Коэффициент скорости при совершенном сжатии

8.3. Коэффициенты:ε, ζ, φ, μ

В уравнении Бернулли для идеальной жидкости из-за отсутствия вязкости нет потерь на трение, и коэффициенты сопротивления равен ξ = 0, при α = 1, φ = 1. Скорость истечения идеальной жидкости из отверстия с острой кромкой

.

Коэффициент скорости φ для реальной вязкой жидкости можно определить, поделив скорость истечения реальной жидкости в сжатом сечении на скорость истечения идеальной жидкости.

, (8.5)

Коэффициент φ равен отношению скорости истечения реальной жидкости к скорости истечения идеальной жидкости.Коэффициент φ < 1 из-за наличия вязкости у реальной жидкости.

Умножив площадь сечения сжатой струиSc = εSо

на скорость струи в сжатом сечении, получим выражение для расхода жидкости через отверстие с острой кромкой при совершенном сжатии

(8.6)

Коэффициентом расхода при истечении из отверстия μ называется произведение коэффициента сжатия ε на коэффициент скорости φ

μ = ε * φ. (8.7)

Расхода через отверстие с острой кромкой при совершенном сжатии

(8.8) или(8.9)

где Н- напор истечения или расчетный напор, а ΔР=(р1-Р2)/ρg— расчетная разность давлений, под действием которой происходит истечение.

По этим формулам определяется расход истечения из отверстия с острой кромкой и через насадки различных форм.

На рис. 8.4 показаны составленные А.Д. Альтшулем зависимости для коэффициентов ε, φ иμ для круглого отверстия в функции числаRе.

1.Увеличение числа означает уменьшение сил вязкости, влияние трения становится меньше, поэтому коэффициент сопротивленияζ уменьшается, и коэффициент скоростивозрастает.

2. Коэффициент εуменьшается из-за уменьшения торможения жидкости у кромки отверстия и увеличения радиусов кривизны струи на входе в цилиндрическую часть. ПриRе→∞значения коэффициентов приближаются кφ→1 иε→0,6.

3 Коэффициент расхода равный произведению μ = ε * φс увеличениемReсначала растет, что связано с ростомφ, а затем уменьшается в связи со значительным падениемε, при большихRе_иравенμ= 0,60÷0,62.

4. В области малых Re(Rе_и< 25) роль вязкости велика, торможение жидкости у кромки значительно, сжатие струи почти отсутствует и

ε = 1, φ = μ.

При числах Re<23 для определенияμможно пользоваться формулой:

(8.11)

5.При увеличении скорости и числах Рейнольдса Re> 10⁵ , Re почти не влияет на ко­эффициенты истечения (квадратичная зона истечения), для рас­четов можно пользоваться средними значениями: φ = 0,97; ε= 0,62; μ = 0,60.

При турбулентном режиме движения неравномерность средних скоростей в сжатом сечении струи невелика, α_т = 1, при φ = 0,97 можно принимать в среднем для круглого отверстия с острой кромкой при несовершенном сжатии

(8.12)

6.Коэффициент полезного действия отверстия — отношение удельной кинетической энергии струи к напору истечения:

где (8.13)

7. При больших Re α=1, КПД равен (8.14)

8. Для малых отверстий некруглой формы при больших Re значения коэффициента расхода в формуле для определения расхода можно принимать равны­ми μ= 0,6.

Что такое коэффициент скорости обучения и как он улучшает характеристики глубокого обучения?

Данная статья представляет собой мою попытку выразить свой взгляд на следующие аспекты:

1. Что такое коэффициент скорости обучения и каково его значение?
2. Как подбирать данный коэффициент при обучении моделей?
3. Почему необходимо менять коэффициент скорости обучения в процессе тренировки моделей?
4. Как поступать с коэффициентом скорости обучения, когда используется предварительно обученная модель?

Бо́льшая часть данного поста базируется на материалах, подготовленных авторами

fast.ai

: [1], [2], [5] и [3], — представляя собой сжатую и предназначенную для максимально быстрого понимания сути вопроса версию их работы. Для ознакомления с деталями рекомендуется переходить по ссылкам, данным ниже.

Что такое коэффициент скорости обучения?

Коэффициент скорости обучения – это гиперпараметр, определяющий порядок того, как мы будем корректировать наши весы с учётом функции потерь в градиентном спуске. Чем ниже величина, тем медленнее мы движемся по наклонной. Хотя при использовании низкого коэффициента скорости обучения мы можем получить положительный эффект в том смысле, чтобы не пропустить ни одного локального минимума, — это также может означать, что нам придётся затратить много времени на cходимость, особенно если мы попали в область плато.

Отношение иллюстрируется следующей формулой

Градиентный спуск с маленьким (вверху) и большим (внизу) коэффициентами скорости обучения. Источник: Andrew Ng’s Machine Learning course on Coursera

Чаще всего коэффициент скорости обучения устанавливается пользователем произвольно. В лучшем случае для интуитивного понимания того, какое значение более всего подходит для установления коэффициента скорости обучения, он может опираться на проведённые ранее эксперименты (или иной вид обучающего материала).

По существу достаточно трудно выбрать правильное значение. Приведённая ниже диаграмма наглядно показывает различные сценарии, которые могут возникнуть при самостоятельной настройке коэффициента скорости обучения пользователем.

Влияние различных коэффициентов скорости обучения на сходимость. (Img Credit: cs231n)

Далее, коэффициент скорости обучения воздействует на то, как быстро наша модель достигнет локального минимума (aka достигнет наилучшей точности). Тем самым правильный выбор с самого начала гарантирует меньшую трату времени на тренировку модели. Чем меньше тренировочного времени, тем меньше средств тратится на вычислительные мощности GPU в облаке.

Есть ли более удобный способ определения коэффициент скорости обучения?

В параграфе 3.3. «

Циклических коэффициентов скорости обучения для нейронных сетей

» Лесли Смит отстаивал следующее положение: эффективность скорости обучения может быть оценена путём тренировки модели с изначально заданной низкой скоростью обучения, которая затем повышается (линейно или по экспоненте) в каждой итерации.

Коэффициент скорости обучения растёт после каждого мини-пакета.

Фиксируя значения показателей на каждой итерации, мы увидим, что по мере повышения скорости обучения будет (достигнута) точка, в которой значения функции потерь перестаёт уменьшаться и начинает увеличиваться. На практике наша скорость обучения в идеальном варианте должна быть где-то слева от нижней точки на графике (как показано на графике ниже). В этом случае (значение будет) от 0.001 до 0.01.

Приведённое выше выглядит полезным. Как начать использовать это?

На данный момент есть готовая функция в пакете

fast.ia

, разработанная Джереми Ховардом, это своего рода абстракция/надстройка поверх библиотеки pytorch (наподобие того, как это сделано в случае с Keras и Tensorflow).

Необходимо лишь ввести следующую команду для того чтобы начать поиск оптимального коэффициента скорости обучения, прежде нежели (начать) тренировать нейронную сеть.

learn.lr_find()
learn.sched.plot_lr()
 

Улучшая модель

Итак, мы рассказали, что такое коэффициент скорости обучения, каково его значение и каким образом можно достичь его оптимального значения прежде, чем начать тренировать саму модель.

Теперь мы остановимся на том, как коэффициент скорости обучения может быть использован для тюнинга моделей.

Конвенциональная мудрость

Обычно, когда пользователь устанавливает свой коэффициент скорости обучения и приступает к тренировке модели, ему необходимо подождать до тех пор, пока коэффициент скорости обучения не начнёт падать и модель не достигнет оптимального значения.

Однако с того момента, как градиент достигнет плато, улучшить значения функции потерь при обучении модели становится тяжелее. В [3] Dauphin высказывает точку зрения о том, что сложность в минимизации функции потерь проистекает от седловой точки, а не от локального минимума.

Седловая точка на поверхности ошибок. Седловая точка – такая точка из области определения функции, которая является стационарной для данной функции, однако не является её локальным экстремумом

. (ImgCredit: safaribooksonline)

Итак, как же можно избежать этого?

Предлагаю рассмотреть несколько вариантов. Один из них, общий, — пользуясь цитатой из [1],

…вместо того, чтобы использовать фиксированную величину для коэффициента скорости обучения и уменьшать его с течением времени, в том случае если тренировка больше не сглаживает нашу потерю, мы собираемся менять коэффициент скорости обучения в каждой итерации согласно некоторой циклической функции f. Каждый цикл имеет – в вопросе числа итераций – фиксированную длину. Данный метод позволяет коэффициенту скорости обучения варьировать между разумными граничными значениями. Это реально помогает, потому что, увязнув в седловых точках, мы путём увеличения коэффициент скорости обучения получим более быстрое пересечение плато седловых точек

В [2] Лесли предлагает «метод треугольников», в котором коэффициент скорости обучения пересматривается после каждой из нескольких итераций.

«Метод треугольников» и «метод треугольников-2» — методы для циклического тестирования коэффициентов скорости обучения, предложенные Лесли Н. Смитом. На верхнем графике минимальный и максимальный Ir сохраняются равными.

