Формула момента силы в физике

Содержание:

Определение и формула момента силы

Определение

Векторное произведение радиус – вектора ($\bar{r}$), который проведен из точки О (рис.1) в точку к которой приложена сила $\bar{F}$ на сам вектор $\bar{F}$ называют моментом силы ($\bar{M}$) по отношению к точке O:

$$\bar{M}=\bar{r} \times \bar{F}(1)$$

На рис.1 точка О и вектор силы ( $\bar{F}$)и радиус – вектор $\bar{r}$ находятся в плоскости рисунка. В таком случае вектор момента силы ($\bar{M}$) перпендикулярен плоскости рисунка и имеет направление от нас. Вектор момента силы является аксиальным. Направление вектора момента силы выбирается таким образом, что вращение вокруг точки О в направлении силы и вектор $\bar{M}$ создают правовинтовую систему. Направление момента сил и углового ускорения совпадают.

Величина вектора $\bar{M}$ равна:

$$M=r F \sin \alpha=l F$$

где $\alpha$ – угол между направлениями радиус – вектора и вектора силы, $l=r \sin \alpha$– плечо силы относительно точки О.

{\prime}}$ — радиус-вектор, который проведен из точки О к точке О’, $\bar{F}$ – главный вектор системы сил.

В общем случае результат действия на твердое тело произвольной системы сил такое же, как действие на тело главного момента $\bar{M}$ системы сил и главного вектора системы сил, который приложен в центре приведения (точка О).

Основной закон динамики вращательного движения

$$\bar{M}=\frac{d \bar{L}}{d t}$$

где $\bar{L}$ – момент импульса тела находящегося во вращении.

Для твердого тела этот закон можно представить как:

$$\bar{M}=I \bar{\varepsilon}(6)$$

где I – момент инерции тела, $\bar{\varepsilon}$ – угловое ускорение.

Единицы измерения момента силы

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [M]=Н•м

В СГС: [M]=дин•см

Примеры решения задач

Пример

Задание. На рис.1 показано тело, которое имеет ось вращения OO’. Момент силы, приложенный к телу относительно заданной оси, будет равен нулю? Ось и вектор силы расположены в плоскости рисунка.

{\circ}$), следовательно, векторное произведение (1.1) нулю не равно. Значит, момент силы отличен от нуля.

Ответ. $\bar{M} \neq 0$

Слишком сложно?

Формула момента силы не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Угловая скорость вращающегося твердого тела изменяется в соответствии с графиком, который представлен на рис.2. В какой из указанных на графике точек момент сил, приложенных к телу равен нулю?

Решение. Момент сил, приложенных к вращающемуся твердому телу можно найти при помощи основного закона вращательного движения:

$$M=I \varepsilon(2.1)$$

где $\varepsilon$ угловое ускорение вращения тела.его в свою очередь можно выразить через угловую скорость вращения тела как:

$$\varepsilon=\frac{d \omega}{d t}(2.2)$$

Перепишем (2.1), используя (2.2), имеем:

$$M=I \frac{d \omega}{d t}(2.3)$$

Так как $I \neq 0$ (момент инерции не равен нулю), то для выполнения условия M=0 должна быть равна нулю производная от угловой скорости по времени. Производная равна нулю в экстремуме. На рис. экстремумом является точка 3.

Ответ. M=0 в точке 3.

Читать дальше: Формула мощности.

Формула момента силы в физике

Содержание:

Определение и формула момента силы

Определение

Векторное произведение радиус – вектора ($\bar{r}$), который проведен из точки О (рис.1) в точку к которой приложена сила $\bar{F}$ на сам вектор $\bar{F}$ называют моментом силы ($\bar{M}$) по отношению к точке O:

$$\bar{M}=\bar{r} \times \bar{F}(1)$$

На рис.1 точка О и вектор силы ( $\bar{F}$)и радиус – вектор $\bar{r}$ находятся в плоскости рисунка. В таком случае вектор момента силы ($\bar{M}$) перпендикулярен плоскости рисунка и имеет направление от нас. Вектор момента силы является аксиальным. Направление вектора момента силы выбирается таким образом, что вращение вокруг точки О в направлении силы и вектор $\bar{M}$ создают правовинтовую систему. {\prime}}$ — радиус-вектор, который проведен из точки О к точке О’, $\bar{F}$ – главный вектор системы сил.

В общем случае результат действия на твердое тело произвольной системы сил такое же, как действие на тело главного момента $\bar{M}$ системы сил и главного вектора системы сил, который приложен в центре приведения (точка О).

Основной закон динамики вращательного движения

$$\bar{M}=\frac{d \bar{L}}{d t}$$

где $\bar{L}$ – момент импульса тела находящегося во вращении.

Для твердого тела этот закон можно представить как:

$$\bar{M}=I \bar{\varepsilon}(6)$$

где I – момент инерции тела, $\bar{\varepsilon}$ – угловое ускорение.

Единицы измерения момента силы

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [M]=Н•м

В СГС: [M]=дин•см

Примеры решения задач

Пример

Задание. На рис.1 показано тело, которое имеет ось вращения OO’. Момент силы, приложенный к телу относительно заданной оси, будет равен нулю? Ось и вектор силы расположены в плоскости рисунка. {\circ}$), следовательно, векторное произведение (1.1) нулю не равно. Значит, момент силы отличен от нуля.

Ответ. $\bar{M} \neq 0$

Слишком сложно?

Формула момента силы не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Угловая скорость вращающегося твердого тела изменяется в соответствии с графиком, который представлен на рис.2. В какой из указанных на графике точек момент сил, приложенных к телу равен нулю?

Решение. Момент сил, приложенных к вращающемуся твердому телу можно найти при помощи основного закона вращательного движения:

$$M=I \varepsilon(2.1)$$

где $\varepsilon$ угловое ускорение вращения тела.его в свою очередь можно выразить через угловую скорость вращения тела как:

$$\varepsilon=\frac{d \omega}{d t}(2.2)$$

Перепишем (2.1), используя (2.2), имеем:

$$M=I \frac{d \omega}{d t}(2.3)$$

Так как $I \neq 0$ (момент инерции не равен нулю), то для выполнения условия M=0 должна быть равна нулю производная от угловой скорости по времени. Производная равна нулю в экстремуме. На рис. экстремумом является точка 3.

Ответ. M=0 в точке 3.

Читать дальше: Формула мощности.

Формула момента силы в физике

Содержание:

Определение и формула момента силы

Определение

Векторное произведение радиус – вектора ($\bar{r}$), который проведен из точки О (рис.1) в точку к которой приложена сила $\bar{F}$ на сам вектор $\bar{F}$ называют моментом силы ($\bar{M}$) по отношению к точке O:

$$\bar{M}=\bar{r} \times \bar{F}(1)$$

На рис.1 точка О и вектор силы ( $\bar{F}$)и радиус – вектор $\bar{r}$ находятся в плоскости рисунка. В таком случае вектор момента силы ($\bar{M}$) перпендикулярен плоскости рисунка и имеет направление от нас. Вектор момента силы является аксиальным. Направление вектора момента силы выбирается таким образом, что вращение вокруг точки О в направлении силы и вектор $\bar{M}$ создают правовинтовую систему.

{\prime}}$ — радиус-вектор, который проведен из точки О к точке О’, $\bar{F}$ – главный вектор системы сил.

В общем случае результат действия на твердое тело произвольной системы сил такое же, как действие на тело главного момента $\bar{M}$ системы сил и главного вектора системы сил, который приложен в центре приведения (точка О).

Основной закон динамики вращательного движения

$$\bar{M}=\frac{d \bar{L}}{d t}$$

где $\bar{L}$ – момент импульса тела находящегося во вращении.

Для твердого тела этот закон можно представить как:

$$\bar{M}=I \bar{\varepsilon}(6)$$

где I – момент инерции тела, $\bar{\varepsilon}$ – угловое ускорение.

