Что называют уравнением теплового баланса: Что называется уравнением теплового баланса? Какую закономерность оно отражает ?… — Шины для спецтехники, шины для погрузчика

Содержание

Применение уравнения теплового баланса | Физика

1. Первый закон термодинамики и уравнение теплового баланса

До сих пор мы рассматривали первый закон термодинамики применительно к газам. Отличительной особенностью газа является то, что его объем может значительно изменяться. Поэтому согласно первому закону термодинамики переданное газу количество теплоты Q равно сумме совершенной газом работы и изменения его внутренней энергии:

Q = ∆U + A_г.

В этом параграфе мы рассмотрим случаи, когда некоторое количество теплоты сообщают жидкости или твердому телу. При нагревании или охлаждении они незначительно изменяются в объеме, поэтому совершенной ими при расширении работой обычно пренебрегают. Следовательно, для жидкостей и твердых тел первый закон термодинамики можно записать в виде

Q = ∆U.

Простота этого уравнения, однако, обманчива.

Дело в том, что внутренняя энергия тела представляет собой только суммарную кинетическую энергию хаотического движения составляющих его частиц лишь тогда, когда этим телом является идеальный газ. В таком случае, как мы уже знаем, внутренняя энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре (§ 42). В жидкостях же и в твердых телах большую роль играет потенциальная энергия взаимодействия частиц. А она, как показывает опыт, может изменяться даже при постоянной температуре!

Например, если передавать некоторое количество теплоты смеси воды со льдом, то ее температура будет оставаться постоянной (равной 0 ºС), пока весь лед не растает. (Именно по этой причине температуру таяния льда и приняли в свое время в качестве опорной точки при определении шкалы Цельсия.) При этом подводимое тепло расходуется на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул:чтобы превратить кристалл в жидкость, необходимо затратить энергию на разрушение кристаллической решетки.

Похожее явление происходит и при кипении: если передавать некоторое количество теплоты воде при температуре кипения, ее температура будет оставаться постоянной (равной 100 ºС при нормальном атмосферном давлении), пока вся вода не выкипит. (Потому ее и выбрали в качестве второй опорной точки для шкалы Цельсия.) В этом случае подводимое тепло также расходуется на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул.

Может показаться странным, что потенциальная энергия взаимодействия молекул в паре больше, чем в воде. Ведь молекулы газа почти не взаимодействуют друг с другом, поэтому потенциальную энергию их взаимодействия естественно принять за нулевой уровень. Так и поступают. Но тогда потенциальную энергию взаимодействия молекул в жидкости надо считать отрицательной.

Такой знак потенциальной энергии взаимодействия характерен для притягивающихся тел. В таком случае, чтобы увеличить расстояние между телами, надо совершить работу, то есть увеличить потенциальную энергию их взаимодействия. И если после этого она становится равной нулю, значит, до этого она была отрицательной.

Итак, изменение состояния жидкостей и твердых тел при сообщении им некоторого количества теплоты надо рассматривать с учетом возможности изменения их агрегатного состояния. Изменения агрегатного состояния называют фазовыми переходами. Это – превращение твердого тела в жидкость (плавление), жидкости в твердое тело (отвердевание или кристаллизация), жидкости в пар (парообразование) и пара в жидкость (конденсация).

Закон сохранения энергии в тепловых явлениях, происходящих с жидкостями и твердыми телами, называют уравнением теплового баланса.
Рассмотрим сначала уравнение теплового баланса для случая, когда теплообмен происходит между двумя телами, а их теплообменом с другими телами можно пренебречь (на опыте для создания таких условий используют калориметры – сосуды, которые обеспечивают теплоизоляцию своего содержимого).

Будем считать (как мы считали ранее для газов) переданное телу количество теплоты положительным, если вследствие этого внутренняя энергия тела увеличивается, и отрицательным, если внутренняя энергия уменьшается. В таком случае уравнение теплового баланса имеет вид

Q₁ + Q₂ = 0, (1)

где Q₁ – количество теплоты, переданное первому телу со стороны второго, а Q₂ – количество теплоты, переданное второму телу со стороны первого.

Из уравнения (1) видно, что если одно тело получает тепло, то другое тело его отдает. Скажем, если Q₁ > 0, то Q₂ < 0.

Если теплообмен происходит между n телами, уравнение теплового баланса имеет вид

Q₁ + Q₂ + … + Q_n = 0.

2. Уравнение теплового баланса без фазовых переходов

Будем считать тело однородным, то есть состоящим целиком из одного вещества (например, некоторая масса воды, стальной или медный брусок и т. д.). Рассмотрим сначала случай, когда агрегатное состояние тела не изменяется, то есть фазового перехода не происходит.

Из курса физики основной школы вы знаете, что в таком случае переданное телу количество теплоты Q прямо пропорционально массе тела m и изменению его температуры ∆t:

Q = cm∆t. (2)

В этой формуле как Q, так и ∆t могут быть как положительными, так и отрицательными величинами.

Входящую в эту формулу величину с называют удельной теплоемкостью вещества, из которого состоит тело. Обычно в задачах на уравнение теплового баланса используют температуру по шкале Цельсия. Мы тоже будем так поступать.

? 1. На рисунке 48.1 приведены графики зависимости температуры двух тел от переданного им количества теплоты Q. Масса каждого тела 100 г.

а) У какого тела удельная теплоемкость больше и во сколько раз?
б) Чему равна удельная теплоемкость каждого тела?

? 2. В калориметр, содержащий 150 г воды при температуре 20 ºС, погружают вынутый из кипятка металлический цилиндр. Удельная теплоемкость воды равна 4,2 кДж/(кг * К). Примите, что тепловыми потерями можно пренебречь.
а) Объясните, почему справедливо уравнение

c_мm_м(t_к – 100º) + c_вm_в(t

к – 20º) = 0,

где c_м и c_в – значения теплоемкости данного металла и воды соответственно, m_м и m_в – значения массы цилиндра и воды соответственно, t_к – значение конечной температуры содержимого калориметра, когда в нем установится тепловое равновесие.

б) Какое из двух слагаемых в приведенной формуле положительно, а какое – отрицательно? Поясните ваш ответ.
в) Чему равна удельная теплоемкость данного металла, если масса цилиндра 100 г, а конечная температура равна 25 ºС?
г) Чему равна конечная температура, если цилиндр изготовлен из алюминия, а его масса 100 г? Удельная теплоемкость алюминия равна 0,92 кДж/(кг * К).
д) Чему равна масса цилиндра, если он изготовлен из меди и его конечная температура 27 ºС? Удельная теплоемкость меди 0,4 кДж/(кг * К).

Рассмотрим случай, когда механическая энергия переходит во внутреннюю. Английский физик Дж. Джоуль пытался измерить, насколько нагреется вода в водопаде при ударе о землю.

? 3. С какой высоты должна падать вода, чтобы при ударе о землю ее температура повысилась на 1 ºС? Примите, что во внутреннюю энергию воды переходит половина ее потенциальной энергии.

Полученный вами ответ объяснит, почему ученого постигла неудача. Примите во внимание, что опыты ученый ставил на родине, где высота самого высокого водопада – около 100 м.

Если тело нагревают с помощью электронагревателя или сжигая топливо, надо учитывать коэффициент полезного действия нагревателя. Например, если коэффициент полезного действия нагревателя равен 60 %, это означает, что увеличение внутренней энергии нагреваемого тела составляет 60 % от теплоты, выделившейся при сгорании топлива или при работе электронагревателя.

Напомним также, что при сгорании топлива массой m выделяется количество теплоты Q, которое выражается формулой

Q = qm,

где q – удельная теплота сгорания.

? 4. Чтобы довести 3 л воды в котелке от температуры 20 ºС до кипения, туристам пришлось сжечь в костре 3 кг сухого хвороста. Чему равен коэффициент полезного действия костра как нагревательного прибора? Удельную теплоту сгорания хвороста примите равной 107 Дж/кг.

? 5. С помощью электронагревателя пытаются довести до кипения 10 л воды, но вода не закипает: при включенном нагревателе ее температура остается постоянной, ниже 100 ºС. Мощность нагревателя 500 Вт, коэффициент полезного действия 90 %.
а) Какое количество теплоты передается за 1 с воде от нагревателя?
б) Какое количество теплоты передается за 1 с от воды окружающему воздуху при включенном нагревателе, когда температура воды остается постоянной?
в) Какое количество теплоты передаст вода за 1 мин окружающему воздуху сразу после выключения нагревателя? Считайте, что за это время температура воды существенно не изменится.
г) Насколько понизится температура воды за 1 мин сразу после выключения нагревателя?

3. Уравнение теплового баланса при наличии фазовых переходов

Напомним некоторые факты, известные вам из курса физики основной школы.

Для того чтобы полностью расплавить кристаллическое твердое тело при его температуре плавления, надо сообщить ему количество теплоты Q, пропорциональное массе m тела:

Q = λm.

Коэффициент пропорциональности λ называют удельной теплотой плавления. Она численно равна количеству теплоты, которое надо сообщить кристаллическому телу массой 1 кг при температуре плавления, чтобы полностью превратить его в жидкость. Единицей удельной теплоты плавления является 1 Дж/кг (джоуль на килограмм).

Например, удельная теплота плавления льда равна 330 кДж/кг.

? 6. На какую высоту можно было бы поднять человека массой 60 кг, если увеличить его потенциальную энергию на величину, численно равную количеству теплоты, которая нужна для того, чтобы расплавить 1 кг льда при температуре 0 ºС?

При решении задач важно учитывать, что твердое тело начнет плавиться только после того, как оно все нагреется до температуры плавления. На графике зависимости температуры тела от переданного ему количества теплоты процесс плавления представляет собой горизонтальный отрезок.

? 7. На рисунке 48.2 изображен график зависимости температуры тела массой 1 кг от переданного ему количества теплоты.

а) Какова удельная теплоемкость тела в твердом состоянии?
б) Чему равна температура плавления?
в) Чему равна удельная теплота плавления?
г) Какова удельная теплоемкость тела в жидком состоянии?
д) Из какого вещества может состоять данное тело?

? 8. В атмосферу Земли влетает железный метеорит. Удельная теплоемкость железа равна 460 Дж/(кг * К), температура плавления 1540 ºС, удельная теплота плавления 270 кДж/кг. Начальную температуру метеорита до входа в атмосферу примите равной -260 ºС. Примите, что 80 % кинетической энергии метеорита при движении сквозь атмосферу переходит в его внутреннюю энергию.
а) Какова должна быть минимальная начальная скорость метеорита, чтобы он нагрелся до температуры плавления?

б) Какая часть метеорита расплавится, если его начальная скорость равна 1,6 км/с?

Если при наличии фазовых переходов требуется найти коечную температуру тел, то прежде всего надо выяснить, каким будет конечное состояние. Например, если в начальном состоянии заданы массы льда и воды и значения их температур, то есть три возможности.

В конечном состоянии только лед (такое может быть, если начальная температура льда была достаточно низкой или масса льда была достаточно большой). В таком случае неизвестной величиной является конечная температура льда. Если задача решена правильно, то полученное значение не превышает 0 ºС. При установлении теплового равновесия лед нагревается до этой конечной температуры, а вся вода охлаждается до 0 ºС, затем замерзает, и образовавшийся из нее лед охлаждается до конечной температуры (если она ниже 0 ºС).

В конечном состоянии находятся в тепловом равновесии лед и вода. Такое возможно только при температуре 0 ºС. Неизвестной величиной в таком случае будет конечная масса льда (или конечная масса воды: сумма масс воды и льда дана). Если задача решена правильно, то конечные массы льда и воды положительны. В таком случае при установлении теплового равновесия сначала лед нагревается до 0 ºС, а вода охлаждается до 0 ºС. Затем либо часть льда тает, либо часть воды замерзает.

В конечном состоянии только вода. Тогда неизвестной величиной является ее температура (она должна быть не ниже 0 ºС), В этом случае вода охлаждается до конечной температуры, а льду приходится пройти более сложный путь: сначала он весь нагревается до 0 ºС, затем весь тает, а потом образовавшаяся из него вода нагревается до конечной температуры.

Чтобы определить, какая из этих возможностей реализуется в той или иной задаче, надо провести небольшое исследование.

? 9. В калориметр, содержащий 1,5 л воды при температуре 20 ºС, кладут кусок льда при температуре –10 ºС. Примите, что тепловыми потерями можно пренебречь. Удельная теплоемкость льда 2,1 кДж/(кг * К).
а) Какова могла быть масса льда, если в конечном состоянии в калориметре находится только лед? только вода? лед и вода в тепловом равновесии?
б) Чему равна конечная температура, если начальная масса льда 40 кг?
в) Чему равна конечная температура, если начальная масса льда 200 г?
г) Чему равна конечная масса воды, если начальная масса льда равна 1 кг?

То, что для плавления телу надо сообщить некоторое количество теплоты, кажется естественным. Это явление служит нам добрую службу: оно замедляет таяние снега, уменьшая паводки весной.

А вот то, что при кристаллизации тело отдает некоторое количество теплоты, может удивить: неужели вода при замерзании действительно отдает некоторое количество теплоты? И тем не менее это так: замерзая и превращаясь в лед, вода отдает довольно большое количество теплоты холодному воздуху или льду, температура которых ниже 0 ºС. Это явление тоже служит нам добрую службу, смягчая первые заморозки и наступление зимы.
Учтем теперь возможность превращения жидкости в пар или пара в жидкость.

Как вы знаете из курса физики основной школы, количество теплоты Q, необходимое для того, чтобы превратить жидкость в пар при постоянной температуре, пропорционально массе m жидкости:

Q = Lm.

Коэффициент пропорциональности L называют удельной теплотой парообразования. Она численно равна количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг жидкости, чтобы полностью превратить ее в пар. Единицей удельной теплоты парообразования является 1 Дж/кг.

Например, удельная теплота парообразования воды при температуре кипения и нормальном атмосферном давлении авиа примерно 2300 кДж/кг.

? 10. В калориметр, в котором находится 1 л воды при температуре 20 ºС, вводят 100 г водяного пара при температуре 100 ºС. Чему будет равна температура в калориметре после установления теплового равновесия? Тепловыми потерями можно пренебречь.

Дополнительные вопросы и задания

11. Чтобы нагреть на плите некоторую массу воды от 20 ºС до температуры кипения, потребовалось 6 мин. Сколько времени потребуется, чтобы вся эта вода выкипела? Примите, что потерями тепла можно пренебречь.

12. В калориметр, содержащий лед массой 100 г при температуре 0 ºС, впускают пар при температуре 100 ºС. Чему будет равна масса воды в калориметре, когда весь лед растает и температура воды будет равна 0 ºС?

13. Нагретый алюминиевый куб положили на плоскую льдину, температура которой 0 ºС. До какой температуры был нагрет куб, если он полностью погрузился в лед? Примите, что потерями тепла можно пренебречь. Удельная теплоемкость алюминия 0,92 кДж/(кг * К).

14. Свинцовая пуля ударяется о стальную плиту и отскакивает от нее. Температура пули до удара равна 50 ºС, скорость 400 м/с. Скорость пули после удара равна 100 м/с. Какая часть пули расплавилась, если во внутреннюю энергию пули перешло 60 % потерянной кинетической энергии? Удельная теплоемкость свинца 0,13 кДж/(кг * К), температура плавления 327 ºС, удельная теплота плавления 25 кДж/кг.

15. В калориметр, в котором содержится 1 л воды при температуре 20 ºС, кладут 100 г мокрого снега, содержание воды в котором (по массе) составляет 60 %. Какая температура установится в калориметре после установления теплового равновесия? Тепловыми потерями можно пренебречь.
Подсказка. Под мокрым снегом подразумевают смесь воды и льда при температуре 0 ºС.

Закон сохранения внутренней энергии и уравнение теплового баланса

Согласно уравнению (33.3), изменение внутренней энергии системы равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, полученного системой:

ΔU = A + Q.

Из этого уравнения следует, что если систему тел изолировать от внешних воздействий, то ее внутренняя энергия будет оставаться неизменной, несмотря ни на какие процессы, происходящие внутри системы.

Действительно, в этом случае А = 0 и Q = 0. Поэтому ΔU = 0. Но если изменение внутренней энергии равно нулю, то, значит, внутренняя энергия является величиной постоянной.

Итак,

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается неизменной.

В этом заключается закон сохранения внутренней энергии. Сохранение внутренней энергии у изолированной системы означает вечность теплового движения частиц, из которых состоит эта система.

Применим закон сохранения внутренней энергии к изолированной системе, состоящей из двух тел с разной температурой. При контакте этих тел между ними начнет происходить теплообмен. В процессе теплообмена более горячее тело будет отдавать энергию, а менее нагретое — ее получать. Это будет происходить до тех пор, пока температура тел не станет одинаковой. Так как суммарная внутренняя энергия этих тел должна сохраняться, то, на сколько внутренняя энергия уменьшится при этом у одного тела, точно на столько же она возрастет у другого тела. Но, согласно формуле (33.2), изменение внутренней энергии каждого из этих тел равно количеству теплоты. Поэтому количество теплоты, отданное при теплообмене более горячим телом, будет равно по модулю количеству теплоты, полученному менее горячим телом:

Q_пол =|Q_отд|.

Это уравнение называют уравнением теплового баланса.

Справедливость уравнения теплового баланса можно проверить на опыте. Смешаем в теплонепроводящем сосуде (сосуде Дьюара) воду массой m₁ =0,8 кг, имеющую температуру t₁ = 25 °С, с кипятком массой m₂ = 0,2 кг (температура кипятка t₂=100 °С). Измерив температуру полученной смеси через некоторое время, мы обнаружим, что она стала равной t=40 °С. Вычислим количество теплоты, отданное горячей водой, и сравним его с количеством теплоты, полученным холодной водой.
При остывании кипятка от 100 до 40 °С он отдает количество теплоты

Q_отд = cm₂(t-t₂),
Q_отд=4200 * 0,2 * (40 – 100) Дж = –50400 Дж.

Вода же, в которую влили кипяток, нагреваясь от 25 до 40 °С, получает количество теплоты

Q_пол = cm₁(t-t₁),
Q_пол = 4200 * 0,8 * (40 – 25) Дж = 50 400 Дж.

Мы видим, что действительно, количество теплоты, отданное при теплообмене горячей водой, равно по модулю количеству теплоты, полученному при этом холодной водой.

При проведении подобного опыта в школьных условиях вместо сосуда Дьюара используют более простой прибор, называемый калориметром (рис. 75). Он состоит из двух сосудов, разделенных воздушным промежутком. Дно внутреннего сосуда отделено от внешнего специальной подставкой. Конечно, такой сосуд не может полностью помешать осуществлению теплообмена между содержимым сосуда и окружающей средой, но уменьшить его он может. Если проводить опыт достаточно быстро, то можно добиться того, что количество теплоты, потерянное в процессе теплообмена с окружающей средой (и стенками калориметра), окажется весьма незначительным.

