15Июн

Как рассчитать крутящий момент электродвигателя – Соотношение между мощностью и моментом силы

Содержание

8 Расчет крутящих моментов на валах

8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 630 мин-1.

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

- КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

- КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1.

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

Т1 = 13 Н·м;

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRC

э.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

- расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

- передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

studfile.net

Расчет момента электродвигателя калькулятор. Крутящий момент — откуда берется и что означает

В среде любителей авто очень часто возникают споры по поводу различных параметров двигателей, их мощности, объему, степени сжатия и крутящему моменту. Что же может представлять собой крутящий момент двигателя, и каким образом он взаимосвязан с таким параметром как мощность двигателя?

Если вспомнить школьные уроки физики, то мощность двигателя определяет произведение силы на скорость для поступательного движения. При этом применялись определенные коэффициенты, в зависимости от того какие единицы использовались для измерения. Например, если тянуть груз, прилагая усилие в 12 кг со скоростью 1м/секунду, то мощность в данном случае будет составлять 12кгм/секунду и равняться 0,16 лошадиных силы.

Основное понятие

В Европе принято считать парижской лошадиной силой, которая равна 75 кгм/сек. В Англии и Америке все гораздо более запутанно фунтами и футами – там лошадиная сила равняется по европейским меркам 1,0139 л.с., что очень даже неплохо. При таких показателях двигатели, установленные на космических кораблях, развивают тягу до 100 тонн, при этом скорость составляет, 12 км/сек, а, следовательно, мощность такого двигателя будет равняться 16 миллионам лошадиных сил!

В том случае если мощность определяется производной крутящего момента, а он имеет смысл только во время вращения.

Расчет крутящего момента двигателя будет равняться произведению действующей силы на плечо.

Если к рычагу с размером плеча в 1 метр приложить усилие равное 10 кг перпендикулярное плечу, то создастся крутящий момент, который будет равен 10 килограммометрам или 98 Нм – кто к каким единицам измерения привык, на частоту вращающегося вала при вращательном движении. Остальное дело арифметики. Допустим если крутящий момент измерить на валу двигателя при 6000 оборотов в мин, и он будет составлять 10 кгм., то мощность такого двигателя составит 83,775 лошадиных силы или 61,6 кВт – еще одна единица измерения мощности, где 1 кВт равняется 1 европейской лошадиной силе по всему миру.


Данная формула определения мощности двигателя применяется независимо от того какой это двигатель – электрический, газотурбинный или поршневой. Для арифметики это не имеет никакого значения. Крутящий момент будет равен F x R, где F – это момент силы, а R – крутящий момент.

Практическое применение

Так что же важнее для автомобилистов – мощность или крутящий момент? Очень часто от них можно слышать, что важнее тяговый момент, а мощность второстепенна.

Пример

Если, к примеру, взять небольшой малолитражный двигатель развивающий мощность 10 л.с. при 6000 об., то крутящий момент на маховике будет равен 11,7 Нм., или 1,2 кгм., Для того чтобы получить 100 Нм. достаточно поставить понижающий редуктор, имеющий передаточное число 8,55, и результат на выходном валу достигнут. Не стоит пока вспоминать о неизбежной потере мощности в редукторе. Хотя мощность если отнять потери останется неизменной. Есть желание получить 1000 Нм.? Используйте редуктор, имеющий передаточное число 85,5 – все дело заключается только в подборе шестеренчатых пар.

Однако следует учитывать, что при крутящем моменте 100 Нм на выходе из редуктора обороты снизятся и будут уже не 6000, а чуть более 700.

Это подтверждает одно из основных правил механики: выигрывая в силе, непременно проиграем в скорости.

Получить 1000 Нм можно и при 70 об. мин., но это будет слишком медленно.

А если сравнить?

Если автомобиль едет по ровной автостраде, имея постоянную скорость 100 км\ч, то тяга двигателя в местах непосредственного контакта ведущих колес с поверхностью дороги в результате будет покрывать силу сопротивления воздуха и качения шин.

В данном случае если учесть аэродинамику, вес и давление в шинах она, к примеру, составит 54 кг. По другому – крутящий момент при радиусе качения колес 265 мм. составит 140 Нм, с оборотами колес около 1000 в минуту и расходуемой мощности 1500 кгм/сек или 20 лошадиных сил. Учитывая потери в трансмиссии – от маховика и до места контакта колеса с поверхностью, для такого движения требуется м

elektrokomplektnn.ru

Как определить крутящий момент 🚩 как рассчитать крутящий момент электродвигателя 🚩 Естественные науки

Автор КакПросто!

Крутящий момент является одной из основных характеристик действия силы. Чтобы определить его, нужно знать силу, действующую на тело, точку ее приложения к телу и точку вращения тела. Крутящий момент можно измерить, зная мощность, которую развивает двигатель.