Единицы измерения момента силы

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [M]=Н•м

В СГС: [M]=дин•см

Примеры решения задач

Пример

Задание. На рис.1 показано тело, которое имеет ось вращения OO’. Момент силы, приложенный к телу относительно заданной оси, будет равен нулю? Ось и вектор силы расположены в плоскости рисунка.

{\circ}$), следовательно, векторное произведение (1.1) нулю не равно. Значит, момент силы отличен от нуля.

Ответ. $\bar{M} \neq 0$

Слишком сложно?

Формула момента силы не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Угловая скорость вращающегося твердого тела изменяется в соответствии с графиком, который представлен на рис.2. В какой из указанных на графике точек момент сил, приложенных к телу равен нулю?

Решение. Момент сил, приложенных к вращающемуся твердому телу можно найти при помощи основного закона вращательного движения:

$$M=I \varepsilon(2.1)$$

где $\varepsilon$ угловое ускорение вращения тела.его в свою очередь можно выразить через угловую скорость вращения тела как:

$$\varepsilon=\frac{d \omega}{d t}(2.2)$$

Перепишем (2.1), используя (2.2), имеем:

$$M=I \frac{d \omega}{d t}(2.3)$$

Так как $I \neq 0$ (момент инерции не равен нулю), то для выполнения условия M=0 должна быть равна нулю производная от угловой скорости по времени. Производная равна нулю в экстремуме. На рис. экстремумом является точка 3.

Ответ. M=0 в точке 3.

Читать дальше: Формула мощности.

Формула момента силы в физике

Содержание:

Определение и формула момента силы

Определение

Векторное произведение радиус – вектора ($\bar{r}$), который проведен из точки О (рис.1) в точку к которой приложена сила $\bar{F}$ на сам вектор $\bar{F}$ называют моментом силы ($\bar{M}$) по отношению к точке O:

$$\bar{M}=\bar{r} \times \bar{F}(1)$$

На рис.1 точка О и вектор силы ( $\bar{F}$)и радиус – вектор $\bar{r}$ находятся в плоскости рисунка. В таком случае вектор момента силы ($\bar{M}$) перпендикулярен плоскости рисунка и имеет направление от нас. Вектор момента силы является аксиальным. Направление вектора момента силы выбирается таким образом, что вращение вокруг точки О в направлении силы и вектор $\bar{M}$ создают правовинтовую систему.

{\prime}}$ — радиус-вектор, который проведен из точки О к точке О’, $\bar{F}$ – главный вектор системы сил.

В общем случае результат действия на твердое тело произвольной системы сил такое же, как действие на тело главного момента $\bar{M}$ системы сил и главного вектора системы сил, который приложен в центре приведения (точка О).

Основной закон динамики вращательного движения

$$\bar{M}=\frac{d \bar{L}}{d t}$$

где $\bar{L}$ – момент импульса тела находящегося во вращении.

Для твердого тела этот закон можно представить как:

$$\bar{M}=I \bar{\varepsilon}(6)$$

где I – момент инерции тела, $\bar{\varepsilon}$ – угловое ускорение.

Единицы измерения момента силы

Основной единицей измерения момента силы в системе СИ является: [M]=Н•м

В СГС: [M]=дин•см

Примеры решения задач

Пример

Задание. На рис.1 показано тело, которое имеет ось вращения OO’. Момент силы, приложенный к телу относительно заданной оси, будет равен нулю? Ось и вектор силы расположены в плоскости рисунка. {\circ}$), следовательно, векторное произведение (1.1) нулю не равно. Значит, момент силы отличен от нуля.

Ответ. $\bar{M} \neq 0$

Слишком сложно?

Формула момента силы не по зубам? Тебе ответит эксперт через 10 минут!

Пример

Задание. Угловая скорость вращающегося твердого тела изменяется в соответствии с графиком, который представлен на рис.2. В какой из указанных на графике точек момент сил, приложенных к телу равен нулю?

Решение. Момент сил, приложенных к вращающемуся твердому телу можно найти при помощи основного закона вращательного движения:

$$M=I \varepsilon(2.1)$$

где $\varepsilon$ угловое ускорение вращения тела.его в свою очередь можно выразить через угловую скорость вращения тела как:

$$\varepsilon=\frac{d \omega}{d t}(2.2)$$

Перепишем (2.1), используя (2.2), имеем:

$$M=I \frac{d \omega}{d t}(2.3)$$

Так как $I \neq 0$ (момент инерции не равен нулю), то для выполнения условия M=0 должна быть равна нулю производная от угловой скорости по времени. Производная равна нулю в экстремуме. На рис. экстремумом является точка 3.

Ответ. M=0 в точке 3.

Читать дальше: Формула мощности.

Момент силы. Формула, определение и примеры расчета

Моментом силы называют вращательное усилие создаваемое вектором силы относительно другого объекта (оси, точки).

Размерность — [Н∙м] (Ньютон на метр) либо кратные значения [кН∙м]

Аналогом момента силы является момент пары сил.

Обязательным условием возникновения момента является то, что точка, относительно которой создается момент не должна лежать на линии действия силы.

Определение

Момент определяется как произведение силы F на плечо h:

M(F)=F∙h

Плечо силы h, определяется как кратчайшее расстояние от точки до линии действия силы.

Наш короткий видеоурок про момент силы с примерами:

Например, сила величиной 7 кН приложенная на расстоянии 35см от рассматриваемой точки дает момент M=7×0,35=2,45 кНм.

Пример момента силы

Наиболее наглядным примером момента силы может служить поворачивание гайки гаечным ключом.

Гайки заворачиваются вращением, для этого к ним прикладывается момент, но сам момент возникает при воздействии нашей силы на гаечный ключ.

Вы конечно интуитивно понимаете — для того чтобы посильнее закрутить гайку надо взяться за ключ как можно дальше от нее.

В этом случае, прикладывая ту же силу, мы получаем большую величину момента за счет увеличения её плеча (h3>h2).

Плечом при этом служит расстояние от центра гайки до точки приложения силы.

Плечо момента силы

Рассмотрим порядок определения плеча h момента:

Пусть заданы точка A и некоторая произвольная сила F, линия действия которой не проходит через эту точку. Требуется определить момент силы.

Покажем линию действия силы F (штриховая линия)

Проведем из точки A перпендикуляр h к линии действия силы

Длина отрезка h есть плечо момента силы F относительно точки A.

Момент принимается положительным, если его вращение происходит против хода часовой стрелки (как на рисунке).

Так принято для того, чтобы совпадали знаки момента и создаваемого им углового перемещения.

Примеры расчета момента силы

Сила расположена перпендикулярно оси стержня

Расстояние между точками A и B — 3 метра.

Момент силы относительно точки A:

М_A=F×AB=F×3м

Сила расположена под углом к оси стержня

Момент силы относительно точки B:

M_B=F×cos30⁰×AB=F×cos30⁰×3м

Известно расстояние от точки до линии действия силы

Момент силы относительно точки B:

M_B=F×3м

---

См. также:

Момент силы — это… Что такое Момент силы?

Момент силы, приложенный к гаечному ключу. Направлен от зрителя

Момент силы (синонимы: крутящий момент, вращательный момент, вертящий момент, вращающий момент) — векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, (проведенного от оси вращения к точке приложения силы — по определению), на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Понятия «вращающий» и «крутящий» моменты в общем случае не тождественны, так как в технике понятие «вращающий» момент рассматривается как внешнее усилие, прикладываемое к объекту, а «крутящий» — внутреннее усилие, возникающее в объекте под действием приложенных нагрузок (этим понятием оперируют в сопротивлении материалов).