Другой метод, обладающий не меньшей популярностью и носящий название «Стохастический градиентный спуск с тёплой перезагрузкой», был предложен Lonchilov & Hutter [6]. Данный метод, в основе которого лежит использование функции косинуса как циклической, перезапускает коэффициент скорости обучения в точке максимума в каждом цикле. Появление «Горячего» бита связано с тем, что при перезапуске коэффициента скорости обучения он начинается не с нулевого уровня, а от параметров, до которых модель дошла за предыдущий шаг.

Поскольку у данного метода существуют вариации, приведённый ниже график демонстрирует один из способов его применения, где каждый цикл привязан к одинаковому временному отрезку.

SGDR –график, коэффициент скорости обучения vs. итераций

Тем самым мы получаем способ сократить продолжительность тренировки, просто время от времени перепрыгивая «вершины» (как показано ниже).

Сравнение фиксированного и циклического коэффициентов скорости обучения (img credit: arxiv.org/abs/1704.00109
Дополнительно к экономии времени данный метод, согласно исследованиям, улучшает точность классификации без тюнинга и за меньшее число итераций.

Коэффициент скорости обучения в Transfer learning

В курсе

fast.ai

акцент сделан на управление предварительно обученной моделью при решении проблем искусственного интеллекта. Например, при решении проблем классификации изображений студентов обучают пользованию такими заранее обученными моделями как VGG и Resnet50 и увязыванию их к той выборке данных изображений, которые необходимо предсказать.

Чтобы подытожить, как происходит построение модели в программе

fast.ai

(не следует путать с

fast. ai package

– пакетом из программы), ниже мною приведены шаги, которые мы будем предпринимать в обыкновенной ситуации:

1. Включим data augmentation и precompute=True
2. Используйте Ir_find () для нахождения наибольшего коэффициента скорости обучения, где потеря по-прежнему явно улучшается.
3. Тренируйте последний слой из заранее вычисленных активаций для 1-2 эпохи.
4. Тренировать последний слой с приростом данных (т.е. предвычислить=false) на 1-2 эпохи с циклом _len 1.
5. Разморозить все слои.
6. Поместить более ранние слои на коэффициент скорости обучения, который был бы на 3x-10x ниже следующего высокого слоя
7. Вновь использовать Ir_find()
8. Тренировать полную сеть с циклом _mult=2 =2 пока она не начнет переобучаться.

Можно заметить, что шаги второй, пятый и седьмой (из приведённых выше) связаны с коэффициент скорости обучения. В более ранней части нашего поста мы осветили пункт второй упомянутых шагов – где коснулись того, как получить наилучший коэффициент скорости обучения прежде, нежели начать тренировку модели.

В последующем абзаце мы рассказали, как путём использования SGDR можно сократить тренировочное время, а благодаря периодическому перезапуску коэффициента скорости обучения – повысить точность, с тем чтобы в последующем избежать областей, где градиент близок к нулю.
В последней секции мы затронем понятие дифференцированного обучения и поясним, каким образом оно применяется для определения коэффициента скорости обучения, когда обучаемая модель связывается с заранее обученной…

Что такое дифференцированное обучение

Это метод, при котором во время тренировки в сети устанавливаются различные коэффициенты скорости обучения. Он представляет собой альтернативу тому способу, которым пользователи обыкновенно настраивают коэффициенты скорости обучения – а именно использованию одного и того же коэффициента скорости обучения сквозь сеть во время тренировки.

Причина, по которой я люблю Твиттер, — прямой ответ от самого человека.
(Во время написания этого поста Джереми опубликовал статью с Себастьяном Рудером, который ещё глубже погрузился в эту тему. Так что, я полагаю, дифференциальный коэффициент скорости обучения имеет теперь и другое название – дискриминационный точный тюнинг 🙂

Чтобы нагляднее продемонстрировать концепцию, мы можем сослаться на приведённую ниже диаграмму, на которой заранее обученная модель «расколота» на 3 группы, где каждая настраивается с возрастающей величиной коэффициента скорости обучения.

Пример CNN с дифференцированным коэффициентом скорости обучения. Image credit from [3]

За этим методом конфигурации стоит следующее понимание: первые несколько слоёв обыкновенно содержат очень мелкие детали данных, такие как линии и углы – из которых мы не будем пытаться изменить много и постараемся сохранить имеющуюся в них информацию. В целом нет серьёзной необходимости менять их веса на какое-либо большо́е число.

Напротив, для последующих слоёв,- таких как те, что на картинке окрашены в зелёный цвет, где мы получаем детализированные признаки данных, как то: белки глаз, или рот, или нос – необходимость сохранять их исчезает.

Как это соотносится с другими методами точной настройки?

В [9] доказывается, что точная настройка целой модели будет чересчур затратной, так как пользователи могут получить свыше 100 слоёв. Чаще всего люди прибегают к оптимизации модели на один слой за раз.

Однако, это является причиной ряда требований, т.н. мешающего параллелизма, и требует множественных входов через набор данных, что приводит к чрезмерному обучению маленьких наборов.

Также нами было показано, что методы, представленные в [9], способны как улучшить точность, так и сократить количество ошибок в различных заданиях, связанных с NRL классификацией.

Результаты взяты из источника [9]

References:
[1] Improving the way we work with learning rate.
[2] The Cyclical Learning Rate technique.
[3] Transfer Learning using differential learning rates.
[4] Leslie N. Smith. Cyclical Learning Rates for Training Neural Networks.
[5] Estimating an Optimal Learning Rate for a Deep Neural Network
[6] Stochastic Gradient Descent with Warm Restarts
[7] Optimization for Deep Learning Highlights in 2017
[8] Lesson 1 Notebook, fast.ai Part 1 V2
[9] Fine-tuned Language Models for Text Classification

Коэффициенты скорости, сжатия струи и расхода

    Значения коэффициентов скорости, сжатия струи и расхода определяют экспериментальным путем. Для жидкостей с небольшой вязкостью (вода, бензин и т. д.) при истечении из круглого отверстия с острой кромкой обычно принимают следующие значения этих коэффициентов фгв = 0,97 е = 0,64, ц[c.17]
    Коэффициенты скорости, сжатия струи и расхода [c.84]

    Данные о коэффициентах скорости, сжатия струи и расхода, полученные экспериментально, обобщаются в виде зависимостей от критерия Рейнольдса Ке [1 ]. При этом в качестве определяющего значения критерия Рейнольдса выбрано [c.18]

    Истечение жидкости через конические насадки. При входе в конический сходящийся насадок струя жидкости имеет сжатое сечение, но сжатие струи относительно меньше, чем в цилиндрическом насадке (рис. 71, в). Коэффициент сжатия колеблется от Е=1 при малых углах конусности (а 2—5°) до е=0,857 при а = =45°. Следовательно, коэффициенты скорости ф и расхода таких насадков равны между собой только при очень малых углах схождения а. [c.147]

    Различие коэффициентов сжатия струек при входе в отверстия илн каналы того или иного вида решеток должно сказываться слабее, если это сжатие меньше влияет на общий коэффициент расхода всей решетки или (что то же самое) на общий коэффициент ее сопротивления. Если для плоской (тонкостенной) решетки коэффициенты сжатия и расхода практически совпадают, то для утолщенной или трубчатой решетки с относительно длинными продольными трубками коэффициент сжатия обусловливает только часть сопротивления, а следовательно, только частично влияет на общий коэффициент расхода. Такие решетки должны обеспечивать при одинаковом коэффициенте сопротивления p большую степень растекания струи по фронту, чем плоская (тонкостенная) решетка или сочетание плоской и ячейковой решеток и, тем более, чем ячейковая решетка с острыми входными кромками. (Вместе с тем при утолщенных, ребристых или трубчатых решетках эффект подсасывания ускоренными струйками струек с меньшими скоростями в сечениях за решеткой при очень малых величинах / может привести к дополнительному увеличению неравномерности распределения скоростей в конечных сечениях за ними.) Растекания струи перед фронтом и внутри слоевой решетки (насадки) будет рассмотрено дальше. [c.168]

    Произведение коэффициента сжатия струи е на коэффициент скорости ф называется коэффициентом расхода и обозначается через а. Следовательно [c.166]

    При истечении жидкости через короткий цилиндрический патрубок (насадок) происходит дополнительная потеря энергии, главным образом вследствие внезапного расширения струи в патрубке. Поэтому скорость истечения жидкости через патрубок меньше скорости ее истечения через отверстие в тонкой стенке. Вместе с тем расход жидкости, вытекающий через патрубок, больше, чем при истечении через отверстие, так как струя в патрубке сначала сжимается, а затем расширяется и вытекает, заполняя все его сечение. Поэтому коэффициент сжатия струи на выходе из патрубка е= 1, что, согласно выражению (6-75), приводит к значительному возрастанию коэффициента расхода а и соответственно к увеличению расхода жидкости. [c.166]

    Коэффициент а представляет собой коэффициент расхода и выражается произведением коэффициентов скорости и сжатия струи  [c.63]