Статьи по теме:

Вам понадобится

  • - линейка или рулетка;
  • - секундомер;
  • - тахометр;
  • - динамометр;
  • - амперметр.

Инструкция

Найдите точку приложения силы и точку, вокруг которой вращается тело. Измерьте расстояние между ними. Это будет плечо силы. Определите направление действия силы в точке ее приложения, с помощью динамометра измерьте ее значение. Используя транспортир или угломер, найдите острый угол между прямой, на которой расположено плечо силы и самой силой. Найдите крутящий момент, перемножив значение силы на ее плечо и синус острого угла между ними (M=F•l•sin(α)). Если момент силы перпендикулярен ее плечу то sin(α)=1 и при этих условиях развивается максимальный момент. При расположении силы и плеча вдоль одной линии, sin(α)=0, и момент силы тоже равен нулю. Двигатель, выполняющий работу, развивает крутящий момент, который является алгебраической суммой многих моментов сил, действующих на различные детали двигателя. Поэтому самый простой вариант – узнать крутящий момент из технической документации, которая прилагается к устройству. Если такой информации не имеется, с помощью тахометра измерьте частоту оборотов вала двигателя в оборотах в минуту. Мощность двигателя измерьте или узнайте из документации, выразив ее в киловаттах. Найдите значение крутящего момента, умножив мощность двигателя на 9550 и поделив на частоту вращения вала M=P•9550/n.

Чтобы вычислить крутящий момент рамки с током в магнитном поле, которая является основой любого электродвигателя, тесламетром измерьте индукцию магнитного поля, в котором она находится. Измерьте расстояние от оси вращения до вертикального проводника рамки – это будет плечо действующей силы. Измерьте длину вертикальных проводников.

Подключите рамку к источнику тока, амперметром измерьте силу тока в ней. Максимальный крутящий момент для такой рамки найдите, умножив число 2 (поскольку вертикальных проводников именно два) на значение магнитной индукции, силы тока, длины вертикального проводника и плеча силы M=2•B•I•l•r. Чтобы найти крутящий момент электродвигателя, умножьте это значение на количество витков обмотки.

Источники:

  • как рассчитать крутящий момент

Совет полезен?

Статьи по теме:

www.kakprosto.ru

Мощность момент — Энциклопедия журнала "За рулем"

Может ли бульдозер обогнать «формулу 1»? Может, но только на очень короткой дистанции

Часто эксперты автомобильных изданий, рассказывая о выдающейся динамике машины, в первую очередь превозносит огромный крутящий момент двигателя, оставляя мощности роль второго плана. Мол, благодаря именно моменту машина ровно и напористо разгоняется в широком диапазоне оборотов и скоростей. Особенно востребовано это качество на высших передачах, – ведь тяговые силы и ускорения на них в любом случае не столь велики, как на первой или второй передаче. А для безаварийного движения в потоке транспорта возможность быстро прибавить скорость зачастую играет судьбоносную роль. Ездить на таком автомобиле даже психологически легче. И все же, когда нужно быстрей разогнаться, что важней – мощность или крутящий момент?
Сразу отметим: чаще всего эти два параметра «конфликтуют»… в головах журналистов, охотно повторяющих признанные публикой «истины» без какого-либо их анализа. На самом же деле смешно рассматривать мощность в отрыве от крутящего момента и наоборот. Первая показывает энергию, ежесекундно вырабатываемую двигателем, тогда как крутящий момент – всего лишь силовой фактор, показывающий, как нагружен при работе коленчатый вал. Крутящий момент может существовать и сам по себе, без мощности. Например, при неожиданной остановке перегруженного двигателя на крутом подъеме, в песке, при буксировке тяжелого прицепа в какой-то миг момент еще есть, а движения уже нет. А в некоторых механизмах можно обнаружить и длительно действующий на какой-нибудь вал момент, удерживающий его от поворота. Например, в рулевом механизме, когда мы лишь удерживаем управляемые колеса в нужных положениях, тогда как дорога пытается их нарушить. А самый типичный пример: пытаясь открутить «прикипевший» болт, ключ удлинили метровой трубой, – а болт ни с места. Момент огромный, а работа не идет. А коли нет работы – то нет и мощности.

