ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎ — BEREZA DETAILING
1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ | 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ | 3 ΠΊΠ»Π°ΡΡ | 4 ΠΊΠ»Π°ΡΡ | |
---|---|---|---|---|
ASTON MARTIN | Rapide, Vantage, DB, Lagona, Vanquish, Vulcan | |||
AUDI | A4, Q3 | A1, A2, A3, A5, A6, A7, A8,Β Q5, Q7, Q8, TT, R8, RS6, Allroad | ||
BMW | 1, 2 | 3, 4, 5, 6, M2, Z4, Z3, X1, X3, X4 | Z8, X6 | Β X5,Β 7, X7 |
BENTLEY | Arnage, Continental GT, Flying Spur, Mulsanne, Bentayga | |||
CADILLAC | CTS, ATS, BLS | SRX, STS | Escalade | |
CHEVROLET | Aveo,Spark | Evica, Lacetti, Rezzo, Niva, Cruze | TrailBlazer, Captiva, Corvette | Tahoe, Suburban |
CHRYSLER | Neon | Sebring, Stratus, PT Cruiser | 300C, Grand Voyager, Pacifica | |
CITROEN | C2, C3, C4, C6, Picasso, Berlingo, C5, DS-5 | C-crosser | ||
FERRARI | California, 458, F12, 812, FF, GTC4 | |||
FORD | Fusion, Fiesta, Ka | Focus, Kuga, Maverick, Escape, S-Max | Galaxy, Explorer, Mondeo | Raptor |
HONDA | Jazz | Civic, HR-V, Accord, Prelude | CR-V, Legend, Element, Crosstour | Ridgeline |
HUMMER | h3, h4 | |||
HYUNDAI | Getz, I30, Atos, Solaris | Creta, Sonata, IX35, Matrix, Gran Deur | Santa Fe, IX55, Terracan,Tucson, Genesis | Eques, h2, Starex |
INFINITI | Q30 | Q50 | QX70 | QX60, QX80, QX56 |
JAGUAR | XJ, XF, F-type, F-pace | |||
JEEP | Wrangler, Liberty | Compass, Cherokee | ||
KIA | Rio, Picanto | Ceed,Optima, Sportage, Venga, Soul | Quoris, Sorento | Mohave |
LADA | Granta, Priora | X-Ray | ΠΠΈΠ²Π° | |
LAMBORGHINI | Gallardo | Aventador, Urus | ||
LAND ROVER | Freelander, Evoque, Discovery, Range Rover Sport | Defender, Range Rover Yoque | ||
LEXUS | RX, NX, ES, GS, IS, CT | GX | LS, LX | |
MASERATI | Ghibli, Levante | |||
MAZDA | 2, 3, MX-5 | 5, 6, CX-5 | MPV, CX-7 | CX-9, BT-50 |
MERCEDES-BENZ | A, B, C, SLK, CLK | E, GLK, GLA, SL, CLS | GLS, GLE, R, S, CL | V, AMG GT, G |
MINI | Cooper | Countryman | ||
MITSUBISHI | Colt, Lancer | Pajero Pinin, Space Star, ASX, Outlander | L-200, Outlander XL, Pajero Sport | |
NISSAN | Note, Tiida, | Almera, Juke, Qashqai, 350Z, X-Trail | Murano, Teana, Navara, Pathfinder, | Micra, Patrol, GT-R |
OPEL | Astra, Corsa | Zafira, Insignia, Omega, Vectra, Meriva | ||
PEUGEOT | 107, 207, 308 | 407, 508, Partner | ||
PORSCHE | Cayman, Boxster, 911, Macan | Cayenne, Panamera | ||
RENAULT | Clio, Logan, Symbol | Kangoo, Duster, Fluence, Scenic, Megane, Laguna | Koleos | |
ROLLS-ROYCE | Ghost, Wraith, Phantom | |||
SKODA | Fabia, Ibiza | Octavia, Rapid, Superb, Roomster, Yeti | ||
SUBARU | Forester, Legacy, Outback, Impreza XV | Tribeca | ||
TOYOTA | Auris, Yaris | Avensis, Prius, Versa, GT86, Camry, Corolla | Venza, Highlander, Prado, FJ Cruiser | LC200, Tundra, Sequoya, Alphard |
VOLVO | C30, S40 | S60, V50, V70 | XC60, XC70, XC90, S90, S80 | |
VOLKSWAGEN | Scriocco, Beetle | Polo | Touran, Sharan, Passat, Golf plus, Jetta, Tiguan, Phaeton, Touareg | Multivan, Transporter |
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠΌ
01 ΠΈΡΠ»Ρ 2022
Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΡΠ²ΠΎΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². Β ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΌΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠΌ.Β
Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΉ, Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ (Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΠΎΠ² ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ).Β
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β ΠΏΡΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΠΈ Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Ρ: +7 (4912) 460-760 ΠΈΠ»ΠΈ 701-930.