1. Сформулируйте и докажите закон сохранения внутренней энергии. 2. Выведите из закона сохранения внутренней энергии уравнение теплового баланса. 3. Почему в уравнении теплового баланса количество теплоты, отданное телом, берется по модулю? 4. Что представляет собой калориметр? 5. Почему при смешивании горячей и холодной воды в калориметре модуль количества теплоты, отданного горячей водой, оказывается не равным количеству теплоты, полученному холодной водой? Какое из них будет больше?

Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

Подробности: Просмотров: 667

«Физика — 10 класс»

В каких процессах происходят агрегатные превращения вещества?
Как можно изменить агрегатное состояние вещества?

Изменить внутреннюю энергию любого тела можно, совершая работу, нагревая или, наоборот, охлаждая его.
Так, при ковке металла совершается работа, и он разогревается, в то же время металл можно разогреть над горящим пламенем.

Также если закрепить поршень (рис. 13.5), то объём газа при нагревании не меняется и работа не совершается. Но температура газа, а следовательно, и его внутренняя энергия возрастают.

Внутренняя энергия может увеличиваться и уменьшаться, поэтому количество теплоты может быть положительным и отрицательным.

Процесс передачи энергии от одного тела другому без совершения работы называют теплообменом.

Количественную меру изменения внутренней энергии при теплообмене называют количеством теплоты.

Молекулярная картина теплообмена.

При теплообмене на границе между телами происходит взаимодействие медленно движущихся молекул холодного тела с быстро движущимися молекулами горячего тела. В результате кинетические энергии молекул выравниваются и скорости молекул холодного тела увеличиваются, а горячего уменьшаются.

При теплообмене не происходит превращения энергии из одной формы в другую, часть внутренней энергии более нагретого тела передаётся менее нагретому телу.

Количество теплоты и теплоёмкость.

Вам уже известно, что для нагревания тела массой т от температуры t₁ до температуры t₂ необходимо передать ему количество теплоты:

Q = cm(t₂ — t₁) = cm Δt. (13.5)

При остывании тела его конечная температура t₂ оказывается меньше начальной температуры t₁ и количество теплоты, отдаваемой телом, отрицательно.

Коэффициент с в формуле (13.5) называют удельной теплоёмкостью вещества.

Удельная теплоёмкость — это величина, численно равная количеству теплоты, которую получает или отдаёт вещество массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.

Удельная теплоёмкость газов зависит от того, при каком процессе осуществляется теплопередача. Если нагревать газ при постоянном давлении, то он будет расширяться и совершать работу. Для нагревания газа на 1 °С при постоянном давлении ему нужно передать большее количество теплоты, чем для нагревания его при постоянном объёме, когда газ будет только нагреваться.

Жидкие и твёрдые тела расширяются при нагревании незначительно. Их удельные теплоёмкости при постоянном объёме и постоянном давлении мало различаются.

Удельная теплота парообразования.

Для превращения жидкости в пар в процессе кипения необходима передача ей определённого количества теплоты. Температура жидкости при кипении не меняется. Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведёт к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением потенциальной энергии их взаимодействия. Ведь среднее расстояние между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости.

Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения при постоянной температуре жидкости массой 1 кг в пар, называют удельной теплотой парообразования.

Процесс испарения жидкости происходит при любой температуре, при этом жидкость покидают самые быстрые молекулы, и она при испарении охлаждается. Удельная теплота испарения равна удельной теплоте парообразования.

Эту величину обозначают буквой r и выражают в джоулях на килограмм (Дж/кг).

Очень велика удельная теплота парообразования воды: r_Н20 = 2,256 • 10⁶ Дж/кг при температуре 100 °С. У других жидкостей, например у спирта, эфира, ртути, керосина, удельная теплота парообразования меньше в 3—10 раз, чем у воды.

Для превращения жидкости массой m в пар требуется количество теплоты, равное:

Q_п = rm. (13.6)

При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:

Q_к = -rm. (13.7)

Удельная теплота плавления.

При плавлении кристаллического тела всё подводимое к нему тепло идёт на увеличение потенциальной энергии взаимодействия молекул. Кинетическая энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при постоянной температуре.

Величину, численно равную количеству теплоты, необходимой для превращения кристаллического вещества массой 1 кг при температуре плавления в жидкость, называют удельной теплотой плавления и обозначают буквой λ.

При кристаллизации вещества массой 1 кг выделяется точно такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении.

Удельная теплота плавления льда довольно велика: 3,34 • 10⁵ Дж/кг.

«Если бы лёд не обладал большой теплотой плавления, то тогда весной вся масса льда должна была бы растаять в несколько минут или секунд, так как теплота непрерывно передаётся льду из воздуха. Последствия этого были бы ужасны; ведь и при существующем положении возникают большие наводнения и сильные потоки воды при таянии больших масс льда или снега». Р. Блек, XVIII в.

Для того чтобы расплавить кристаллическое тело массой m, необходимо количество теплоты, равное:

Q_пл = λm. (13.8)

Количество теплоты, выделяемой при кристаллизации тела, равно:

Q_кр = -λm (13.9)

Уравнение теплового баланса.

Рассмотрим теплообмен внутри системы, состоящей из нескольких тел, имеющих первоначально различные температуры, например теплообмен между водой в сосуде и опущенным в воду горячим железным шариком. Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, отданной одним телом, численно равно количеству теплоты, полученной другим.

Отданное количество теплоты считается отрицательным, полученное количество теплоты — положительным. Поэтому суммарное количество теплоты Q1 + Q2 = 0.

Если в изолированной системе происходит теплообмен между несколькими телами, то

Q₁ + Q₂ + Q₃ + … = 0. (13.10)

Уравнение (13.10) называется уравнением теплового баланса.

Здесь Q₁, Q₂, Q₃ — количества теплоты, полученной или отданной телами. Эти количества теплоты выражаются формулой (13.5) или формулами (13.6)—(13.9), если в процессе теплообмена происходят различные фазовые превращения вещества (плавление, кристаллизация, парообразование, конденсация).

Источник: «Физика — 10 класс», 2014, учебник Мякишев, Буховцев, Сотский

Основы термодинамики. Тепловые явления — Физика, учебник для 10 класса — Класс!ная физика

Насыщенный пар — Давление насыщенного пара — Влажность воздуха — Примеры решения задач по теме «Насыщенный пар. Влажность воздуха» — Кристаллические тела — Аморфные тела — Внутренняя энергия — Работа в термодинамике — Примеры решения задач по теме «Внутренняя энергия. Работа» — Количество теплоты. Уравнение теплового баланса — Примеры решения задач по теме: «Количество теплоты. Уравнение теплового баланса» — Первый закон термодинамики — Применение первого закона термодинамики к различным процессам — Примеры решения задач по теме: «Первый закон термодинамики» — Второй закон термодинамики — Статистический характер второго закона термодинамики — Принцип действия тепловых двигателей. Коэффициент полезного действия (КПД) тепловых двигателей — Примеры решения задач по теме: «КПД тепловых двигателей»

Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

\Обозначим изменение температуры воды через Δt₁ = t – t₁, а изменение температуры железа через Δt₂= t — t₂ (Δt₂< 0 > если t₂ > t₁). Тогда уравнение (5.2.2) можно записать в форме

или

(5.2.3)

Равенство (5.2.3) имеет характер закона сохранения. Сумма двух величин, одна из которых относится к первому телу, а другая — ко второму, всегда равна нулю независимо от масс тел, их температур и выбора пар тел. Воду и железо мы ведь выбрали произвольно.

Назовем Q₁ = c₁m₁Δt₁ количеством теплоты, полученным водой, a Q₂ = c₂m₂Δt₂ — количеством теплоты, отданным железом. Тогда можно утверждать, что количество теплоты в калориметрических опытах сохраняется:

(5.2.4)

В равенстве (5.2.4) Q₁ > 0, так как Δt₁ > 0 (вода нагрелась от температуры t₁ до температуры t > t₁). Второе же слагаемое Q₂ отрицательно (Q₂ < 0), так как Δt₂ < 0.

Таким образом, полученное телом количество теплоты положительно, а отданное — отрицательно.

Количество теплоты, отданное одним телом, равно по модулю количеству теплоты, полученному другим телом. Уравнение (5.2.4) называется уравнением теплового баланса.

Итак, мы ввели новую величину — количество теплоты:

(5.2.5)

В общем случае теплообмен осуществляется между многими телами и уравнение теплового баланса запишется так:

(5.2.6)

Здесь Q₁, Q₂, Q₃ > … Q_n — количества теплоты, полученные или отданные телами.

Теплоемкость

Выясним физический смысл величины с. Если масса тела равна единице и температура меняется на единицу, то согласно формуле (5.2.5) величина с численно равна количеству теплоты. Таким образом, постоянная с численно равна количеству теплоты, которое нужно сообщить единице массы вещества, чтобы изменить его температуру на 1 °С. Эту величину называют удельной теплоемкостью вещества. Она характеризует тепловые свойства вещества. Количество теплоты, необходимое для увеличения температуры на один градус у тела произвольной массы, называют теплоемкостью данного тела. Теплоемкость одного моля вещества называют молярной теплоемкостью.

В опытах по наблюдению теплообмена между телами, как мы видели, количество теплоты сохраняется. Именно на основе этого факта возникла теория теплорода, в которой тепло рассматривалось как неуничтожимая, невесомая жидкость. С точки зрения теории теплорода теплоемкость аналогична обычной емкости сосуда. Подобно тому как при переливании в сосуд некоторого количества жидкости уровень ее в сосуде повышается тем больше, чем меньше его поперечное сечение (его емкость), так сообщение телу данного количества теплоты тем больше увеличит его температуру, чем меньше теплоемкость тела.

Для измерения переданного количества теплоты была введена специальная единица — калория. Под калорией понималось количество теплоты, которое нужно сообщить 1 г воды, чтобы увеличить его температуру на 1 °С. Таким образом, удельную теплоемкость воды по определению принимали равной 1 кал/(г • °С).

Калориметрические опыты позволяют определить удельную теплоемкость любого вещества. Для этого нужно проследить за теплообменом исследуемого вещества с водой, удельная теплоемкость которой с принята за единицу. Из уравнения (5.2.3)следует:

(5.2.7)

Впоследствии (см. следующий параграф) прямыми опытами было доказано, что количество теплоты сохраняется только при определенных условиях. Открытие этого факта привело к гибели теорию теплорода. Но созданная во времена ее господства терминология, относящаяся к тепловым процессам, осталась.

Нагревание или охлаждение тела связано с передачей количества теплоты Q = cmΔt. При калориметрических опытах количество теплоты сохраняется.

План-конспект урока по физике в 8-м классе с применением ИКТ на тему: «Уравнение теплового баланса»

Тип урока: объяснение нового материала.

Форма проведения урока: лекция.

Цели урока: выяснить физическое содержание закона сохранения энергии для тепловых процессов; вывести уравнение теплового баланса.

Ι. Вводное слово учителя.

1.Тема урока вводится через интригующую загадку Шерлока Холмса. [1]

(Приложение 1. Слайд с Шерлоком Холмсом и его загадкой.)

Выслушав ответы детей, педагог обещает, что в конце урока, они сами решат: правы ли они в своих предположениях.

ΙΙ. Объяснение нового материала.

Рассказ учителя сопровождается показом м/м материалов урока: «Внутренняя энергия» урок 6 («Новый Диск»).

ΙΙΙ. Закрепление изученного.

В.И.Елькин «Необычные учебные материалы по физике». Книга 1. Москва, Школа-Пресс, 2001.

Лекция учителя	М/м показ
1. В начале, необходимо отметить, что среди законов физики, есть такие, которые очень широко применяются в описании поведения тех или иных систем. Одним из таких законов и является закон сохранения энергии в тепловых процессах: то есть энергия в природе не возникает из ничего и не исчезает: количество энергии неизменно. Она только переходит из одной формы в другую и если теплообмен и совершаемая работа происходит только между телами данной системы, то эта система называется изолированной. Для такой системы изменение внутренней энергии равно нулю и суммарная работа в системе тоже равна нулю, соответственно равно нулю и суммарное количество отданного и полученного телами тепла. Для любой изолированной системы при любых изменениях внутри нее внутренняя энергия остается неизменной. Это и есть закон сохранения энергии в тепловых процессах. Он косвенно подтверждает невозможность остановки теплового движения.	«Внутренняя энергия» урок 6.
2. На последнем уроке мы с вами выполняли лабораторную работу, где высчитывали количество теплоты, отданное горячей водой и полученное холодной. Вначале мы рассчитали отдельно количество теплоты в первом случае, потом — во втором, и затем сравнили результаты. Сегодня мы с вами научимся выполнять все эти операции при помощи красивейшего математического уравнения – уравнения теплового баланса.
3. Вызываются помощники из класса для проведения эксперимента.
4. Демонстрационный эксперимент.	Проводится на демонстрационном столе.
Мы знаем, что если привести в соприкосновение два тела разной температуры, то 1-е: теплообмен будет протекать до тех пор, пока температуры обоих тел не сравняются, и 2-е: первое тело будет передавать столько тепла, сколько получит второе тело. Таким образом, из закона сохранения тепловой энергии получим: Это соотношение называют уравнением теплового баланса. Критерием истинности является практика. Поэтому, используя калориметр, смешаем фиксированные массы горячей и холодной воды с заданными температурами, и, затем, минуты через две, измерим температуру смеси t.
	Один учащийся выполняет эксперимент, другой записывает «Дано» на доске: Пусть m₁— масса горячей воды, m₂ масса холодной воды, тогда: m₁=0,2 кг t₁=70^oC m₂=0,2 кг t₂=10^oC
Что мы должны получить в результате эксперимента? В чем убедиться?	Расчетная конечная температура смеси и экспериментальная конечная температура должны совпасть.
После этого используя уравнение теплового баланса, рассчитаем температуру смеси.	Используя Q_пол = Q_отд получим: cm₁ (t — t₁) = cm₂ (t — t₂) 0,270 — 0,2 t = 0,1 t-0,110 Откуда t = 50^oC Затем, сравнивая измеренное значение с рассчитанным, мы убеждаемся, что t_изм = t_расч
5. Решим задачу (практическая часть объяснения). Учащиеся решают задачу совместно с учителем.	На экране м/м презентация «Задача». (См. Приложение 2)
В ведро налита вода массой 5 кг, температура которой 9^oС. Сколько кипятка надо долить в ведро, чтобы температура воды стала равной 30^oС?
ДАНО:	РЕШЕНИЕ:
m₁ = 5 кг t₁ = 9^oС t₂ = 100^oС t = 30^oС
m₂ — ?

§ 9. Тепловой баланс » Народна Освіта

Изучая механические явления, вы узнали о законе сохранения и превращения энергии. Этот фундаментальный закон справедлив для всех процессов, происходящих в природе, в том числе и для теплопередачи. Математическое выражение закона сохранения энергии для процесса теплопередачи — уравнение теплового баланса. ознакомимся с этим уравнением и научимся применять его для решения задач.

Записываем уравнение теплового баланса

Представьте систему тел, которая не получает и не отдает энергию (такую систему называют изолированной), а уменьшение или увеличение внутренней энергии тел происходит только вследствие теплообмена между телами этой системы. В таком случае на основании закона сохранения энергии можно утверждать: сколько теплоты отдадут одни тела системы, столько же теплоты получат другие тела этой системы.

Обозначим Q⁺ количество теплоты, полученное некими телами системы, а Q^— — модуль количества теплоты, отданного некими телами системы. Тогда закон сохранения энергии для процесса теплопередачи можно записать в виде уравнения, которое называют уравнением теплового баланса:

^Q1 + ^Q2 + … + ^Qn = ^Q+1 + ^Q2 + … + ^Q+,

где n — количество тел, отдающих энергию; k — количество тел, получающих энергию.

Формулируется оно так: в изолированной системе тел, в которой внутренняя энергия тел изменяется только в результате теплопередачи, суммарное количество теплоты, отданное одними телами системы, равно суммарному количеству теплоты, полученному другими телами этой системы.

Отметим, что в приведенной форме уравнения теплового баланса все слагаемые — модули количества теплоты, то есть положительные величины.

Уравнение теплового баланса применяют для решения ряда задач, с которыми мы часто имеем дело на практике (рис. 9.1).

Учимся решать задачи

Решая задачи на составление уравнения теплового баланса, следует помнить: процесс теплообмена в конце концов приводит к установлению теплового равновесия, то есть температуры всех тел системы становятся одинаковыми.

Задача. В воду массой 400 г, взятую при температуре 20 °С, добавили 100 г горячей воды, имеющей температуру 70 °С. Какой станет температура воды? Считайте, что теплообмен с окружающей средой не происходит.

Анализ физической проблемы. В теплообмене принимают участие два тела. Отдает энергию горячая вода: ее температура уменьшается от 70 °С до искомой температуры t. Получает энергию холодная вода: ее температура увеличивается от 20 °С до t. По условию, теплообмен с окружающей средой отсутствует, поэтому для решения задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса.

* Напоминаем: уравнение теплового баланса мы будем использовать в виде, в котором значения количеств теплоты взяты по модулю, то есть являются положительными. Поэтому здесь и далее, вычисляя количество теплоты, отданное или полученное телом, всегда будем вычитать из большей температуры меньшую.

Для любых процессов, происходящих в природе, выполняется закон сохранения и превращения энергии. Для изолированной системы, в которой внутренняя энергия тел изменяется только в результате теплообмена между телами этой системы, закон сохранения энергии можно сформулировать так: суммарное количество теплоты, отданное одними телами системы, равно суммарному количеству теплоты, полученному другими телами системы.

Математическим выражением закона сохранения энергии для процесса теплопередачи является уравнение теплового баланса:

^Q1 + ^Q2 + … + ^Qn = ^Q1⁺ + ^Q2 + … + ^Q+ .

Контрольные вопросы =

*1. Какую систему тел называют изолированной? 2. Сформулируйте

закон сохранения энергии, на основании которого составляют уравнение

теплового баланса.

Упражнение № 9

При решении задач теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1. В ванну налили 80 л воды при температуре 10 °С. Сколько литров воды при температуре 100 °С нужно добавить в ванну, чтобы температура воды в ней стала 25 °С? Массой ванны пренебречь.

2. В кастрюлю налили 2 кг воды, имеющей температуру 40 °С, а затем добавили 4 кг воды, нагретой до температуры 85 °С. Определите температуру смеси. Массой кастрюли пренебречь.

3. Нагретый в печи стальной брусок массой 200 г опустили в воду массой 250 г при температуре 15 °С. Температура воды повысилась до 25 °С. Вычислите температуру в печи.

4. Латунный сосуд массой 200 г содержит 400 г воды при температуре 20 °С. В воду опустили 800 г серебра, имеющего температуру 69 °С. В результате вода нагрелась до температуры 25 °С. Определите удельную теплоемкость серебра.

і 5. Приведите примеры веществ, которые при температуре 20 °С находятся в твердом состоянии; жидком состоянии; газообразном состоянии.

Экспериментальное задание —

Воспользовавшись рисунком, составьте план проведения эксперимента по определению удельной теплоемкости вещества, из которого изготовлено твердое тело.

По возможности проведите эксперимент.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № I

Тема. Изучение теплового баланса при смешивании воды разной температуры.

