Обучение на категории С, С1

личный кабинет

полезная информация( 10 )

Чем С1 отличается от С?

Категория «С1» — это транспортные средства с разрешённой максимальной массой до 7.5 тонн, и количеством посадочных мест не более 8, не считая места водителя.

Категория «С» — это транспортные средства с разрешённой максимальной массой свыше 7.5 тонн, и количеством посадочных мест не более 8, не считая места водителя.

Внимание! При Сдаче экзаменов в ГИБДД на категорию  «С», категория  «С1» открывается автоматически.

Мы предлагаем Вам пройти обучение ИМЕННО на категорию «С», даже если не придется в дальнейшем управлять таким ТС.

Курс подготовки на категория «С» — для тех, кто получает «права» впервые от 2,5 месяца.

Что входит в курс обучения?

В стоимость входит: теоретический курс, спецпредметы, практические занятия по вождению и организация экзамена в гибдд.

Теоретический курс состоит из базового курса и спецпредметов. Базовый курс один для всех категорий водителей, в него входят:

• 1. Основы законодательства в сфере дорожного движения (Правила дорожного движения).
• 2. Первая помощь при дорожно-транспортном происшествии.
• 3. Основы безопасного управления автомобилем.
• 4. Психофизиологические основы деятельности водителя.

Внимание! Если у Вас есть водительское удостоверение любой категории, то на занятия базового курса Вы можете не ходить.

Спецпредметы это:

• 1. Устройство и техническое обслуживание автомобиля.
• 2. Организация и выполнение пассажирских и грузовых перевозок автомобильным транспортом.

Практические занятия по вождению состоит из 3-х этапов:

• 1. Тренажерная подготовка.
• 2. Первоначальные навыки на нашем собственном автодроме.
• 3. Вождение по городу.

В конце проводится внутренний экзамен по вождению.

Дополнительные услуги

Набор в группы ABCDE

Категория	Адрес	Начало занятий	Преподаватель	Примечание
		Он -лайн обучение (Теория)		Индивидуально, в удобное время
А,В,С, Д	Тургенева, 5 (суб)	08. 07.2023 суббота с 10.00 до 14.00		Продолжается набор
А,В,С,Д	Грибоедова, 7 (пн,ср)	12.07.2023 понедельник, среда с 18.00 до 20.00		Продолжается набор
A,B,С,Д	Грибоедова, 7 (суб)	22.07.2023 суббота с 10.00 до 14.00		Начинается набор
А,B,C,Д	Тургенева, 5 (вт,чт)	25. 07.2023 вторник, четверг с 18.00 до 20.00		Начинается набор

Показать ещё

Расписание занятий

анкета online

Вы можете заполнить анкету на обучение водителей online.

По этойссылке вы можете скачать анкету учащегося. Эту анкету Вы можете заполнить на своем компьютере и затем просто принести ее в автошколу . Это будет очень удобно и для Вас, и для администрации автошколы.

Для поступления в автошколу необходимо при себе иметь:

Важно!

Ксерокопия паспорта

1 фото (3.5X4.5, матовая)

Мед. справка и ксерокопия мед. справки (мед. комиссию можно пройти в автошколе)

Преимущества Автошколы ЮАШ

Собственный автодром

Одна из немногих автошкол по МО со своимавтодромом.

Медкомиссия в школе

Возможность прохождениямедкомиссии прямо в процессе обучения.

Обучение и на «автомат»

Кроме классического обучения на «ручку», можно учиться только на машины с АКПП.

В нашей школе обучают надолго

Доводимнавыки управления автомобилемдо автоматизма.

Наш учебный час длиннее на 15 минут

У нас учебный час по вождению астрономический (60 минут), а не академи-ческий (45 минут).

Не бойтесь сломать автомобиль

Все учебные автомобили принадлежат автошколе, а не инструктору, проходят ежедневный техосмотр.

