Категория «С» — Заводская РОС ДОСААФ

     Автошкола Заводской районной организационной структуры (ЗРОС) ДОСААФ осуществляет подготовку водителей категории «С» в Минске. Записаться для обучения управлению транспортными средствами (ТС) категории «С» можно в рабочие дни по телефонам, указанным на сайте.  Адрес, контактные телефоны, местонахождение автошколы ЗРОС ДОСААФ указан в разделе «Контакты» сайта.

     Если Вы приобрели или решили приобрести собственный автомобиль и самостоятельно им управлять, отказавшись от услуг общественного транспорта и других перевозчиков, то Вам необходимо пройти обучение в автошколе на право управления ТС категории «С», то есть получить удостоверение водителя категории «С».

     Категория «С» — это самая популярная категория по причине того, что ее присвоение предоставляет возможность управления легковыми автомобилями, а также небольшими грузовиками и микроавтобусами.

ЧТО ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ЭТА КАТЕГОРИЯ?

     Категория «С» предоставляет возможность сесть за руль, грузового автомобиля с разрешенной максимальной массой более 3,5 тонн.

     Правила дорожного движения меняются ежегодно, вносятся уточнения, дополнения, новые пункты правил, добавляются новые знаки. Во многом это обусловлено тем, что прогресс на месте не стоит. Появляются новые ТС, для управления которыми требуется наличие документа на право управления данными ТС.

КТО МОЖЕТ ОБУЧАТЬСЯ НА ЭТУ КАТЕГОРИЮ?

     Согласно действующему законодательству (статья 25 закона РБ «О дорожном движении» начать обучаться на категорию «С» разрешается не ранее чем за два года до достижения обучаемым лицом возраста, установленного для получения права управления механическим транспортным средством, т.е при наличии 16-летнего возраста, получить заветное водительское удостоверение могут граждане, достигшие возраста 18 лет.

     Обучение продолжается несколько месяцев, поэтому выбор конкретной автошколы во многом определит в дальнейшем не только качество полученных знаний, но и уверенность на дороге. Прежде, чем определиться в какой автошколе вы будете учиться на право управления ТС категории «С», почитайте отзывы тех, кто уже прошел обучение.

Учитесь на ошибках других, обращайте внимание на то, что написано в этих отзывах.

     Отдав предпочтение конкретной автошколе, собственные усилия и старания стоит направить на конечный результат – получение водительского удостоверения. Время, отведенное на занятия, используйте для получения максимального объема знаний. Отведенное программой обучения количество часов для практического обучения вождению позволяет обучаемому при условии следования рекомендациям мастеров производственного обучения уверенно чувствовать себя за рулем автомобиля при выполнении упражнений на площадке автодрома,позволят своевременно реагировать на изменения дорожной обстановки при управлении автомобилем в городских условиях и за пределами города.

ВЫБОР АВТОШКОЛЫ: КАТЕГОРИЯ «С»

Выбирая автошколу, стоит учитывать требования, которые предъявляются к автошколе.

Что должна иметь автошкола?

1. Сертификат соответствия на оказание услуг по подготовке водителей транспортных средств категории «С».
2. Автодром для занятий по вождению.
3. Преподавателей, имеющих соответствующую квалификацию, а также мастеров производственного обучения с огромным опытом вождения.
4. Гибкое расписание занятий: группы выходного дня, вечерние и дневные группы.
5. Возможность выдачи свидетельства о подготовке, переподготовке водителей механических транспортных средств.
6. Оптимальные цены на обучение.

В Заводской РОС ДОСААФ в стоимость обучения входит стоимость автомобильного топлива.

ПРОГРАММА ОБУЧЕНИЯ

     Программа обучения на категорию «С» объемом 220 часов состоит из двух этапов: теоретического (170 часов) и практического (50 часов, вождение).

     Теоретическая часть преподается весь период обучения, а это примерно 3 месяца, в зависимости от расписания занятий вашей группы.