Тут впору вспомнить школьную физику. Нарисуйте круг радиуса R – это будет сечение вала – и приложите к нему «касательную» силу F. Крутящий момент этой силы М = F • R. За один оборот вала сила F пройдет путь 2πR – и выполнит работу: А = F • R • 2π = М • 2π. А работа за n оборотов: А = М • 2π • n. Если n – число оборотов в минуту, то работа за одну секунду – то есть, мощность – составит N = М • 2πn /60.
Выражение 2π n /60 = 0,1047 n = ω – угловая скорость вала. Итак, N = М • 0,1047 n (Формула [1]).
Но мы имеем дело не только с вращающимися деталями, но и движущимися линейно. В этом случае в формуле (1) момент М заменим силой F, а угловую скорость ω – линейной v. Получим: N = F • v (Формула [2]).
Эти формулы равноправны. Замерив, например, тяговую силу колес, умножим на достигнутую машиной скорость – и найдем затрачиваемую мощность. Но если крутящий момент на ведущей оси умножить на угловую скорость колес, получим то же самое.
Итак, мощность – это работа (или энергия) израсходованная или произведенная за 1 секунду. Конечно, о «законе сохранения энергии» знает каждый. Говоря по пионерски, она «не возникает из ничего», но и не исчезает, не оставив следа. Так, лишь около четверти тепловой энергии, получаемой двигателем от сгорания топлива, превращается в механическую, соответствующая мощность (эффективная) тратится на движение машины. Большая же часть полученной в цилиндрах двигателя теплоты идет на «обогрев» окружающего нас мира.
Эффективная мощность тоже доходит до ведущих колес не вся – до 15 % ее может рассеять в виде тепла трение в узлах и агрегатах трансмиссии. Но для нас важней другое: если при открытом дросселе (или при полной подаче топлива в дизель) двигатель выдает на колеса сколько-то киловатт, то это – его «потолок». Никакими простыми механизмами вроде коробок передач, редукторов и т. п. превысить эту величину невозможно – этого «закон сохранения» не допустит.
Итак, крутящий момент – это удобный для нас «инструмент», связывающий процессы в двигателе с трансмиссией машины и ведущими колесами. Но не более того! Ракетчики, например, запрягают пламя напрямую, получают гигантские тяги и мощности, но о крутящих моментах вспоминают лишь в расчетах турбонасосных агрегатов, – да и то, если двигатели не твердотопливные!
Из формулы (1) видно, что для получения достаточной мощности вовсе не обязателен огромный крутящий момент, ведь в произведении два сомножителя. Почему бы, например, не увеличивать мощность при постоянном моменте, наращивая угловую скорость в каком-то диапазоне оборотов? При этом мощность растет по оборотам линейно. А постоянство момента в заданном диапазоне – не чудо, которым некоторые почему-то восторгаются, а всего лишь признак постоянства тяговых сил. Если пренебречь сопротивлением воздуха (к примеру, на первой передаче оно невелико), то и ускорение машины в этом диапазоне постоянное. Это довольно удобно для водителя. Но спросим себя: если бы в начале диапазона момент был таким же, а ближе к пресловутым «верхам» стал больше, стал бы с таким «подхватом» автомобиль хуже? – Вряд ли. Разве только что-нибудь нарушилось бы в смысле экологии.
Мощность можно менять и при постоянных оборотах. Пример: мы ехали со скоростью 90 км/ч по горизонтальному шоссе, а с началом подъема, дабы сохранить скорость, пришлось больше открыть дроссель. Это увеличение момента в чистом виде.
Итак, имеем дело с формулой (1). К примеру, перед нами скромный двигатель грузовика с моментом 35 кгм при оборотах 3000 в минуту. Какова мощность? Тут отметим, что в расчетах всегда важен правильный выбор единиц измерений параметров. Угловую скорость измеряют в 1/сек. А момент? – В старых единицах это кгм. Получаем: N = 35 кгм . 0,1047 . 3000 1/сек = 10993 кгм/сек ≈ 146,6 л.с. А в современной системе СИ: 35 кгм = 343,35 Нм. Тогда N = 343,45 Нм • 0,1047 • 3000 1/сек ≈ 107846 Вт.
На всякий случай напомним, что 1 лс = 75 кгм/сек = 75 • 9,81 Нм/сек = 735,75 Вт. Поэтому 107846 Вт ≈ 146,6 л.с.
А теперь прикинем мощность «формульного» двигателя с таким же скромным моментом, но при оборотах 18 тысяч! Результат – 880 л.с. (647 кВт), которые обеспечивают машине роскошную динамику. Никакого чуда нет: чем больше циклов совершит наш «моментик» за одну секунду, тем больше и совершенная им работа. Еще пример. В авиатехнике ныне практически господствуют газотрубинные двигатели. Повторив наш расчет для небольшого двигателя, с оборотами свободной турбины 40 тысяч в минуту, получим мощность около 1950 л.с. или 1438 кВт. Момент турбины невелик, но ведь воздушный винт приводится от нее не напрямую, а через редуктор, – а уж «мощи» ему хватает!
Но вернемся к автомобилю. Как уже сказано, любому комфортней ездить на машине, у которой под капотом достаточно и мощности, и момента. Но многим приходится ездить на скромных авто, возможности коих, как нынче говорят, «очень бюджетные»! Всякий, кто не умеет вовремя переключать передачи, с ними испытывает неприятности. Значит, надо учиться, друзья. Ну а что делать владельцу авто с АКП? На смену недовольству двигателем зачастую приходят претензии к автомату. Нередко – справедливые, ведь у АКПП тоже случаются специфические болячки, требующие ремонта. Но часто они оказываются не обоснованными: современный автомобиль, насыщенный электроникой и настроенный изготовителем на строгое выполнение жестких экологических норм, вовсе не обязан подстраиваться под любую российскую лихость!
Гусеничному трактору дернуться и оборвать сцепку – плевое дело. Это похоже на выстрел из ружья – можно на миг и «формулу I» опередить. А дольше – никак. Ружье от ракеты отличается принципиально: последняя сохраняет нужное ускорение достаточно долго. В свое время, при стартах к Луне гигант «Сатурн 5» массой свыше 3100 т отделялся от пускового устройства мягко, как пассажирский поезд, – с ускорением чуть больше 1 м/сек2. А минут через пять, по мере выгорания топлива, настолько «терял в весе», что его скорость перед выключением первой ступени составляла 3 км/сек.
Низшая передача бульдозера крайне «коротка»: чуть «перекрутил» – тяга упала. А другие не лучше, – вон и «формула» уже растворилась за горизонтом, так что для серьезных игрищ «мощи» на гусеницах маловато.
Если пренебречь разницей в КПД передач (она невелика), то на любой передаче машину движут одни и те же киловатты. Но движут по-разному. Момент и тяговая сила на ведущих колесах подчиняются «золотому правилу»: сколько процентов выиграешь в скорости, столько потеряешь в силе. Это показывают рис. 1 и 2. Если двигатель заведомо слаб, с ним сильно не разгонишься.

