E-категория в nLab

Пропустить навигационные ссылки | Домашняя страница | Все страницы | Последние версии | Обсудить эту страницу |

Содержание

Контекст

Теория типов

естественная дедукция метаязык, практические основы

• решение

• гипотетическое решение, последовательное

  • антецеденты⊢\vdashconsequent, потомки

1. правило формирования типа
2. правило введения термина
3. правило устранения термина
4. правило вычисления

теория типов (зависимая, интенсиональная, наблюдательная теория типов, гомотопическая теория типов)

• исчисление конструкций

синтаксис объектный язык

• теория,

  аксиома

• предложение/тип (предложения как типы)

• определение/корректура/программа (корректура как программа)

• Теорема

вычислительный тринитаризм =
пропозиций как типов + программ как доказательств + теория типов отношений/теория категорий

83 терм/программа 9 3 пустой тип 92 предложение, истинностное значение 2 существование 2 проиндексировано несвязное объединение (поддержка) универсум

4 (отсутствие) 2 теорема о запрете клонирования

теория множества		теория категорий	тип теория
предложение	набор	объект	тип
предикат	семейство множеств	отображение морфизма	зависимый тип
доказательство	элемент	обобщенный элемент
правило разреза		композиция классифицирующих морфизмов / откат отображения maps	замена
правило введения для импликации		counit для ом-тензорного присоединения	lambda
правило исключения для импликации		единица для ом-тензорного присоединения 0092 бета-редукция
идентичность исключение импликации		другое зигзагообразное тождество для хом-тензорного присоединения	эта-преобразование
верно	singleton	конечный объект/(-2)-усеченный объект	h-level 0-type/unit type
false	пустой набор	начальный объект
subsingleton	субтерминальный объект/(-1)-усеченный объект	h-предложение, простое предложение
логическая конъюнкция	декартово произведение	произведение 9009
дизъюнкция	непересекающееся объединение (опора)	совместное произведение ((-1)-усечение)	тип суммы (тип скобки)
импликация	установка 93	внутренний hom (в субтерминальный объект)	тип функции (в h-предложение)
отрицание	набор функций в пустой набор	внутренний hom в исходный объект	тип функции в пустой тип
универсальная квантификация	индексированное декартово произведение (семейства субэлементов)	зависимое произведение (семейства субтерминальных объектов)	тип зависимого произведения (семейства h-предложений)
зависимая сумма ((-1)-усечение)	зависимая сумма тип (скобочный тип)
логическая эквивалентность	множество биекций	объект изоморфизмов	тип эквивалентности
	набор опор	опорный объект/(-1)-усечение	пропозициональное усечение 909 9093 8093 тип скобки 8093			n-образ морфизма в терминальный объект/n-усечение	модальность n-усечения
равенство	диагональная функция/диагональное подмножество/диагональное отношение	объект пространства пути	тип идентичности/тип пути
полностью представленный набор	набор	дискретный объект/0-усеченный объект	h-уровень 2-тип/набор/h-набор
набор с отношением эквивалентности	3	3	внутренний 0-группоид	множество/множество епископа с его отношением псевдоэквивалентности реальное отношение эквивалентности0093
индукционный		копредельный	индуктивный тип, W-тип, M-тип
высший индукционный		высший сопредельный	индуктивный 88
—		0-усеченный старший копредел	частный индуктивный тип
коиндукция		предел	коиндуктивный тип
	без предустановленных типов	0093
	набор значений истинности	классификатор подобъектов	тип предложений
область дискурса	универсум тип	классификатор объектов
модальность		оператор замыкания (идемпотент) монада	теория модальных типов, монада (в информатике)
линейная логика		(симметричная, замкнутая) моноидальная категория	теория линейных типов/квантовые вычисления
сеть доказательств		струнная диаграмма	квантовая схема
(отсутствие) правило сокращения
		синтетическая математика	предметно-ориентированный встроенный язык программирования

