Рисунок 2. Полиэтиленовая пленка является примером пластика. После растяжения — остается растянутым. ^[4]

Большинство материалов имеют величину силы или давления, при которой они упруго деформируются. Если приложено большее усилие или давление, то они имеют пластическую деформацию. Материалы, которые имеют значительную пластическую деформацию перед разрушением, называются пластичными . ^[3] Материалы, которые не могут сильно растягиваться или сгибаться без разрушения, называются хрупкими . Медь довольно пластична, и поэтому она используется для изготовления проводов (большинство металлов пластичны (но особенно медь). Стекло и керамика часто бывают хрупкими, они скорее сломаются, чем согнутся!

Чтобы узнать больше об эластичности, см. гиперфизику.

Для дальнейшего чтения

• Упругая потенциальная энергия
• Ковкий
• Медь
• Металл
• Или просмотрите случайную страницу

Ссылка

1. ↑ ]»Free Image on — Spring, Helical, Metal, Steel», Pixabay. com, 2018. [Online]. Доступно: https://pixabay.com/en/spring-helical-metal-steel-1453075/. [Доступ: 15 июня 2018 г.].
2. ↑ Р. Д. Найт, «Эластичность», в Физика для ученых и инженеров: стратегический подход, , 2-е изд. Сан-Франциско, США: Pearson Addison-Wesley, 2008, стр. 278.
3. ↑ ^{3.0 3.1} Хоукс и др., «Деформация и упругость», в Физика для ученых и инженеров,
   1-е изд. Торонто: Cengage, 2014, стр. 265-268.
4. ↑ «Файл:Pvc-Film.jpg — Wikimedia Commons», Commons.wikimedia.org, 2018. [Онлайн]. Доступно: https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Pvc-Film.jpg. [Доступ: 15 июня 2018 г.].

12.4 Эластичность и пластичность | University Physics Volume 1

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Объяснить предел, при котором деформация материала является упругой
• Опишите диапазон, в котором материалы проявляют пластические свойства
• Анализ упругости и пластичности на диаграмме напряжения-деформации

Константу пропорциональности между напряжением и деформацией мы назвали модулем упругости. Но почему мы называем это так? Что означает для объекта быть эластичным и как мы описываем его поведение?

Упругость – это тенденция твердых объектов и материалов возвращаться к своей первоначальной форме после устранения внешних сил (нагрузки), вызывающих деформацию. Объект является

Двумя параметрами, определяющими эластичность материала, являются его модуль упругости и его предел упругости . Высокий модуль упругости характерен для труднодеформируемых материалов; другими словами, материалы, которые требуют высокой нагрузки для достижения значительной деформации. Примером может служить стальная лента. Низкий модуль упругости характерен для материалов, легко деформируемых под нагрузкой; например, резинка. Если напряжение под нагрузкой становится слишком высоким, то при снятии нагрузки материал больше не возвращается к своей первоначальной форме и размеру, а принимает другую форму и размер: материал становится необратимо деформированным. предел упругости — это значение напряжения, выше которого материал перестает вести себя упруго, а становится необратимо деформированным.

Наше восприятие эластичного материала зависит как от его предела упругости, так и от его модуля упругости. Например, все каучуки характеризуются низким модулем упругости и высоким пределом упругости; следовательно, их легко растянуть, и растяжение заметно велико. Среди материалов с одинаковыми пределами упругости наиболее эластичным является материал с наименьшим модулем упругости.

Когда нагрузка увеличивается от нуля, результирующее напряжение прямо пропорционально деформации, как показано на (Рисунок), но только тогда, когда напряжение не превышает некоторого предельного значения. Для значений напряжения в пределах этого линейного предела мы можем описать упругое поведение по аналогии с законом Гука для пружины. Согласно закону Гука степень растяжения пружины под действием приложенной силы прямо пропорциональна величине этой силы. И наоборот, сила реакции пружины на приложенное растяжение прямо пропорционально растяжению. Точно так же деформация материала под нагрузкой прямо пропорциональна нагрузке, и, наоборот, возникающее напряжение прямо пропорционально деформации. Предел линейности (или предел пропорциональности ) — это максимальное значение напряжения, выше которого напряжение перестает быть пропорциональным деформации. За пределом линейности связь между напряжением и деформацией перестает быть линейной. Когда напряжение превышает предел линейности, но все еще находится в пределах предела эластичности, поведение остается упругим, но связь между напряжением и деформацией становится нелинейной.