     Практическая часть начинается примерно после начала обучения и предусматривает занятия в автомобиле на площадках автодрома и в городе.

     После прохождения полного курса обучения в автошколе проводится выпускной экзамен, состоящий из теоретической и практической (вождение) частей. При проведении теоретического экзамена будет предложено на ПЭВМ ответить на 3 экзаменационных билета по 10 вопросов по трем дисциплинам: правила дорожного движения (ПДД), основы управления транспортными средствами и безопасность движения, первая помощь, пострадавшим при дорожно-транспортном происшествии (ДТП). В каждом билете допускается не более одной ошибки. Практическая часть экзамена состоит из двух этапов:выполнение элементов на площадках автодрома и вождение в реальных городских условиях.

     После положительной сдачи экзамена в автошколе выдается свидетельство о подготовке(переподготовке) водителей механических транспортных средств (за исключением колесных тракторов) установленного в Республике Беларусь образца. Получение указанного свидетельства дает право на сдачу экзамена в ГАИ (экзамен в ГАИ входит в стоимость обучения). После успешной сдачи экзамена в ГАИ выдается водительское удостоверение на право управления транспортными средствами категории «С».

что означает категория годности «Г»

Некоторым призывникам, по итогам медицинского освидетельствования присваивается категория «Г» в военкомате. В таком случае гражданин временно освобождается от обязанности проходить срочную службу. Отсрочка предоставляется на определенное время. После этого молодого человека могут вновь вызвать повесткой в военный комиссариат по месту прикрепления.

Законодательные основы

В обычной ситуации, по результатам медицинского осмотра человеку присваивается группа здоровья. Для взрослых людей предусмотрено 3 категории, а для детей – 5. При постановке на воинский учет призывники также проходят медкомиссию. По ее итогам определяют степень годности молодого человека к военной службе.

Расписанием болезней, регламентированных Постановлением Правительства РФ №565 от 2013 года установлено 5 категорий, каждая из которых имеет свое буквенное обозначение.

Категория	Степень годности	Призывают ли на срочную службу
А	годен	призывают
Б	годен, с незначительными ограничениями	призывают, но в некоторых войсках служить нельзя
В	ограниченно годен	на срочную службу не берут, призывают только в случае мобилизации и введения военного положения в стране
Г	временно не годен	дают отсрочку на год или полгода
Д	не годен	не призывают

Таким образом, полностью освобождаются от воинской обязанности по состоянию здоровья мужчины, которые имеют категорию «Д». Как правило, такие люди страдают тяжелыми, прогрессирующими и неизлечимыми заболеваниями, такими, как рак, ВИЧ, шизофрения и др.

Обратите внимание: Категория годности призывника указывается в военном билете или в приписном.

Категория годности «Г»: что это значит

Категория годности «Г» присваивается призывнику, которые имеет некоторые отклонения здоровья, но предполагается возможность выздоровления. Это могут быть стойкие заболевания или травмы. Точный перечень болезней, при наличии которых молодой человек получает категорию годности «Г» содержится во втором разделе приложения 1 Постановления Правительства РФ №565 от 2013 года.

Рассматриваемым положением утвержден перечень болезней, при которых обследуемому призывнику присваивают ту или иную группу.

Пример из практики:

Любавина Т. призвали на срочную службу. Молодой человек явился в военкомат, после чего его отправили на медицинскую комиссию. По дороге в мед организацию парень упал, в результате чего сломал ногу и руку. От прохождения медосмотра Любавина не освободили. Но по его результатам призывнику признали временно не годным к военной службе и присвоили категорию годности «Г», что и стало причиной предоставления ему отсрочки.

Категория годности «Г» означает то, что в настоящий момент молодой человек не может отправиться на военную службу по состоянию здоровья, но предполагается, что вскоре наступит его выздоровление. В таком случае ему предоставляют отсрочку. Данное правило регламентировано статьей 24 ФЗ-53 от 1998 года.

