7Ноя

Коэффициент сопротивления движения: Коэффициент сопротивления, формула и примеры

Содержание

Коэффициент сопротивления, формула и примеры

Коэффициент сопротивления дает возможность учитывать потери энергии при движении тела. Чаще всего рассматривают два типа движения: движение по поверхности и движение в веществе (жидкости или газе). Если рассматривают движение по опоре, то обычно говорят о коэффициенте трения. В том случае, если рассматривают движение тела в жидкости или газе, то имеют в виду коэффициент сопротивления формы.

Определение коэффициента сопротивления (трения) скольжения

Речь идет о коэффициенте трения скольжения, который зависит от совокупных свойств трущихся поверхностей и является безразмерной величиной. Коэффициент трения зависит от: качества обработки поверхностей, трущихся тел, присутствия на них грязи, скорости движения тел друг относительно друга и т.д. Коэффициент трения определяют эмпирически (опытным путем).

Определение коэффициент сопротивления (трения) качения

Данный коэффициент, имеет размерность длины. Основной его единицей в системе СИ будет метр.

Определение коэффициента сопротивления формы

Иногда, если рассматривают движение вытянутого тела, то считают:

   

где V — объем тела.

Рассматриваемый коэффициент сопротивления является безразмерной величиной. Он не учитывает эффектов на поверхности тел, поэтому формула (3) может стать не пригодна, если рассматривается вещество, которое имеет большую вязкость. Коэффициент сопротивления (C) является постоянной величиной пока число Рейнольдса (Re) является неизменным. В общем случае .

Если тело имеет острые ребра, то эмпирически получено, что для таких тел коэффициент сопротивления остается постоянным в широкой области чисел Рейнольдса. Так опытным путем получено, что для круглых пластинок поставленных поперек воздушного потока, при значения коэффициента сопротивления находятся в пределах от 1,1 до 1,12. При уменьшении числа Рейнольдса () закон сопротивления переходит в закон Стокса, который для круглых пластинок имеет вид:

   

Сопротивление шаров было исследовано для широкой области чисел Рейнольдса до Для получили:

   

При , .

В справочниках представлены коэффициенты сопротивления для круглых цилиндров, шаров и круглых пластинок в зависимости от числа Рейнольдса.

В авиационной технике задача о нахождении формы тела с минимальным сопротивлением имеет особое значение.

Примеры решения задач

18. Сила трения и сила сопротивления движению

400. Зачем в гололедицу тротуары посыпают песком?
Для того, чтобы увеличить коэффициент трения. В этом случае вероятность поскользнуться и упасть будет меньше.

401. Зачем зимой задние колеса некоторых грузовых автомобилей перевязывают цепями?
Для того, чтобы увеличить коэффициент трения и тем самым практически не допустить проскальзывания между колесами автомобиля и обледенелым участком полотна дороги.

402. Для чего при спуске воза с горы одно колесо телеги иногда закрепляют так, чтобы оно не вращалось?
Чтобы увеличить трение между телегой и дорогой. В этом случае скорость телеги будет не очень, большой, зато безопасной для спуска.

403. Зачем на шинах автомашин, колесных тракторов делают глубокий рельефный рисунок (протектор)?
Для увеличения коэффициента трения между колесами и дорогой. В этом случае сцепление с землей будет более эффективным.

404. Зачем осенью у трамвайных линий, проходящих около парков, бульваров и садов, вывешивается предупреждающий знак «Осторожно, листопад!»?
Сухие листья уменьшают сцепление колес трамвая с рельсами, вследствие чего может возникнуть пробуксовка колес, тормозной путь трамвая также увеличится.

405. Почему после дождя грунтовая дорога скользкая?
Вода на поверхности земли является смазкой и поэтому уменьшает коэффициент трения.

406. Почему после дождя опасно съезжать на автомобиле по грунтовой дороге под уклон?
Потому что вода на поверхности дороги уменьшает коэффициент трения.

407. Зачем некоторые мастера смазывают мылом шуруп перед ввинчиванием его в скрепляемые детали?
Мыло служит смазкой и уменьшает коэффициент трения. В этом случае процесс ввинчивания шурупа будет более легким.

408. Зачем стапеля, по которым судно спускают в воду, обильно смазывают?
Для того, чтобы уменьшить коэффициент трения между спускаемым судном и стапелями, и тем самым облегчить процесс спуска.

409. Для чего делается насечка около шляпки гвоздя?
Для увеличения коэффициента трения. В этом случае молоток будет меньше соскальзывать со шляпки гвоздя.

410. Назовите одну-две детали велосипеда, изготовленные с учетом увеличения силы трения скольжения.
Резиновая покрышка, тормозные колодки.

411. Какие силы трения возникают при движении карандаша в случаях, указанных на рисунке 93, а, б? Куда направлена сила трения, действующая на карандаш, относительно оси карандаша в обоих случаях?
а) сила трения скольжения; она направлена вдоль оси карандаша в противоположную сторону его движения,
б) сила трения качения; она направлена перпендикулярно к оси карандаша в противоположную сторону его движения.

412. Тележка с грузом движется (рис. 94). Какой вид трения возникает между: а) столом и колесами; б) грузом и тележкой; в) осями колес и корпусом тележки?
а) сила трения качения;
б) сила трения покоя, если груз покоится относительно тележки, или сила трения скольжения, если груз движется;
в) сила трения скольжения.

413. Почему кирпичи не соскальзывают вниз (рис. 95 и 96)? Какая сила удерживает их в состоянии покоя? Изобразите силы, действующие на кирпичи. 

414. Брусок двигают вправо (рис. 97). Куда направлена сила трения скольжения по отношению к бруску; относительно поверхности, по которой движется брусок?
Относительно бруска сила трения скольжения направлена влево (против направления движения). Относительно поверхности, по которой движется брусок, сила трения направлена вправо (по направлению движения).

415. Лестница у стены занимает положение, изображенное на рисунке 98. Укажите направление силы трения в местах соприкосновения лестницы со стеной и полом.

416. Брусок движется равномерно (рис. 99). Куда направлена: а) сила упругости горизонтальной части нити; б) вертикальной части нити; в) сила трения скольжения, действующая на поверхность стола, на брусок? Чему равна равнодействующая этих сил?

417. Колесо автомобиля буксует (рис. 100). Куда направлена сила трения скольжения между буксующим колесом и дорогой, которая действует: а) на колесо; б) на дорогу? Куда направлена сила упругости дороги?

418. Книга прижата к вертикальной поверхности (рис. 101). Изобразите графически направления сил тяжести и трения покоя, действующих на книгу.

419. Тележка равномерно движется вправо (см. рис. 94). Какая сила приводит в движение груз, поставленный на нее? Чему равна эта сила при равномерном движении?
Груз, лежащий на тележке, приводится в движение силой трения покоя, направленной вправо. При равномерном движении те¬лежки эта сила равна нулю.

420. На транспортере равномерно движется ящик с грузом (без скольжения). Куда направлена сила трения покоя между лентой транспортера и ящиком, когда ящик: а) поднимается; б) движется горизонтально; в) опускается?
а) вверх вдоль транспортера; б) она равна нулю; в) вверх вдоль транспортера.

421. Равна ли сила тяги силе трения, если автобус движется без скольжения равномерно: 1) по горизонтальному пути; 2) вверх по наклонному участку пути?
Если автобус движется равномерно по горизонтальному участку пути, то сила трения покоя равна силе тяги за вычетом силы сопротивления воздуха.

422. Парашютист, масса которого 70 кг, равномерно опускается. Чему равна сила сопротивления воздуха, действующая на парашютиста?

423. С помощью динамометра равномерно перемещают брусок (см. рис. 97). Чему равна сила трения скольжения между бруском и поверхностью стола? (Цена деления динамометра 1 Н.)
При равномерном движении бруска сила трения скольжения между бруском и поверхностью стола равна силе упругости пружины динамометра. Поэтому в этом случае динамометр нам показывает значение силы трения скольжения. Согласно рис. 97 она равна 4Н.

424. Зубья пилы разводят в разные стороны от плоскости пилы. На рисунке 102 показаны пропилы, сделанные неразведенной и разведенной пилами. Какой пилой труднее пилить? Почему?
Труднее пилить неразведенной пилой, так как в этом случае боковые поверхности пилы плотнее соприкасаются с деревом и между ними возникает большая сила трения.

425. Приведите примеры, когда трение приносит пользу и когда вред.
Трение приносит пользу при ходьбе, беге, езде на транспорте, движении грузов на транспортере. Трение приносит вред в трущихся деталях различных механизмов, где нежелательно стирание поверхностей.

426. На уроке физкультуры мальчик равномерно скользит вниз по канату. Под действием каких сил осуществляется это движение?
Под действием силы тяжести и силы трения скольжения.

427. Судно буксирует три баржи, соединенные последовательно одна за другой. Сила сопротивления воды для первой баржи 9000 Н, для второй 7000 Н, для третьей 6000 Н. Сопротивление воды для самого судна 11 кН. Определите силу тяги, развиваемую судном при буксировке этих барж, считая, что баржи движутся равномерно.

428. На движущийся автомобиль в горизонтальном направлении действуют сила тяги двигателя 1,25 кН, сила трения 600 Н и сила сопротивления воздуха 450 Н. Чему равна равнодействующая этих сил?

429. Можно ли однозначно утверждать, что приращение силы сопротивления AF равно 3 мН, если скорость тела, движущегося в некоторой среде с коэффициентом сопротивления 0,01, увеличилась на 0,3 м/с?
Однозначно утверждать так нельзя, так как сила сопротивления в вязких средах задается неоднозначно. При малых скоростях движения она пропорциональна скорости, при больших — квадрату скорости.

430. Троллейбус трогается с места и в течение 30 с приобретает импульс 15 • 104 кг-м/с. Определите силу сопротивления движению, если развиваемая троллейбусом сила тяги равна 15 кН.

431. На автомобиль массой 103 кг во время движения действует сила сопротивления, равная 10% от его веса. Чему должна быть равна сила тяги, развиваемая автомобилем, чтобы он двигался с постоянным ускорением 2 м/с2?

432. Конькобежец вначале движется по горизонтальному пути равномерно, а затем путь 60 м до остановки проезжает за 25 с. Чему равен коэффициент трения скольжения коньков по льду?

433. Поезд массой 400 т движется со скоростью 40 км/ч и после торможения останавливается. Какова сила торможения, если тормозной путь поезда равен 200 м?

434. Велосипедист, ехавший со скоростью 11 м/с, резко затормозил. Коэффициент трения скольжения шин о сухой асфальт равен 0,7. Определите ускорение велосипедиста при торможении; время торможения; тормозной путь велосипедиста.

435. Какую силу надо приложить в горизонтальном направлении к вагону массой 16 т, чтобы уменьшить его скорость на 0,6 м/с за 10 с; за 1 с? Коэффициент трения равен 0,05.

436. С какой скоростью сможет ехать по горизонтальной плоскости мотоциклист, описывая дугу радиусом 83 м, если коэффициент трения резины о почву равен 0,4? 