    Второй режим истечения характеризуется тем, что струя после сжатия уже не расширяется, а сохраняет цилиндрическую форму и перемещается внутри насадка, не соприкасаясь с его стенками. Истечение становится точно таким же, как и из отверстия в тонкой стенке с теми же значениями коэффициентов истечения. Следовательно, при переходе от первого режима ко второму скорость возрастает, а расход уменьшается благодаря сжатию струи. [c.132]

    При определении объема (массы) вытекшего из отверстия продукта коэффициент расхода является одной из исходных характеристик, в значительной степени определяющей точность расчета. Коэффициент расхода представляет собой отношение действительного расхода жидкости через отверстие к расходу через то же отверстие при скорости жидкости, равной скорости свободного падения тела с высоты, равной напору, при котором происходит истечение, и при отсутствии сжатия струи. [c.137]

    А — коэффициент расхода, равный произведению коэффициента скорости ф на коэффициент сжатия струи е  [c.72]

    Коэффициенты сжатия струи 8, скорости ф и расхода ц называются коэффициентами истечения. [c.67]

    Цилиндрический насадок, установленный внутри резервуара, называется внутренним цилиндрическим насадком или насадком Борда. При I струя вытекает через насадок, не касаясь его стенок (рис. 1.72a). При этом коэффициенты расхода, скорости, сжатия и сопротивлений имеют следующие значения (для Re > Ю» ) ц = 0,51 ф = 0,97 s = 0,53 = 0,06. [c.71]

    Зависимость коэффициентов скорости ф, сжатия струи а и расхода Кр от критерия Ке = Фд/м приведена на рис. 5.40, причем теоретическая скорость истечения определяется здесь через напор истечения Я  [c.466]

    Коэффициент расхода а при совершенном сжатии (т. е. в том случае, когда расстояние от стенок сосуда до отверстия больше утроенной длины соответствующей стороны отверстия) для малого отверстия в сосуде представляет собой произведение коэффициента скорости коэффициент сжатия струи е  [c.404]

    Чтобы учесть сжатие струи реальной жидкости вводится коэффициент 8, равный отношению площадей наиболее узкого сечения струи к площади отверстия. Для учета потерь напора при истечении из отверстия используется коэффициент скорости ф коэффициента сжатия струи и коэффициента скорости дает коэффициент расхода = еф, с учетом которого расход жидкости равен  [c.211]

    В соответствии с расчетной схемой (см. рис. 1) предполагается, что жидкость поступает по оси тангенциального канала под воздействием перепада давлений Предполагается далее, что в тангенциальных каналах нет потери энергии, но возможно сжатие струи и некоторая неравномерность распределения скорости жидкости по сечению канала. Учитываем это при помощи коэффициента расхода тангенциальных каналов, тогда [c.20]

    У обычно применяемых форсунок, когда длина тангенциальных каналов не более чем в 3—5 раз превышает их диаметр, можно принять Фск = 1- Влияние сжатия струи в тангенциальных каналах и распределение скорости движения жидкости в их поперечном сечении учитывается коэффициентом расхода который включает в себя [c.47]

    Так как струя выходит из насадка полным сечением, то коэффициент сжатия струи 8 = 1. Следовательно, коэффициент расхода при наличии цилиндрического насадка равен коэффициенту скорости  [c.85]

    Произведение коэффициента сжатия струи 8 на коэффициент скорости ф носит название коэффициента расхода а  [c.28]

    Произведение коэффициентов скорости и сжатия струи называют коэффициентом расхода а  [c.58]

    Сз — коэффициент расхода, включающий коэффициент сжатия струи и коэффициент скорости, а также учитывающий сопротивление кольцевой щели в связи с трением  [c.167]

    Как видно из рис. 11, при малых значениях Яе коэффициент расхода определяется коэффициентом скорости, а при больших — коэффициентом сжатия струи. Полученное обобщение экспериментальных данных справедливо, если критерии Фруда и Вебера превышают определенные значения  [c.18]

    С увеличением угла конусности коэффициент скорости монотонно возрастает, что объясняется в основном уменьшением потерь энергии па расширение после внутреннего сжатия, а коэффициент расхода сначала увеличивается, но затем, достигнув при = = 13+14° максимального значения, начинает снижаться, несмотря на возрастание коэффициента скорости, что связано со сжатием струи уже на выходе из сопла. Чем больше тем ближе конусное сопло по своим характеристикам к отверстию в тонкой стенке. [c.20]

    Процесс истечения жидкостей из затопленных отверстий характеризуется коэффициентом расхода х, величина которого определяется коэффициентом сжатия струи и коэффициентом скорости. [c.61]

    Этой площади соответствует диаметр 0,84 ж принимаем диаметр 1000 Принимаем напор воды на тарелках (высоту бортов) А = 40 жл и диаметр отверстий в тарелках d = 8 мм. Тогда начальная скорость истечения струи ш и расход воды v через отверстие составят (при коэффициенте скорости f = 0,97 и коэффициенте сжатия струи е = 0,64)  [c.511]

    В соответстнии с приведенными оценками величин и минимальное тшретическое значение фтш = 0,815, максимальное— фшях = 1. Объемный расход жидкости через дроссель можно выразить через среднюю скорость течения жидкости в струе, площадь / проходного сечения дросселя и коэффициент г)) сжатия струи  [c.50]

    Отмеченное несоответствие (сжатие жидкой струи и отсутствие сжатия струи псевдоожиженной среды) наблюдалось и в наших опытах [1] при djj d > 1. Однако, количественное отличив константы истечения не может, служить основанием для вывода о качественном различии процессов истечения псевдоожиженных систем и капельных жидкостей Гораздо существеннее аналогия во влиянии высоты слоя (для заполненных отверстий Н Р и других явлениях, сопровождающих истечеше и отмеченных в главе XI и ряде советских работ [1—3]. На аналогию, в частности, указывает и увеличение коэффициента расхода с 0,5 до 0,65 при повышении напора, отмеченное автором данной главы. Что касается численного значения коаф-фициента расхода, то заметное отличие от 1 является следствием сравнительно низких значений коэффициента скорости из-за взаимного трения и трения их о кромки отверстия, существенного инерционного сопротивдения ускорению частиц и других факторов, отмеченных ниже в тексте главы. — Прим. ред. [c.577]

    При истечении через длинные трубы постоянного диаметра, работающие полным сечением, сжатие струи на выходе отсутствует (е=1) и коэффициент расхода системы асист численно равен коэффициенту скорости ф [1-12]  [c.408]

    Принимаем напор воды на тарелках (высоту бортов) А = 40 мм и диаметр отверстий в тарелках 4 = 8 мм. Тогда начальная скорость истечения струи ш и расход воды V зерез отверстие составят (при коэффициенте скорости = 0,97 и коэффициенте сжатия струи е = 0,64)  [c.511]

    Объемный расход Q [м 1сег ) жидкости равен произведению ее скорости 2 на площадь сжатого сечения струи. Обозначим отнощение 8 к площади поперечного сечения 5 ц отверстия в днище через е. Это отношение е = 5з/5оназьйвают коэффициентом сжатия струи. Тогда [c.62]

    При истечении из таких насадков сжатие струи отсутствует. Тогда выражение для коэффициента скорости является также расчетной фopмyJ[oй для коэффициента расхода рабочего сопла  [c.287]

    Установлено, что с увеличением угла а расход жидкости сначала увеличивается, а затем при достижении некоторого оптимального угла схождения (оопт = 13°24 ) начинает уменьшаться. Соответственно, коэффициент расхода при оптимальном значении угла Оопт равен х=0,946, коэффициент скорости ф = 0,965, а коэффициент сжатия е = 0,982. Затем с увеличением а (более его оптимального значения) при выходе из насадка происходит дополнительное сжатие струи, не сопровождающееся возникновением вакуума. Поэтому, несмотря на увеличение выходной скорости, а следовательно, и коэффициента скорости ф, расход жидкости через насадок уменьшается. [c.147]

---

Значения коэффициентов и показателей степени в формулах скорости резания

Примечания: * — работа с охлаждением; при растачивании принимать скорость резания, равную скорости резания для наружного точения с введением поправочного коэффициента 0,9.

