Крутящий момент | это… Что такое Крутящий момент?
Момент силы (синонимы: крутящий момент; вращательный момент; вращающий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.
Момент силы приложенный к гаечному ключу
Отношение между векторами силы, момента силы и импульса во вращающейся системе
Содержание
|
Момент силы
В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила».
где — сила, действующая на частицу, а — радиус-вектор частицы!
Предыстория
Строго говоря, вектор, обозначающий момент сил, введен искуственно, так как является удобным при вычислении работы по криволинейному участку относительно неподвижной оси и удобен при вычислении общего момента сил всей системы, так как может суммироваться.
Работа, совершаемая при действии силы на рычаг , совершающего вращательное движение вокруг неподвижной оси, может быть рассчитана исходя из следующих соображений.
Пусть под действием этой силы конец рычага смещается на бесконечно малый отрезок , которому соответствует бесконечно малый угол . Обозначим через вектор, который направлен вдоль бесконечно малого отрезка и равен ему по модулю. Угол между вектором силы и вектором равен , а угол и вектором силы .
Следовательно, бесконечно малая работа , совершаемая силой на бесконечно малом участке равна скалярному произведению вектора и вектора силы, то есть .
Теперь попытаемся выразить модуль вектора через радиус вектор , а проекцию вектора силы на вектор , через угол .
В первом случае, используя теорему Пифагора, можно записать следующее равенство , где в случае малого угла справедливо и следовательно
Для проекции вектора силы на вектор , видно, что угол , так как для бесконечно малого перемещения рычага , можно считать, что траектория перемещения перпендикулярна рычагу , а так как , получаем, что .
Теперь запишем бесконечно малую работу через новые равенства или .
Теперь видно, что произведение есть ни что иное как модуль векторного произведения векторов и , то есть , которое и было принято обозначить за момент силы или модуля вектора момента силы .
И теперь полная работа записывается очень просто или .
Единицы
Момент силы имеет размерность сила на расстояние, и в системе СИ единицей момента силы является «ньютон-метр». Джоуль, единица СИ для энергии и работы, тоже определяется как 1Н*м, но эта единица не используется для момента силы. Когда энергия представляется как результат «сила на расстояние», энергия скалярная, тогда как момент силы — это «сила, векторно умноженная на расстояние» и таким образом она (псевдо) векторная величина. Конечно, совпадение размерности этих величин не простое совпадение; момент силы 1Н*м, приложенный через целый оборот, требует энергии как раз 2*π джоулей. Математически
- ,
где Е — энергия, τ — вращающий момент, θ — угол в радианах.
Специальные случаи
Формула момента рычага
Момент рычага
Очень интересен особый случай, представляемый как определение момента силы в поле:
- τ = МОМЕНТ РЫЧАГА * СИЛУ
Проблема такого представления в том, что оно не дает направления момента силы, а только его величину, поэтому трудно рассматривать в.м. в 3-хмерном случае. Если сила перпендикулярна вектору r, момент рычага будет равен расстоянию до центра и момент силы будет максимален
- = РАССТОЯНИЕ ДО ЦЕНТРА * СИЛУ
Сила под углом
Если сила F направлена под углом θ к рычагу r, то τ = r*F*sinθ, где θ это угол между рычагом и приложенной силой
Статическое равновесие
Для того чтобы объект находился в равновесии, должна равняться нулю не только сумма всех сил, но и сумма всех моментов силы вокруг любой точки. Для 2-хмерного случая с горизонтальными и вертикальными силами: сумма сил в двух измерениях ΣH=0, ΣV=0 и момент силы в третьем измерении Στ=0.
Момент силы как функция от времени
Момент силы — производная по времени от момент импульса,- ,
где L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.
- ,
То есть если I постоянная, то
- ,
где α — угловое ускорение, измеряемое в радианах в секунду за секунду.
Отношение между моментом силы и мощностью
Если сила совершает действие на каком-либо расстоянии, то она совершает механическую работу. Также если момент силы совершает действие через угловое расстояние, он совершает работу.
- = МОМЕНТ СИЛЫ * УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ
В системе СИ мощность измеряется в Ваттах, момент силы в ньютон-метрах, а УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ в радианах в секунду.
Отношение между моментом силы и работой
- = МОМЕНТ СИЛЫ * УГОЛ
В системе СИ работа измеряется в Джоулях, момент силы в Ньютон * метр, а УГОЛ в в радианах.
Обычно известна угловая скорость в радианах в секунду и время действия МОМЕНТА .
Тогда совершенная МОМЕНТОМ силы РАБОТА рассчитывается как:
- = МОМЕНТ СИЛЫ * *
Момент силы относительно точки
Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :
.
Момент силы относительно оси
Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость, перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью.
Единицы измерения
Момент силы измеряется в ньютон-метрах. 1 Н•м — момент силы, который производит сила 1 Н на рычаг длиной 1 м.
