19Май

Расчет крутящего момента электродвигателя: гидравлика, гидравлические оборудование, пневматические оборудование, смазочное оборудование, фильтры

Содержание

Расчет крутящего момента по мощности двигателя и оборотами

КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ, МОЩНОСТЬ И ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ: РАЗЛИЧИЯ И ВАЖНОСТЬ

Добрый день, сегодня мы узнаем, что называется крутящим моментом, мощностью и оборотами двигателя автомобиля, чем различаются между собой показатели, а также, какой параметр считается наиболее важным. Кроме того, расскажем про то, каким образом высчитывается показатель мощности силовой установки, который отражается в лошадиных силах, как определяется крутящий момент за единицу времени и чем характеризуются обороты двигателя транспортного средства. В заключении поговорим о том, для чего автовладельцам необходимо знать показатели мощности, крутящего момента и оборотов мотора машины и как влияют данные параметры на эффективность работы силовой установки того или иного транспортного средства.

Довольно многих автолюбителей, вот уже который год мучает насущный вопрос, касающийся отличий между такими показателями, как мощность и крутящий момент двигателя автомобиля. В чем же отличия этих показателей мотора ? Что из них важнее ? Большинство из нас привыкли выбирать автомобиль опираясь только на лошадиные силы, а крутящий момент, как правило, не учитывается, но это не всегда правильно. Большое количество водителей порой даже не знают, какое количество оборотов в их машине максимальное. Заметим, что все основные технические характеристики силовой установки своей машины, к которым относятся мощность, крутящий момент и обороты двигателя просто необходимо знать, а также понимать что они означают. А для чего это нужно мы и поговорим в нашей статье.

Сегодня в сети Интернет можно найти большое множество различных понятий и описаний таких показателей, как крутящий момент, мощность и обороты двигателя, но все они довольно сильно запутаны. В нашей статье мы постараемся разобрать данные показатели наиболее доступным языком и использовать наглядные формулы, чтобы кроме слов у нас в понимании отложились наглядные примеры этих достаточно важных параметров любой силовой установки. Справочно заметим, что мощность и крутящий момент являются такими показателями мотора, которые друг без друга в принципе существовать просто не могут. Поэтому данные показатели, в какой то степени даже дополняют друг друга, так как одна характеристика напрямую зависит от второй.

1 . МОЩНОСТЬ ДВИГАТЕЛЯ: ПОНЯТИЕ И КАК ИЗМЕРЯЕТСЯ

Мощность любой силовой установки измеряется в лошадиных силах или киловаттах ( Ватты/Вт ). Справочно заметим, что также в Ваттах мы измеряем мощность домашней лампочки накаливания, которая установлена в светильнике. А куда же делись лошадиные силы , могут задать вопрос многие автолюбители? А все довольно просто, исторически так сложилось, что первоначально перевозимые грузы, которые переносили лошади на определенное расстояние сопоставлялись с единицей времени. Затем было установлено, что одна лошадь способна генерировать электрический ток от динамомашины, причем за 1 секунду ею выдавалось около 735 Ватт или 75 килограмм на 1 метр высоты за секунду времени. Таким образом, при переводе Ватт в лошадиные силы получается следующее, что 1 Киловатт равняется 1000 Ваттам, а 1000 Ватт в свою очередь – это 1,36 лошадиной силы. Поэтому 1 киловатт мощности мотора всегда равен 1,36 лошадиной силы.

На сегодняшний день не все автопроизводители указывают мощность силовых установок в лошадиных силах. К примеру немецкие автомобильные производители зачастую указывают мощность в киловаттах. Поэтому, когда мы видим в технических характеристиках автомобиля мощность мотора, прописанную в киловаттах, то чтобы получить привычные лошадиные силы, необходимо просто первую величину поделить на число 1,36 . В том случае, если нужно наоборот из лошадиных сил получить киловатты, то мы просто лошадки умножаем на число 1,36 .

Очень важно учитывать тот момент, что мощность бензинового или дизельного двигателя является величиной не постоянной. Так например, если в характеристиках нашего мотора указан показатель в 125 лошадиных сил, а другая силовая установка обладает 115 лошадиными силами, то по логике первая силовая установка должна обогнать по скорости вторую, за счет большей мощности, но это совсем не так. Потому что не всегда в скорости важна мощность мотора, необходимо еще учитывать такой параметр, как крутящий момент двс и расстояние дистанции. Мощность любого двигателя меняется в зависимости от оборотов мотора. Номинальная величина мощности, как правило, указывается при определенных максимальных оборотах силовой установки. Например многие современные машины получают свою номинальную мощность при 5000-6000 оборотов в минуту. Таким образом, например 125 лошадиных сил получаются при 5500 оборотов в минуту, а при тех же 3000 оборотов в минуту, мощность может быть уже почти в 2 раза меньше от максимальной.

Вот поэтому, когда мы видим в документации на свой автомобиль ту или иную величину мощности двигателя, то мы должны понимать, что этот показатель получен на максимальных оборотах мотора. Что касается бензиновых силовых установок, то на 1500-2000 оборотах в минуту, мощность снижается в несколько раз. Поэтому, чтобы из бензинового мотора выжать, как можно больше лошадей, необходимо очень активно работать педалью газа и селектором механической коробки передач. Например, чтобы произвести резкое ускорение в процессе обгона, то перед этим действием, желательно держать бензиновым двигателем около 4500-5000 оборотов в минуту. Вот поэтому довольно часто, чтобы выжать из мотора максимальную мощность, водителю приходится понижать передачу в трансмиссии. Справочно заметим, что ни один двигатель на планете не может сразу же раскрутиться до необходимой величины, на это требуется определенный временной интервал и вот здесь на помощь силовой установке приходит такой показатель, как крутящий момент.

2 . КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ ДВИГАТЕЛЯ: ПОНЯТИЕ И КАК ИЗМЕРЯЕТСЯ

Теперь мы понимаем, что мощностью двигателя является вырабатываемая энергия силовой установкой в процессе ее функционирования. Какая же связь одного показателя с другим ? Что ни есть прямая, так как именно вырабатываемая мотором энергия преобразуется в крутящий момент на коленвале двигателя автомобиля. Такая энергия у автомехаников называется выходной. Затем энергия изменяется в трансмиссии с помощью необходимых передаточных чисел шестерен и потом передается на приводную ось или ведущий мост с колесами транспортного средства.

Таким образом, сам по себе крутящий момент говоря простым языком, как бы толкает автомобиль в механическом плане, а мощность измеряемая в киловаттах или лошадиных силах именно создает такой момент. Дело в том, что тронуться с места и поехать сможет даже самый маломощный мотор, так как для этого много мощности совсем не требуется, благодаря работающим передаточным числам, которые оптимально подобраны в коробке передач того или иного транспортного средства.

Однако тронутся с места и поехать этого недостаточно, чтобы обладать хорошей скоростью во время движения. Мало кому захочется ехать со скоростью в 30-40 километров в час, ведь хочется еще и разгоняться иногда. Вот для этого и требуется крутящий момент, которого будет оптимально хватать при всех скоростных диапазонах. Необходимый крутящий момент достигается с помощью нужной мощности силовой установки и оптимальным подбором шестерен в коробке передач и приводе, а также в мостах, при их наличии в автомобиле.

Итак крутящим моментом является сила, которая умножена на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель автомобиля для преодоления сопротивлений движению в тот или иной временной интервал. Крутящий момент всегда измеряется в ньютонах, а величина рычага в метрах. В аббревиатуре показатель крутящего момента отражается в виде произведения “ HхM ” ( Ньютон на метр ), то есть это сила с которой 0.1 килограмма давит на конец рычага (поршень) мотора с длиной в 1 метр. Как мы знаем функции рычага в силовой установке всегда играет кривошип коленвала, через который осуществляется крутящий момент. Стоит также понимать, что длина кривошипа зачастую не равняется 1 метру, однако исконно принято вычислять данную величину исходя из таких характеристик.

От крутящего момента напрямую зависит время достижения двигателем максимальной мощности, а следовательно период разгона с общей динамикой во время движения и набора скорости. Крутящий момент, чем то похож на величину, которая собирает все доступные двигателем лошадиные силы в единое целое, а затем за счет их просто раскручивает силовую установку. Причем, чем больше соберет лошадей в единое целое показатель, тем быстрее раскрутится двигатель и ускорится транспортное средство.

3 . ОБОРОТЫ ДВИГАТЕЛЯ: ПОНЯТИЕ И КАК ИЗМЕРЯЕТСЯ

Следующим, также не менее важным показателем любого бензинового или дизельного мотора является параметр оборотов силовой установки. Дело в том, что максимальный крутящий момент способен образовываться при разных оборотах двигателя. Например, как мы говорили ранее, на бензиновом моторе максимум достигается на 5-6 тысячах оборотов в минуту, а на дизельном двигателе уже на 3-3,5 тысячах оборотов в минуту. Чтобы тому или иному типу силовой установки выйти на нужную величину оборотов, необходимо затратить определенный промежуток времени.

По мнению специалистов по обслуживанию и ремонту автомобилей, считается намного лучше для машины, если силовая установка развивает максимальный крутящий момент, как можно раньше, например на 1750-2000 оборотов в минуту. Дело в том, что если двигатель развивает крутящий момент, как говорится на “низах”, то времени на его раскрутку понадобиться намного меньше, следовательно транспортное средство намного быстрее сможет набрать нужную скорость.

Таким образом, отвечая на наш вопрос , который мы задали в начале нашей статьи: “ Какой показатель двигателя самый важный ?”, отметим то, что все величины стоят на одной ступени, как мощность с крутящим моментом, так и обороты мотора. Почему важны все показатели ? Потому что, благодаря тем же оборотам достигается определенная величина крутящего момента и чем они ниже, тем лучше для машины, так как двигатель сможет раньше выдать максимальную мощность.

4 . КАКОЙ ПОКАЗАТЕЛЬ МОТОРА НАИБОЛЕЕ ВАЖНЫЙ?

Как мы сказали ранее, однозначно выделить самый важный показатель силовой установки из вышеописанных просто не представляется возможным, так как все они напрямую зависят и дополняют друг от друга. Например крутящий момент позволяет нам быстрее развить максимальную мощность на той или иной величине оборотов мотора. Если рассматривать дизельную силовую установку, то она просто не сможет крутиться на максимальных оборотах бензинового мотора, поэтому ее максимальная мощность на пике будет ниже.

Вот поэтому зачастую дизельные двигателя устанавливаются на коммерческий транспорт, так как им не нужна высокая скорость, но очень важна тяга, причем на низких оборотах. Или другая ситуация, для любителей резких стартов с места идеально подойдут моторы с турбонагнетателями, которые способны раскручиваться до 9000 оборотов в минуту и выстреливать пулей с места.

Хотя, что касается того, какие двигатели лучше бензиновые или дизельные, то это довольно субъективный выбор. Справочно заметим, что на сегодняшний день технологии в двигателестроении достигли таких высот, что бензиновые моторы по некоторым показателям стали очень похожи на дизельные. Таким примером могут быть инновационные моторы от компании Mazda поколения SkyActiv, которые сейчас устанавливаются на большинство моделей автопроизводителя. Чем же похож SkyActiv на дизельный мотор ? А похож он увеличенной степенью сжатия, которая значительно приближена к дизельному агрегату, однако при этом он все равно бензиновый с высокими оборотами.

Таким образом, новые бензиновые моторы кроме схожей степени сжатия с дизельными силовыми установками уже имеют и почти одинаковый крутящий момент. По мнению большинства специалистов, будущее в двигателестроении именно за такими инновационными моторами, как SkyActiv. Справочно заметим, что мы не берем в расчет по всем вышеописанным показателям гибридные, а также силовые установки электромобилей, так как их величины порой превосходят показатели бензиновых и дизельных агрегатов, причем вместе взятые.

Подводя итог вышесказанному хочется напомнить, что мощность двигателя определяет максимальную скорость автомобиля, а крутящий момент в свою очередь отвечает за то, как быстро силовая установка сможет достигнуть эту мощность. Поэтому, если в нашем автомобиле высокий крутящий момент, то не стоит думать, что он будет быстрее другой машины, в котором он ниже, так как мотор может проигрывать в частоте вращения. Таким образом, крутящий момент, как бы толкает транспортное средство вперед, а мощность данный момент создает. Поэтому стоит покупать лошадиные силы, а передвигаться на крутящем моменте.

Источник

Расчет крутящего момента электродвигателя

Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.

Виды крутящих моментов:

  • Номинальный – значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.
  • Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске. При подборе эл двигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования — насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.
  • Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.

Таблица крутящих моментов электродвигателей

В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)

Двигатель кВт/об Мном, Нм Мпуск, Нм Ммакс, Нм Минн, Нм
АИР56А2 0,18/2730 0,630 1,385 1,385 1,133
АИР56В2 0,25/2700 0,884 1,945 1,945 1,592
АИР56А4 0,12/1350 0,849 1,868 1,868 1,528
АИР56В4 0,18/1350 1,273 2,801 2,801 2,292
АИР63А2 0,37/2730 1,294 2,848 2,848 2,330
АИР63В2 0,55/2730 1,924 4,233 4,233 3,463
АИР63А4 0,25/1320 1,809 3,979 3,979 3,256
АИР63В4 0,37/1320 2,677 5,889 5,889 4,818
АИР63А6 0,18/860 1,999 4,397 4,397 3,198
АИР63В6 0,25/860 2,776 6,108 6,108 4,442
АИР71А2 0,75/2820 2,540 6,604 6,858 4,064
АИР71В2 1,1/2800 3,752 8,254 9,004 6,003
АИР71А4 0,55/1360 3,862 8,883 9,269 6,952
АИР71В4 0,75/1350 5,306 13,264 13,794 12,733
АИР71А6 0,37/900 3,926 8,245 8,637 6,282
АИР71В6 0,55/920 5,709 10,848 12,560 9,135
АИР71В8 0,25/680 3,511 5,618 6,671 4,915
АИР80А2 1,5/2880 4,974 10,943 12,932 8,953
АИР80В2 2,2/2860 7,346 15,427 19,100 13,223
АИР80А4 1,1/1420 7,398 16,275 17,755 12,576
АИР80В4 1,5/1410 10,160 22,351 24,383 17,271
АИР80А6 0,75/920 7,785 16,349 17,128 12,457
АИР80В6 1,1/920 11,418 25,121 26,263 20,553
АИР80А8 0,37/680 5,196 10,393 11,952 7,275
АИР80В8 0,55/680 7,724 15,449 16,221 10,814
АИР90L2 3/2860 10,017 23,040 26,045 17,030
АИР90L4 2,2/1430 14,692 29,385 35,262 29,385
АИР90L6 1,5/940 15,239 30,479 35,051 28,955
АИР90LА8 0,75/700 10,232 15,348 20,464 15,348
АИР90LВ8 1,1/710 14,796 22,194 32,551 22,194
АИР100S2 4/2850 13,404 26,807 32,168 21,446
АИР100L2 5,5/2850 18,430 38,703 44,232 29,488
АИР100S4 3/1410 20,319 40,638 44,702 32,511
АИР100L4 4/1410 27,092 56,894 65,021 43,348
АИР100L6 2,2/940 22,351 42,467 49,172 35,762
АИР100L8 1,5/710 20,176 32,282 40,352 30,264
АИР112М2 7,5/2900 24,698 49,397 54,336 39,517
АИР112М4 5,5/1430 36,731 73,462 91,827 58,769
АИР112МА6 3/950 30,158 60,316 66,347 48,253
АИР112МВ6 4/950 40,211 80,421 88,463 64,337
АИР112МА8 2,2/700 30,014 54,026 66,031 42,020
АИР112МВ8 3/700 40,929 73,671 90,043 57,300
АИР132М2 11/2910 36,100 57,759 79,419 43,320
АИР132S4 7,5/1440 49,740 99,479 124,349 79,583
АИР132М4 11/1450 72,448 173,876 210,100 159,386
АИР132S6 5,5/960 54,714 109,427 120,370 87,542
АИР132М6 7,5/950 75,395 150,789 165,868 120,632
АИР132S8 4/700 54,571 98,229 120,057 76,400
АИР132М8 5,5/700 75,036 135,064 165,079 105,050
АИР160S2 15/2940 48,724 97,449 155,918 2,046
АИР160М2 18,5/2940 60,094 120,187 192,299 2,884
АИР180S2 22/2940 71,463 150,071 250,119 4,288
АИР180М2 30/2940 97,449 214,388 341,071 6,821
АИР200М2 37/2950 119,780 275,493 383,295 16,769
АИР200L2 45/2940 146,173 380,051 584,694 19,003
АИР225М2 55/2955 177,750 408,824 710,998 35,550
АИР250S2 75/2965 241,568 628,078 966,273 84,549
АИР250М2 90/2960 290,372 784,003 1161,486 116,149
АИР280S2 110/2960 354,899 887,247 1171,166 212,939
АИР280М2 132/2964 425,304 1233,381 1488,563 297,713
АИР315S2 160/2977 513,268 1231,844 1693,786 590,259
АИР315М2 200/2978 641,370 1603,425 2116,521 962,055
АИР355SMA2 250/2980 801,174 1281,879 2403,523 2163,171
АИР160S4 15/1460 98,116 186,421 284,538 7,457
АИР160М4 18,5/1460 121,010 229,920 350,930 11,375
АИР180S4 22/1460 143,904 302,199 402,932 15,110
АИР180М2 30/1460 196,233 470,959 588,699 27,276
АИР200М4 37/1460 242,021 532,445 847,072 46,952
АИР200L4 45/1460 294,349 647,568 941,918 66,229
АИР225М4 55/1475 356,102 997,085 1317,576 145,289
АИР250S4 75/1470 487,245 1218,112 1559,184 301,605
АИР250М4 90/1470 584,694 1461,735 1871,020 467,755
АИР280S4 110/1470 714,626 2072,415 2429,728 578,847
АИР280М4 132/1485 848,889 1697,778 2886,222 1612,889
АИР315S4 160/1487 1027,572 2568,931 3802,017 2363,416
АИР315М4 200/1484 1287,062 3217,655 4247,305 3603,774
АИР355SMA4 250/1488 1604,503 3690,356 4492,608 8985,215
АИР355SMВ4 315/1488 2021,673 5054,183 5862,853 12534,375
АИР355SMС4 355/1488 2278,394 5012,466 6151,663 15493,078
АИР160S6 11/970 108,299 205,768 314,067 12,021
АИР160М6 15/970 147,680 339,665 443,041 20,675
АИР180М6 18,5/970 182,139 400,706 546,418 29,324
АИР200М6 22/975 215,487 517,169 711,108 50,209
АИР200L6 30/975 293,846 617,077 881,538 102,846
АИР225М6 37/980 360,561 721,122 1081,684 186,050
АИР250S6 45/986 435,852 784,533 1307,556 440,210
АИР250М6 55/986 532,708 1012,145 1811,207 633,922
АИР280S6 75/985 727,157 1454,315 2326,904 1090,736
АИР280М6 90/985 872,589 1745,178 2792,284 1657,919
АИР315S6 110/987 1064,336 1809,372 2873,708 4044,478
АИР315М6 132/989 1274,621 2166,855 3696,400 5735,794
АИР355МА6 160/993 1538,771 2923,666 3539,174 11848,540
АИР355МВ6 200/993 1923,464 3654,582 4423,968 17118,832
АИР355MLA6 250/993 2404,330 4568,228 5529,960 25485,901
AИР355MLB6 315/992 3032,510 6065,020 7278,024 40029,133
АИР160S8 7,5/730 98,116 156,986 235,479 13,246
АИР160М8 11/730 1007,329 1712,459 2417,589 181,319
АИР180М8 15/730 196,233 333,596 529,829 41,994
АИР200М8 18,5/728 242,685 509,639 606,714 67,952
АИР200L8 22/725 289,793 579,586 724,483 88,966
АИР225М8 30/735 389,796 701,633 1052,449 214,388
АИР250S8 37/738 478,794 861,829 1196,985 481,188
АИР250М8 45/735 584,694 1052,449 1520,204 695,786
АИР280S8 55/735 714,626 1357,789 2143,878 1071,939
АИР280М8 75/735 974,490 1754,082 2728,571 1851,531
АИР315S8 90/740 1161,486 1509,932 2671,419 4413,649
АИР315М8 110/742 1415,768 2265,229 3964,151 6370,957
АИР355SMA8 132/743 1696,635 2714,616 3902,261 12215,774
AИР355SMB8 160/743 2056,528 3496,097 4935,666 18097,443
AИР355MLA8 200/743 2570,659 4627,187 6940,781 26991,925
AИР355MLB8 250/743 4498,654 7647,712 10796,770 58032,638
Расчет крутящего момента – формула

Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.