Цель: ознакомиться с устройством и принципом действия калориметра; определить количество теплоты, переданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой, в результате смешивания воды разной температуры, сравнить результаты. Оборудование: измерительный цилиндр, термометр, калориметр, стакан с холодной водой, стакан с горячей водой, бумажные салфетки, мешалка.

Теоретические сведения —

Для многих опытов по изучению тепловых явлений применяют калориметр — устройство, которое состоит из двух сосудов, размещенных друг в друге и разделенных воздушной прослойкой (см. рисунок). Благодаря небольшому расстоянию между внутренним и внешним сосудами (что обеспечивает отсутствие конвекционных потоков) и из-за слабой теплопроводности воздуха теплообмен с окружающей средой в калориметре незначителен.

указания к работе

Подготовка к эксперименту

1. Прежде чем приступить к измерениям:

а) внимательно прочитайте теоретические сведения, приведенные выше;

б) вспомните, что такое состояние теплового равновесия.

2. Определите цену деления шкалы каждого измерительного прибора.

Эксперимент

Строго соблюдайте инструкцию по безопасности (см. форзац). Результаты измерений сразу заносите в таблицу.

1. Ознакомьтесь с устройством калориметра.

2. Налейте в измерительный цилиндр 60-80 мл холодной воды. Определите ее объем (F₁) и измерьте температуру ().

3. Налейте в калориметр горячей воды (1/3 внутреннего сосуда калориметра) и измерьте ее температуру (t₂).

4. Не вынимая термометр, перелейте в калориметр холодную воду из измерительного цилиндра и, осторожно перемешивая смесь мешалкой, следите за показаниями термометра. Как только изменение температуры станет незаметным, запишите температуру смеси (t).

Температура воды, °С			Объем воды, мл			Масса воды, кг		Количество теплоты, Дж
^tI	^t2	t	V₁	V	V₂	Ші	^Ш2	Qi	Q2

5. Осторожно извлеките термометр из воды, протрите салфеткой и положите в футляр.

6. Перелейте всю воду из калориметра в измерительный цилиндр, измерьте общий объем V воды.

Анализ результатов эксперимента

Проанализируйте эксперимент и его результаты. Сформулируйте вывод, в котором:

а) сравните количество теплоты, переданное горячей водой, и количество теплоты, полученное холодной водой;

б) укажите причину возможного расхождения результатов.

Задание «со звездочкой»

Оцените относительную погрешность эксперимента, воспользовавшись формулой:

► ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

Тема. Определение удельной теплоемкости вещества.

цель: определить удельную теплоемкость вещества в твердом состоянии.

Оборудование: измерительный цилиндр, весы с разновесами, термометр, калориметр, металлическое тело с нитью, стакан с водой комнатной температуры, электрический чайник с кипящей водой (один на класс), бумажные салфетки, мешалка.

Теоретические сведения —

Для определения удельной теплоемкости вещества в твердом состоянии можно воспользоваться следующим методом. Твердое тело нагревают в кипятке, а затем опускают в калориметр с холодной водой. Происходит теплообмен, в котором принимают участие четыре тела: отдает энергию твердое тело, получают энергию вода, калориметр, термометр. По сравнению с водой термометр и калориметр получают незначительное количество теплоты, поэтому можно считать, что количество теплоты, отданное твердым телом, равно количеству теплоты, полученному холодной водой:

УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ Подготовка к эксперименту

1. Прежде чем приступить к измерению:

а) внимательно прочитайте теоретические сведения, представленные выше;

б) вспомните, что характеризует удельная теплоемкость вещества; какова единица удельной теплоемкости.

2. Определите цену деления шкалы каждого измерительного прибора. Эксперимент

Строго соблюдайте инструкцию по безопасности (см. форзац). Результаты измерений сразу заносите в таблицу.

1. Налейте в измерительный цилиндр 100-150 мл воды. Измерьте объем воды (Уводы).

2. Перелейте воду из измерительного цилиндра в калориметр. Измерьте начальную температуру воды в калориметре (£_воды).

3. Извлеките термометр из воды и положите на салфетку. Подойдите с калориметром к учителю, который из чайника с кипящей водой достанет за нить металлическое тело и опустит его в ваш калориметр.

4. Снова поместите термометр в калориметр и, слегка перемешивая воду мешалкой, следите за повышением температуры. Как только изменение температуры станет незаметным (то есть установится тепловое равновесие), запишите показание термометра — конечную температуру воды (t).

5. Извлеките термометр из воды, осушите его бумажной салфеткой и положите в футляр.

6. Извлеките металлическое тело из воды, осушите его бумажной салфеткой и взвесьте (т_тела).

Обработка результатов эксперимента

1.»_воДы). Результат вычислений занесите в таблицу.

2. Подумайте и заполните столбики 5-7 таблицы.

4. Завершите заполнение таблицы.

5. Воспользовавшись таблицей удельных теплоемкостей некоторых веществ в твердом состоянии (см. табл. 1 Приложения), выясните, из какого вещества изготовлено тело.

Анализ результатов эксперимента

Проанализируйте эксперимент и его результаты. Сформулируйте вывод, в котором укажите:

а) какую величину вы измеряли;

б) какой результат получили;

в) какие факторы повлияли на точность полученного результата. Творческое задание

Предложите способ определения удельной теплоемкости жидкости. Запишите план эксперимента.

Задание «со звездочкой»

Оцените относительную погрешность проведенного в ходе лабораторной работы эксперимента, воспользовавшись формулой:

где с_изм — полученное во время эксперимента значение удельной теплоемкости вещества, из которого изготовлено тело; с_табл — табличное значение удельной теплоемкости этого вещества.

Тепловой баланс — Физика. 8 класс. Барьяхтар

Физика. 8 класс. Барьяхтар

Изучая механические явления, вы узнали о законе сохранения и превращения энергии. Этот фундаментальный закон справедлив для всех процессов, происходящих в природе, в том числе и для теплопередачи. Математическое выражение закона сохранения энергии для процесса теплопередачи — уравнение теплового баланса. Ознакомимся с этим уравнением и научимся применять его для решения задач.

1. Записываем уравнение теплового баланса

Обозначим Q⁺ количество теплоты, полученное некими телами системы, a Q^— — модуль количества теплоты, отданного некими телами системы. Тогда закон сохранения энергии для процесса теплопередачи можно записать в виде уравнения, которое называют уравнением теплового баланса:

Q₁^— + Q₂^— + … + Q_n^— = Q₁⁺ + Q₂⁺ + … + Q_k⁺,

где n — количество тел, отдающих энергию; k — количество тел, получающих энергию.

Рис. 9.1. Некоторые примеры использования уравнения теплового баланса для решения практических задач: а — определение количества горячей воды, которое надо добавить в сосуд с холодной водой, чтобы получить теплую воду необходимой температуры; б — определение мощности нагревателя, необходимой для поддержания в помещении комфортной температуры

2. Учимся решать задачи

Задача. В воду массой 400 г, взятую при температуре 20 °C, добавили 100 г горячей воды, имеющей температуру 70 °C. Какой станет температура воды? Считайте, что теплообмен с окружающей средой не происходит.

Анализ физической проблемы. В теплообмене принимают участие два тела. Отдает энергию горячая вода: ее температура уменьшается от 70 °C до искомой температуры t. Получает энергию холодная вода: ее температура увеличивается от 20 °C до t. По условию, теплообмен с окружающей средой отсутствует, поэтому для решения задачи можно воспользоваться уравнением теплового баланса.

Подводим итоги

Q₁^— + Q₂^— + … + Q_n^— = Q₁⁺ + Q₂⁺ + … + Q_k⁺

Контрольные вопросы

1. Какую систему тел называют изолированной? 2. Сформулируйте закон сохранения энергии, на основании которого составляют уравнение теплового баланса.

Упражнение № 9

При решении задач теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1. В ванну налили 80 л воды при температуре 10 °C. Сколько литров воды при температуре 100 °C нужно добавить в ванну, чтобы температура воды в ней стала 25 °C? Массой ванны пренебречь.

2. В кастрюлю налили 2 кг воды, имеющей температуру 40 °C, а затем добавили 4 кг воды, нагретой до температуры 85 °C. Определите температуру смеси. Массой кастрюли пренебречь.

3. Нагретый в печи стальной брусок массой 200 г опустили в воду массой 250 г при температуре 15 °C. Температура воды повысилась до 25 °C. Вычислите температуру в печи.

4. Латунный сосуд массой 200 г содержит 400 г воды при температуре 20 °C. В воду опустили 800 г серебра, имеющего температуру 69 °C. В результате вода нагрелась до температуры 25 °C. Определите удельную теплоемкость серебра.

5. Приведите примеры веществ, которые при температуре 20 °C находятся в твердом состоянии; жидком состоянии; газообразном состоянии.

Экспериментальное задание

По возможности проведите эксперимент.

Лекция по тепловому регулированию

Корнельский университет Ergonomics Web

DEA3500: Окружающая среда: температурный режим

УСЛОВИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ — ТЕПЛОВАЯ СРЕДА
Тепло, холод и производительность: мы до сих пор удивительно невежественны в отношении механизмов терморегуляции тела!

1. Тепловой баланс — процесс теплообмена

Живое тело постоянно производит тепло, которое должно передаваться в окружающую среду.Тепловой баланс (тепловое равновесие) – это баланс между скоростью теплопродукции и скоростью теплоотдачи.

Уравнение теплового баланса
Производство тепла = мощность производства тепла = M — W, где:
M = общая скорость производства энергии, которую можно определить из скорости потребления кислорода (1 литр O2 = 5 ккал = 20 000 джоулей) (1 кал = 4,184 Дж) (1 ккал = 1000 кал)
Вт = скорость, с которой выполняется внешняя работа (сила x расстояние).
М — Вт = полная энергия — рабочая энергия

Тепловые потери = скорость тепловых потерь = R + C + E + L + K + S, где:
R = излучение (потеря или приток тепла) между поверхностью кожи или одежды и окружающими поверхностями, т.е. стены, солнце и т. д. В покое, в термонейтральной среде (21C), 60% потерь тепла обнаженным телом происходит за счет излучения. Упомяните лучистую асимметрию.
C = конвекция (воздух рядом с телом поглощает тепло), которая представляет собой форму передачи окружающему воздуху и представляет собой потерю (или получение) тепла за счет смешивания воздуха вблизи поверхности тела.
2 типа: естественная конвекция (в неподвижном воздухе тело создает восходящий поток теплого воздуха) и принудительная конвекция (движение воздуха мимо тела, например, ветер.
В состоянии покоя, как указано выше, на конвекцию приходится 18 % потерь тепла.
E = испарение. Испарение воды через внешние слои кожи (неощутимое потоотделение) или с поверхности кожи, когда она смачивается потом (потоотделение) или каким-либо другим внешним фактором.
L = согревание и увлажнение воздуха, который вдыхается, а затем выдыхается (иногда включается в E).
K = проводимость к поверхностям при прямом контакте с кожей или одеждой, например сидение на холодной поверхности и т. д. Это иногда включается в C. В состоянии покоя, как указано выше, на это приходится 3% потери тепла.
S = скорость накопления тепла в теле.

Тепловой баланс существует, когда
М — Ш = Р + С + Э + Л + К + С

R + C + K = 72% потерь тепла
Эскин = 15% (Выделение с калом и мочой = 3%)
Lungs = 7% выдыхается, 3% согревается вдохом

В идеале S должно равняться 0, когда тело находится в тепловом балансе i.е. производство тепла = потери тепла без хранения.

На практике тело редко достигает или поддерживает тепловой баланс, и многие факторы влияют на относительную важность процессов теплообмена.

2. Терморегуляция — простейшая терморегуляторная модель делит тело на две составляющие: ядро и оболочку. Также более сложные модели, например. Режим Stolwyck & Hardy с 25 узлами.

Панцирь – температура кожи изменяется в большем диапазоне, чем температура ядра.Температура кожи зависит в первую очередь от условий окружающей среды.
Сердцевина — внутренняя температура регулируется в относительно узком диапазоне с помощью систем терморегуляции. Температура ядра зависит в первую очередь от скорости работы.

Механизмы теплообмена — 3 основных физиологических механизма.

а. Вазомоторный — вся кожа нуждается в некотором кровоснабжении, чтобы поддерживать ее жизнь, но кожный кровоток может быть увеличен во много раз по сравнению с базовым уровнем. Увеличение кожного кровотока повышает температуру кожи и увеличивает передачу тепла в окружающую среду, а также охлаждает ядро.Уменьшение кожного кровотока охлаждает кожу, снижает теплопередачу в окружающую среду и согревает сердцевину. Изменения кожного кровотока наиболее выражены на конечностях (кистях и стопах) и менее выражены на туловище и голове. Вот почему руки и ноги часто мерзнут в первую очередь.

б. Потоотделение — (макс. продолжающаяся общая скорость потоотделения = 1 л/ч; макс. кратковременная = 10-15 л за 6 ч; всегда 650 мл/сут.). Когда температура кожи приближается к температуре ядра, передача тепла от ядра к коже становится все труднее.В жарких условиях испарение пота с поверхности кожи охлаждает ее, тем самым улучшая передачу тепла от ядра.
2 вида пота:
апокрин — лоб, спина, ладони, подмышки — белоксодержащий пот
эккрин — водяной пот со всех других участков кожи (скрытая теплота воды 600 кал/г)

в. Дрожь — при минимальном кожном кровотоке могут иметь место чрезмерные потери тепла из ядра за счет проводимости через ткани скорлупы.Поддержание внутренней температуры требует увеличения теплопродукции, а озноб является дезорганизованной мышечной деятельностью, которая имеет этот эффект и увеличивает теплопродукцию на 300-400%. Для испарения макс. на пот уходит 6000-9000 ккал, что равняется теплу дровосека в холодную погоду!.

3. Системы терморегуляции — при переходе тела из одной тепловой среды в другую в работу включаются следующие механизмы:

а. Переход от теплой к холодной среде влечет за собой следующее:
-кожа становится прохладной
— кровь направляется от кожи к сердцевине, где она нагревается, прежде чем вернуться к коже.
— внутренняя температура слегка повышается, а затем падает при длительном воздействии
— возможны озноб и «гусиная кожа» Если тело стабилизируется, то большие участки кожи получат мало крови.Если охлаждение продолжается, то в конечном итоге внутренняя температура падает, вызывая гипотермию, которая может привести к смерти. (Анекдот о смерти Криса от переохлаждения после инцидента в пещере, не только у пожилых людей.)

б. Переход из холодной среды в теплую влечет за собой следующее:
— больше крови направляется от ядра к поверхности кожи, что повышает температуру кожи
— температура ядра падает, но при длительном воздействии снова повышается
-начинается потливость
Если тело стабилизируется, большие участки кожи получат кровь и произойдет потоотделение.Если согревание тела продолжается, в конечном итоге температура тела повышается, вызывая гипертермию (тепловой удар), который может привести к смерти.

4. Акклиматизация к жаре и холоду. Акклиматизация состоит из ряда физиологических приспособлений, которые происходят у человека, который обычно подвергается воздействию либо жарких, либо холодных условий. Говорят, что акклиматизация состоит из двух процессов: «привыкание» и «непривыкание»!

Акклиматизация к жаре: В жарком климате происходят физиологические адаптации, помогающие телу охладиться:
— увеличивается потребление воды (обратите внимание, что лучше пить теплые жидкости, потому что они повышают внутреннюю температуру и стимулируют потоотделение для усиления охлаждения, в то время как холодные жидкости снижают внутреннюю температуру, что препятствует потоотделению, уменьшая охлаждение, что увеличивает дискомфорт.
-увеличивается потоотделение. При «тренировке» потовые железы производят больше пота.
— увеличивается объем крови и больше крови отводится к коже (может даже появиться «красное» лицо)
-происходят поведенческие изменения: носят меньше одежды или избегают жары, т.е. прибегание к кондиционируемому помещению (пример привыкания к не привыканию, поскольку такое поведение не вызывает физиологической акклиматизации).

Акклиматизация к теплу лучше всего достигается при выполнении работы в условиях жаркого климата e.грамм. упражнение. Наилучшие результаты достигаются при продолжительности воздействия не менее одного часа или хотя бы через каждые два или каждый день в течение как минимум 2–3 недель (некоторая акклиматизация происходит в течение 4–7 дней, а в разумных пределах — через 12–14 дней). Прекращение воздействия тепла приводит к возвращению в неакклиматизированное состояние через несколько недель. Бустерные воздействия каждую неделю или около того могут поддерживать высокий уровень акклиматизации. Этот процесс был подтвержден экспериментальными исследованиями, т.е. Линд и Басс, 1963 год.

Lind & Bass (1963) — Мужчины работали каждый из 9 дней по 100 минут за раз при затрате энергии 300 ккал час-1 в жарком климате.По мере акклиматизации внутренняя температура и частота пульса снижались, а потоотделение увеличивалось.

Акклиматизация к холоду: Процессы холодовой акклиматизации менее выражены. В отличие от потоотделения, скорость озноба не увеличивается при длительном воздействии холода. Однако имеют место и другие изменения.
— ядро тела сжимается так, что гораздо больше тканей тела оказывается в оболочке. Сжатая сердцевина теперь лучше изолирована, и поэтому для поддержания внутренней температуры требуется меньше тепла.
— имеется тенденция к уменьшению притока крови к конечностям, поэтому использование рук затруднено и в норме снижено. Однако продолжительное использование рук в холодном климате приводит к оттоку большего количества крови, например, к этим органам. филетеры сельди на побережье Северного моря работали на открытом воздухе, погружая руки в почти ледяную воду или выставляя их на влажный ветер. Для неакклиматизированного человека это быстро вызывает сильную боль, однако филлеры работали весь день с небольшим дискомфортом.Такие изменения могут занять много времени (месяцы или годы).

Последствия острого или длительного воздействия различных температур на кожу и внутреннюю часть тела кратко ниже:

Перейти к следующей лекции

Тепловой баланс – обзор

1 Введение

Уравнение MESH представляет собой систему сильно связанных нелинейных уравнений, которая обычно решается с использованием ньютоновских или квазиньютоновских методов. Поскольку они локально сходятся, требуются начальные догадки, достаточно близкие к решению.Недавно метод псевдопереходного продолжения (PTC) был предложен (Pattison and Baldea, 2014). За счет построения псевдопереходных процессов и преобразования алгебраических уравнений в дифференциально-алгебраические уравнения (ДАУ) область сходимости исходной модели была значительно расширена.

Традиционно конструкция ректификационной колонны сначала оценивается с помощью ускоренного метода, основанного на упрощающих допущениях, таких как постоянный молярный переток и постоянная относительная летучесть, с последующей проверкой с использованием строгих методов для каждой тарелки.В результате оптимальный синтез требует большого количества симуляций и анализа чувствительности. Другой подход, основанный на моделировании, заключается в объединении симуляторов процессов с генетическим алгоритмом (ГА), описанным в (Bravo et al., 2010). Поиск оптимального синтеза формулируется как многокритериальная задача, учитывающая как капитальные, так и эксплуатационные затраты.