Рис. 1. Величины мощности N1 ... N5 на ведущей оси не зависят от включенной передачи. Точки пересечения кривой Nсопр с кривыми N3, N4 и N5 дают информацию о максимальных скоростях автомобиля на этих передачах. Здесь самая скоростная на горизонтальной дороге в безветрие – четвертая.

Вся история современной транспортной техники – это непрерывная борьба за большие мощности. У наиболее знаменитых ракетоносителей они давно превысили 100 миллионов кВт. Это не ошибка - именно 100 000 000 000 Вт, или 100 ГигаВатт. И хотя притязания автомобилиста не столь велики, «прохватить» на динамичной машине всякий не прочь.
Главные враги любителя скорости – не гаишники, а силы, тормозящие движение, – от этих не откупишься! Мощность сопротивления воздуха вкупе с мощностью шинных потерь показаны на рис. 1 линией Nсопр.
(Желающие посчитать, могут воспользоваться следующими формулами. Nсопр. = Nw + Nf. Мощность аэродинамических потерь Nw для автомобиля весом 15000 Н при плотности воздуха 1,25 кг/м3, Сх = 0,3 и лобовой площади S = 2 • м2 составляет: Nw = (0,3 • 2 • 1,25)/2 • v3 = 0,375 v3 Вт. А мощность шинных потерь Nf = 0,015 • 15000 • v = 225 v Вт. При 100 км/ч Nсопр составляет лишь 14,5 кВт. А при 200 км/ч – 77 кВт. Разница впечатляет?)
Колеса автомобиля, борясь с мощностями сил сопротивления, при максимальной скорости полностью расходуют мощность, получаемую от двигателя. Но ее характеристика (например, показанная кривой N4 на рис.1) при полностью открытом дросселе похожа на гору с округлой макушкой, тогда как характеристика мощности сопротивлений Nсопр. поднимается как крутая парабола. Чтобы полностью использовать арсенал мощности двигателя – и получить максимум скорости V4 (на горизонтальной трассе, без ветра), передаточное число трансмиссии и размер шин подбирают так, чтобы кривая Nсопр пересекла кривую N4 возле вершины. Максимальные скорости на третьей и пятой передачах (V3 и V5) существенно ниже. Но на спуске или с ветром вдогон выгодней может стать пятая передача, а на подъеме или с ветром в лоб – третья.
Другие враги скорости – подъем дороги и встречный ветер. Подъем с углом всего 1,5% добавит к потерям в шинах еще столько же. Но еще коварней ветер. Его скорость сложится со скоростью машины относительно дороги, – и уже эту сумму в расчете затрат мощности надо возвести в куб! При скорости по спидометру 36 км/ч (10 м/сек) и ровном встречном ветре 5 м/сек мощность Nсопр вырастет лишь на 0,9 кВт, а вот при 180 км/ч (50 м/сек) – аж на 15,5 кВт. Но придуманный нами автомобиль так ехать не может… Маловато мощи! Максимальная скорость снизится почти на 20 км/ч.

Рис. 2 - Так зависит крутящий момент (М1….М5) или тяговая сила (Fтяг 1 …Fтяг 5) на ведущей оси от включенной передачи. При коэффициенте сцепления шин с дорогой 0,7 ведущая ось, нагруженная половиной веса машины (Gавтом = 15000 н), может создать реальную тяговую силу не больше Fмакс. доп. = 5250 Н.