Расчет онлайн

Для расчета крутящего момента электродвигателя онлайн введите значение мощности ЭД и реальную угловую скорость (количество оборотов в минуту)

тут будет калькулятор

После расчета крутящего момента, посмотрите схемы подключения асинхронных электродвигателей звездой и треугольником на сайте «Слобожанского завода»

Источник

FAQ по электродвигателям | Техпривод

Какие электродвигатели применяются чаще всего?
Какие способы управления электродвигателями используются?
Как прозвонить электродвигатель и определить его сопротивление?
Как определить мощность электродвигателя?
Как увеличить или уменьшить обороты электродвигателя?
Как рассчитать ток и мощность электродвигателя?
Как увеличить мощность электродвигателя?
Каковы потери мощности при подключении трехфазного двигателя к однофазной сети?
Какие исполнения двигателей бывают?
Зачем электродвигателю тормоз?
Как двигатель обозначается на электрических схемах?
Почему греется электродвигатель?
Типичные неисправности электродвигателей

1. Какие электродвигатели применяются чаще всего?

Наиболее распространены асинхронные электродвигатели с короткозамкнутым ротором. Они имеют сравнительно простую конструкцию и относительно недороги.

Для работы асинхронного двигателя требуется трехфазное напряжение, создающее на обмотках статора вращающееся магнитное поле. Это поле приводит в движение ротор двигателя, который передает крутящий момент на нагрузку, например, на пропеллер вентилятора или редуктор конвейера. Изменяя конфигурацию обмоток статора, можно менять основные характеристики привода – частоту оборотов и мощность на валу. В случае работы асинхронного электродвигателя в однофазной сети применяют фазосдвигающие и пусковые конденсаторы.

Также в настоящее время находят применение двигатели постоянного тока. Данные приводы имеют щетки, подверженные износу и искрению. Кроме того, необходима обмотка подмагничивания (возбуждения), на которую подается постоянное напряжение. Несмотря на эти недостатки, электродвигатели постоянного тока используются там, где необходимо быстрое изменение скорости вращения и контроль момента, а также при мощностях более 100 кВт.

В быту также применяют коллекторные (щеточные) электродвигатели переменного тока, которые имеют низкую надежность по сравнению с асинхронными.

2. Какие способы управления электродвигателями используются на практике?

Управление электродвигателем подразумевает возможность изменения его скорости и мощности. Так, если на асинхронный двигатель подать напряжение заданной величины и частоты, он будет вращаться с номинальной скоростью и сможет обеспечить мощность на валу не более номинала. Если же нужно понизить или повысить скорость электродвигателя, используют преобразователи частоты. ПЧ может обеспечить нужный режим разгона и торможения, а также позволит оперативно управлять частотой работы.

Для обеспечения требуемого разгона и торможения без изменения рабочей частоты применяют устройство плавного пуска (УПП). Если нужно управлять только разгоном двигателя, используют схему включения «звезда-треугольник».

Для запуска двигателей без ПЧ и УПП широко применяются контакторы, которые позволяют дистанционно управлять пуском, остановом и реверсом.

3. Как прозвонить электродвигатель и определить его сопротивление?

Асинхронный электродвигатель, как правило, имеет три обмотки. У каждой обмотки есть по два вывода, которые должны быть обозначены в клеммной коробке двигателя. Если выводы обмоток известны, то можно легко прозвонить каждую из них и сравнить величину сопротивления с остальными обмотками. Если величины сопротивлений отличаются не более, чем на 1%, то скорее всего, обмотки исправны.

Сопротивление обмоток электродвигателя измеряется с помощью омметра, как и сопротивление обмоток трансформатора. Чем больше мощность двигателя, тем меньше сопротивление его обмоток, и наоборот.

4. Как определить мощность электродвигателя?

Проще всего определить номинальную мощность электродвигателя по шильдику. На нем указана механическая мощность (мощность на валу), значение которой всегда меньше потребляемой мощности за счет потерь на трение и нагрев. Однако, если шильдик на корпусе двигателя отсутствует, можно очень приблизительно оценить характеристики привода по его габаритам. При одинаковой мощности двигатель с бо́льшим диаметром вала будет иметь более высокую мощность на валу и меньшую частоту оборотов.

Также мощность можно определить по нагрузке и по настройкам защитных устройств, через которые питается двигатель (мотор-автомат, тепловое реле).

Еще один способ – включаем двигатель на номинальную мощность, обеспечив нужную нагрузку на валу. После этого измеряем токоизмерительными клещами ток, который должен быть одинаков по всем обмоткам. Для приблизительной оценки мощности асинхронного двигателя, подключенного по схеме «звезда», нужно разделить номинальный измеренный ток на 2.

5. Как увеличить или уменьшить обороты электродвигателя?

Управление скоростью вращения двигателя необходимо в трех режимах работы – при разгоне, торможении, и в рабочем режиме.

Наиболее универсальный способ управления оборотами — использование частотного преобразователя. Настройками ПЧ можно добиться любой частоты вращения в пределах технической возможности. При этом можно управлять и другими параметрами электродвигателя, а также следить за его состоянием во время работы. Частоту можно менять и плавно, и ступенчато.

Управление оборотами двигателя в режиме разгона и торможения возможно при использовании УПП. Это устройство позволяет значительно снизить пусковой ток за счет плавного разгона с медленным увеличением оборотов.

6. Как рассчитать ток и мощность электродвигателя?

Бывает так, что известен ток асинхронного двигателя (по измерениям в номинальном режиме или по шильдику), но неизвестна его мощность. Как в таком случае рассчитать мощность? Обычно используют следующую формулу:

Р = I (1,73·U·cosφ·η)

где:
Р – номинальная полезная мощность на валу двигателя в Вт (указывается на шильдике),
I – ток двигателя, А,
U – напряжение питания обмоток (380 В при подключении в «звезду», 220 В при подключении в «треугольник»),
cosφ, η – коэффициенты мощности и полезного действия для учета потерь (обычно 0,7…0,8).

Для расчета тока по известной мощности пользуются обратной формулой:

I = P/(1,73·U·cosφ·η)

Для двигателей мощностью 1,5 кВт и более, обмотки которых подключены в «звезду» (это подключение используется чаще всего), существует простое эмпирическое правило – чтобы приблизительно оценить ток двигателя, нужно умножить его мощность на 2.

7. Как увеличить мощность электродвигателя?

Номинальная мощность на валу, которая указывается на шильдике двигателя, обычно ограничивается допустимым током, а значит – нагревом корпуса привода. Поэтому при увеличении мощности необходимо предпринять дополнительные меры по охлаждению электродвигателя, установив отдельный вентилятор.

При использовании преобразователя частоты для повышения мощности можно изменить несущую частоту ШИМ, однако следует избегать перегрева ПЧ. Мощность также можно увеличить с помощью редуктора или ременной передачи, пожертвовав количеством оборотов, если это допустимо.

Если приведенные советы неприменимы – придётся менять двигатель на более мощный.

8. Каковы потери мощности при подключении трехфазного двигателя к однофазной сети (380 на 220)?

При таком подключении используются пусковой и рабочий фазосдвигающие конденсаторы. Номинальную мощность на валу в данном случае получить не удастся, и потери мощности составят 20-30% от номинала. Это происходит из-за невозможности обеспечить отсутствие перекоса по фазам при изменении нагрузки.

9. Какие исполнения двигателей бывают?

В зависимости от исполнения электродвигатели классифицируются по способу монтажа, классу защиты, климатическому исполнению. Существует два основных способа монтажа асинхронных электродвигателей – на лапах и через фланец. Оба варианта исполнения в различных комбинациях показаны в таблице ниже.

Виды климатического исполнения предполагают использование двигателя в определенных климатических зонах: умеренный климат (У), холодный климат (ХЛ), умеренно-холодный климат (УХЛ), тропический климат (Т), общеклиматическое исполнение (О), общеклиматическое морское исполнение (ОМ), всеклиматическое исполнение (В). Также различают категории размещения (на открытом воздухе, под навесом или в помещении и т.д.).

Класс защиты обозначает характер защиты двигателя от попадания пыли и влаги. Наиболее часто встречаются приводы с классами IP55 и IP55.

10. Зачем электродвигателю тормоз?

В некоторых устройствах (лифтах, электроталях, лебедках) при остановке двигателя необходимо зафиксировать его вал в неподвижном состоянии. Для этого применяют электромагнитный механический тормоз, который входит в конструкцию двигателя и располагается в его задней части. Управление тормозом осуществляется с помощью частотного преобразователя или схемы на контакторах.

11. Как двигатель обозначается на электрических схемах?

Электродвигатель обозначается на схемах с помощью буквы «М», вписанной в круг. Также на схемах могут быть указаны порядковый номер двигателя, количество фаз (1 или 3), род тока (переменный или постоянный), способ включения обмоток ( «звезда» или «треугольник»), мощность. Примеры обозначений показаны ниже.

12. Почему греется электродвигатель?

Двигатель может нагреваться по одной из следующих причин:

  • износ подшипников и повышенное механическое трение
  • увеличение нагрузки на валу
  • перекос напряжения питания
  • пропадание фазы
  • замыкание в обмотке
  • проблема с обдувом (охлаждением)

Нагрев двигателя резко снижает его ресурс и КПД, а также может приводить к поломке привода.

13. Типичные неисправности электродвигателей

Выделяют два вида неисправностей электродвигателей: электрические и механические.

К электрическим относятся неисправности, связанные с обмоткой:

  • межвитковое замыкание
  • замыкание обмотки на корпус
  • обрыв обмотки

Для устранения этих неисправностей требуется перемотка двигателя.

Механические неисправности:

  • износ и трение в подшипниках
  • проворачивание ротора на валу
  • повреждение корпуса двигателя
  • проворачивание или повреждение крыльчатки обдува

Замена подшипников должна производиться регулярно с учетом их износа и срока службы. Крыльчатка также меняется в случае повреждения. Остальные неисправности устранению практически не подлежат, и единственный выход — замена двигателя.

Если у вас есть вопросы, ответы на которые вы не нашли в данной статье, напишите нам. Будем рады помочь!

Другие полезные материалы:
Выбор электродвигателя
Использование тормозных резисторов с преобразователями частоты

Калькулятор параметров электромобиля | Сайт об электромобилях

Итак, выполняя намеченные планы, мы можем продолжить тестирование предварительной версии калькулятора электромобилей. Часть возможностей можно применять для расчета параметров автомобиля. На данный момент вы сможете потестировать предварительную версию калькулятора. Для получения возможности проводить вычисления в вашем браузере должна быть включена поддержка JavaScript. При введении дробных величин используйте дробную точку как разделитель.

  • 12.12.12 — уточнен расчет пиковой мощности электродвигателя
  • 21.04.17 — добавлены электромоторы Golden Motor

Теперь для самодельщиков появился интернет-магазин комплектующих для малого электротранпорта — ecovel.ru — аккумуляторные батареи, электродвигатели, колеса, велокомпьютеры, амортизаторы, контроллеры, аксессуары — все что нужно для творчества прямо от производителя по достойной цене.

Калькулятор параметров электромобиля v0.81
Параметры шасси для расчетов
Полная масса автомобиля с нагрузкой, m (кг)
Коэффициент сопротивления воздуха для кузова шасси, Cx (Н*с24)
Лобовая площадь кузова шасси, S (м2)
Радиус ведущего колеса, r (м)
Передаточное число коробки передач, uкп
Передаточное число главной передачи, uгп
Коэффициент трения качения, ƒ
Угол уклона дороги, α (°)
Требуемая скорость, ν (км/ч)
Время разгона до скорости ν, t (сек)
Рассчитать параметры двигателя

Параметры двигателя

Частота вращения вала двигателя, n (об/мин)
Номинальный крутящий момент, Н*м
Пиковый крутящий момент, Н*м
Номинальная мощность, Вт
Пиковая мощность, Вт

Выберите автомобиль — донор1969 Volkswagen BeetleЗАЗ 968М1983 Volkswagen Rabbit GTI1986 Mazda RX-7 GXL1986 Porshe 911 Carrera1992 Ford Festiva GL’1995 Mazda Protege ES1997 Hyundai Tiburon1998 Mazda Miata2003 Honda Insight 5spd2004 Toyota Prius

Описание донора …

Передаточные числа коробки передач

1 2345

Предупреждение:

  • параметр радиуса ведущих колес вам нужно вводить в соответствующее поле самостоятельно.
  • вес электромобиля с нагрузкой необходимо скорректировать
Перевод л.с. в КВт
Л.с.
↓Перевести л.с. в КВт
↑Перевести КВт в л.с.
КВт
Расчет крутящего момента электродвигателя
Мощность (Вт)
Частота вращения (об/мин)
Рассчитать крутящий момент
Крутящий момент (Н*м)

Подбор реального электромотора(ов)

Выберите электромоторPerm-Motor PMG-132LEMCO LEM-200Brushless EtekPerm-Motor PMS-156ADC #203-06-4001AADC FB1-4001Golden Motor HPM3000BGolden Motor HPM5000BGolden Motor HPM-10KWGolden Motor HPM-20KW

Количество (шт.)
Описание электромотора…

Подсказка о подходящих конфигурациях движка

———————————

Параметры контроллера электродвигателя

КПД (%)
Подбор аккумулятора для батареи

Выберите аккумулятор для батареиTS-IC24v90

Номинальное напряжение, U (В)
Емкость при 20 часовом разряде, C (А*ч)
Внутреннее сопротивление, r (Ом)
Экспонента Пекерта
Емкость Пекерта
Глубина разряда DoD, φ (%)
Количество рабочих циклов
Масса (кг)
Стоимость (USD)
Конечные результаты расчета электромобиля…

Пересчитать

Copyright © Дмитрий Спицын, 2007-2017.

КРУТЯЩИЙ МОМЕНТ РЕДУКТОРА: Статьи

Как рассчитать передаточное число и крутящий момент?

Шестерни являются важным компонентом машин, робототехники, транспортных средств, аэрокосмической продукции и так далее. Самое простое применение шестеренок — это понижающий редуктор.

Редуктор — это устройство, которое преобразует входную скорость и крутящий момент. Под преобразованием мы подразумеваем усиление момента или сокращение частоты вращения. Уровень трансформации определяется передаточным числом. Передаточное число получается за счет зацепления двух и более прямозубых или косозубых шестерен.

Редуктор обычно используется как устройство для усиления крутящего момента. Например, вам нужно привести в действие гидравлический насос, которому требуется большой крутящий момент. Ваш источник энергии электродвигатель. Между мотором и насосом устанавливаем понижающий редуктор.

Как рассчитать передаточное число?

Если вам необходимо увеличить крутящий момент двигателя в 3 раза, вам понадобится редуктор с передаточным числом — 3. Чтобы рассчитать передаточное число двух зацепленных шестерен, нам необходимо знать:

  • число зубьев входных и выходных шестерен
  • диаметр основания или радиус входных и выходных шестерен

В таблице ниже приведены физические значения, которые мы собираемся использовать в наших расчетах. Со знаком вопроса (?) переменные, которые нам нужно вычислить.

Переменная Описание Данные Единица измерения
zIN количество зубьев входной шестерни 16
zOUT количество зубьев ведомой шестерни 24
rIN базовый радиус входной шестерни 80 мм
rOUT базовый радиус ведомой шестерни 120 мм
i передаточное число ?
TqIN входной крутящий момент 250 Нм
TqOUT выходной крутящий момент ? Нм
ωIN входная (вращательная) скорость 1500 об / мин
ωOUT выходная (вращательная) скорость ? об / мин
Ft контактная (касательная) сила (нет потребности) N
vt контактная (касательная) скорость (нет потребности) РС

Под входными данными мы понимаем источник энергии, в нашем случае это может быть электродвигатель.

Передаточное число i можно рассчитать двумя способами:

  • как отношение числа зубьев ведомой шестерни к числу зубьев ведущей шестерни

i=zOUT/zIN

  • как отношение базового радиуса выходной шестерни к базовому радиусу входной шестерни

i=rOUT/rIN

Базовый радиус измеряется от центра вращения шестерни до точки контакта зубьев. Тот же результат достигается при использовании внешнего радиуса, который проходит от центра шестерни до вершины зубьев.