Общие сведения

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является Ньютон-метр. Момент силы иногда называют моментом пары сил, это понятие возникло в трудах Архимеда над рычагами. В простейшем случае, если сила приложена к рычагу перпендикулярно ему, момент силы определяется как произведение величины этой силы на расстояние до оси вращения рычага. Например, сила в 3 ньютона, приложенная к рычагу на расстоянии 2 метров от его оси вращения, создаёт такой же момент, что и сила в 1 ньютон, приложенная к рычагу на расстоянии 6 метров до оси вращения. Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение:

где  — сила, действующая на частицу, а  — радиус-вектор частицы.

Предыстория

Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искусственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться. Для того, чтобы понять откуда появилось обозначение момента сил и как до него додумались, стоит рассмотреть действие силы на рычаг, поворачивающийся относительно неподвижной оси.

Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающий вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.

Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол между вектором и вектором силы .

Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .

Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус-вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .

Так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , используя соотношения для прямоугольного треугольника, можно записать следующее равенство: , где в случае малого угла справедливо и следовательно

Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , а так как , получаем, что .

Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .

Теперь видно, что произведение есть не что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуль вектора момента силы .

Теперь полная работа записывается очень просто: или .

Единицы

Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является ньютон-метр. Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н·м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н·м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически

,

где Е — энергия, M— вращающий момент, θ — угол в радианах.

Специальные случаи

Формула момента рычага

Момент рычага

Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:

= МОМЕНТ_РЫЧАГА * СИЛА

Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в. м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален

= РАССТОЯНИЕ_ДО_ЦЕНТРА * СИЛА

Сила под углом

Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то M = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой

Статическое равновесие

Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении ΣM=0.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момента импульса,

,

где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

,

То есть, если I постоянная, то

,

где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.

Отношение между моментом силы и мощностью

Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.

= МОМЕНТ_СИЛЫ * УГЛОВАЯ_СКОРОСТЬ

В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.

Отношение между моментом силы и работой

= МОМЕНТ_СИЛЫ * УГОЛ

В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в радианах.

Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .

Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:

= МОМЕНТ_СИЛЫ * *

Момент силы относительно точки

Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющего точки и , на вектор силы :

. 5 Па і температурі 20°C? … пожалуйста​

Помогите с физикой пожалуйста. Колледж или 10-11 класс . Решите тест пожалуйста. ПОЖАЛУЙСТА. 35 баллов даю​

Літак летить рівномірно прямолінійно зі швидкістю 900 км/год. Яка сила опору повітря, якщо двигуни літака розвивають потужність 1800 кВт Самолет летит … равномерно прямолинейно со скоростью 900 км / ч. Какая сила сопротивления воздуха, если двигатели самолета развивают мощность 1800 кВт

Завдання:Розрахувати невідомі характеристики ділянки кола1R= R,R,=R=8R,R4= R= R6=12R233567Відомо:Варіант 13R= 2,5 ОмU= 120 ВЗнайти:Ri=R=R=R=U=U,=U4=U= … ІІ=І,=І,==Р=Р2=P4=Р=​

Промінь світла падає на скляну плоскопаралельну пластинку під кутом 30. На скільки зміститься промінь при виході із пластинки, якщо її товщина 10 мм?​

Потяг їхав 2 години зі швидкістю 80 км/годину, а потім проїхав ще 50 км за 1 годину. Визначте середню швидкість потяга на всьому шляху.

30 баллов .Период дифракционной решетки 10 мкм. Определите длину волны монохроматического света, падает на решетку, если расстояние между соседними ма … ксимумами на экране, удаленном на 2 м, равна 1.5 см.​

Зимой из уличной мастерской привезли алюминиевую деталь. Сколько тепла получила алюминиевая деталь 0,28 т при температуре наружного воздуха –9 ° C и т … емпературе воздуха в цехе 24 ° C?

На рисунку зображено пучок монохроматичного ультрафіолетового світла, яка проходить через дифракційну ґратку Д, що має 2000 штрихів на один міліметр. … Який найбільший порядок спектра можна спостерігати за допомогою цієї ґратки? Вважайте, що √2 = 1,4. На рисунке изображен пучок монохроматического ультрафиолетового света, которая проходит через дифракционную решетку Д, что имеет 2000 штрихов на один миллиметр. Какой самый большой порядок спектра можно наблюдать с помощью этой решетки? Считайте, что √2= 1,4.

Определи, в каком направлении будет действовать сила Лоренца на электрон, влетевший слева в магнитное поле перпендикулярно линиям магнитного поля, нап … равленным от нас.

Крутящий момент в токовой петле: двигатели и счетчики

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Опишите, как работают двигатели и измерители с точки зрения крутящего момента в токовой петле.
• Рассчитайте крутящий момент токоведущей петли в магнитном поле.

Двигатели — это наиболее распространенное приложение магнитной силы к токоведущим проводам. Двигатели имеют проволочные петли в магнитном поле.Когда ток проходит через петли, магнитное поле оказывает на петли крутящий момент, который вращает вал. При этом электрическая энергия преобразуется в механическую работу. (См. Рисунок 1.)

Рисунок 1. Крутящий момент в токовой петле. Токопроводящая петля из проволоки, прикрепленная к вертикально вращающемуся валу, испытывает магнитные силы, которые создают вращающий момент по часовой стрелке, если смотреть сверху.

Давайте исследуем силу на каждом сегменте петли на рисунке 1, чтобы найти крутящие моменты, возникающие вокруг оси вертикального вала. (Это приведет к полезному уравнению для крутящего момента на петле.) Мы считаем магнитное поле однородным по прямоугольной петле, которая имеет ширину × и высоту × . Во-первых, отметим, что силы на верхнем и нижнем сегментах вертикальны и, следовательно, параллельны валу, не создавая крутящего момента. Эти вертикальные силы равны по величине и противоположны по направлению, так что они также не создают результирующей силы на петле. На рис. 2 показаны виды петли сверху. Крутящий момент определяется как τ = rF sin θ , где F — сила, r — расстояние от оси, на которую прикладывается сила, а θ — угол между r и F .Как видно на рисунке 2 (а), правило правой руки 1 дает силам по бокам равными по величине и противоположными по направлению, так что результирующая сила снова равна нулю. Однако каждая сила производит вращающий момент по часовой стрелке. Поскольку r = w /2, крутящий момент на каждом вертикальном сегменте равен ( w /2) F sin θ , и эти два суммируются, чтобы получить общий крутящий момент.

[латекс] \ tau = \ frac {w} {2} F \ sin \ theta + \ frac {w} {2} F \ sin \ theta = wF \ sin \ theta \\ [/ latex]

Рисунок 2.Вид сверху токоведущей петли в магнитном поле. (a) Уравнение для крутящего момента выводится с использованием этого представления. Обратите внимание, что перпендикуляр к петле образует угол θ с полем, которое совпадает с углом между w / 2 и F. (b) Максимальный крутящий момент возникает, когда θ является прямым углом, а sin θ = 1. (c) Нулевой (минимальный) крутящий момент возникает, когда θ равно нулю и sin θ = 0. (d) Крутящий момент меняется на противоположный, когда контур вращается дальше θ = 0.

Теперь каждый вертикальный сегмент имеет длину l , которая перпендикулярна B , так что сила на каждом из них составляет [латекс] F = IlB \ [/ латекс].Ввод F в выражение для крутящего момента дает

[латекс] \ тау = wIlB \ sin \ theta \\ [/ латекс].

Если у нас есть многократный контур из Н, витков, мы получаем Н, в раз превышающие крутящий момент одного контура. Наконец, обратите внимание, что площадь петли составляет A = wl ; выражение для крутящего момента становится

[латекс] \ тау = НИАБ \ грех \ тета \\ [/ латекс].

Это крутящий момент на токоведущей петле в однородном магнитном поле. Можно показать, что это уравнение справедливо для петли любой формы.Петля несет ток I , имеет N витков, каждый из которых имеет площадь A, , а перпендикуляр к петле составляет угол θ с полем B . Чистая сила на петле равна нулю.