ΠΡ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠΎ Π°Π΄ΡΠ΅ΡΡ: Π³. Π ΡΠ·Π°Π½Ρ, ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ΅, 12Π°.
ΠΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ: Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎ Ρ 09:00 Π΄ΠΎ 21:00
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ADVICE (A)
- ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ):Β Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 5 Π»Π΅Ρ
- ΠΡΠΎΠ±Π΅Π³:Β Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 75 000 ΠΊΠΌ
- Π’Π:Β Π΄ΠΎ Π’Π Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 3 000 ΠΊΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π’Π Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΡ
- Π‘Π°Π»ΠΎΠ½:Β ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΈ Π² ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΆΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°
- ΠΠ’Π‘: ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»
- ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²Π»Π°Π΄Π΅Π»ΡΡΠ΅Π²:Β Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 2-Ρ
- ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ:Β ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΠΠ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ² Π½Π΅ Π΄ΠΎ βΠ³ΡΡΠ½ΡΠ°β
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ:Β Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΠ’Π Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°/ΡΠ°ΠΌΡ
- ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠΠ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°:Β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- Π ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠ°:Β ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ BASE (B)
- ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ): Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 10 Π»Π΅Ρ
- ΠΡΠΎΠ±Π΅Π³: Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 150 000 ΠΊΠΌ
- Π’Π: Π΄ΠΎ Π’Π Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 3 000 ΠΊΠΌ, ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π’Π Π½Π΅ Π³ΠΎΡΠΈΡ
- Π‘Π°Π»ΠΎΠ½: Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΠΈ
- ΠΠ’Π‘: ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»/Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ
- ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ: Π½Π° ΠΠΠ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½Ρ, Π½Π΅ ΡΡΡΡΠ°Π½ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½ Π΄ΠΎ Π³ΡΡΠ½ΡΠ°, ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»Π°, Π½Π΅Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ°Π»Π΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ; ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΡΠΏΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ°ΠΏΠΈΠ½Ρ, Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΠΈ; Π²ΠΌΡΡΠΈΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°ΡΡ 10ΡΠΌ Π² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π°ΠΊΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΌΡΡΠΈΠ½ Π½Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Π΅ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π» ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΠΠ’Π Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°/ΡΠ°ΠΌΡ
- ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠΠ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- Π ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠ°: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ COMPROMISE (C)
- ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ): Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ
- ΠΡΠΎΠ±Π΅Π³: Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 150 000 ΠΊΠΌ
- Π‘Π°Π»ΠΎΠ½: Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Ρ (ΠΏΡΠΎΠΆΠΎΠ³ΠΈ)
- ΠΠ’Π‘: ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»/Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ
- ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ: Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ Π²ΠΌΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΡ ΠΠΠ, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΠ’Π Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π° / ΡΠ°ΠΌΡ
- ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠΠ: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ)
- Π ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅
- ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ)
- ΠΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠ°: ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ (Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»Ρ)
Β ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Β«ZΒ»
- ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ (Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ): Π½Π΅ Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ
- ΠΡΠΎΠ±Π΅Π³ ΠΏΠΎΠ΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°: Π½Π΅ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π°
- Π‘Π°Π»ΠΎΠ½: Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ ΠΎΠ±ΠΈΠ²ΠΊΠΈ ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠ»ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ»ΠΈ, ΡΡΡΠ°Π³Π° ΠΊΠΎΡΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Ρ, ΠΎΠ±ΡΠΈΠ²ΠΊΠΈ Π΄Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΠΏΠ»Π° ΡΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Ρ (ΠΏΡΠΎΠΆΠΎΠ³ΠΈ), Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π½
- ΠΠ’Π‘: ΠΎΡΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»/Π΄ΡΠ±Π»ΠΈΠΊΠ°Ρ
- ΠΡΠ·ΠΎΠ² ΠΈ Π΄ΠΈΡΠΊΠΈ: Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡ Π²ΠΌΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅ΡΠ½ΡΡ Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ², ΡΠΊΠ²ΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ·ΠΈΡ ΠΠΠ, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ Π½Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°, ΡΠ»Π΅Π΄Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°
- ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ: Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΠ’Π Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΡΠ·ΠΎΠ²Π°/ΡΠ°ΠΌΡ
- ΠΠ²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Ρ: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°
- ΠΠΠ: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°
- Π’ΠΎΡΠΌΠΎΠ·Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°
- Π ΡΠ»Π΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°
- ΠΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΊΠ°: ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ½ΡΠ°
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»Ρ
ΠΠ²Π΅ΡΡ
Trade-in ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°
Π‘Π²ΡΠ·Π°ΡΡΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠ»Π΅ΡΠΎΠΌ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΡΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠΊΠ°Ρ ΠΈ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ Π±ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π²Π°ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ, Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ. ΠΡΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π½Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1, ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ, Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄. Π¦Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ. ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ (y) ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ (x).
ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Π° Π² Π½ΠΎΠ²ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°Ρ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
Π£ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ.
ΠΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ
Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² β ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ KNN.
Π‘ΡΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠΈ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ°ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ANN, Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
4 ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ³Π»ΡΠ±ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅:
- ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅, ΡΠΏΠ°ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ.
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
- ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠΎΠΊ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΊ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ.
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΡΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠΏΠ°ΠΌ» ΠΈΠ»ΠΈ «Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΠΌ», Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π² ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Β«ΡΠΏΠ°ΠΌΒ» = 0, Β«Π½Π΅Ρ ΡΠΏΠ°ΠΌΠ°Β» = 1,9.0003
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π» ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ³ΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π΅Ρ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Ρ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΏΡΠΎΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°, ΠΎΠ½Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°, Π° Π½Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ ROC β ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½Π°Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΡ
Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ.
Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠΏΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅:
- ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
- ΠΠ΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ .
ΠΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ —
- ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ (ΠΊΡΠΏΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ).
- ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ° (ΠΎΡΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ).
- ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΡ (ΡΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ).
ΠΠ»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ β Π°Π±Π΅ΡΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ β Β«Π½Π΅ ΡΠΏΠ°ΠΌΒ», Π° Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ β Β«ΡΠΏΠ°ΠΌΒ». ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½Π°Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ°ΠΊ Π½Π΅ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Β» ΠΈ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Β«ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Β».
ΠΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 0 ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π² Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° 1 ΠΏΡΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π² Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ, ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π΅Π»ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π»ΠΈΠ±ΠΎ 0, Π»ΠΈΠ±ΠΎ 1. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡ 1, ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠΌΠΎΠ»ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ —
- ΠΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π»ΠΈΡ.
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ , Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ².
Π Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ Π»ΠΈΡ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄Π° ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ° ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ½Π΅ΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΎ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ, ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΊΠΎΠ² ΡΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π½ ΡΡΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ².