Помимо подходов, основанных на моделировании, были также успешно реализованы некоторые методы, ориентированные на уравнения, основанные на математическом программировании. (Viswanathan and Grossmann, 1990) сформулировали оптимизацию дистилляционной колонны, описываемой уравнениями MESH, как задачу MINLP, которая решалась с использованием алгоритма внешней аппроксимации.Позже, чтобы справиться с несуществующим лотком, (Yeomans and Grossmann, 2000) разработали модель обобщенного дизъюнктивного программирования (GDP). Однако (Dowling and Biegler, 2014) предложил метод обходной эффективности ( ε ^j ), в котором номер этапа заменяется суммированием непрерывных переменных ε ^j . Недавно (Pattison et al., 2016) представили переформулировку модели равновесного лотка в виде псевдопереходной системы DAE, интегрированную с ранее разработанным алгоритмом оптимизации на основе релаксации по времени.

Остальная часть этого документа имеет следующую структуру. Переформулировка термодинамической модели с использованием метода HDMR впервые представлена в разделе 2. В разделе 3 проиллюстрирована надстройка дистилляционной колонны, за которой следует подробная постановка задачи MINLP. Кроме того, в разделе 4 рассматривается итерационная процедура оптимизации MILP. Наконец, в разделе 5 представлен пример, демонстрирующий обоснованность и эффективность предлагаемого подхода.

Технический справочник — EnergyPlus 8.5

Диаграмма объема контроля теплового баланса снаружи

Тепловой баланс на внешней стороне:

q»αsol+q»LWR+q»conv-q»ko=0

где: q′′αsol = Поглощенный поток тепла прямого и рассеянного солнечного (коротковолнового) излучения. q»LWR = Чистый обмен потоком длинноволнового (теплового) излучения с воздухом и окружающей средой. q′′conv = конвективный потокообмен с наружным воздухом.q′′ko = Тепловой поток проводимости (q/A) в стену.

Все члены положительны для чистого потока к поверхности, за исключением члена проводимости, который традиционно считается положительным в направлении снаружи внутрь стены. Упрощенные процедуры обычно комбинируют первые три члена, используя концепцию температуры солнца и воздуха . Каждый из этих компонентов теплового баланса кратко представлен ниже.

Внешнее коротковолновое излучение[ССЫЛКА]

q′′αsol рассчитывается с использованием процедур, представленных далее в этом руководстве, и включает как прямое, так и рассеянное падающее солнечное излучение, поглощаемое поверхностью.На это влияет местоположение, угол и наклон поверхности, свойства материала поверхности, погодные условия и т. д.

Внешнее длинноволновое излучение[ССЫЛКА]

q»LWR — это стандартная формула радиационного обмена между поверхностью, небом и землей. Радиационный тепловой поток рассчитывается на основе поглощающей способности поверхности, температуры поверхности, температуры неба и земли, а также коэффициентов обзора неба и земли.

Теплообмен длинноволновым излучением между поверхностями зависит от температуры поверхности, пространственных отношений между поверхностями и окружающей средой и свойств материала поверхностей.Соответствующие свойства материала поверхности, излучательная способность e и поглощательная способность a, являются сложными функциями температуры, угла и длины волны для каждой участвующей поверхности. Тем не менее, общепризнано, что разумными допущениями для расчета нагрузки здания являются (Chapman 1984; Lienhard 1981):

каждая поверхность диффузно излучает или отражает, серая и непрозрачная (α = ε, τ = 0, ρ = 1 — ε)
каждая поверхность имеет одинаковую температуру
поток энергии, покидающий поверхность, равномерно распределяется по поверхности,
среда внутри корпуса не участвует.

Эти допущения часто используются во всех инженерных приложениях, кроме наиболее важных.

Номенклатура Список переменных
q»LWR	Поток длинноволнового излучения внешней поверхности	Вт/м2	—
час	Линеаризованный коэффициент лучистой теплопередачи в зависимости от температуры воздуха	Вт/м2.К	—
Цурф	Поверхность Наружная температура поверхности	К	—
Таир	Температура наружного воздуха	К	—
тгнд	Температура окружающей среды на поверхности земли	К	—
Тский	Небо Эффективная температура	К	—
Фгнд	Коэффициент обзора поверхности стены относительно поверхности земли	—	0–1
Фски	Коэффициент обзора поверхности стены относительно неба	—	0–1
Ярмарка	Коэффициент обзора поверхности стены относительно воздуха	—	0–1
ε	Поверхностный коэффициент излучения длинных волн	—	0–1
о	Постоянная Стефана-Больцмана	Вт/м2.К4	5,67×10−8

Рассмотрим ограждение, состоящее из внешней поверхности здания, окружающей поверхности земли и неба. Используя приведенные выше допущения, мы можем определить длинноволновый лучистый тепловой поток на внешней поверхности здания (Walton 1983; McClellan and Pedersen 1997). Полный длинноволновый лучистый тепловой поток представляет собой сумму составляющих, обусловленных радиационным обменом с землей, небом и воздухом.

q’LWR’=q»земля+q»небо+q»воздух

Применение закона Стефана-Больцмана к каждому компоненту дает:

q’LWR’=εσFgnd(T4gnd−T4surf)+εσFsky(T4sky−T4surf)+εσFair(T4air−T4surf)

где

ε = длинноволновая эмиттанс поверхности

σ = постоянная Стефана-Больцмана

Fgnd = коэффициент отношения поверхности стены к температуре поверхности земли

Fsky = коэффициент обзора поверхности стены относительно температуры неба

Fair = коэффициент отношения поверхности стены к температуре воздуха

Tsurf = температура наружной поверхности

Tgnd = температура поверхности земли

Tsky = температура неба

Tair = температура воздуха

Линеаризованные коэффициенты лучистой теплопередачи введены, чтобы сделать приведенное выше уравнение более совместимым с формулировкой теплового баланса,

q’LWR’=hr,gnd(Tgnd-Tsurf)+hr,sky(Tsky-Tsurf)+hr,air(Tair-Tsurf)

где

час,gnd=εσFgnd(T4surf-T4gnd)Tsurf-Tgnd

час, небо = εσFsky (T4surf-T4sky) Tsurf-Tsky

час,воздух=εσFair(T4surf-T4air)Tsurf-Tair

Факторы длинноволнового обзора земли и неба рассчитываются с помощью следующих выражений (Walton 1983):

Fземля=0.5(1-cosϕ)

Fsky=0,5(1+cosϕ)

, где f — угол наклона поверхности. Коэффициент обзора неба дополнительно делится между излучением неба и воздуха на:

β=√0,5(1+cosϕ)

Предполагается, что температура поверхности земли равна температуре воздуха. Здесь показаны окончательные формы коэффициентов лучистой теплопередачи.

час,gnd=εσFgnd(T4surf-T4air)Tsurf-Tair

час, небо=εσFskyβ(T4surf−T4sky)Tsurf−Tsky

час,воздух=εσFsky(1−β)(T4surf−T4air)Tsurf−Tair

АШРАЭ.1993 г. Справочник ASHRAE 1993 г. – Основы. Атланта: Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха, Inc.

Чепмен, А. Дж. 1984. Теплопередача, 4-е издание, Нью-Йорк: издательство Macmillan Publishing Company.

Линхард, Дж. Х. 1981. Учебник по теплопередаче, Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, Inc.

Макклеллан, Т. М. и К. О. Педерсен. 1997. Исследование моделей внешнего теплового баланса для использования в расчете теплового баланса при охлаждении.ASHRAE Transactions, Vol. 103, часть 2, стр. 469-484.

Уолтон, Г. Н. 1983. Справочное руководство по программе исследований термического анализа. НБССИР 83-2655. Национальное бюро стандартов.

Атмосферное изменение[ССЫЛКА]

Все строения расположены в тропосфере, самом нижнем слое атмосферы. Тропосфера простирается от уровня моря до высоты 11 км. Во всей тропосфере температура воздуха уменьшается с высотой почти линейно со скоростью примерно 1°С на 150 м.Атмосферное давление снижается медленнее. Скорость ветра, наоборот, увеличивается с высотой.

Поскольку атмосфера меняется с высотой (определяемой как высота над землей в данном случае), высотные здания могут испытывать значительные различия в местных атмосферных свойствах между первым и верхним этажами. Здания взаимодействуют с атмосферой посредством конвективного теплообмена между наружным воздухом и наружными поверхностями ограждающих конструкций, а также посредством воздухообмена между внешней и внутренней частью здания посредством инфильтрации и вентиляции.

Стимул для использования этого моделирования проиллюстрирован в следующей таблице. Если взять в качестве примера 70-этажное здание (284 метра), атмосферные переменные имеют большое значение.

Атмосферные переменные на двух разных высотах над уровнем земли
Температура воздуха	15°С	13,15°С	1,85°С	12,3%
Барометрическое давление	101 325 Па	97 960 Па	3365 Па	3.3%
Скорость ветра	2,46 м/с	7,75 м/с	5,29 м/с	215%

Сравнивая годовое потребление энергии между 60 дискретно смоделированными этажами здания, оказывается, что влияние изменения скорости ветра преобладает на первых десяти этажах. Но на 25 этаже, как ни странно, эффект от температуры воздуха догнал и примерно равен эффекту от скорости ветра.Выше 25 этажа теперь преобладает влияние температуры воздуха. Очевидно, что для высотных зданий желательно моделировать изменение температуры воздуха с высотой.

Чтобы приспособиться к атмосферным изменениям, EnergyPlus автоматически рассчитывает местную температуру наружного воздуха и скорость ветра отдельно для каждой зоны и поверхности, подверженной воздействию внешней среды. Центроид зоны или центроид поверхности используются для определения высоты над землей. В настоящее время рассчитываются только локальная температура наружного воздуха и скорость ветра, поскольку они являются важными факторами для расчета внешней конвекции для поверхностей (см. Внешняя конвекция ниже), а также могут быть факторами при расчетах инфильтрации и вентиляции зоны.Однако изменение барометрического давления учитывается при использовании объектов Airflow Network.

Расчет локальной температуры наружного воздуха[ССЫЛКА]

Изменение температуры наружного воздуха рассчитывается с использованием стандартной атмосферы США (1976 г.). Согласно этой модели отношение между температурой воздуха и высотой над уровнем моря в данном слое атмосферы составляет:

Tz=Tb+L(Гц-Hb)

где

Tz = температура воздуха на высоте z

Tb = температура воздуха в основании слоя, т.е.э., уровень земли для тропосферы

L = градиент температуры воздуха, равный –0,0065 К/м в тропосфере

Hb = смещение равное нулю для тропосферы

Гц = геопотенциальная высота.

Переменная Гц определяется:

Гц=Ez(E+z)

где

E = 6356 км, радиус Земли

z = высота над уровнем моря.

В целях моделирования зданий в тропосфере высота z относится к высоте над уровнем земли, а не к высоте над уровнем моря. Высота над землей рассчитывается как высота центроида или центральной точки, взвешенной по площади, для каждой зоны и поверхности.

Температура воздуха на уровне земли, Tb , получается из файла данных о погоде путем инвертирования приведенного выше уравнения:

Tb=Tz,met-L(EzmetE+zmet-Hb)

где

Tz,met = температура воздуха файла погоды (измеренная на метеостанции)

zmet = высота над землей датчика температуры воздуха на метеостанции.

Значение по умолчанию для zmet для измерения температуры воздуха составляет 1,5 м над землей. Это значение можно переопределить с помощью объекта Site:WeatherStation.

Расчет местной скорости ветра[ССЫЛКА]

Глава 16 Справочника по основам (ASHRAE 2005). Скорость ветра, измеренная на метеорологической станции, экстраполируется на другие высоты с помощью уравнения:

Vz=Vmet(δmetzmet)αmet(zδ)α

где

z = высота, высота над землей

Vz = скорость ветра на высоте z

α = показатель степени профиля скорости ветра на площадке

δ = толщина пограничного слоя профиля скорости ветра на площадке

zmet = высота над землей датчика скорости ветра на метеостанции

Vmet = скорость ветра, измеренная метеорологической станцией

αmet = показатель степени профиля скорости ветра на метеорологической станции

δmet = толщина пограничного слоя профиля скорости ветра на метеорологической станции.

Коэффициенты профиля скорости ветра α , δ , αmet и δmet являются переменными, которые зависят от характеристик шероховатости окружающей местности. Типичные значения для α и δ показаны в следующей таблице:

Коэффициенты профиля скорости ветра (Основы ASHRAE 2005).
Плоский, открытая местность	0,14	270
Лесистая местность	0.22	370
Города и поселки	0,33	460
Океан	0,10	210
Городской, промышленный, лесной	0,22	370

Приведенные выше типы ландшафта соответствуют параметрам в поле Terrain объекта Building.Поле Terrain можно переопределить конкретными значениями для α и δ с помощью объекта Site:HeightVariation.

Значение по умолчанию для zmet для измерения скорости ветра составляет 10 м над землей. Значения по умолчанию для αmet и δmet составляют 0,14 и 270 м соответственно, поскольку большинство метеорологических станций расположены в открытом поле. Эти значения можно переопределить с помощью объекта Site:WeatherStation.

Наружная/внешняя конвекция[ССЫЛКА]

Теплопередача от поверхностной конвекции моделируется с использованием классической формулировки:

Qc=hc,extA(Tsurf-Tair)

где

Qc = скорость внешней конвективной теплопередачи

hc,ext = коэффициент внешней конвекции

А = площадь поверхности

Tsurf = температура поверхности

Таир = температура наружного воздуха

Были проведены серьезные исследования по разработке моделей для оценки коэффициента внешней конвекции.С 1930-х годов было опубликовано множество различных методов расчета этого коэффициента, которые сильно различались (Cole and Sturrock, 1977; Yazdanian and Klems, 1994). Совсем недавно Palyvos (2008) провел обзор корреляций, каталогизировав около 91 различных корреляций в четыре категории на основе функциональной формы модельного уравнения. Поэтому EnergyPlus предлагает широкий выбор различных методов определения значений для hc,ext . Выбор модельных уравнений для hc,ext может производиться на двух разных уровнях.Во-первых, это набор параметров, доступных во входном объекте SurfaceConvectionAlgorithm:Outside, который обеспечивает способ широкого выбора уравнений модели, применяемых во всей модели. Входные объекты SurfaceProperty:ConvectionCoefficients и SurfaceProperty:ConvectionCoefficients:MultipleSurface также предоставляют способы выбора, какие уравнения или значения модели применяются для конкретных поверхностей. Эти основные параметры идентифицируются клавишей, используемой для ввода, и включают в себя:

Обратите внимание, что когда внешние условия указывают на то, что идет дождь, внешние поверхности (подверженные ветру) считаются мокрыми.Коэффициент конвекции установлен на очень большое число (1000), а внешняя температура, используемая для поверхности, будет температурой по влажному термометру. (Если вы решите сообщить об этой переменной, вы увидите ее значение 1000.)

Когда используется AdaptiveConvectionAlgorithm, появляется второй, более глубокий уровень управления, доступный для выбора среди большего разнообразия уравнений hc,ext , а также для определения пользовательских уравнений с использованием объектов кривых или таблиц. Эти параметры описаны в этом разделе.

В дополнение к вариантам корреляции, описанным ниже, также возможно переопределить коэффициенты конвекции на внешней стороне любой поверхности другими способами:

Эти параметры также могут использовать расписания для управления значениями во времени. Конкретные подробности приведены в документе Справочник по вводу-выводу.

Простой комбинированный[ССЫЛКА]

Простой алгоритм использует шероховатость поверхности и местную скорость ветра у поверхности для расчета коэффициента внешней теплопередачи (ключ: SimpleCombined).Основное используемое уравнение:

ч=Д+ЭВз+ФВз2

где

ч = коэффициент теплопередачи

Vz = местная скорость ветра, рассчитанная на высоте над землей центра тяжести поверхности

D, E, F = коэффициенты шероховатости материала

Корреляция шероховатости взята из рисунка, стр. 22.4, ASHRAE Handbook of Fundamentals (ASHRAE 1989). Коэффициенты шероховатости приведены в следующей таблице:

Коэффициенты шероховатости D, E и F.
1 (очень грубый)	11,58	5.894	0,0	Штукатурка
2 (грубая)	12,49	4.065	0,028	Кирпич
3 (среднешероховатая)	10,79	4.192	0,0	Бетон
4 (среднегладкий)	8.23	4,0	-0,057	Чистая сосна
5 (Гладкая)	10,22	3.1	0,0	Гладкая штукатурка
6 (очень гладкая)	8,23	3,33	-0,036	Стекло

Обратите внимание, что простая корреляция дает комбинированный коэффициент теплопередачи конвекции и излучения.Излучение в небо, землю и воздух включено в коэффициент внешней конвекции для этого алгоритма.

Все другие алгоритмы дают конвекцию только с коэффициентом теплопередачи . Излучение на небо, землю и воздух рассчитывается программой автоматически.

АЛГОРИТМ БРЕЗЕНТА[ССЫЛКА]

TARP, или Исследовательская программа термического анализа, является важным предшественником EnergyPlus (Walton 1983). Уолтон разработал всеобъемлющую модель внешней конвекции, смешивая корреляции из ASHRAE и экспериментов с плоской пластиной Sparrow et.др. В более старых версиях EnergyPlus, до версии 6, модель «TARP» называлась «Подробная». Модель была повторно реализована в версии 6, чтобы использовать значения площади и периметра для группы поверхностей, составляющих фасад или крышу, а не для одной моделируемой поверхности.

Номенклатурный список переменных.
А	Площадь поверхности	м2	/=0
зч	Коэффициент конвективной теплопередачи внешней поверхности	Вт/(м2К)	—
хф	Коэффициент принудительной конвекции теплопередачи	Вт/(м2К)	—
гп	Коэффициент естественной конвективной теплопередачи	Вт/(м2К)	—
П	Периметр поверхности	м	—
РФ	Множитель шероховатости поверхности	—	—
Таир	Местная температура наружного воздуха, рассчитанная на высоте над землей центра тяжести поверхности	°С	—
Цо	Температура наружной поверхности	°С	—
ΔТ	Разница температур между поверхностью и воздухом,	°С	—
Взз	Местная скорость ветра, рассчитанная на высоте над землей центра тяжести поверхности	м/с	—
ВФ	Модификатор направления ветра	—	—
ϕ	Угол между внешней нормалью к земле и внешней нормалью к поверхности	градусов	—
Индекс шероховатости	Индекс шероховатости поверхности (6=очень гладкая, 5=гладкая, 4=среднегладкая, 3=среднешероховатая, 2=шероховатая, 1=очень шероховатая)	—	1-6

Модели конвекции Detailed, BLAST и TARP очень похожи.Во всех трех моделях конвекция делится на вынужденную и естественную составляющие (Уолтон, 1981). Суммарный коэффициент конвекции представляет собой сумму этих составляющих.

hc=hf+hn

Компонент принудительной конвекции основан на корреляции Sparrow, Ramsey, and Mass (1979):

hf=2.537WfRf(PVzA)1/2

где

Wf = 1,0 для наветренных поверхностей

или

Вф = 0.5 для подветренной поверхности

Подветренный угол определяется как отклонение более чем на 100 градусов от нормального угла падения (Walton 1981).