На рис.2 величины крутящего момента М1…М5, а заодно и теоретические тяговые силы F1…F5 на ведущей оси, показаны одними и теми же кривыми, – ведь тяговые силы пропорциональны моментам. Величины сил – на вертикальной оси справа. Но тут важно учесть следующее.
Разгоняет машину не вся тяговая сила, а лишь избыточная – то есть разница между полной тяговой силой колес и сопротивлением воздуха. Отношение этой силы к весу машины академик Чудаков назвал динамическим фактором D. На первой передаче сопротивление воздуха мало, его можно не учитывать – считать, что машину разгоняет полная сила Fтяг.1. Но отталкиваться от дороги сильней, чем позволяет сцепление шин, невозможно! Если, например, ведущая ось несет половину веса машины – 7500 Н, то при коэффициенте сцепления φ = 0,7 тяговая сила не может превысить 35% ее веса. Это неплохо согласуется с такой официальной характеристикой любого автомобиля как предельно возможный угол подъема. С «моноприводом» трудно получить больше. Правда, у машины с задним приводом на подъемах ведущие колеса несколько догружаются весом машины, а вот передний тут невыгоден. Лучшая схема, но сложная и дорогая, – полный привод (конечно, не с такой скромной мощностью, как у «Нивы» или УАЗа!).
Если избыточная сила (на первой передаче, например) слишком велика, машина «шлифует» дорогу. Дело нелепое, нужно перейти на следующую передачу. А вот при разработке нового авто конструктор учитывает высокую мощность двигателя и ее следствие – тяговые силы в передаточных числах трансмиссии. Передачи проектируются как достаточно «длинные», расширяющие диапазон скоростей при достаточных ускорениях. А это значит, что и при более высоких скоростях действуют нужные тяговые силы (или моменты) на колесах. Иначе говоря, реализуется весь арсенал мощности! Значит, она все же важнее.

Споры на тему влияния мощности-момента ведутся давно, и конца им не видно. Вроде бы сто раз уже объясняли самыми разными способами, что тут к чему, а воз и ныне там. Вызывает неподдельный интерес, откуда все же берется заблуждение и почему оно такое устойчивое?
Причин видится две. Одна из них в том, что мощность есть функция от момента. Зависимость мощности от момента стоит барьером, который преодолеть оказывается непросто. Что странно. Поскольку очевидность того, что мощность есть функция не только от момента, но и от оборотов, не оспаривается, и тот факт, что у разных двигателей бывает весьма большой разброс по соотношению мощности к моменту, также не подвергается сомнению. То есть существует молчаливое согласие с тем, что мощность есть функция от двух аргументов - оборотов и момента, но при этом зависимость от оборотов как бы игнорируется. Почему?
А в этом и есть вторая, главная причина заблуждения. И ключевая фраза здесь: "Человек совершенно может не иметь понятие про мощность.А вот разницу в ускорении на 3 и 4 передаче он вполне способен почувствовать." Ясно, что на динамику автомобиля оказывают большое влияние и передаточные числа КПП. На графике 1 видны кривые мощности двигателя, смещенные в зависимости от разных передаточных чисел и кривая сопротивлений. Видно, что с ростом передаточного числа динамика резко возрастает. Это очевидно и вопросов не вызывает. Странно, что не менее очевидный факт, что бОльшая часть времени при разгоне приходится вовсе не на 1 и 2 передачи, а на 3-4, при этом упускается из виду.
При разгоне здравомыслящий водитель пользуется всеми четырьмя передачами и весьма широким диапазоном частот вращения двигателя. При этом редко задумывается о том, что динамика разгона на высокой скорости мала и плохо ощущается, но именно на нее и приходится львиная доля времени разгона (по той простой причине, повторю, что на высших передачах динамика хуже и потому занимает больше времени). Хорошо ощущается динамика разгона на низших передачах, в диапазоне низких и средних оборотов (дальше водитель двигатель раскручивает редко). И что выходит? А выходит, что "низовой", моментный двигатель дает ощущение уверенного и бодрого разгона по той простой причине, что легко и весело страгивает и начинает разгонять автомобиль. А по достижении скорости ощущения становятся слабыми, и оценить разницу в разгоне 100- и 120 сильного моторов на 4-5 передачах, способен не каждый. Потому и кажется, что момент определяет динамику. По ощущениям. А ощущениям человек склонен верить очень сильно, даже вопреки логике и здравому смыслу.