Пример 1. Расчет крутящего момента на токопроводящей петле в сильном магнитном поле

Найдите максимальный крутящий момент на 100-витковой квадратной петле провода длиной 10,0 см на стороне, по которой проходит ток 15,0 А в поле 2,00 Тл.

Стратегия

Крутящий момент на петле можно найти с помощью [latex] \ tau = NIAB \ sin \ theta \\ [/ latex]. {2} \ right) \ left (2.00 \ text {T} \ right) \\ & = & 30.0 \ text {N} \ cdot \ text {m} \ end {array} \\ [/ latex].

Обсуждение

Этот крутящий момент достаточно велик, чтобы его можно было использовать в двигателе.

Крутящий момент, указанный в предыдущем примере, является максимальным. По мере вращения катушки крутящий момент уменьшается до нуля при θ = 0. Затем крутящий момент меняет направление на , когда катушка вращается дальше θ = 0. (См. Рисунок 2 (d)). Это означает, что, если мы что-то делаем, катушка будет колебаться взад и вперед относительно равновесия при θ = 0.Чтобы катушка продолжала вращаться в том же направлении, мы можем обратить ток, когда он проходит через θ = 0, с помощью автоматических переключателей, называемых щетками . (См. Рисунок 3.)

Рис. 3. (a) Поскольку угловой момент катушки передает его через θ = 0, щетки меняют направление тока, чтобы поддерживать крутящий момент по часовой стрелке. (b) Катушка будет непрерывно вращаться по часовой стрелке, при этом ток будет реверсировать каждую половину оборота, чтобы поддерживать вращающий момент по часовой стрелке.

Измерители , такие как аналоговые датчики уровня топлива в автомобиле, являются еще одним распространенным приложением магнитного момента к токоведущей петле. На рисунке 4 показано, что счетчик по конструкции очень похож на двигатель. Измеритель на рисунке имеет форму магнитов для ограничения эффекта θ , сделав B перпендикулярно петле в большом диапазоне углов. Таким образом, крутящий момент пропорционален I , а не θ . Линейная пружина создает противодействующий крутящий момент, который уравновешивает текущий крутящий момент.Это делает отклонение иглы пропорциональным I . Если точная пропорциональность не может быть достигнута, показания манометра можно откалибровать. Чтобы создать гальванометр для использования в аналоговых вольтметрах и амперметрах, которые имеют низкое сопротивление и реагируют на небольшие токи, мы используем большую площадь контура A , сильное магнитное поле B и катушки с низким сопротивлением.

Рис. 4. Счетчики очень похожи на двигатели, но вращаются только на часть оборота. Магнитные полюса этого измерителя имеют такую ​​форму, чтобы компонент B был перпендикулярен контуру постоянным, так что крутящий момент не зависит от θ , а отклонение от возвратной пружины пропорционально только току I .

Сводка раздела

• Крутящий момент τ на токоведущую петлю любой формы в однородном магнитном поле. является

  [латекс] \ tau = NIAB \ sin \ theta \\ [/ latex],

  , где N — количество витков, I — ток, A — площадь контура, B — напряженность магнитного поля, а θ — угол между перпендикуляром к контуру. и магнитное поле.

Концептуальные вопросы

1.Нарисуйте диаграмму и используйте RHR-1, чтобы показать, что силы на верхнем и нижнем сегментах токовой петли двигателя на Рисунке 1 являются вертикальными и не создают крутящего момента вокруг оси вращения.

Задачи и упражнения

1. (a) На сколько процентов уменьшается крутящий момент двигателя, если его постоянные магниты теряют 5,0% своей силы? (b) На сколько процентов необходимо увеличить ток, чтобы вернуть крутящий момент к исходным значениям?

2. (a) Каков максимальный крутящий момент на прямоугольной петле на 150 витков провода 18.0 см на стороне, по которой проходит ток 50,0 А в поле 1,60 Тл? (b) Каков крутящий момент, когда θ составляет 10,9º?

3. Найдите ток через петлю, необходимый для создания максимального крутящего момента 9,00 Н. Петля имеет 50 квадратных витков со стороной 15,0 см и находится в однородном магнитном поле 0,800 Тл.

4. Рассчитайте напряженность магнитного поля, необходимую для квадратной петли с 200 витками, со стороной 20,0 см для создания максимального крутящего момента 300 Н · м, если петля выдерживает 25,0 А.

5.Поскольку уравнение для крутящего момента в токоведущей петле имеет вид [латекс] \ tau = NIAB \ sin \ theta \\ [/ latex], единицы N ⋅ m должны равняться единицам A ⋅ m ² T. Проверьте это .

6. (a) При каком угле θ крутящий момент в токовой петле составляет 90,0% от максимума? (b) 50,0% от максимума? (c) 10,0% от максимума?

7. Протон имеет магнитное поле из-за его спина на оси. Поле аналогично полю, создаваемому круговой токовой петлей радиусом 0,650 × 10 ⁻¹⁵ м с током 1.05 × 10 ⁴ А (без шуток). Найдите максимальный крутящий момент на протоне в поле 2,50 Тл. (Это значительный крутящий момент для маленькой частицы.)

8. (a) Круговая петля из 200 витков радиусом 50,0 см является вертикальной с осью на линии восток-запад. Ток в 100 А циркулирует в контуре по часовой стрелке, если смотреть с востока. Поле Земли здесь направлено на север, параллельно земле, с напряженностью 3,00 × 10 ⁻⁵ Т. Каковы направление и величина крутящего момента на петле? (б) Имеет ли это устройство какое-либо практическое применение в качестве двигателя?

Глоссарий

двигатель:

петля из проволоки в магнитном поле; когда ток проходит через петли, магнитное поле оказывает на петли крутящий момент, который вращает вал; в процессе электрическая энергия преобразуется в механическую работу

метр:

обычное приложение магнитного момента к токоведущей петле, которая по конструкции очень похожа на двигатель; по конструкции крутящий момент пропорционален I , а не θ , поэтому отклонение иглы пропорционально току

Упражнения

1. {2} \ left (\ frac {\ text {N}} {\ text {A} \ cdot \ text {m}} \ right) = \ text {N} \ cdot \ text {m} \\ [/ latex ]

7. 3,48 × 10 ⁻²⁶ Н м

максимальный крутящий момент в предложении

Эти примеры взяты из корпусов и из источников в Интернете. Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Cambridge Dictionary, Cambridge University Press или его лицензиаров.

Активными ограничениями являются максимальный крутящий момент крутящий момент для всех шарниров.

Каждый тип продукта, доступный на рынке, обычно имеет большую разницу с точки зрения номинального / максимального крутящего момента и размеров.

Каждый привод имеет ограничение на его максимальную мощность, а также на максимальный крутящий момент , который он может проявить.

Усечение до 5% приводит к незначительным ошибкам, за исключением соединения 2, которое показывает ошибку максимального крутящего момента , равную 23% от пикового крутящего момента.

Первый — это проект директивы о максимальной мощности, максимальной расчетной скорости и максимальном крутящем моменте .

Этот двигатель развивает максимальную мощность при 4000 об / мин, максимальный крутящий момент при 2000 об / мин.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Двигатель развивает максимальную мощность при 4000 об / мин, максимальный крутящий момент об / мин, крутящий момент при 1750 об / мин.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Максимальный крутящий момент меньше, но на этот раз максимальная мощность не снижается.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Вторая граница составляет 30 процентов от максимального крутящего момента .