Множитель шероховатости поверхности Rf основан на графике проводимости поверхности ASHRAE (ASHRAE 1981) и может быть получен из следующей таблицы:

Множители шероховатости поверхности (Walton 1981).
1 (очень грубый)	2,17	Штукатурка
2 (грубая)	1.67	Кирпич
3 (среднешероховатая)	1,52	Бетон
4 (среднегладкий)	1,13	Чистая сосна
5 (Гладкая)	1.11	Гладкая штукатурка
6 (очень гладкая)	1,00	Стекло

Составляющая естественной конвекции hn рассчитывается так же, как и внутренняя «детальная» модель.Подробная модель естественной конвекции связывает коэффициент конвективной теплопередачи с ориентацией поверхности и разницей между температурой воздуха на поверхности и в зоне (где ΔT = температура воздуха — температура поверхности). Алгоритм взят непосредственно из Уолтона (1983). Уолтон получил свой алгоритм из Справочника ASHRAE (2001), Таблица 5 на стр. 3.12, где приведены уравнения для коэффициентов теплопередачи естественной конвекции в турбулентном диапазоне для больших вертикальных пластин и для больших горизонтальных пластин, обращенных вверх при нагреве (или вниз при охлаждении).Примечание в тексте также дает приближение для больших горизонтальных пластин, обращенных вниз при нагревании (или вверх при охлаждении), рекомендуя, что оно должно составлять половину значения, обращенного вверх. Уолтон добавляет кривую в зависимости от косинуса угла наклона, чтобы получить промежуточные значения между вертикалью и горизонталью. Значения аппроксимации кривой в экстремумах очень хорошо соответствуют значениям ASHRAE.

Для отсутствия разницы температур ИЛИ вертикальной поверхности используется следующая корреляция:

ч=1.31|ΔT|13

Для (ΔT < 0,0 И для поверхности, обращенной вверх) ИЛИ (ΔT > 0,0 И для поверхности, обращенной вниз) используется расширенная корреляция конвекции:

ч=9,482|ΔT|137,283−|cosΣ|

, где Σ — угол наклона поверхности.

Для (ΔT > 0,0 И поверхность, обращенная вверх) ИЛИ (ΔT < 0,0 И поверхность, обращенная вниз) используется уменьшенная корреляция конвекции:

ч=1,810|ΔT|131,382+|cosΣ|

, где Σ — угол наклона поверхности.

Алгоритм MoWiTT[ССЫЛКА]

Номенклатурный список переменных.
А	Константа	Вт/(м2К(м/с)b	—
Б	Константа	—	—
Кар	Постоянная турбулентной естественной конвекции	Вт/(м2K4/3)	—
зч	Коэффициент конвективной теплопередачи внешней поверхности	Вт/(м2К)	—
Цо	Температура наружной поверхности	°С/К	—
ΔТ	Разница температур между поверхностью и воздухом	°С/К	—

Модель MoWiTT основана на измерениях, проведенных на установке для тепловых испытаний мобильных окон (MoWiTT) (Yazdanian and Klems 1994).Корреляция применима к очень гладким вертикальным поверхностям (например, оконному стеклу) в малоэтажных зданиях и имеет вид:

hc=√[Ct(ΔT)13]2+[aVbz]2

Константы a, b и турбулентная естественная конвекция Ct приведены в табл. Первоначальная модель MoWiTT была модифицирована для использования в EnergyPlus, чтобы она была чувствительна к местной скорости ветра на поверхности, которая меняется в зависимости от высоты над землей. Первоначальная модель MoWiTT была разработана для использования со скоростью воздуха в месте расположения метеостанции.Начиная с версии 7.2, EnergyPlus использует коэффициенты модели «а», полученные Booten et al. (2012), а не исходные значения из Yazdanian and Klems (1994).

ПРИМЕЧАНИЕ. Алгоритм MoWiTT может не подходить для шероховатых поверхностей, высотных поверхностей или поверхностей с подвижной изоляцией.

Коэффициенты MoWiTT (Yazdanian and Klems 1994, Booten et al. 2012)
Направление ветра	карат	и	б
(Единицы)	Вт/(м2K4/3)	Вт/(м2К(м/с)b	—
Наветренный	0.84	3,26	0,89
Подветренный	0,84	3,55	0,617

Модель DOE-2[ССЫЛКА]

Номенклатурный список переменных.
и	Константа	Вт/(м2К(м/с)b	—
б	Константа	—	—
зч	Коэффициент конвективной теплопередачи внешней поверхности	Вт/(м2К)	—
hc, стекло	Коэффициент конвективной теплопередачи для очень гладких поверхностей (стекло)	Вт/(м2К)	—
гп	Коэффициент естественной конвективной теплопередачи	Вт/(м2К)	—
РФ	Множитель шероховатости поверхности	—	—
Цо	Температура наружной поверхности	°С/К	—
ΔТ	Разница температур между поверхностью и воздухом,	°С/К	—
Φ	Угол между внешней нормалью к земле и внешней нормалью к поверхности	радиан	—

Модель конвекции DOE-2 представляет собой комбинацию моделей конвекции MoWiTT и BLAST (LBL 1994).Коэффициент конвекции для очень гладких поверхностей (например, стекла) рассчитывается как:[ССЫЛКА]

hc,стекло=√h3n+[aVbz]2

hn рассчитывается с использованием Equation или Equation . Константы а и b приведены в табл.

Для менее гладких поверхностей коэффициент конвекции изменяется в соответствии с уравнением

hc=hn+Rf(hc,стекло−hn)

, где Rf – коэффициент шероховатости, указанный в табл.

Адаптивный алгоритм конвекции[ССЫЛКА]

Структура этого алгоритма позволяет более точно управлять моделями, используемыми для конкретных поверхностей.Алгоритм для внешней поверхности был разработан для EnergyPlus, но он заимствует концепции и свое название из исследования, проведенного Beausoleil-Morrison (2000, 2002) для конвекции на внутренней поверхности (см. описание внутренней конвекции ниже).

Алгоритм адаптивной конвекции, реализованный в EnergyPlus для внешней грани, намного проще, чем для внутренней грани. Система классификации поверхностей имеет в общей сложности 4 различных категории поверхностей, которые зависят от текущего направления ветра и направления теплового потока.Однако это более сложно, поскольку уравнение hc разделено на две части, и есть отдельные выборы модельных уравнений для принудительной конвекции, hf , и естественной конвекции, hn . В следующей таблице приведены категории и назначения по умолчанию для уравнений hc . Отдельные уравнения hc описаны ниже.

Детали алгоритма адаптивной конвекции
1	Конюшня на крыше	Вниз	Любой	TARPWindward MoWiTTWindward DOE2Windward NusseltJurges BlockenWindward EmmelRoof ClearRoof	WaltonStableHorizontalOrTilt AlamdariStableHorizontal
2	Неустойчивая крыша	Вверх	Любой	TARPWindward MoWiTTWindward DOE2Windward NusseltJurges BlockenWindward EmmelRoof ClearRoof	WaltonUnstableHorizontalOrTilt AlamdariUnstableHorizontal
3	Вертикальная стена с наветренной стороны	Любой	Наветренный	TARPWindward DOE2Windward MoWiTTWindward NusseltJurges McAdams Mitchell BlockenWindward EmmelVertical	ASHRAEВертикальныйНастенный AlamdariHammondВертикальныйНастенный FohannoPolidoriВертикальныйНастенный ISO15099Windows
4	Вертикальная стена с подветренной стороны	Любой	Подветренный	TARPLeeward MoWiTTLeeward DOE2Leeward EmmelVertical NusseltJurges McAdams Mitchell	ASHRAEВертикальныйНастенный AlamdariHammondВертикальныйНастенный FohannoPolidoriВертикальныйНастенный ISO15099Windows

Классификация поверхностей наружной поверхности[ССЫЛКА]

На этапе начальной настройки все поверхности теплопередачи во входном файле анализируются по группам, чтобы определить соответствующие значения геометрических масштабов, используемых во многих корреляциях конвекции.Собираются восемь отдельных групп по номинально вертикальным наружным поверхностям по восьми бинам азимута: север, северо-восток, восток, юго-восток, юг, юго-запад, запад, северо-запад. Поверхности с одинаковым диапазоном азимутов группируются вместе и анализируются на общие параметры геометрии. Девятая группа собирается для номинально горизонтальных наружных поверхностей багажника на крыше, который также анализируется на геометрию. Эти процедуры геометрии находят границы и пределы всех поверхностей в группе, а затем моделируют геометрические параметры на основе этих пределов.

Воробей Наветренный[ССЫЛКА]

Как обсуждалось выше для алгоритма TARP, Sparrow et al. (1979) провели измерения плоских пластин и разработали следующую корреляцию для плоских пластин конечного размера, ориентированных на наветренную сторону.

hf=2,53Rf(ПВзА)1/122

Воробей Подветренный [ССЫЛКА]

Воробей и др. (1979) провели измерения плоских пластин и разработали следующую корреляцию для плоских пластин конечного размера, ориентированных с подветренной стороны.

hf=2,532Rf(ПВзА)1/122

MoWITT Windward[ССЫЛКА]

Как обсуждалось выше, Yazdanian and Klems (1994) использовали лабораторные измерения на открытом воздухе, чтобы вывести следующую корреляцию для гладких поверхностей, ориентированных на наветренную сторону. Бутен и др. (2012) разработали пересмотренные коэффициенты для использования с местной скоростью приземного ветра.

hc=√[0,84|ΔT|1/133]2+[2,38V0,89z]2

Это модельное уравнение относится к общему коэффициенту пленки и включает часть естественной конвекции.Поэтому его не следует использовать вместе со вторым уравнением модели естественной конвекции.

MoWITT Leeward[ССЫЛКА]

Yazdanian and Klems (1994) использовали лабораторные измерения на открытом воздухе, чтобы вывести следующую корреляцию для гладких поверхностей, ориентированных с подветренной стороны. Бутен и др. (2012) разработали пересмотренные коэффициенты для использования с местной скоростью приземного ветра.

hc=√[0,84|ΔT|1/133]2+[2,86V0,617z]2

Заблокирован[ССЫЛКА]

Блокен и др. (2009) разработали набор корреляций для наружных поверхностей, обращенных к наветренной стороне, с использованием численных методов (ключ: BlockenWindward).

hf=4,6V0,8910m:θ≤11,25hf=5,0V0,8010m:11,25<θ≤33,75hf=4,6V0,8410m:33,75<θ≤56,25hf=4,5V0,8110m:56,25<θ≤100,0

Где V10m — скорость воздуха в месте расположения метеостанции, а θ — угол падения ветра на поверхность в градусах.Эта модель применима только к наветренным поверхностям, в ней отсутствует компонент естественной конвекции, поэтому ее нельзя использовать отдельно, а только в рамках алгоритма адаптивной конвекции для внешней поверхности.

Очистить[ССЫЛКА]

Клир и др. (2003) разработали корреляции на основе измерений горизонтальных крыш двух коммерческих зданий. В EnergyPlus реализация использует модель естественной и турбулентной вынужденной конвекции (уравнение 8A в справочнике) и применяет ее к центральной точке каждого участка поверхности, из которого состоит крыша.

hc=ηkLn0,15Ra1/133Ln+kxRf0,0296Re4/455×1/133Pr

Где

x — расстояние до центроида поверхности, от которого ветер начинает пересекать крышу. В EnergyPlus это в настоящее время упрощено до половины квадратного корня из поверхности крыши.
Ln=Периметр общей крыши
k – теплопроводность воздуха
η=ln(1+GrL,xRe2x)1+ln(1+GrL,xRe2x) — весовой коэффициент для естественной конвекции (подавляемой при высоких скоростях вынужденной конвекции)
RaLn=GrLnPr — число Рэлея
GrLn=gρ2Ln3ΔTTfμ2 — число Грасгофа
Rex=Vzρxμ — число Рейнольдса в точке x
Число Прандтля

Заявлено, что эта модель применима только к горизонтальным поверхностям крыш, поэтому она может быть не применима к наклонным крышам.Он сочетает в себе естественную и вынужденную конвекцию и поэтому не должен использоваться вместе с еще одной моделью естественной конвекции.

Эммель[ССЫЛКА]

Эммель и др. (2007) разработали набор корреляций для наружных поверхностей с использованием численных методов. Следующие уравнения относятся к вертикальным поверхностям (ключ: EmmelVertical):

hf=5,15V0,8110m:θ≤22,5hf=3,34V0,8410m:22,5<θ≤67,5hf=4,78V0,7110m:67,5<θ≤112,5hf=4,05V0,7710m:112,5<θ≤157.5hf=3,54V0,7610m:157,5<θ≤180,0

Где V10m — скорость воздуха в месте расположения метеостанции, а θ — угол падения ветра на поверхность в градусах. Следующие уравнения используются для горизонтальных поверхностей (крыши) (ключ: EmmelRoof):

hf=5,11V0,7810m:θ≤22,5hf=4,60V0,7910m:22,5<θ≤67,5hf=3,67V0,8510m:67,5<θ≤90

Где θ — угол падения ветра на самую длинную кромку поверхности крыши в градусах.

Эта модель предназначена для всех направлений ветра, но в ней отсутствует компонент естественной конвекции. Модель была разработана для простых прямоугольных малоэтажных зданий. Доступно только в алгоритме адаптивной конвекции для внешней грани

Нуссельт Юрджес[ССЫЛКА]

Возможно, самое старое уравнение ветровой конвекции было разработано Нуссельтом и Юрджесом (1922). Паливос (2008) приводит свою модель в упрощенной форме в единицах СИ как:

гс=5.8+3.94Вз

Где Vz — скорость ветра в м/с, в EnergyPlus эта скорость корректируется по высоте над землей с использованием координаты центра тяжести поверхности по оси Z и модели ветра на месте. Эта модель может быть применена ко всем поверхностям, и предполагается, что относительно большая константа представляет долю естественной конвекции в общем коэффициенте конвекции. Модель не чувствительна ни к направлению ветра, ни к шероховатости поверхности.

МакАдамс[ССЫЛКА]

Почтенное уравнение для конвекции, вызванной ветром, было разработано McAdams (1954), которое Palyvos (2008) приводит в единицах СИ как:

гс=5.7+3.8Вз

Где Vz — скорость ветра в м/с, скорректированная по высоте над землей с использованием координаты центра масс поверхности по оси Z. Эта модель может быть применена ко всем поверхностям, и предполагается, что относительно большая константа представляет долю естественной конвекции в общем коэффициенте конвекции. Модель не чувствительна ни к направлению ветра, ни к шероховатости поверхности.

Митчелл[ССЫЛКА]

Полезная геометрическая шкала, основанная на объеме здания, используется в уравнении, разработанном Митчеллом (1976).Уравнение конвекции, вызванное ветром, сформулировано Паливосом как:

hf=8.6V0.6zL0.4

Где Vz — скорость ветра в м/с, скорректированная по высоте над землей с использованием координаты центра тяжести поверхности по оси Z, а L — кубический корень из общего объема здания. EnergyPlus интерпретирует это как сумму объемов всех зон во входном файле.

Внешняя/внешняя проводимость[ССЫЛКА]

Коэффициент теплопроводности q»ko теоретически можно рассчитать, используя самые разные формулировки теплопроводности.Обычно в EnergyPlus используется метод функции передачи проводимости (CTF). Доступные модели описаны в этом разделе: Conduction Through The Walls.

АШРАЭ. 1981. Справочник ASHRAE 1981 г. — Основы, Атланта: Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха, Inc.

АШРАЭ. 1989. Справочник ASHRAE 1989 года — Основы, Атланта: Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха, Inc.

АШРАЭ. 1993. Справочник ASHRAE 1993 г. — Основы, Глава 3, Теплопередача, Издания I-P и SI, Атланта: Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха, Inc.

АШРАЭ. 2001. Справочник ASHRAE 2001 г. — Основы, Атланта: Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха, Inc.

АШРАЭ. 2005. Справочник ASHRAE 2005 г. – Основы, Глава 16, Воздушный поток вокруг зданий, Атланта: Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха, Inc.

Бутен, К., Н. Круис и К. Кристенсен. 2012. Выявление и решение проблем в расчетах теплопередачи окон EnergyPlus и DOE-2. Национальная лаборатория возобновляемых источников энергии. НРЭЛ/ТП-5500-55787. Голден, Колорадо

Коул, Р. Дж. и Н. С. Старрок. 1977. Конвективный теплообмен на внешней поверхности зданий. Строительство и окружающая среда, Vol. 12, с. 207.

Эллис, П.Г. и П.А. Торчеллини. 2005 г. «Моделирование высотных зданий с использованием EnergyPlus», Материалы девятой международной конференции IBPSA, Building Simulation 2005, Монреаль, Канада, 15–18 августа 2005 г.

Лаборатория Лоуренса Беркли (LBL). 1994. Исходный код DOE2.1E-053.

Воробей, Э. М., Дж. В. Рэмси и Э. А. Масс. 1979. Влияние конечной ширины на теплопередачу и течение жидкости вокруг наклонной прямоугольной пластины. Журнал теплопередачи, Vol. 101, с. 204.

Стандартная атмосфера США. 1976. Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия,

Уолтон, Г. Н. 1981. Пассивное солнечное расширение программы анализа нагрузок на здания и системной термодинамики (BLAST), технический отчет, Исследовательская лаборатория строительной техники армии США, Шампейн, Иллинойс.

Язданян, М. и Дж. Х. Клемс. 1994. Измерение коэффициента внешней конвективной пленки для окон малоэтажных зданий. ASHRAE Transactions, Vol. 100, ч. 1, с. 1087.

Справочник по техническим вопросам — EnergyPlus 8.7

В основе метода теплового баланса лежит внутренний тепловой баланс, включающий внутренние грани поверхностей зон.Этот тепловой баланс обычно моделируется с помощью четырех связанных компонентов теплопередачи: 1) проводимость через строительный элемент, 2) конвекция в воздух, 3) поглощение и отражение коротковолнового излучения и 4) обмен длинноволновым излучением. Падающее коротковолновое излучение возникает из-за солнечного излучения, проникающего в зону через окна, и излучательной способности внутренних источников, таких как источники света. Обмен длинноволновым излучением включает поглощение и испускание низкотемпературных источников излучения, таких как поверхности всех других зон, оборудование и люди.

Баланс тепла на внутренней грани можно записать следующим образом:

q»LWX+q»SW+q»LWS+q»ki+q»sol+q»conv=0

где:

q»LWX = Чистый обменный поток длинноволнового излучения между поверхностями зоны.

q»SW = чистый поток коротковолнового излучения на поверхность от источников света.

q»LWS = поток длинноволнового излучения от оборудования в зоне.

q′′ki = поток проводимости через стену.

q′′sol = Проходящий поток солнечной радиации, поглощаемый поверхностью.

q′′conv = конвективный поток тепла в воздух зоны.

Каждый из этих компонентов теплового баланса кратко представлен ниже.