Проповедующие формулировку "скорость определяется мощностью, а динамика разгона - моментом двигателя" могут убедиться в своем заблуждении, решив простую задачу.
Вводные
1. Равномерный подъем на некоторую высоту равносилен равномерному ускорению, поскольку увеличивает потенциальную энергию тела mgh*. (что можно объяснить - чем с большей высоты упадет, тем сильней ударится).
2. Поднимаем равномерно груз весом 75 кг на высоту 1 м за 1 с.
3. Имеется черный ящик, в котором спрятан мотор неизвестной природы и, возможно, редуктор с КПД=1.
Вопросы.
1. Какая мощность должна быть в моторе, спрятанном внутри черного ящика?
2. Какой момент должен быть в моторе, спрятанном внутри черного ящика?

Подъем указанного груз на нужную высоту за время аналогичен разгону по горизонтали той же массы с ускорением g0.5.
Если ускорение определяется моментом - просто назовите цифру
Если ускорение определяется мощностью - тоже просто назовите цифру
Если цифру назвать не удается, значит параметр может быть самым разным и роли не играет.
Вы можете разгонять тело с заданным ускорением (или поднимать его вверх), меняя крутящий момент по своей прихоти (и устанавливая каждый раз соответствующий редуктор). Вы можете отталкиваться от параметров редуктора, и всякий раз требуемый момент будет меняться и зависеть от передаточного отношения этого редуктора. Но всегда мощность будет оставаться одной и той же, неизменной величиной - для подъема груза 75 кг на 1 м за 1с понадобится ровно одна лошадиная сила или 0,73549875 кВт

Можно поступить и следующим образом.
Берите любой момент, который причина разгона, берите любой редуктор и разгоните тело 75 кг до скорости 3.13 м/c за 1 с.
Ограничение только по мощности - она не должна превышать 0.9 л.с.
Есть ли решение у этой задачи? Если нет - то почему?
Ответ.
Задача не имеет решения по той простой причине, потому что невозможно обеспечить заданную динамику - для нее не хватит мощности. Каким бы ни был момент.
Вывод. Момент двигателя для разгонной динамики не имеет значения, все решает мощность.

* Пояснение Вы поднимаете 75 кг получаете от этого энергию mgh. Она преобразуется так:
поскольку a = V2 / 2h, а ускорение а у нас равно g, то V = (2hg)0.5.
Кинетическая энергия тела E = mV2/2 = m2hg/2 = mgh.

Смотри также главу Как движется автомобиль

wiki.zr.ru

Что такое мощность двигателя и крутящий момент. Как рассчитать мощность мотора

Мощность двигателя – это величина, показывающая, какую работу способен совершить мотор в единицу времени. То есть то количество энергии, которую двигатель передает на трансмиссию за определенный временной промежуток. Измеряется в киловаттах (кВт) или лошадиных силах (л. с.).

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв=M∙ω=2∙π∙M∙n_дв

где:

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

N_дв=(V_дв∙P_эфф∙n_дв)/120

где:

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_(дв л.с.)=N_дв∙0,74

где:

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Видео: Простыми словами без сложных формул и расчетов, что такое мощность, крутящий момент и обороты двигателя.

Мощность ДВС определяет, насколько быстро автомобиль способен передвигаться или ускоряться (совершать работу). Полезная мощность двигателя рассчитывается с учетом потерь в трансмиссии, то есть указывает, сколько от изначальной мощности мотора по факту доходит до колес авто.

Что такое крутящий момент

Крутящий момент в двигателе автомобиля – это вращающая сила, которая численно равна произведению приложенной силы (давление раскаленных газов на поршень) на плечо (расстояние между осями коренных и шатунных шеек коленчатого вала в проекции, перпендикулярной оси вращения коленвала). Измеряется крутящий момент в ньютонах на метр (Нм).

Крутящий момент ДВС зависит от силы давления на поршень и расстояния между коренными и шатунными шейками. Зависимость здесь прямая. Чем больше плечо и чем больше давление на поршень – тем больше крутящий момент двигателя.

У дизельных двигателей степень сжатия больше. Больше и ход поршня в цилиндре (при равном с бензиновым мотором диаметре цилиндров). А это значит, что и расстояние между коренными и шатунными шейками будет больше. То есть длиннее плечо. За счет большей степени сжатия при рабочем такте у дизелей выше сила, давящая на поршень. Крутящий момент в дизельных моторах при прочих равных больше, чем в бензиновых.

Крутящий момент влияет на то, сколько энергии отдает мотор в текущий момент времени. Крутящий момент есть та величина, которая определяет фактически передаваемую в данный момент времени энергию на трансмиссию. Чем больше момент, тем сильнее тяга двигателя при текущих оборотах.

Что лучше: мощность или крутящий момент

Мощность и крутящий момент двигателя – величины взаимосвязанные. Это хорошо видно в формуле из первого пункта.

Пик крутящего момента на графике зависимости от частоты вращения мотора появляется раньше, чем пик мощности. Это справедливо как для дизельных, так и для бензиновых моторов. Однако у дизелей крутящий момент достигается раньше, и плато (интервал частоты вращения при пиковом значении) длиннее. У бензиновых ДВС мощность выше, хотя для ее достижения нужно раскрутить мотор почти до максимальных оборотов.