Заменяя математические выражения на фактическое количество зубьев и радиус, получаем передаточное число i :

i=zOUT/zIN=rOUT/rIN=24/16=120/80=1

Соотношение между выходным крутящим моментом и входным крутящим моментом следующее:

TqOUT=i⋅TqIN

Зубчатый редуктор будет увеличивать входной крутящий момент во столько раз, сколько передаточное число:

TqOUT=1.5⋅250=375 Nm

Соотношение между выходной скоростью и входной скоростью следующее:

ωOUT=ωIN/i

Зубчатый редуктор снизит входную скорость в несколько раз, равное передаточному отношению:

ωOUT=1500/1.5=1000 rpm

Теперь мы собираемся продемонстрировать, почему значение выходного крутящего момента — это входной крутящий момент, умноженный на передаточное число.

В точке контакта между зубьями шестерен возникает касательная сила. Эта касательная сила может быть вычислена функцией входной шестерни и функцией выходной шестерни.

Мы знаем, что крутящий момент — это произведение прилагаемой силы на длину плеча рычага. В нашем случае сила — это тангенциальная сила между зубьями, а рычаг — это радиус шестерни.

Tqin=rIN⋅Ft

Отсюда извлекаем тангенциальную силу:

Ft=TqIN/rIN

Такое же усилие действует на ведомую шестерню:

Ft=TqOUT/rOUT

Соединяя два математических выражения тангенциальной силы, мы получаем:

TqOUT/rOUT = TqIN/rIN

TqOUT = (rOUT/rIN)⋅TqIN

TqOUT = i⋅TqIN

Теперь давайте продемонстрируем влияние передаточного числа на выходную скорость. Мы используем то же изображение, что и выше, но с обозначениями скорости вместо сил.

Схема скоростей зубчатой ​​передачи

Тангенциальная скорость в точке контакта двух шестерен одинакова. В качестве тангенциальной силы мы можем записать функцию тангенциальной скорости входной шестерни и выходной шестерни:

Мы знаем, что тангенциальная скорость — это произведение радиуса на скорость вращения.

vt=ωIN⋅rIN

Такая же скорость применяется на выходной шестерне:

vt=ωOUT⋅rOUT

Соединяя два математических выражения тангенциальной скорости, мы получаем:

ωOUT⋅rOUT = ωIN⋅rIN

ωOUT = (rIN/rOUT) ⋅ωIN

ωOUT = ωIN/i

В конце этой статьи вы должны знать, как рассчитать функцию передаточного числа шестерен, а также влияние передаточного числа на крутящий момент и скорость.

Выбор мотор-редуктора по крутящему моменту

Зубчатые передачи внутри редуктора обеспечивают механическое преобразование, которое увеличивает крутящий момент от входного вала к выходному. Это механическое преобразование называется передаточным числом редуктора и является значением, используемым для определения увеличения крутящего момента от входа к выходу. Например, передаточное число редуктора 30: 1 означает, что выходная сторона примерно в 30 раз сильнее, чем входная. Таким образом, если мотор-редуктор должен создавать крутящий момент при полной нагрузке 30 Нм на своем выходном валу, то входной крутящий момент должен составлять 1,0 Нм. (В этом простом примере не учитываются внутренние потери зубчатой передачи, измеряемые ее общим КПД.) Если известно требование к входному крутящему моменту, легко рассчитать требуемую потребляемую мощность двигателя на основе его входной скорости. Это как раз тот момент, когда многие люди хотят сосредоточиться на входной мощности двигателя. Расчеты конструкторы должны начать с определения, какой именно крутящий момент требуется на выходном валу редуктора, а затем работать в обратном направлении, чтобы определить требуемую входную мощность двигателя.

Чтобы повысить энергоэффективность, тщательно подумайте о типе двигателя и КПД редуктора.

В некоторых случаях можно значительно повысить эффективность мотор-редуктора, заменив двигатель переменного тока с постоянным разделенным конденсатором на двигатель постоянного тока с постоянным магнитом. Они могут иметь больший потенциал максимальной эффективности, но их эффективность может быть намного ниже в фактической рабочей точке нагрузки устройства. Также имейте в виду, что мотор-редукторы с трехфазным приводом намного эффективнее однофазного эквивалента (например, 64% против 53%) и более надежны из-за своей упрощенной конструкции. Однако, когда трехфазное питание недоступно, требуется частотно-регулируемый привод для преобразования однофазного входа в трехфазный выход для мотор-редуктора. Современные частотно-регулируемые приводы экономичны и быстро окупаются, если учесть их встроенные функции, такие как плавный пуск для уменьшения механических ударов и увеличения срока службы оборудования.

РИС. 3. Насадные мотор-редукторы

Расчет крутящего момента мотор-редуктора.

Основой расчёта крутящего момента редуктора является следующая формула:

Mc2 = Mr2 * Sf

где Mr2 – показатель, требуемый для мотор-редуктора, а Sf –коэффициент, зависящий от особенностей эксплуатации. Итоговое значение крутящего момента редуктора не может превышать номинального Mn2.

Параметр Mn2, как и некоторые другие, например, Рn – мощность, М2max – параметр пиковой нагрузки, КПД, срок наработки на отказ и т.п. обозначены в паспорте изделия.

Таким образом выбор редуктора на основании значения крутящего момента носит всегда индивидуальный характер и представляет собой не всегда простую задачу.

Правильный расчет и подбор мотор-редуктора.

При выборе двигателя с редуктором важно знать, соответствуют ли расчетные характеристики выходной мощности, а также учитываются ли КПД редуктора.

Чтобы увеличить общую эффективность мотор-редуктора. Избегайте снижения эффективности двигателя из-за перегрева. Хотя червячные редукторы являются хорошим решением для ограниченного пространства, их КПД составляет всего 50%; напротив, прямозубые и косозубые шестерни, используемые в редукторах с параллельными валами, обычно имеют КПД около 98%. В ограниченных пространствах рассмотрите вариант мотор-редуктора со смещенным параллельным валом, в котором прямозубые цилиндрические и косозубые шестерни с более высоким КПД расположены вертикально, а выходной вал образует компактную U- или S-образную конфигурацию относительно приводного двигателя.

Расчет мощности двигателя: методики и необходимые формулы


Рассмотрим 5 популярных способа как вычислить мощность двигателя автомобиля используя такие данные как:
  • обороты двигателя,
  • объем мотора,
  • крутящий момент,
  • эффективное давление в камере сгорания,
  • расход топлива,
  • производительность форсунок,
  • вес машины
  • время разгона до 100 км.

Каждая из формул, по которой будет производиться расчет мощности двигателя автомобиля довольно относительная и не может со 100% точностью определить реальную лошадиную силу движущую машину. Но произведя подсчеты каждым из приведенных гаражных вариантов, опираясь на те или иные показатели, можно рассчитать, по крайней мене, среднее значение будь-то стоковый или тюнингованный движок, буквально с 10-ти процентной погрешностью.

Мощность — энергия, вырабатываемая двигателем, она преобразуется в крутящий момент на выходном валу ДВС. Это не постоянная величина. Рядом со значениями максимальной мощности всегда указываются обороты, при которых можно её достигнуть. Точкой максимума достигается при наибольшем среднее эффективном давлении в цилиндре (зависит от качества наполнения свежей топливной смесью, полноты сгорания и тепловых потерь). Наибольшую мощность современные моторы выдают в среднем при 5500–6500 об/мин. В автомобильной сфере измерять мощность двигателя принято в лошадиных силах. Поэтому поскольку большинство результатов выводятся в киловаттах вам понадобится калькулятор перевода кВт в л.с.

Как рассчитать мощность через крутящий момент

Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.

Крутящий момент

Сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель для преодоления тех или иных сопротивлений движению. Определяет быстроту достижения мотором максимальной мощности. Расчетная формула крутящего момента от объема двигателя:

Мкр = VHхPE/0,12566

, где

  • VH – рабочий объем двигателя (л),
  • PE – среднее эффективное давление в камере сгорания (бар).
Обороты двигателя

Скорость вращения коленчатого вала.

Формула для расчета мощности двигателя внутреннего сгорания автомобиля имеет следующий вид:

P = Mкр * n/9549 [кВт]

, где:

  • Mкр – крутящий момент двигателя (Нм),
  • n – обороты коленчатого вала (об./мин.),
  • 9549 – коэффициент, дабы обороты подставлять именно в об/мин, а не косинусами альфа.

Поскольку по формуле, результат получим у кВт, то при надобности также можно конвертировать в лошадиные силы или попросту умножать на коэффициент 1,36.

Использование данных формул — это самый простой способ перевести крутящий момент в мощность.

А дабы не вдаваться во все эти подробности быстрый расчет мощности ДВС онлайн, можно произвести, используя наш калькулятор.

Но, к сожалению, данная формула отражает лишь эффективную мощность мотора которая не вся доходит именно до колес автомобиля. Ведь идут потери в трансмиссии, раздаточной коробке, на паразитные потребители (кондиционер, генератор, ГУР и т.п.) и это без учета таких сил как сопротивление качению, сопротивление подъему, аэродинамическое сопротивление.

Основные типы электродвигателей

Существует множество типов и модификаций электродвигателей. Каждый из них обладает собственной мощностью и другими параметрами.

Основная классификация разделяет эти устройства на электродвигатели постоянного и переменного тока. Первый вариант применяется значительно реже, поскольку для его эксплуатации требуется обязательное наличие источника постоянного тока или устройства, преобразующего переменное напряжение в постоянный ток. Выполнение данного условия в современном производстве потребует значительных дополнительных затрат.

Но, несмотря на существенные недостатки, двигатели постоянного тока имеют высокий пусковой момент и стабильно работают даже при больших перегрузках. Благодаря своим качествам, эти агрегаты нашли широкое применение на электротранспорте, в металлургической и станкостроительной отрасли.

Тем не менее, большинство современного оборудования работает с двигателями переменного тока. В основе действия этих устройств лежит электромагнитная индукция, которую создает в магнитном поле проводящая среда. Магнитное поле создается с помощью обмоток, обтекаемых токами, или с применением постоянных магнитов. Электродвигатели, работающие на переменном токе, могут быть синхронными и асинхронными.

Использование синхронных электродвигателей практикуется в оборудовании, где требуется постоянная скорость вращения. Это генераторы постоянного тока, насосы, компрессоры и другие аналогичные установки. Различные модели отличаются собственными техническими характеристиками. Например, значение скорости вращения может находиться в пределах 125-1000 оборотов в минуту, а мощность достигает 10 тыс. киловатт.

Во многих конструкциях имеется короткозамкнутая обмотка, расположенная на роторе. С ее помощью, в случае необходимости, производится асинхронный пуск, после чего синхронный двигатель продолжает работу в обычном режиме, максимально сокращая потери электрической энергии. Эти двигатели отличаются небольшими размерами и высоким коэффициентом полезного действия.

Гораздо более широкое распространение в производственной сфере получили асинхронные двигатели переменного тока. Они отличаются очень высокой частотой вращения магнитного поля, значительно превышающей скорость вращения ротора. Существенным недостатком этих устройств считается снижение КПД до 30-50% от нормы при низких нагрузках. Кроме того, во время пуска параметры тока становятся в несколько раз больше по сравнению с рабочими показателями. Данные проблемы устраняются путем использования частотных преобразователей и устройств плавного пуска.

Асинхронные двигатели используются на тех объектах, где требуются частые включения и выключения оборудования, например, в лифтах, лебедках, и других устройствах.

Как рассчитать мощность по объему двигателя

Если же вы не знаете крутящий момент двигателя своего автомобиля, то для определения его мощности в киловаттах также можно воспользоваться формулой такого вида:

Ne = Vh * pe * n/120

(кВт), где:

  • Vh — объём двигателя, см³
  • n — частота вращения, об/мин
  • pe — среднее эффективное давление, МПа (на обычных бензиновых моторах составляет порядка 0,82 — 0,85 МПа, форсированных — 0,9 МПа, а для дизеля от 0,9 и до 2,5 МПа соответственно).

Для получения мощности движка в «лошадках», а не киловаттах, результат следует разделить на 0,735.

Таблица для перевода л. с. в кВт

Чтобы вычислить мощность мотора в кВт, нужно воспользоваться пропорцией 1 кВт = 1,3596 л. с. Обратный её вид: 1 л. с. = 0,73549875 кВт. Именно так взаимно переводятся друг в друга 2 эти единицы.

кВтл.с.кВтл.с.кВтл.с.кВтл.с.кВтл.с.кВтл.с.кВтл.с.
11.363040.795878.8687118.29115156.36143194.43171232.50
22.723142.155980.2288119.65116157.72144195.79172233.86
34.083243.516081.5889121.01117160.44145197.15173235.21
45.443344.876182.9490122.37118160.44146198.50174236.57
56.803446.236284.3091123.73119161.79147199.86175237.93
68.163547.596385.6692125.09120163.15148201.22176239.29
79.523648.956487.0293126.44121164.51149202.58177240.65
810.883750.316588.3894127.80122165.87150203.94178242.01
912.243851.676689.7995129.16123167.23151205.30179243.37
1013.603953.036791.0996130.52124168.59152206.66180144.73
1114.964054.386892.4597131.88125169.95153208.02181246.09
1216.324155.746993.8198133.24126171.31154209.38182247.45
1317.674257.107095.1799134.60127172.67155210.74183248.81
1419.034358.467196.53100135.96128174.03156212.10184250.17
1520.394459.827297.89101137.32129175.39157213.46185251.53
1621.754561.187399.25102138.68130176.75158214.82186252.89
1723.94662.5474100.61103140.04131178.9159216.18187254.25
1824.474763.9075101.97104141.40132179.42160217.54188255.61
1925.834865.2676103.33105142.76133180.83161218.90189256.97
2027.194966.6278106.05106144.12134182.19162220.26190258.33
2128.555067.9879107.41107145.48135183.55163221.62191259.69
2229.915169.3480108.77108146.84136184.91164222.98192261.05
2331.275270.7081110.13109148.20137186.27165224.34193262.41
2432.635372.0682111.49110149.56138187.63166225.70194263.77
2533.995473.4283112.85111150.92139188.99167227.06195265.13
2635.355574.7884114.21112152.28140190.35168228.42196266.49
2736.715676.1485115.57113153.64141191.71169229.78197267.85
2838.075777.5086116.93114155.00142193.07170231.14198269.56

Расчет мощности двигателя по расходу воздуха

Такой же приблизительный расчет мощности двигателя можно определять и по расходу воздуха. Функция такого расчета доступна тем, у кого установлен бортовой компьютер, поскольку нужно зафиксировать значение расхода, когда двигатель автомобиля, на третьей передаче, раскручен до 5,5 тыс. оборотов. Полученное значение с ДМРВ делим на 3 и получаем результат.

Формула как рассчитать мощность ДВС по расходу воздуха в итоге выглядит так:

Gв [кг]/3=P[л.с.]

Такой расчет, как и предыдущий, показывает мощность брутто (стендовое испытание двигателя без учета потерь), которая выше на 10—20% от фактической. А еще стоит учесть, что показания датчика ДМРВ сильно зависят от его загрязненности и калибровок.

Расчет мощности по массе и времени разгона до сотни

Еще один интересный способ как рассчитать мощность двигателя на любом виде топлива, будь-то бензин, дизель или газ – по динамике разгона. Для этого используя вес автомобиля (включая пилота) и время разгона до 100 км. А чтобы Формула подсчета мощности была максимально приближена к истине нужно учесть также потери на пробуксовку в зависимости от типа привода и быстроту реакции разных коробок передач. Приблизительные потери при старте для переднеприводных составит 0,5 сек. и 0,3-0,4 у заднеприводных авто.

Используя этот калькулятор мощности ДВС, который поможет определить мощность двигателя исходя из динамики разгона и массы, вы сможете быстро и достаточно точно узнать мощь своего железного коня не вникая в технические характеристики.

Внешняя скоростная характеристика (ВСХ)

Внешняя скоростная характеристика двигателя показывает зависимость мощности, расхода топлива и крутящего момента от числа оборотов коленвала. Все эти параметры показываются графически в виде кривых.

Внешняя скоростная характеристика

На рисунке можно видеть кривые с обозначениями Pe – мощность двигателя, – крутящий момент, ge – удельный расход топлива. Как видно, с ростом числа оборотов и мощности увеличивается расход топлива. Крутящий момент растет до определенного уровня, а затем идет на спад. В точке, где наиболее эффективный крутящий момент и мощность двигателя, будет самый оптимальный показатель расхода топлива.

Производители моторов борются за то, чтобы максимальный крутящий момент двигатель развивал в как можно более широком диапазоне оборотов («полка крутящего момента была шире»), а максимальная мощность достигалась при оборотах, максимально приближенных к этой полке. Такой двигатель и из болота вытянет, и в городе позволяет быстро ускоряться.

Внешняя скоростная характеристика дает оценку динамическим характеристикам автомобиля, определяет КПД и топливный расход при разных параметрах.

Высокий крутящий момент на более низких оборотах увеличивает тяговую силу агрегата, грузоподъемность и проходимость.

Расчет мощности ДВС по производительности форсунок

Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:

Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).

Узнав все необходимые данные, вводите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.

Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.

Часто задаваемые вопросы

  • Как рассчитать мощность двигателя внутреннего сгорания?

    Мощность двигателя в кВт можно рассчитать по объему двигателя и оборотах коленвала. Формула расчета мощности двигателя имеет вид: Ne = Vh * Pe * n / 120 (кВт), где: Vh — объём двигателя, см³ n — количество оборотов коленчатого вала за минуту Pe — среднее эффективное давление, Мпа

  • Какой коэффициент учитывать при расчете мощности двигателя?

    Коэффициент мощности (cosϕ) для расчета мощности электродвигателя принимают равным 0,8 для маломощных двигателей (менее 5,5 кВт) или 0,9 для двигателей мощностью свыше 15 кВт.

  • Как рассчитать мощность двигателя по крутящему моменту?

    Для определения мощности двигателя в киловаттах, когда известен крутящий момент, можно по формуле такого вида: P = Mкр * n/9549, где: Mкр – крутящий момент (Нм), n – обороты коленвала (об./мин.), 9549 – коэффициент для перевода оборотов в об/мин.