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Максимальный крутящий момент был при 2000 об / мин, что делало это идеальным тягачом.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Постоянный источник питания идеален, если требуется точный или максимальный крутящий момент от муфты.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Следовательно, максимальный крутящий момент и лошадиных сил были увеличены для двигателей, продаваемых на всех рынках.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Он генерировал 305 л.с. при 5600 об / мин с максимальным крутящим моментом 368 фут-фунт при 3000 об / мин.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Обычно двигатели создаются для достижения максимального крутящего момента при высоких скоростях вращения, обычно 1500 или 3000 об / мин.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Этот двигатель развивает максимальную мощность при 5500 об / мин, максимальный крутящий момент при 2500 об / мин.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Как только крутящий момент достигает установленного значения максимального крутящего момента , выбранного конструктором, машина останавливается.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Он развивал 170 л.с. при 5700 об / мин и максимального крутящего момента при 4400 об / мин.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Максимальный крутящий момент получается, если ток подается на обмотки, когда магниты ротора находятся в определенном диапазоне положений относительно обмоток статора.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Если сопротивление, подключенное к ротору, увеличивается за пределами точки, где максимальный крутящий момент возникает при нулевой скорости, крутящий момент будет дополнительно уменьшен.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Это подходит для больших инерционных нагрузок, поскольку двигатель ускоряется с максимального крутящего момента , крутящий момент постепенно уменьшается по мере увеличения нагрузки.

Из

Википедия

Этот пример взят из Википедии и может быть повторно использован по лицензии CC BY-SA.

Эти примеры взяты из корпусов и из источников в Интернете. Любые мнения в примерах не отражают мнение редакторов Cambridge Dictionary, Cambridge University Press или его лицензиаров.

максимальный крутящий момент — Французский перевод — Linguee

Этот диапазон скоростей должен включать скорости вращения, на которых двигатель производит свой […] максимальная мощность и i t s максимальный крутящий момент . eur-lex.europa.eu	Cette plage de rgimes doit inclure les vitesses de rotation auxquelles le moteur donne sa […] puissanc e max e e t son couple max im al . eur-lex.europa.eu
Родительский двигатель семейства […] должно быть выбрано с использованием основных критериев максимальной подачи топлива за такт при . […] декларация ar e d максимальный крутящий момент s p ee d. eur-lex.europa.eu	Le moteur parent de la famille […] doit tre slectionn selon le critre primaire du dbit de carburant le plus lev par . […] Cours e au r gim e d u пара максимальная . eur-lex.europa.eu
Качество и точность […] зуборезные a ll o w максимальный крутящий момент w i th минимальный уровень шума leroy-somer. com	La qualit et la prcision de […] l’engrnement p ermet ten t u n couple m aximum av ec un n iveau […] минимум leroy-somer.com
Дополнительно давление и усилие предварительного напряжения при соединении и […] в рабочем состоянии n a t максимальный крутящий момент a r e также вычислено. kisssoft.ch	Outre le dlai, la force de prcontrainte lors de l’assemblage et pendant le […] fonctionn em ent p our le couple max imum sera es time. kisssoft.ch
Расчет n o f максимальный крутящий момент f o r посадка без скольжения. kisssoft.ch	C alc ul d u максимальная пара po ur un aj us tage […] без блеска. kisssoft.ch
Двигатель AMG V8 объемом 6208 куб. См с его […] мощность 510 л.с. a n d максимальный крутящий момент o f 6 30Nm, делает […] ML63 AMG необыкновенное явление. prestigecarhire.co.uk	Двигатель L’AMG V8 6208cc, до […] production de 5 10 ch et un пара max imal de 630 Nm , rend […] le ML63 AMG un phnomne extraordinaire. prestigecarhire.be
Управляется по положению или по скорости […] с настройкой ab l e максимальный крутящий момент a n d освобождается, [. ..] благодаря своей конструкции, от корректоров с обратной связью. midi-ingenierie.fr	Il se pilote en position […] ou en v itess e пара максимум param t rable […] et s’affranchit, de par sa concept, de correcteurs d’asservissement. midi-ingenierie.fr
Оснащен полностью электронной системой управления двигателем […] системы и fe r s максимальный крутящий момент s t ab способность даже при […] экстремальные нагрузки двигателя, что предотвращает перерывы в работе. wirtgen.de	Il offre une […] t r s grande s tab ilit de пара mot eur, m me en […] cas de forage du moteur, permettant ainsi d’viter des interruptions de travail. wirtgen.de
При подключении вентилятора питания винты должны […] быть затянутым с th a максимальный крутящий момент o f 1 ,2 Нм (0,88 фунта […] От фута) до 2 Нм (1,47 фунт-фут). moteursleroysomer.com	Lors du raccordement de l’alimentation de la Вентиляция, les vis doivent tre serres […] en ut il isan t le пара de s ошибка максимум de 1, 2 Н-м […] 2 Н-м moteursleroysomer.com
Высокоэффективные мощные дизельные двигатели, созданные с использованием новейших моделей . […] technology to pro du c e максимальный крутящий момент , o ut на стоячем топливе […] экономия и более низкие выбросы. masseyferguson.com	Des moteurs diesel puissants rendement lev, construits en […] mettant en uvre les dernires […] технологии p ou r of frir u n пара m ax imal, perm et tre des […] карбюраторных исключений […] и другие загрязненные миссии. masseyferguson.com
а. Ток и крутящий момент […] регулировка предела для ограничения максимального выходного тока привода и t h e максимальный крутящий момент p r od приводимый двигателем. ittwww.ca	а. L`ajustement de limite du […] courant et du couple pou r limiter le courant de sortie de dispositif d’entraine me nt et le couple du moteu r . ittwww.ca
Engi ne ‘ s максимальный крутящий момент r a ti нг из 300 […] фут-фунта обеспечивает сильное ускорение на крутых склонах и почти без усилий буксировку. autoheckford.com	L e couple ma xi mum de 30 0 livres-pied du moteur […] assure de fortes acclrations lors de la monte d’une pente, ainsi que des […] перформанса без усилий. autoheckford.com
Высокопрочный зубчатый привод помогает достичь т ч e максимальный крутящий момент o f 2 20кН.м. dstgmachine.com	Les engrenages d’entranement de haute rsistance aident r alis er un couple ma x d e 220 kN . м. dstgmachine.fr
для деталей, для которых не указан диапазон крутящего момента, затяните болты . […] постепенно до т ч e максимальный крутящий момент a n d проверка между […] исправно надежная посадка компонента. media.canyon.com	Quant aux composants pour lesquels aucune marge de couples de serrage n’est […] Fournie, Serrez les Vis par лент […] progressiv es jusq u’a u couple m aximal aut or is en […] contrlant chaque fois leur bon serrage. media.canyon.com
Определяет t h e максимальный крутящий момент w i th , который находится под напряжением […] Двигатель можно нагружать, не вызывая непрерывного вращательного движения. saia-motors.com	D f ini t l e couple m aximal avec leq ue l un moteur […] aliment peut tre charg sans donner lieu un mouvement de Rotation Continental. saia-motors.com
Двух- или трехколесные автотранспортные средства Поскольку он не смог одобрить все поправки Европейского парламента, Совет отметил, что он не может […] на данном этапе принимает […] Директива по максимальной конструкции sp ee d , максимальный крутящий момент a n d максимальная n мощность n двигатель двух- или трехколесного […] автомашины. europa.eu	Vhicules moteur deux ou trois roues Le Conseil, n’tant pas en mesure d’approuver tous les amendements du Parlement europen, a constat qu’il ne pouvait pas arrter, ce stade, [. ..] la относительная директива […] la vi te sse maximale par c onstruction, a insi qu ‘ au пара ma ce xim al et et an la puiss an la puiss maximale ne tt e du moteur […] des vhicules moteur deux ou trois roues. europa.eu
Кроме того, двигатель fe r s максимальный крутящий момент s t ab ility даже при экстремальных […] нагрузки двигателя, что предотвращает перерывы в работе. wirtgen.de	En outre, mme quand il est soumis des charge extrmes, ce […] moteur f ourni t u n пара d ‘un e tr s grande st abili t , ce qui […] permet d’viter les interruptions de travail. wirtgen.de
Полный крутящий момент муфты для переходной вибрации при прохождении основных критических нагрузок при разгоне, […] публикуется как t h e максимальный крутящий момент . renold.es	Общая пара конденсаторов с учетом вибраций […] transitoires bien que passant par des points критические анализы Важные моменты Монте-де-Витесс […] есть d на ne comm e le couple ma ximum . renold.com
Затем затяните каждый […] винт без превышения resource.boschsecurity.com	Ensuite, serrez chaque […] vis sa ns dpa sse r l e couple d e s err age maximal de 0, 58 m.кг. resource.boschsecurity.com
T h e максимальный крутящий момент w h ic h шаговый [. ..] Двигатель без инерции внешней массы может работать без ступенчатых потерь. saia-motors.com	L e couple m axi mum q u’un mo teur pas […] pas sans inertie de masse externe peut dvelopper sans perte de pas. saia-motors.com
T h e максимальный крутящий момент l i mi t 100% было достигнуто в течение […] 15 секунд и вертикальный набор высоты прекратился. tsb-bst.gc.ca	La limi te maximale d e couple d e 1 00 % a t atteinte […] dans les 15secondes, et la monte verticale s’est arrte. tsb-bst.gc.ca
Maxity Electric — это автомобиль с нулевым уровнем выбросов и шума, которым можно управлять. […] с водительскими правами категории B. Его топ […] скорость составляет 90 км / ч с th a максимальный крутящий момент f r om ноль и полезная нагрузка […] до 2 тонн. press.edf.com	Le Maxity lectrique est un vhicule zro mission et zro nuisance sonore qui se pipe avec un […] разрешение B. Sa vitesse de pointe est […] de 90 km / h av ec un пара максимальная d s l e dm ar rage et […] Utile Utile Pouvant atteindre 2 тонны. СМИ.edf.com
Разработан с оптимизацией […] спираль поршня to pro vi d e максимальный крутящий момент o u tp ut. tycoflowcontrol.be	Conu avec une rampe […] hlicodale o ffran t u n пара максимальная de so rtie . tycoflowcontrol.be
5,5-литровый двигатель V8 AMG с наддувом в SL55 AMG […] обеспечивает 517 л.с. при nd a максимальный крутящий момент o f 7 20 Нм. prestigecarhire.co.uk	L’AMG 5,5-литровый дополнительный двигатель V8 в SL55 […] AMG offr e 517hp et un пара max imum de 72 0Нм. prestigecarhire.be
МАКСИМАЛЬНЫЙ ДИЗАЙН SP EE D , МАКСИМАЛЬНЫЙ МОМЕНТ A N D ДВИГАТЕЛЬ N 9044 ТРЕХКОЛЕСНЫЙ […] АВТОТРАНСПОРТ После обмена […] мнений относительно предела максимальной мощности для двух- или трехколесных транспортных средств Совет согласился поручить Комитету постоянных представителей пересмотреть этот вопрос и представить этот пункт для принятия Советом на его заседании в июне. europa.eu	VIT ES SE MAXIMALE PAR CONSTRUCTI ON, ПАРУ MAX IMA LE, P UI S SA NCE3 MAXIMALE DOT 9044 NCE3 MAXIMALE 2 NET … .] DES VHICULES DEUX OU TROIS ROUES […] A l’issue d’un change de vues sur la question de la limit maximale de la puissance des vhicules moteur deux ou trois roues, le Conseil est meeting de charge le Comit des Reprsentants permanents de репрезентатив l’examen de cette question et de суть точки для принятия на заседании совета. europa.eu
Специально разработанные ручки идеально подходят по размеру в соответствии с длиной лезвия для . […] отличное сцепление a n d максимальный крутящий момент . katun.com	Les Manches spcialement conus […] sont parfaitement sizes par rapport la longueur de la lame pour obtenir une [. ..] приз exc el одолжил e et u n пара m ax imum . katun.com
Разрыв до w n Крутящий момент : Th e максимальный крутящий момент t h двигатель может развиваться при 9044 без […] глохнет или резкое падение скорости. oee.nrcan-rncan.gc.ca	Conducteur: t or t matriau q ui prsente une faible rsistance a u pass du courant l ec trique, […] par instance, le cuivre. oee.nrcan-rncan.gc.ca
высокодинамичный, цифровой […] сопряженный электродвигатель переменного тока f o r максимальный крутящий момент . index-werke.de	Moteur Courant Triphas Couplage numrique [. ..] extrmement dyna mi que p наш un пара max imum . index-werke.de