Измерение момента
На сегодняшний день измерение момента силы осуществляется с помощью тензометрических, оптических и индуктивных датчиков нагрузки. В России при решении задач измерения момента в основном используется оборудование зарубежных производителей (HBM (Германия), Kyowa (Япония), Dacell (Корея) и ряда других).
См. также
- Момент инерции
- Момент импульса
- Теорема Вариньона
Единицы измерения крутящего момента. Конвертер величин.
Единицы измерения крутящего момента. Конвертер величин.EN ES PT RU FR
Ой… Javascript не найден.
Увы, в вашем браузере отключен или не поддерживается JavaScript.
К сожалению, без JavaScript этот сайт работать не сможет. Проверьте настройки браузера, может быть JavaScript выключен случайно?
Мгновенный перевод единиц крутящего момента (момента силы)
| Всё очень просто:Нужна помощь? x Этот конвертер величин очень простой. Правда.
|
| ||||||||||
x
Объяснение настроек конвертера
Кстати, пользоваться настройками не обязательно. Вам вполне могут подойти настройки по умолчанию.
Количество значащих цифр
Для бытовых целей обычно не нужна высокая точность, удобнее получить округлённый результат. В таких случаях выберите 3 или 4 значащих цифры. Максимальная точность — 9 значащих цифр. Точность можно изменить в любой момент.
Разделитель групп разрядов
Выберите, в каком виде вам будет удобно получить результат:
| 1234567.89 | нет |
|---|---|
| 1 234 567.89 | пробел |
1,234,567. 89 | запятая |
| 1.234.567,89 | точка |
- Значащих цифр: 1 23456789
- Разделитель разрядов: нет пробел запятая точка
» открыть »
» свернуть »
Метрические единицы
| Ньютон-метр (Nm) | |
| Ньютон-сантиметр (Ncm) | |
| дина-метр | |
| дина-сантиметр | |
| тонна силы — метр | |
| тонна силы — сантиметр | |
| килограмм силы — метр (kgf.m) | |
| килограмм силы — сантиметр (kgf.cm) | |
| грамм силы — метр | |
| грамм силы — сантиметр |
Единицы:
Ньютон-метр
(Nm)
/
Ньютон-сантиметр
(Ncm)
/
дина-метр
/
дина-сантиметр
/
тонна силы — метр
/
тонна силы — сантиметр
/
килограмм силы — метр
(kgf.m)
/
килограмм силы — сантиметр
(kgf.
» открыть »
» свернуть »
Британские и американские единицы
| длинная тонна силы-фут | |
| короткая тонна силы-фут | |
| фунт силы-фут (lbsf.ft) | |
| фунт силы-дюйм (lbsf.in) | |
| унция силы-дюйм (ozf.in) |
Единицы: длинная тонна силы-фут / короткая тонна силы-фут / фунт силы-фут (lbsf.ft) / фунт силы-дюйм (lbsf.in) / унция силы-дюйм (ozf.in)
Не можете найти нужную единицу?
Попробуйте поискать:Другие варианты:Посмотрите алфавитный список всех единиц
Задайте вопрос на нашей странице в facebook
< Вернитесь к списку всех конвертеров
Надеемся, Вы смогли перевести все ваши величины, и Вам у нас на Convert-me.Com понравилось. Приходите снова!
! Значение единицы приблизительное.
Либо точного значения нет,
либо оно неизвестно.
?
Пожалуйста, введите число. (?)
Простите, неизвестное вещество. Пожалуйста, выберите что-то из списка. ***
Нужно выбрать вещество.От этого зависит результат.
Совет: Не можете найти нужную единицу? Попробуйте поиск по сайту. Поле для поиска в верхней части страницы.
Нашли ошибку? Хотите предложить дополнительные величины? Свяжитесь с нами в Facebook.
Действительно ли наш сайт существует с 1996 года? Да, это так. Первая версия онлайнового конвертера была сделана ещё в 1995, но тогда ещё не было языка JavaScript, поэтому все вычисления делались на сервере — это было медленно. А в 1996г была запущена первая версия сайта с мгновенными вычислениями.
Для экономии места блоки единиц могут отображаться в свёрнутом виде. Кликните по заголовку любого блока, чтобы свернуть или развернуть его.
Слишком много единиц на странице? Сложно ориентироваться? Можно свернуть блок единиц — просто кликните по его заголовку. Второй клик развернёт блок обратно.
Наша цель — сделать перевод величин как можно более простой задачей. Есть идеи, как сделать наш сайт ещё удобнее? Поделитесь!
Минуточку, загружаем коэффициенты…
Тоничи | Ваш партнер по крутящему моменту
Что такое крутящий момент и натяжение?
Т=крутящий момент
Крутящий момент или сила вращения
Напряжение — это акт или процесс растяжения чего-либо тугого
Крутящий момент используется для создания напряжения.
Основные расчеты крутящего момента
Крутящий момент (T) показан как произведение силы (F) и длины (L).