Асинхронные электрические машины

В них магнитное поле ротора является порождением вращающегося магнитного поля статора. Поскольку между этими деталями машины есть воздушный зазор, передача энергии между ними происходит с потерями. Поэтому фаза тока в роторе отстает от фазы тока в статоре на небольшой угол (не более 100), который определяет величину коэффициента мощности cosφ. Это отставание и является причиной того, что электрическую машину этого типа называют асинхронной.

Двигатели с короткозамкнутым ротором

Обмотка ротора у них – это набор металлических стержней, которые соединяют два кольца. Получившуюся фигуру называют «беличье колесо». В момент подачи напряжения на статорную обмотку в роторе возникает ток короткого замыкания, энергия которого тратится на раскручивании вала и тем самым гасится. У него несколько меньший КПД, чем у синхронных машин, он не превышает 80%.

После набора оборотов он имеет очень стабильный вращающий момент на валу и хорошо выдерживает перегрузки. Главными достоинствами таких двигателей является его простота и надежность, благодаря которым они очень широко распространены. Недостатками – сложность управления.

Для изменения скорости вращения необходимо менять частоту питающего напряжения или количество статорных обмоток, которое определяет количество полюсов электромагнита – чем их больше, тем она ниже. Также электродвигателям с короткозамкнутым ротором свойственен большой пусковой ток, перегружающий сеть, а также резкий рост вращающего момента при подключении питания, что может вызвать поломку редуктора привода.

Двигатели с фазным ротором

Пуск асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором большой мощности (более 30 кВт) связан с чрезвычайной перегрузкой питающей сети. Для устранения этого явления используют машины с фазным ротором, обмотка которых состоит из трех катушек, соединенных звездой. Их концы соединены угольными щетками с тремя контактными кольцами, расположенными на оси двигателя.

В отличие от коллектора двигателя постоянного тока они не поделены на сектора. При запуске такой машины используется трехфазный реостат, сопротивление которого в момент пуска максимальное. Постепенно уменьшая активное сопротивление ротора, добиваются плавной раскрутки вала электродвигателя. При достижении номинальных оборотов его закорачивают.

Изменяя сопротивление ротора, можно добиться изменения частоты вращения. Достоинством машины такого типа является отсутствие перегрузки в момент запуска и плавное нарастание вращающего момента. Поэтому ее применяют в грузоподъемном оборудовании. Недостаток – сложность устройства и более низкий, чем у машин с короткозамкнутым ротором КПД, он не более 60%.

Расчет мощности электродвигателя компенсации потерь стенда испытаний хвостового вала вертолёта Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 62-83

Наживин А.Е.1, Осипов О.И.2

https://doi.org/10.18503/2311-8318-2017-4(37)-20-26

1 Инжиниринговый центр «Русэлпром»

2 Национальный исследовательский университет «МЭИ»

Расчет мощности электродвигателя компенсации потерь стенда испытаний хвостового вала вертолёта

Статья посвящена обоснованию методики расчёта мощности асинхронного электродвигателя компесации потерь электрозамкнутого стенда испытаний хвостового вала вертолёта. Статья содержит экспериментальные осциллограммы мгновенных мощностей на ключевых участках испытательного стенда, их сравнение с энергетической диаграммой электропривода стенда. По настоящей методике расчёта был спроектирован и внедрен в состав стенда испытания хвостового вала вертолета Ми-26 на предприятии АО «МВЗ им. М.Л. Миля» асинхронный частотно-регулируемый электропривод.

Ключевые слова: электропривод компенсации потерь, стенд испытаний хвостового вала вертолёта, обоснование мощности электродвигателя.

Введение

Для стендовых испытаний силовых трансмиссий вертолетов используются специальные электромеханические комплексы с установками нагружения испытуемых главных, промежуточных, согласующих и хвостовых их редукторов и валов [1]. В последние годы проводится как создание новых испытательных стендов [2], так и модернизация старых [3, 4]. Несмотря на это, в существующих работах по модернизациям электрозамкнутых стендов с приводом компенсации потерь отсутствует методика расчёта и обоснование мощности последнего. Решению данной проблемы и посвящается настоящая статья, подкрепленная экспериментальными исследованиями.

Состав стенда

На рис. 1 представлена функциональная схема силовой части модернизированного электропривода стенда. В качестве привода для компенсации энергетических потерь был выбран асинхронный частотно-регулируемый электропривод на основе преобразователя частоты серии VACON МХС и асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором производства концерна Русэлпром. Стенд имеет автономную питающую сеть напряжением 6 кВ для питания всех электрических машин стенда. Питание непосредственно электропривода стенда осуществляется от комплектного распределительного устройства КРУ через силовой трансформатор ТР1 типа ТМЗ-1000/10-65 (6/0,4 кВ, 1000 кВА, 1000 А) и автоматический выключатель QF1 типа ВА 55-43 (690 В, 1000 А).

Приводной асинхронный электродвигатель ПД с короткозамкнутым ротором типа АРМЧР-400/0,4-2УХЛ4 (Рн = 400 кВт, Цн = 400 В, 1н = 680 А, пн = 2980 об/мин) установлен на одном валу с асинхронным электродвигателем с фазным ротором АД типа ФАЗМ 4000/6000 (Рн = 4000 кВт, Цн = 6000 В, !н = 448 А, пн = 2980 об/мин), который через испытуемый вал ИВ, промежуточный ПР и хвостовой редукторы ХР соединён с синхроннымгенератором СГ типа СДН3 219-49-10У4 (Рн = 4000 кВт, Цн = 6000 В, 1н = 442 А, пн = 600 об/мин). Статоры АД и СГ соединены между

© Наживин А.Е., Осипов О.И., 2017

собой через высоковольтный автоматический выключатель Q. Приводной двигатель ПД разгоняется в режиме частотного пуска с помощью преобразователя частоты ПЧ типа NXC07305G2 с блоком торможения по звену постоянного тока и выходным фильтром du/dt (Рн = 400 кВт, ин = 400 В, 1н =730 А) до частоты вращения 2684+50 об/мин. Встроенная функция ПЧ компенсации скольжения двигателя позволяет поддерживать частоту вращения вала двигателя постоянной вне зависимости от нагрузки. Алгоритм работы регулятора скорости компенсирует скольжение, отслеживая нагрузку на валу (ток статора) и увеличивая или уменьшая выходную частоту инвертора [5]. Тиристорный возбудитель ТВ1 типа SinamicsDCM (инвых = 115 В, 4.вых= 315 А), подключенный через понижающий трансформатор Тр3 типа ТСЗП-63/0,7-В (схема и группа соединения обмоток У/Д-11, Sh = 73,9 кВт, инв = 400 В, /нв =112 А, Uhh = 113 В, 4h =320 А) к сети 400 В, обеспечивает автоматическое регулирование по отклонению тока обмотки возбуждения МС, работающего в режиме генератора с помощью отрицательной обратной связи по току возбуждения 1в [5]. Ток возбуждения 4 меняет выходное напряжение статора СГ и соответственно входное напряжение статора АД. Асинхронный машинно-вентильный каскад в составе понижающего трансформатора Тр2 типа ТМ-320/6 (схема и группа соединения обмоток У/У-0, Sh = 320 кВт, инв = 6000 В, инн = 400 В), машинных преобразователей ПАГ1 и ПАГ2 типа ПСМ-1000-4 (Uh = 60 В, 4 =1000 А), цепи переменного тока которых защищаются силовыми автоматическими выключателями QF2 и QF3, а также выпрямителя В по мостовой схеме и асинхронного двигателя с фазным ротором АД обеспечивает формирование крутящего момента согласно программе испытаний. Регулирование тока возбуждения обмоток возбуждения ОВ1 и ОВ2 ПАГ1 и ПАГ2 соответственно обеспечивается тиристорным возбудителем ТВ2 типа SinamicsDCM (ин.вых= 420 В, 4вых= 30 А) в режиме автоматического регулирования момента с двухконтурным подчинённым регулированием координат: внешним контуром момента (обратная связь с датчика момента ДМ типа T40B) и внутренним контуром тока. ТВ2 получает питание от понижающего трансформатора Тр4, который необходим для уменьшения угла управления преобразователя и соответственно пульсаций его выходного напряжения.

кВ, 50 Гц

Рис. 1. Функциональная схема силовой части электропривода стенда

Управляющие и сигнальные импульсы формируются автоматизированной системой управления стендом АСУС на базе контроллера серии S7-1200 CPU1214C фирмы «SIEMENS» с сигнальными модулями и базовой панелью человеко-машинного интерфейса SIMATIC HMI типа KTP1200 Basic.

Методика обоснования мощности приводного двигателя

Расчет системы электропривода и определение параметров ее основных элементов выполнены для уско-

ренных испытаний хвостового вала. В соответствии с функциональной схемой силовой части электропривода стенда (рис. 1) приводной электродвигатель ПД выполняет функцию собственно приводного двигателя, обеспечивающего вращение испытуемого вала, а также компенсацию потерь в элементах замкнутого контура нагружения. — в промежуточном редукторе, АРуг — в угловом редукторе, АРсг — в синхронном генераторе, АРт — в токопроводах замкнутого контура.

Непосредственно мощности указаны на энергетической диаграмме как:

Pc — электрическая мощность, потребляемая системой привода из питающей сети;

Ртр — электрическая мощность, потребляемая трансформатором Тр;

Рпч — электрическая мощность, потребляемая преобразователем частоты ПЧ;

Рпд — электрическая мощность, потребляемая приводным электродвигателем ПД;

Р2 — суммарная мощность, потребляемая высоковольтным асинхронным двигателем АД;

Рм.пд — механическая мощность на валу приводного электродвигателя ПД;

Рм.ад — механическая мощность, передаваемая высоковольтным асинхронным двигателем АД испытуемому хвостовому валу;

Рсг — механическая мощность, потребляемая синхронным генератором СГ;

Рв — электрическая мощность, возвращаемая асинхронному электродвигателю АД от нагрузочного синхронного генератора СГ.

Суммарная мощность, подводимая к АД:

Р = Р + Р

L 1 м.пд + 1 в •

Механическая мощность приводного электродвигателя в установившимся режиме работы должна быть больше или равна сумме всех потерь в замкнутом энергетическом контуре, поэтому выражение для расчета её величины будет иметь вид

Р = АР + АР +АР +АР +АР

м.пд ад пр уг сг т

(1)

Согласно программе ускоренных испытаний хвостового вала момент загрузки на хвостовом валу на 3-м

Тр I р

этапе испытаний должен составлять Мзв= 11000 Н-м, а номинальная частота вращения вала шн= 281 рад/с. Согласно рис. 1 крутящий момент на валу АД равен крутящему моменту ИВ, следовательно

Р = Мзв -ю = 11000• 281 = 3091 кВт,

м.ад зв н

Все коэффициенты полезного действия механизмов и устройств, используемые в расчётах, принимаются равными их номинальным значениям. Потери мощности в промежуточном редукторе определены как

ДР = Р (1 ~Ппр) = 31 кВт,

пр м. уг /

(1 -Псг )

Псг

= 106 кВт,

где псг= 0,966 — КПД синхронного генератора.

Электрическая мощность, возвращаемая асинхронному электродвигателю АД от нагрузочного синхронного генератора СГ за вычетом потерь в токопро-воде АРШ:

Р = Р — ДР — ДР — ДР = 2907 кВт.

в м.ад пр уг сг

Мощность, потребляемая из сети:

Рв = >/3 •I л • U л •

cos9,

где /л> ил — линейные ток и напряжение высоковольтной сети соответственно, ео8ф = 0,8 — коэффициент мощности при 75% нагрузки [6].

Рис. 2. Энергетическая диаграмма привода испытательного стенда

I л =

Рв

Тз • и л •

-= 350 а.

СОЗф

При омическом сопротивлении силового токопро-вода замкнутого контура

Я =р — = 0,017— = 0,009 Ом,

тп 5 95

где р = 0,017 — удельное сопротивление меди; 1=50 —

длина токопровода, м; 5 = 95 — площадь поперечного

2

сечения проводника, мм .

Потери мощности в токопроводе

ДР = I2 • Я = 3532 • 0,009 = 1 кВт.

тп л тп ‘

Потери мощности в асинхронном двигателе ДР = рв (1 ~Лад) = 137 кВт,

ад в п

1ад

где пад= 0,955 — КПД асинхронного двигателя.

Необходимая мощность на валу приводного двигателя по (1)

Р = 137 + 31 + 47 +106 +1 = 322 кВт.

м.пд

Электрическая мощность, потребляемая приводным электродвигателем, составит

Р 322

Р = м.пд = 322 = 337 кВт,

эпд Ппд 0,955

где ппд= 0,955 — КПД приводного электродвигателя.

В процессе пуска мощность приводного двигателя ПД включает в себя составляющие: мощность создания динамического момента Рд, мощность преодоления момента сопротивления генератора Рсг и мощность механических потерь в агрегатах привода стенда. Для частотного пуска ПАГ1 и ПАГ2 стенд пускается с током возбуждения СГ, равным 1в = 60 А. От взаимодействия тока статора с магнитным потоком ротора появляется тормозной момент Мсг. Потери скольжения при частотном пуске с максимальной развиваемой мощности в конце разгона стремятся к нулю. Максимальная требуемая мощность двигателя определяется соотношением

р = р + р + р ,

тр.р д сг мех ‘

г=к

Ртр. 2 ‘

где /■£ — суммарный момент инерции привода испытательного стенда, приведенный к валу ПД; /пд — момент

инерции ПД; /ад — момент инерции АД; /Хтр — суммарный момент инерции трансмиссии; /сг — момент инерции СГ; I — передаточное отношение углового редуктора.

278

/Е ‘ = 5,5 + 235 +10 + — = 261,6 кг-м2, Е 25

р= = 2616-2811 = 230 кВт,

д !р 90

где ?р = 90 с — время разгона системы привода до номинальной частоты вращения.

Синхронный генератор СГ работает в режиме динамического торможения. Зависимость ЭДС обмотки статора от тока возбуждения синхронной машины при малых токах нагрузки и пренебрежении реакции якоря может быть аппроксимирована прямой, проходящей через начало осей координат и номинальную точку (^=6000 В, 1вн=268 А) [7].

Поэтому напряжение статора СГ ил.п принимается пропорциональным току возбуждения 1в

Цп = = 6000-60 = 1343 В,

268

где ил.н= 6000 В — номинальное напряжение статора СГ; 1в.н. = 268 А — номинальный ток возбуждения СГ; 1в = 60 А — ток возбуждения СГ в процессе пуска. Номинальное сопротивление статора СГ

гс„ =

и

ф.н

6000

1ф.н л/3 • 442

= 7,8 Ом,

где 1ф.н. = 442 А — номинальный ток статора СГ. Тогда ток статора СГ при пуске

1 ф п

и

ф.п

1343

= 99,4 А.

2с.н 73 • 7,8 Мощность СГ при пуске в конце разгона

Рсг.п = V3-1л.п • ил.п • со8фп = 46 кВт,

где С08фп = 0,2 — коэффициент мощности СГ при пуске [6].

Зависимость момента трения Мтр от момента нагрузки Мн имеет линейный характер [9]. Причиной линейной зависимости момента трения от передаваемого момента является то, что сила трения пропорциональна силе нормального давления, которая увеличивается с увеличением передаваемого момента.

М тр = М тр0 + К • М н ,

где Мтр0 ~ 0,3-Мтр.н [8] — постоянный момент трения механизма.

Постоянный момент трения промежуточного редуктора на номинальной частоте шн

МтрПр0 = ДР-0,3 = 310000,3 = 33 Н.м.

трпр0 шк 281

Постоянный момент трения углового редуктора на номинальной частоте шн

Мтруг0 =ДР-0,3 = 460000,3 = 49 Н.м.

труг0 ш„ 281

¡=1

Механические потери в электрических машинах состоят из вентиляционных потерь и потерь на трение. Процент механических потерь от полных потерь в мощных электрических машинах переменного тока составляет 15% [9].рр = 334 = 350 кВт. эрпд л 0,955

Испытания и методы экспериментальных исследований

Для проверки результатов методики расчёта мощности ПД были проведены экспериментальные исследования, которые выполнены на базе АСУС. В состав сети РЯОРШШ-БРАСУС входят: программируемый логический контроллер SimaticS7-1200 СРШ214С (ведущее устройство, мастер сети) с модулями ввода/вывода, модуль децентрализованной периферии ET 200SP с модулем аналогового ввода AI EnergyMeter 480VACST (электрический счётчик), а также ПЧ, ТВ1 и ТВ2. Универсальная макропрограмма, установленная в ПЧ, позволяет мастеру сети считывать фактическое значение выходной мощности ПЧ Рэ.пд на энергетической диаграмме (см. рис. 2). Выходные сигналы крутящего момента и частоты вращения с датчика T40.fi обрабатываются многоканальной измерительной системой MGCplus и далее в виде потенциальных сигналов ±10 В поступают на модуль аналогового ввода котроллера. В рабочей программе контроллера данные сигналы масштабируются, перемножаются и результат записывается в переменную, содержащую значение текущей механической мощности на валу АД Рмад на энергетической диаграмме (см. рис. 2). В статорной цепи СГ установлены трансформаторы тока и напряжения ТТ1 600/5 А и 7У1 6000/100 В соответственно (см. рис. 1), преобразующие линейные токи и напряжения СГ в стандартные измерительные сигналы 5 А и 100 В, которые поступают в EnergyMeter. EnergyMeter позволяет контролировать различные электрические и энергетические параметры сети. EnergyMeter определяет значение активной мощности трехфазной сети Рв за вычетом АРтп.

Таким образом, спроектированная система автоматического управления и мониторинга позволяет контролировать реальные мощности в характерных узлах системы привода стенда.

Архивация электрических параметров не предусмотрена в АСУС, поэтому было приято решение записать осциллограммы вышеперечисленных мощностей с помощью встроенного цифрового осциллографа программного обеспечение STARTER для ввода в эксплуатацию приводов, установленного на ноутбуке. Ноутбук был подключен к сети PROFIBUS-DP через USB 2.0 посредством коммуникационного процессора CP5711. Для обмена данными между контроллером и ТВ1 была выбрана свободная телеграмма PZD 8/8, т.е. в формате 8 слов принимется, 8 слов передаётся. Переменные типа «int» (от -32768 до 32767), содержащие фактические значения мощностей, записывались в одномерный массив слов «array[0…7] ofword» и передавались по шине данных в ТВ1. Полученные от контроллера телеграммы PROFIdrive PZD 8/8 (заданные значения) в формате word доступны для наблюдения и осциллографирования на коннекторном выходе r2050[0.. .31] тиристорного вобудителя ТВ1.