Учебная литература( 14 )

220 руб

Экзаменационные (тематические) задачи категории «A», «B», «C», «D» с комментариями

30 руб

Правила дорожного движения с иллюстрациями

120 руб

Учебник по вождению автомобиля

120 руб

Учебник по устройству автомобиля

220 руб

Автошкола МААШ. Учебник водителя

40 руб

Экзамены в ГИБДД

вся учебная литература

Вакансия Водитель категории С в Москве, работа в компании Рефкомпонент-М

от 75 000 до 100 000 ₽ на руки

Требуемый опыт работы: 1–3 года

Полная занятость, полный день

Откликнуться

Обязанности:

• Отправка грузов компании через ТК города Москва;
• Доставка Заказов непосредственно до клиента;
• Следить за техническим состоянием автомобиля, самостоятельно производить необходимые работы по обеспечению его безопасной эксплуатации (согласно инструкции по эксплуатации), своевременно проводить техническое обслуживание автотранспорта в сервисном центре;
• Содержать салон и сам автомобиль в чистоте;
• Командировки по России.

Требования:

• опыт работы от года;
• наличие водительского удостоверения категории С, BЕ.

Условия:

• Оформление по ТК РФ;
• Автомобили Газель NEXT, Газон NEXT
• Полный рабочий день, график 5/2;
• Компенсация сотовой связи;
• Выплата командировочных;
• Топливные карты, мойка транспорта за счёт компании;
• Предоставляется отпуск 28 календарных дней;
• Оплата больничного листа;
• Выплаты заработной платы 2 раза в месяц.

Пользователь ПК

Работа в команде

Водительское удостоверение категории B

Умение работать в команде

Деловое общение

Он получит его с откликом на вакансию

Где располагается место работы?Какой график работы?Вакансия открыта?Какая оплата труда?Как с вами связаться?Другой вопрос

Москва

, Академическая, Крымская, улица Карьер, 2Ас1

Показать на большой карте

80 000 – 130 000

₽

Опыт от 3 до 6 лет

Откликнитесь среди первых

Работодатель сейчас онлайн

Откликнуться

65 000 – 80 000

₽

Опыт от 1 года до 3 лет

Отклик без резюме

Откликнитесь среди первых

Откликнуться

от

70 000

₽

Опыт от 1 года до 3 лет

Откликнитесь среди первых

Откликнуться

65 000 – 80 000

₽

Опыт от 1 года до 3 лет

Отклик без резюме

Откликнитесь среди первых

Откликнуться

90 000 – 100 000

₽

Опыт от 1 года до 3 лет

Откликнитесь среди первых

Работодатель сейчас онлайн

Откликнуться

60 000 – 120 000

₽

Опыт от 1 года до 3 лет

Откликнитесь среди первых

Откликнуться

категория со структурой классов в nLab

Пропустить навигационные ссылки | Домашняя страница | Все страницы | Последние версии | Обсудить эту страницу |

Содержание

Контекст

Теория топоса

Теория топоса

• Топос

Фон

• теория категорий

  • категория

  • функтор

Топосы

• (0,1)-топос, алгебра Гейтинга, локаль

• претопос

• топос

  • Топос Гротендика

    • категория предварительных шкивов

      • предварительный пучок

      • представляемый предварительный пучок

    • категория шкивов

      • сайт

        • сито

        • Покрытие

          , претопология, топология

      • пучок

      • сноп

• квазитопос

• базовый топос, проиндексированный топос

Внутренняя логика

• категориальная семантика

• внутренняя логика

  • классификатор подобъектов

  • натуральные числа объект

Топосные морфизмы

• логический морфизм

• геометрический морфизм

  • прямое/обратное изображение

  • глобальные разделы

  • геометрическое вложение

  • сюръективный геометрический морфизм

  • существенный геометрический морфизм

    • локально связный геометрический морфизм

    • связный геометрический морфизм

    • полносвязный геометрический морфизм

  • этальный геометрический морфизм

  • открытый геометрический морфизм

  • правильный геометрический морфизм, компактный топос

  • разделенный геометрический морфизм, топос Хаусдорфа

  • локальный геометрический морфизм

  • ограниченный геометрический морфизм

  • изменение базы

  • локальный геометрический морфизм

  • гиперсвязный геометрический морфизм

  • атомарный геометрический морфизм

• топологическая локаль

• местный топос

• маленькие топы/большие топы

• локально связанные топосы, связанные топосы, тотально связанные топосы, сильно связанные топосы