Диаграмма объема контроля теплового баланса внутри помещения

Внутренний длинноволновый радиационный обмен[ССЫЛКА]

LW Радиационный обмен между поверхностями зоны[ССЫЛКА]

Есть два предельных случая для внутреннего радиационного обмена ДВ, которые легко моделируются:

Предельный случай полного поглощения воздуха использовался для расчетов нагрузки, а также в некоторых расчетах энергетического анализа.Эта модель привлекательна тем, что ее можно сформулировать просто, используя комбинированный коэффициент теплопередачи излучением и конвекцией от каждой поверхности к воздуху зоны. Однако это чрезмерно упрощает проблему поверхностного обмена зоны, и в результате формула теплового баланса в EnergyPlus рассматривает воздух как полностью прозрачный. Это означает, что он не участвует в радиационном обмене ДВ между поверхностями в зоне. Модель, которая считает комнатный воздух полностью прозрачным, физически разумна из-за низких концентраций водяного пара и коротких средних длин пути.Он также позволяет разделить лучистую и конвективную части теплообмена на поверхности, что является важным атрибутом метода теплового баланса.

EnergyPlus использует модель серого обмена для длинноволнового излучения между поверхностями зоны. Эта модель основана на концепции «ScriptF», разработанной Хоттелом (Хоттел и Сарофим, Радиационная передача, глава 3, Макгроу Хилл, 1967). Эта процедура основана на матрице коэффициентов обмена между парами поверхностей, которая включает все пути обмена между поверхностями.Другими словами, все отражения, поглощения и переизлучения от других поверхностей в ограждении включаются в коэффициент обмена, который называется ScriptF. Основные предположения заключаются в том, что все свойства поверхностного излучения являются серыми, а все излучение рассеянным. Оба допущения разумны для построения зонной развязки.

Коэффициенты ScriptF разрабатываются исходя из традиционных коэффициентов прямого излучения. В случае комнат и зон здания существует несколько факторов, усложняющих поиск факторов прямого обзора, основной из которых заключается в том, что расположение поверхностей, таких как тепловая масса, представляющая мебель и перегородки, неизвестно.Другое ограничение заключается в том, что точное вычисление коэффициентов прямого обзора требует больших вычислительных ресурсов, даже если положения всех поверхностей известны. Соответственно, EnergyPlus использует процедуру для аппроксимации коэффициентов прямого обзора. Процедура состоит из двух шагов:

1) Определить общую площадь других поверхностей, «видимых» поверхностью.

2) Приблизительно коэффициент прямого обзора с поверхности 1 на поверхность 2 как отношение площади поверхности 2 к общей площади, «видимой» поверхностью 1.

Определение «видимой» области имеет несколько ограничений:

Никакая поверхность не видит себя.
Все поверхности см. поверхности тепловой массы.
Никакая поверхность, обращенная в пределах 10 градусов от другой поверхности, не видна другой поверхностью.
Все поверхности видят крыши, полы и потолки (с учетом предыдущего ограничения направления взгляда).

Поскольку приближенные коэффициенты обзора могут не удовлетворять основным требованиям взаимности (две поверхности должны обмениваться одинаковым количеством тепла в каждом направлении) и полноты (каждая поверхность должна иметь сумму коэффициентов прямого обзора 1.0), EnergyPlus выполняет операцию исправления коэффициента просмотра до того, как они будут использованы в определении ScriptF. Обычно выполняются оба требования, но в некоторых особых случаях они не выполняются, и применяются специальные правила.

Если пользователь включает в зону менее четырех поверхностей, обеспечение «полноты» строго невозможно, потому что невозможно иметь законченный корпус с менее чем четырьмя поверхностями. В этой ситуации сначала применяется взаимность, а затем суммируются коэффициенты просмотра с каждой поверхности.При работе с этими несколькими поверхностями результат использования приблизительных коэффициентов обзора заключается в том, что после принудительной взаимности наибольшая поверхность в зоне в конечном итоге будет иметь коэффициенты обзора, сумма которых больше единицы. Это физически невозможно. Итак, чтобы исправить это и сохранить полноту для одной поверхности, вся матрица коэффициентов обзора делится на наибольшую сумму коэффициентов обзора для любой поверхности в зоне. Делением всей матрицы коэффициентов обзора на одно и то же значение соблюдается взаимность, установленная стандартным алгоритмом, и устанавливается полнота для одной поверхности.Все остальные поверхности не будут иметь множителей обзора, суммирующихся с единицей, и, таким образом, не будут удовлетворять требованиям полноты. Однако эти другие поверхности не будут иметь коэффициенты обзора, сумма которых больше единицы, что позволяет избежать физически невозможной ситуации.
Если площадь одной поверхности в зоне больше, чем сумма площадей всех других поверхностей, применяется только взаимность, но иногда, для очень больших поверхностей, это становится невозможным, и коэффициенты обзора изменяются таким образом, что только большая поверхность видна очень маленькими поверхностями.

Предупреждающие сообщения выводятся в обоих этих случаях, и результаты должны быть тщательно изучены, чтобы убедиться, что они верны. Предлагаемое действие для второго случая (очень большая поверхность) состоит в том, чтобы разделить большую поверхность на несколько меньших поверхностей; тогда вложение будет рассматриваться как обычно.

После определения коэффициентов ScriptF длинноволновый радиационный обмен рассчитывается для каждой поверхности, используя:

qi,j=AiFi,j(T4i−T4j)

, где F i,j — это ScriptF между поверхностями i и j.

Термическая масса и мебель[ССЫЛКА]

Мебель в зоне увеличивает площадь поверхности, которая может участвовать в теплообмене излучением и конвекцией. Это также добавляет участвующую тепловую массу в зону. Эти два изменения влияют как на реакцию на изменения температуры в зоне, так и на характеристики отвода тепла.

Надлежащее моделирование мебели — это область, требующая дальнейших исследований, но формулировка теплового баланса позволяет реалистично смоделировать эффект, включив площадь поверхности мебели и тепловую массу в процесс теплообмена.

ДВ-излучение от внутренних источников[ССЫЛКА]

Традиционная модель для этого источника заключается в определении распределения радиационного/конвективного тепла, поступающего в зону от оборудования. Затем излучающая часть распределяется по поверхностям внутри зоны определенным образом. Это, конечно, не совсем реалистичная модель, и она отходит от принципов теплового баланса. Однако рассмотреть этот источник более подробно практически невозможно, поскольку в противном случае потребовались бы сведения о размещении и температуре поверхности всего оборудования.

Внутреннее коротковолновое излучение[ССЫЛКА]

КВ-излучение от источников света[ССЫЛКА]

Коротковолновое излучение света распределяется по поверхностям в зоне определенным образом.

Передаваемый солнечный свет[ССЫЛКА]

Проходящее солнечное излучение также распределяется по поверхностям в зоне в установленном порядке. Было бы возможно рассчитать фактическое положение луча солнечного излучения, но это потребовало бы частичного облучения поверхности, что несовместимо с моделью остальной части зоны, которая предполагает однородные условия по всей поверхности.Текущие процедуры включают набор предписанных распределений. Поскольку подход теплового баланса может иметь дело с любой функцией распределения, можно изменить функцию распределения, если это представляется целесообразным.

Конвекция в зональный воздух[ССЫЛКА]

Конвекционный поток рассчитывается с использованием коэффициентов теплопередачи следующим образом:

q′′conv=hc(Ts−Ta) (89)

Коэффициенты внутренней конвекции ( hc ) можно рассчитать, используя одну из множества различных моделей.В настоящее время в реализации используются коэффициенты, основанные на корреляциях для естественной, смешанной и вынужденной конвекции.

Внутренняя проводимость[ССЫЛКА]

Этот вклад в тепловой баланс внутренней поверхности представляет собой член проводимости стенки, q»ki, показанный в уравнении (30). Это представляет собой передачу тепла на внутреннюю поверхность строительного элемента. Опять же, формула CTF используется для определения этого теплового потока.

Внутренняя конвекция[ССЫЛКА]

В EnergyPlus доступно множество различных вариантов моделирования коэффициентов внутренней конвекции, hc .Существует четыре различных параметра, определяющих, как менеджеры EnergyPlus выбирают модели hc во время моделирования. В EnergyPlus существует множество отдельных уравнений модели для hc , охватывающих различные ситуации, возникающие в зависимости от ориентации поверхности, условий воздушного потока в помещении и направления теплового потока. Кроме того, во многих случаях несколько исследователей разработали конкурирующие модели для одних и тех же ситуаций, которые различаются, и невозможно объявить, что одна лучше другой. Общее значение по умолчанию для моделирования выбирается в объекте «SurfaceConvectionAlgorithm:Inside» и может быть переопределено путем выбора другого параметра в описании зоны.Эти модели объясняются в следующих разделах. В дополнение к вариантам корреляции, описанным ниже, также можно переопределить коэффициенты конвекции внутри любой поверхности, используя объект «SurfaceProperty:ConvectionCoefficients» во входном файле, чтобы установить значение коэффициента конвекции внутри любой поверхности. Значения могут быть указаны напрямую или с помощью графиков. Конкретные подробности приведены в документе Справочник по вводу-выводу.

Адаптивный алгоритм конвекции[ССЫЛКА]

Beausoleil-Morrison (2000, 2002) разработал методологию динамического управления выбором hc уравнений, названную алгоритмом адаптивной конвекции .Алгоритм используется для выбора среди имеющихся hc уравнений того, которое наиболее подходит для данной поверхности в данный момент времени. Как отмечает Босолей-Моррисон, алгоритм адаптивной конвекции предназначен для расширения и изменения, чтобы отразить различные схемы классификации и/или новые уравнения hc . Реализация в EnergyPlus была изменена по сравнению с оригиналом следующим образом:

Предусмотрен механизм ввода (см. объект
SurfaceConvectionAlgorithm:Inside:AdapativeModelSelections), чтобы пользователь мог настроить конкретный выбор уравнений hc , которые применяются для различных режимов потока и ориентации поверхности.Изменения в целом применяются ко всей модели (но их можно переопределить, задав свойства поверхности).
Во избежание необходимости дополнительного ввода пользователем информации о расположении оборудования типа ZoneHVAC в зоне не проводится различие между зонами, в которых оборудование конвективных зональных нагревателей расположено под окнами, и зонами, в которых конвективные нагреватели расположены вдали от окон. Это касается режима воздушного потока, связанного с зональными конвективными обогревателями.Используя терминологию Босолей-Моррисон, режимы B1 и B2 объединены в один режим B.
Во избежание необходимости дополнительного ввода пользователем данных о расположении оборудования типа ZoneHVAC в пределах зоны не проводится различие между поверхностями, непосредственно обдуваемыми вентилятором, и поверхностями, удаленными от вентилятора, для режима воздушного потока, связанного с механической циркуляцией от зонального вентилятора (оборудование типа ZoneHVAC).
Корреляция для горизонтальной свободной струи, разработанная Фишером (1995), не используется.Модели с потолочными диффузорами используются для всех механических циркуляций от системы кондиционирования. Это решение было принято по двум причинам: (1) чтобы избежать необходимости дополнительного ввода пользователем информации о положении и импульсе, генерируемом аэровокзалами, и (2) потому что Фишер (1995) обнаружил, что эффект Коанда настолько значителен, что в На практике свободную горизонтальную струю трудно поддерживать, а комнатные воздушные потоки с механическим приводом обычно прикрепляются к поверхностям и имеют тенденцию соответствовать режиму потока потолочного диффузора гораздо чаще, чем свободная струя.
EnergyPlus поддерживает произвольную геометрию, поэтому поверхности можно наклонять по вертикали или горизонтали. Алгоритм адаптивной конвекции Босолея-Моррисона изначально был структурирован для использования hc уравнений, которые не имеют функциональной зависимости от угла наклона поверхности. Однако наклонные поверхности ведут себя иначе, чем вертикальные или горизонтальные поверхности, когда силы плавучести значительны. Поэтому реализация EnergyPlus расширяет структуру алгоритма, включая дополнительные категории для наклонных поверхностей.Уравнения hc , разработанные Уолтоном (1983), выбраны по умолчанию для наклонных поверхностей, поскольку они имеют функциональную зависимость от угла наклона.
Fohanno and Polidari (2006) вывели новое уравнение hc для вертикальных стен внутри зданий с простым режимом плавучести. Они использовали теоретический подход, основанный на интегральном формализме и равномерном тепловом потоке (а не на однородной температуре), который охватывает как ламинарные, так и турбулентные потоки.В EnergyPlus эта модель выбрана по умолчанию вместо модели Аламдари и Хаммонда (1983) для вертикальных стен.
Karadag (2009) разработал новое уравнение hc для активно охлаждаемых потолочных поверхностей. Он использовал вычисления гидродинамики и различных размеров помещений и температурных режимов. В EnergyPlus эта модель выбирается по умолчанию для поверхностей с активным потолочным охлаждением (вместо модели Аламдари и Хаммонда (1983) для неустойчивых потолков).
Международная организация по стандартизации (ISO) завершила стандарт 15099-2003, который включает уравнения hc для внутренней поверхности окон. EnergyPlus стремится по возможности придерживаться формальных стандартов моделирования. Поэтому реализация включает более крупную структуру для адаптивного алгоритма, которая включает дополнительные категории для окон во всех режимах потока, а модели ISO 15099-2003 используются по умолчанию для окон в режимах потока с естественной конвекцией.Модель ISO 15099 применима к различным углам наклона.
Goldstein and Novosalec (2010) разработали новые уравнения hc для ситуаций с принудительной подачей воздуха с потолочными щелевыми диффузорами по периметру со значительной долей остекления. Они использовали эксперименты с полноразмерной тестовой комнатой. Эти новые уравнения выбраны по умолчанию для окон, потолков и полов при наличии активной системы кондиционирования.
Внутренним массовым поверхностям присваивается уравнение hc , которое применимо (устойчиво или нестабильно) к горизонтальной обращенной вверх поверхности для каждого режима течения.2, для зоны. Большие значения Ri указывают на то, что преобладает плавучесть, а малые значения указывают на то, что преобладают вынужденные течения. Для того, чтобы провести различие между оборудованием противоположного типа Zone (с вентиляторами), предполагается, что оно нагнетает воздух вверх по стенам, а оборудование типа центрального кондиционера (с диффузорами) предполагается, что оно нагнетает воздух вниз по стенам.

Алгоритм адаптивной конвекции, реализованный в EnergyPlus для внутренней грани, имеет в общей сложности 45 различных категорий поверхностей и 29 различных вариантов для выбора hc уравнений.В следующей таблице приведены категории и назначения по умолчанию для уравнений hc . Отдельные уравнения hc описаны ниже.

Внутренняя конвекция Категории и назначения
1			Вертикальные стенки	FohannoPolidoriVerticalWall*
				AlamdariHammondВертикальная стена
				ASHRAEВертикальныйстенный
2			Стабильный горизонтальный	AlamdariHammondСтабильныйГоризонтальный*
				WaltonStableHorizontalOrTilt
3	Простая плавучесть	А3	Нестабильный горизонтальный	AlamdariHammondНестабильныйГоризонтальный*
				WaltonUnstableHorizontalOrTilt
4			Устойчивый Наклонный	WaltonStableHorizontalOrTilt*
5			Нестабильный наклонный	WaltonUnstableHorizontalOrTilt*
6			Окна	ISO15099Windows*
7			Вертикальные стенки	KhalifaEq3WallAwayFromHeat*
				FohannoPolidoriVerticalWall
				AlamdariHammondВертикальная стена
				ASHRAEВертикальныйстенный
8			Стабильный горизонтальный	AlamdariHammondСтабильныйГоризонтальный*
				WaltonStableHorizontalOrTilt
9	Внутреннее отопление или потолочное охлаждение	А1	Нестабильный горизонтальный	KhalifaEq4CeilingAwayFromHeat*
				AlamdariHammondНестабильныйГоризонтальный
				WaltonUnstableHorizontalOrTilt
10			Пол с подогревом	AwbiHattonHeatedFloor*
				WaltonUnstableHorizontalOrTilt
				AlamdariHammondНестабильныйГоризонтальный
11			Охлаждающий потолок	КарадагХолодный потолок*
				WaltonUnstableHorizontalOrTilt
12			Устойчивый Наклонный	WaltonStableHorizontalOrTilt*
13			Нестабильный наклонный	WaltonUnstableHorizontalOrTilt*
14			Окна	ISO15099Windows*
15			Вертикальные стены (без обогрева)	KhalifaEq6NonHeatedWalls*
				FohannoPolidoriVerticalWall
				ASHRAEВертикальныйстенный
16			Стена с подогревом	AwbiHattonHeatedWall*
17	Настенная панель отопления	А2	Стабильный горизонтальный	AlamdariHammondСтабильныйГоризонтальный*
				WaltonStableHorizontalOrTilt
18			Нестабильный горизонтальный	KhalifaEq7Потолок*
				AlamdariHammondНестабильныйГоризонтальный
				WaltonUnstableHorizontalOrTilt
19			Устойчивый Наклонный	WaltonStableHorizontalOrTilt*
20			Нестабильный наклонный	WaltonUnstableHorizontalOrTilt*
21			Окна	ISO15099Windows*
22			Вертикальные стены не рядом с обогревателем	FohannoPolidoriVerticalWall*
				KhalifaEq6NonHeatedWalls
				KhalifaEq3WallAwayFromHeat
				AlamdariHammondВертикальная стена
				ASHRAEВертикальныйстенный
23			Вертикальные стены рядом с обогревателем	KhalifaEq5WallNearHeat*
24	Нагреватель конвективной зоны	Б	Стабильный горизонтальный	AlamdariHammondСтабильныйГоризонтальный*
				WaltonStableHorizontalOrTilt
25			Нестабильный горизонтальный	KhalifaEq7Потолок*
				KhalifaEq4CeilingAwayFromHeat
				WaltonUnstableHorizontalOrTilt
26			Устойчивый Наклонный	WaltonStableHorizontalOrTilt*
27			Нестабильный наклонный	WaltonUnstableHorizontalOrTilt*
28			Окна	ISO15099Windows*
29			Стены	Goldstein NovoselacПотолочный ДиффузорСтены*
				FisherPedersenПотолочный ДиффузорСтены
30			Потолок	FisherPedersenCeilingDiffuserCeiling*
31	Механический центральный диффузор воздуха	С	Этаж	Goldstein NovoselacПотолочный ДиффузорНапольный*
				FisherPedersenПотолочный ДиффузорНапольный
32			Окна	Гольдштейн НовоселакПотолочныйДиффузорОкно*
				ISO15099Windows
33			Стены	KhalifaEq3WallAwayFromHeat *
34			Стабильный горизонтальный	AlamdariHammondСтабильныйГоризонтальный*
				WaltonStableHorizontalOrTilt
35	Циркуляция вентилятора механической зоны	Д	Нестабильный горизонтальный	KhalifaEq4CeilingAwayFromHeat*
				WaltonUnstableHorizontalOrTilt
36			Устойчивый Наклонный	WaltonStableHorizontalOrTilt*
37			Нестабильный наклонный	WaltonUnstableHorizontalOrTilt*
38			Окна	Гольдштейн НовоселакПотолочныйДиффузорОкно*
				ISO15099Windows
39			Вспомогательные перегородки	BeausoleilMorrisonMixedAssistedWall*
40			Противоположные стенки	Босолей МоррисонСмешанныйПротивоположная стена*
41			Стабильный пол	BeausoleilMorrisonMixedStableFloor*
42	Смешанный	Э	Неустойчивый пол	BeausoleilMorrisonMixedUnstableFloor*
43			Стабильный потолок	BeausoleilMorrisonMixedStableCeiling*
44			Нестабильный потолок	BeausoleilMorrisonMixedUnstableCeiling*
45			Окна	Гольдштейн НовоселакПотолочныйДиффузорОкно*
				ISO15099Windows

*Обозначает выбор по умолчанию для уравнения модели hc .