5. Механизмы и устройства монорельсовых дорог / КонсультантПлюс

5.1. Привод монорельсовой дороги должен иметь пониженную скорость для осмотра тягового каната.

5.2. Приводная станция должна быть оборудована двумя тормозами: рабочим и предохранительным.

В приводных станциях с гидрообъемной передачей роль рабочего тормоза может выполнять сама гидропередача.

Наличие на приводной станции червячной передачи не может служить заменой тормоза.

Отношение величины моментов, развиваемых предохранительным тормозом при заторможенном состоянии привода, к статическим моментам должно быть не менее указанных в таблице.

 

┌───────────────────────┬──────────┬─────────┬─────────┬─────────┐
│Угол наклона, град.    │   До 15  │   20    │   25    │   35    │
├───────────────────────┼──────────┼─────────┼─────────┼─────────┤
│    Мтор               │    1,8   │   2,0   │   2,6   │   3,0   │
│К = -----              │          │         │         │         │
│    Мстат              │          │         │         │         │
└───────────────────────┴──────────┴─────────┴─────────┴─────────┘

 

Для выработок с переменным углом наклона величина тормозного момента устанавливается по наибольшему углу наклона данной выработки.

Значения кратности тормозного момента для промежуточных углов наклона, не указанных в таблице, определяются путем линейной интерполяции.

Замедление как при рабочем, так и при предохранительном торможении не должно превышать величины, обусловленной возможностью проскальзывания каната по шкиву.

5.3. Натяжение тягового каната должно осуществляться устройствами, обеспечивающими постоянную величину натяжения каната.

5.4. Грузовые натяжные устройства должны обеспечивать возможность механической фиксации грузов в верхнем положении для осуществления предварительного натяжения каната.

5.5. Вращающиеся части приводной станции и натяжного устройства должны иметь ограждения, обеспечивающие безопасность обслуживания и прохода людей.

5.6. На монорельсовых дорогах в качестве тяговых канатов должны применяться круглопрядные грузолюдские канаты (ГОСТ 2688-80, ГОСТ 7665-80) диаметром не менее 15 мм, изготовленные из оцинкованной проволоки по группе «Ж». Допускается применение канатов из светлой проволоки.

Допускается применение других канатов, допущенных Госгортехнадзором России к применению на монорельсовых дорогах.

5.7. Тяговые канаты монорельсовых дорог должны иметь запас прочности не ниже:

— 6-кратного в режиме перевозки людей;

— 5-кратного в режиме перевозки грузов.

Запас прочности каната определяется относительно статической нагрузки, рассчитанной по формулам:

для нижнего расположения привода:

 

               S = Q (sin альфа + 0,01 cos альфа) +
          + 0,15q x 2Lк cos альфа + 0,5Qн + 0,2Lк, кгс;
 
    для верхнего расположения привода:
 
      S = Q (sin альфа + 0,01 cos альфа) + qLк (sin альфа +
                 + 0,15 cos альфа) + 0,1Lк, кгс,

 

где:

Q — максимальный вес грузового (пассажирского) состава, кгс;

альфа — наибольший угол наклона выработки, град;

Lк — длина одной ветви тягового каната, м;

q — погонный вес каната, кгс/м;

Qн — вес натяжного груза в сбегающей с привода ветви каната, кгс;

0,01 — коэффициент сопротивления движению состава;

0,15 — коэффициент сопротивления перемещению каната;

0,1 и 0,2 — коэффициенты, учитывающие сопротивление вращению блоков и роликов на трассе дороги, кгс/м.

5.8. Допускается использование на грузолюдских дорогах счаленных канатов.

Счалка канатов (в том числе нераскручивающихся) должна производиться в соответствии с Инструкцией по эксплуатации стальных канатов в шахтных стволах. Допустимое число счалок (n) по длине тягового каната определяется (с округлением до ближайшего большего целого числа) выражением:

 

                           n = L / Lб,

 

где:

L — длина тягового каната, м;

Lб — >= 600 м — канатоемкость барабана приводной тележки.

Расстояние между счалками должно быть не менее трех длин счалок.

5.9. Расстояние между направляющими и поддерживающими роликами определяется заводской эксплуатационной документацией и проектом установки дороги.

5.10. Угол перегиба каната на роликах не должен превышать 10°.

5.11. Направляющие и поддерживающие ролики должны быть выполнены так, чтобы при работе дороги исключалась возможность выпадения тягового каната, выхода его за установленные проектом габариты и соприкосновения с элементами конструкции дороги или крепью выработок.

5.12. Участок выработки у приводной станции и на 5 м в каждую сторону от нее должен быть закреплен негорючей крепью.

5.13. Для управления монорельсовыми дорогами и сигнализации должна использоваться специальная аппаратура заводского изготовления.

Аппаратура управления должна обеспечивать:

дистанционное управление приводом дороги кондуктором из состава с любой точки трассы;

местное управление приводом дороги с места установки приводной станции по сигналам кондуктора;

экстренную остановку привода любым лицом с трассы дороги и с поста местного управления, с выключением привода и наложением тормозов;

возможность подачи кодовых сигналов с любой точки трассы;

автоматическую остановку привода при проезде составом конечных пунктов откатки, опускании натяжного груза ниже допустимого уровня, превышении скорости тягового каната на 25% от номинальной, снижении скорости (пробуксовке) тягового каната относительно приводного шкива на 25%, неисправности цепей управления или цепей экстренной остановки, срабатывании тормозных устройств.

5.14. Требование о контроле превышения скорости распространяется только на максимальное значение рабочей паспортной скорости дороги.

5.15. Аппаратура управления должна исключать возможность:

одновременного дистанционного и местного управления приводом дороги;

пуска привода дороги без подачи предпускового предупредительного сигнала;

повторного пуска привода при срабатывании защиты от снижения (пробуксовки) или превышения скорости каната;

повторного пуска привода до тех пор, пока не будет снят сигнал «Стоп» с места остановки дороги при экстренном отключении;

повторного пуска привода в сторону переподъема при наезде состава на концевой выключатель в конечных пунктах откатки.

Сопротивление качению и промышленные колёса

Трение и сопротивление качению

Процесс трения (фрикционное взаимодействие) играет важную роль в промышленном мире и повседневной жизни. Сила трения оказывает сопротивление скольжению, вращению, качению, полёту объекта из-за его контакта с другим объектом. Она может быть полезной (к примеру, когда нужно задействовать тормоза, чтобы остановить автомобиль), или вредной (при попытке ехать с ногой на педали тормоза). Эта статья расскажет о важном аспекте промышленных колёс – о сопротивлении качению.

Сопротивление качению – притормаживающее действие, которое оказывает поверхность пола на шинку (контактный слой) катящегося колеса. Оно является мерой энергии, потерянной на определённом расстоянии. 

Рассмотрим катящееся по плоской поверхности колесо. Его шинка деформируется, что вызывает некоторое сопротивление движению качения. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она мягкая. Хорошие примеры сильно сопротивляющихся вращению поверхностей  – грязь или песок. Катить тележку по асфальту значительно легче, чем по песку. 

Факторы, влияющие на рассеивание энергии катящегося промышленного колеса:

  •     трение контактирующих поверхностей;
  •     упругие свойства материалов;
  •     грубость поверхностей.
На рисунке 1: Деформация поверхностей происходит до степени, определённой их упругими свойствами.

Трение качения и трение скольжения 

Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения. Коэффициент трения скольжения выражает отношение силы трения между телами и силы, прижимающей тела друг к другу. Данный коэффициент зависит от типа используемых материалов. К примеру, сталь на льду имеет низкий коэффициент трения, а резина на асфальте имеет высокий коэффициент трения. 

Рисунок 2 поясняет понятие трения скольжения. Представьте силу, которую нужно применить, чтобы протянуть тяжёлый ящик по полу. Статическое трение требует применения определённой силы, чтобы сдвинуть ящик с места. С началом движения, возникает динамическое трение, требующее постоянного приложения определенной силы для поддержания движения. В этом примере, человек, толкающий ящик, прикладывает силу Fapp, ящик весит N, а пол создает силу трения f, которая сопротивляется движению.  

Причина, по которой мы используем колёса для перемещения материалов в том, что они позволяют тратить значительно меньше силы. Представьте, что приходится волочь холодильник или пианино! Более того, подумайте, насколько легче было бы передвинуть вышеупомянутый ящик, если бы применялись колёса. 

Сила, требуемая для передвижения оборудования на колёсах, велика только при старте. Ее часто называют «первоначальной или «стартовой» силой. Как только получено нужное ускорение, для продолжения движения необходима гораздо меньшая сила, которую называют «перманентной» или «катящей». Как правило «стартовая» сила превышает ее в 2-2.5 раза. 

Расчёт силы трения качения

Помочь узнать сопротивление качению промышленных колёс помогает коэффициент трения качения. Его значение для различных материалов получено эмпирическим путем и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо, материала опорной поверхности.

В таблице ниже приведены коэффициенты трения качения наиболее распространенных материалов, из которых изготавливают промышленные колеса.  Неудивительно, что самый мягкий, легко деформирующийся материал (резина) обладает самым высоким коэффициентом трения качения, а самый твёрдый материал (кованая сталь) – самым низким.  

Материал  шинки (контактного слоя колеса)

Материал пола

Коэффициент трения качения

(масса груза – 600 кг, скорость – 5 км/ч)

Кованая сталь

сталь

0.019

Чугун

сталь

0.021

Твёрдая резина

сталь

0.303

Полиуретан

сталь

0.03–0.057

Литой нейлон

сталь

0.027

Фенол

сталь

0.026

Формула для расчётов

F = f х F/R

  F = сила трения качения 
  f = коэффициент трения качения

  W = сила давления на опору (вес)
  R = радиус колеса

Из формулы видно, что сила трения качения F пропорциональна силе давления на опору W и обратно пропорциональна радиусу R колеса. Таким образом, диаметр колес играет важную роль при транспортировке тяжёлых грузов. 

Узнав силу трения качения каждого и умножив ее на число, можно узнать примерную силу сопротивления движению. Однако вышеприведенная формула неточна, потому что не учитывает другие факторы, влияющие на лёгкость качения (к примеру, силу адгезии). 

Как выбрать промышленные колёса для лёгкого передвижения?

Чтобы снизить сопротивление качению, необходимо выбирать колёса большого диаметра и из материалов с низким коэффициентом трения. 
Выбор подшипников не столь критичен для лёгкости хода тележки, как диаметр и материал шинки. Понятно, что подшипники качения предпочтительнее подшипников скольжения. Также стоит учитывать, что шариковые и роликовые подшипники лучше выдерживают нагрузки, меньше изнашиваются и дольше служат. 

Главные факторы, влияющие на сопротивление качению:

  •     масса;
  •     диаметр колес;
  •     материал и мягкость шинки;
  •     материал и качество поверхности пола;
  •     условия на полу (грубость поверхности, чистота, наклон и т.д.).