Управление максимальным крутящим моментом на ампер для системы тяги IPMSM на основе метода ввода сигнала угла тока

1.

Miyajima T, Fujimoto H, Fujitsuna M (2013) Конструкция контроллера фазы напряжения для IPMSM на основе точной модели. IEEE Trans Power Electron 28 (12): 5655–5664

Статья Google ученый

2.

Bolognani S, Calligaro S, Petrella R (2014) Адаптивный регулятор ослабления магнитного потока для внутренних приводов синхронных двигателей с постоянными магнитами.IEEEJ Emerg Sel Topics Power Electron 2 (2): 236–248

Статья Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 3.

Wallmark O, Lundberg S, Bongiorno M (2012) Выражения входной адмиттанса для полевых управляемых приводов PMSM. IEEE Trans Power Electron 27 (3): 1514–1520

Статья Google ученый

4.

Rang G, Lim J, Nam K et al (2004) Схема управления MTPA для синхронного двигателя IPM с учетом изменения магнитного потока, вызванного температурой.В: Материалы девятнадцатой ежегодной конференции и выставки IEEE по прикладной силовой электронике, Анахайм, Калифорния, США

5.

Kim H-S et al (2019) Управление IPMSM в режиме онлайн MTPA на основе надежной методики численной оптимизации. IEEE Trans Ind Appl 53 (4): 3752–3767

Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 6.

Kim H, Lee Y, Sul S, Yu J et al (2018) Online MTPA Управление IPMSM для автомобильных приложений на основе надежной методики численной оптимизации.В: Материалы конференции и выставки по электрификации транспорта IEEE 2018 (ITEC), Лонг-Бич, Калифорния

7.

Уддин М.Н., Радван Т.С., Рахамн М.А. (2002) Характеристики внутреннего привода с постоянными магнитами в широком диапазоне скоростей. IEEE Trans Energy Convers 17 (1): 79–84

Статья Google ученый

8.

Pan CT, Sue SM (2005) Максимальный линейный крутящий момент на элемент управления для приводов IPMSM в полном диапазоне скоростей. IEEE Trans Energy Convers 20 (2): 359–366

Статья Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 9.

Consoli A, Scarcella G, Scelba G et al (2008) Управление моделированием синхронных двигателей IPM. в Протоколе общего собрания энергетического общества IEEE 2008 г. — преобразование и поставка электроэнергии в 21 веке, Питтсбург, Пенсильвания,

10.

Ян Н.Ф., Луо Г.З., Лю В.Г. и др. (2012) Внутренний синхронный двигатель с постоянными магнитами управление электромобилем с помощью справочной таблицы. В: Материалы 7-й международной конференции по силовой электронике и управлению движением, Харбин

11.

Jung S, Hong J, Nam K (2013) Управление током с минимальным крутящим моментом IPMSM с использованием метода Феррари. IEEE Trans Power Electron 28 (12): 5603–5617

Статья Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 12.

Ли К., Ли С.Б. (2010) Схема управления отслеживанием рабочей точки MTPA для приводов PMSM с векторным управлением. In: Proceeding of SPEEDAM 2010, Pisa

13.