гомотопические уровни

• теория типов

• 2-типовая теория, 2-категориальная логика

• теория гомотопических типов, теория гомотопических типов — содержание

  • гомотопический тип

  • однолистность, экстенсиональность функций, внутренняя логика (∞,1)-топоса

  • когезионная теория гомотопических типов

  • направленная теория гомотопических типов

  • Методы HoTT для гомотопистов

семантика

• внутренняя логика, категориальная семантика

  • показать карту

• внутренняя логика топоса

  • Язык Митчелла-Бенабу

  • Семантика Крипке-Джояла

• внутренняя логика (∞,1)-топоса

  • теоретико-типовая категория модели

Изменить эту боковую панель

Теория категорий

Теория категорий

Концепции

• категория

• функтор

• естественная трансформация

• Кот

Универсальные конструкции

• универсальная конструкция

  • представимый функтор

  • сопряженный функтор

  • лимит/колимит

  • взвешенный предел

  • конец/конец

  • Расширение Кан

Теоремы

• Лемма Йонеды

• Двойственность Исбелла

• Конструкция Гротендика

• Теорема о сопряженном функторе

• теорема монадичности

• теорема о присоединенном подъеме

• Двойственность Таннака

• Двойственность Габриэля-Ульмера

• аргумент маленького объекта

• Теорема вложения Фрейда-Митчелла

• связь между теорией типов и теорией категорий

Удлинители

• сноп и теория топоса

• теория обогащенных категорий

• теория высшей категории

Приложения

• приложения теории (высших) категорий

Изменить эту боковую панель

• Идея
• Определение
• Свойства
• См. также

Идея

E-категория — это категория, обогащенная сетоидами. Это в основном используется в теории зависимых типов; с этой точки зрения он связан с предкатегорией, но с заданными отношениями эквивалентности, а не с тождественным типом, как «равенство морфизмов».

Определение

В теории интенсиональных типов E-категория или 𝒞\mathcal{C} состоит из

• типа объектов Ob(𝒞)Ob(\mathcal{C}),
• для каждого объекта A:Ob(𝒞)A:Ob(\mathcal{C}) и B:Ob(𝒞)B:Ob(\mathcal{C}), множества (Hom(A,B),∼Hom (A,B))(Hom(A, B), \sim_{Hom(A, B)}) морфизмов
• для каждого объекта A:Ob(𝒞)A:Ob(\mathcal{C}), B:Ob(𝒞)B:Ob(\mathcal{C}) и C:Ob(𝒞)C:Ob(\ mathcal{C}), бинарная функция

  (−)∘A,B,C(−): Hom(B,C)×Hom(A,B)→Hom(A,C)(-)\circ_{A , B, C}(-) :Hom(B, C) \times Hom(A, B) \to Hom(A, C)

  таких, что для каждого морфизма f:Hom(A,B)f:Hom(A,B), g:Hom(A,B)g:Hom(A,B), h:Hom(B,C)h: Hom(B, C) и k:Hom(B,C)k:Hom(B,C), имеется свидетель экстенсиональности

  ext(A,B,C,f,g,h,k):(f~Hom(A,B)g)×(h~Hom(B,C)k)→(h∘A,B,Cf ∼Hom(A,C)k∘A,B,Cg)\mathrm{ext}(A, B, C, f, g, h, k):(f \sim_{Hom(A, B)} g) \times (h \sim_{Hom(B, C)} k) \to (h \circ_{A, B, C} f \sim_{Hom(A, C)} k \circ_{A, B, C} г)

• для каждого объекта A:Ob(𝒞)A:Ob(\mathcal{C}), морфизм idA:Hom(A,A)\mathrm{id}_A:Hom(A, A)
• такой, что
  • композиция морфизмов ассоциативна: для каждого объекта A:Ob(𝒞)A:Ob(\mathcal{C}), B:Ob(𝒞)B:Ob(\mathcal{C}), C:Ob( 𝒞)C:Ob(\mathcal{C}) и D:Ob(𝒞)D:Ob(\mathcal{C}), и для каждого морфизма f:Hom(A,B)f:Hom(A, B ), g:Hom(B,C)g:Hom(B,C) и h:Hom(C,D)h:Hom(C,D), имеется свидетельство ассоциативности

    assoc(A,B, C,D,f,g,h):h∘A,C,D(g∘A,B,Cf)∼Hom(A,D)h∘B,C,D(g∘A,B,Df) \mathrm{assoc}(A, B, C, D, f, g, h):h \circ_{A, C, D} (g \circ_{A, B, C} f) \sim_{Hom(A , D)} h \circ_{B, C, D} (g \circ_{A, B, D} f)
  • композиция морфизмов удовлетворяет закону левой и правой единицы: для каждого объекта A:Ob(𝒞)A:Ob(\mathcal{C}) и B:Ob(𝒞)B :Ob(\mathcal{C}) и морфизм f:Hom(A,B)f:Hom(A,B), имеются свидетели левой и правой унитальности