Срок отсрочки

Если призывная комиссия, опираясь на результаты медицинского осмотра, определяет, что призывник временно не годен к военной службе, то ему дают отсрочку от армии. Временное освобождение призывнику, которому присвоили категорию годности «Г» предоставляется на основании ст.24 ФЗ-53 от 1998 г.

Согласно действующему российскому законодательству, отсрочка от армии временного негодному молодому человеку дается сроком до 1 года.

«По закону, категория «Г» во время мобилизации и введения военного положения дает право на менее продолжительную отсрочку. В таком случае, согласно статье 18 ФЗ-31, мужчину временно освободят от военной службы сроком до полугода».

По истечению указанного периода, мужчину вновь вызывают в военкомат и снова отправляют на медицинскую комиссию.

Если и в этот раз здоровье молодого человека не позволяет ему в настоящий момент служить в армии, то ему опять дают отсрочку на год или полгода, в зависимости от конкретной обстановки в стране.

На самом деле, на законодательном уровне число отсрочек, которые предоставляются гражданину, на законодательном уровне не регламентировано. Например, в текущем году его могут временно освободить от армии по состоянию здоровья, завтра в связи с обучением в Вузе, а еще через год, опять по здоровью.

Возраст призыва россиян – 18-27 лет. То есть, после того, как мужчине исполняется 27 лет, в армию его не призывают, даже если он никогда не служил, а выдают ему военный билет и зачисляют в запас.

Важно! Если гражданин не был в армии по состоянию здоровья, то его признают не прошедшим военную службу по призыву по уважительным причинам.

Как получить отсрочку

Если в военном билете стоит «Г», категория годности – временно не годен, это означает то, что молодой человек получил отсрочку от армии. Но, как получить категорию «Г» при мобилизации или в мирное время? На самом деле, для ее оформления, специально делать ничего не нужно. Как показывает практика, процедура проходит следующим образом:

• молодого человека вызывают в военкомат;
• в военном комиссариате заводят дело и отправляют призывника на медкомиссию;
• мужчина проходит медицинский осмотр;
• с результатами освидетельствования знакомится призывная комиссия;
• если врач выявил какие-либо отклонения здоровья, то призывника могут направить к узкому специалисту для уточнения диагноза;
• призывная комиссия, а точнее, военный врач, входящий в нее, принимает решение об установлении категории «Г»;
• призывная комиссия выносит решение о предоставление призывнику отсрочки по состоянию здоровья.

Отказаться от временного освобождения от военной службы в таком случае вряд ли получится. Все дело в том, что если больного человека возьмут в армию, а во время службы с ним что-то случится, то начнут выяснять, почему призывная комиссия позволила мужчине с ограничениями служить.

Но, на практике часто происходят случаи, когда у призывника имеются отклонения здоровья, он отказывается подтверждать диагноз, и тогда, ему уже вместо категории «Г» присваивают категорию «Б».

Категория «Г» при частичной мобилизации

Что означает категория «Г» при мобилизации? По закону, даже при введении в стране военного положения, для призыва граждан важна категория их здоровья.

Даже мобилизованных берут на службу по результатам комплексного медицинского осмотра. Если призывнику присваивают степень годности «Г», то ему дадут отсрочку.

Фактически, категория годности «Г» при мобилизации означает то, что в настоящий момент мужчина не сможет выполнять боевые задачи, то есть, он временно не годен.

Согласно статье 18 ФЗ-31 от 1997 года, при частичной мобилизации, граждане категории «Г» получают отсрочку общей продолжительностью до полугода. Причем, к каждому случаю подходят индивидуально. По истечении рассматриваемого периода, призывника могут вновь призвать на службу, но перед этим отправят на повторное прохождение медицинской комиссии.

Таким образом, присвоенная призывнику категория годности «Г» в военкомате при мобилизации, говорит о том, что прямо сейчас мужчину не заберут и не отправят выполнять боевые задачи. Согласно действующему российскому законодательству, частичная мобилизация категории «Г», а точнее мужчин, имеющих такую степень годности, не проводится.