В ходе плановых испытаний вертолётных валов на модернизированном электроприводе стенда были сняты осциллограммы мощности Рэпд (рис. 3), потребляемой ПД в процессе пуска. Как видно из представленной осциллограммы, максимальная мощность в конце разгона составила Рэрпд=367 кВт.

На рис. и т.д.). По наибольшему значению рассчитанной мощности (2) выбирается двигатель ближайшей большей мощности из ряда значений номинальных мощностей электрических машин соответственно с ГОСТ 12139-84 [10]. В соответствии с данным расчётом мощность электродвигателя компенсации потерь стенда была выбрана равной 400 кВт.

iL

>

У /и.

[

г -►

10000 30000 50000 70000 90000 Рис. 3. Мощность рэрл1д, потребляемая ПД в процессе пуска

2000

i 1.

— — — — r* » flr —

\

— 1

f

»

H

*

1 t

1

■ill

t k

-fe

255 260 265 270

275

t, с

Рис. 4. Мощность рм.ад на валу АД и мощность рв, возвращаемая СГ на 3-м этапе программы испытаний

Рис. 5. Мощность Рэ.т, потребляемая ПД на 3-м этапе программы испытаний

Заключение

Предложенная методика учёта составляющих мощности электродвигателя компенсации потерь позволяет обосновать выбор мощности привода для электромеханических комплексов электрозамкнутого типа подобных объектов. Промышленная эксплуатация привода стенда испытания хвостового вала вертолета МИ-26 на предприятии АО «МВЗ им. М.Л. Миля» подтвердила достоверность выбора мощности его электропривода. Экспериментальная оценка результатов расчёта на примере этого электропривода показала их достаточную сходимость (относительная разница не превышала 14%).

Список литературы

1. Электропривод стенда для испытаний силовой трансмиссии вертолетов / Осипов О.И., Холин A.B., Иванов Г.М., Новиков В.И. // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 3: в 5 ч. Тула: Изд-во ТулГУ, 2010. Ч. 3. С. 107-112.

2. Aerospace Manufacturing and Design // RedViking and Siemens save energy, time and money for the United States Military. Интернет-журн. 31.08.2015. URL: http://www.aer0spacemanufacturinganddesign.c0m/article/a md0815-military-helicopter-powertrain-redviking/ (дата обращения: 25.09.2017).

3. Осипов О.И., Наживин А.Е. Электромеханический комплекс для испытания силовой трансмиссии вертолетов // XI Международная IEEE Сибирская конференция по управлению и связи SIBC0N-2015, Омск, 11-13 мая 2015 г. Published in Control and Communications (SIBCON) 2015. pp. 12-15. doi 10. 1109/SIBC0N. 2015/7147078.

4. Наживин А.Е., Осипов О.И. Модернизация электропривода стенда испытаний хвостового вала вертолёта // Международный инженерный журнал «Приводы и компоненты машин»; ООО НПП «Подъемтранссервис». 2016. № 4-5. С. 16-19.

5. Терехов В.М., Осипов О.И. Системы управления электроприводов: учебник для студентов высших учебных заведений / под ред. В.М. Терехова. М.: Издательский центр «Академия», 2006. 304 с.

6. Natural Resources Canada [Электронный ресурс]: Electric Motors: EnergyEfficiencyReferenceGuide // CEATechnologies Inc. (CEATI) 2007. С. 100. URL: http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/energy/p df/energystar/motors-ref-eng.pdf (дата обращения: 25.09.2017)

7. Кафедра Электромеханики Института Электротехники МЭИ [Электронный ресурс]: Гл. 4. Синхронные машины 4-3.8. Характеристики и векторные диаграммы URL: http://elmech.mpei.ac.ru/em/em/Ch5/4-03-08-6.htm (дата обращения: 25.09.2017).

8. Ключев В.И. Теория электропривода: учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 2001. 704 с.

9. Rahul Tiwari, Dr. A.K. Bhardwaj. Analysis of Induction Motor with die cast rotor // INTERNATIONAL JOURNAL OF INNOVATIVE RESEARCH IN ELECTRICAL, ELECTRONICS, INSTRUMENTATION AND CONTROL ENGINEERING, vol. 2, iss. 6, June 2014, pp. 1552-1558. URL: http://www.ijireeice.com/upload/2014/june/IJIREEICE1D% 20s%20rahul%20Analysis%20of%20Induction.pdf (дата обращения: 25.09.2017).

10. ГОСТ 12139-84 (СТ СЭВ 4434-83). Машины электрические вращающиеся. Ряды номинальных мощностей, наряжений и частот. М.: Изд-во стандартов, 1985. 5 с.

Поступила в редакцию 24 октября 2017 г.

Information in English

Power Calculation of the Electric Motor of Losses Compensation of Test Stand of Helicopter Tail Shaft

Andrey E. Nazhivin

First rank engineer, «Ruselprom» engineering center LLC, Moscow, Russia. E-mail: [email protected]

oleg i. osipov

D.Sc. (Eng.), Professor, Department of Automated Electric Drive, Moscow Power Engineering Institute, Moscow, Russia. E-mail:[email protected] yandex.ru

The paper is devoted to substantiation of the method of power calculation of the electric motor of losses compensation of test stand of helicopter tail shaft.The paper contains experimental oscillograms of instantaneous powers in characteristic places of the test stand, their comparison with the power diagram of the electric drive of the stand. According to this method of calculation the asynchronous variable-frequency electric drive for test stand of helicopter tail shaft was designed and implemented at the JSC «MVZ named after M.L. Mil».

Keywords: Electric drive of losses compensation, test stand of helicopter tail shaft, power calculation of the electric motor.

References

1. Osipov O.I., Kholin A.V., Ivanov G.M., Novikov V.I. Elektroprivod stenda dlya ispytaniy silovoy transmissii vertoletov. [Electric drive of the test stand for testing power transmission of helicopters]. Tula, TulGU Publ., 2010, pp. 107-112. (In Russian)

2. Aerospace Manufacturing and Design. RedViking and Siemens save energy, time and money for the United States Military. Magazine 31.08.2015. URL: http://www.aerospacemanufacturinganddesign.com/article7a md0815-military-helicopter-powertrain-redviking/ (Accessed: 25.09.2017).

3. Osipov O.I., Nazhivin A.E. Electromechanical Complex for Test of Power Transmission of Helicopters./10.18503/2311-8318-2017-4(37)-20-26

ing Journal «Machine drives and parts». 2016, no. 4-5, pp. 16-19. (In Russian)

5. Terekhov V.M., Osipov O.I. Sistemy upravleniya elektroprivodov: Uchebnik [Control systems of electric drives: The textbook]. Moscow, Akademiya Publ., 2006, 704 p. (In Russian)

6. Natural Resources Canada [Electronic resource]: Electric Motors: Energy Efficiency Reference Guide. CEA Technologies Inc. (CEATI) 2007, 100 p. URL: http://www.nrcan.gc.ca/sites/www.nrcan.gc.ca/files/energy/p df/energystar/motors-ref-eng.pdf (Accessed: 25.09.2017)

7. Department of Electromechanics of Institute of Electrical Engineering of MPEI [Electronic resource]: Chapter 4. Synchronous machines 4-3.8. Characteristics and vector diagrams. URL:http://elmech.mpei.ac.ru/em/em/Ch5/4-03-08-6.htm (Accessed: 25.09.2017).

8. Klyuchev V.I. Teoriya elektroprivoda: Uchebnik [Theory of the electric drive: The textbook]. Moscow, Energoatomizdat Publ., 2001, 704 p. (In Russian)

9. Rahul Tiwari, Dr. A.K. Bhardwaj. Analysis of Induction Motor with die cast rotor. INTERNATIONAL JOURNAL OF INNOVATIVE RESEARCH IN ELECTRICAL, ELECTRONICS, INSTRUMENTATION AND CONTROL ENGINEERING, vol. 2, iss. 6, June 2014, pp. 1552-1558. URL: http://www.ijireeice.com/upload/2014/june/IJIREEIC E1D%20s%20rahul%20Analysis%20of%20Induction.pdf (Accessed: 25.09.2017).

10. State Standart 12139-84 (STSEV 4434-83). Rotating electric machines. Series of nominal powers, voltages and frequencies. Moscow, Standartuniform Publ., 1985. 5 p. (In Russian).

Nazhivin A.E., Osipov O.I. Power Calculation of the Electric Motor of Losses Compensation of Test Stand of Helicopter Tail Shaft. Elektrotekhnicheskie sistemy i kompleksy [Electrotechnical Systems and Complexes], 2017, no. 4(37), pp. 20-26. (In Russian). https://doi.org/10.18503/2311-8318-2017-4(37)-20-26

Новый подход к выполнению проверок электродвигателей с Fluke 438-II соответствует реальным условиям работы

Электродвигатели являются важнейшим элементом многих промышленных процессов, они потребляют до 70 % от общего количества энергии на промышленном предприятии и до 46 % от общего количества производимого электричества в мире. Учитывая то, насколько большую роль электродвигатели играют в промышленных процессах, стоимость простоев, связанных с их неисправностью, может измеряться десятками тысяч долларов в час. Обеспечение эффективной и надежной работы электродвигателей — это одна из наиболее важных задач, которую ежедневно решают технические специалисты и инженеры по обслуживанию.

Эффективное использование электричества — это не просто «полезно». Во многих ситуациях от энергоэффективности зависит, прибыльной или убыточной является компания. Поскольку электродвигатели потребляют на промышленных объектах такое значительное количество энергии, эффективность их использования стала основным фактором, от которого зависит экономия и поддержание рентабельности. Кроме того, желание обеспечить экономию посредством увеличения эффективности и снизить зависимость от природных ресурсов стимулирует многие компании применять такие промышленные стандарты, как ISO 50001. Стандарт ISO 50001 устанавливает основные положения и требования для организации, внедрения и поддержания системы управления энергопотреблением, призванной обеспечить постоянную экономию.

Традиционные методы проверки электродвигателей

Традиционный метод измерения производительности и КПД электродвигателей хорошо проработан, но его внедрение может быть связано с большими расходами, а реализация в рамках технологических процессов трудноосуществима. Для проверки производительности электродвигателя часто требуется полное отключение системы, что может привести к дорогостоящему простою. Чтобы измерить КПД электродвигателя, необходимо определить входную электрическую и выходную механическую мощности в широком динамическом диапазоне рабочих параметров. При измерении производительности электродвигателя традиционным методом техническим специалистам вначале необходимо установить электродвигатель на испытательный стенд. Испытательный стенд представляет собой проверяемый электродвигатель, закрепленный на генераторе или на динамометре. Затем вал тестируемого электродвигателя соединяется с нагрузкой. На валу закреплен датчик скорости (тахометр), а также комплект датчиков крутящего момента, на основании показаний которых выполняется расчет механической мощности. Система предоставляет различные параметры, в том числе скорость, крутящий момент и механическую мощность. Некоторые системы также позволяют измерить электрическую мощность и затем рассчитать КПД.

КПД вычисляется по формуле:

η (КПД) = Механическая мощность / Электрическая мощность

Во время проверки изменяются параметры нагрузки, что позволяет определять КПД для различных режимов работы.

Система испытательного стенда может показаться достаточно простой, однако с ее использованием связано несколько характерных недостатков:

  1. Электродвигатель необходимо демонтировать с места установки.
  2. Значения нагрузки электродвигателя не являются по-настоящему репрезентативными, поскольку не характеризуют параметры электродвигателя при эксплуатации.
  3. Во время проведения проверки необходимо приостановить работу, что создает простой, либо взамен тестируемого необходимо временно установить другой электродвигатель.
  4. Датчики крутящего момента отличаются высокой стоимостью и ограниченным рабочим диапазоном, поэтому для проверки различных электродвигателей может потребоваться несколько датчиков.
  5. Испытательный стенд для тестирования широкого диапазона электродвигателей имеет высокую стоимость. Такие испытательные стенды обычно используются специалистами по ремонту электродвигателей или исследовательскими организациями.
  6. Не учитываются «реальные» рабочие условия.

Параметры электродвигателей

Электродвигатели могут предназначаться для различных областей применения и нагрузок, поэтому характеристики каждого электродвигателя отличаются. Классификация характеристик осуществляется в соответствии со стандартами NEMA (Национальной ассоциации производителей электрооборудования) или IEC (Международной электротехнической комиссии). От этих характеристик напрямую зависят работа и КПД электродвигателя. На каждом электродвигателе закреплена паспортная табличка, на которой указаны основные рабочие параметры и информация о КПД электродвигателя в соответствии с рекомендациями NEMA или IEC. Указанные на паспортной табличке данные можно сравнивать с реальными характеристиками режима эксплуатации. Например, сравнивая эти значения, можно узнать, что электродвигатель превышает ожидаемые характеристики по скорости или крутящему моменту, что может привести к сокращению срока службы электродвигателя или к преждевременному выходу из строя. Снижение эксплуатационных характеристик электродвигателя могут также вызвать асимметрия напряжения или тока, а также гармоники, связанные с плохим качеством электроэнергии. При существовании какого-либо из этих условий необходимо «понизить номинальные параметры» электродвигателя, то есть облегчить режим его работы, что может привести к нарушению технологических процессов при недостаточной механической мощности. Понижение номинальных параметров рассчитывается по стандарту NEMA в соответствии с данными, указанными для данного типа электродвигателя. Стандарты NEMA и IEC несколько отличаются друг от друга, но в целом они придерживаются одинаковых положений.

Фактические условия эксплуатации

Тестируемые на стенде электродвигатели обычно работают в наиболее комфортных условиях. Во время реальной работы эти комфортные условия, как правило, обеспечить не удается. Непостоянство рабочих условий приводит к снижению производительности электродвигателя. Например, на промышленном предприятии могут быть нагрузки, оказывающие непосредственное влияние на качество электроэнергии и вызывающие асимметрию в системе или способные привести к появлению гармоник. Каждое из этих условий может серьезно повлиять на производительность электродвигателя. Кроме того, нагрузка, приводимая в движение электродвигателем, может быть неоптимальной или может не соответствовать изначальному предназначению электродвигателя. Нагрузка может быть слишком большой для данного электродвигателя, или возможна перегрузка вследствие плохого управления технологическими процессами или чрезмерного трения, вызванного наличием какого-либо постороннего предмета, блокирующего работу насоса или рабочего колеса вентилятора. Обнаружение этих аномалий может быть затруднено и потребовать много времени, вследствие чего эффективный поиск неисправностей становится проблематичным.

Новый подход

Анализатор качества электроэнергии и параметров электродвигателя Fluke 438-II обеспечивает модернизированный и экономичный способ проверки КПД электродвигателя, при этом нет необходимости в установке внешних механических датчиков и отсутствуют дорогостоящие простои. Прибор Fluke 438-II, созданный на основе анализаторов качества электроэнергии Fluke серии 430-II, оснащен полным набором функций для измерения параметров качества электроэнергии, а также механических параметров при прямом пуске электродвигателей от сети. 438-II на основе данных паспортной таблички электродвигателя (NEMA или IEC) и измеренных параметров трехфазного электропитания рассчитывает в реальном времени параметры электродвигателя, включая скорость, крутящий момент, механическую мощность и КПД, при этом использование дополнительных датчиков крутящего момента и скорости не требуется. Кроме того, 438-II непосредственно вычисляет коэффициент снижения мощности электродвигателя в режиме работы. Для выполнения этих измерений технический специалист или инженер должен ввести в прибор Fluke 438-II следующие данные: номинальную мощность в кВт или л.с., номинальное напряжение и силу тока, номинальную частоту, номинальный cos φ или коэффициент мощности, номинальный сервис-фактор, а также тип электродвигателя в соответствии с классификацией NEMA или IEC.

Принцип работы

Fluke 438-II выполняет механические измерения параметров (частоты вращения электродвигателя, нагрузки, крутящего момента и КПД) с помощью уникальных алгоритмов анализа формы электрических сигналов. Эти алгоритмы основаны на сочетании физических и управляемых данными моделей асинхронного электродвигателя. При этом не требуется выполнение предварительных проверок, которые обычно необходимы для измерения параметров электродвигателя, например, сопротивления статора. Скорость электродвигателя можно рассчитать на основе зубцовых гармоник ротора, присутствующих в сигналах тока. Крутящий момент на валу электродвигателя можно описать с помощью значений напряжения, силы тока и скольжения асинхронного электродвигателя, используя хорошо известные, но сложные физические формулы. Электрическая мощность измеряется с помощью осциллограмм входного тока и напряжения. При получении расчетных значений крутящего момента и скорости механическая мощность (или нагрузка) вычисляется из произведения крутящего момента на скорость. КПД электродвигателя вычисляется путем деления рассчитанной механической мощности на измеренную электрическую мощность. Компания Fluke провела обширные испытания на тестируемых электродвигателях, приводящих в движение динамометры. Для определения погрешности измеренные значения фактической электрической мощности, крутящего момента на валу электродвигателя, а также скорости сравнивались с показаниями прибора 438-II.

Заключение

Традиционные методы измерения параметров и КПД электродвигателей тщательно проработаны, но не всегда широко используются. В значительной степени это объясняется тем, что для выполнения проверок требуется отключение электродвигателей, а иногда и целых систем, приводящее к большой стоимости простоя производства. Прибор Fluke 438-II предоставляет чрезвычайно полезную информацию, которая ранее была труднодоступной и дорогостоящей. Кроме того, наличие на приборе Fluke 438-II передовых функций по анализу качества электроэнергии позволяет измерять качество электроэнергии в реальном режиме работы системы. Измерение важных параметров для определения КПД электродвигателя стало проще, поскольку не требуется использование отдельных внешних датчиков крутящего момента и скорости, благодаря чему можно анализировать производительность самых распространенных промышленных процессов с электроприводом, не прерывая их выполнения. Это позволяет техническим специалистам сократить время простоя, а также отслеживать изменения параметров электродвигателя во времени и получить более полную картину общего состояния системы и ее характеристик. Отслеживание графиков параметров позволяет увидеть изменения, которые могут быть признаком надвигающегося отказа электродвигателя, и заменить его до выхода из строя.