Продолжение табл. 22

Вид обработки	Инструментальный материал	Подача, мм/об	Cv	xv	yv	mv
Обработка конструкционной стали, sв=750 МПа
Наружное продольное точение	Т15К6	SЈ0,3	420	0,15	0,2	0,2
		0,3<SЈ0,7	350		0,35
		S>0,7	340		0,45
Отрезание	Т5К10	—	47	0	0,8	0,2
	Р18*		23,7	0	0,66	0,25
Фасонное	Р18*		22,7	0	0,5	0,3
Нарезание резьбы	Т15К6		244	0,23	0,3	0,2
	Р6М5	SЈ2	14,8	0,7	0,3	0,11
		S>2	30	0,6	0,25	0,08
Обработка серого чугуна , НВ 150
Наружное точение	ВК6	SЈ0,4	292	0,15	0,2	0,2
		S>0,4	243	0,15	0,4	0,2
Отрезание		—	68,5	0	0,4	0,2
Резьба		—	83	0,45	—	0,33
Обработка медных сплавов, НВ 100 — 140
Наружное точение	Р18	SЈ0,2	270	0,12	0,25	0,23
		S>0,2	182		0,3
Обработка алюминиевых сплавов
Наружное точение	Р18	SЈ0,2	485	0,12	0,25	0,28
		S>0,2	328		0,5
Обрабатываемый материал	Вид обработки	Инструментальный материал	Cv	qv	xv	yv	mv
Сталь конструкционная, sв=750 МПа	Сверление	Р6М5	9,8	0,4	—	0,5	0,2
	Рассверливание	Р6М5	16,2	0,4	0,2	0,5	0,2
		ВК8	10,8	0,6	0,2	0,3	0,25
	Зенкерование	Р6М5	16,3	0,3	0,2	0,5	0,3
		Т15К6	18	0,6	0,2	0,3	0,25
	Развёртывание	Р6М5	10,5	0,3	0,2	0,65	0,4
		Т15К6	100,6	0,3	0	0,65	0,4
Чугун серый НВ 190	Сверление	Р6М5	14,7	0,25	—	0,55	0,125
		ВК8	34,2	0,45	—	0,3	0,2
	Рассверливание	Р6М5	23,4	0,25	0,1	0,4	0,125
		ВК8	56,9	0,5	0,15	0,45	0,4
	Зенкерование	Р6М5	18,8	0,2	0,1	0,4	0,125
		ВК8	105	0,4	0,15	0,45	0,4
	Развёртывание	Р6М5	15,6	0,2	0,1	0,5	0,3
		ВК8	109	0,2	0	0,5	0,45
Медные сплавы	Сверление	Р6М5	28,1	0,25	—	0,55	0,125
Силумин и литейные алюминиевые сплавы	Сверление	Р6М5	36,3	0,25	—	0,55	0,125
Фрезы	Инструментальный материал	Sz	Cv	qv	xv	yv	uv	pv	mv
Обработка серого чугуна, НВ 190
Торцовые	ВК6	—	445	0,2	0,15	0,35	0,2	0	0,32
	Р6М5	—	42	0,2	0,1	0,4	0,1	0,1	0,15
Цилиндрические	ВК6	Ј 0,2	923	0,37	0,13	0,19	0,23	0,1	0,42
		>0,2	750	0,37	0,4	0,47	0,23	0,1	0,42
	Р6М5	Ј 0,15	57,6	0,7	0,5	0,2	0,3	0,3	0,25
		>0,15	27			0,6
Дисковые	Р6М5	—	78,5	0,2	0,5	0,4	0,1	0,1	0,15
Концевые		—	72	0,7	0,5	0,2	0,3	0,3	0,25
Отрезные		—	30	0,2	0,5	0,4	0,2	0,1	0,15
Обработка медных сплавов, НВ 100-140
Торцовые	Р6М5*	Ј 0,1	136	0,25	0,1	0,2	0,15	0,1	0,2
		>0,1	86,2			0,4
Цилиндрические		Ј 0,1	115,5	0,45	0,3	0,2	0,1	0,1	0,33
		>0,1	74,3			0,4
Дисковые		Ј 0,1	158,5	0,25	0,3	0,2	0,1	0,1	0,2
		>0,1	102			0,4
Отрезные		—	111,3	0,25	0,3	0,2	0,2	0,1	0,2
Концевые		—	103	0,45	0,3	0,2	0,1	0,1	0,33
Обработка алюминиевых сплавов, sв=100-200 МПа, НВ Ј 65
Торцовые	Р6М5*	Ј 0,1	245	0,25	0,1	0,2	0,15	0,1	0,2
		>0,1	155			0,4
Цилиндрические		Ј 0,1	208	0,45	0,3	0,2	0,1	0,1	0,33
		>0,1	133,5			0,4
Дисковые		Ј 0,1	285	0,25	0,3	0,2	0,1	0,1	0,2
		>0,1	183,4			0,4
Отрезные		—	200	0,25	0,3	0,2	0,2	0,1	0,2
Концевые		—	185,5	0,45	0,3	0,2	0,1	0,1	0,33
Обрабатываемый материал	Нарезание резьбы	Материал режущей части	Условия резания или конструкции инструмента	Коэффициент и показатели степени					Среднее значение периода стойкости Т, мин
				СV	x	у	q	т
Сталь конструкционная углеродистая, s в= 750 МПа	Крепежной резцами	Т15К6	—	244,0	0,23	0,30	—	0,20	70
		Р6М5	Черновые ходы: Р < 2 мм Р > 1 мм	14,8 30.0	0,70 0,60	0,30 0,25	—	0,11 0,08	80
			Чистовые ходы	41,8	0,45	0,30	—	0,13
	Трапецеидальной, резцами	Р6М5	Черновые ходы	32,6	0,60	0,20	—	0,14	70
			Чистовые ходы	47,8	0,50	0	—	0,18
	Метчиками	Р6М5	—	64,8	—	0,5	1,2	0,90	90
	Круглыми плашками	9ХС У12А	—	2,7	—	1,2	1,2	0,50	90
Серый чугун, НВ 190	Крепежной резцами	ВК6	—	83,0	0.45	0	—	0,33	70
Силумин	Метчиками	Р6М5	—	20,0	—	0.5	1,2	0,9	90

Вычислите температурный коэффициент скорости некоторых реакций, если при повышении

Примером однородной смеси являются -Укажите правильный вариант ответа: стиральный порошок смесь растительного масла и воды нефть смесь древесных и жел … езных опилок

-Верны ли следующие утверждения о чистых веществах и смесях? А. Железо является чистым веществом. Б. Лимонад является смесью веществ. Укажите правильн … ый вариант ответа: верно только А верны оба утверждения верно только Б оба утверждения неверны Примером однородной смеси является -Укажите правильный вариант ответа: стиральный порошок смесь растительного масла и воды нефть смесь древесных и железных опилок -Выберите пример неоднородной смеси. Укажите правильный вариант ответа: сплав золота и серебра раствор поваренной соли гранит раствор сахара в воде

Телами являются Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: капля масла углекислый газ графит этиловый спирт хрустальный графин

Какое из нижеперечисленных описаний относится к меди? -Твердое вещество серебристо-белого цвета. Легкое, пластичное, хорошо проводит электрический то … к. Используется для получения пищевой фольги. -Твердое вещество белого цвета, не имеет металлического блеска и неэлектропроводно. Светится в темноте. -Твердое, хрупкое вещество желтого цвета. Не проводит электрический ток. Используется при производстве спичек. -Твердое вещество красного цвета. Ковкое, пластичное, хорошо проводит электрический ток. Используется для изготовления бронзового сплава.

сообщение о наблюдение за горящей свечей срочно​

Кто предложил систему обозначения химических элементов, которой мы пользуемся до сих пор? ​

Обчисліть яку масу сульфатної кислоти можна одержати з 4.8г сірки ОЧЕНЬ СРОЧНО, ПОЖАЛУЙСТА ​

Укажите ряд элементов проявляющие валентность 1,3,5 1.Кальции, 2.Бром, 3.Азот, 4.Водород, 5.Мышьяк, 6.Сера, 7.Хлора)1,3 в)2,7 с)4,62.Сумма коэффицие … нтов в управлений реакции схема которой KClO3-&gt;KCl+O2 равна а)3. б)4. с)5. д)73. Найдите ряд коэффициентов в уравнением CU+HNO3(разв)-&gt;Cu(No3)2+NO+N2O а)15672. в)38324. с)83235. д)38462. е)243834. В 35г воды растворили 15г соли. Массовая доля в растворе равнаа)15% в)30% с)35% д)43% 5. Напишите формулу соединения имеющего состав К-39,79°, Mn-27,9% , O-32,4Срочно оооо плиииз помогите мнееееПж с решением покажите!​

Для равномерного выпаривания раствора необходимо:а) встряхивать чашку; б) помешивать раствор палочкой; в) ничего не делать.​

Для выпаривания растворов используют: а) колбу; б) стакан; в) чашку для выпаривания​

Температурный коэффициент — скорость — горение

Температурный коэффициент — скорость — горение

Cтраница 2

Зависимость скорости горения ТРТ от температуры определяется температурным коэффициентом скорости горения, который иногда называют температурным градиентом скорости горения. Под этими терминами понимается отношение разности скоростей горения к разности температур, при которых определяются эти скорости.  [16]

Вообще говоря, наблюдается известное соответствие между температурным коэффициентом скорости горения при атмосферном давлении и тем-лературой вспышки. Чем выше температура вспышки ( тротил, черный порох), тем слабее зависит скорость горения от температуры.  [17]

Обращает на себя внимание сильное и резкое увеличение температурного коэффициента скорости горения пороха, происходящее при температуре около 20 С.  [18]

Такую возможность дает выяснение влияния начальной температуры и давления на температурный коэффициент скорости горения.  [19]

Это позволяет произвести вычисление температуры поверхности, используя величину энергии активации и экспериментально определенный температурный коэффициент скорости горения. Таким образом было найдено, что температура поверхности имеет величину около 1000 С.  [20]