Помните о том, что в настоящее время от службы может спасти не только категория «Г», так как попадают под мобилизацию только ранее служившие мужчины, которые имеют военно-учетные специальности или/и звания.

Судебная практика

С исковым заявлением в суд об оспаривании решения призывной комиссии обратился Рогов Т. Истец рассказал, что в 2018 году получил отсрочку от армии по состоянию здоровья сроком на 6 месяцев. В 2019 году молодого человека вновь вызвали в военкомат повесткой. Он прошел медицинский осмотр, который показал, что его состояние не улучшилось. Категория здоровья – 2, диагноз — функциональные расстройства после операций на щитовидной железе, алиментарное ожирение II степени.

Истец настаивает на предоставлении отсрочки от армии сроком на полгода, так как его состояние здоровья не улучшилось.

В процессе рассмотрения дела, суд выяснил, что призывная комиссия вынесла решение об установлении Рогову категорию годности «Б» и о призыве его на срочную военную службу. Представитель ответчика аргументировал свои действия тем, что Рогов отказался проходить обследование у узкого специалиста (эндокринолога), тем самым не подтвердил наличие функционального расстройства. Согласно расписанию болезней, утвержденных ПП №565 от 2013 г. алиментарное ожирение 2 степени не является основанием для предоставления отсрочки. В таком случае при первоначальной постановке военнослужащего на воинский учет присваивается категория годности «Б-2».

Рассмотрев дело, суд установил, что согласно результатам медицинской комиссии, Рогову поставили диагноз: алиментарное ожирение II степени и функциональные расстройства после операций на щитовидной железе. Такое заключение дал врач-эндокринолог. В связи с тем, что диагноз ставил надлежащий специалист, подтверждение его в другой клинике, у другого врача не требуется.

Суд признал решение призывной комиссии незаконным и обязал пересмотреть заключение, а также рассмотреть вопрос о возможности предоставления Рогову отсрочки от армии сроком на полгода.

Частые вопросы

Берут ли в армию с категорией «Г», если ее установили повторно?

+

Согласно действующему российскому законодательству, если призывнику устанавливают категорию годности «Г», то ему предоставляют отсрочку сроком до 1 года, а в некоторых случаях, до полгода. Если после окончания отсрочки вновь выявлены особенности здоровья, которые дают право на ее получение, то гражданина повторно временно освобождают от службы в армии по медицинским показаниям.

Если мне установили категорию годности «Г», значит ли это, что меня вообще не возьмут в армию?

+

Нет. Категория годности «Г» означает то, что человек временно не годен к службе. В таком случае дают отсрочку сроком на 6-12 месяцев (в зависимости от индивидуальных обстоятельств). Если по истечении этого времени, здоровье молодого человека придет в норму, то его вполне могут забрать в армию.

Устанавливают ли категорию годности к службе женщинам, которые решили служить по контракту добровольно?

+

Женщины, изъявившие желание проходить военную службу по контракту, наравне с мужчинами проходят медицинское обследование, по результатам которого им присваивают категорию годности «А», «Б», «В», «Г» или «Д».

Заключение эксперта

Молодые люди, призванные на срочную службу или изъявившие желание служить по контракту, в обязательном порядке проходят медицинскую комиссию. По результатам освидетельствования военный врач, входящий в состав призывной комиссии, устанавливает группу годности.

Степень годности «Г» означает то, что призывник временно не годен к службе. В таком случае дают отсрочку от армии сроком на 6-12 месяцев, в зависимости от конкретной ситуации.

По истечению временного освобождения от службы, молодого человека вновь вызывают в военкомат и отправляют на медосмотр. Если результаты повторной комиссии показали, что отклонений нет, то мужчину призывают в армию.

Что такое 2-категории?. В моей статье «Что такое теория категорий… | Автор: Кэти Христова

Опубликовано в

·

Чтение: 6 мин.

·

10 октября 2021 г.