При напряжениях, превышающих предел упругости, материал демонстрирует пластическое поведение . Это означает, что материал необратимо деформируется и не возвращается к своей первоначальной форме и размеру даже при снятии нагрузки. Когда напряжение постепенно превышает предел упругости, материал подвергается пластической деформации. Резиноподобные материалы показывают увеличение напряжения с увеличением деформации, что означает, что их становится труднее растянуть, и, в конце концов, они достигают точки излома, где они ломаются. Пластичные материалы, такие как металлы, демонстрируют постепенное снижение напряжения с увеличением деформации, что означает, что они легче деформируются, когда значения напряжения-деформации приближаются к пределу прочности. Микроскопические механизмы, ответственные за пластичность материалов, различны для разных материалов.

Мы можем изобразить взаимосвязь между напряжением и деформацией на диаграмме напряжение-деформация . Каждый материал имеет свою характеристическую кривую деформации. Типичная диаграмма деформации пластичного металла под нагрузкой представлена ​​на (рис. ). На этом рисунке деформация представляет собой частичное удлинение (не в масштабе). Когда нагрузка постепенно увеличивается, линейное поведение (красная линия), которое начинается в точке без нагрузки (начало координат), заканчивается на пределе линейности в точке H . Для дальнейшего увеличения нагрузки после точки H зависимость напряжение-деформация является нелинейной, но все же упругой. На рисунке эта нелинейная область видна между точками H и E . Все большие нагрузки доводят напряжение до предела упругости E , где упругое поведение заканчивается и начинается пластическая деформация. За пределом эластичности, когда нагрузка снимается, например, при P материал релаксирует, принимая новую форму и размер вдоль зеленой линии. Это означает, что материал постоянно деформируется и не возвращается к своей первоначальной форме и размеру, когда напряжение становится равным нулю.

Материал подвергается пластической деформации при нагрузках, достаточно больших, чтобы вызвать напряжение, превышающее предел эластичности в E . Материал продолжает пластически деформироваться до тех пор, пока напряжение не достигнет точки разрушения (точки разрыва). За пределами точки разрушения у нас больше нет ни одного образца материала, поэтому диаграмма заканчивается в точке разрушения. Для полноты этого качественного описания следует сказать, что пределы линейности, упругости и пластичности обозначают диапазон значений, а не одну острую точку.

Рис. 12.25 Типичная диаграмма напряжения-деформации для металла под нагрузкой: График заканчивается в точке разрушения. Стрелки показывают направление изменений при постоянно возрастающей нагрузке. Точки Н и Е — пределы линейности и эластичности соответственно. Между точками H и E поведение нелинейно. Зеленая линия, начинающаяся в точке P, показывает реакцию металла при снятии нагрузки. Остаточная деформация имеет значение деформации в точке, где зеленая линия пересекает горизонтальную ось. 9{4}\,\text{lb}, [/latex], а разрывная нагрузка для стального стержня примерно в девять раз выше.

Резюме

• Предмет или материал является упругим, если он возвращается к своей первоначальной форме и размеру, когда напряжение исчезает. При упругих деформациях со значениями напряжения ниже предела пропорциональности напряжение пропорционально деформации. Когда напряжение выходит за предел пропорциональности, деформация остается упругой, но нелинейной вплоть до предела упругости.
• Объект или материал имеют пластическое поведение, когда напряжение превышает предел упругости. В пластической области объект или материал не возвращается к своим первоначальным размерам или форме после исчезновения напряжения, а приобретает постоянную деформацию. Пластическое поведение заканчивается в точке разрыва.

Ключевые уравнения

Концептуальные вопросы

Примечание: Если не указано иное, вес проводов, стержней и других элементов считается незначительным. {2}\текст{?} [/латекс]

Один конец вертикальной металлической проволоки длиной 2,0 м и диаметром 1,0 мм прикрепляют к потолку, а другой конец прикрепляют к чаше с грузом 5,0 Н, как показано ниже. Положение указателя перед панорамой 4.000 см. Затем к области панорамирования добавляются различные веса, а положение указателя записывается в показанную таблицу. Постройте график зависимости напряжения от деформации для этой проволоки, затем используйте полученную кривую для определения модуля Юнга и предела пропорциональности металла. Какой металл это скорее всего?