Факторы, которые обычно игнорируют:

  •     тип подшипников;
  •     рисунок протектора;
  •     эффект скольжения или адгезии;
  •     температура окружающей среды;
  •     уклоны поверхности.

    Общие рекомендации:

  1. Покупайте колесо промышленное, основываясь на грузоподъёмности и состоянии полов.
  2. Дополнительно принимайте во внимание: диапазон температур, ударопрочность, устойчивость к влаге, стойкость к свету и химикатам, возможность восстановления.
  3. Выбирайте максимально большой из возможных диаметров.
  4. Остановите выбор на шинке с минимальным сопротивлением качению.
  5. Подсчитайте силу сопротивления качению, принимая во внимание величину «стартовой» силы.
  6. Учитывайте фактор безопасности.
  7. Помните про уклоны поверхности. Сопротивление качению возрастает на подъёмах и снижается на спусках. F = Fx/cosa. 
  8. Для буксировки самоходным транспортом лучше выбирать промышленные колёса с шариковыми подшипниками в оси. Только они обеспечат большой пробег, выдержат высокие скорости и нагрузки.

Легкой вам работы!

Силы сопротивления движению автомобиля — Силы, действующие на движущийся автомобиль — Ходовая часть — Автомобиль

5 июля 2011г.

Автомобиль по ровному шоссе надо толкать с меньшей силой, чем в гору. Против ветра автомобилю двигаться труднее, чем по ветру.

Сопротивление качению колес автомобиля. Трение качения объясняется тем, что при перекатывании одного тела по другому оба тела деформируются и на это затрачивается работа. Чем сильнее деформация, тем больше сила трения качения. Благодаря упругости шины значительно уменьшается тряска во время движения, но одновременно увеличивается сопротивление качению. У автомобильного пневматического колеса оно значительно больше, чем у металлических колес железнодорожных вагонов.

Силу сопротивления качению колес определяют динамометром, буксируя автомобиль по дороге.

Установлена следующая зависимость между силой Fк сопротивления качению колес и силой тяжести автомобиля:

где: G — сила тяжести автомобиля; f — коэффициент трения качения колеса автомобиля; по дороге с асфальтобетонным покрытием он равен 0,015; по каменному покрытию — 0,020; по проселочной дороге — 0,03 и по песку — 0,15.

Сопротивление воздуха движению автомобиля тем больше, чем выше скорость движения и значительнее лобовая площадь автомобиля. Сила Fω сопротивления воздуха также зависит от формы кузова автомобиля — его обтекаемости.

Установлено, что:

где: S — лобовая площадь автомобиля, м2; υ — скорость движения автомобиля, м/сек; k — коэффициент обтекаемости автомобиля, н * сек2/м* (кгс Х сек24).

Поскольку при движении на автомобиль всегда действуют сила Fк сопротивления качению колес и сила Fω сопротивления воздуха, то для поддержания равномерного движения на горизонтальной дороге необходимо, чтобы тяговая сила Рс была равна сумме этих двух сил:

Сопротивление движению на подъем. При движении на подъем необходимо затрачивать некоторую дополнительную силу Fh.


Схема движения автомобиля на подъеме


Если обозначить силу тяжести автомобиля через G, а угол между осью дороги и горизонтальной плоскостью через а, то вследствие разложения сил:

Подъемы и спуски на автомобильных дорогах принято характеризовать не углом α, а так называемым уклоном, равным отношению высоты h подъема к его основанию b.

Очевидно, уклон численно равен тангенсу угла α:

Обычно уклоны на автомобильных дорогах не превышают 0,06 — 0,08. В случае равномерного движения автомобиля на подъем сила тяги должна быть равна сумме сил сопротивления качению, сопротивления воздуха и сопротивления движению на подъем:

На спусках сила Fh направлена в сторону движения автомобиля.

В этом случае:

Если к ведущим колесам подвести момент, обеспечивающий превышение силы тяги над суммой сил сопротивления движению, то автомобиль будет двигаться ускоренно.

Сила Fj, вызывающая ускорение автомобиля, будет равна:

Работа этой силы на пути S разгона, выражающаяся произведением FjS, идет на увеличение кинетической энергии движущегося автомобиля (повышение его скорости).

Когда тяговая сила окажется меньшей, чем сумма сил сопротивления движению, автомобиль будет двигаться замедленно.

Величина силы Fj, вызывающей замедление и направленной в этом случае противоположно движению автомобиля, равна:

Контрольные вопросы

Как возникает тяговая сила на ведущих колесах автомобиля?

Как увеличить коэффициент сцепления колес с дорогой?

Как увеличить тяговую силу автомобиля?

Назовите силы сопротивления движению автомобиля.

От чего зависит сопротивление качению колес автомобиля?

От чего зависит сопротивление воздуха движению автомобиля?

Нарисуйте схему, объясняющую возникновение сопротивления движению автомобиля на подъем.

«Автомобиль», под. ред. И.П.Плеханова

Решение ситуационных задач по динамике: часть 1

Руднев Виктор Викторович

Уравнение движения тела по горизонтальной прямой

При движении тела на него всегда действуют силы сопротивления движения. В одних задачах они равны силе трения скольжения, в других – силе трения качения, в-третьих, – сила сопротивления движения учитывает все силы сопротивления, в том числе и трение о воздух и т.д. Сила сопротивления движению вычисляется по формуле F = μ ∙ N, где μ – коэффициент сопротивления движению тела, N – модуль силы реакции опоры (прижимающая сила). Если тело движется по горизонтальной поверхности, то сила реакции опоры равна силе веса N = P = Fт = mg,

Чтобы решить задачу на уравнение движения, надо:

  1. выполнить рисунок, действующих на тело сил;

  2. записать уравнение движения тела в векторном виде:

масса х ускорение = сумма действующих на тело сил

m ∙ =

  1. записать уравнения движения тела в проекции на оси координат OX и OY;

  2. из полученных уравнений вывести формулу для неизвестной величины;

  3. найти модуль и единицу неизвестной величины.

1. Тело останавливается под действием силы трения

2. Тело разгоняется под действием силы тяги. Тело будет разгонятся, если модуль силы тяги F больше модуля силы сопротивления движению FСОПР

3. Тело движется равномерно с постоянной скоростью, ускорение тела равно нулю. Тело будет двигаться равномерно прямолинейно, если модуль силы тяги будет равен модулю силы сопротивления движения.

a = 0

0 =

ТР +0 = FFТР

FТР = μ ∙ mg

0 = F – μ ∙ mg

F = μmg – сила тяги при прямолинейном равномерном движении

4. Если сила тяги направлена под углом к горизонту

Задача 1. Тело под действием силы трения скольжения останавливается. Найти ускорение тела и силу трения, если масса тела 5 кг, а коэффициент трения скольжения 0,4.

Задача 2. Машина тормозит под действием силы сопротивления движения. Найти ускорение тормо-жения и силу трения, если коэффициент сопротивления движения равен 0,05, а масса тела 1000 кг.

Задача 3. Какую силу надо приложить для подъёма вагонетки массой 600 кг по эстакаде с углом нак-лона 200, если коэффициент сопротивления движению равен 0,05?

Задача 4. При проведении лабораторной работы были получены следующие данные: длина наклон-ной плоскости 1 м, высота 20 см, масса деревянного бруска 200 г, сила тяги при движении бруска вверх 1 Н. Найдите коэффициент трения.

Задача 5. Автомобиль массой 4 т движется в гору с ускорением 0,2 м/с2. Найдите силу тяги, если ук-лон равен 0,02 и коэффициент сопротивления 0,04.

Равноускоренное движение тела по горизонтальной прямой

ситуация 1

анализ:
Задача 1. Найти массу тела, если под действием силы 100 Н тело приобрело ускорение 5 м/с2.

Задача 2. Какое ускорение получает тело массой 20 кг, если на него действует постоянная сила 40Н?

Задача 3. Вычислите силу, которая телу массой 30 кг сообщает ускорение 3 м/с2.

Задача 4. Под действием силы 24 кН тело приобрело ускорение 50 см/с2. Чем равна масса тела?

Задача 5. На тело массой 3 г действует сила 60 мН. Найти ускорение тела.

Задача 6. Какой силой нужно подействовать на тело массой 12 т, чтобы сообщить ему ускорение в два раза большее, чем ускорение свободного падения (9,8 м/с2)?

Задача 7. Под действием силы 2 кН автомобиль движется прямолинейно так, что его путь выража-ется уравнением S = t – 0,1t2 (м). Определите массу автомобиля.

Задача 8. Определите силу, под действием которой тело массой 500 кг движется по прямолинейному участку пути, если уравнение движения имеет вид S = 3t+0,4t2.

Задача 9. Два тела равной массы движутся с разными ускорениями: 8 м/с2 и 64 м/с2. Равны ли силы, действующие на тела? Чему равна сила, действующая на второе тело, если на первое действует сила 1,2 Н?

Задача 10. Под действием некоторой силы тело массой 100 кг движется с ускорением 0,3 м/с2. С каким ускорением будет двигаться под действием этой силы тело массой 120 кг? Найти величину этой силы.

Задача 11. Под действием силы 20 Н тело движется с ускорением 0,4 м/с2. С каким ускорением будет двигаться тело под действием силы 50 Н?

Задача 12. На тело массой 10 кг действует сила 200 Н. Какой путь пройдет тело под действием дан-ной силы из состояния покоя за 7 с?

Задача 13. Какую скорость приобретает тело массой 5 кг через 12 с после начала движения, если на него подействует сила 180 Н.

Задача 14. Троллейбус, масса которого 12 т, за 5 с от начала движения проходит по горизонтальному пути расстояние 10 м. Определите силу тяги, развиваемую двигателем? Силы сопротивления движению троллейбуса не учитывать.

Задача 15. На участке пути длиной 400 м скорость автобуса увеличилась от 15 до 2 м/с. Определите среднюю силу тяги двигателя, если масса автобуса 10 т. Силу сопротивления движения не учитывать.

Горизонтальное прямолинейное равноускоренное движение тел под действием силы трения

ситуация 2

анализ:

Задача1. На участке дороги, где для автотранспорт установлена предельная скорость 30 км/ч, водитель применил аварийное торможение. Инспектор ГАИ по следу обнаружил, что тормозной путь равен

12 м. Нарушил ли водитель правила движения, если коэффициент сухого трения колес об асфальт равен 0,6?

Ответ: V0 = = 42,8 км/ч, нарушил.

Задача 2. Поезд массой 2000 т, движется со скоростью 36 км/ч, остановился пройдя после начала тор-можения путь 350 м. Определите величину тормозящей силы и время торможения.

Задача 3. Конькобежец массой 60 кг после разгона имеет скорость V0=12 м/с, затем он останавлива-ется под действием силы трения FTP., коэффициент трения коньков о лед μ = 0,02. Определить:

а) силу трения FTP, тормозящую движение, б) ускорение при торможении a, в) путь до остановки S.