ΠΠ°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ K ΠΈΠ· 1, 2, 3,…, K, ΠΏΠΎΠΊΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ:
- ΠΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ°
- ΠΠ»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ K ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ
- ΠΠ΅ΡΠΎΠ²Π½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ
- ΠΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Β», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ (Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ).
- ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ: Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- One-vs-Rest: ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
- ΠΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ β ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π΅ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΌΠ°ΠΉΡΠ΅ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΒ», Β«ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΎΒ», Β«Π²Π΅Π»ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅Π΄Β» ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² ΡΡΠ΅Π½Π΅.
ΠΡΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ.
ΠΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΠ»Π»ΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°.
ΠΠ΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
- Multi-label Gradient Boosting
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π»Π΅ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ
ΠΡΡΠ³Π°Ρ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ Β«Π½Π΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡΒ» ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ.
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΊ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ Π°Π½ΠΎΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ —
- ΠΠ»ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°Π³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ
- ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ±ΡΠΎΡΠΎΠ²
- Π Π°ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
Π₯ΠΎΡΡ ΠΈΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·Π±ΡΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ —
- SMOTE ΠΠ΅ΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»Π½Π°Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ² ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ:
- ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- Π§ΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ
ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½ΡΠΈΠ²ΡΠΌ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ —
- F-ΠΌΠ΅ΡΠ°
- ΠΡΠ·ΡΠ²
- Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ ΡΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’ΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π²Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΠΎ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΏΡΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΡ
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΏΠ΅Ρ , ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ 0 ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠ΄Π°ΡΡ. ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ, Π΄Π° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ 0 ΠΈΠ»ΠΈ 1, Π²Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΈΡΡΠΌΠΎ ΡΠΏΠ°ΠΌΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ.
2. ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ, ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ. ΠΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ°Π· ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π΅Π΅.
Π’Π΅ΠΊΡΡ | Π’Π΅Π³ |
Β«ΠΡΠ»ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Β» | Π‘ΠΏΠΎΡΡ |
Β«ΠΡΠ±ΠΎΡΡ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΒ» | ΠΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ |
Β«ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΒ» | Π‘ΠΏΠΎΡΡ |
Β«Π§ΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π±ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Β» | Π‘ΠΏΠΎΡΡ |
Β«ΠΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π» ΡΡΡΠΏΡΠΈΠ·ΠΎΠΌΒ» | ΠΠ΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ |
3. K-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ k-NN Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π²Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΎΠΌ.
4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄Π΅Π½ Π² Π·Π°Π΄Π°ΡΠ°Ρ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±Π»ΠΎΠΊ-ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅, ΠΎΠ½ Π΄Π΅Π»ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Β«ΡΡΠ²ΠΎΠ»Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°Β» ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Β«Π²Π΅ΡΠ²ΠΈΒ» ΠΈ Β«Π»ΠΈΡΡΡΡΒ», ΠΏΠΎΠΊΠ° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ.
5. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ°
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π²Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Β«Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π²Β» Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Β«ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ°Β». ΠΠ½ ΡΡΡΠ΅Π΄Π½ΡΠ΅Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΡΠ·Π°ΡΡ ΠΈΡ Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΊΠ°Π»Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π½Π΅Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ.
6. ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ½ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ X/Y, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π’ΠΈΠΏΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
1. ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Β ΠΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°Π΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅, ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
- Π Π΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ
2. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π»Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΠ΅Ρ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ, ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ Π² Π½Π΅ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²Π° ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ:
- ΠΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ
- Π£ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
3.

ΠΠΎΠ»ΡΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π³Π΄Π΅-ΡΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±Π΅Π· ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ ΡΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΠ½ ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΌΠΈΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ².
4. ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΡΠ΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ². Π¦Π΅Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° β ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΏΡΠΎΠ± ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ
- ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ: ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π±Π°Π½Π°Π½, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΠ΄ ΠΆΠ΅Π»ΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π°ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΎΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎ Π±Π°Π½Π°Π½, ΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ:
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 3: Π’Π΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°
Β Β Β Β Β Β Β Β Β ΠΠ΄Π΅ :
Β Β Β Β Β Β Β Β Β P(A | B) = ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Ρ, ΡΡΠΎ B ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β P(A) = Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΡ A
Β Β Β Β Β Β Β Β Β P(B) = Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ B ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ
Β Β Β Β Β Β Β Β Β P(B | A) = ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ B ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ A
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, Π·Π°Π΄Π°Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ Β«Π΄Π°/Π½Π΅ΡΒ» ΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² ΠΎΡΠ²Π΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠΏΡΠΎΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ·Π»Π΅, ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π° Π»ΠΈΡΡΡΡΡ . ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π»ΠΈ ΠΌΡ ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 4. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ³ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ, Π²Π»Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π²Π΅ΡΡΠ°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΠΌ Π² ΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ. Π Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΎΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎ, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ, Π² ΡΠ·Π»Π°Ρ
ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ, Π° Π² Π»ΠΈΡΡΡΡΡ
β ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ.
- K-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ: K-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . K-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠΌΠΈ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎΡΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Ρ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 5: ΠΠ°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
Β Β Β Β Β Β Β Β
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 6: ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ K-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉΒ
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π°, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ. ΠΡΠ°ΠΊ, Ρ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ:
1. ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ — ΡΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅.
- ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ² Π² ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | |
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ | ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ |
ΠΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | ΠΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ |
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ = (TP+TN)/ΠΠ±ΡΠ°Ρ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
2.

- ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ 0.
- Π£ΡΠΏΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π°, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊ 0.
- ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈ ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π°.
- Π§Π΅ΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΡΠΎΡΡ-ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊ:Β
(ylog(p)+(1?y)log(1?p))
ΠΠ΄Π΅ p = ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄, y = ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄.
3. ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ AUC-ROC
- AUC β ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Π° ROC β ΡΡΠΎ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°.
- ΠΡΠΎ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊ, ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ .
- ΠΡΠΈΠ²Π°Ρ AUC-ROC ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ, Π½Π°ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
- TPR ΠΈ FPR ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ROC-ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ (TPR) Π½Π° ΠΎΡΠΈ Y ΠΈ FPR (Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ) Π½Π° ΠΎΡΠΈ X.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΄ΠΈΠΌ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
- Π Π°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ
- ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΏΠ°ΠΌΠ°
- ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΊΠΎΡΠΈΠΊΠΎΠ²
- ΠΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΎΠ»ΠΈ
- ΠΠΈΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π³ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΡΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ°. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ K-ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° k ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ². ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· k ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ 20% ΠΈ 80% ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°.
ROC-ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ
ΠΠ»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ROC, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠ½ ΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ ROC-ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ, ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π² Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ, ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΠ΅, ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΡ. 7. Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠΌΠ΅. ΠΡΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π½Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°, Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π·Π°Ρ
Π²Π°ΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΅ΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π½Π°ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡ
, Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
ΠΆΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ, ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Ρ
ΠΎΡΠΎΡΠΎ. ΠΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΡΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.
Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 8. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΒ
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠ·ΡΠ²Β Β
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ½ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
ΠΠ΄Π΅:
TP = True Positives, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ.
FP = Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
Recall ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ Β«ΠΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ?Β». ΠΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°.
ΠΡΠ±ΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°
Π Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
- ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ.
- ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
- Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°ΠΉΡΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ SVM, Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, KNN ΠΈ Ρ. Π΄.
- Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ.
- ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β ΡΡΠΎ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΎΡ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ.
ΠΠ°ΡΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΏΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ
1. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅?
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ ΡΠΏΠ°ΠΌΠΎΠΌ. ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΊ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
2. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ, ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄Π°Π΅Ρ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ.
3. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ?
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ kNN.
4. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄Π°ΡΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π΅Π»ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ML. ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
5. Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΡΠΈΠΏΡ?
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠΏΠ°ΠΌ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΡΡΠΎΠ»ΠΊΠ½ΡΡΡΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΌΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ: Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΡΠΎΠ²Π½Π΅Π²Π°Ρ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ±Π°Π»Π°Π½ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
6. Π ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ?
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ³ΡΡΠΏΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΡΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ Π²ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°.
Π£ΡΠΊΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π£Π½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΠ΅ΡΠ΄ΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Ρ IBM.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ | ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
Π‘ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠΌ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΡΡΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π΅ΠΉ, ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΠΌ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ
ΠΎΡΠΈΡΠ΅ Π²ΡΠΉΡΠΈ Π·Π° ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Edureka!
ΠΠΎΠ»Π½ΡΠΉ ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ β ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, 10 ΡΠ°ΡΠΎΠ² | Π£ΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ | Edureka
Β
Β
Β
Β
ΠΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ ΠΏΠΎΠ΄ ΡΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΠ½ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Ρ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ.
Β
Π ΡΡΠΎΠΌ Π±Π»ΠΎΠ³Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΡ:
- Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ?
- Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
- ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ
- ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄
- Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ
- K-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ
- ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ
- Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ
- ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
- ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°
- ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΡΠ±ΠΎΡ
- ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ β ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡ MNIST
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Ρ Π½Π΅ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΌΠΈ, ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΊ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ/ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅.
ΠΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°, Ρ. Π΅. Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ Π½ΡΠΆΠ½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ. Π ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½, Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΄ΡΠ° Ρ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°ΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°.
Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π² ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ β ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ΅ΠΉ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ β ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½Π° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ β ΠΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ²ΠΎΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π»ΠΎΠΆΡ.
ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Ρ.
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°ΠΌΠΈΒ β ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΏ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΊ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΠ½ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΒ Β β ΠΠ°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²
ΠΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° X ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π° y.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ β ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ X ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (X) Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΡ y.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° β ΡΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Ρ.Π΅. ΠΎΡΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.
Π’ΠΈΠΏΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ Π΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ . Π£ Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π½Π΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ β k-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄, ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ β ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π»ΠΈΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΡΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΎΠ². ΠΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°. ΠΠ° ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ.
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΉΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΠ° Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΊΡΡΡΠ°Ρ AI ML.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ β ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡ, ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ°. Π Π΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ , ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅Π³ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π²Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ° .
Π¦Π΅Π»Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ β Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠΌ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ½ Π»ΡΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π±ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π²Π»ΠΈΡΠ΅Ρ Π½Π° ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Python Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Β
ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ° , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠΎΠ². ΠΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ.
ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°, Π²ΡΠ΅ ΡΡΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π²Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ Π΄ΡΡΠ³ ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³Π°. ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΡ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ, ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Π° Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΠ°ΠΉΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ° Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ°ΠΉΠ΅ΡΠ°.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ½ΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΎΠΉ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ Π±Π°ΠΉΠ΅ΡΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊΠΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π΅Π½, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ . ΠΠ½ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΡ Π·Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ.
Π‘ΡΠΎΡ
Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΡΡΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈ Π½Π΅ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ, ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π³ΡΠ°Π΄ΠΈΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΡΡΠΊΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΄Π° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΠ²ΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅Π½ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
K-Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΡ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π² n-ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ . ΠΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π»Π΅Π½ΠΈΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ , ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΠΎΠΊΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΊΠ·Π΅ΠΌΠΏΠ»ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ² k Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. ΠΠ½ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈ Π±Π΅ΡΠ΅Ρ ΠΊΡΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ
Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ, ΠΎΠ½ ΠΏΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅, ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΡΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π»ΡΠ±Π°Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄Π»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ. Β«kΒ» β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ.
ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ Ρ Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΡ Π³ΠΎΡΠΎΠ΄Π°Ρ
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΡΠΎΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ² ΠΊ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½Ρ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° KNN Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ K, Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ K Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π΅ΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΡΡΠΎΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΡΠ΅Π²ΠΎΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ . ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ-ΡΠΎΒ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΈ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ ΠΈ, Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡ
Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ Ρ ΡΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΡΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ
Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ°Π·, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΆΠΈ, ΠΎΡ
Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, ΡΠ΄Π°Π»ΡΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΡ Β«ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠΉ ΠΈ Π²Π»Π°ΡΡΠ²ΡΠΉΒ» ΡΠ²Π΅ΡΡ Ρ Π²Π½ΠΈΠ·. Π£Π·Π΅Π» ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ, Π° Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π‘Π°ΠΌΡΠΉ Π²Π΅ΡΡ Π½ΠΈΠΉ ΡΠ·Π΅Π» Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠ½Π΅Π²ΡΠΌ ΡΠ·Π»ΠΎΠΌ, ΠΈ Π»ΡΡΡΠ΅Π΅ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. ΠΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π½Π΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠΈΡΡ Π²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π·Π΄Π΅ΡΡ
Β
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π»Π΅ΡΠ‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ β ΡΡΠΎ Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠ±Π»Π΅Π²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΠ½ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠΎΠΌ. ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ) ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π².
Π‘Π»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ Π»Π΅Ρ β ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΠ΅Π² Π² ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠ°Ρ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ. Π Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ°, Π½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ΅Π½, ΡΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Ρ Π² ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π‘ΡΠ΅Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ Π»ΠΈ Π·Π°ΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΊ ΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΡ ΠΊ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠΊΠ°
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠΎΠ±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π² ΡΠΎΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ
Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ Random Forest Π·Π΄Π΅ΡΡ.
Β
ΠΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΡΠ»ΠΎΡΡ
, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡ.
Π ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΡΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ»ΠΎΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ²ΡΠ·Ρ Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠ΅ΠΌ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½Π°.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ, ΠΈ ΡΡΠΎ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π°ΠΏΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ½ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΎΠ½Ρ. ΠΠ½ Π»ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ Ρ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠΈΡΡΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠΌΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠΊΠ°
Π Π°ΡΠΊΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ-Π±Π΅Π»ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΈΡΠΊΡΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π½Π΅ΠΉΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ
Β
ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² β ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ Π·Π°Π·ΠΎΡΠΎΠΌ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ.
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ
ΠΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ Π² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΌ Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠ΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΌΡΡ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
ΠΠΈΠ·Π½Π΅Ρ-ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ
ΠΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ
83 2 Π£Π·Π½Π°ΠΉΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ± ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΠΎΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π° Π² python Π·Π΄Π΅ΡΡ
Β
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°Π‘Π°ΠΌΠ°Ρ Π²Π°ΠΆΠ½Π°Ρ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° β ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ. ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ Π²Π·Π³Π»ΡΠ½Π΅ΠΌ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΡΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ: ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ 20% ΠΈ 80% ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ.
ΠΠ°Π±ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π° Π½Π΅Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌΡΠΉ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΡΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
Π§ΡΠ΅Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° β Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°, ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½Π°Ρ Π² Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. K-ΠΊΡΠ°ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π°, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅.
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡ. Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ. ΠΠ· Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
Π’ΠΎΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ k ΡΠΊΠ»Π°Π΄ΠΎΠΊ.
ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΡΠ΅Ρ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ: ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ° SVM Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Cancer_data.
ROC-ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ
Π Π°Π±ΠΎΡΠΈΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ROC-ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ. ΠΠ»ΠΎΡΠ°Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ROC ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°, ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΡΡΠΈΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ
Π§ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠΈΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ, SVM ΠΈ Ρ.
Π΄.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°
ΠΡΠ±Π΅ΡΠΈΡΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
Π₯ΠΎΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π½Π°ΠΈΠ»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°, ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°Π½ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ β Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²Π°ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ.