Электродвигатели – крутящий момент в зависимости от мощности и скорости

  • Работа является результатом силы, действующей на некотором расстоянии. Работа измеряется в джоулях (Нм) или футо-фунтах.
  • Крутящий момент — вращающая сила, создаваемая коленчатым валом двигателя. Чем больший крутящий момент производит двигатель, тем больше его способность совершать работу. Поскольку крутящий момент представляет собой вектор, действующий в направлении, его обычно измеряют в Нм или фунто-футах.
  • Мощность показывает, насколько быстро выполняется работа — работа за заданный промежуток времени.Мощность измеряется в ваттах (Дж/с) или лошадиных силах.

Обратите внимание, что движущей силой электродвигателя является крутящий момент, – не лошадиная сила. Крутящий момент — это крутящая сила, которая заставляет двигатель работать, и крутящий момент активен в диапазоне от 0 % до 100 % рабочей скорости.

Мощность, производимая двигателем, зависит от скорости двигателя и равна

  • нулю при 0% скорости и
  • обычно на максимальной скорости при рабочей скорости

! — полный крутящий момент с нулевой скорости является большим преимуществом для электромобилей.

Для полной таблицы — повернуть экран!

(LB F в) (LB F in) 0,18575 9018 5 41 9018 5 142 9 0185 210
Мощность Скорость двигателя (оборотов в минуту)
3450 2000 1750 1000 500
Крутящий
л.с. кВт (LB F в)
(LB F FT)
(НМ) (LB F в) (LB F FT) FT) (NM) (NM) (NM) (LB F FT) (NM) (LB F в) (LB F FT) (нм) (фунт f фут) (Нм)
1 18 1,5 2,1 32 2,6 3,6 36 3,0 4,1 63 5,3 7,1 126 10,5 14,2
1.5 1.1 29 27 27 2.3 3.1 47 47 3,9 5.3 54 45 6.1 95 7.9 10,7 189 15,8 21,4
2 1,5 37 3,0 4,1 63 5,3 7,1 72 6,0 8,1 126 10.5 10.5 14.2 252 252 21,0 21.0
3
3 29 55 46 6.2 95 7.9 10,7 108 9,0 12 189 15,8 21,4 378 31,5 42,7
5 3,7 91 7,6 10 158 13.1 13.1 18 180 15 20 20 3 3 26,3 36 630 630 52,5 71 91
7.5 5,6 137 11 15 236 20 27 270 23 31 473 39 53 945 79 107
10 7,5 183 15 21 315 26 36 360 30 41 630 53 71 1260 105 142
15 11 274 23 31 473 39 53 540 45 61 945 79 107 +1891 158 214
20 15 365 30 630 53 71 720 60 81 1260 105 142 2521 210 285
25 19 457 38 52 788 66 89 900 75 102 1576 131 178 3151 263 356
30 22 548 46 62 945 79 107 1080 90 122 1891 158 214 3781 315 427
40 30 731 61 83 1260 105 1441 120 163 2521 210 285 5042 420 570
50 37 913 76 103 1576 131 178 1801 в 150 204 3151 263 356 6302 525 712
60 45 1096 91 124 1891 158 214 2161 180 244 3781 315 427 7563 630 855
70 52 1279 107 145 2206 184 249 2521 285 4412 368 499 8823 735 997
80 60 1 461 122 165 2521 210 285 +2881 240 326 5042 420 570 10084 840 1140
90 67 +1644 137 186 2836 236 321 3241 270 366 5672 473 641 11344 945 1282
100 75 1827 152 207 3151 263 356 3601 300 407 6302 525 712 12605 1050 1425
125 93 2283 190 258 3939 328 445 4502 375 509 7878 657 891 15756 1313 1781
150 112 2740 228 310 4727 394 534 5402 450 611 9454 788 1069 18907 1576 2137
175 131 3197 266 361 5515 460 623 6302 525 712 1 1029 919 1247 22058 1838 2494
200 149 3654 304 413 6302 525 712 7203 600 814 12605 1050 1425 25210 2101 2850
225 168 4110 343 465 7090 591 801 8103 675 916 14180 1182 1603 28361 2363 3206
250 187 4567 381 516 7878 657 891 9003 750 1018 15756 90 186 1313 1781 31512 2626 3562
275 205 5024 419 568 8666 722 980 9904 825 1120 17332 1444 1959 34663 2889 3918
300 224 5480 457 620 9454 788 1069 10804 900 1221 18907 1576 2137 37814 3151 4275
350 261 6394 533 723 11029 919 1247 12605 1050 1425 22058 1838 2494 44117 3676 4987
400 298 7307 609 826 12605 1050 1425 14405 1200 1628 25210 2101 2850 50419 4202 5699
450 336 8221 685 929 14180 1182 1603 16206 1351 1832 28361 2363 3206 56722 4727 6412
550 410 10047 837 1136 17332 1444 1959 19808 1651 2239 34663 2889 3918 69326 5777 7837
600 448 10961 913 1239 18 907 1576 2137 21 608 1801 2443 37814 3151 4275 75629 6302 8549

Электрическая мощность двигателя, скорость и крутящий момент Уравнения

крутящего момента в Imperial единиц может быть рассчитана как

T INLB = P HP 63025 / N (1)

/ N (1)

, где

T

T INLB = крутящий момент (в LB F )

P HP = мощность поставляется электрическим двигатель (л.с.)

n = число оборотов в минуту (об/мин)

В качестве альтернативно

T FTLB = P HP = P HP 5252 / N (1b)

, где

T

T FTLB = крутящий момент (LB F FT)

Крутящий момент в единицах СИ можно рассчитать как

T Нм = P W  9.549 / N (2)

где

T

T NM = крутящий момент (нм)

P W = Power (Watts)

N = Revolution в минуту (об / мин)

Электрический мотор — крутящий момент против мощности и скорости

мощность (кВт)

скорость (об / мин)

электрический мотор — мощность против крутящего момента и скорость

крутящий момент (нм)

скорость (об/мин)

Электродвигатель — скорость в зависимости отМощность и крутящий момент

мощность (кВт)

крутящий момент (Нм)

2000 RPM можно рассчитать как

T = ( 750 W ) 9.549 / (2000 об / мин)

= 3.6 (NM)

Пример — крутящий момент от электродвигателя

Крутящий момент от электродвигателя мощностью 100 л.с. при скорости 1000 об/мин можно рассчитать как 6303 (фунт f дюйм)

Для преобразования в фунт-сила-фут — разделите крутящий момент на 12 .

Расчет крутящего момента для мотор-редукторов

Имея рычаг, Архимед мог бы сдвинуть Землю, но если бы у нас был один из наших двигателей постоянного тока, что бы вы могли поднять?

Крутящий момент — это сила вокруг данной точки, приложенная на некотором расстоянии от этой точки. Другими словами, это мера того, насколько сильно сила заставляет объект вращаться.

Давайте представим, что у нас есть болт, который заржавел на месте и требует крутящего момента 3 Нм, прежде чем он сдвинется с места. Интуитивно мы знаем, что гайку легче повернуть, если нажимать гаечный ключ в точке B, а не в точке A, потому что расстояние \(L_{1}\) больше, чем \(L_{2}\).Но насколько проще?

Если мы приложим силу \(F\) под прямым углом к ​​гаечному ключу на расстоянии \(L\), мы можем вычислить крутящий момент (\(\тау\)) с помощью:

$$\tau = F \times L$$  Уравнение 1

Так как \(L_{2} = 2 \times l_{1}\), сила поворота болта вдвое больше. Таким образом, чтобы повернуть наш ржавый болт, нам нужно приложить 30 Н в точке А или всего 15 Н, если мы приложим усилие в точке В.

Но как это поможет нам выяснить, какой вес могут поднять наши моторы?

Во-первых, если вы хотите поднять что-то с помощью двигателя, вам нужно сделать шкив и надеть его на конец вашего двигателя.Затем привяжите к объекту веревку и оберните ее вокруг шкива: примерно так:

В системе есть две переменные. Один из них — радиус шкива «r», а другой — размер массы. Исходя из этого, мы можем рассчитать крутящий момент, создаваемый массой (крутящий момент, который должен быть в состоянии превысить наш мотор-редуктор, чтобы поднять массу).

В качестве альтернативы, если мы уже выбрали наш мотор-редуктор, необходимо изменить уравнение крутящего момента, чтобы узнать либо максимальную нагрузку, которую двигатель может поднять, либо радиус шкива.{-2}$$ Уравнение 2

Чтобы найти мотор-редуктор

Допустим, мы хотим поднять груз массой 0,7 кг с помощью шкива диаметром 4 см. Мы можем найти крутящий момент, создаваемый массой, используя уравнение 2:

$$ \тау\: [Нм] = масса \: [кг] \умножить на г \умножить на радиус$$

$$ = 0,7 х 9,81 х 0,02 $$

$$= 0,137 Нм$$

$$= 137мНм$$

(Помните, что \(радиус = \frac{диаметр}{2}\) и \( 1мНм = 0,001 Нм\))

Нам нужно найти мотор-редуктор, способный выдержать хотя бы такой большой крутящий момент.Вы можете выполнить поиск среди нашего ассортимента мотор-редукторов постоянного тока. Таким образом, для требуемого крутящего момента есть несколько двигателей, которые смогут выполнить эту работу, например, мотор-редуктор постоянного тока 215-400 Micro Spur 16 мм — тип 38 мм, номинальный крутящий момент которого составляет 150 мНм.

Чтобы найти шкив

Переформулировать уравнение 2 для радиуса, r:

$$r = \frac{\tau}{масса \times g}$$  Уравнение 3

Обратите внимание, что минимальный диаметр вашего шкива ограничен диаметром вала вашего двигателя.Возможно, вы сможете вообще обойтись без шкива, а просто приклеить суперклеем и обернуть струну непосредственно вокруг вала.

Стоит помнить, что хотя шкив меньшего размера означает, что двигатель сможет поднимать более тяжелый вес, для подъема груза потребуется больше времени. Наши таблицы данных включают график типичных рабочих характеристик, который показывает типичную выходную скорость при различных нагрузках по крутящему моменту.

Если вы беспокоитесь об эффективности, вам нужно запустить двигатель при номинальном напряжении и номинальном крутящем моменте — подставьте их в уравнение 3 вместе с массой объекта, который вы поднимаете, чтобы вычислить радиус, который вам нужен. поднимите свою массу.

Сколько может поднять этот мотор?

Преобразовывая уравнение 2 для массы, находим:

$$mass_{max} = \frac{\tau _{stall}}{радиус \times g}$$  Уравнение 4

Для \(\tau\) вы можете использовать значение, близкое к крутящему моменту двигателя, которое указано в «Типовых механических характеристиках» таблицы данных. Мы видим, что для 215-400 типичный крутящий момент срыва составляет 530 мНм.

Примечание: типичный крутящий момент при остановке обеспечивает только оценку максимального веса, поскольку это минимальный крутящий момент нагрузки, необходимый для остановки вращающегося двигателя.Ожидается, что минимальный момент нагрузки, необходимый для предотвращения запуска двигателя, будет ниже из-за инерции системы, особенно при использовании тяжелого шкива.

Если вы используете уравнение 4 и максимальная масса, которую может поднять двигатель, оказывается меньше необходимой, как насчет уменьшения радиуса шкива? Или, может быть, выбрать двигатель с большим крутящим моментом?

Удачного подъема!

Учебное пособие по двигателю постоянного тока

. Расчеты двигателей постоянного тока без сердечника с щеточными двигателями

Расчеты двигателей постоянного тока без сердечника

При выборе щеточного электродвигателя постоянного тока без сердечника для применения или при разработке прототипа с питанием необходимо учитывать несколько основных физических принципов электродвигателя, которые необходимо учитывать для создания безопасной, хорошо функционирующей и достаточно мощной прецизионной приводной системы.В этом документе мы предоставили некоторые важные методы, формулы и детали расчетов для определения выходной мощности двигателя без сердечника, кривую скорость-момент двигателя, графики тока и КПД, а также теоретические холодные расчеты, которые оценивают производительность двигателя.

Двигатели постоянного тока

являются преобразователями, поскольку они преобразуют электрическую энергию ( P в ) в механическую энергию ( P из ). Частное обоих членов равно КПД двигателя.Потери на трение и потери в меди приводят к общей потере мощности ( P потери ) в Дж/сек (потери в железе в двигателях постоянного тока без сердечника незначительны). Есть дополнительные потери из-за подъема тепла, но о них мы поговорим ниже:

В физике мощность определяется как скорость выполнения работы. Стандартной метрической единицей мощности является «Ватт» Вт. Как рассчитывается мощность? Для линейного движения мощность есть произведение силы на расстояние в единицу времени P = F · (d/t) .Поскольку скорость — это расстояние во времени, уравнение принимает вид P = F · s . В случае вращательного движения аналогичный расчет мощности представляет собой произведение крутящего момента и углового расстояния в единицу времени или просто произведение крутящего момента и угловой скорости.

Где:

P = мощность в W
м = крутящий момент в NM
F = сила в N
D = Расстояние в M
T = Время в S
Ω RAD = Угловая скорость в рад/с

Обозначение крутящего момента обычно представляет собой строчную греческую букву «τ» (тау) или иногда просто букву «T» .Однако когда его называют моментом силы, его обычно обозначают буквой «М» .

Европейская номенклатура часто использует строчную букву « n » для обозначения скорости относительно оси. Обычно « n » выражается в оборотах в минуту или об/мин.

При расчете механической мощности важно учитывать единицы измерения. При расчете мощности, если « n » (скорость) находится в мин -1 , то вы должны преобразовать его в угловую скорость в единицах рад/с .Это достигается путем умножения скорости на коэффициент преобразования единиц 2π/60 . Кроме того, если « M » (крутящий момент) выражается в мНм , то мы должны умножить его на 10 -3 (разделить на 1 000), чтобы преобразовать единицы измерения в Нм для целей расчета.

Где:

n = скорость в мин -1
M = крутящий момент в мНм

Предположим, что необходимо определить, какую мощность должен выдавать конкретный двигатель 2668W024CR при работе в холодном состоянии с крутящим моментом 68 мНм при частоте вращения 7 370 мин -1 .Произведение крутящего момента, скорости и соответствующего коэффициента преобразования показано ниже.

Расчет начальной потребляемой мощности часто используется в качестве предварительного шага при выборе двигателя или мотор-редуктора. Если известна механическая выходная мощность, необходимая для данного приложения, то можно изучить максимальную или непрерывную номинальную мощность для различных двигателей, чтобы определить, какие двигатели являются возможными кандидатами для использования в приложении.

Ниже приведен метод определения параметров двигателя на примере двигателя постоянного тока без сердечника 2668W024CR.Сначала мы объясним более эмпирический подход, затем проведем теоретический расчет.

Одним из широко используемых методов графического построения характеристик двигателя является использование кривых крутящий момент-скорость. Хотя использование кривых крутящий момент-скорость гораздо чаще встречается в технической литературе для более крупных машин постоянного тока, чем для небольших устройств без сердечника, этот метод применим в любом случае.

Обычно кривые крутящий момент-скорость создаются путем построения графиков скорости двигателя, тока двигателя, механической выходной мощности и КПД в зависимости от крутящего момента двигателя.В следующем обсуждении будет описано построение набора кривых крутящий момент-скорость для типичного двигателя постоянного тока на основе серии измерений необработанных данных.

2668W024CR имеет номинальное напряжение 24 В. Если у вас есть несколько базовых единиц лабораторного оборудования, вы можете измерить кривые крутящий момент-скорость для двигателя постоянного тока без сердечника серии 2668 CR в заданной рабочей точке.

Шаг 1: Измерьте основные параметры

Многие параметры можно получить непосредственно с помощью контроллера движения, например, одного из контроллеров движения FAULHABER MC3.Большинство производителей контроллеров предлагают программное обеспечение, такое как FAULHABER Motion Manager, которое включает в себя функцию записи кривой, отображающую напряжение, ток, положение, скорость и т. д. Они также могут предоставить точный моментальный снимок работы двигателя в мельчайших деталях. Например, контроллеры движения семейства MC3 (MC 5004, MC 5005 и MC 5010) могут измерять множество параметров движения. Это, вероятно, самый быстрый метод получения данных для построения кривой крутящий момент-скорость, но это не единственный метод.

Если контроллер с возможностью записи трассировки недоступен, мы также можем использовать базовое лабораторное оборудование для определения характеристик двигателя в условиях останова, номинальной нагрузки и без нагрузки. Используя источник питания, настроенный на 24 В, запустите 2668W024CR без нагрузки и измерьте скорость вращения с помощью бесконтактного тахометра (например, стробоскопа). Кроме того, измерьте ток двигателя в этом состоянии без нагрузки. Токовый пробник идеально подходит для этого измерения, так как он не добавляет сопротивления последовательно с работающим двигателем.Используя нагрузку с регулируемым крутящим моментом, такую ​​как тормоз мелких частиц или динамометр с регулируемым гистерезисом, к валу двигателя может быть присоединена нагрузка.

Теперь увеличьте крутящий момент двигателя до точки где происходит застой. В остановленном состоянии измерьте крутящий момент от тормоз и ток двигателя. Ради этого обсуждения предположим, что муфта не добавляет нагрузки к двигатель и что нагрузка от тормоза не содержат неизвестные фрикционные компоненты. Это также полезно в этот момент для измерения конечного сопротивления мотор.Измерьте сопротивление, связавшись с двигателем клеммы омметром. Затем вращайте вал двигателя и сделайте еще одно измерение. Измерения должны быть очень близки по значению. Продолжайте вращать вал и сделайте не менее трех измерений. Это обеспечит что измерения проводились не в точке минимальный контакт на коммутаторе.

Теперь мы измерили:

N

N 0 = без нагрузки
I 0 = NO-нагрудный ток
M H = стойло крутящий момент
R = сопротивление клемме

Шаг 2: Постройте график зависимости тока отКрутящий момент и скорость против крутящего момента

Вы можете построить график с крутящим моментом двигателя на оси абсцисс (горизонтальная ось), скоростью на левой оси ординаты (вертикальная ось) и током на правой стороне ординаты. Масштабируйте оси на основе измерений, сделанных на первом шаге. Проведите прямую линию от левого начала графика (нулевой крутящий момент и нулевой ток) к току останова на правой стороне ординаты (момент останова и ток останова). Эта линия представляет собой график зависимости тока двигателя от крутящего момента двигателя.Наклон этой линии представляет собой константу тока k I , которая представляет собой константу пропорциональности для отношения между током двигателя и крутящим моментом двигателя (в единицах тока на единицу крутящего момента или А/мНм). Обратной величиной этого наклона является постоянная крутящего момента k M (в единицах крутящего момента на единицу тока или мНм/А).