    lunital(A,B,f):idB∘A,B,Bf∼Hom(A,B) f\mathrm{lunital}(A, B, f):\mathrm{id}_B \circ_{A, B, B} f \sim_{Hom(A, B)} f

    runital(A,B,f ):f∘A,A,BidA∼Hom(A,B)f\mathrm{runital}(A, B, f):f \circ_{A, A, B} \mathrm{id}_A \sim_{Hom (А, В)} f

Свойства

E-категория является локально однолистной или предкатегорией , если для всех объектов AA и BB и морфизмов f:Hom(A,B)f:Hom(A,B) и g:Hom(A ,B)g:Hom(A, B) каноническая функция

idtoequivrel(A,B,f,g):f=Hom(A,B)g→f∼Hom(A,B)gidtoequivrel(A, B , f, g):f =_{Hom(A, B)} g \to f \sim_{Hom(A, B)} g

— эквивалентность типов.

Изоморфизмом в E-категории называется морфизм f:Hom(A,B)f:Hom(A,B) с морфизмом g:Hom(B,A)g:Hom(B,A) и свидетелями

ret(A,B,f,g):g∘f∼Hom(A,A)idA\mathrm{ret}(A, B, f, g): g \circ f \sim_{Hom(A, A)} id_A

sec(A,B,f,g):f∘g∼Hom(B,B)idB\mathrm{sec}(A, B, f, g): f \circ g \sim_{ Hom(B, B)} id_B

Тип всех изоморфизмов между AA и BB представлен A≅𝒞BA \cong_{\mathcal{C}} B.

унивалентная категория , если она локально унивалентна и для всех объектов AA и BB каноническая функция

idtoiso(A,B):A=Ob(𝒞)B→A≅𝒞Bidtoiso(A, B):A =_{Ob (\mathcal{C})} B \to A \cong_{\mathcal{C}} B

— эквивалентность типов.

См. также

• предкатегория

• универсальная категория

• предкатегория?

• локально унивалентная бикатегория

• одновалентная бикатегория

Последняя редакция: 26 сентября 2022 г., 05:31:09. См. историю этой страницы для получения списка всех вкладов в нее.

E Категория Инкотермс 2020

• Главная
• Импорт
• Экспорт
• Коносамент
• Ставки налога на товары и услуги
• Правила RBI
• Инкотермс 2020
• Таможенное руководство Индии 2023
• Контакт

Опубликовано 26 августа 2022 г.     Категория : Инкотермс 2020

E Правила срока поставки по условиям Inco 2020

 EXW известен как категория условий поставки. Поскольку буква E начинается, эта категория называется категорией e в терминах Инко. EXW означает Ex Works. В соответствии с условиями поставки Exworks продавец размещает свои товары в своих помещениях для продажи покупателю для предварительной перевозки, основной перевозки и перевозки. Риски и затраты, связанные с доставкой товара покупателю на условиях EXW, слишком низки. Так что лучший срок доставки товара для покупателя — EXW.

Нажмите здесь, чтобы узнать больше о категории E термина Inco — EXW Ex Works (название места)

Приведенная выше информация объясняет правила E, разъясняемые в соответствии с Инкотермс 2020

Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с последними правилами Inco terms для доставки товаров  

Изучение практических проблем и решений в области экспорта и импорта

Нажмите здесь, чтобы ознакомиться с последними правилами Inco terms для доставки товаров  

Банковские правила, касающиеся экспорта и импорта в Индии

Как открыть аккредитив, легко объясняется здесь

DDP и CPT в соответствии с условиями Inco 2020, сравнение     В чем разница между условиями DAP и CPT     Сравните условия поставки CPT и DPU     Сопоставьте CIP и CPT в соответствии с условиями Inco 2020     CIF и FCA, сравнение в соответствии с условиями Inco 2020     Различие между CFR и FCA в соответствии с условиями Inco 2020     Разница между FCA и FOB в соответствии с условиями Inco 2020     Различие между FCA и FAS     Сравнение FCA и DDP     DAP и FCA, сравнительное исследование     Различие между FCA и DPU в соответствии с условиями Inco     CIP и CIP.