Ответ: 11,8 Н; 0,2 м/с2

Задача 4. Хоккейная шайба после удара клюшкой скользит по льду до полной остановки S=18 м. Какова начальная скорость шайбы V0, если коэффициент трения ее о лед μ = 0,4?

Ответ: 12 м/с

Задача 5. Электропоезд в момент выключения двигателей имел скорость V0 =8 м/с. Определить время движения t до полной остановки, если коэффициент сопротивления μ = 0,05.

Горизонтальное прямолинейное равноускоренное движение тел под действием силы тяги и силы трения

ситуация 3

анализ:

Задача 1. Троллейбус, масса которого 12 тонн, за 5 секунд от начала движения по горизонтальному пути прошел расстояние 10 метров. Определите силу тяги, развиваемую двигателем, если коэффициент сопротивления движению равен 0,02.

Ответ: 12 кН

Задача 2. На участке пути длиной 400 м скорость автобуса увеличилась от 15 до 25 м/с. Определите среднюю силу тяги двигателя, если масса автобуса 10 т, а сила сопротивления движению 2 кН.

Ответ: 7 кН

Задача 3. Брусок массой 4 кг движется в горизонтальной плоскости под действием силы тяги 17 Н. Определите коэффициент трения скольжения, если брусок двигался равноускорено и за 3 с прошел путь, равный 81 см?

Ответ: 0,42

Задача 4. Электровоз, при движении с места железнодорожного состава развивает силу тяги 650 кН. Какое ускорение он сообщает составу массой 3250 т, если коэффициент трения равен 0,005?

Ответ: 0,15 м/с2

Задача 5. Поезд весом 9,8 МН отходит от станции. Какой скорости достигнет этот поезд на расстоянии 1 км, если локомотив развивает силу тяги 210 кН, а сила сопротивления движению постоянна и составляет 0,005 веса поезда? Через сколько времени будет достигнута эта скорость?

Ответ: 18,5 м/с; 108 с

Динамика автомобиля | Автомобильный справочник

 

Под динамикой автомобиля понимают его свойство перевозить грузы и пассажиров с максимально возможной средней скоростью при заданных дорожных условиях. Чем лучше динамика автомобиля, тем выше его производительность. Кроме того, динамика автомобиля в полной мере определяет безопасность его эксплуатации. Динамика автомобиля зависит от его тяговых и тормозных свойств.

 

Содержание

 

Динамика прямолинейного движения

 

 

Общее сопротивление движению

 

Сопротивление движению вычисляется как (рис. «Силы сопротивления движению» ):

FW=FRo + FL+FSt

Мощность, которая должна поступить на ве­дущие колеса автомобиля для преодоления сопротивления движению (силы сопротивле­ния движению), равна:

PW = FW v или P= FWV /3600

где:

 Pw в кВт,

Fw в Н,

v в км/ч.

 

Сопротивление качению

 

Сопротивление качению является следствием возникающих процес­сов деформации в зоне контакта шины с до­рогой. При этом применимо следующее:

Fro =f G cosa — fmg cosa

Приближенный расчет сопротивления каче­нию может быть выполнен путем использо­вания коэффициентов, представленных в приведенной ниже таблице  «Коэффициенты сопротивления качению» и на рис. «Сопротивление качению радиальных шин по ровной, горизонтальной дороге при нормальных нагрузке и внутреннем давлении».

Увеличение коэффициента сопротивления качению f прямо пропорционально уровню деформации и обратно пропорционально ра­диусу шины. Следовательно, коэффициент будет увеличиваться при увеличении нагрузки, скорости и при снижении давления в шине.

При прохождении поворотов сопротивле­ние качению увеличивается за счет добавоч­ного сопротивления повороту:

Fk=fкG

Коэффициент сопротивления повороту fк является функцией скорости движения авто­мобиля, радиуса поворота, геометрических характеристик подвески автомобиля, типа шин, давления в шинах и поведения автомо­биля под действием поперечного ускорения.

Таблица.«Коэффициент аэродинамического сопротивления и мощность, затрачиваемая на преодоление аэродинамического сопротивления, для различных типов кузова»

 

 

Аэродинамическое сопротивление

 

Определяется по формуле:

FL = 0,5 p⋅ cw⋅ А (v + v0)

или

FL =0,0386⋅ р⋅ cw⋅ А (v + v0)2,

где: v в км/ч, FL в Н, р в кг/м3, А в м2, плотность воздуха р = 1,202 кг/м3 на высоте 200 м.

Аэродинамическое сопротивление:

PL = FL = 0,5 р cAv (v + v0)

или

P= 12,9-10-6 cA v (v + v0)2

где: PL в кВт, FL в Н, v и v0 в км/ч, А в м2, р = 1,202 кг/м3.

Максимальное поперечное сечение автомобиля: А ≈0,9 х ширина колеи х высота.

 

Эмпирическое определение коэффициентов аэродинамического сопротивления и сопротивления качению

 

Автомобиль движется накатом на нейтральной передаче в условиях безветрия по ровной до­роге. Для двух заданных значений скоростей движения, v1 (высокая скорость) и v2 (малая скорость), замеряется время, необходимое, чтобы автомобиль при этих условиях замед­лил свое движение. Эта информация исполь­зуется для расчета средних замедлений a1 и а2. Формулы и примеры из табл. «Эмпирические определения коэффициентов аэродинамического сопротивления и сопротивления качению» приведены для автомобиля массой m = 1450 кг с площадью поперечного сечения А = 2,2 м.

Этот метод применим для скоростей дви­жения автомобиля до 100 км/ч.

 

 

Сопротивление движению автомобиля на подъем и силы, действующие на автомобиль при движении под уклон

 

Сопротивление движению на подъем (Fst со знаком плюс) и силы, действующие на автомо­биль при движении под уклон (Fst со знаком минус) рассчитываются следующим образом:

Fst = G sinа = m g sina

или приближенно:

Fst ≈ 0,01 m g p

Эти уравнения применимы с уклонами до р ⩽ 20%, поскольку при малых углах применимо следующее:

sina ≈ tana (погрешность менее 2 %).

Мощность, затрачиваемая на преодоление подъема, равна:

Pst = Fst v   или  если Pst измеряется в кВт, Fst в Н и v в км/ч:

 

Pst = Fst v/3600 = m g v sina/3600

или приближенно:

Pst = m g p v / 3600

Продольный уклон дороги равен:

р = (h/l)⋅100 % или р = (tanа) ⋅100 %

где h соответствует проекции наклонной поверхности l на вертикальную ось.

В англоязычных странах продольный уклон определяется отношением 1 в 100/р .

Например, при р =50% отношение 1 к 2.

 

Пример вычисления силы тяги и мощности, затрачиваемой на преодоление подъема

 

Для преодоления подъема с уклоном р = 21 %, автомобилю массой 1500 кг потре­буется сила тяги на колесах приблизительно 1,5 x 2000 Н = 3000 Н (значение из табл. «Угол уклона и сопротивление движению на подъем» ) и при v = 40 км/ч мощность, затрачиваемая на преодоление подъема, приблизительно 1,5 х 22 кВт = 31 кВт (значение из табл. «Сопротивление движению на подъем и мощность, затрачиваемая на преодоление подъема» ).

Сила тяги

Чем больше крутящий момент двигателя М и общее передаточное число трансмиссии i между двигателем и ведущими колесами, и чем ниже потери мощности в трансмиссии, тем выше сила тяги F на ведущих колесах автомобиля.

F = (Mi/r)⋅η  или F = P η / v

η — КПД привода. Для двигателя про­дольного расположения η ≈ 0,88 — 0,92, для двигателя поперечного расположения η ≈0,91 -0,95.

Сила тяги частично затрачивается на преодо­ление сопротивления движению. При боль­шом сопротивлении движению, имеющем место на подъемах, следует включать в ко­робке передач пониженную передачу (т. е. увеличивать передаточное число трансмис­сии).

 

Частота вращения коленчатого вала двигателя и скорость автомобиля

 

Частота вращения коленчатого вала вычисляется как:

n = 60vi / 2 πr

или при v в км/ч:

n = 1000vi / 2π·60r

 

Ускорение

 

Избыточная сила F-Fw вызывает ускорение автомобиля. Или замедление, когда Fw превышает F

 

a = (F-Fw) / km m

или

a = (P η — Pw) / v km m

 

Коэффициент учета вращающихся масс km (рис. «Определение коэффициента учета вращающихся масс km» ) позволяет учесть дополнительное увеличение инерционных масс автомобиля из-за наличия вращающихся частей (колеса, маховик, коленчатый вал и т. п.).

 

 

Сила тяги и скорость автомобилей с автоматической трансмиссией

 

Когда уравнение силы тяги применяется для автомобилей с автоматической трансмиссией с гидротрансформатором или гидромуфтой, крутящий момент двигателя заменяется крутящим моментом турбины гидротранс­форматора, а частота вращения коленча­того вала двигателя — частотой вращения турбины гидротрансформатора. Используя кривую характеристики гидротрансформа­тора, можно определить зависимость между

Mturb = f (nturb)

и скоростной характеристи­кой двигателя

MMot = f (nMot)

Силовой баланс для отдельных передач в функции скорости движения может быть определена из диаграммы силы тяги/сопротивления движению. На диаграмме можно увидеть точки излома, типичные для гидротрансформатора, возникающие вслед­ствие мультипликации крутящего момента. Максимальную скорость в каждом случае для данной передачи можно определить по точкам пересечения линий тягового усилия с линиями сопротивления движению.

 

РЕКОМЕНДУЮ ЕЩЁ ПОЧИТАТЬ:

Завод Инжиниринг | Расчет надлежащего сопротивления качению: более безопасный ход для погрузочно-разгрузочных работ

Трение играет важную роль в промышленном мире, а также в повседневной жизни. Трение — это сопротивление скольжению, качению или плавному движению объекта из-за его контакта с другим объектом. Это может быть как выгодным (когда мы тормозим машину до остановки), так и вредным (когда мы пытаемся вести машину, поставив одну ногу на педаль тормоза). В этой статье основное внимание будет уделено сопротивлению качению, важному аспекту промышленных колес.

Сопротивление качению — это мера замедляющего действия поверхности пола на стыке протектора и пола колес. Обычно он выражается в фунтах и ​​является мерой энергии, рассеиваемой на единицу пройденного расстояния. Представьте себе шину, катящуюся по ровной поверхности. Шина будет до некоторой степени деформироваться, и эта деформация вызовет некоторое сопротивление качению. Плоская поверхность также может деформироваться, особенно если она относительно мягкая. Песок — хороший пример мягкой, устойчивой к качению поверхности.Ездить на велосипеде по асфальтированной дороге намного проще, чем по белому песчаному пляжу. Сопротивление качению измеряет потерю энергии, когда что-то катится на определенное расстояние.

В мире промышленных колес контакт качения в идеале не оказывал бы сопротивления движению (кроме случаев, когда мы хотели, чтобы что-то оставалось на месте). Но в реальности так не работает. Рассеиваемая энергия:

  • Из-за трения на поверхности контакта
  • За счет упругих свойств материалов
  • Из-за шероховатости поверхности качения.