• местный топос

• связный топос

• классифицирующий топос

• гладкий топос

Когомологии и гомотопии

• когомологии

• гомотопия

• когомологии абелевых пучков

• модельная конструкция на симплициальных предварительных пучках

В теории высших категорий

• теория высшего топоса

• (0,1)-топос

  • (0,1)-сайт

• 2-топос

  • 2-местный

  • 2-пучковая, стопка

• (∞,1)-топос

  • (∞,1)-сайт

  • (∞,1)-пучок, ∞-стек, производный стек

Теоремы

• Теорема Диаконеску

• Теорема Барра

Изменить эту боковую панель

Теория категорий

Теория категорий

Концепции

• категория

• функтор

• естественная трансформация

• Кот

Универсальные конструкции

• универсальная конструкция

  • представимый функтор

  • сопряженный функтор

  • лимит/колимит

  • взвешенный предел

  • конец/конец

  • Расширение Кан

Теоремы

• Лемма Йонеды

• Двойственность Исбелла

• Конструкция Гротендика

• Теорема о сопряженном функторе

• теорема монадичности

• присоединенная теорема о подъеме

• Двойственность таннака

• Двойственность Габриэля-Ульмера

• аргумент маленького объекта

• Теорема вложения Фрейда-Митчелла

• связь между теорией типов и теорией категорий

Удлинители

• сноп и теория топоса

• теория обогащенных категорий

• теория высшей категории

Приложения

• приложения теории (высших) категорий

Изменить эту боковую панель

• Идея
• Определение
• Связанные понятия
• Ссылки

Идея

Точно так же, как понятие элементарного топоса является аксиоматизацией основных теоретико-категориальных свойств категории множеств, понятие « категории с классовой структурой » или « категории классов » является аксиоматизация основных теоретико-категориальных свойств категории классов.

Однако, в отличие от ситуации с элементарными топосами, в литературе не существует уникальной такой аксиоматизации с привилегированным статусом; область алгебраической теории множеств включает множество вариаций. Здесь мы опишем первую такую ​​аксиоматизацию, принадлежащую Джоялю-Мёрдейку.

Определение

Мы работаем с категорией CC, которая считается претопосом Гейтинга с объектом натуральных чисел. Следуя Жойялу-Мёрдейку, мы имеем следующее определение.

Определение

Класс открытых отображений (с коллекцией) в CC — это класс SS морфизмов в CC, удовлетворяющий следующим свойствам:

• SS содержит все изоморфизмы и замкнут относительно композиций;
• СС закрыт под базовые изменения;
• если g∈Sg\in S — базовая замена ff вдоль эпиморфизма, то f∈Sf\in S;
• канонические отображения 0→10\в 1 и 1⊔1→11\sqcup 1\в 1 принадлежат SS;
• SS замкнут относительно бинарных копроизведений в категории морфизмов CC;
• если g=f∘pg=f\circ p, где pp — эпиморфизм и g∈Sg\in S, то также f∈Sf\in S;
• (аксиома совокупности) для любого эпиморфизма p:Y→Xp\colon Y\to X и f:X→Af\colon X\to A таких, что f∈Sf\in S, существует эпиморфизм h:B→Ah\colon B\to A, морфизм g:Z→Bg\colon Z\to B такой, что g∈Sg\in S, и морфизм w:Z→Yw:Z\to Y такой, что hg=fpwh g=f p w и индуцированное отображение Z→B×AXZ\to B\times_A X является эпиморфизмом.

Определение

Класс малых карт в CC — это класс открытых отображений SS в CC, таких что каждое отображение в SS экспоненциально и существует универсальное отображение π:E→U\pi\colon E\to U в SS со следующим свойством: для любого f∈ Sf\in S мы можем заменить базис ff вдоль некоторого эпиморфизма pp так, что результирующий морфизм f′f’ будет базовым изменением π\pi вдоль некоторого морфизма в CC. Элементы СС известны как малых карт . Объект XX из CC мал , если отображение X→1X\to 1 мало.

Интуитивно малые карты — это карты X→YX\to Y, для которых прообразы любого элемента YY являются множествами, а не собственными классами.