ΠΠ°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ MNIST ΠΈ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠ§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ MNIST?
ΠΡΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΈΠ· 70 000 Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ 784 ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ 28Γ28 ΠΏΠΈΠΊΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ MNIST Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ MNIST
ΠΈΠ· sklearn.
datasets ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ fetch_openml mnist = fetch_openml('mnist_784') ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ(ΠΌΠ½ΠΈΡΡ)
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ matplotlib ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ matplotlib.pyplot ΠΊΠ°ΠΊ plt X, y = mnist['Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅'], mnist['ΡΠ΅Π»Ρ'] ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ_ΡΠΈΡΡΠ° = X[4800] random_digit_image = random_digit.reshape(28,28) plt.imshow (random_digit_image, cmap = matplotlib.cm.binary, ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ = "Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ")
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ 6000 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , Π½Π°Π±ΠΎΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ 70000 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ. ΠΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ X ΠΈ Y. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, ΠΌΡ Π²Π·ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 6000 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΠΈ 1000 Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°.
x_train, x_test = X[:6000], X[6000:7000] y_train, y_test = y[:6000], y[6000:7000]
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΠΆΠ΅Π»Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ, ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ² numpy.
ΠΡΠΎ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ.
ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ numpy ΠΊΠ°ΠΊ np shuffle_index = np.random.permutation (6000) x_train, y_train = x_train[shuffle_index], y_train[shuffle_index]
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ
y_train = y_train.astype (np.int8) y_test = y_test.astype(np.int8) y_train_2 = (y_train==2) y_test_2 = (y_test==2) ΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡ (y_test_2)
ΠΡΡ ΠΎΠ΄:
ΠΈΠ· sklearn.linear_model ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ LogisticRegression clf = Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ (tol = 0,1) clf.fit(x_train,y_train_2) clf.predict([random_digit])
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
ΠΈΠ· sklearn.model_selection ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ cross_val_score a = cross_val_score (clf, x_train, y_train_2, cv = 3, ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³ = "ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ") ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅()
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Β
Π‘ΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ²
ΠΈΠ· sklearn ΠΈΠΌΠΏΠΎΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ svm ΠΊΠ»Ρ = svm.
SVC() cls.fit (x_train, y_train_2) cls.predict([random_digit])
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ°
a = cross_val_score (cls, x_train, y_train_2, cv = 3, ΡΠΊΠΎΡΠΈΠ½Π³ = "ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ") ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π΅()
ΠΡΠ²ΠΎΠ΄:
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΈΡΡ. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π»ΠΈ, Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ° 2 ΠΈΠ· Π²ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΉ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΡ Π² ΠΎΠ±ΠΎΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠ°Ρ , Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π° Π½Π΅ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΏΠΎΡΠ½ΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ².
ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Ρ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΠΌΡ ΡΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ°Π΄Π΅ΡΡΡ, Π²Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠ΅, ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅.
ΠΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄, Π·Π½Π°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ? ΠΠ·Π³Π»ΡΠ½ΠΈΡΠ΅ Π½Π° ΠΊΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Python ΠΎΡ Edureka, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²Π°ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Ρ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
ΠΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΉΡΠΈ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΠΊΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΊΡΡΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ Π²Π°ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ . ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²Ρ ΡΠ·Π½Π°Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΏΠ΅Ρ Π° Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·, Python ΠΈ Π½Π°ΡΠΊΠ° ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Ρ Ρ ΠΎΡΠΈΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²Π°ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΡΡ Ρ ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΊΡΡΡ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΈΠ½ΡΡΡΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ ΠΈ ββΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
ΠΡ Π·Π΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡ Π²Π°ΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π²Π°ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΠΉ ΠΏΠ»Π°Π½, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Ρ ΠΎΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Python. ΠΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π΄Π°ΡΡ Π²Π°ΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Python ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΈΡΡ Π²Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡΠΌ Python, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ»Π°ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ Python, ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ Django.