Как видно на этом увеличенном виде, и колеса, и поверхность подвергаются деформации в степени, определяемой упругими свойствами двух поверхностей.

Трение качения и трение скольжения

Коэффициент трения качения не следует путать с коэффициентом трения скольжения или, как его часто называют, коэффициентом трения. Коэффициент трения (скольжения) — это безразмерное число, которое описывает отношение силы трения между двумя телами и силы, прижимающей их друг к другу.Коэффициент трения (скольжения) зависит от используемых материалов; например, сталь по льду имеет низкий коэффициент трения, а резина по дорожному покрытию имеет высокий коэффициент трения.

На схеме ниже рассматривается трение скольжения. Представьте себе силу, необходимую, чтобы толкнуть тяжелую коробку по полу. Статическое трение требует определенной приложенной силы, чтобы заставить коробку двигаться. При движении динамическое трение требует относительно постоянной силы для поддержания этого движения. В этом примере человек, который толкает, создает «приложенную силу», а ящик с весом «N» и пол создают «силу трения», которая имеет тенденцию сопротивляться этому движению.

Причина, по которой мы используем колеса при погрузочно-разгрузочных работах, — это значительно меньшее усилие (сила), необходимое для перемещения объекта. Представьте, что толкаете холодильник или пианино без колес! Кроме того, подумайте, насколько легче было бы толкать ящик (упомянутый ранее) по полу, если бы он был на колесах.

Сила, необходимая для толкания / тяги колесного оборудования, всегда максимальна в начале, непосредственно перед началом движения. Эргономисты называют эту силу начальной или стартовой силой.К счастью, начальные силы обычно действуют недолго и падают до уровней устойчивых сил, как только начинается ускорение и преодолеваются любые механические помехи в начале движения. При движении с относительно постоянной скоростью потребность в силе обычно ниже. Эта сила называется постоянной силой или силой качения.

Для облегчения катания

Чтобы уменьшить усилие, необходимое для преодоления сопротивления качению колеса, можно выбрать колесо с меньшим коэффициентом сопротивления качению (например, колесо из кованой стали имеет коэффициент сопротивления качению 0.019 дюймов) или используйте колесо большего диаметра. Оптимизируйте, выполнив оба действия — используйте колесо наибольшего практичного диаметра с наименьшим коэффициентом сопротивления качению.

Выбор ступичного подшипника с точки зрения сопротивления качению не так важен, как материал и диаметр колеса. Подшипники качения не так сильно влияют на сопротивление качению, как такие факторы, как материал колеса и диаметр колеса. Однако выбор подшипника может быть очень важен по другим причинам, таким как грузоподъемность, ручное или буксировочное управление, наличие ударной нагрузки или боковых толчков, а также желаемое техническое обслуживание.Можно предположить, что более мягкий материал протектора колеса обычно приводит к большему сопротивлению качению, чем очень твердый / твердый материал протектора колеса.

Основные факторы сопротивления качению

Наиболее важными факторами, которые следует учитывать, являются:

  • Нагрузка
  • Диаметр колеса
  • Материал / твердость протектора
  • Материал пола / отделка
  • Состояние пола (шероховатость, чистота, уклон и т. Д.).

Факторы, которые обычно можно игнорировать при расчетах:

  • Тип подшипника
  • Смазка или смазывающее действие
  • Температура окружающей среды
  • Пробуксовка колес.

Рекомендации по эргономике

Общие рекомендации по эргономике для максимального (ручного) толкающего усилия можно найти в интерактивных таблицах в разделе Liberty Mutual Manual Material Handling на его веб-сайте.

Использование калькулятора, представленного на этом веб-сайте, даст результаты, предполагающие процент населения (можно указать мужчин или женщин), которые могут безопасно выполнять задачу толкания или тяги. Переменные включают толкающую или тянущую силу (которая исходит из расчетов, описанных в этой статье), высоту, на которой действует сила, продолжительность толкания или тяги и частота.

В целом, любой результат, который превышает 75% женского населения, будет приемлемым с точки зрения безопасности. В частности, использование этого в качестве ориентира в значительной степени предотвратит травмы поясницы. Конечно, нет гарантии предотвращения травм спины.

Общие рекомендации для ручного и ручного управления:

  • Выберите подходящее колесо / протектор в зависимости от максимальной нагрузки и состояния пола.
  • Если выбран эластичный протектор, обычно для защиты пола, учтите:
  • Диапазон температур
  • Ударопрочность
  • Влага и вода
  • Стойкость к свету, химическим веществам
  • Отскок.
  • Выберите максимально возможный / практичный диаметр колеса.
  • Выберите колесо с наименьшим коэффициентом сопротивления качению.
  • Рассчитайте сопротивление качению (учтите, что при запуске усилие будет в 2–2,5 раза выше).
  • Используйте коэффициент безопасности при расчете требуемой мощности для приводных приложений.
  • Не забудьте учесть любой имеющийся уклон (a °). Расчетное сопротивление качению будет увеличиваться вверх по склону и уменьшаться вниз по склону (F = Fx / cosa).Например, наклон в 10 ° увеличит требуемую силу (F = Fx / cos10 ° = Fx / 0,9848 = 1,015Fx). Если наклон увеличить до 30 °, требуемая сила существенно увеличится с 1.015Fx до 1.155Fx (примерно 14%).
  • При механической буксировке очень важен выбор ступичного подшипника! Обязательно выберите подшипники, которые выдержат жесткие условия более высоких скоростей, боковых нагрузок и продолжительной работы.
  • Сопротивление качению играет важную роль при транспортировке материалов.Независимо от того, будут ли грузы буксироваться или толкаться вручную, правильный выбор колеса существенно повлияет на результаты. Использование описанных здесь принципов позволит сделать правильный выбор.

    Дэйв Липперт — вице-президент по маркетингу, а Джефф Спектор — технический директор Hamilton Caster. С ними можно связаться по адресам [email protected] и [email protected]


    Для определения сопротивления качению промышленных колес используется «коэффициент трения качения».Это число было эмпирически определено для различных материалов и может варьироваться в зависимости от скорости вращения колеса, нагрузки на колесо и материала, с которым колесо контактирует. В приведенной ниже таблице неудивительно, что самый мягкий материал протектора (резина) имеет самый высокий коэффициент трения, а самый твердый материал (кованая сталь) — самый низкий.

    * Полиуретан имеет диапазон значений коэффициентов в зависимости от конкретного выбранного полимерного материала.

    Допущения

      Общая нагрузка: 1200 фунтов

      Материал пола: Сталь

      Скорость вращения колеса: 3 мили в час

    Формула

      F = f x W / R

      F = сила, необходимая для преодоления трения качения

      f = коэффициент трения качения (единицы должны соответствовать тем же единицам, что и R (радиус))

      Вт = нагрузка на колесо

      R = радиус колеса

    Пример

    Найдите усилие, необходимое для перемещения прицепа весом 4800 фунтов, оснащенного 8-дюймовым.полиуретановые колеса диаметром 85А на плоском стальном полу.

    Шаг 1: На основе заданной нагрузки мы можем определить нагрузку на колесо «W».

      W = 4800 фунтов / 4 (колеса) = 1200 фунтов на каждое колесо

    Шаг 2: Из представленной таблицы найдите коэффициент сопротивления качению «f».

      f = 0,047 (дюйма) [Примечание: полиуретан имеет диапазон значений коэффициентов в зависимости от конкретного выбранного материала.]

    Шаг 3: Мы знаем, что радиус составляет ½ от 8 дюймов.диаметр колеса.

    Шаг 4: Рассчитайте силу «F», необходимую для преодоления трения качения колеса.

      F = 0,047 x 1200/4 = 14,1 фунта (Примечание: это для каждого отдельного колеса.)

    Шаг 5: Рассчитайте усилие, необходимое для перемещения указанного нагруженного грузовика.

    Сопротивление на колесо составляет 14,1 фунта. Поскольку грузовик имеет четыре колеса, общая сила для движения (устойчивого движения) грузовика составляет 14,1 x 4 = 56,4 фунта.

    Диаметр колеса играет важную роль в силе, необходимой для перемещения груза.В приведенном выше примере с использованием 16-дюйм. Диаметр колеса (с радиусом 8 дюймов) уменьшит вдвое требуемую силу. Фактически, это закономерность, установленная уравнением. Каждое удвоение диаметра колеса приводит только к половине силы, необходимой для перемещения колеса или для поддержания движения.

    Сила для начала (начала) движения обычно в 2–2,5 раза превышает поддерживающую силу. В приведенном выше примере начальная сила составляет приблизительно 115 фунтов.

    Формула сопротивления воздуху

    Сопротивление воздуха — это сила, воздействующая на объекты, движущиеся по воздуху.Часто задачи физики, используемые при обучении, игнорируют это, но это очень важно для понимания движения быстро движущихся объектов, таких как самолеты. Это зависит от плотности воздуха, площади объекта, скорости его движения и «коэффициента сопротивления», который учитывает другие свойства объекта, такие как шероховатость поверхности и турбулентность. Сопротивление воздуха также называют «сопротивлением», и единица измерения этой силы — ньютоны (Н).

    F = сила, вызванная сопротивлением воздуха или сопротивлением (Н)

    k = константа, которая учитывает влияние плотности, сопротивления и площади (кг / м)

    v = скорость движущегося объекта (м / с)

    ρ = плотность воздуха, в котором движется объект (кг / м 3 )

    C D = коэффициент лобового сопротивления, включая трудноизмеримые эффекты (без единиц измерения)

    A = площадь объекта, на который воздействует воздух (м 2 )

    Вопросы по формуле сопротивления воздуха:

    1) Большой пассажирский самолет летит со скоростью 250.0 м / с . Площадь крыльев самолета по ветру составляет A = 500,0 м 2 . Коэффициент аэродинамического сопротивления составляет C D = 0,024. На высоте, на которой летит самолет, плотность воздуха ρ = 0,4500 кг / м 3 . Какая сила сопротивления воздуха действует на пассажирский самолет?

    Ответ: Силу сопротивления воздуха можно найти по формуле:

    F = 168750 N

    Сила сопротивления воздуха, действующая на пассажирский самолет, составляет 168750 Н.

    2) Женщина плывет к земле на парашюте. Она движется вниз с постоянной скоростью, потому что сила сопротивления воздуха, направленная вверх, уравновешивается нисходящей силой тяжести. Сила тяжести, действующая на нее, составляет 500 Н. Плотность воздуха на ее текущей высоте составляет 1,20 кг / м 3 , площадь парашюта составляет 75,0 м 2 , а коэффициент сопротивления парашют C D = 1,75. Какая у нее скорость нисходящего движения?

    Ответ: Скорость парашютиста можно найти, переставив формулу сопротивления воздуха:

    Она имеет постоянную скорость, поэтому сила тяжести, действующая вниз, должна иметь то же значение, что и сила сопротивления воздуха, действующая вверх.Следовательно, сила F в формуле равна 500 Н. Ее скорость вниз:

    v = 2,52 м / с

    Скорость спуска парашютиста 2,52 м / с .