Где:
k I = постоянная тока
k M = постоянная момента

Для целей данного обсуждения предполагается, что двигатель не имеет внутреннего трения.На практике момент трения двигателя M R определяется путем умножения постоянной момента k M двигателя и измеренного тока холостого хода I 0 . Линии крутящего момента в зависимости от скорости и линии крутящего момента в зависимости от тока затем начинаются не от левой вертикальной оси, а со смещением по горизонтальной оси, равным расчетному моменту трения.

Где:
M R = Момент трения

Шаг 3: Постройте график зависимости мощности от мощности.Крутящий момент и эффективность по сравнению с крутящим моментом

В большинстве случаев можно добавить две дополнительные вертикальные оси для построения зависимости мощности и эффективности от крутящего момента. Вторая вертикальная ось обычно используется для эффективности, а третья вертикальная ось может использоваться для мощности. Для упрощения этого обсуждения эффективность в зависимости от крутящего момента и мощность в зависимости от крутящего момента будут нанесены на тот же график, что и графики зависимости скорости от крутящего момента и тока от крутящего момента (пример показан ниже).

Составьте таблицу механической мощности двигателя в различных точках от холостого хода до крутящего момента при остановке.Поскольку выходная механическая мощность — это просто произведение крутящего момента и скорости с поправочным коэффициентом для единиц измерения (см. раздел о расчете начальной требуемой мощности), мощность можно рассчитать, используя ранее построенную линию зависимости скорости от крутящего момента.

Пример таблицы расчетов для двигателя 2668W024CR показан в Таблице 1. Затем каждая расчетная точка для мощности наносится на график. Результирующая функция представляет собой параболическую кривую, как показано ниже на графике 1. Максимальная механическая мощность возникает примерно при половине момента опрокидывания.Скорость в этот момент составляет примерно половину скорости холостого хода.

Составьте таблицу КПД двигателя в различных точках от скорости холостого хода до крутящего момента. Задано напряжение, прикладываемое к двигателю, и нанесен ток при различных уровнях крутящего момента. Произведение тока двигателя и приложенного напряжения представляет собой мощность, подводимую к двигателю. В каждой точке, выбранной для расчета, КПД η двигателя представляет собой выходную механическую мощность, деленную на потребляемую электрическую мощность.Опять же, примерная таблица для двигателя 2668W024CR показана в таблице 1, а примерная кривая — на графике 1. Максимальный КПД достигается примерно при 10% крутящего момента двигателя.

Определения сюжета

  • Синий = скорость и крутящий момент ( n и M )
  • Красный = ток и крутящий момент ( I и M )
  • 9007 Зеленый = КПД M )
  • Коричневый = мощность и крутящий момент ( P и . М )

Характеристики двигателя

Примечание. Обратите внимание, как изменяются все четыре сплошных графика в результате увеличения сопротивления в медных обмотках и ослабления выходной крутящий момент из-за повышения температуры. Таким образом, ваши результаты могут немного отличаться в зависимости от того, холодный или теплый двигатель, когда вы строите графики.
Ток нагрузки 2,79 А
Напряжение нагрузки 24,11 В
Температура обмотки двигателя 140,23 °С
Температура корпуса двигателя 105,03 °С
Скорость двигателя 7370 мин -1
Требуемый момент нагрузки 68 мНм
Выходная мощность 52,48 Вт
Эффективность (в целом) 77,97 %

Примечание. Из-за нехватки места отображается пример расчета для одной точки.

Теоретический расчет параметров двигателя

Другим полезным параметром при выборе двигателя является постоянная двигателя. Правильное использование этого показателя качества существенно сократит итерационный процесс выбора двигателя постоянного тока. Он просто измеряет внутреннюю способность преобразователя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

Максимальный КПД достигается примерно при 10% крутящего момента двигателя. Знаменатель известен как резистивная потеря мощности.С некоторыми алгебраическими манипуляциями уравнение можно упростить до:

Пожалуйста, имейте в виду, что k m (постоянная двигателя) не следует путать с k M (постоянная момента). Обратите внимание, что нижний индекс константы двигателя имеет строчные буквы « м », а нижний индекс константы крутящего момента использует верхний регистр « M ».

Для щеточного или бесщеточного двигателя постоянного тока относительно небольшого размера зависимости, управляющие поведением двигателя в различных обстоятельствах, могут быть получены из законов физики и характеристик самих двигателей.Правило напряжения Кирхгофа гласит: «Сумма повышений потенциала в контуре цепи должна равняться сумме падений потенциалов». Применительно к двигателю постоянного тока, соединенному последовательно с источником питания постоянного тока, правило напряжения Кирхгофа может быть выражено как «Номинальное напряжение питания от источника питания должно быть равно по величине сумме падения напряжения на сопротивлении обмоток и противо-ЭДС, создаваемой двигателем».

Где:

U = Напряжение питания, В
I = Ток, А
R = Сопротивление клемм, Ом
U E = Back-0EM3

Противо-ЭДС, создаваемая двигателем, прямо пропорциональна угловой скорости двигателя.Константа пропорциональности – это константа противо-ЭДС двигателя.

Где:

ω = угловая скорость двигателя
k E = постоянная противо-ЭДС двигателя

Следовательно, путем замены:

Константа противо-ЭДС двигателя обычно указывается производителем двигателя в В/об/мин или мВ/об/мин. Чтобы получить осмысленное значение противо-ЭДС, необходимо указать скорость двигателя в единицах, совместимых с заданной константой противо-ЭДС.

«Сумма повышений потенциала в петле цепи должна равняться сумме падений потенциалов».
(правило напряжения Кирхгофа)

Постоянная двигателя зависит от конструкции катушки, силы и направления силовых линий в воздушном зазоре. Хотя можно показать, что обычно указанные три константы двигателя (константа противо-ЭДС, константа крутящего момента и константа скорости) равны, если используются соответствующие единицы измерения, расчет облегчается заданием трех констант в общепринятых единицах измерения.

Крутящий момент, создаваемый ротором, прямо пропорционален току в обмотках якоря. Константа пропорциональности – это константа крутящего момента двигателя.

Где:

M m = Крутящий момент, развиваемый двигателем
k M = Постоянный крутящий момент двигателя

Крутящий момент, развиваемый на роторе, равен моменту трения двигателя плюс момент нагрузки (из-за внешней механической нагрузки):

Где:

M R = момент трения двигателя
M L = момент нагрузки

Если предположить, что на клеммы двигателя подается постоянное напряжение, скорость двигателя будет прямо пропорциональна сумме момента трения и момента нагрузки.Константа пропорциональности представляет собой наклон кривой крутящий момент-скорость. Производительность двигателя лучше, когда этот наклон имеет меньшее значение. Чем круче падение наклона, тем хуже производительность, которую можно ожидать от данного двигателя без сердечника. Это соотношение можно рассчитать по формуле:

где:

Δn = изменение скорости
ΔM = изменение крутящего момента
м H = стойло крутящий момент
N 0 = без нагрузки

. Альтернативный подход к получению этого значение для скорости, n :

Используя исчисление, мы дифференцируем обе стороны относительно M , что дает:

Хотя мы не показываем отрицательный знак здесь, это подразумевается что результат даст снижение (отрицательный) склон.

Пример теоретического расчета двигателя

Давайте немного углубимся в теоретические расчеты. Двигатель постоянного тока без сердечника 2668W024CR должен работать с напряжением 24 В, подаваемым на клеммы двигателя, и с крутящим моментом 68 мН·м. Найдите результирующую постоянную двигателя, скорость двигателя, ток двигателя, КПД двигателя и выходную мощность. Из паспорта двигателя видно, что скорость холостого хода двигателя при 24 В составляет 7 800 мин -1 .Если крутящий момент не соединен с валом двигателя, двигатель будет работать на этой скорости.

Во-первых, давайте получим общее представление о работе двигателя, рассчитав постоянную двигателя k m . В этом случае мы получаем константу 28,48 мНм/А. «Согласно техпаспорту двигателя, электрическое сопротивление составляет 1,03 Ом в холодном состоянии для варианта 24 В».

Скорость двигателя под нагрузкой — это просто скорость холостого хода за вычетом снижения скорости из-за нагрузки.Константа пропорциональности для отношения между скоростью двигателя и крутящим моментом двигателя представляет собой наклон кривой зависимости крутящего момента от скорости, определяемый отношением скорости холостого хода двигателя к крутящему моменту двигателя. В этом примере мы рассчитаем снижение скорости (без учета влияния температуры), вызванное нагрузкой крутящего момента 68 мН·м, путем исключения единиц измерения в мН·м:

.

Теперь через замену:

Тогда скорость двигателя под нагрузкой должна быть примерно:

Ток двигателя под нагрузкой представляет собой сумму тока холостого хода и тока под нагрузкой.

Константа пропорциональности, связывающая ток с моментной нагрузкой, представляет собой константу момента ( k M ) . Это значение составляет 28,9 мНм/А. Взяв обратную величину, мы получим постоянную тока k I , которая может помочь нам рассчитать ток при нагрузке. В этом случае нагрузка составляет 68 мНм, а ток, вытекающий из этой нагрузки (без учета повышения температуры), приблизительно равен:

Общий ток двигателя можно приблизительно определить путем суммирования этого значения с током двигателя без нагрузки.В техническом описании ток холостого хода двигателя указан как 78 мА. После округления общий ток примерно равен:

Выходная механическая мощность двигателя — это просто произведение скорости двигателя и крутящего момента с поправочным коэффициентом для единиц измерения (если требуется). Следовательно, выходная мощность двигателя будет приблизительно равна:

Механическая мощность, потребляемая двигателем, представляет собой произведение приложенного напряжения и полного тока двигателя в амперах. В этом приложении:

Поскольку эффективность η — это просто выходная мощность, деленная на входную мощность, давайте посчитаем ее в нашей рабочей точке:

Оценка температуры обмотки двигателя во время работы:

Ток I , протекающий через сопротивление R , приводит к потере мощности в виде тепла I 2 · R .В случае двигателя постоянного тока произведение квадрата полного тока двигателя на сопротивление якоря представляет собой потери мощности в виде тепла в обмотках якоря. Например, если общий ток двигателя 0,203 А, а сопротивление якоря 14,5 Ом, потери мощности на тепло в обмотках составляют:

Тепло, возникающее в результате I 2 · R потерь в катушке, рассеивается за счет теплопроводности через компоненты двигателя и поток воздуха в воздушном зазоре. Легкость, с которой это тепло может быть рассеяно в двигателе (или любой системе), определяется тепловым сопротивлением.

Термическое сопротивление (которое является обратной величиной теплопроводности) показывает, насколько хорошо материал сопротивляется передаче тепла по определенному пути. Производители двигателей обычно указывают способность двигателя рассеивать тепло, указывая значения теплового сопротивления R th . Например, алюминиевая пластина большого сечения будет иметь очень низкое тепловое сопротивление, в то время как значения для воздуха или вакуума будут значительно выше. В случае двигателей постоянного тока существует тепловой путь от обмоток двигателя к корпусу двигателя и второй тепловой путь между корпусом двигателя и окружающей средой двигателя (окружающий воздух и т.). Некоторые производители двигателей указывают тепловое сопротивление для каждого из двух тепловых путей, в то время как другие указывают только их сумму как общее тепловое сопротивление двигателя. Значения термического сопротивления указаны в приросте температуры на единицу потерь мощности. Суммарные I 2 · R потери в катушке (источнике тепла) умножаются на термические сопротивления для определения установившейся температуры якоря. Повышение температуры двигателя в установившемся режиме ( T ) определяется как:

Где:

ΔT = Изменение температуры в К
I = Ток через обмотки двигателя в А
R = Сопротивление обмоток двигателя в Ом
R th2 в К/Вт
R th3 = Термическое сопротивление корпуса к окружающей среде в К/Вт

Продолжим наш пример, используя двигатель 2668W024CR, работающий с током 2458 А в обмотках двигателя, с сопротивлением якоря 1, 03 Ом, тепловое сопротивление между обмоткой и корпусом 3 К/Вт и тепловое сопротивление между корпусом и окружающей средой 8 К/Вт.Повышение температуры обмоток определяется по приведенной ниже формуле; мы можем заменить Ploss на I 2 · R :

Поскольку шкала Кельвина использует то же приращение единицы, что и шкала Цельсия, мы можем просто заменить значение Кельвина, как если бы оно было значением Цельсия. Если предположить, что температура окружающего воздуха составляет 22°C, то конечная температура обмоток двигателя может быть приблизительно равна:

Где:

T теплый = Температура обмотки

 

Важно убедиться, что конечная температура обмоток не превышает номинальное значение двигателя, указанное в паспорте.В приведенном выше примере максимально допустимая температура обмотки составляет 125°C. Поскольку расчетная температура обмотки составляет всего 90,4°C, тепловое повреждение обмоток двигателя не должно быть проблемой в этом приложении.

Подобные расчеты можно было бы использовать для ответа на вопрос другого типа. Например, приложение может потребовать, чтобы двигатель работал с максимальным крутящим моментом, в надежде, что он не будет поврежден в результате перегрева. Предположим, требуется запустить двигатель с максимально возможным крутящим моментом при температуре окружающего воздуха 22°C.Разработчик хочет знать, какой крутящий момент двигатель может обеспечить без перегрева. Опять же, в техническом описании двигателя постоянного тока без сердечника 2668W024CR указана максимальная температура обмотки 125°C. Итак, поскольку температура окружающей среды составляет 22°C, максимально допустимое повышение температуры ротора составляет: 125°C – 22°C = 103°C

Теперь мы можем рассчитать увеличение сопротивления катушки из-за рассеивания тепловой мощности:

Где:

α Cu = Температурный коэффициент меди в единицах К -1
(обратные Кельвины)

Так, из-за нагрева катушки и магнита за счет рассеивания мощности от потерь I 2 · R сопротивление катушки увеличилось с 1,03 Ом до 1,44 Ом.Теперь мы можем пересчитать новую константу крутящего момента k M , чтобы проследить влияние повышения температуры на производительность двигателя:

Где:

α M = Температурный коэффициент магнита в единицах K -1
(обратные Кельвины)

Теперь мы пересчитываем новую константу противо-ЭДС k E и наблюдаем за результатами. Из формулы, которую мы вывели выше:

Как мы видим, константа крутящего момента ослабевает в результате повышения температуры, как и константа противо-ЭДС! Таким образом, сопротивление обмотки двигателя, постоянная крутящего момента и постоянная противо-ЭДС оказывают негативное влияние по той простой причине, что они являются функциями температуры.

Мы могли бы продолжить расчет дополнительных параметров из-за более горячих катушки и магнита, но наилучшие результаты дает выполнение нескольких итераций, что лучше всего делать с помощью количественного программного обеспечения. Поскольку температура двигателя продолжает расти, каждый из трех параметров будет изменяться таким образом, что ухудшаются характеристики двигателя и увеличиваются потери мощности. При непрерывной работе двигатель может даже достичь точки «теплового разгона», что потенциально может привести к повреждению двигателя, не подлежащему ремонту.Это может произойти, даже если первоначальные расчеты показали приемлемое повышение температуры (с использованием значений R и k M при температуре окружающей среды).

Обратите внимание, что максимально допустимый ток через обмотки двигателя можно увеличить, уменьшив тепловое сопротивление двигателя. Термическое сопротивление между ротором и корпусом R th2 в основном определяется конструкцией двигателя. Тепловое сопротивление корпуса к окружающей среде R th3 можно значительно уменьшить за счет добавления радиаторов.Термическое сопротивление двигателя для небольших двигателей постоянного тока обычно указывается для двигателя, подвешенного на открытом воздухе. Поэтому обычно имеет место некоторый отвод тепла в результате простой установки двигателя в теплопроводящую раму или шасси. Некоторые производители более крупных двигателей постоянного тока указывают тепловое сопротивление двигателя, установленного на металлической пластине известных размеров и материала.

Для получения дополнительной информации о расчетах бессердечных щеточных двигателей постоянного тока и о том, как рассеивание тепловой мощности может повлиять на характеристики электродвигателя, обратитесь к квалифицированному инженеру FAULHABER.Мы всегда готовы помочь.

Основное уравнение крутящего момента электродвигателя

Основное уравнение крутящего момента электродвигателя

Общие Меню технических и проектных данных
Промышленный Применение электродвигателя, проектирование и меню установки
Поставка промышленных электродвигателей

Уравнение: Т = FR

Где:

T = крутящий момент, фунт-фут
F = усилие, фунт
R = радиус или расстояние, от которого действует сила место поворота, фут

Развиваемый крутящий момент:

Уравнение для крутящего момента, развиваемого двигателем постоянного тока, можно вывести следующим образом.

Усилие на один виток проволоки F =i l x B Ньютон

Обратите внимание, что l и B являются векторными величинами

Начиная с B = φ /A , где A — площадь катушки,

Следовательно, крутящий момент для многовитковой катушки с током якоря л a :

T = K φ Ia

Где φ — поток/полюс в Вебере, K — константа, зависящая от геометрии катушки, а I a — ток, протекающий в обмотке якоря.

Примечание. Крутящий момент T является функцией силы и расстояния, уравнение (2) объединяет все постоянные параметры (например, длину, площадь и расстояние) в константе K.

Генерируемая механическая мощность является произведением крутящего момента машины и механической скорости вращения, ω м

Или,

P м = ω м T

= ω м K φ a

Интересно отметить, что одну и ту же машину постоянного тока можно использовать либо как двигатель, либо как генератор, поменяв местами клеммные соединения.

Калькулятор крутящего момента двигателя | Полный крутящий момент двигателя

Момент двигателя при полной нагрузке — это максимальный крутящий момент, который двигатель может развивать при полной нагрузке. Вот простой калькулятор крутящего момента двигателя, который может помочь вам рассчитать крутящий момент двигателя при полной нагрузке.

Калькулятор крутящего момента двигателя

Как пользоваться калькулятором крутящего момента двигателя:

Вышеупомянутый инструмент требует следующих данных для расчета:

  1. Номинальная мощность двигателя в л.с. или кВт.(Обязательно)
  2. Номинальная скорость двигателя. (Обязательно)

Номинальная мощность и номинальная скорость двигателя указаны на паспортной табличке двигателя. После ввода необходимых данных нажмите на кнопку «Рассчитать», чтобы узнать момент полной нагрузки двигателя.