В любом претопосе Гейтинга класс экспоненциальных карт удовлетворяет всем аксиомам класса открытых карт, за исключением, возможно, аксиомы совокупности.

Аксиому набора можно переформулировать, сказав, что функтор малых степеней сохраняет эпиморфизмы. Один из способов определить малое множество XX — это свободная SS-полная надрешетка, порожденная XX.

Определение

Категория с классом малых карт допускает классов мощности , если для любого объекта CC существует объект PCP C с малым отношением ∈⊂C×PC\in\subset C\times P C такой, что для любого объекта XX и любого малого отношения R⊂C×XR\subset C\times X существует является уникальным морфизмом r:X→PCr\colon X\to P C таким, что R→C×XR\to C\times X является базовой заменой ∈→C×PC\in\to C\times PC вдоль отображения idC ×rid_C \times r. Кроме того, внутреннее отношение подмножества на PCP C должно быть небольшим.

Определение

универсальный класс — это такой объект UU, что любой объект CC допускает мономорфизм U→CU\в C.

Определение

Категория классов или категория класса является категорией Гейтинга с классом малых карт, который допускает малые классы мощности и универсальный класс.

Полная подкатегория малых объектов и малых карт любой категории класса является элементарным топосом.

• класс

• собственный класс

• большая категория

• категория классов

• алгебраическая теория множеств

Каталожные номера

• Андре Жойяль, Ике Мурдейк, Алгебраическая теория множеств . Издательство Кембриджского университета, 1995. ISBN 0-521-55830-1.

• Steve Awodey, Очерк алгебраической теории множеств .

Последняя редакция: 19 ноября 2022 г., 18:12:56. См. историю этой страницы для получения списка всех вкладов в нее.

РедактироватьОбсудитьПредыдущая редакцияИзменения по сравнению с предыдущей редакциейИстория (8 ревизий) Цитировать Распечатать Источник

категория со слабыми эквивалентностями в nLab

Пропустить навигационные ссылки | Домашняя страница | Все страницы | Последние версии | Обсудить эту страницу |

Содержание

Контекст

Теория гомотопии

Теория гомотопии, (∞, 1) -категория теория, теория гомотопии

Вкусы: стабильный, эквиваров, рациональный, P-ADIC, собственный, геометрический, сейный, направленный…

модели: топологические, симплициальные, локальные, …

см. также алгебраическая топология

Введение

• Введение в базовую теорию гомотопий

• Введение в абстрактную теорию гомотопий

• геометрия физики – гомотопические типы

Определения

• гомотопия, высшая гомотопия

• гомотопический тип

• Пи-алгебра, сферический объект и Пи(А)-алгебра

• гомотопическая когерентная теория категорий

  • гомотопическая категория

    • категория модели

    • категория фибрантных объектов, категория коволокон

    • Вальдхаузен, категория

  • гомотопическая категория

    • Хо(Верх)

• (∞,1)-категория

  • гомотопическая категория (∞,1)-категории

Пути и цилиндры

• левая гомотопия

  • цилиндр объект

  • картографический конус

• правая гомотопия

  • объект пути

  • картографический кокон

  • универсальный комплект

• интервальный объект

  • гомотопическая локализация

  • объект бесконечно малого интервала

Гомотопические группы

• гомотопическая группа

  • основная группа

    • фундаментальная группа топоса

  • Гомотопическая группа Брауна-Гроссмана

  • категоричных гомотопических групп в (∞,1)-топосе

  • геометрических гомотопических группы в (∞,1)-топосе

• фундаментальный ∞-группоид

  • фундаментальный группоид

    • группоид путей

  • фундаментальный ∞-группоид в локально ∞-связном (∞,1)-топосе

  • фундаментальный ∞-группоид локально ∞-связного (∞,1)-топоса

• основная (∞,1)-категория

  • основная категория

Основные факты

• фундаментальная группа окружности — это целые числа

Теоремы

• фундаментальная теорема о покрытии пространств

• Теорема Фрейденталя о подвеске

• Теорема Блейкера-Месси

• высшая гомотопическая теорема Ван Кампена

• теорема о нервах

• Теорема Уайтхеда

• Теорема Гуревича

• Теория Галуа

• гомотопическая гипотеза-теорема

Теория категорий моделей

категория моделей , модель ∞\infty-категория

Определения

• Категория

  со слабыми эквивалентностями

  (относительная категория, гомотопическая категория)