Эффект теплопроводящего элемента естественно зависит от соотношения температуропроводности его материала и ЖВВ, а также от температурного коэффициента скорости горения последнего. В случае смесей жидкостей с существенно отличающимися летучестями могут возникнуть усиливающие пульсации явления дробного выгорания. При переобогащении поверхностного слоя смеси неспособным к самостоятельному горению компонентом возможно затухание горения, что наблюдалось нами экспериментально при исследовании ( 1 атм) смеси ТНМ с этиловым эфиром, несколько переобогащенной окислителем.  [21]

Для ряда ВВ на основании экспериментально установленного состава газообразных продуктов горения, теплоемкости ВВ и рассчитанной на этой основе температуры горения для разных начальных температур ВВ и температурного коэффициента скорости горения вычислены по уравнению (4.34) значения энергии активации, которые сопоставлены с экспериментальными значениями Е для медленного термического распада. При расчетах для метилнитрата принята теплоемкость, равная 0 4 кал / г по аналогии с нитрогликолем и нитроглицерином. Температура горения взята для нитрогликоля выше, чем принимал Беляев. В действительности же некоторая небольшая часть азота получается в элементарном виде. Учет образования азота значительно отражается на результатах расчета. Теплота горения нитрогликоля, по уравнению Беляева, равна 460 кал / г, при полном превращении N0 в N2 эта теплота составляет около 1600 кал / г. Таким образом, естественно, что превращение даже небольшой части N0 в N2 значительно повышает температуру горения.  [22]

При увеличении Т0 ( увеличении г и уменьшении параметра ( Ег Е2) ( Qi Q / cRT режим управления сменяется режимом отрыва, что приводит к резкому увеличению температурного коэффициента скорости горения, который пропорционален углу наклона кривой 1 к оси абсцисс.  [23]

Все эти данные получены при атмосферном давлении; они показывают сильный рост скорости горения с повышением температуры. При повышенных давлениях температурный коэффициент скорости горения падает, стремясь к некоторой постоянной величине.  [24]

Это зависимость характеризуется температурным коэффициентом скорости горения. Твердые пиротехнические топлива имеют наиболее низкий температурный коэффициент.  [26]

Отличительное свойство, присущее большинству безгазо вых составов — малая зависимость скорости горения от внешнего давления. У них должен быть невелик и температурный коэффициент скорости горения; этому требованию удовлетворяют, однако, не все безгазовые составы. Составы такого типа должны легко ( воспламеняться и безотказно ( воспламенять следующее звено огневой цепи. Термин безгазовые составы ставится нами в кавычки потому, что в момент реакции, протекающей при высокой температуре, эти составы образуют некоторое количество газообразных продуктов, при охлаждении превращающихся в твердые вещества. Но количество газообразных продуктов так велико, что их можно назвать малогазовыми составами уже — без кавычек.  [27]

В стандартных экспериментах по исследованию основных свойств горючих смесей, как правило, измеряют зависимость скорости распространения пламени от начальной температуры горючей смеси и давления. Если процесс горения протекает через последовательные стадии, полученные в экспериментах, температурный коэффициент скорости горения adlnm / dT0 и барический коэффициент vdlumldP, при некоторых значениях температуры и давления, соответствующих смене режимов горения, претерпевают резкое изменение.  [28]

Тогда оценка величины 1 и Еа, а также измерение скорости горения и температурного коэффициента скорости горения, дают возможность определить все три параметра. Однако нужно указать, что измерения температурного коэффициента удается производить с меньшей точностью, чем измерения других параметров, на основе которых определяются параметры горения.  [29]

Из теории следует определенная зависимость температурного коэффициента скорости горения от температуры горения (4.34), а следовательно, и от начальной температуры ВВ. При повышении TQ возрастает и ТГ, следовательно, должен уменьшаться, хотя и незначительно ( так как возможное увеличение То невелико, а Гг высока), температурный коэффициент скорости горения. Опыт, однако, показывает, что для всех изучавшихся в этом отношении ВВ ( рис. 169 — 171) температурный коэффициент скорости горения не только не уменьшается, но отчетливо возрастает при повышении начальной температуры ВВ. Это увеличение выражено, вообще говоря, слабее при повышенных давлениях 2, например при 50 ат по сравнению с 25 или 1 ат.  [30]

Страницы:      1    2    3

Коэффициент Скорости Шин

Покупая, Выбирая шины к своему автомобилю мы постоянно не можем понять или запомнить, как расшифровывать индекс скорости шин. Любой производитель шин обязательно указывает на боковой стороне индекс скорости шины в виде латинской буквы.

Например:

205/60R15 91V — Мы видим 91V — где 91 — это индекс нагрузки, а V — это индекс скорости. Из приведенной ниже таблицы мы можем с легкостью понять, что эту шину допустимо использовать на скоростях не превышающих 240км/ч.

Таблица индексы скорости шин:

Индекс нагрузки (Латинская буква на шине)	Максимальная допустимая скорость км/ч
A1	5 км/ч
A2	10 км/ч
A3	15 км/ч
A4	20 км/ч
A5	25 км/ч
A6	30 км/ч
A7	35 км/ч
A8	40 км/ч
B	50 км/ч
C	60 км/ч
D	65 км/ч
E	70 км/ч
F	80 км/ч
G	90 км/ч
J	100 км/ч
K	110 км/ч
L	120 км/ч
M	130 км/ч
N	140 км/ч
P	150 км/ч
Q	160 км/ч
R	170 км/ч
S	180 км/ч
T	190 км/ч
H	210 км/ч
V	240 км/ч
W	270 км/ч
Y	300 км/ч
VR	свыше 210 км/ч
ZR	свыше 240 км/ч
ZR(Y)	свыше 300 км/ч

Ремни и шкивы привода ГРМ: формула соотношения скоростей

Системы синхронного привода работают за счет принудительного зацепления зубьев зацепления между шкивом газораспределительного механизма и ремнем газораспределительного механизма. Эти приводы обозначены как таковые, потому что они поддерживают постоянную синхронность системы без потерь относительного движения в приводе. Таким образом, эти приводные системы в первую очередь можно охарактеризовать постоянным передаточным числом.

Передаточное число — это, пожалуй, самая основная, но самая важная концепция, которую необходимо усвоить в самом начале процесса выбора ременного привода.Передаточное число по существу определяет рабочую скорость оборудования и определяет геометрическую форму и габаритные размеры приводной системы, и, как таковой, этот параметр является неотъемлемой и важной частью расчета выбора привода.

Несмотря на важность определения размера, концепция передаточного числа очень проста для понимания, но чрезвычайно полезна для определения размеров систем приводов шкивов. Передаточное число определяется как отношение размера большого шкива к малому и может быть рассчитано просто путем деления количества зубцов в большом шкиве на количество зубцов в малом шкиве.

При вычислении, сформулированном таким образом, передаточное число всегда будет иметь значение больше 1.0, поэтому инженер-разработчик системы привода может легко определить ошибку, если передаточное число меньше 1.0 каким-то образом вычислено ошибочно. Однако инженер должен понимать, что скорость приводной системы может быть увеличена (меньший шкив как ведущий шкив) или замедленной (больший шкив — ведущий шкив).

Конечно, нетрудно увидеть, как соотношение скоростей характеризует геометрию приводной системы, потому что это буквально соотношение размеров шкивов.Обычно в системах с синхронизирующими шкивами не используются передаточные числа более 5: 1. Однако при правильной компоновке системы можно получить более высокие рационы.

Соотношение линейной скорости и скорости вращения

В значительной степени разработчик системы должен определять передаточное число системы, поскольку оно продиктовано потребностями системы привода, но иногда существуют определенные конструктивные требования, которые предоставляют достаточно информации для расчета передаточного числа.

Передаточное число может быть определено с учетом относительных скоростей шкивов из-за того факта, что угловая скорость приводных систем пропорциональна, так что.Где и — размеры шкивов, а и — угловые скорости этих шкивов, соответственно. Это выражение существует из-за того, что в системах синхронного привода линейная скорость ремня, соединяющего два привода, всегда должна быть постоянной величиной. Таким образом, угловые скорости двух ременных шкивов могут использоваться для определения передаточного числа по выражению :. Нетрудно увидеть, что в этом выражении передаточное число — это просто отношение двух диаметров шкива -.

Обычный проектный сценарий — это сценарий, в котором системы ременного привода либо приводятся в действие требованиями системы к скорости ремня, либо ограничиваются габаритами шкивов. Если к концептуальной системе синхронного ременного привода предъявляется требование линейной скорости, то разработчик может использовать эти расчеты, чтобы вычислить передаточное отношение. Все, что необходимо для достижения этой цели и полной характеристики передаточного числа наряду с грубой геометрией привода, — это размер одного из шкивов в системе.

Таким образом, исходя из очень ограниченного набора проектной информации, разработчик системы может быстро определить ключевой геометрический параметр приводной системы и получить твердую фору при расчетах размеров.

Использование в расчетах приводной системы

Передаточное число системы важно рассчитывать по ряду причин, одна из которых заключается в том, что он используется для определения поправочного коэффициента передаточного отношения (K _r ), который используется для определения поправочного коэффициента перегрузки (K _с ).Этот фактор является критическим параметром конструкции, который необходим для определения проектной мощности системы (P _d ), которую ремень и шкив должны передавать.