Классификация внутренней поверхности лица[ССЫЛКА]

Алгоритм адаптивной конвекции основан на классификации поверхностей по режиму течения и ориентации, чтобы можно было выбрать правильное уравнение hc в конкретный момент времени во время моделирования. Классификация зависит от пользовательского ввода, при этом некоторые аспекты обрабатываются только один раз в начале, а другие — на каждом временном шаге. Существуют также различные параметры или входные данные для уравнений hc , которые требуют статической или динамической обработки.

Для каждой поверхности она и зона, к которой она прикреплена, обрабатываются для следующих статических характеристик.

Характерная высота для конвекции принимается за высоту зоны.
Поверхности, указанные как получающие тепло от оборудования Zone HVAC с излучающими моделями, считаются «рядом» с нагревателем.
Зоны исследуются для низкотемпературных радиационных систем. Поверхности, которые содержат активные элементы, исследуются, и зона характеризуется, чтобы узнать, имеет ли она подогрев пола, потолочное охлаждение или настенное отопление.
Гидравлический диаметр рассчитывается для горизонтальных поверхностей для всей зоны.

и расчет различных параметров, необходимых для уравнений hc . Выбор режима течения осуществляется следующим образом. Для каждой поверхности мы проверяем зону на внутренней грани на следующее:

Тип системы HVAC
Рабочее состояние ОВКВ
Система ОВКВ ACH

Поверхности оцениваются для определения:

Классификация поверхности: пол, стена, крыша, окно, типы
Угол наклона
Конвективная устойчивость (знак ΔT)

Отдельные уравнения модели hc и их соответствующие ссылки перечислены далее по ключевому слову, используемому для их идентификации.

Вертикальная стена ASHRAE[ССЫЛКА]

Уолтон принял следующее уравнение для естественной конвекции из ASHRAE.

ч=1,31|ΔT|13

Обычно в EnergyPlus это ограничение составляет не менее 0,1. Это компонент общего алгоритма TARP, описанного ниже.

Walton нестабильное горизонтальное или наклонное положение[ССЫЛКА]

Уолтон (11983) разработал следующее уравнение, подгоняя кривые из различных источников.

ч=9,482|ΔT|137,283−|cosΣ|

Нестабильный относится к направлению теплового потока и связанной с ним плавучести относительно поверхностей. Нестабильный — это когда естественная тенденция состоит в том, чтобы увеличить поток в том смысле, что поднимающийся более теплый воздух или опускающийся более холодный воздух могут свободно удаляться от поверхности. В EnergyPlus это обычно ограничено как минимум 0,1. Это компонент общего алгоритма TARP, описанного ниже.

Walton Stable в горизонтальном или наклонном положении[ССЫЛКА]

Уолтон (11983) разработал следующее уравнение, подгоняя кривые из различных источников.

ч=1,810|ΔT|131,382+|cosΣ|

Стабильный относится к направлению теплового потока и связанной с ним плавучести относительно поверхностей. Стабильный — это когда естественная тенденция заключается в замедлении потока в том смысле, что восходящий более теплый воздух или опускающийся более холодный воздух прижимаются к поверхности. В EnergyPlus это обычно ограничено как минимум 0,1. Это компонент общего алгоритма TARP, описанного ниже.

Настенные потолочные диффузоры Fisher Pedersen[ССЫЛКА]

Fisher and Pedersen 1997) на основании измерений в лабораторной камере вывели следующее уравнение.

ч=1,208+1,012∗ACH0,604

Это компонент общего алгоритма CeilingDiffuser, описанного ниже.

Потолочный диффузор Fisher Pedersen[ССЫЛКА]

Фишер и Педерсен (1997) разработали следующее уравнение на основе измерений в лабораторной камере.

ч=2,234+4,099∗ACH0,503

Это компонент общего алгоритма CeilingDiffuser, описанного ниже.

Напольный потолочный диффузор Fisher Pedersen[ССЫЛКА]

Fisher and Pedersen 1997) на основании измерений в лабораторной камере вывели следующее уравнение.

ч=3,873+0,082∗ACH0,98

Это компонент общего алгоритма CeilingDiffuser, описанного ниже.

Alamdari Hammond Stable Horizontal [ССЫЛКА]

Аламдари и Хаммонд (1983) разработали следующую корреляцию для горизонтальных поверхностей в условиях стабильной температуры.

ч=0,6(|ΔT|D2h)1/155

где,

Dh=4AP , гидравлический диаметр горизонтальной поверхности, A площадь (м2) и P периметр (м) всей зоны.

Аламдари Хаммонд Нестабильный горизонтальный [ССЫЛКА]

Аламдари и Хаммонд (1983) разработали следующую корреляцию для горизонтальных поверхностей в плавучей тепловой ситуации.

ч=⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩⎡⎢ ⎢ ⎢⎣1,4(|ΔT|Dh)1/144⎤⎥ ⎥ ⎥⎦6+[1,63|ΔT|1/133]6⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭1/166

Вертикальная стенка Alamdari Hammond[ССЫЛКА]

Аламдари и Хаммонд (1983) разработали следующую корреляцию для вертикальных поверхностей.

ч=⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩⎡⎢ ⎢ ⎢⎣1.5(|ΔT|H)1/144⎤⎥ ⎥ ⎥⎦6+[1,23|ΔT|1/133]6⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭1/166

где,

H – характерная высота поверхности. В EnergyPlus это высота потолка зоны (которая может быть больше, чем высота отдельной поверхности, если стена разделена на более чем одну поверхность).

Khalifa Eq3 Стена вдали от тепла[ССЫЛКА]

Khalifa (1989) провел эксперименты с испытательными камерами и разработал корреляции для определенных типов поверхностей.Одно из них, обозначенное как «Уравнение 3» в исходной ссылке, предназначено для зон с конвективным обогревом и применяется к внутренним поверхностям стен вдали от источника тепла:

ч=2,07|ΔT|0,23

Khalifa Eq4 Потолок вдали от тепла[ССЫЛКА]

Khalifa (1989) провел эксперименты с испытательными камерами и разработал корреляции для определенных типов поверхностей. Одно из них, обозначенное как «Уравнение 4» в исходной ссылке, предназначено для зон с конвективным обогревом и применяется к внутренним поверхностям потолков вдали от источника тепла:

ч=2.72|ΔT|0,13

Khalifa Eq5 Wall Near Heat [ССЫЛКА]

Khalifa (1989) провел эксперименты с испытательными камерами и разработал корреляции для определенных типов поверхностей. Одно из них, обозначенное как «Уравнение 5» в исходной ссылке, предназначено для зон конвективного нагрева и применяется к внутренним поверхностям стен вблизи источника тепла:

ч=1,98|ΔT|0,32

Khalifa Eq6 Стены без обогрева[ССЫЛКА]

Khalifa (1989) провел эксперименты с испытательными камерами и разработал корреляции для определенных типов поверхностей.Один из них, обозначенный как «Уравнение 6» в исходной ссылке, предназначен для обогреваемых зон и применяется к внутренним поверхностям стен, которые не обогреваются:

ч=2,30|ΔT|0,24

Потолок Khalifa Eq7[ССЫЛКА]

Khalifa (1989) провел эксперименты с испытательными камерами и разработал корреляции для определенных типов поверхностей. Один из них, обозначенный как «Уравнение 7» в исходной ссылке, предназначен для обогреваемых зон и применяется к внутренним поверхностям потолков:

ч=3.10|ΔT|0,17

Пол с подогревом Awbi Hatton[ССЫЛКА]

Awbi и Hatton (1999) провели лабораторные измерения с использованием климатических камер и установили следующую корреляцию для поверхностей пола, которые активно нагреваются.

ч=2,175|ΔT|0,308D0,076ч

где,

Dh=4AP, гидравлический диаметр горизонтальной поверхности, A – площадь (м2) и P – периметр (м) всей зоны (всех смежных поверхностей пола, если их больше одной в зоне).

Стена с подогревом Awbi Hatton[ССЫЛКА]

Авби и Хаттон (1999) разработали следующую корреляцию для поверхностей стен, которые активно нагреваются.

ч=1,823|ΔT|0,293D0,076 ч

где,

Dh=4AP, гидравлический диаметр поверхности стены, A – площадь (м2) и P – периметр (м) всей стены (всех смежных поверхностей стены, если вдоль стены их несколько).

Beausoleil Morrison Смешанная вспомогательная стена[ССЫЛКА]

Босолей-Моррисон (2000) использовал методы смешивания для объединения корреляций, первоначально разработанных Аламдари и Хаммондом (1983) и Фишером и Педерсеном (1997), чтобы создать следующую корреляцию для стен, где движущие силы потока от механических сил дополняются движущими силами. силы от плавучести.

ч=⎛⎜ ⎜⎝⎧⎪⎨⎪⎩⎡⎢⎣1,5(|ΔT|H)1/4⎤⎥⎦6+[1,23|ΔT|2]1/6⎫⎪⎬⎪⎭1/2+{[Tsurf−TSAT| ΔT|][−0,199+0,190⋅ACH0,8]}3⎞⎟ ⎟⎠1/3

где,

TSAT – температура приточного воздуха на диффузоре.

Здесь эталонной температурой является температура воздуха в зоне, а не температура приточного воздуха диффузора.

Beausoleil Morrison Mixed Противоположная стена[ССЫЛКА]

Босолей-Моррисон (2000) использовал методы смешивания для объединения корреляций, первоначально разработанных Аламдари и Хаммондом (1983) и Фишером и Педерсеном (1997), чтобы создать следующую корреляцию для стен, где движущие силы потока от механических сил противостоят движущим силам. силы от плавучести.

ч=макс⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩⎛⎝{[1,5(|ΔT|H)1/4]6+[1,23|ΔT|2]1/6}1/2−{[Tsurf−TSAT|ΔT|]⋅[−0,199+0,190⋅ ACH0,8]}3⎞⎠1/30,8⋅{[1,5(|ΔT|H)1/4]6+[1,23|ΔT|2]}1/60,8⋅{[Tsurf−TSAT|ΔT|]⋅[ −0,199+0,190⋅ACH0,8]}

Пол Beausoleil Morrison Mixed Stable [ССЫЛКА]

Босолей-Моррисон (2000) использовал методы смешивания для объединения корреляций, первоначально разработанных Аламдари и Хаммондом (1983) и Фишером и Педерсеном (1997), чтобы создать следующую корреляцию для полов, где движущие силы потока включают как механические силы, так и термически стабильную плавучесть. .

ч=⎛⎜ ⎜⎝⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩0,6⋅(|ΔT|DH)1/155⎫⎪ ⎪⎬⎪ ⎪⎭3+{[Tsurf−TSAT|ΔT|]⋅[0,159+0,116ACH0,8]}3⎞⎟ ⎟⎠1/133

Смешанный неустойчивый пол Beausoleil Morrison[ССЫЛКА]

Босолей-Моррисон (2000) использовал методы смешивания для объединения корреляций, первоначально разработанных Аламдари и Хаммондом (1983) и Фишером и Педерсеном (1997), чтобы создать следующую корреляцию для полов, где движущие силы потока включают как механические силы, так и термически нестабильную плавучесть. .

ч=⎛⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜ ⎜⎝⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩⎡⎢ ⎢ ⎢⎣1,4(|ΔT|Dh)1/144⎤⎥ ⎥ ⎥⎦6+[1,63|ΔT|1/133]6⎫⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎬⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎭3/366+{[Tsurf−TSAT|ΔT|]⋅[0,159+0,116ACH0,8]}3⎞⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟⎠1/133

Стабильный потолок Beausoleil Morrison Mixed [ССЫЛКА]

Босолей-Моррисон (2000) использовал методы смешивания для объединения корреляций, первоначально разработанных Аламдари и Хаммондом (1983) и Фишером и Педерсеном (1997), чтобы создать следующую корреляцию для потолков, где движущие силы потока включают как механические силы, так и термически стабильную плавучесть. .

ч=⎛⎜ ⎜⎝⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩0,6⋅(|ΔT|DH)1/155⎫⎪ ⎪⎬⎪ ⎪⎭3+{[Tsurf−TSAT|ΔT|]⋅[−0,166+0,484ACH0,8]}3⎞⎟ ⎟⎠1/133

Beausoleil Morrison Смешанный нестабильный потолок[ССЫЛКА]

Босолей-Моррисон (2000) использовал методы смешивания для объединения корреляций, первоначально разработанных Аламдари и Хаммондом (1983) и Фишером и Педерсеном (1997), чтобы создать следующую корреляцию для потолков, где движущие силы потока включают как механические силы, так и термически нестабильную плавучесть. .

ч=⎛⎜ ⎜⎝⎛⎜⎝⎡⎢⎣1,4(|ΔT|Dh)1/4⎤⎥⎦6+[1,63|ΔT|1/3]6⎞⎟⎠3/6+([Tsurf−TSAT|ΔT|]⋅ [−0,166+0,484⋅ACH0,8])3⎞⎟ ⎟⎠1/3

Вертикальная стенка Fohanno Polidori[ССЫЛКА]

Фоханно и Полидори (2006) разработали следующее уравнение для hc для вертикальных стенок в простых условиях плавучести.

ч=⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩1,332(|ΔT|H)1/144,Ra∗H≤6,3×1091,235e(0,0467H)|ΔT|0,316,Ra∗H>6,3×109

где,

Ra∗H=gβfq′′ch5kfν2fPrf

Охлаждающий потолок Карадаг[ССЫЛКА]

Karadag (2009) использовал численные методы для получения следующего уравнения для hc для охлаждаемых потолочных поверхностей.

ч=3,1|ΔT|0,22

ISO 15099 Windows[ССЫЛКА]

Стандарт

ISO 15099-2003 включает уравнения для hc для комнатных окон и поверхностей с любым углом наклона и направлением теплового потока. Корреляция ISO 15099 относится к углу воздуха в тихой комнате и определяется числом Нуссельта, Nu , где

привет=Nu(λH)

где,

λ — теплопроводность воздуха, а

H — высота окна.

Число Рэлея, основанное на росте, RaH, рассчитывается с использованием

RaH=ρ2h4gcp∣∣Tsurf,i−Tair∣∣Tm,fµλ

где,

ρ — плотность воздуха

g — ускорение свободного падения,

сП — удельная теплоемкость воздуха,

мк — динамическая вязкость воздуха, а

Tm,f — средняя температура пленки в Кельвинах, определяемая как

Tm,f=Tair+14(Tsurf,i−Tair)

Существует четыре варианта корреляции Нуссельта, которые зависят от угла наклона в градусах γ и зависят от условий нагрева.Для условий охлаждения (где Tsurf,i>Tair) угол наклона дополняется так, что γ=180−γ

Случай А. 0o≤γ<15o

Nu=0,13Ra1/133H

Случай B. 15o≤γ≤90o

Racv=2,5×105(e0,72γsinλ)1/155

Nu=0,56(RaHsinγ)1/144; для RaH≤RaCV

Nu=0,13(Ra1/133H−Ra1/133CV)+0,56(RaCVsinγ)1/144;RaH>RaCV

Случай С. 90°<γ≤179°

Nu=0,56(RaHsinγ)1/144;105≤RaHsinγ<1011

Дело Д.179°<γ≤180°

Nu=0,58Ra1/155H;RaH≤1011

Свойства материала оцениваются при средней температуре пленки. Для ρ и cp используются стандартные психрометрические функции EnergyPlus. Теплопроводность рассчитывается с использованием,

λ=2,873×10-3+7,76×10-8Tm,f .

Кинематическая вязкость рассчитывается с использованием,

мк=3,723×10-6+4,94×10-8Tm,f .

Эта корреляция зависит от температуры поверхности остекления со стороны помещения и поэтому включена в итерационный цикл теплового баланса окна.

Потолочный диффузор Goldstein Novoselac [ССЫЛКА]

Гольдштейн и Новоселак (2010) использовали измерения в лабораторных камерах для разработки корреляций конвекции для зон периметра с сильно остекленными помещениями, обслуживаемыми воздушными системами на основе щелевых диффузоров. Ниже приведены голые окна в таких помещениях.

Для WWR<50% с окном в верхней части стены:

ч=0,117(˙VL)0,8

Для WWR<50% с окном в нижней части стены

ч=0.093(˙ВЛ)0,8

Для WWR > 50%

ч=0,103(˙VL)0,8

Где,

WWR — отношение окна к стене.

L длина наружной стены с остеклением в зоне.

˙V – расход воздушной системы в м3/с.

Goldstein Novoselac Потолочный диффузор Стены[ССЫЛКА]

Гольдштейн и Новоселак (2010) использовали измерения в лабораторных камерах для разработки корреляций конвекции для зон периметра с сильно остекленными помещениями, обслуживаемыми воздушными системами на основе щелевых диффузоров.Ниже приведены данные для наружных стен в таких помещениях.

Для стен, расположенных ниже окна

ч=0,063(˙VL)0,8

Для стен над окном

ч=0,093(˙VL)0,8

Goldstein Novoselac Потолочный диффузор напольный[ССЫЛКА]

Гольдштейн и Новоселак (2010) использовали измерения в лабораторных камерах для разработки корреляций конвекции для зон периметра с сильно остекленными помещениями, обслуживаемыми воздушными системами на основе щелевых диффузоров.Ниже приведены полы в таких помещениях.

ч=0,048(˙VL)0,8

Помимо приведенной выше структуры модели, существуют и другие комплексные структуры алгоритмов, которые описаны ниже.

Алгоритм TARP[ССЫЛКА]

Всеобъемлющая модель естественной конвекции, доступ к которой осуществляется по ключевому слову «TARP», связывает коэффициент конвективной теплопередачи с ориентацией поверхности и разницей между поверхностной и зональной температурами воздуха (где DT = температура поверхности — температура воздуха).Алгоритм взят непосредственно из Уолтона (1983). Уолтон вывел свой алгоритм из литературы ASHRAE, которую теперь можно найти, например, в Справочнике ASHRAE (HoF 2001), таблица 5 на с. 3.12, где приведены уравнения для коэффициентов теплопередачи естественной конвекции в турбулентном диапазоне для больших вертикальных пластин и для больших горизонтальных пластин, обращенных вверх при нагреве (или вниз при охлаждении). Примечание в тексте также дает приближение для больших горизонтальных пластин, обращенных вниз при нагревании (или вверх при охлаждении), рекомендуя, что оно должно составлять половину значения, обращенного вверх.Уолтон добавляет кривую в зависимости от косинуса угла наклона, чтобы получить промежуточные значения между вертикалью и горизонталью. Значения аппроксимации кривой в экстремумах очень хорошо соответствуют значениям ASHRAE.