• расслоение

  , корасслоение

• слабая система факторизации

• разрешение

• клеточный комплекс

• аргумент маленького объекта

• гомотопия

• гомотопическая категория модельной категории

Морфизмы

• Приставка Quillen

  • Эквивалент Quillen

  • Бифунктор Quillen

  • производный функтор

Универсальные конструкции

• гомотопическое расширение Кана

• гомотопический предел/гомотопический копредел

  гомотопически взвешенный (ко)предел

  гомотопический (со)конец

• Карта Боусфилд-Кан

Уточнения

• моноидальная модель категории

  • моноидальное соединение Quillen

• расширенная модельная категория

  • обогащенная добавка Quillen

• моноидальная обогащенная модель категории

• симплициальная модель категории

  • симплициальное присоединение Квиллена

  • симплициальная моноидальная модель категории

• совместно сгенерированная категория модели

  • комбинаторная модель категории

  • сотовая модель категории

• алгебраическая модель категории

• компактная модель категории

• соответствующая категория модели

• декартова закрытая категория модели, локально декартова закрытая категория модели

• стабильная модель категории

Производство новых модельных конструкций

• по категориям функторов (глобальные)

  • Модель Риди

• для категории ломтиков

• Локализация Боусфилда

• переданная структура модели

  • по алгебраическим фибрантным объектам

• Конструкция Grothendieck для моделей категории

Представление (∞,1)(\infty,1)-категорий

• (∞,1)-категория

• упрощенная локализация

• (∞,1)-категориальное гомопространство

• презентабельный (∞,1)-категория

Модельные конструкции

• Модельная конструкция Cisinski

для ∞\infty-группоидов

для ∞-группоидов

• на топологических пространствах

  • классическая структура модели

  • на компактно сгенерированных пространствах

  • на пространствах, созданных Delta

  • на диффеологических пространствах

  • Структура модели Strøm

• Структура модели Thomason

• Структура модели

  на предварительных шкивах по испытательной категории

• на симплициальных множествах, на полусимплициальных множествах

  • классическая структура модели

  • конструктивная модельная конструкция

  • для правых/левых расслоений

• Структура модели

  на симплициальных группоидах

• на кубические наборы

• на строгих ∞-группоидах, на группоидах

• о цепных комплексах/структуре модели на косимплициальных абелевых группах

  связано с перепиской Долд-Кана

• структура модели на косимплициальных симплициальных множествах

для эквивариантных ∞\infty-groupoids

• Структура тонкой модели на топологических G-пространствах

• грубая структура модели на топологических G-пространствах

  (структура модели Бореля)

для рациональных ∞\infty-группоидов

• модельная структура на dgc-алгебрах

для рационального эквиварианта ∞\infty-groupoids

• Структура модели

  на эквивариантных цепных комплексах

• модельная структура на эквивариантных dgc-алгебрах

для nn-группоидов

• для n-группоидов/для n-типов

• для 1-группоидов

для ∞\infty-групп

• структура модели на симплициальных группах

• структура модели на редуцированных симплициальных множествах

для ∞\infty-алгебр

общих ∞\infty-алгебр

• на моноидах

• о симплициальных Т-алгебрах, о гомотопических Т-алгебрах

• по алгебре над монадой

• по алгебрам над операдой,

  о модулях над алгеброй над операдой

конкретные ∞\infty-алгебры

• модельная структура на дифференциально-градуированных коммутативных алгебрах

• модельная структура на дифференциальных градуированных коммутативных супералгебрах

• о dg-алгебрах над операдой

  • на dg-алгебрах и на симплициальных кольцах/на косимплициальных кольцах

    , связанный моноидальным соответствием Долд-Кана

  • для L-∞ алгебр: по dg-алгебрам Ли, по dg-коалгебрам, по симплициальным алгебрам Ли