Ahmed A, Sozer Y, Hamdan M (2014) Контроль максимального крутящего момента на ампер для внутренних двигателей с постоянными магнитами с использованием измерения мощности промежуточного контура.В: Материалы конференции и выставки по прикладной силовой электронике IEEE 2014 г., Форт-Уэрт, Техас

14.

Сато Т., Араки Н., Кониши Йи и др. (2010) Управление весовым дозатором с дискретным временем с использованием метода поиска экстремума. В: Материалы международной конференции IEEE 2010 г. по приложениям управления, Иокогама

org/ScholarlyArticle»> 15.

Tang Q, Wang P (2019) Бессенсорное управление MTPA IPMSMs на основе виртуальной индуктивности оси Q с использованием виртуального ввода высокочастотного сигнала. IEEE Trans Ind Electron 63 (11): 6862–6874

Google ученый

16.

Chen Q, Liu R et al (2019) Расширение управления MTPA на основе виртуального сигнала для пятифазного IPMSM в отказоустойчивую работу. IEEE Trans Ind Electron 66 (2): 944–955

Статья Google ученый

17.

Li K, Wang Y (2019) Управление максимальным крутящим моментом на ампер (MTPA) для приводов IPMSM с использованием инжекции сигнала и закона управления MTPA. IEEE Trans Ind Info 71 (11): 5718–5729

Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 18.

Bolognani S, Peretti L, Zigliotto M (2011) Онлайн-стратегия управления MTPA для приводов с синхронным реактивным двигателем DTC. IEEE Trans Power Electron 26 (1): 20–28

Статья Google ученый

19.

Bolognani S, Petrella R, Prearo A. et al (2011) Автоматическое отслеживание траектории MTPA в двигателях IPM на основе подачи переменного тока. IEEE Trans Ind Appl 47 (1): 105–114

Статья Google ученый

20.

Kim S, Yoon Y, Sul S et al (2013) Управление максимальным крутящим моментом на ампер (MTPA) машины IPM на основе ввода сигнала с учетом насыщения индуктивности. IEEE Trans Power Electron 28 (1): 488–497

Статья Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 21.

Чи М., Уддин М.Н. (2007) Анализ управления магнитным потоком для работы привода IPMSM в широком диапазоне скоростей. В: Материалы конференции по большим инженерным системам по энергетике 2007 г., Монреаль, Que

22.

Liu Q, Hameyre K (2017) Высокопроизводительное адаптивное управление крутящим моментом для IPMSM с работой MTPA в реальном времени. IEEE Trans Energy Convers 32 (2): 571–581

Статья Google ученый

23.

Bi YB, Luo XG, Ruan LT и др. (2014) Исследование MTPA-прогнозирующего управления синхронным двигателем с постоянными магнитами. Comput Eng Appl 50 (11): 256–260

Google ученый

org/ScholarlyArticle»> 24.

Охнума Т., Доки С., Окума С. и др. (2009) Контроль максимального крутящего момента с настройкой индуктивности расширенного наблюдателя ЭДС.В: Материалы 35-й ежегодной конференции промышленной электроники IEEE 2009 г., Порто

25.

Sun T, Wang J, Chen X (2015) Управление максимальным крутящим моментом на ампер (MTPA) для внутренних приводов синхронных машин с постоянными магнитами на основе виртуального сигнала инъекция. IEEE Trans Power Electron 30 (9): 5036–5045

Статья Google ученый

26.

Wang J, Huang X, Dong Yu et al (2018) Точное управление вводом виртуального сигнала MTPA для IPMSM с быстрым динамическим откликом.IEEE Trans Power Electron 33 (9): 7916–7927

Статья Google ученый

Каков максимальный крутящий момент асинхронного двигателя

В статье под названием Уравнение крутящего момента асинхронного двигателя мы видели развиваемый крутящий момент и его уравнение. Здесь обсуждается условие максимального крутящего момента асинхронного двигателя . Крутящий момент, создаваемый асинхронным двигателем, в основном зависит от следующих трех факторов.Это сила тока ротора; магнитный поток взаимодействует между ротором двигателя и коэффициентом мощности ротора. Величина крутящего момента при работающем двигателе определяется уравнением, показанным ниже.

Полный импеданс RC-цепи всегда находится в пределах от 0 ° до 90 °. Импеданс — это сопротивление, предлагаемое элементом электронной схемы протеканию тока. Если предполагается, что импеданс обмотки статора пренебрежимо мал. Таким образом, для заданного напряжения питания V ₁ , E ₂₀ остается постоянным.

Развиваемый крутящий момент будет максимальным, когда правая часть уравнения (4) будет максимальной. Это условие возможно, когда значение знаменателя, показанного ниже, равно нулю.

Лет,

Следовательно. Развиваемый крутящий момент является максимальным, когда сопротивление ротора на каждую фазу равно реактивному сопротивлению ротора на каждую фазу в рабочих условиях. Помещая значение sX ₂₀ = R ₂ в уравнение (1), мы получаем уравнение для максимального крутящего момента .

Приведенное выше уравнение показывает, что максимальный крутящий момент не зависит от сопротивления ротора.

Если s _M — значение скольжения, соответствующее максимальному крутящему моменту, то из уравнения (5)

Следовательно, скорость ротора при максимальном крутящем моменте определяется уравнением, показанным ниже.

Следующий вывод о максимальном крутящем моменте можно сделать из уравнения (7), приведенного ниже.

• Не зависит от сопротивления цепи ротора.
• Крутящий момент в максимальном режиме изменяется обратно пропорционально реактивному сопротивлению ротора в состоянии покоя. Следовательно, для максимального крутящего момента X ₂₀ и, следовательно, индуктивность ротора должна быть как можно меньшей.
• Изменяя сопротивление в цепи ротора, можно получить максимальный крутящий момент при любом желаемом скольжении или любой скорости. Это зависит от сопротивления ротора при скольжении (s _M = R ₂ / X ₂₀ ).

Для развития максимального крутящего момента в состоянии покоя сопротивление ротора должно быть большим и должно быть равно X ₂₀ .Но для достижения максимального крутящего момента в рабочем режиме сопротивление ротора должно быть низким.

Минимизация потерь

и работа с максимальным крутящим моментом на ампер для индукционных машин с переменным полюсом — Университет Иллинойса в Урбане-Шампейн

@article {303600996e614d37bbd6c3b15ad059f2,

title = «Минимизация потерь и максимальный крутящий момент для переменной мощности на ампер Индукционные машины »,

abstract =« Высокая удельная мощность, высокая эффективность, недорогие трансмиссии, работающие в широком диапазоне крутящего момента / скорости, имеют решающее значение для тяговых приложений.Индукционная машина (IM) представляет собой экономичную, прочную и надежную альтернативу решениям с постоянными магнитами. Изменение числа полюсов IM на лету преодолевает ограничение по напряжению инвертора и расширяет диапазон скоростей машины. На сегодняшний день количество рабочих полюсов IM с регулируемыми полюсами было определено на основе рабочей скорости независимо от требуемого крутящего момента с использованием большого количества полюсов на низких скоростях и малого количества полюсов на высоких скоростях. Эта статья расширяет стратегию выбора полюсов для АД с переменным полюсом как на крутящий момент, так и на скорость.Число полюсов используется для повышения эффективности машины и минимизации тока статора во всем диапазоне рабочего крутящего момента и скорости. Экспериментальный 36-контактный IM с тороидальной намоткой, управляемый 18-контактным инвертором, подтверждает предложенный метод выбора полюсов для IM с переменным полюсом. Ток статора и потери в машине уменьшаются в условиях частичной нагрузки за счет использования меньшего числа полюсов, а не выбора полюса с наивысшим номинальным крутящим моментом. Снижение средних потерь на 1/3 и улучшение крутящего момента на ампер в $ 2 \ times $ экспериментально достигаются при частичной нагрузке с использованием предложенного метода выбора полюсов по сравнению с привязкой количества полюсов исключительно к рабочей скорости.»,