В моей статье «Что такое теория категорий и почему она в моде?» Я исследовал основную идею, лежащую в основе определения категорий, тем самым дав фундаментальное «почему» существование области математики, называемой теорией категорий.

Изображение @Sigmund на Unsplash.

Напомним, что категории состоят из набора объектов и сопоставлений между этими объектами. Эти карты обычно называют морфизмов . Для целей этой статьи я буду обозначать объекты заглавными латинскими буквами A, B, C, D и т. д., а карты — буквами f, g, h или k. Точнее, для каждой пары (A,B) у нас есть заданный набор морфизмов, обозначаемый Hom(A,B), который состоит из всех отображений между объектом A и объектом B внутри нашей категории. Нам также разрешено сочинять их, когда композиция имеет смысл. Все эти данные удовлетворяют определенному набору аксиом, которые я не буду здесь подробно рассматривать.

Что интересно в категориях, так это то, что их можно представлять в виде изображений. Если мы представим объекты нашей категории в виде точек, а морфизмы между ними в виде стрелок, то все данные категории можно будет изобразить в виде графа (помните, что граф — это объект, состоящий из вершин, т. е. точек, и ребер, то есть стрелки). Например, если у нас есть два объекта A и B, морфизм f: A → B можно изобразить следующим образом:

Морфизм f: A → B.

Как правило, людям легче обрабатывать данные, если у нас также визуальный способ думать об этом. Это одна из причин, по которой категории привлекательны в качестве предмета изучения не только в рамках чистой математики, но и в более прикладных науках, таких как информатика, физика и лингвистика.

Если вы не знакомы с тем, что делает чистая математика, и никогда в жизни не встречали математика, вам нужно знать одну вещь, объединяющую всех ученых — они любят раздвигать границы. Иногда они раздвигают границы, потому что им это необходимо — это может быть способ раскрыть скрытую правду об их текущем исследовательском проекте или дать им новый причудливый трюк для решения старой школьной олимпиадной задачи, которая никогда не давала им передышки. Но чаще всего они раздвигают границы просто ради этого, движимые любовью к знаниям. Они хотят знать, что будет дальше, что возможно, где предел. Если он есть, конечно. Обычно из этого квеста выходит что-то новое и интересное. Однако, даже когда это не так, по крайней мере, тупик был обнаружен и урок был усвоен. Короче говоря, цитата «Все страньше и страньше» из «Алисы в стране чудес» — один из моих любимых способов описать академическое мышление.

Так что, может быть, это было любопытство, может быть, что-то еще, но так или иначе, математики решили раздвинуть границы категорий и посмотреть, что будет дальше. Помимо объектов и морфизмов были введены новые данные — морфизмы между морфизмами. Интуитивно мы можем воспринимать это как построение лестницы — мы добавляем дополнительный уровень, дополнительную ступеньку, чтобы подняться выше. Этот недавно добавленный слой лежит в основе определения 2-категорий. Это привело к большим достижениям в математике, физике, а также в квантовых вычислениях.

Мы также можем изобразить 2-категории. У нас есть наши объекты A, B и т. д., как и раньше. Пусть f: A → B и g: A → B — два разных морфизма между A и B. Новый слой в 2-категории позволяет построить отображение x: f → g. Это преобразование между морфизмами. Нарисуем эту карту как обоюдоострую стрелку между двумя другими стрелками:

Преобразование x между морфизмами f и g.

Забавно, что метафора слоя соответствует математическим примерам. Под этим я подразумеваю, что категория всех категорий Cat относится к 2-й категории. Объектами Cat являются категории, морфизмы — это отображения между категориями, т. е. функторы, а дополнительный уровень задается отображениями между функторами, также называемыми естественными преобразованиями (мы кратко рассмотрели это в конце «Что такое категория теории и почему это модно?»).

Подводя итог, 2-категории состоят из объектов, морфизмов между этими объектами, называемых 1-морфизмами , и преобразований между морфизмами, называемых 2-морфизмы .