• Структура модели

  на dg-модулях

для стабильных/спектральных объектов

• структура модели на спектрах

• Структура модели

  на кольцевых спектрах

• структура модели на параметризованных спектрах

• структура модели на предпучках спектров

для (∞,1)(\infty,1)-категорий

• по категориям со слабыми эквивалентностями

• Модель Джояля для квазикатегорий (и ее кубическая версия)

• на sSet-категории

• для полных пространств Segal

• для декартовых расслоений

для стабильных (∞,1)(\infty,1)-категорий

• на dg-категориях

для (∞,1)(\infty,1)-операд

• для операд, для операд Сигала

  по алгебрам над операдой,

  о модулях над алгеброй над операдой

• на дендроидальных множествах, для дендроидальных полных пространств Сигала, для дендроидальных декартовых расслоений

для (n,r)(n,r)-категорий

• для (n,r)-категорий как ∞-пространств

• для слабых ∞-категорий как слабых сопутствующих множеств

• на сотовые телефоны

• по высшим категориям вообще

• по строгим ∞-категориям

для (∞,1)(\infty,1)-пучков / ∞\infty-стеков

• на гомотопических предпучках

  • на симплициальных предпучках

    структура глобальной модели/структура модели Чеха/структура локальной модели

    на симплициальных пучках

    на предпучках симплициальных группоидов

    на предварительных шкивах, обогащенных sSet

• конструкция модели для (2,1)-шкивов/для штабелей

• Идея
• Определение
• Примеры и уточнения
• Дополнительные условия
• Замечания
• Представление (∞,1)(\infty,1)-категорий
• Связанные концепции
• Ссылки

Идея

Категория со слабыми эквивалентностями — это обычная категория с выделенным классом морфизмов, называемых «слабыми эквивалентностями», которые включают изоморфизмы, но обычно и другие морфизмы. Такую категорию можно рассматривать как представление (∞, 1)-категории, которая явно определяет только 1-морфизмы (в отличие от n-морфизмов для всех nn) и информацию о том, какой из этих морфизмов должен стать эквивалентностей в полной (∞,1)-категории.

Искомая (∞,1)(\infty,1)-категория может быть построена из такого «представления» путем «свободного присоединения обратных эквивалентностей» к слабым эквивалентностям в подходящем (∞,1)(\ infty,1)-категориальный смысл. Одним из способов сделать это точным является процесс упрощенной локализации . Одна (∞,1)(\infty,1)-категория может допускать много различных таких представлений. См. раздел Представления (∞,1)-категорий ниже для более подробной информации.

Определение

Категория со слабыми эквивалентностями — это категория CC, снабженная подкатегорией (в наивном смысле) W⊂CW \subset C

• , который содержит все изоморфизмы CC;

• , который удовлетворяет двум из трех: для f,gf,g любых двух составных морфизмов CC, если два из {f,g,g∘f}\{f, ​​g, g \circ f\} находятся в WW, то так и третий.

Примеры и уточнения

Часто категории со слабой эквивалентностью снабжены дополнительной структурой, которая помогает вычислять симплициальную локализацию, гомотопическую категорию и производные функторы.

• В гомотопической категории условие слабой эквивалентности несколько сильнее; см. ниже.

• В относительной категории состояние несколько слабее. Относительные категории имеют хорошую гомотопическую теорию. См. на относительную категорию .

• В категории фибрантных объектов есть дополнительные вспомогательные морфизмы, называемые расслоениями.

• В категории Вальдхаузена есть дополнительные вспомогательные морфизмы, называемые корасслоениями.

• В модельной категории находятся оба этих дополнительных вспомогательных класса морфизмов со специальной взаимосвязью между ними.

Другие варианты включают

• Категория Картана-Эйленберга, …

Дополнительные условия

Три дополнительных условия, которым часто удовлетворяют категории со слабой эквивалентностью:

• слабые эквивалентности закрыты ретрактами, как подкатегория стрелочной категории СС. {-1}], уже является слабой эквивалентностью. (Это не связано с понятием насыщенного класса отображений, используемым в теории систем слабой факторизации.)

На самом деле эти три состояния тесно связаны между собой.