Обычно передаточное число является заранее определенным расчетным фактором системы. Отсюда количество зубьев на малом шкиве и большом шкиве может быть указано в соответствии с передаточным числом. Однако существуют ограничения на минимальное количество зубьев, которое может быть указано в наименьшем приводном коэффициенте; этот коэффициент указан в конфигурируемых шкивах и ремнях ГРМ MISUMI 1 ^st Edition.

Заключение

После того, как расчетная мощность системы P _d была определена либо путем проектирования, либо путем расчетов, остальная часть процесса выбора ременного привода в значительной степени перетекает вниз с некоторыми другими расчетами проектных параметров, которые необходимы для проектирования система синхронного привода. Конфигурируемые синхронизирующие шкивы и зубчатые ремни MISUMI 1 ^st Edition содержат все детали и расчеты, необходимые для полного определения размеров каждого компонента системы привода для широкого диапазона различных ременных приводов ГРМ и шкивов.

Как рассчитать передаточное число

Обновлено 15 декабря 2020 г.

Клэр Гиллеспи

Шестерня состоит из зубчатых колес, прикрепленных к валам. Это создает механическое преимущество в ряде приложений, например, велосипедист использует шестерни для увеличения выходной мощности при нажатии на педали. Шестерни обладают множеством свойств, одним из которых является передаточное число, часто известное как передаточное число. Это отношение скорости вращения входной шестерни к скорости вращения выходной шестерни, другими словами, сколько раз входная шестерня должна повернуться, чтобы выходная шестерня повернулась один раз.

TL; DR (слишком длинный; не читал)

Шестерня состоит из зубчатых колес («зубьев»), соединенных с валами. Чтобы вычислить передаточное число, также известное как передаточное число, вы разделите количество зубьев входной шестерни на количество зубьев выходной шестерни.

Определение передаточного числа

Зубчатая передача состоит из нескольких шестерен, соединенных друг с другом, и их зубья сцеплены. Когда машина имеет две шестерни разного размера, меньшая шестерня вращается быстрее, чем большая.Когда первая передача (ведущая или входная) включается, в ответ включается вторая передача (ведомая или выходная шестерня). Разница между скоростями двух шестерен называется передаточным числом или передаточным числом.

Расчет передаточного числа

Передаточное отношение определяется количеством зубьев на каждой шестерне. Рассчитайте передаточное число двух шестерен, разделив угловую скорость ведомой шестерни (представленной численно числом зубьев) на угловую скорость ведущей шестерни (представленную численно числом зубьев).

Пример передаточного числа

Допустим, у вас есть входная шестерня с 10 зубьями и выходная шестерня с 20 зубьями. Вы найдете передаточное число, рассчитав:

\ frac {20} {10} = 2

Эта пара шестерен имеет передаточное число 2 или 2/1. Другими словами, входная шестерня вращается дважды, чтобы выходная шестерня вращалась один раз.

Расчет выходной скорости

Если вы знаете соотношение скоростей и входную скорость, вы можете рассчитать выходную скорость по формуле выходная скорость = входная скорость ÷ отношение скорости.Например, если у вас передаточное число 3, а входная шестерня вращается со скоростью 180 об / мин, вычислите:

\ frac {180} {3} = 60

Выходная скорость составляет 60 об / мин. Вы можете изменить эту формулу, чтобы вычислить входную скорость, если вы знаете выходную скорость и передаточное отношение. Например, если у вас передаточное число 4, а выходная шестерня вращается со скоростью 40 об / мин, рассчитайте:

40 \ times 4 = 160

Входная скорость составляет 160 об / мин.

Как рассчитать передаточное число

Обновлено 9 ноября 2018 г.

Крис Дезиел

Шестерни можно найти практически везде.Они есть в автомобилях, и в трансмиссии, и в дворниках. Они есть в велосипедах, в такой кухонной утвари, как взбиватель для яиц, и даже в часах — по крайней мере, когда-то. Шестерня представляет собой набор зубчатых колес, соединенных вместе для увеличения или уменьшения скорости вращения приводного вала двигателя.

Величина, на которую зубчатая передача может изменять скорость вращения, зависит от относительных размеров зубчатых колес и называется передаточным числом. Формула передаточного числа оказывается довольно простой.Вы в основном подсчитываете количество зубьев на ведомом колесе и делите это на количество зубцов на ведущем колесе, которое прикреплено к двигателю. Это простой расчет, даже если система передач состоит из нескольких промежуточных колес, называемых холостыми.

Передаточное число легче рассчитать, чем вы думаете

Когда вы соединяете два зубчатых колеса, их относительные размеры определяют, насколько быстро каждое из них будет вращаться. Если ведущее колесо меньше ведомого, оно будет вращаться чаще, чем большее.Если ведущее колесо больше, ведомое колесо будет вращаться быстрее.

Вы можете рассчитать величину ускорения и замедления, которую производит простая зубчатая передача, сравнивая радиусы колес, но есть более простой способ. Поскольку зубья обоих шестерен блокируются, они должны быть одинакового размера на обоих колесах, поэтому вы можете просто сравнить количество зубьев на двух колесах. Именно так вы рассчитываете передаточное число. Вы подсчитываете количество зубьев как на ведущем, так и на ведомом колесах и выражаете эти числа в виде отношения или дроби.

Например, если у ведущего колеса 20 зубьев, а у ведомого — 40, вычислите передаточное число как 40/20, что упрощается до 2/1 или 2: 1. (Число зубьев на ведомом колесе всегда идет вверху дроби или первым в соотношении). Это говорит о том, что за каждый оборот ведомого колеса ведущее колесо делает два оборота. Точно так же соотношение 1/2 говорит вам, что ведомое колесо вращается дважды за каждый оборот ведущего колеса — другими словами, ведомое колесо вращается быстрее, чем вал двигателя.

Как применить уравнение передаточного числа к сложным системам

Многие системы зубчатых передач включают в себя одно или несколько промежуточных колес, которые часто используются для обеспечения того, чтобы ведущее и ведомое колеса вращались в одном направлении или для изменения плоскости вращения. Вы можете применить формулу передаточного числа к каждой паре колес в системе передач последовательно, чтобы получить окончательное передаточное число для системы, но вам не нужно этого делать. Если вы это сделаете, вы обнаружите, что произведение всех передаточных чисел совпадает с соотношением между ведущим колесом и ведомым колесом.

Другими словами, ведущее колесо и ведомое колесо — единственные два, которые имеют значение. Независимо от того, сколько холостых колес в системе, конечное передаточное число — это соотношение между ведущим колесом и ведомым колесом. Это верно для всех типов шестерен, включая прямозубые, конические и червячные.

Использование передаточного числа для расчета скорости

Если вам известна скорость вращения ведущего колеса, которая обычно измеряется в оборотах в минуту (об / мин), передаточное число сообщает вам скорость ведомого колеса.Например, рассмотрим систему с передаточным числом 3: 1, что означает, что ведущее колесо вращается в три раза быстрее, чем ведомое. Если скорость ведущего колеса составляет 300 об / мин, скорость ведомого колеса составляет 100 об / мин.

Как правило, вы можете рассчитать скорость вращения, используя следующее уравнение передаточного отношения:

S ₁ • T ₁ = S ₂ • T ₂ , где

S ₁ — это скорость ведущее колесо, а T ₁ — количество зубьев на этом колесе.

S ₂ и T ₂ — скорость и количество зубьев ведомого колеса.

Если вы разрабатываете систему передач, вам пригодится таблица передаточных чисел. Вы можете найти обороты двигателя в технических характеристиках и использовать диаграмму для разработки системы зубчатых передач, которая будет обеспечивать любую требуемую скорость вращения ведомого колеса.

Коэффициент скорости — обзор

С 1870 года многолопастные тихоходные ветряные турбины появились сначала в Америке, а затем в Европе.

Лопасти, количество которых варьируется от 12 до 24, покрывают всю поверхность колеса или почти всю поверхность. Хвостовая лопасть, расположенная за ветряной мельницей, удерживает колесо против ветра. Рисунок 46 представляет этот тип мельницы.

Рис. 46. Многолопастный медленный ветряк.

Характеристики

Диаметр самых больших ветряных мельниц этого типа обычно составляет от 5 до 8 метров. Многолопастная ветряная мельница диаметром 15 м была построена даже в США. Эти многолопастные ветряные мельницы особенно хорошо приспособлены к низкой скорости ветра.Они свободно стартуют при скорости ветра от 2 до 3 м / с. Пусковой крутящий момент относительно высок.

Графики вариаций 47a и 47b представляют результаты испытаний, проведенных в лаборатории Eiffel в Париже.

В случае исследуемой модели производство энергии является максимальным, когда λ ₀ = 1. Эти условия соответствуют оптимальной скорости вращения в оборотах в минуту, равной: N = 60VπD≃19VD и C _p равно 0,3, то есть эффективное количество энергии, равное 50% от предела Бетца.