В «стандартной» категории (не 2-категории) у нас есть только один способ составления морфизмов. Если у нас есть три объекта, скажем, A, B, C, и карты f: A → B и g: B → C, мы можем использовать их для построения карты из A в C, складывая f и g, т. е. мы получаем отображение h = gf: A → C. Это новое отображение получается путем применения сначала f, а затем g. По аксиомам категорий h должен быть морфизмом внутри нашей категории. Он называется композицией f и g. Графически мы представляем это как:

Составная карта h функций f и g.

Когда мы переходим к 2-категории, у нас есть две разные ситуации, которые следует учитывать при составлении морфизмов:

Композиции в 2-категории.

На первом рисунке мы хотим иметь составной 2-морфизм xy: hf → kg, а на втором рисунке — составной xz: f → h. Кроме того, мы хотели бы, чтобы xy и xz лежали внутри нашей 2-категории. И действительно они есть и есть. Первый корпус называется , горизонтальная композиция , а второй 9.0015 вертикальная композиция .

Интересный пример 2-категории, кроме Cat, это 2-категория с одним объектом. Этот объект обычно обозначается ●. Назовем такую ​​2-категорию 𝒜 . Заметим, что в этом случае мы имеем только один тип 1-морфизмов, а именно 1-морфизмы из ● в себя. Конечно, 2-морфизмы являются картами между ними, поэтому у нас будут разные варианты. Поскольку у нас нет выбора пар, говорящих нам, откуда и куда идет 1-морфизм, в некотором смысле мы можем игнорировать нулевой уровень — наличие объекта ● на самом деле не добавляет никакой 2-категориальной информации. Это позволяет нам отождествлять 1-морфизмы 2-категории 𝒜 с объектами обычной категории (не 2-категории), а 2-морфизмы с морфизмами. Таким образом, мы можем думать о 𝒜 как о категории. Назовите эту категорию ℬ.

Как было сказано выше, 2-категории имеют дополнительную структуру — горизонтальную композицию. Проходя через наше отождествление между 1-морфизмами 𝒜 и объектами ℬ и 2-морфизмами 𝒜 с морфизмами в ℬ, мы получаем дополнительную структуру в ℬ. Небольшой мысленный эксперимент может показать нам, что эта дополнительная структура определяет «умножение» в нашей результирующей категории. Грубо говоря, категория с умножением называется моноидальной категорией. Моноидальные категории — очень плодотворный математический объект, ведущий к многочисленным захватывающим теориям и являющийся важным инструментом не только в математике, но и за ее пределами. Без понятия моноидальной категории мы не можем изучать такие вещи, как, например, квантовые теории поля. Я углублюсь в эту увлекательную математическую концепцию в следующей статье.

Теория категорий — Викиучебники, открытые книги для открытого мира

(перенаправлено из теории категорий)

• Определение, примеры
• Моноидальные категории
• Расширенные категории
• Естественные превращения
• Представимые функторы и лемма Йонеды
• (Со-)конусы и (со-)пределы
• Сопряженные функторы
• Подкатегории
• Категории наборов
• Категории заказываемых наборов
• Категории графиков
• Дополнительные категории
• Абелевы категории

Содержание

Введение

Категории

Функторы

Естественные преобразования

Универсальные конструкции

Будущие главы

Ссылки

Содержимое

• 1 Введение
  • 1. 1 Что такое категория?
  • 1.2 История
  • 1.3 Аспекты теории категорий
  • 1.4 Примечание по терминологии

Этот Викиучебник представляет собой введение в теорию категорий. Она написана для тех, кто имеет некоторое представление об одной или нескольких областях абстрактной математики, таких как теория групп, анализ или топология. Книга содержит множество примеров из различных областей математики. Если вы не знакомы с некоторыми из упомянутых видов математики, не беспокойтесь. Если все примеры незнакомы, может быть целесообразно изучить несколько, прежде чем продолжить.