    Сил сопротивления | Физика

    Цели обучения

    К концу этого раздела вы сможете:

    • Выразите математически силу сопротивления.
    • Обсудите применение силы сопротивления.
    • Определите конечную скорость.
    • Определите конечную скорость с учетом массы.

    Еще одна интересная сила в повседневной жизни — это сила сопротивления объекта, когда он движется в жидкости (газе или жидкости). Вы чувствуете силу сопротивления, когда двигаете рукой по воде. Вы также можете почувствовать это, если пошевелите рукой во время сильного ветра. Чем быстрее вы двигаете рукой, тем труднее двигаться. Вы чувствуете меньшую силу сопротивления, когда наклоняете руку так, чтобы через нее проходила только сторона — вы уменьшили площадь руки, обращенную в направлении движения.Как и трение, сила сопротивления всегда противодействует движению объекта. В отличие от простого трения, сила сопротивления пропорциональна некоторой функции скорости объекта в этой жидкости. Эта функция сложна и зависит от формы объекта, его размера, скорости и жидкости, в которой он находится. Для большинства крупных объектов, таких как велосипедисты, автомобили и бейсбольные мячи, которые движутся не слишком медленно, величина силы сопротивления F D оказывается пропорциональным квадрату скорости объекта.2 \\ [/ latex], где C — коэффициент лобового сопротивления, A — площадь объекта, обращенного к жидкости, а ρ — плотность жидкости. (Напомним, что плотность — это масса на единицу объема.) Это уравнение также можно записать в более обобщенном виде как F D = bv 2 , где b — константа, эквивалентная 0,5 CρA . Мы установили показатель степени n для этих уравнений равным 2, потому что, когда объект движется с высокой скоростью в воздухе, величина силы сопротивления пропорциональна квадрату скорости.2 \ [/ латекс],

    , где C — коэффициент лобового сопротивления, A — площадь объекта, обращенного к жидкости, и ρ — плотность жидкости.

    Спортсмены, а также дизайнеры автомобилей стремятся уменьшить силу сопротивления, чтобы сократить время гонки. (См. Рисунок 1). «Аэродинамическая» форма автомобиля может уменьшить силу сопротивления и, таким образом, увеличить расход топлива автомобиля.

    Рис. 1. От гоночных автомобилей до гонщиков по бобслею аэродинамические формы имеют решающее значение для достижения максимальной скорости.Бобслей созданы для скорости. Они имеют форму пули с заостренными ребрами. (Источник: армия США, через Wikimedia Commons)

    Значение коэффициента лобового сопротивления C определяется эмпирически, обычно с использованием аэродинамической трубы. (См. Рисунок 2).

    Рис. 2. Исследователи НАСА тестируют модель самолета в аэродинамической трубе. (кредит: НАСА / Эймс)

    Коэффициент лобового сопротивления может зависеть от скорости, но мы будем считать, что здесь он постоянный. В таблице 1 перечислены некоторые типичные коэффициенты сопротивления для различных объектов.Обратите внимание, что коэффициент лобового сопротивления — безразмерная величина. На скоростях шоссе более 50% мощности автомобиля используется для преодоления сопротивления воздуха. Самая экономичная крейсерская скорость составляет около 70–80 км / ч (около 45–50 миль / ч). По этой причине во время нефтяного кризиса 1970-х годов в Соединенных Штатах максимальная скорость на автомагистралях была установлена ​​на уровне около 90 км / ч (55 миль / ч).

    Таблица 1. Значения коэффициента сопротивления Типичные значения коэффициента сопротивления C .
    ОБЪЕКТ С
    Профиль 0.05
    Тойота Камри 0,28
    Форд Фокус 0,32
    Honda Civic 0,36
    Феррари Тестаросса 0,37
    Пикап Dodge Ram 0,43
    Сфера 0,45
    Hummer h3 внедорожник 0,64
    Парашютист (ноги вперед) 0,70
    Велосипед 0.90
    Парашютист (горизонтальный) 1,0
    Круглая плоская пластина 1,12

    Рис. 3. Боди, такие как этот гоночный костюм LZR, были признаны мировыми рекордами после их выпуска в 2008 году. Более гладкая «кожа» и большее усилие сжатия на теле пловца обеспечивают как минимум на 10% меньшее сопротивление. (Источник: НАСА / Кэти Барнсторфф)

    В спортивном мире ведутся серьезные исследования по снижению лобового сопротивления.Ямочки на мячах для гольфа модернизируются, как и одежда спортсменов. Велогонщики, а также некоторые пловцы и бегуны носят полные боди. Австралийка Кэти Фриман на Олимпийских играх 2000 года в Сиднее надела полный костюм и выиграла золотую медаль в беге на 400 метров. Многие пловцы на Олимпийских играх 2008 года в Пекине носили спортивные костюмы (Speedo); это могло иметь значение для побития многих мировых рекордов (см. рис. 3). Большинство элитных пловцов (и велосипедистов) сбривают волосы на теле. Такие нововведения могут иметь эффект сокращения миллисекунд в гонке, иногда делая разницу между золотой и серебряной медалями.Одним из следствий этого является то, что для поддержания целостности спорта необходимо постоянно разрабатывать тщательные и точные инструкции.

    Некоторые интересные ситуации, связанные со вторым законом Ньютона, возникают при рассмотрении воздействия сил сопротивления на движущийся объект. Например, представьте себе парашютиста, падающего в воздухе под действием силы тяжести. На него действуют две силы: сила тяжести и сила сопротивления (без учета выталкивающей силы). Сила тяжести, направленная вниз, остается постоянной независимо от скорости, с которой движется человек.Однако по мере того, как скорость человека увеличивается, величина силы сопротивления увеличивается до тех пор, пока величина силы сопротивления не сравняется с силой тяжести, создавая таким образом результирующую силу, равную нулю. Нулевая результирующая сила означает, что ускорение отсутствует, как указано во втором законе Ньютона. В этот момент скорость человека остается постоянной, и мы говорим, что человек достиг своей предельной скорости ( v t ). Поскольку F D пропорционален скорости, более тяжелый парашютист должен идти быстрее F D , чтобы сравняться со своим весом.{2} \ right)}} \\ & = & \ text {98 м / с} \\ & = & \ text {350 км / ч} \ text {.} \ End {array} \\ [/ latex]

    Это означает, что парашютист массой 75 кг достигает максимальной конечной скорости около 350 км / ч, путешествуя согнувшись (голова впереди), что сводит к минимуму площадь и сопротивление. В положении орла с распростертыми головами эта конечная скорость может уменьшаться примерно до 200 км / ч по мере увеличения площади. Эта конечная скорость становится намного меньше после раскрытия парашюта.

    Эксперимент на вынос

    Это интересное упражнение исследует влияние веса на предельную скорость.Соберите несколько вложенных фильтров для кофе. Оставив их в исходной форме, измерьте время, за которое один, два, три, четыре и пять вложенных фильтров упадут на пол с одинаковой высоты (примерно 2 м). (Обратите внимание, что из-за способа размещения фильтров сопротивление постоянному и изменяется только масса.) Они довольно быстро получают конечную скорость, поэтому найдите эту скорость как функцию массы. Постройте график зависимости предельной скорости v от массы. Также постройте график зависимости от 2 от массы.2 \\ [/ латекс].

    Таким образом, конечная скорость v t может быть записана как [latex] v _ {\ text {t}} \ sqrt {\ frac {2mg} {\ rho {CA}}} \\ [/ latex].

    Решение

    Все величины известны, за исключением предполагаемой площади человека. Это взрослый (82 кг) падающий орел. Мы можем оценить фронтальную площадь как A = (2 м) (0,35 м) = 0,70 м 2 .

    Используя наше уравнение для v , мы находим, что

    [латекс] \ begin {array} {lll} {v} _ {\ text {t}} & = & \ sqrt {\ frac {2 \ left (\ text {85} \ text {kg} \ right) \ слева (9.{2} \ right)}} \\ & = & \ text {44 м / с.} \ End {array} \\ [/ latex]

    Обсуждение

    Этот результат согласуется со значением v t , упомянутым ранее. У парашютиста весом 75 кг, сначала идущего ногами, было v = 98 м / с. Он весил меньше, но имел меньшую площадь лобовой части и, соответственно, меньшее сопротивление за счет воздуха.

    Размер объекта, падающего через воздух, представляет собой еще одно интересное применение сопротивления воздуха. Если вы упадете с 5-метровой ветки дерева, вы, скорее всего, получите травму — возможно, сломаете кость.Однако маленькая белка делает это все время, не получая травм. Вы не достигнете предельной скорости на таком коротком расстоянии, но белка это сделает.

    Следующая интересная цитата о размере животных и предельной скорости взята из эссе 1928 года британского биолога J.B.S. Холдейна, озаглавленного «Как быть правильным размером».

    Для мышей и других животных меньшего размера [гравитация] практически не представляет опасности. Вы можете бросить мышь в шахту длиной в тысячу ярдов; и, достигнув дна, он получает легкий толчок и уходит, при условии, что земля достаточно мягкая.Убита крыса, сломан человек, разбрызгивается лошадь. Поскольку сопротивление воздуха движению пропорционально поверхности движущегося объекта. Разделите длину, ширину и рост животного на десять; его вес уменьшен до одной тысячной, а его поверхность — только до сотой. Таким образом, сопротивление падению в случае небольшого животного относительно в десять раз больше, чем движущая сила.

    Вышеупомянутая квадратичная зависимость сопротивления воздуха от скорости не выполняется, если объект очень мал, движется очень медленно или находится в более плотной среде, чем воздух.Затем мы обнаруживаем, что сила сопротивления прямо пропорциональна скорости. Это соотношение задается законом Стокса , который гласит, что F s = 6 πrηv , где r — радиус объекта, η — вязкость жидкости, а v — скорость объекта.

    Закон Стокса

    F s = 6 πrηv , где r — радиус объекта, η — вязкость жидкости, а v — скорость объекта.

    Рис. 4. Гуси во время своих длительных миграционных путешествий летают V-образной формацией. Такая форма снижает лобовое сопротивление и потребление энергии отдельными птицами, а также позволяет им лучше общаться. (Источник: Джуло, Wikimedia Commons)

    Хорошими примерами этого закона являются микроорганизмы, пыльца и частицы пыли. Поскольку каждый из этих объектов настолько мал, мы обнаруживаем, что многие из этих объектов движутся без посторонней помощи только с постоянной (конечной) скоростью. Конечные скорости для бактерий (размер около 1 мкм) могут составлять около 2 мкм / с.Чтобы двигаться с большей скоростью, многие бактерии плавают, используя жгутики (органеллы в форме маленьких хвостов), которые приводятся в движение маленькими моторами, встроенными в клетку. Осадки в озере могут двигаться с большей конечной скоростью (около 5 мкм / с), поэтому могут потребоваться дни, чтобы достичь дна озера после их осаждения на поверхности.