keywords =» Электроприводы, индукционная машина, минимизация потерь, максимальный крутящий момент на ампер, переключение полюсов «,

author =» Эли Либбос и Бонхён Ку и Шиванг Агравал и Самира Тунгаре и Ариджит Банерджи и Керин, {Филип Т. .} «,

note =» Информация о финансировании: рукопись получена 21 ноября 2019 г .; исправлено 19 февраля 2020 г. и 13 апреля 2020 г .; принята к публикации 10 мая 2020 г. Дата публикации 26 мая 2020 г .; дата текущей версии 18 сентября 2020 г.Эта работа была частично поддержана Центром электрических машин и электромеханики Грейнджера и Центром инженерных исследований NSF по оптимизации мощности электротермических систем (POETS) при Университете Иллинойса в рамках награды R2. 030.19. (Автор, ответственный за переписку: Эли Либбос.) Авторы из Департамента электротехники и вычислительной техники Университета Иллинойса в Урбане-Шампейн, Урбана, штат Иллинойс, 61820, США (электронная почта: [email protected]). Идентификатор цифрового объекта 10.1109 / TTE.2020.2997692 Рис. 1. Характеристики крутящего момента и скорости для двух-, четырех- и шестиполюсных конфигураций данного IM, полученные из анализа методом конечных элементов. Машина номинально рассчитана на шесть полюсов. ωb — шестиполюсная базовая скорость. Информация о финансировании: Эта работа была частично поддержана Центром Грейнджера по электрическому машиностроению и электромеханике и Центром инженерных исследований NSF по оптимизации мощности электротермических систем (POETS) при Университете Иллинойса в рамках награды R2.030.19. «,

год = «2020»,

месяц = ​​сен,

doi = «10.1109 / TTE.2020.2997692 «,

language =» English (US) «,

volume =» 6 «,

pages =» 1051—1064 «,

journal =» IEEE Transactions on Transport Electrification «,

issn = «2332-7782»,

publisher = «Институт инженеров по электротехнике и электронике»,

number = «3»,

}

Как электромобили создают мгновенный крутящий момент?

Электромобили известны своей мгновенной передачей крутящего момента, которая приводит к резкому ускорению с места. Как они создают этот моментальный крутящий момент и почему старое доброе внутреннее сгорание не может приблизиться?

Передача крутящего момента — это аспект двигателей, который в последние годы стал одним из главных приоритетов в автомобилях с высокими характеристиками. Клиенты хотят получить максимальный крутящий момент как можно быстрее и в течение как можно более длительного времени, что вынуждает производителей искать различные способы манипулирования старой технологией двигателя внутреннего сгорания.

Появление на рынке электромобилей поставило под угрозу репутацию даже самых крутящих двигателей внутреннего сгорания. С такими компаниями, как Tesla со своими смехотворными режимами и даже с BMW i3, превосходящим предыдущий M3 с конвейера, давайте посмотрим, как автомобили нового поколения сумели создать такое огромное преимущество в передаче крутящего момента и почему мы, бензиновые автомобилисты, должны определенно уважать электрический двигатель.

Подача крутящего момента внутреннего сгорания

13 КБ

Вы все знакомы с видом кривой крутящего момента: медленно поднимается вверх, затем достигает пика и снова падает; небольшой холм по сравнению с крутым наклоном кривой мощности.Чтобы представить себе, что происходит на этом графике, нам, вероятно, следует изучить создание крутящего момента двигателем.

Крутящий момент в своей основной форме представляет собой крутящую силу и рассчитывается как сила (F), умноженная на расстояние (x). В случае поршневого двигателя «F» — это направленная вниз сила, толкающая поршень вертикально и вращающая коленчатый вал после зажигания. «X» — это расстояние по горизонтали между шатунной шейкой и коленчатым валом под углом 270 градусов в рабочем цикле двигателя. Взгляните на диаграмму ниже:

Это означает, что по мере увеличения размера взрыва внутри цилиндров сила, направленная вниз поршнем, также увеличивается, таким образом увеличивая крутящий момент, создаваемый двигателем.Хотя может показаться логичным, что чем выше частота вращения двигателя, тем выше значение крутящего момента, к сожалению, это не так просто.

Одной из основных переменных, которые заставляют кривую крутящего момента снижаться после своего пика, является сложность нагнетания воздуха в двигатель. Максимальный крутящий момент достигается в точке, где комбинация топлива, воздуха и искры совпадают, создавая наибольшую вертикальную силу. Однако по мере увеличения частоты вращения двигателю становится все труднее втягивать необходимый для сгорания воздух, используя вакуум поршня, опускающегося в цилиндр после такта выпуска.Блок управления двигателем запрограммирован для удовлетворения требований к крутящему моменту, заявленных производителем, при этом многие двигатели настроены на формирование как можно более плоской кривой крутящего момента для равномерного распределения по диапазону оборотов.

Существенным недостатком этой передачи крутящего момента является задержка в достижении максимального крутящего момента. Начиная с низких оборотов, частота вращения двигателя должна медленно повышаться до максимального порогового значения крутящего момента, который в большинстве двигателей без наддува является довольно высоким в диапазоне оборотов. Промежутки крутящего момента по своей сути существуют в карте двигателя внутреннего сгорания, что производители недавно пытались минимизировать с помощью турбонаддува и векторизации крутящего момента.

Передача крутящего момента электромобиля

Максимальный крутящий момент возникает мгновенно, а затем снижается.

К счастью, в электродвигателях максимальный крутящий момент достигается с самого начала.Когда через электродвигатель протекает ток, связанный с ним электрический заряд заставляет якорь вращаться. Эти вращения во внутреннем магнитном поле вызывают так называемую обратную ЭДС (электродвижущую силу), которая противодействует напряжению питания. Представьте, что обратная ЭДС является эквивалентом естественной тормозной силы, как в двигателях внутреннего сгорания.

Таким образом, суммарное усилие, прилагаемое к колесам, является разницей между напряжением питания и ЭДС. Противо-ЭДС пропорциональна скорости, поэтому чем выше скорость, тем меньше итоговая общая сила.Это объясняет, почему кривая крутящего момента начинает уменьшаться на динамограмме электромобиля, когда электродвигатели автомобиля выходят за верхние пределы своих пределов производительности.

Чтобы перевернуть это с ног на голову, если скорость очень мала (или равна нулю при старте с места), обратная ЭДС практически отсутствует, а это означает, что напряжение питания немедленно приравнивается к выходному крутящему моменту. Таким образом, если вы нажмете дроссельную заслонку, максимальное напряжение будет внезапно приложено, поэтому максимальный крутящий момент будет доступен немедленно.

Хотя Tesla, вероятно, сойдет с конвейера быстрее, обратная ЭДС в электромобиле позволит GTR пройти мимо, когда он полностью наберет скорость.

Сегодня, когда во многих высокопроизводительных автомобилях используется лучшее из обоих миров, дни двигателей внутреннего сгорания еще не закончились. Партнерские отношения, существующие в новейших гиперкарах, таких как Porsche 918, чрезвычайно эффективны, поскольку не только используют электрический крутящий момент на кране, чтобы сойти с конвейера, но и задействуют двигатель внутреннего сгорания, чтобы поддерживать это ускорение. Затем электричество снова используется для заполнения крутящего момента, что приводит к созданию пакета, созданного для дикой скорости.

Хотя есть что-то чрезвычайно приятное в том, чтобы поддерживать автомобиль в пределах своего диапазона максимального крутящего момента, похоже, что будущее за электромотором — это безупречная производительность. С электромобилями, способными разгоняться до 100 км / ч менее чем за две секунды, двигатель внутреннего сгорания действительно превзошел.

.