Сказать определенно, что лучше: мощность или крутящий момент, нельзя. Все зависит от случая. Трансмиссия современного авто способна трансформировать эти величины под требуемые условия. Поясним на примерах.

Для тяжелой техники, которой важна тяга в широком диапазоне оборотов, важнее крутящий момент. Мотор должен хорошо тянуть. Раскручивать его до предельных оборотов не нужно. Отчасти поэтому почти вся коммерческая техника оснащается дизельными моторами.

В гоночных автомобилях важнее мощность. Моторы этих авто по оборотам пилоты во время заездов держат в красной зоне. Двигатель отдает максимальную мощность. А трансмиссия преобразовывает мощность в тягу.

Для гражданских авто важен стиль вождения. Для езды на автомате подойдут оба мотора. Автоматическая трансмиссия будет держать мотор в диапазоне оборотов, при которых двигатель отдает максимум своего потенциала.

Для агрессивной езды на механике с раскручиванием двигателя в красную зону тахометра лучше подойдет бензиновый мотор. Но в этом случае нужно понимать, что для получения максимальной производительности от мотора потребуется держать его на пике оборотов и часто переключать передачи. Пик мощности у бензинового ДВС имеет малый диапазон и находится около максимальных оборотов. Для уверенных обгонов и ускорений нужно будет понижать передачу и раскручивать двигатель.

Для размеренной езды, особенно в городе, больше подходит дизель. Для обгона на дизельном авто зачастую не потребуется переходить на пониженную передачу, а высокий крутящий момент в широком диапазоне оборотов позволит реже переключаться.

topmekhanik.ru

Калькулятор расчета мощности двигателя автомобиля

Рассмотрим 5 популярных способа как вычислить мощность двигателя автомобиля используя такие данные как:

  • обороты двигателя,
  • объем мотора,
  • крутящий момент,
  • эффективное давление в камере сгорания,
  • расход топлива,
  • производительность форсунок,
  • вес машины
  • время разгона до 100 км.

Каждая из формул, по которой будет производиться расчет мощности двигателя автомобиля довольно относительная и не может со 100% точностью определить реальную лошадиную силу движущую машину. Но произведя подсчеты каждым из приведенных гаражных вариантов, опираясь не те или иные показатели, можно рассчитать, по крайней мене, среднее значение будь-то стоковый или тюнингованный движок, буквально с 10-ти процентной погрешностью.

Мощность — энергия, вырабатываемая двигателем, она преобразуется в крутящий момент на выходном валу ДВС. Это не постоянная величина. Рядом со значениями максимальной мощности всегда указываются обороты, при которых можно её достигнуть. Точкой максимума достигается при наибольшем среднее эффективном давлении в цилиндре (зависит от качества наполнения свежей топливной смесью, полноты сгорания и тепловых потерь). Наибольшую мощность современные моторы выдают в среднем при 5500–6500 об/мин. В автомобильной сфере измерять мощность двигателя принято в лошадиных силах. Поэтому поскольку большинство результатов выводятся в киловаттах вам понадобится калькулятор перевода кВт в л.с.

Как рассчитать мощность через крутящий момент

Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.

Крутящий момент

Сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель для преодоления тех или иных сопротивлений движению. Определяет быстроту достижения мотором максимальной мощности. Расчетная формула крутящего момента от объема двигателя:

Мкр = VHхPE/0,12566, где

  • VH – рабочий объем двигателя (л),
  • PE – среднее эффективное давление в камере сгорания (бар).
График зависимости мощности от крутящего момента
Обороты двигателя

Скорость вращения коленчатого вала.

Формула для расчета мощности двигателя внутреннего сгорания автомобиля имеет следующий вид:

P = Mкр * n/9549 [кВт], где:

  • Mкр – крутящий момент двигателя (Нм),
  • n – обороты коленчатого вала (об./мин.),
  • 9549 – коэффициент, дабы обороты подставлять именно в об/мин, а не косинусами альфа.

Поскольку по формуле, результат получим у кВт, то при надобности также можно конвертировать в лошадиные силы или попросту умножать на коэффициент 1,36.

Использование данных формул — это самый простой способ перевести крутящий момент в мощность.

А дабы не вдаваться во все эти подробности быстрый расчет мощности ДВС онлайн, можно произвести, используя наш калькулятор.

Но, к сожалению, данная формула отражает лишь эффективную мощность мотора которая не вся доходит именно до колес автомобиля. Ведь идут потери в трансмиссии, раздаточной коробке, на паразитные потребители (кондиционер, генератор, ГУР и т.п.) и это без учета таких сил как сопротивление качению, сопротивление подъему, аэродинамическое сопротивление.