Принимая ρ = 1,27 кг / м ³ в качестве значения удельной массы воздуха, следует, что максимальная мощность, которая может быть произведена этим типом машины, может быть рассчитана по отношению к диаметру с помощью выражения, аналогичного что дает мощность ветряных мельниц:

P = 0,15 D2V3

мощность выражается в ваттах, диаметр — в м, а скорость ветра — в м / с.

Применяя вышеуказанное отношение к машинам разного диаметра и учитывая скорость ветра от 5 до 7 м / с, мы получаем значения скорости и мощности, указанные в таблице 8.

ТАБЛИЦА 8.

Диаметр ветрового колеса, м	Скорость ветра, м / с		Максимальная мощность, кВт
	V = 5 м / с	В = 7 м / с	V = 5 м / с	V = 7 м / с
1 м	95	133	0,018	0,05
2 м	66,5	0,073	0.4 м	0,46	1,26
6 м	16	22,2	0,67	1,8
7 м	13,6	19	0,92 902.5
8 м	11,9	16,6	1,20	3,3
9 м	10,5	14,8	1,52	4,2 902 902 902 902 902 905 4,2 9019 902	1,87	5,15

Для отношения конечной скорости λ ₀ со значением, отличным от единицы, указанные скорости вращения необходимо умножить на значение λ ₀ , соответствующее машине.

Рис. 47. Коэффициенты крутящего момента и мощности медленной ветряной машины в зависимости от λ ₀

Мощность, вырабатываемая медленными ветряными турбинами, относительно невысока по двум причинам:

—

Эти машины в основном используют ветряные. скорость которого умеренная и колеблется от 3 до 7 м / с.

—

Кроме того, из-за веса колеса собрать машины диаметром от 9 до 10 м непросто.

Тем не менее, этот тип машины очень полезен в областях, где средняя скорость ветра колеблется от 4 до 5 м / с, особенно для перекачивания воды.Для этого они обычно соединяются с поршневыми насосами.

tip-speed-ratio-how-calculate-and-apply-tsr-blade-selection — Web

Конструктивное соотношение скорости (TSR) используется разработчиками ветряных турбин для правильного согласования и оптимизации набора лопастей для конкретного генератора (т.е. генератор с постоянным магнитом). Это важно, чтобы ответить на один из самых распространенных вопросов, которые мы получаем: лопасти какого размера я должен выбрать, чтобы соответствовать моему генератору?

Мы пытаемся помочь вам ответить на этот вопрос, сосредоточившись на объяснении простой физики, лежащей в основе расчета коэффициента скорости наконечника!

Значение коэффициента скорости наконечника

По определению, TSR — это скорость лезвия на его конце, деленная на скорость ветра.Например, если кончик лопасти движется со скоростью 100 миль в час (161 км в час), а скорость ветра составляет 20 миль в час (32 км в час или 9 м / с), то TSR составляет 5 (100 миль в час / 20 миль в час). Проще говоря, кончик лезвия движется в пять раз быстрее, чем скорость ветра.

Теперь вы, должно быть, задаетесь вопросом, почему это важно. Для конкретного генератора, если набор лопастей вращается слишком медленно, большая часть ветра будет проходить мимо ротора, не попадая на лопасти. Если лопасти вращаются слишком быстро, лопасти всегда будут перемещаться через использованный / турбулентный ветер.Это связано с тем, что лезвия всегда будут перемещаться через место, которое только что прошло лезвие перед ним (и использовало весь ветер в этом месте). Важно, чтобы между двумя лопастями, проходящими через одно и то же место, прошло достаточно времени, чтобы новый / неиспользованный ветер мог попасть в это место. Таким образом, следующее лезвие, которое пройдет через это место, сможет справиться со свежим / неиспользованным ветром. Короче говоря, если лопасти слишком медленные, они не улавливают весь ветер, который они могли бы, а если они слишком быстрые, то лопасти вращаются через использованный / турбулентный ветер.По этой причине TSR используются при проектировании ветряных турбин, так что максимальное количество энергии может быть извлечено из ветра с помощью конкретного генератора.

Не вдаваясь в подробности, физика и исследования показали, что приблизительные оптимальные TSR для данного лопастного ротора:

TSR	Количество лопастей
~ 6-7	2
~ 5-6	3
~ 2-3	5

Анализ TSR позволяет сделать много важных выводов.Для мастера, который собирает свой собственный ветрогенератор, давайте рассмотрим несколько основных и важных моментов:

1. Роторы с множеством лопастей (то есть с 11 лопастями), как правило, не являются хорошей идеей. Ротор с 11 лопастями будет иметь очень низкое оптимальное значение TSR. Это означает, что ротор с 11 лопастями будет работать наиболее эффективно при чрезвычайно низких оборотах. Поскольку почти все генераторы (генераторы с постоянными магнитами) не оптимизированы для чрезвычайно низких оборотов, нет никаких преимуществ или причин для использования ротора с большим количеством лопастей.Помните, что роторы с большим количеством лопастей улавливают использованный / турбулентный ветер при высоких значениях TSR и, таким образом, крайне неэффективны при использовании в качестве набора лопастей для высоких оборотов. Это очень важный момент, потому что многие люди интуитивно думают, что чем больше лезвий, тем быстрее и эффективнее будет набор лезвий. Но законы физики говорят, что это неправда.
2. Если у вас уже есть генератор или двигатель и для достижения зарядного напряжения требуются высокие обороты, то лучшим выбором будет двух- или трехлопастный ротор. Эти роторы работают более эффективно на высоких оборотах.Кроме того, держите лезвия как можно более короткими, потому что более короткие лезвия, очевидно, вращаются быстрее, чем более длинные.
3. И последнее, но не менее важное: помните о соотношении наконечника к скорости! Если ротор вашего ветрогенератора работает с низким TSR по сравнению с оптимальным значением, то лопасти ветряной турбины будут иметь тенденцию останавливаться, прежде чем достигнет максимальной мощности / эффективности. Если лопасти ветряной турбины вращаются выше рекомендованного значения TSR, то лопасти будут двигаться в условиях турбулентного ветра. Мало того, что это неэффективно, турбулентный ветер подвергает ваши лопасти и всю ветряную турбину ненужной нагрузке и усталости.

Как измерить TSR

Измерение TSR набора лезвий довольно просто. Для выполнения этого измерения вам потребуются две вещи:

1. Цифровой тахометр. Они доступны в Интернете по цене около 25 долларов США и могут использоваться для измерения скорости вращения лопастей.
2. Анемометр. Цифровой анемометр можно купить в Интернете по довольно низкой цене (~ 20 долларов США), и он используется для измерения скорости ветра.

С помощью этих двух элементов вы можете получить необходимые измерения для расчета TSR.Но остается один вопрос. Как мы можем рассчитать скорость на кончике лопасти ветряной турбины, если мы знаем только число оборотов на кончике лопасти по нашим измерениям тахометра? Что ж, нам нужно немного посчитать. Давайте разберем этот расчет поэтапно:

Расстояние, которое проходит кончик лезвия за один оборот = окружность круга с радиусом r = (2) (?) (R)
, где r = длина лезвия.

Пример расчета

На какое расстояние проходит лезвие длиной один метр, чтобы совершить один оборот?
Ответ: Расстояние = (2) (?) (R) = (2) (?) (1 метр) = 6.28 метров

Теперь предположим, что мы измеряем 450 об / мин на конце лезвия с помощью нашего цифрового тахометра. Как далеко проходит кончик лезвия за час?

Ответ: 450 об / мин = 450 (оборотов) / (минута) = 450 об / мин
(450 об / мин) x (60 мин / час) = 27000 оборотов в час = 27000 об / час

(27000 об / час) час) x (1 час) = 27000 оборотов

(27000 оборотов) x (6,28 метра / оборот) = 169 560 метров
Примечание: мы знаем, что кончик лезвия перемещается на 6.28 метров за один оборот, потому что это наш первый расчет!
Итак, теперь мы знаем, что кончик лезвия преодолевает 169 560 метров за один час. Теперь давайте преобразуем метры в мили:
169 560 метров x (1 миля) / (1609 метров) = 105 миль

Хорошо, мы почти закончили. Теперь нам нужно рассчитать скорость на кончике лезвия. Это легко, потому что мы знаем, что кончик лезвия прошел 105 миль за один час. См. Расчет ниже:
Расстояние = (скорость) x (время) и скорость = (расстояние) / (время)

Скорость = (105 миль) / (1 час) = 105 миль / час = 105 миль в час

Вот и все! Конечная скорость этого конкретного лезвия составляет 105 миль в час при 450 оборотах в минуту.Ну и что, если ветер дул со скоростью 20 миль в час, когда мы измерили 450 оборотов в минуту. Что такое TSR? Это просто:

TSR = (скорость конца лопасти) / (скорость ветра) = (105 миль в час) / (20 миль в час) = 5,3

Каковы различные способы выражения передаточного числа?