Дополнительные задачи

Коэффициент статического трения между резиновым ластиком карандаша и столешницей равен [латекс] {\mu }_{s}=0,80. [/latex] Если сила [латекс] \overset{\to }{F} [/латекс] приложена вдоль оси карандаша, как показано ниже, под каким минимальным углом может стоять карандаш, не скользя? Не обращайте внимания на вес карандаша.

Показать решение

Карандаш упирается в угол, как показано ниже. Заостренный конец карандаша касается гладкой вертикальной поверхности, а конец ластика касается шероховатого горизонтального пола. Коэффициент статического трения между ластиком и полом составляет [латекс] {\mu }_{s}=0,80. [/latex] Центр масс карандаша расположен 90,0 см от кончика ластика и 11,0 см от кончика грифеля карандаша. Найдите минимальный угол [латекс]\тета[/латекс], при котором карандаш не скользит.

Однородная доска длиной 4,0 м и весом 200,0 Н упирается в угол стены, как показано ниже. В месте соединения доски с углом трения нет. а) Найдите силы, с которыми угол и пол действуют на доску. б) Каков минимальный коэффициент трения покоя между полом и доской, чтобы доска не скользила? 9{2}. [/latex] Если к каждому концу комбинации приложено растягивающее усилие в 10 000 Н, найдите: (а) напряжение в каждом стержне; б) деформации в каждом стержне; и (c) удлинение каждого стержня.

Показать решение

Два стержня, один из меди, а другой из стали, имеют одинаковые размеры. Если при некотором напряжении медный стержень растянется на 0,15 мм, то на сколько растянется стальной стержень при таком же напряжении?

Задачи-задачи

Горизонтальная сила [латекс] \overset{\to }{F} [/латекс] приложена к однородной сфере в направлении точно к центру сферы, как показано ниже. Найдите модуль этой силы, чтобы шар оставался в статическом равновесии. Чему равна сила трения наклона о шар?

Показать решение

Когда двигатель установлен на поворотном креплении, показанном ниже, его вес можно использовать для поддержания натяжения приводного ремня. Когда двигатель не работает, натяжения [латекс] {T}_{1} [/латекс] и [латекс] {T}_{2} [/латекс] равны. Суммарная масса платформы и двигателя 100,0 кг, а диаметр шкива приводного ремня [латекс] 16,0\,\text{см.} [/латекс] при выключенном двигателе найти: а) натяжение ремня и (b) усилие на опоре шарнирной платформы в точке С . Предположим, что центр масс двигателя и платформы находится в центре двигателя.

Два колеса A и B с грузами w и 2 w соответственно соединены однородным стержнем с весом w /2, как показано ниже. Колеса могут свободно катиться по наклонным поверхностям. Определить угол, который образует стержень с горизонтом, когда система находится в равновесии. Подсказка: На стержень действуют пять сил, а именно два веса колес, две силы нормальной реакции в точках контакта колес с клином и вес стержня.

Показать решение

Грузы постепенно добавляются к чаше до тех пор, пока колесо массой M и радиусом R не проедет над препятствием высотой d , как показано ниже. Какова минимальная масса гирь плюс чаша, необходимая для этого?

Чтобы поднять лопату земли, садовник нажимает на конец лопаты вниз и тянет вверх на расстоянии [латекс] {l}_{2} [/латекс] от конца, как показано ниже. Вес лопаты составляет [латекс] m\overset{\to }{g} [/latex] и действует в точке приложения [латекс] {\overset{\to }{F}}_{2}. [/latex] Рассчитайте величины сил [латекс] {\ overset {\ to {F}}_ {1} [/latex] и [латекс] {\ overset {\ to {F}} _ {2 } [/latex] как функции [latex] {l}_{1}, [/latex] [latex] {l}_{2}, [/latex] мг , а вес Вт груза. Почему ваши ответы не зависят от угла [латекс]\тета[/латекс], который лопата образует с горизонтом?

Показать решение

Однородный стержень длиной 2R и массой M прикреплен к небольшой втулке C и опирается на цилиндрическую поверхность радиусом R , как показано ниже.

Добавленная загрузка (включая поддон) (Н)	Показание шкалы (см)
0	4. 000
15	4.036
25	4.073
35	4.109
45	4.146
55	4.181
65	4.221