Для отсутствия разницы температур ИЛИ вертикальной поверхности используется следующая корреляция:

ч=1,31|ΔT|13 (90)

Для (ΔT < 0,0 И обращенной вверх поверхности) ИЛИ (ΔT > 0.0 И обращенной вниз поверхностью) используется улучшенная корреляция конвекции:

ч=9,482|ΔT|137,283−|cosΣ| (91)

, где Σ — угол наклона поверхности.

ч=1,810|ΔT|131,382+|cosΣ| (92)

, где Σ — угол наклона поверхности.

Простой алгоритм естественной конвекции[ССЫЛКА]

В простой модели конвекции используются постоянные коэффициенты для различных конфигураций теплопередачи с использованием тех же критериев, что и в подробной модели, для определения ослабленной и усиленной конвекции. Коэффициенты также взяты непосредственно из Уолтона (1983). Уолтон вывел свои коэффициенты из поверхностной проводимости для e = 0,90, найденной в Справочнике ASHRAE (1985) в таблице на с. 23.2. Радиационная составляющая теплообмена оценивалась в 1.02 * 0,9 = 0,918 БТЕ/ч-фут2-F, а затем вычитается. Наконец, коэффициенты были преобразованы в единицы СИ, чтобы получить следующие значения.

Для вертикальной поверхности:

ч=3,076

Для горизонтальной поверхности с пониженной конвекцией:

ч=0,948

Для горизонтальной поверхности с усиленной конвекцией:

ч=4,040

Для наклонной поверхности с пониженной конвекцией:

ч=2.281

Для наклонной поверхности с улучшенной конвекцией:

ч=3,870

Алгоритм потолочного диффузора

[ССЫЛКА]

Алгоритм потолочного диффузора основан на эмпирических корреляциях, разработанных Фишером и Педерсеном (1997). Корреляция была переформулирована для использования комнатной температуры на выходе в качестве эталонной температуры. Корреляции показаны ниже.

Для полов:

ч=3,873+0,082∗ACH0.98 (93)

Корреляция для этажей показана на следующем рисунке:

Соотношение потолочного диффузора для пола

Для потолков:

ч=2,234+4,099∗ACH0,503 (94)

Корреляция для потолков показана на следующем рисунке:

Корреляция потолочного диффузора для потолков

Для стен:

ч=1.208+1,012∗АЧ0,604 (95)

Корреляция для стен показана на следующем рисунке:

Потолочный диффузор для стен

Алгоритм стены Тромба[ССЫЛКА]

Алгоритм стены Тромба используется для моделирования конвекции в «зоне стены Тромба», то есть в воздушном пространстве между поверхностью стены хранилища и наружным остеклением.(См. более поздние разделы о пассивных и активных стенах Trombe ниже для получения дополнительной информации о стенах Trombe.) Алгоритм идентичен модели конвекции (на основе ISO 15099), используемой в Window5 для конвекции между слоями остекления в оконных системах с несколькими стеклами. Использование алгоритма моделирования невентилируемой стены Тромба было подтверждено экспериментальными данными Эллиса (2003).

Этот алгоритм дает коэффициенты конвекции для воздуха в узкой вертикальной полости, которая герметизирована и не вентилируется.Это относится как к воздушному зазору между стеклами окна, так и к воздушному зазору между стеновым остеклением Trombe и внутренней поверхностью (часто селективной поверхностью). Эти коэффициенты конвекции на самом деле являются единственным различием между нормальной зоной и зоной Тромба. В остальном тепловой баланс зоны одинаков, например, пропускаемая солнечная, длинноволновая радиация между поверхностями и т. д.

Для вертикальной полости соотношение по ISO 15099:

NU1=0,0673838Ra13 для 5E4 < Ra < 1E6

NU1=0.028154Ra0.4134 для 1E4 < Ra < 5E4

NU1=1+1,7596678E−10Ra2,2984755 для Ra < = 1E4

NU2=0,242({{\rm{Ra}}}/RaA{\rm{A}})0,272

НЧ=МАКС(ЧУ1,НУ2)

где

Nu = число Нуссельта

Ra = число Рэлея

A = соотношение сторон полости

Затем используется в EnergyPlus следующим образом:

Чистый коэффициент конвекции от стекла к стене:

hnet=k({{\rm{NU}}}/NUL{\rm{L}})

где

к = проводимость воздуха

L = толщина воздушного зазора

Коэффициент конвекции, применяемый к каждой стене отдельно и фактически используемый в зональном тепловом балансе:

hc=2hnet

Ссылки[ССЫЛКА]

Аламдари, Ф.и Г.П. Хаммонд. 1983. Улучшена корреляция данных для конвекции, вызванной плавучестью, в помещениях. Инженерные исследования и технологии строительных услуг. Том. 4, № 3.

АШРАЭ. 1985. Справочник ASHRAE 1985 г. — Основы, Атланта: Американское общество инженеров по отоплению, охлаждению и кондиционированию воздуха, Inc.

Авби, Х.Б. и А. Хаттон. 1999. Естественная конвекция от нагретых поверхностей помещения. Энергия и здания 30 (1999) 233-244.

Beausoleil-Morrison, I. 2000. Адаптивное сочетание моделирования потоков тепла и воздуха в динамическом моделировании всего здания. Кандидат наук. Тезис. Университет Стратклайда, Глазго, Великобритания.

Эллис, Питер Г. 2003. Разработка и проверка модели невентилируемой стены тромба в EnergyPlus. Магистерская диссертация, Университет Иллинойса в Урбана-Шампейн.

Фишер, Д.Э. и К.О. Педерсен. 1997. «Конвективный теплообмен в расчетах энергии и тепловой нагрузки здания», ASHRAE Transactions, Vol. 103, пт. 2.

Фоханно С. и Г. Полидори. 2006. Моделирование естественного конвективного теплообмена на внутренней поверхности. Энергетика и здания 38 (2006) 548 — 553

Гольдштейн, К. и А. Новоселак. 2010. Конвективный теплообмен в помещениях с потолочными щелевыми диффузорами (RP-1416). Журнал исследований HVAC&R TBD

Карадаг, р.2009. Новый подход к общему коэффициенту теплопередачи, включая влияние излучения и конвекции на потолке в помещении с охлаждаемым потолком. Прикладная теплотехника 29 (2009) 1561-1565

Халифа AJN. 1989. Процессы теплообмена в зданиях. Кандидат наук. Диссертация, Университет Уэльса, Колледж Кардиффа, Кардифф, Великобритания.

ИСО. 2003. ИСО 15099:2003. Тепловые характеристики окон, дверей и затеняющих устройств – подробные расчеты. Международная Организация Стандартизации.

Уолтон, Г. Н. 1983. Справочное руководство по программе исследований термического анализа. НБССИР 83-2655. Национальное бюро стандартов (теперь NIST). Это документация для «TARP».

Тепловой стресс – все дело в балансе.

Росс Ди Корлето
14 января 2019 г.
Нет комментариев

Существуют важные факторы теплового стресса, помимо климата, которые иногда можно не заметить.

Когда люди говорят о тепловом стрессе, основное внимание сразу же уделяется температуре, что логично. Иногда упоминается влажность, и очень редко скорость воздуха или рабочая нагрузка могут попасть в обсуждение. Однако, как правило, люди не знают о влиянии этих параметров и общих процессов, которые тело должно контролировать, чтобы контролировать нашу внутреннюю температуру.

Мы — «гомеотермы», которые Оксфордский словарь определяет как « организм, который поддерживает температуру своего тела на постоянном уровне, обычно выше температуры окружающей среды, … . ” Этот процесс требует, чтобы тело управляло рядом компонентов поступающего и отводимого тепла. Суть этого процесса описывается уравнением теплового баланса. Хотя поначалу это может показаться техническим, на самом деле все довольно просто. В одной из самых простых форм (есть и более сложные варианты) он выглядит так:

m 9158 ± 9158 ± 9158 r 9158 — E = 9158 ± S.
(Иногда вы можете увидеть термин « K » для проводимости, включенной в уравнение, но это не всегда является значительным фактором теплового стресса. Примером этого в природе является то, что вы видите группу млекопитающих или птиц. сбиваются в кучу, чтобы согреться, например, пингвины.)

Давайте посмотрим поближе и разберем его.

Прежде всего, S является важным, это количество тепла, полученное или потерянное телом, и оно будет определять общую тепловую нагрузку на тело.Таким образом, когда S положителен, происходит приток тепла, и если он продолжает увеличиваться, это может привести к тепловому стрессу (гипертермии). И наоборот, если S отрицательный, то происходит потеря тепла, что может закончиться холодовым стрессом (гипотермией). В идеале S равно нулю, то есть нет чистого притока или потери тепла.

± между каждым термином просто означает прирост или потерю тепла. Быстро просматривая другие термины:

E              =             Теплообмен посредством испарения, например, когда мы потеем, пот испаряется с кожи, что оказывает охлаждающее действие, поэтому отрицательный знак указывает на потерю тепла (подробнее об этом скоро в другом блоге)

R              =            Теплообмен посредством излучения, который может происходить от горячих источников, таких как солнце, или поверхностей, таких как стены, земля и горячие объекты, такие как печи и расплавленные металлы, в некоторых отраслях промышленности.Примером этого в природе являются рептилии, которые греются на солнце, чтобы повысить температуру своего тела.

C              =             Это теплообмен посредством конвекции. Примером конвекции является ситуация, когда температура воздуха выше температуры кожи, что приводит к притоку тепла, т. Е. В пустынной среде есть как излучение, так и конвекционное тепло.

M             =             тепло, полученное в результате метаболической нагрузки, важный фактор, который часто игнорируется.Когда человек выполняет физическую работу, это приводит к получению тепла для тела. Например, если мы посмотрим на мышечную активность, эффективность сокращения мышц составляет около 20% (Sawka et al 2011, Kenny et al 2013). Когда человек использует энергию в размере 100 ватт, 20 ватт используются для выполнения внешней работы, а остальные 80 ватт энергии выделяются в виде тепла (Casa 2018). Затем тело должно избавиться от этого тепла, иначе существует риск общего повышения внутренней температуры. Вот почему при оценке теплового стресса всегда следует учитывать уровень физической активности .

В следующий раз, когда вы увидите рабочего, работающего на жаре, или будете сидеть и наблюдать за элитными спортсменами, занимающимися летним видом спорта (например, теннисом), подумайте о дополнительном тепле, которое они должны генерировать, а затем должны избавиться в дополнение к климатическим высокая температура.

НИЖНЯЯ ЛИНИЯ

Когда температура начинает повышаться, помните, что тепловой стресс вызывает не только температура окружающей среды, но и другие факторы, которые необходимо учитывать для поддержания баланса температуры тела.

ХОЧУ УЗНАТЬ БОЛЬШЕ

Савка М.Н., Леон Л.Р., Монтейн С.Дж., Сонна Л.А. Комплексные физиологические механизмы физической нагрузки, адаптации и дезадаптации к тепловому стрессу. сост. физиол. 2011; 1:1883–928.

Кенни Г.П., Джей О. Термометрия, калориметрия и средняя температура тела при тепловом стрессе. сост. физиол. 2013;3:1689–719.

Спорт и физическая активность в жару. Максимальная производительность и безопасность (2018). Редактор. DJ, Casa, Springer International Publishing.

Моделирование теплового баланса | SpringerLink

Aschoff, J., Günther, B, and Kramer, K., Energiehaushalt und Temperaturregulation, in: Physiologie des Menschen, 2, Eds Gauer, Kramer, Jung: Urban and Schwarzenberg, München-Berlin-Wien 1971.

Google ученый

Берглунд Л. Г. и Столвейк А. Дж. Использование имитационных моделей терморегуляции человека при оценке приемлемости сложных динамических тепловых условий.в: Стратегии энергосбережения в зданиях, стр. 157–191. Эд. Дж. А. Дж. Столвейк. Йельский университет Служба печати, Нью-Хейвен, 1978 г.

Google ученый

Bernhofer, C., Menschliche Wärmebilanz unter thermischem und physischem Stress. Междунар. Симп. в память о докторе Зауберере, стр. 57–59. ун-т für Bodenkultur, Wien 1984.

Google ученый

Блажейчик К., Тепловой баланс тела человека при различных погодных условиях на северо-востоке Польши.Грана 30 (1991) 277–280.

Google ученый

Бюттнер, К., Physikalisches zum Wärmehaushalt des Menschen. Клин. Wochenschr. 36 (1932) 1508–1509.

Артикул Google ученый

Берт Дж. Э. Модель теплового комфорта человека и связанные с ней модели комфорта для США. Издает Клим. 32 (1979) 1–54.

Google ученый

Берт, Дж.Э., О’Рурк П.А. и Терджунг В.Х. Энергетические балансы человека и температура кожи: I. Вопросы моделирования. Междунар. Дж. Биомет. 26 (1982) 3–23.

Google ученый

Fanger, P. O., Thermal Comfort. Книжная компания McGraw-Hill, Нью-Йорк, 1972.

. Google ученый

Фрейтас де С. Р. и Райкен М. Г. Климат и физиологическая тепловая нагрузка во время физических упражнений.Междунар. Дж. Биомет. 33 (1989) 157–164.

Артикул Google ученый

Гагге, А. П., и Столвейк, Дж. А. Дж., Эффективная температурная шкала, основанная на простой модели физиологической регулирующей реакции человека. АШРАЭ Транс. 77 (1971) 247–257.

Google ученый

Дживони Б. и Гольдман Р. Ф. Прогнозирование реакции ректальной температуры на работу, окружающую среду и одежду.Дж. заявл. Физиол. 32 (1972) 812–822.

ПабМед Google ученый

Хаммер Н., Кох Э. и Рудель Э., Praxisbezogene Anwendung des menschlichen Energiebilanzmodells auf Hochgebirgsklimate. Ветт. Лебен 41 (1989) 235–241.

Google ученый

Харди, Дж. Д., Регулирование температуры тела у человека — обзор, в: Стратегии энергосбережения в зданиях, стр.14–37. Эд. Дж. А. Дж. Столвейк. Йельский университет Служба печати, Нью-Хейвен, 1978 г.

Google ученый

Хёппе П. Температура выдыхаемого воздуха в различных климатических условиях. Междунар. Дж. Биомет. 25 (1981) 172–132.

Google ученый

Höppe, P., Die menschliche Energiebilanz unter verschiedenen Klimabedingungen. Анна. Встретились. 20 (1983) 108–109.

Google ученый

Хёппе, П., Die Energiebilanz des Menschen (Диссертация). Висс. Рукавица Встретились. Инст. 49 (1984).

Хеппе П. Применение модели динамического энергетического баланса для прогнозирования тепловых ощущений и комфорта. проц. 11-го Конгресса ISB, стр. 267–272. West Lafayette, USA 1989.

Jendritzky, G., Menz, G., Schmidt-Kessen, W., and Schirmer, H., Methodik zur räumlichen Bewertung der thermischen Komponente im Bioklima des Menschen.акад. ф. Raumforschung und Landesplanung, Ганновер, 1990.

Google ученый

Клайбер, М., Der Energiehaushalt von Mensch und Haustier. Пол Пари, Гамбург-Берлин, 1967.

Google ученый

Кравчик Б. Структура теплового баланса организма человека на польском побережье Балтийского моря. З. Мет. 34 (1984) 175–183.

Google ученый

Майер, Х.и Хёппе П. Тепловой комфорт человека в различных городских условиях. Теор. приложение Климат. 38 (1986) 43–49.

Артикул Google ученый

Нельсон Н., Эйхна Л.В., Хорват С.М., Шелли В.Б. и Хэтч Т.Ф. Теплообмен человека при высоких температурах. Являюсь. Дж. Физиол. 151 (1947) 626–652.

Google ученый

Сиббонс, Дж.Л., Оценка теплового напряжения из соображений энергетического баланса. Дж. заявл. Физиол. 21 (1966) 1207–1217.

ПабМед Google ученый

Spitzer, H., Hettinger, T. и Kaminsky, G., Tafeln für den Energieumsatz bei körperlicher Arbeit. Beuth Verlag, Берлин-Кёльн, 1982.

Google ученый

Столвейк Дж. А., Математические модели терморегуляции.Анна. Академик Нью-Йорка науч. 335 (1980) 98–106.

ПабМед Google ученый

Виндхэм, С. Х., Моррисон, Дж. Ф., и Уильямс, К. Г., Тепловые реакции мужчин и женщин европеоидов. Дж. заявл. Физиол. 20 (1965) 357–364.

ПабМед Google ученый

Яглоу, С. П., Температура, влажность и движение воздуха в промышленности. Эффективный температурный индекс.Дж. инд. Гиг. 9 (1927) 297.

Google ученый

Юсеф М.К. Влияние климатических стрессов на процессы терморегуляции у человека. Опыт 43 (1987) 14–19.

ПабМед Google ученый

Новое уравнение теплового баланса для расчета сокодвижения при непрерывном линейном нагреве в заболони деревьев

Линейные уравнения в частных производных возникают в различных областях науки и многочисленных приложениях, например.г., теория тепломассопереноса, волновая теория, гидродинамика, аэродинамика, упругость, акустика, электростатика, электродинамика, электротехника, теория дифракции, квантовая механика, теория управления, химико-технические науки и биомеханика. В книге представлены краткие формулировки и точные решения более 2000 линейных уравнений и задач математической физики. Нестационарные и стационарные уравнения с постоянными и переменными рассматриваются коэффициенты параболического, гиперболического и эллиптического типов.Описан ряд новых решений линейных уравнений и краевых задач. Особое внимание уделяется уравнения и задачи общего вида, зависящие от произвольных функций. Приведены формулы эффективного построения решений неоднородных краевых задач различных типов. Мы рассмотреть уравнения второго и высших порядков, а также соответствующие краевые задачи. В целом в справочнике представлено больше уравнений и задач математической физики, чем любая другая книга, доступная в настоящее время.Для удобства читателя во введении приведены некоторые определения и основные уравнения, задачи и методы математической физики. Он также дает полезные формулы, которые позволяют выразить решения стационарных и нестационарных краевых задач общего вида в терминах функции Грина. В конце книги даны два приложения. В приложении А перечислены свойства наиболее распространенных специальных функций (гамма-функции, функции Бесселя, вырождающиеся гипергеометрические функции, функции Матье и т. д.).). Приложение B описывает методы обобщенного и функционального разделения переменных для нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Приведены конкретные примеры и обзор применения этих методов для построения точных решений для различных классов уравнений второго, третьего, четвертого и высших порядков (всего описано около 150 нелинейных уравнений с решениями). Особое внимание уделено уравнениям теории тепломассопереноса, волновой теории и гидродинамики. а также к уравнениям математической физики общего вида, в которые входят произвольные функции.Уравнения во всех главах расположены в порядке возрастания сложности.