В системах управления движением шестерни используются для изменения крутящего момента и скорости, передаваемых двигателем на ведомый компонент. В зависимости от расположения шестерен они могут либо увеличивать передаваемый крутящий момент и уменьшать выходную скорость (наиболее распространенное устройство в приложениях управления движением), либо уменьшать передаваемый крутящий момент и увеличивать выходную скорость.Шестерни также могут помочь улучшить отношение инерции нагрузки к двигателю за счет уменьшения количества инерции нагрузки, отражаемой двигателем. Это позволяет двигателю лучше управлять нагрузкой и улучшает характеристики производительности системы, такие как время установления.

Соотношение между входной скоростью редуктора и выходной скоростью, передаваемой ведомой нагрузке, обычно называется передаточным числом. Один из простейших способов определить передаточное число — взять отношение зубьев ведомой шестерни к зубцам ведущей шестерни

. Произведение количества зубьев и частоты вращения должно быть одинаковым как для ведущей, так и для ведомой шестерен.Из этого мы можем видеть, что отношение числа зубьев на каждой шестерне равно обратному передаточному отношению скорости каждой шестерни.
Изображение предоставлено: Precision Microdrive

z ₁ = количество зубьев на ведущей шестерне

z ₂ = количество зубьев ведомой шестерни

ω ₁ = скорость ведущей шестерни

ω ₂ = частота вращения ведомой шестерни

Для увеличения крутящего момента и уменьшения скорости ведущая шестерня (также называемая шестерней) будет меньше ведомой шестерни (обычно называемой просто «шестерней» или «колесом»).

Это легко представить, если вы изобразите ведущую шестерню (шестерню) с 20 зубьями и ведомую шестерню с 40 зубьями. За каждый оборот ведущей (20-зубчатой) шестерни ведомая (40-зубчатая) шестерня совершает только ½ оборота. Другими словами, меньшая ведущая шестерня будет поворачиваться дважды за каждый оборот большей ведомой шестерни.

Эта конфигурация дает нам передаточное число 2: 1, что означает, что скорость двигателя уменьшается в 2 раза, а крутящий момент двигателя умножается на коэффициент 2 (без учета потерь из-за неэффективности в зубчатой ​​передаче).

Для многоступенчатой ​​передачи передаточное число между выходом и входом является просто произведением всех промежуточных передаточных чисел. Например, если трехступенчатая коробка передач состоит из первой ступени с передаточным числом 10: 1, второй ступени 5: 1 и третьей ступени 3: 1, общее передаточное число будет 150: 1.

Выражения передаточного числа обычно уменьшаются, так что знаменатель (представляющий количество зубьев ведущей шестерни) выражается как «1», даже если это означает, что числитель (представляющий количество зубьев ведомой шестерни) приведет к в десятичной дроби.Например, если ведомая шестерня имеет 21 зуб (z ₂ = 21), а ведущая шестерня имеет 9 зубьев (z ₁ = 9), вместо 21: 9 или 7: 3 это передаточное число обычно будет выражается как 2,3: 1.

---

В соответствии со стандартом ISO 701: 1998 передаточное число обозначается буквой «u», а общее передаточное число — общее отношение входной скорости к выходной скорости — обозначается буквой «i». В этих обозначениях знаменатель отношения установлен на 1, и выражен только числитель.Таким образом, соотношение 11: 1 будет выражено как i = 11, а соотношение 2,3: 1 будет выражено как i = 2,3.

В ISO 701: 1998 буква «i» используется для обозначения общего передаточного числа — угловой скорости первой ведущей шестерни, деленной на угловую скорость последней ведомой шестерни зубчатой ​​передачи.
Изображение предоставлено: Woodgears

---

Расчет передаточного числа: особые случаи для планетарных и червячных передач

Расчет передаточного числа для одноступенчатой ​​планетарной коробки передач зависит от того, какие шестерни являются ведомой, неподвижной и выходной.В приложениях управления движением планетарные шестерни обычно имеют ведомую солнечную шестерню, неподвижную кольцевую шестерню и водило, которое приводит в движение выходной вал. Для этой конфигурации общее передаточное число (i _p ) равно единице плюс отношение зубьев коронной шестерни (z _r ) к зубцам солнечной шестерни (z _s ), или i _p = 1 + z _r / z _s .

Для червячных шестерен передаточное число равно количеству зубьев шестерни, разделенному на количество пусков червяка.

шагов для расчета передаточного числа — Блог CLR

Использование шестерен во множестве машин и устройств в настоящее время требует их использования с максимальной эффективностью, чтобы максимально использовать их преимущества.

Одна из ключевых концепций для их надлежащего использования — это передаточное число (r _t ). Правильный выбор передаточного числа важен для того, чтобы:

• Шестерня могла выдерживать больший крутящий момент , сводя к минимуму ошибки
• Движение могло быть создано таким образом, что крутящий момент мотор-шестерни преодолевает инерцию шестерни.

Ниже мы познакомимся с формулами, которые необходимы для расчета передаточного числа , и что вы должны иметь в виду при этом расчете.

Передаточное отношение имеет важное значение для движения и для того, чтобы шестерня могла выдерживать крутящий момент, не приводя к ошибкам

Что такое передача движения?

Передаточное число в трансмиссии — это соотношение между скоростями вращения двух зацепляющихся шестерен.

Поскольку каждая шестерня имеет разный диаметр, каждая из осей вращается с разной скоростью, когда они обе включены. Изменение передаточного числа эквивалентно изменению прилагаемого крутящего момента .

Передаточное число рассчитывается путем деления выходной скорости на входную скорость (i = Ws / We) или путем деления количества зубьев ведущей шестерни на количество зубьев ведомой шестерни (i = Ze / Zs).

i = Ws / We

i = Ze / Zs

Преимущества редукторных передач

Редукторные передачи обладают рядом преимуществ по сравнению с другими типами передач.Во-первых, они предлагают высокую производительность при передаче усилий и движений , с длительным сроком службы и высокой надежностью.

Но то, что отличает их от других, — это потрясающая точность передаточного числа, что означает, что они могут использоваться в точном оборудовании .

Передаточное число в зубчатых передачах очень точное, что делает эти трансмиссии идеальными для точного машиностроения

В отличие от других механизмов, таких как цепи или шкивы, их размер небольшой , что означает, что они могут быть установлены как в маленькие и большие машины и помещения, а также в труднодоступных местах.

Более того, их простое обслуживание делает редукторные трансмиссии одной из самых распространенных систем в основных отраслях промышленности, таких как автомобилестроение.

Параметры для проектирования зубчатой ​​передачи

При проектировании зубчатой ​​передачи необходимо учитывать следующие параметры:

Закон зацепления

Закон зацепления определяет ситуацию, при которой точка контакта между два зубца всегда будут пересекать точку O , если это позволяет профиль.

Эта точка O должна быть расположена на линии, которая соединяет как центр вращения одной из шестерен, так и центр вращения другой .

Кроме того, радиусы тангажа и расстояния между точкой O и соответствующими центрами должны совпадать.

Передаточное число

Передаточное число ( r _t ) — это передаточное число между скоростями вращения двух сопряженных шестерен .

Более конкретно, это частное входной и выходной скоростей ( r _t = ω _s / ω _e ).

Система может вызвать снижение , если передаточное число меньше 1, или умножение , если оно больше 1.

Возможно, вас заинтересует: Приводы с регулируемой скоростью: все, что вам нужно знать о редукторах скорости

Коэффициент контакта

Коэффициент контакта ( ε ) измеряет среднее число зубьев , находящихся в постоянном контакте .

Наилучшее соотношение контактов должно быть больше 1,2, чтобы обеспечить способность передавать высокие нагрузки. , обеспечивать жесткость трансмиссии и обеспечивать бесшумную и равномерную работу.

Как рассчитать передаточное число

Расчет передаточного числа можно выполнить несколькими способами. Например:

Расчет передаточного числа конических шестерен

При обращении к коническим зубчатым колесам необходимо учитывать, что оно будет эквивалентно количеству зубьев ведущей шестерни, деленному на число зубьев ведомой шестерни. ( RT = Z1 / Z2 ).

Возможно, вас заинтересует: Расчет шестерен: повышение эффективности ваших трансмиссий.

Расчет передаточного числа зубчатой ​​передачи

В случае зубчатой ​​передачи с двумя шестернями нам необходимо выполнить следующие шаги:

1. Подсчитать количество зубьев . Для начала нам нужно будет посчитать количество зубьев ведущей шестерни и количество зубьев ведомой шестерни.
2. Разделите количество зубьев ведомой шестерни на количество зубьев ведущей шестерни .В результате будет получено количество раз, которое ведомая меньшая шестерня должна будет повернуться, чтобы большая шестерня совершила один полный оборот.

Передаточное число будет равно количеству зубьев ведущей шестерни, разделенному на количество зубьев ведомой шестерни.

В случае зубчатой ​​передачи с более чем двумя шестернями нам нужно будет выполнить следующие шаги:

1. Определить, какая шестерня является ведущей, а какая ведомой, и разделить количество зубьев шестерни. первый и последний .Промежуточная передача никак не повлияет на передаточное число зубчатой ​​передачи.
2. Выполните те же шаги , что и вы, чтобы узнать передаточное число двухступенчатой ​​зубчатой ​​передачи.