Расчет крутящего момента двигателя

Расчет крутящего момента двигателя, если он указан в киловаттах:

   

Расчет крутящего момента двигателя, если он рассчитан в лошадиных силах:

   

   

Где,

  • Крутящий момент Н.m : Крутящий момент в ньютон-метрах.
  • P кВт : Мощность в киловаттах.
  • Крутящий момент дюйм-фунт : Крутящий момент в дюймах – фунтах.
  • P л.с. : Мощность в лошадиных силах.
  • Крутящий момент ft.lb : Крутящий момент в футах – фунтах.

Момент двигателей при полной нагрузке при 1500 об/мин

3,6 1.5 4297,1 3776,2
кВт л.с. Крутящий момент (Нм) фут) 90 006 крутящего момента (lb.ft)
0,75 1 4,8 42,1
1,1 1,5 10,6 94,6 7,9
2 14,4 126,1 10,6
2,2 2,9 21,1 182,8 15,3
3 4 28.7 252,1 21,1
3,7 4,9 35,4 308,9 25,8
4 5,3 38,2 334,1 27,9
5 6.6 47.8 416 416 34.7
70057
70 71.7 71.7 630.3 630.3 52,6
9.3 13 88.9 819,4 68,3
10 14 95,5 882,4 73,6
11 15 105,1 945,4 78,8
15 20 143.39 143.3 1260.5 105.1
18 24 24 171.9 1712.6 1512.6 126,1
22
22 210.1 1827,8 152,4
30 40 286,5 2521 210,1
37 49 353,4 3088,3 257,4
45 59 429.8 37185 3718.5 309.9
55 72 525.2 525.2 5252 4537.8 378.2 378.2
75

6

99 99 716.2 6239,5 520
90 118 859,5 7437 619,8
110 144 1050,4 9075,6 756,3
130 170 1241.4 1241.4 10714.3 10714.3 892.9
150 197 1432.4 12416 12416 1034.7
175
229 1671.1 14432,8 1202,8
200 262 1909,8 16512,6 1376,1
225 295 2148,6 18592,4 1549,4
250 327 2387.3 20609.2 1717.599 1717.5 2757
275 275 2626 2626 262699 22689 1890,8
300
393 2864.7 24768,9 2064,1
350 458 3342,2 28865,5 2405,5
400 523 3819,6 32962,1 2746,8
450 589 37121,8 3093,5
550 719 5252 45315
600 785 5729.4 49474.7 4122.9

Другие калькуляторы:

Какую постоянную крутящего момента двигателя использовать для типа привода – теория и применение

Введение

Расчет крутящего момента двигателя по доступному току привода может привести к путанице из-за большого количества различных типов привода и множественного указания тока (I pk–sine , I DC , I RMS ). В этой статье будут представлены ключевые формулы для постоянного крутящего момента и тока двигателя, основанные на фундаментальных принципах теории трехфазных двигателей.Также будет рассмотрено множество способов расчета крутящего момента с использованием пофазного крутящего момента, межфазной постоянной крутящего момента и синусоидальной постоянной крутящего момента при подаче соответствующих токов в зависимости от типа привода (трапецеидальный или синусоидальный).

Теория трехфазного двигателя

Теория двигателя, описанная в этом документе, основана на конфигурации бесщеточного двигателя (BLAC или синхронных машин с постоянными магнитами), который имеет синусоидальную форму обратной ЭДС для каждой фазно-нейтральной обмотки. Допущения следующие: кривые угла крутящего момента и формы сигналов тока считаются чистыми синусоидами одинаковой амплитуды.Для уравнений, использующих пофазную константу крутящего момента, предполагается, что входной ток подается на соединение нейтрали (центральный отвод).

При подаче тока на одну фазу двигателя BLAC (фаза-нейтраль) эти типы двигателей генерируют синусоидальные формы крутящего момента в зависимости от электрического угла (при механическом вращении вала). Электрический угол равен N/2, умноженному на (*) механический угол, где N — число полюсов двигателя.

На рис. 1 ниже показано графическое представление векторной кривой кривой крутящего момента с трехфазным бесщеточным двигателем.Три вектора, созданные с помощью, показаны пунктирными линиями, что означает, что эти векторы масштабируются вверх и вниз по величине, поскольку они вращаются вокруг фазовой диаграммы, всегда оставаясь на расстоянии 120 градусов друг от друга. Величина каждого вектора изменяется в зависимости от тока 𝑖 𝑥 (постоянная для трапециевидной коммутации и синусоидальная для синусоидальной коммутации) и синусоидального изменения постоянной надфазного крутящего момента (𝐾 𝑡 ∅𝑥 ) в зависимости от положения ротора.

В этом выводе мы делаем предположение, что значения 𝐾 𝑡 равны по величине (фактические отклонения обычно малы, но для целей этих выводов мы утверждаем, что отклонений нет), и разделены на 120 электрических градусов.

Рисунок 1 – Пространственное изменение крутящего момента в плоскости Re/Im постоянного тока (см. рис. 2). Это приводит к

𝑖 𝑎 (𝑡) = −𝑖 𝑐 (𝑡) & 𝑖 𝑎 (𝑡) = I DC .9002 В целях вывода мы игнорируем нарастание и снижение тока на основе постоянной времени (RL) фаз двигателя.При такой конфигурации значения 𝑖 𝑥 на векторной диаграмме рис. 1 постоянны во времени и не изменяются (в отличие от синусоидального привода, который будет рассмотрен ниже).

Рисунок 2 – Трапециевидный ток в трехфазном двигателе

Общее уравнение для крутящего момента двигателя является функцией крутящего момента однофазного двигателя и тока, протекающего через каждую из трех фаз, представленное следующим образом:

Уравнение (1)

Как указано выше, для трапециевидных приводов ток течет только по двум из трех фаз одновременно, поэтому математические расчеты значительно сокращаются, а крутящий момент двигателя (𝑇 𝑚 𝑡rap ) можно решить алгебраически или с помощью векторной математики, как показано на рисунке 3.

Рисунок 3 – Векторная математика для трапециевидной коммутации

Решение уравнения (1) алгебраически требует знания угла 𝐴∅. Из векторной диаграммы на рисунке 3 видно, что когда ток течет только в фазе A и вне фазы C, значение составляет 30 градусов, и мы приходим к уравнению (2) ниже.

Уравнение (2)

Поскольку ток 𝐼 𝐷C  протекает только по двум фазам одновременно, тогда получается эквивалентная двухфазная константа крутящего момента:

Уравнение (4) дает результат двухфазного Постоянный крутящий момент двигателя в зависимости от однофазного.

Синусоидальный привод

Синусоидальные приводы используют схему коммутации, при которой ток течет по всем трем фазам постоянно, при этом сумма всегда равна нулю (𝐼 𝐴 + 𝐼 𝐵 + 𝐼 𝐶 = 0). В отличие от трапециевидного привода, токи 𝑖 𝑥 теперь модулируются синусоидально следующим образом:

Где 𝜔t вращается с 𝐴𝜃 или 𝐴𝜃 ̇𝑡 и 𝜔=𝐴𝜃 ̇

), (6) в уравнение (1) дает:

уравнение (8)

Решение уравнения (8) для где 𝜔t = 𝐴∅ и 𝐴∅ = 0° дает:

Подобно уравнению (3) выше, которое показывает развиваемый крутящий момент как функцию однофазной постоянной крутящего момента и тока, протекающего в двигателе, уравнение (9) можно переписать, чтобы представить синусоидальную постоянную крутящего момента.Уравнение (10) дает эквивалентную константу крутящего момента для тока, протекающего при использовании синусоидального привода.

Постоянная противо-ЭДС и постоянная момента

В двигателях, соединенных звездой, центральный отвод (нейтраль) доступен редко, что делает невозможным измерение фазы к нейтрали. Лучше всего работать в рамках ограничений и выполнять межфазные измерения, а затем работать с уравнениями в обратном направлении, чтобы получить пофазные, межфазные и синусоидальные постоянные крутящего момента.

При работе в единицах СИ пофазная константа 𝐾 𝑒 равна константе однофазного крутящего момента 𝐾 𝑡 .В трехфазной системе, если бы мы могли измерить однофазное напряжение, мы обнаружили бы, что соотношение между однофазным и междуфазным напряжением составляет:

Это потому, что 𝐾 𝑒 напрямую коррелирует с 𝑉 𝑏ЭДС

Учитывая связь между 𝐾 𝑒 и напряжением, показанным в уравнении (12), выходное напряжение можно заменить на 𝐾 𝑒 в уравнении (11), что дает уравнение (13).

в уравнении (4) выше, мы покажем, как 𝐾 𝑡 ∅∅ 𝑡Рап = √3 * 𝐾 𝑡 и в сочетании с 𝐾 𝑒 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 = 𝐾 𝑡 получаем:

Тогда двухфазное представление 𝐾 𝑡∅∅ эквивалентно 𝐾 𝑡∅∅𝑡rap .
Следовательно, уравнение (13) также равно уравнению (14).

Сравнение трапециеидальных с синусоидами

с момента измерения 𝐾 E ∅∅ (и последующее преобразование в 𝐾 𝑡 ∅∅ 𝑡rap ) включает в себя две фазы одновременно, удобно найти преобразование из 𝐾 𝑡 ∅∅ 𝑡rap в 𝐾 𝑡 синуса .

Мы знаем, что 𝐾 M Sine m Sine = 𝐾 m 𝑡rap , следовательно, используя уравнения (3) и (9), решение для 𝐼 𝐷C Мы видим, что:

подстановочное уравнение (15) выше в уравнение (16), дает уравнение (17).

Уравнение (17)

Упрощение уравнения дает уравнение (18).

Уравнение (18)

Следует отметить, что обращение к 𝐾 t синуса как к линейному или междуфазному постоянному крутящему моменту, как правило, не является хорошей практикой, поскольку подразумевает только две фазы. работают одновременно, что верно только для очень коротких моментов, когда межфазный ток однофазной пары проходит через ноль. Однако полезно использовать масштабирование между двухфазным (𝐾 𝑡 ∅∅ 𝑡rap ) и синусоидальным (𝐾 𝑡 синусоидальным ) постоянным крутящим моментом компании I DC или I pk-sine ) и константа крутящего момента (𝐾 𝑡 ∅∅ 𝑡rap или 𝐾 𝑡 sine 90.0.8 иначе)

Static KT Test Verseus Co Verseus Co до расчета KT

1. задний приводной двигатель и расчет

2. Конвертировать 𝐾 E до 𝐾 T Sine и 𝐾 T ∅∅ Trap

3. Подайте на привод различные токовые выходы (0,1, 0,2, 0,2 и 0,3 𝐴 𝑝k-sine ) с помощью программного обеспечения привода (MotionLab 3)

4. Удерживайте вал двигателя на месте достаточно долго, чтобы получить полное показание осциллографа, то есть считывание крутящего момента

5.Запишите выходной сигнал осциллографа в вольтах и ​​переведите в унции-дюймы

6. Рассчитайте 4 значения 𝐾 𝑡 (в единицах 𝑁м/𝐴 𝑝k-синус ), используя уравнение (10).

7. Используйте Среднее для расчета 𝐾 t sine .

8. Рассчитать процентов ошибки

9. Решить для 𝐾 T ∅∅ TO ∅∅ Trap

10. Рассчитать процентов ошибки

Расчеты

Расчет 𝐾 T∅ для измерений 1 и 2:

1.Ust = 0.2 𝐴 𝑝k-Sine
T M
= 0/94 OZ-in = 0.00664
K T = 0,0221 𝑁m / 𝐴 𝑝k-Sine

2.current = 0,2 𝐴 𝑝k-Sine
T m = 0,92 oz-in = 0.00650
k T
= 0,0217 𝑁m / 𝐴 𝑝k-Sine

Затем рассчитать среднее значение:

Среднее K T = 0,0219 нм / 𝐴 𝑝k-Sine

    • Используйте среднее значение K T для расчета Sine T Sine

    K T Sine = 1.5 * K T = 1,5 * 0,0219 𝑁m / 𝐴 𝑝k-Sine = 0.0329 𝑁m / 𝐴 𝑝k-Sine

    • Рассчитать процентную ошибку

    Ожидается K T Sine от Datasheet = 0.034 𝑁M / 𝐴 𝑝K-Sine

    Ожидаемый K TSINE Из измеренного = 0,033 𝑁m / 𝐴 𝑝k-Sine

    • RELECT для K T ∅∅ Trap
      Среднее 𝐾 T = 0,0219 𝑁m/𝐴 𝑝k-синус
      𝐾 t ∅∅ 𝑡rap = √3 * 0.3 * 0.0219 = 0,038 𝑁m / 𝐴 DC

    T ∅∅ Trap от Datasheet = 0,039 𝑁m / 𝐴 DC

    Ожидается K T ∅∅ Trap от измеренного = 0,038 мкм/м DC

    Сводка данных испытаний

    Для расчета процентной погрешности в качестве «ожидаемого» значения использовалось измеренное значение e ∅∅ вместо паспорта двигателя. , из-за отклонений в 10%, допустимых для различий в силе магнита.Рассчитанный 𝐾 𝑡 синус с ошибкой <1% и рассчитанный 𝐾 𝑡 ∅∅ ловушка с ошибкой ~3% находятся в пределах допустимого диапазона с учетом погрешности измерений. Вышеприведенные расчеты, проведенные с двигателем без пазов, также исключают возможность изменения измеренных данных каким-либо зубчатым крутящим моментом. Зубчатый крутящий момент может иметь огромное влияние на испытания статического крутящего момента, и его всегда следует учитывать. По этой причине предпочтительным подходом является использование двигателей с обратным приводом и использование 𝐾= e ∅∅ ловушки для получения 𝐾 𝑡 ∅∅ ловушки .Приведенное выше статическое тестирование также является распространенным методом, но его можно быстро сделать неактуальным при введении зубцов.

    Заключение

    Постоянная крутящего момента K t является критическим параметром двигателя, который определяет величину выходного крутящего момента на входной ток. Из-за трехфазной природы бесщеточных двигателей постоянного/переменного тока/СДПМ и того, как они приводятся в действие, быстро возникает путаница в отношении того, какое значение Kt следует использовать при расчете выходного крутящего момента для заданного входного тока. Два наиболее распространенные способы состояния K T ∅∅ T ∅∅ T ∅∅ TO ∅∅ с единицами 𝑁m / 𝐴 𝐷C / и 𝐾 𝑡 Sine единицы 𝑁m / 𝐴 PK-Sine .Вывод обоих происходит из теории пофазного двигателя, и было показано преобразование между ними. Необходимо соблюдать осторожность, чтобы понять, как двигатель будет приводиться в действие с точки зрения типа привода, и как производитель двигателя указывает K t . При тестировании для подтверждения заявленных значений K t будьте осторожны при наличии зазубрин. По этой причине рекомендуется преобразовать двигатели заднего хода для измерения 𝐾 𝑒 и преобразовать в 𝐾 𝑡 ∅∅ 𝑡rap и 𝐾 𝑡 8, как показано в этой статье 90,6 sine 90.6

    Благодарности

    Расчет крутящего момента по фазам, описанный в этом документе, стал возможным благодаря партнерству с доктором Стивом Приной, соучредителем компании Applimotion, в настоящее время являющейся частью компаний Celera Motion и Novanta Company

    Калькулятор преобразования STP – калькулятор крутящего момента

    Онлайн-калькулятор STP

    Калькулятор крутящего момента

    Groschopp (онлайн-калькулятор преобразования STP) обеспечивает быстрый и простой способ расчета скорости, крутящего момента или мощности. Могут быть выбраны наиболее часто используемые единицы, а преобразования генерируются автоматически и точно.Загрузите настольную версию, чтобы в полной мере использовать инструмент, включая преобразование единиц измерения, расчеты эффективности и многое другое. Посетите нашу страницу ресурсов для получения дополнительных инженерных инструментов.


    STP Загружаемый настольный калькулятор

    Калькулятор преобразования STP MOTORTEC™™ обеспечивает быстрый и простой способ расчета скорости, крутящего момента или мощности. Вы можете выбирать преобразования на основе наиболее часто используемых единиц и автоматически генерировать результаты, которые можно распечатать.

    • Расчет скорости, крутящего момента и мощности
    • Расчет предполагаемого электрического тока и потерь для оптимального выбора двигателя
    • Простое и точное преобразование единиц измерения
    • Настраиваемая функция печати отчета
    • Рассчитать эксплуатационные расходы.

    Windows 7 установка инструкции

    Часто задаваемые вопросы о калькуляторе STP

    Отчеты STP

    Отчеты

    STP являются подробными и исчерпывающими, а также настраиваемыми.

    Расчет скорости, крутящего момента и мощности:

    Вращательные устройства, такие как двигатели и мотор-редукторы, имеют спецификации в отношении скорости, крутящего момента и мощности в лошадиных силах. Отношения между этими переменными соответствуют приведенному ниже уравнению.

    Существует ряд веб-сайтов, которые предоставляют дополнительную информацию об истории лошадиных сил и ее вычислении путем поиска по ключевому слову «лошадиная сила».

    Преобразование единиц:

    STPE также можно использовать просто как инструмент для надежного и точного преобразования единиц измерения.

    Расчет потребляемой электроэнергии и потерь

    STP имеет дополнительную функцию для расчета расчетной входной мощности и потерь. В зависимости от требований к мощности, определенных при расчете STP, в калькулятор электрических входов и потерь можно ввести дополнительную информацию для оценки электрических значений на основе эффективности системы.

    Расчет годовых эксплуатационных расходов:

    Для расчета годовых эксплуатационных расходов сначала необходимо ввести следующие эксплуатационные параметры:

    • Часов/день
    • дней в неделю
    • недель/год

    STP использует эти данные для расчета общего количества часов работы в год. Кнопка с пометкой «Получить тариф на кВтч» ведет на веб-сайт Министерства энергетики США, где указаны тарифы на электроэнергию в зависимости от местоположения. Выбранный тариф за кВтч следует ввести в поле данных $/кВтч для окончательного расчета годовых эксплуатационных расходов.

    Преобразования:

    Преобразования, используемые в программе, перечислены ниже (расчеты STP точны до девяти знаков после запятой)

    • пи = 3,141…
    • 1 фунт = 16 унций
    • 1 фут = 12 дюймов
    • 1 дюйм = 2,54 сантиметра
    • 1 метр = 100 сантиметров
    • 1 об/мин = 2 pi/60 радиан
    • 1 Ньютон = 100 000 дин
    • 1 Ньютон = 0,2248… фунт силы
    • 1 л.