text{rot}}W=ΔKErot τθ=ΔKErot\tau \theta = \Delta K{E_\text{rot}}τθ=ΔKErot θ=ΔKErotτ\theta = \frac{{\Delta K{E_\text{rot}}}}{\tau}θ=τΔKErot Поскольку изменение кинетической энергии вращения и приложенного крутящего момента равны, угол, на который поворачиваются все объекты, одинаков.
Предположим, что теперь приложена сила FFF (на расстоянии rrr от оси вращения), чтобы увеличить его угловую скорость. Эта сила создаст крутящий момент относительно оси вращения:
τ⃗=r⃗×F⃗.\vec \tau = \vec r \times \vec F.τ=r×F.
Из вращательной формы второго закона Ньютона
τ⃗rot=Irotα⃗.{{\vec \tau}_\text{rot}} = {I_\text{rot}}\vec \alpha .τrot=Irotα.
Здесь Irot{I_\text{rot}}Irot — это момент тела относительно оси вращения, а α\alpha α — угловое ускорение, создаваемое телом. 92.W=∫ωoωIrotωdω=21Irotω2−21Irotωo2. 