    Если мы сравним животных, живущих на суше, с животными, живущими в воде, можно увидеть, как сопротивление повлияло на эволюцию. Рыбы, дельфины и даже массивные киты имеют обтекаемую форму, чтобы уменьшить силу сопротивления.Птицы — обтекаемые формы, и мигрирующие виды, летающие на большие расстояния, часто имеют такие особенности, как длинная шея. Стаи птиц летают в форме головы копья, образуя обтекаемый узор (см. Рисунок 4). У людей одним из важных примеров оптимизации является форма сперматозоидов, которая должна эффективно использовать энергию.

    Эксперимент Галилея

    Говорят, что Галилей сбросил два объекта разной массы с Пизанской башни. Он измерил, сколько времени нужно каждому, чтобы добраться до земли.Поскольку секундомеры были недоступны, как вы думаете, как он измерял время их падения? Если бы объекты были одинакового размера, но разной массы, что, по вашему мнению, он должен был бы наблюдать? Был бы этот результат другим, если бы он был сделан на Луне?

    Исследования PhET: массы и пружины

    Реалистичная лаборатория масс и пружин. Подвесьте массы к пружинам и отрегулируйте жесткость и демпфирование пружины. Вы даже можете замедлить время. Перенесите лабораторию на разные планеты. На диаграмме показана кинетическая, потенциальная и тепловая энергия каждой пружины.{2} \\ [/ latex], где C — коэффициент сопротивления (типичные значения приведены в таблице 1), A — площадь объекта, обращенного к жидкости, а [latex] \ rho \\ [ / латекс] — плотность жидкости.

  • Для небольших объектов (например, бактерий), движущихся в более плотной среде (например, в воде), сила сопротивления определяется законом Стокса, [латекс] {F} _ {\ text {s}} = 6 \ pi \ eta {rv} \\ [/ latex], где r — радиус объекта, η — вязкость жидкости, а v — скорость объекта.
  • Концептуальные вопросы

    1. Спортсмены, например пловцы и велосипедисты, во время соревнований носят спортивные костюмы. Сформулируйте список плюсов и минусов таких костюмов.
    2. Для силы сопротивления движущегося объекта в жидкости использовались два выражения. Один зависел от скорости, а другой был пропорционален квадрату скорости. В каких типах движения каждое из этих выражений было бы более применимо, чем другое?
    3. При движении автомобилей масло и бензин попадают на поверхность дороги.Если выпадет небольшой дождь, как это повлияет на управление автомобилем? Имеет ли значение проливной дождь?
    4. Почему белка может спрыгнуть с ветки дерева на землю и убежать целой, а человек может сломать кость при таком падении?

    Задачи и упражнения

    1. Конечная скорость человека, падающего в воздухе, зависит от веса и площади человека, обращенного к жидкости. Найдите предельную скорость (в метрах в секунду и километрах в час) числа 80.Парашютист 0 кг, падающий согнувшись (головой вперед) с площади 0,140 м 2 .
    2. Парашютисты весом 60 и 90 кг прыгают с самолета на высоте 6000 м, оба падают в положении согнувшись. Сделайте некоторые предположения об их фронтальных площадях и вычислите их конечные скорости. Сколько времени потребуется каждому парашютисту, чтобы достичь земли (при условии, что время, необходимое для достижения конечной скорости, невелико)? Предположим, что все значения имеют точность до трех значащих цифр.
    3. Белка весом 560 г и площадью 930 см 2 падает с 5.0-м дерево до земли. Оцените его конечную скорость. (Используйте коэффициент лобового сопротивления для горизонтального парашютиста.) Какова будет скорость удара человека весом 56 кг о землю, если предположить, что сопротивление не будет на таком коротком расстоянии?
    4. Для поддержания постоянной скорости сила, создаваемая двигателем автомобиля, должна равняться силе сопротивления плюс сила трения дороги (сопротивление качению). (а) Каковы значения силы сопротивления на скорости 70 км / ч и 100 км / ч для Toyota Camry? (Область перетаскивания равна 0.70 м 2 ) (b) Какова величина силы сопротивления на скорости 70 км / ч и 100 км / ч для Hummer h3? (Площадь перетаскивания составляет 2,44 м 2 ) Предположим, что все значения указаны с точностью до трех значащих цифр.
    5. Во сколько раз увеличивается сила лобового сопротивления автомобиля при движении от 65 до 110 км / ч?
    6. Рассчитайте скорость, с которой сферическая капля дождя могла бы упасть с 5,00 км (a) при отсутствии сопротивления воздуха (b) с сопротивлением воздуха. Примите размер капли 4 мм, плотность — 1.00 × 10 3 кг / м 3 , а площадь поверхности π r 2 .
    7. Используя закон Стокса, убедитесь, что единицами измерения вязкости являются килограммы на метр в секунду.
    8. Найдите конечную скорость сферической бактерии (диаметр 2,00 мкм), падающей в воду. Сначала вам нужно отметить, что сила сопротивления равна весу при конечной скорости. Примем плотность бактерии 1,10 × 10 3 кг / м 3 .
    9. Закон Стокса описывает осаждение частиц в жидкостях и может использоваться для измерения вязкости.Частицы в жидкостях быстро достигают предельной скорости. Можно измерить время, за которое частица упадет на определенное расстояние, а затем использовать закон Стокса для расчета вязкости жидкости. {2} \\ [/ latex], где C — коэффициент сопротивления, A — площадь объекта, обращенного к жидкости, и [латекс ] \ rho [/ latex] — плотность жидкости

      Закон Стокса: [латекс] {F} _ {s} = 6 \ pi {r} \ eta {v} \\ [/ latex], где r — радиус объекта, η — вязкость жидкости, а v — скорость объекта

      Избранные решения проблем и упражнения

      1.{2}} {\ text {m} \ cdot \ text {m / s}} = \ frac {\ text {kg}} {\ text {m} \ cdot \ text {s}} \\ [/ latex]

      9. 0,76 кг / м · с

      А. А. Саруханян, Г. Б. Вермишян, «Нестационарное движение в трубопроводе при изменении коэффициента сопротивления арматуры», Вестник Национального университета архитектуры и строительства Армении. 3, 51–57












      Вестник Национального университета архитектуры и строительства Армении, 2019, выпуск 3, страницы 51–57 (Mi nuaca235)

      Водные системы

      Нестационарное движение в трубопроводе при изменении коэффициента сопротивления клапана

      А.А. Саруханян , Г. Б. Вермишян

      Национальный архитектурно-строительный университет Армении

      Аннотация: Изменение характеристик нестационарного движения при открытии напорных клапанов в напорных трубопроводах зависит от коэффициента сопротивления клапана, который является переменной величиной. В результате обобщения экспериментальных данных для равномерно открывающегося плоского клапана была получена аппроксимационная функция коэффициента местного сопротивления во времени.С учетом полученной формулы изменения коэффициента сопротивления клапана исследованы закономерности изменения характеристик нестационарного движения в простых и составных трубах. Полученные закономерности позволяют получить значение средней скорости и давления в зависимости от времени при открытии клапана.

      Ключевые слова: клапан, коэффициент сопротивления, нестационарное движение, скорость, трубопровод.

      Полный текст: PDF-файл (461 kB)
      Ссылки : PDF файл HTML файл
      УДК: 620.92: 621.316
      Поступила: 29.05.2019
      Принята: 15.10.2019
      Язык:

      Цитата: А. А. Саруханян, Г. Б. Вермишян, «Нестационарное движение в трубопроводе при изменении коэффициента сопротивления арматуры», Вестник Национального университета архитектуры и строительства Армении. 3, 51–57

      Цитирование в формате AMSBIB

      \ RBibitem {SarVer19}
      \ by А.~ А. ~ Саруханян, Г. ~ Б. ~ Вермишян
      \ paper Нестационарное движение в трубопроводе при изменении коэффициента сопротивления клапана
      \ jour Вестник Национального университета архитектуры и строительства Армении
      \ 2019 год
      \ выпуск 3
      \ страницы 51-57
      \ mathnet {http://mi.mathnet.ru/nuaca235}

      Варианты соединения:

    10. http://mi.mathnet.ru/rus/nuaca235
    11. http://mi.mathnet.ru/eng/nuaca/y2019/i3/p51

      Цитирующие статьи в Google Scholar: Русские цитаты, Цитаты на английском языке
      Статьи по теме в Google Scholar: Русские статьи, Английские статьи

    12. Количество просмотров:
      Эта страница: 37
      Полный текст: 2
      Ссылки: 1

      Что такое трение? | Определение трения

      Трение — это то, что вызывает возгорание, когда вы потираете две палки друг о друга, как это делают воины из племени масаи в Кении.(Изображение предоставлено Полом Бэнтоном / Shutterstock.com)

      Трение — это сопротивление движению одного объекта, движущегося относительно другого. Это не фундаментальная сила, как гравитация или электромагнетизм. Вместо этого ученые считают, что это результат электромагнитного притяжения между заряженными частицами на двух соприкасающихся поверхностях.

      Ученые начали собирать вместе законы трения в 1400-х годах, но из-за того, что взаимодействия настолько сложны, определение силы трения в различных ситуациях обычно требует экспериментов и не может быть получено только из уравнений или законов.

      Из каждого общего правила о трении есть столько же исключений. Например, хотя две неровные поверхности (например, наждачная бумага), трущиеся друг о друга, иногда имеют большее трение, очень гладко отполированные материалы (например, стеклянные пластины), которые были тщательно очищены от всех поверхностных частиц, могут на самом деле очень сильно прилипать друг к другу.

      Типы трения

      Существует два основных типа трения: статическое трение и кинетическое трение. Статическое трение действует между двумя поверхностями, которые не движутся относительно друг друга, в то время как кинетическое трение действует между движущимися объектами.

      В жидкостях трение — это сопротивление между движущимися слоями жидкости, которое также известно как вязкость. Как правило, более вязкие жидкости являются более густыми, поэтому мед имеет большее трение по жидкости, чем вода.

      Атомы внутри твердого материала также могут испытывать трение. Например, если сжимается твердый блок металла, все атомы внутри материала перемещаются, создавая внутреннее трение.

      В природе не существует абсолютно свободных от трения сред: даже в глубоком космосе крошечные частицы материи могут взаимодействовать, вызывая трение.

      Коэффициент трения

      Два твердых объекта, движущихся друг относительно друга, испытывают кинетическое трение. В этом случае трение представляет собой некоторую долю перпендикулярной силы, действующей между двумя объектами (эта доля определяется числом, называемым коэффициентом трения, который определяется экспериментально). В общем, сила не зависит от площади контакта и не зависит от того, насколько быстро движутся два объекта.

      Трение действует и на неподвижных объектах.Статическое трение предотвращает перемещение объектов и, как правило, превышает силу трения, испытываемую теми же двумя объектами, когда они движутся относительно друг друга. Статическое трение — это то, что удерживает коробку на наклоне от скольжения на дно.