Как рассчитать мощность по объему двигателя

Если же вы не знаете крутящий момент двигателя своего автомобиля, то для определения его мощности в киловаттах также можно воспользоваться формулой такого вида:

Ne = Vh * pe * n/120 (кВт), где:

  • Vh — объём двигателя, см³
  • n — частота вращения, об/мин
  • pe — среднее эффективное давление, МПа (на обычных бензиновых моторах оставляет порядка 0,82 — 0,85 МПа, форсированных — 0,9 МПа, а для дизеля от 0,9 и до 2,5 МПа соответственно).

Для получения мощности движка в «лошадках», а не киловаттах, результат следует разделить на 0,735.

Расчет мощности двигателя по расходу воздуха

Такой же приблизительный расчет мощности двигателя можно определять и по расходу воздуха. Функция такого расчета доступна тем, у кого установлен бортовой компьютер, поскольку нужно зафиксировать значение расхода, когда двигатель автомобиля, на третьей передаче, раскручен до 5,5 тыс. оборотов. Полученное значение с ДМРВ делим на 3 и получаем результат.

Формула как рассчитать мощность ДВС по расходу воздуха в итоге выглядит так:

Gв [кг]/3=P[л.с.]

Такой расчет, как и предыдущий, показывает мощность брутто (стендовое испытание двигателя без учета потерь), которая выше на 10—20% от фактической. А еще стоит учесть, что показания датчика ДМРВ сильно зависят от его загрязненности и калибровок.

Расчет мощности по массе и времени разгона до сотни

Еще один интересный способ как рассчитать мощность двигателя на любом виде топлива, будь-то бензин, дизель или газ – по динамике разгона. Для этого используя вес автомобиля (включая пилота) и время разгона до 100 км. А чтобы Формула подсчета мощности была максимально приближена к истине нужно учесть также потери на пробуксовку в зависимости от типа привода и быстроту реакции разных коробок передач. Приблизительные потери при старте для переднеприводных составит 0,5 сек. и 0,3-0,4 у заднеприводных авто.

Используя этот калькулятор мощности ДВС, который поможет определить мощность двигателя исходя из динамики разгона и массы, вы сможете быстро и достаточно точно узнать мощь своего железного коня не вникая в технические характеристики.

Расчет мощности ДВС по производительности форсунок

Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:

формула мощности двигателя используя производительность форсунок

Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).

Узнав все необходимые данные, водите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.

Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.

etlib.ru

Расчетные формулы основных параметров асинхронных двигателей

В таблице 1 представлены расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей.

В данной таблице собраны все формулы, которые касаются расчета параметров асинхронных двигателей.

Используя формулы из данной таблицы, вам больше не придется искать нужную формулу в различных справочниках.

Таблица 1 — Расчетные формулы для определения основных параметров асинхронных двигателей

Наименование величин Формулы Принятые обозначения
Потребляемая активная мощность из сети, кВт

U1, I1 – линейные значения напряжения, В и тока двигателя, А;
cosϕ – коэффициент мощности;
Потребляемая реактивная мощность, квар

Полезная мощность на валу, кВт

Ƞ — КПД двигателя;
Потребляемый двигателем ток, А

Вращающий момент двигателя, кГм

nном. – номинальная скорость вращения ротора, об/мин;
Синхронная скорость вращения магнитного поля, об/мин

f1 – частота питающего тока, Гц;
р – число пар полюсов машины;
Скольжение двигателя

Скорость вращения ротора при нагрузке, об/мин

ЭДС обмоток статора и ротора, В

kоб.1, kоб.2 – обмоточные коэффициенты статора и ротора, равные произведению коэффициентов укорочения kу шага и распределения обмотки kw;
kоб. = kу* kw;
Коэффициенты трансформации по напряжению и по току

w1, w2 – числа витков обмоток статора и ротора;
m1, m2 – числа фаз в обмотках статора и ротора. У двигателей с фазным ротором.
m2 = 3 у двигателей с короткозамкнутым ротором;
m2 = z2, т.е. числу пазов в роторе.
Параметры схемы замещения

zк, rк, хк – полное, активное и индуктивное сопротивления при КЗ двигателя, Ом;
Iп – пусковой ток двигателя, А;
∆Рк – суммарные потери в меди статора и ротора двигателя, Вт;
r1, x1 – активное и индуктивное сопротивления обмотки статора, Ом;
r2’, x2’ – активные и индуктивные сопротивления ротора, приведенные к обмотке статора, Ом;
Ток холостого хода, А

Iном. – номинальный ток двигателя, А
Критическое скольжение

sinϕ – коэффициент реактивной мощности;
kм – коэффициент перегрузочной способности;
Уравнение вращающего момента

Sном. – скольжение при номинальной нагрузке
Скольжение двигателя s2 при введении добавочного сопротивления в ротор

КПД двигателя при введении добавочного сопротивления в ротор

Критический максимальный момент, развиваемый в дви

raschet.info