= 2F x L/2 (Если усилие удвоить, то при уменьшении вдвое длины крутящий момент будет таким же.)
= F/2 x 2L (Если усилие уменьшить вдвое, удвоение длины создаст такой же крутящий момент.)
Таким образом, более длинный рычаг потребует меньшего усилия руки для создания того же крутящего момента.
T1 = F1 x L1 = 10 фунтов x 2 фута = 20 фут·фунтов
T2 = F2 x L2 = 20 фунтов x 1 фут = 20 фут·фунтов
Т1 = Т2
Вес и масса
Масса не изменится нигде на Земле, даже в условиях невесомости, а вес — это величина, вызванная ускорением, которое ощущает тело, на которое действует ускорение.
В невесомой зоне нет ощущения тяжести. Ускорение силы тяжести отличается в зависимости от вашей широты положения на земле. Вес объекта зависит от его массы и силы гравитационного притяжения.
Примеры единиц силы, массы и длины
- Единица силы: [Н] Ньютон Единица СИ (международный стандарт)
- Один ньютон [Н] (эквивалент 0,1 [кгс] — это сила, возникающая при ускорении массы 1 кг со скоростью 1 м/с2
- [кгс] килограмм-сила) предыдущие японские стандартные единицы до принятия международного стандарта СИ
- Единица массы: [кг] килограмм
- Единица длины: [м] метр
Единицы крутящего момента: СИ, метрические и американские
Поскольку крутящий момент является произведением длины и силы.
Единицы, используемые для описания крутящего момента, относятся как к силе, так и к длине. Существует три общепринятых единицы крутящего момента: СИ (международный стандарт), основанный на ньютон-метрах, метрический, основанный на килограммах силы и сантиметрах, и американский/английский, основанный на дюйм-фунтах.
- Единица СИ [Н·м] Ньютон-метр
- 1000 [нНм]=100 [сНм]=1 [Нм]=0,001 [кНм]
- Метрическая единица: [кгс.см] Килограмм сила сантиметр
- 1000 [гс.см]=1[кгс.
см]=0,01[кгс.м]
- 1000 [гс.см]=1[кгс.
- Имперская/Американская/Английская Единица: [lbf.in] дюйм-фунт
- 16 [унций-дюйм] = 1 [фунт-сила-дюйм] = 0,0833 [фунт-сила-фут]
Почему мы затягиваем болты и винты?
Затяжка креплений делается для того, чтобы объекты не двигались — чтобы зафиксировать их. Ниже приведены основные цели затяжки крепежа:
- Для фиксации и соединения предметов
- Для передачи движущей и тормозной силы
- Для герметизации сливных болтов, газов и жидкостей
Крепежное усилие называется осевым натяжением или усилием затяжки, и цель затяжки винтов состоит в том, чтобы приложить соответствующую величину осевого натяжения.
Хотя на самом деле необходимо контролировать и измерять осевое натяжение, сделать это очень сложно, поэтому крутящий момент используется в качестве замещающей характеристики для администрирования и контроля операций затяжки.
Единица крутящего момента в радианах?
Я столкнулся с этим вопросом, когда делал числовые значения с пакетом Python 9.0108 пинта , где углы могут быть указаны в $\rm циклах$, $\rm рад$ и $\rm град$ (и некоторых псевдонимах, таких как $\rm повороты$, $\rm обороты$).
… и тут я столкнулся именно с такой ситуацией: мне нужно было вычислить угловое ускорение из крутящего момента. Это должно быть, для постоянного момента инерции $I$,
$$ \frac{d\omega}{dt} = M/I $$
но когда вы думаете об углах как о величине с размерностью — в моем случае угловых скоростей, выраженных в $\rm оборотах~в~минуту~(об/мин)$, это было бы единичным несоответствием.
{-1}$.
Так зачем вообще нужны юниты? Я бы сказал, что это сводится к чему-то похожему на «безопасность типов» в программировании. Когда вы добавляете время и длину, вы обычно справедливо начинаете подозревать. Когда ожидаешь скорость, а получаешь массу — аналогично.
Теперь в приведенном выше уравнении нужно где-то добавить угловые единицы? Должны ли мы добавить $\rm рад$ к крутящему моменту? Вероятно, нет, потому что исключение единиц путем выбора натуральной единицы не является однозначно обратимым. Мы не знаем, следует ли нам ввести $\tilde\omega = \omega/\rm rad$, $\tilde M = M\rm rad$, $\tilde I=I/\rm rad$ или смесь всех из них с дробными степенями.
Кроме того, в этот момент мы должны спросить себя: смотрим ли мы на угловую скорость, выраженную в $\rm рад/с$, или это $\rm циклов/с$? Оба представляют собой совершенно естественные единицы угловой скорости, хотя $\rm циклов/с$ обычно записывается как $\rm Гц~(Герц)$, подобно тому, как различаются $\rm Джоуля$ для энергии и технически эквивалентный $\rm Нм$ для крутящих моментов.