Что такое категория?[edit | править код]

Категория — это математическая структура, такая как группа или векторное пространство, абстрактно определяемая аксиомами. Группы были определены таким образом, чтобы изучать симметрии (среди прочего, физических объектов и уравнений). Векторные пространства — это абстракция векторного исчисления.

Что отличает теорию категорий от изучения других структур, так это то, что в некотором смысле понятие категории является абстракцией своего рода математики . (Это нельзя превратить в точное математическое определение!) Это делает теорию категорий необычайно самореферентной и способной решать многие из тех же вопросов, что и математическая логика. В частности, он предоставляет язык, который объединяет множество концепций в различных областях математики .

Более подробно, категория имеет объектов и морфизмов или стрелок . (Лучше всего думать о морфизмах как о стрелках: слово «морфизм» заставляет вас думать, что это карты множеств, а они , а не всегда устанавливают карты. Формальное определение категории дано в главе о категориях.)

• Категория групп имеет группы как объекты и гомоморфизмы как стрелки.
• Категория векторных пространств имеет векторные пространства в качестве объектов и линейные карты в качестве стрелок.

Отображения между категориями, которые сохраняют структуру, называются функторами .

• Базовое множество группы определяет функтор из категории групп в категорию множеств.
• Фундаментальная группа точечного пространства определяет функтор из категории точечных топологических пространств в категорию групп. Тот факт, что это функтор, означает, что непрерывное сохраняющее точку отображение из точечного пространства S в точечное пространство T индуцирует групповой гомоморфизм из фундаментальной группы S в фундаментальную группу T.

Категории образуют категорию как ну, с функторами в качестве стрелок. Самое главное, функторов между конкретными категориями образуют категорию: ее морфизмы называются естественными преобразованиями . Тот факт, что теория категорий имеет естественные преобразования, возможно, является единственной особенностью, которая делает теорию категорий столь важной.

История[править | править код]

Теория категорий была изобретена Сэмюэлем Эйленбергом и Сондерсом Мак Лейном в 1940-х годах как способ выражения определенных конструкций в алгебраической топологии. Теория категорий быстро развивалась в последующие десятилетия. Он стал автономной частью математики, изучаемой сам по себе, а также широко используемой в качестве единого языка для выражения математических идей, относящихся к различным областям.

Например, алгебраическая топология связывает интересующие области геометрии с интересующими областями алгебры. Алгебраическая геометрия, напротив, идет в противоположном направлении, связывая, например, с каждым коммутативным кольцом его спектр простых идеалов. Эти области были одними из первых, которые изучались с использованием инструментов теории категорий. Более поздние приложения пришли, среди прочего, к абстрактной алгебре, логике, информатике и физике.

Аспекты теории категорий[править | изменить источник]

Поскольку понятие категории является таким общим, следует ожидать, что теоремы, доказуемые для всех категорий, обычно не будут очень глубокими. Следовательно, многие теоремы теории категорий формулируются и доказываются для конкретных классов категорий.

• Гомологическая алгебра имеет дело с абелевыми категориями, которые демонстрируют свойства, предлагаемые категорией абелевых групп.
• Логика изучается с помощью теории топосов: топос — это категория, обладающая определенными свойствами, общими с категорией множеств, но допускающая, чтобы логика топоса была слабее классической логики. Для пластичности теории категорий характерно то, что топосы изначально разрабатывались для изучения алгебраической геометрии.

Категориальное рассуждение может идентифицировать конкретные аргументы или результаты как следствия более общей теории. Например, при изучении теории НОД тот факт, что он по существу уникален, просто следует из уникальности произведения в любой категории и, таким образом, является лишь одним из примеров более общего результата. С другой стороны, тот факт, что НОД целых чисел А и В может быть выражен как линейная комбинация А и В с целыми коэффициентами — НОД ( a , b ) = ma + nb , для некоторых целых чисел m и n — это гораздо более глубокий факт, характерный для гораздо более ограниченной ситуации.