• Очевидно, насыщение подразумевает замыкание относительно ретрактов и двух из шести, поскольку изоморфизмы в любой категории удовлетворяют обоим.

• В любой категории моделей все три условия выполняются автоматически.

• Если слабые эквивалентности допускают исчисление дробей или корректный класс корасслоений или расслоений, то эти три условия эквивалентны. Доказательства см. в свойстве два из шести, которые взяты из Категорий и пучков (для исчисления дробей) и Блумберга-Манделла (для случая корасслоений в контексте категории Вальдхаузена).

• Если обозначить через Core(C)Core(C) ядро ​​группы CC – максимальный подгруппоид группы CC, то мы получим цепочку включений Core(C)↪W↪C Ядро(C) \hookrightarrow W \hookrightarrow C .

• Многие категории со слабой эквивалентностью могут быть дополнены структурой модельной категории. С другой стороны, некоторые категории со слабыми эквивалентностями могут быть снабжены полезной структурой модельной категории. В частности, категории диаграмм в категории модели не всегда наследуют полезную модельную структуру (с другой стороны, часто наследуют, см. структуру модели на функторах). Существует несколько концепций, которые ослабляют аксиомы модельной категории, чтобы в таком случае получить полезные результаты, например, категория фибрантных объектов.

• Хотя категории слабых эквивалентностей обычно не имеют пределов и копределов, они часто доступны и могут быть представлены как класс инъективности? или класс конусно-инъективности?. Это используется в теореме Смита о распознавании категорий комбинаторных моделей и может быть «алгебраизировано», как в Бурке17.

Представление (∞,1)(\infty,1)-категорий

Категория CC со слабыми эквивалентностями служит представлением (∞,1)-категории C\mathbf{C} с теми же объектами и при наименьший 1-морфизм CC и такой, что каждая слабая эквивалентность в CC становится истинной эквивалентностью (гомотопической эквивалентностью) в C\mathbf{C}.

Процедура (или один из ее эквивалентных вариантов), которая строит (∞,1)-категорию C\mathbf{C} из категории со слабыми эквивалентностями CC, называется симплициальной локализацией Двайера-Кана.

На самом деле, любая (∞,1)-категория может быть представлена ​​таким образом (и действительно, достаточно ч.у.м., снабженных широкими подкатегориями морфизмов, называемых слабыми эквивалентностями). Это обсуждается в структуре модели

• по категориям со слабой эквивалентностью.

В качестве альтернативы мы можем перейти к 1-категории, в которой все слабые эквивалентности становятся истинными изоморфизмами: это гомотопическая категория CC относительно WW. Эквивалентно, это гомотопическая категория (∞,1)-категории C\mathbf{C}.

Заметим, что категория со слабыми эквивалентностями, представляющая данную (∞,1)(\infty,1)-категорию, вообще говоря, не может считаться гомотопической категорией этой (∞,1)(\infty, 1)-категория; в него должно быть встроено больше «мягких тканей».

Он также не может, вообще говоря, быть основной 1-категорией симплициально обогащенного представления этой (∞,1)(\infty,1)-категории. Например, каждый ∞\infty-группоид может быть реализован как симплициально обогащенный группоид, но базовая 1-категория симплициально обогащенного группоида является 1-группоидом, который не может быть локализован дальше для получения не-1-усеченного ∞ \infty-группоид.

• локализатор

  , моделлер

• локализация подкатегории

• относительная категория

Структуры алгебраических моделей: Структуры моделей Квиллена, в основном на локально представляемых категориях и составляющих их категориях со слабой эквивалентностью и слабой системой факторизации, которые могут быть снабжены дополнительной алгебраической структурой и «свободно генерироваться» небольшими данными.

9160 5 доступных ВФС

строение	генерация малых множеств	генерация малых категорий	алгебраизация
слабая система факторизации	комбинаторная система wfs	Алгебраических ВФС
Категория модели	Категория комбинаторной модели	категория доступной модели	категория алгебраической модели
метод построения	аргумент малого объекта	то же, что и →\to	алгебраический аргумент малых объектов

Ссылки

Хиршхорн, Дэниел М.