      Применение трения

      Трение играет важную роль во многих повседневных процессах. Например, когда два предмета трутся друг о друга, трение вызывает преобразование части энергии движения в тепло. Вот почему трение двух палочек друг о друга в конечном итоге приведет к возгоранию.

      Трение также отвечает за износ велосипедных шестерен и других механических частей. Вот почему смазочные материалы или жидкости часто используются для уменьшения трения — и износа — между движущимися частями.

      Следуйте за Тиа Гхош в Twitter и Google+ . Подписаться на LiveScience @livescience , Facebook и Google+ .Оригинальная статья на LiveScience.com .

      Падающий объект с сопротивлением воздуху

      Падающий объект с сопротивлением воздуху

      Объект, падающий через атмосферу. подвергается воздействию двух внешних сил. В первая сила — сила тяжести, выражается как вес объекта. Вес уравнение, определяет вес (W) как равна массе (м) объекта, умноженной на ускорение свободного падения (g) который равен 9.8 метров в секунду на поверхности Земля. Ускорение свободного падения уменьшается пропорционально квадрату расстояние от центра Земли. Итак, для наиболее практичных проблемы в атмосфере, мы можем считать этот фактор постоянный. Если бы объект падал в вакууме, это было бы только сила, действующая на объект. Но в атмосфере, движению падающего объекта препятствует воздух сопротивление или сопротивление. Сопротивление уравнение говорит нам, что сопротивление (D) равно сопротивлению коэффициент (Cd), умноженный на половину плотности воздуха (r), умноженное на квадрат скорости (V), умноженное на эталон площадь (A), на которой коэффициент лобового сопротивления равен на основании.

      Движение падающего объекта можно описать уравнением Ньютона. второй закон движения, Сила (F) = масса (м) раз ускорение (а). Мы можем немного заняться алгеброй и решить для ускорение объекта с точки зрения чистой внешней силы и масса объекта (a = F / m). Чистая внешняя сила равна разница между весом и силами сопротивления (F = W — D). Тогда ускорение объекта становится равным a = (W — D) / m.Сила сопротивления зависит от квадрата скорости. По мере того, как тело ускоряется, его скорость (и сопротивление) увеличивается. Он достигнет точка, в которой сопротивление точно равно весу. Когда сопротивление равно веса, на объект не действует чистая внешняя сила, а ускорение станет равным нулю. Объект затем будет падать с постоянной скоростью, как описано в Первой книге Ньютона. Закон движения. Постоянная скорость называется конечной. скорость.



      Экскурсии с гидом
      • падающих предметов:


      К началу

      Перейти к …

      Руководство для начинающих Домашняя страница

      byTom Бенсон
      Присылайте предложения / исправления по адресу: [email protected]

      ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ

      ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ

      Динамика автомобиля — сложный аналитический и экспериментальная технология, которая используется для изучения и понимания откликов автомобиль в различных ситуациях движения.В сфере обучения водителей нет необходимости иметь дело с особенности этой технологии, а скорее с некоторыми из основных физических принципы, вовлеченные в это. В В этом модуле будут обсуждаться следующие принципы.

      И. Кинетическая энергия

      II. Центробежная сила

      III. Инерция

      IV. Трение

      В. Тяга

      Там не имеет намерения дать полное техническое определение каждого принципа, но представьте их так, чтобы было полезно понять, почему автомобиль действует так, как это делает.

      Кинетическая энергия — это термин, описывающий энергию a автомобиль имеет благодаря своей массе и скорости.Его формула проста, но говорит о многом.

      Кинетическая энергия = (масса) x (скорость) 2

      Это показывает, что кинетическая энергия транспортного средства увеличивается как квадрат скорости. Это означает, что при удвоении скорости энергия увеличивается в четыре раза. раз. Это увеличение энергии не вызывает проблема, если ее не нужно быстро рассеять или перенаправить.

      Один способ, которым кинетическая энергия может рассеиваться очень быстро, — это когда автомобиль сталкивается с твердый объект.В этом случае, когда скорость увеличивается вдвое, в четыре раза больше энергии, доступной для повреждения транспортного средства и травмировать пассажиров. Кинетический Энергия автомобиля весом 4000 фунтов, движущегося со скоростью 100 миль в час, равна 1,36 миллиона фут-фунтов достаточно, чтобы поднять человека весом 175 фунтов на 1,5 мили. Чтобы остановить этот автомобиль, необходима огромная энергия. рассеиваться. Это можно сделать ударом или тормозами. Остановка расстояние связано с квадратом скорости; следовательно, для скорости 30 миль в час требуется четыре умноженное на расстояние до остановки, превышающее 15 миль в час.Многие водители никогда не задумываются о последствиях увеличения скорости, но они должны осознавать связанные с этим риски.

      ЦЕНТРОБЕЖНАЯ СИЛА

      Когда автомобиль поворачивается, центробежная сила действует на автомобиль и пытается толкнуть его вне кривой. Формула это:

      Центробежная сила = (масса) X (скорость) 2 / радиус поворота

      Это показывает, что центробежная сила увеличивается как квадрат скорости.Также при заданной скорости малый (узкий) радиус повороты производят больше силы, чем повороты с большим радиусом. Большое количество центробежной силы требует одинаково больших количеств противодействующей силы от шин, если автомобиль должен оставаться на Дорога. Шины можно рассматривать как струны от каждого конца транспортного средства к центру поворота. Если центробежная сила выше, чем шины могут противодействовать, одна или обе струны порвутся. После этого автомобиль покинет поворот.

      ИНЕРЦИЯ

      инерция сопротивление изменению направления или скорости тела в состоянии покоя. или в движении.В данном случае это связанные с изменением курса или направления транспортного средства; то есть изменение от движения прямо до поворота.

      В важность инерции и распределения веса, поскольку они связаны с вождением, заключается в том, что они влияют на количество времени, необходимое для перехода от прямого к поворот или наоборот. Хотя эти изменения при обычной загрузке транспортного средства невелики, водителю следует распознавать необычную загрузку транспортного средства, например, размещение большого груза на задней двери универсала (или добавление тяжелого груза на крыша транспортного средства) вызовет изменения в способе движения транспортного средства и регулировки должно производиться в управлении автомобилем соответственно.

      С инерция диктует, что движущееся тело будет продолжать движение по прямой линии, необходимо приложить силу, чтобы заставить автомобиль повернуть. Эта сила называется Центростремительная сила , и возникает в результате растяжения шин при движении автомобиля с прямой дороги. Центробежная сила должна превышать центробежную. заставьте повернуть автомобиль.

      МОМЕНТЫ ИНЕРЦИИ:

      А. Шаг силы, ощущаемой при ускорении или торможении, вокруг (Горизонтальная ось) автомобиля

      Б. Сила ощущается при повороте, движение из стороны в сторону (Боковое ось) автомобиля

      С. Рыскание сила, ощущаемая при вращении вокруг (вертикальной оси) автомобиль

      ПОЛЯРНЫЙ МОМЕНТ ИНЕРЦИИ

      Очень важная концепция обращения, которая диктует готовность автомобиля изменить направление движения, если это называется полярным моментом. инерции.Полюса инерции просто другой способ сказать центр концентрации веса. Момент в этой концепции определяется расположением центра тяжести спереди назад. Автомобиль поворачивает (меняет направление) вокруг своего центр тяжести в углу, поэтому чем дальше центры тяжести концентрации расположены от центра тяжести (что является их общим центр), тем больше момент.

      Высокий полярный момент инерции присутствует, когда весовые концентрации велики и далеко друг от друга.Низкий полярный момент инерции обнаруживается, когда вес концентрации невелики и близки друг к другу. Другими словами, легче управлять транспортным средством с низкой полярностью. момент инерции.

      Автомобиль с низким полярным моментом инерции дает быстрое реагирование на команды рулевого управления. А автомобиль с высоким полярным моментом имеет высокую курсовую устойчивость (т.е. сопротивляется изменению своего направления).

      Трение определяется как сопротивление движению между двумя поверхностями.Есть четыре основных типа трения.

      А. Статическая удерживающая сила между двумя неподвижными поверхностями

      Б. Сопротивление движению между двумя поверхностями, которые перемещаются друг напротив друга

      С. Rolling Сопротивление движению катящегося объекта, как мяча, цилиндр или колесо

      Д. Внутреннее сопротивление движению в упругих объектах (шины получают нагреваются от внутреннего трения при изгибе)

      В величина трения между двумя поверхностями зависит от:

      1) вещество материала

      2) шероховатость поверхностей

      3) величина силы, прижимающей поверхности друг к другу

      4) наличие смазочных материалов

      В Величина трения между двумя поверхностями называется коэффициентом трения .

      КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ

      Термин «коэффициент трения» определяется как максимальная сила, которую может создать шина на заданном дорожном покрытии состояние, разделенное на вес шины. Его формула:

      Максимально возможное усилие

      Коэффициент трения = Вес на шине

      ИЛИ

      Максимальное доступное усилие = коэффициент трения X Вес нагрузки на колесо

      Таким образом, маневренность автомобиля на сухой Дорога зависит в первую очередь от дорожного покрытия и веса транспортного средства.На мокрой дороге другие факторы, например, шина состояние также необходимо учитывать.

      По мере того, как автомобиль ускоряется или замедляется больше быстро, или когда автомобиль поворачивает на более высоких скоростях, он требует большего тяговые силы от автопоезда. Комбинация шины и дороги будет создавать эти силы вплоть до предел трения.

      Тяга определяется как сцепление шины с поверхностью дороги.Имеется три тяговых силы:

      1) Driving Traction Для ускорения автомобиля

      2) Тормозная тяга Для замедления или остановки автомобиля

      3) Тяга на повороте Поворот автомобиля

      при каждый раз, когда сила тяги становится больше, чем коэффициент трения, автомобиль выйдет из-под контроля.

      А водитель может задействовать три силы. В любой ситуации существует определенный уровень трения. (коэффициент), доступный для приложения этих сил и, следовательно, для маневрирования автомобиль. Когда водитель напрягает либо тормозная сила, либо сила ускорения при одновременном приложении сила поворота, вы должны добавить силы, учитывая доступные трение. Другими словами, сумма тяга при вождении или торможении и тяга на поворотах не должны , а не превышать предел трения, иначе автомобиль выйдет из-под контроля.По возможности избегайте торможения или ускоряется при прохождении поворотов. Этот позволяет использовать все имеющееся трение при прохождении поворотов.

      А вращающаяся шина не может обеспечить полное сцепление с дорогой при ускорении. Если водитель вызывает пробуксовку ведущего колеса при при прохождении поворотов автомобиль может выйти из-под контроля.

      А заблокированная шина обеспечивает no сцепление на поворотах и ​​пониженное торможение тяга. Когда водитель блокирует колеса в углу, не будет реагировать на рулевое управление .При торможении максимальный коэффициент трение; следовательно, максимальная тормозная способность — это когда водитель применяет тормоза на уровне 15% пробуксовки.

      .