17Июн

Формула расчета крутящего момента: Расчет крутящего момента онлайн калькулятор

Содержание

Формула расчета крутящего момента

Мощность двигателя – это величина, показывающая, какую работу способен совершить мотор в единицу времени. То есть то количество энергии, которую двигатель передает на трансмиссию за определенный временной промежуток. Измеряется в киловаттах (кВт) или лошадиных силах (л. с.).

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв=M∙ω=2∙π∙M∙n_дв

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

N_дв=(V_дв∙P_эфф∙n_дв)/120

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_(дв л.с.)=N_дв∙0,74

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Видео: Простыми словами без сложных формул и расчетов, что такое мощность, крутящий момент и обороты двигателя.

Мощность ДВС определяет, насколько быстро автомобиль способен передвигаться или ускоряться (совершать работу). Полезная мощность двигателя рассчитывается с учетом потерь в трансмиссии, то есть указывает, сколько от изначальной мощности мотора по факту доходит до колес авто.

Что такое крутящий момент

Крутящий момент в двигателе автомобиля – это вращающая сила, которая численно равна произведению приложенной силы (давление раскаленных газов на поршень) на плечо (расстояние между осями коренных и шатунных шеек коленчатого вала в проекции, перпендикулярной оси вращения коленвала). Измеряется крутящий момент в ньютонах на метр (Нм).

Крутящий момент ДВС зависит от силы давления на поршень и расстояния между коренными и шатунными шейками. Зависимость здесь прямая. Чем больше плечо и чем больше давление на поршень – тем больше крутящий момент двигателя.

У дизельных двигателей степень сжатия больше. Больше и ход поршня в цилиндре (при равном с бензиновым мотором диаметре цилиндров). А это значит, что и расстояние между коренными и шатунными шейками будет больше. То есть длиннее плечо. За счет большей степени сжатия при рабочем такте у дизелей выше сила, давящая на поршень. Крутящий момент в дизельных моторах при прочих равных больше, чем в бензиновых.

Крутящий момент влияет на то, сколько энергии отдает мотор в текущий момент времени. Крутящий момент есть та величина, которая определяет фактически передаваемую в данный момент времени энергию на трансмиссию. Чем больше момент, тем сильнее тяга двигателя при текущих оборотах.

Что лучше: мощность или крутящий момент

Мощность и крутящий момент двигателя – величины взаимосвязанные. Это хорошо видно в формуле из первого пункта.

Пик крутящего момента на графике зависимости от частоты вращения мотора появляется раньше, чем пик мощности. Это справедливо как для дизельных, так и для бензиновых моторов. Однако у дизелей крутящий момент достигается раньше, и плато (интервал частоты вращения при пиковом значении) длиннее. У бензиновых ДВС мощность выше, хотя для ее достижения нужно раскрутить мотор почти до максимальных оборотов.

Сказать определенно, что лучше: мощность или крутящий момент, нельзя. Все зависит от случая. Трансмиссия современного авто способна трансформировать эти величины под требуемые условия. Поясним на примерах.

Для тяжелой техники, которой важна тяга в широком диапазоне оборотов, важнее крутящий момент. Мотор должен хорошо тянуть. Раскручивать его до предельных оборотов не нужно. Отчасти поэтому почти вся коммерческая техника оснащается дизельными моторами.

В гоночных автомобилях важнее мощность. Моторы этих авто по оборотам пилоты во время заездов держат в красной зоне. Двигатель отдает максимальную мощность. А трансмиссия преобразовывает мощность в тягу.

Для гражданских авто важен стиль вождения. Для езды на автомате подойдут оба мотора. Автоматическая трансмиссия будет держать мотор в диапазоне оборотов, при которых двигатель отдает максимум своего потенциала.

Для агрессивной езды на механике с раскручиванием двигателя в красную зону тахометра лучше подойдет бензиновый мотор. Но в этом случае нужно понимать, что для получения максимальной производительности от мотора потребуется держать его на пике оборотов и часто переключать передачи. Пик мощности у бензинового ДВС имеет малый диапазон и находится около максимальных оборотов. Для уверенных обгонов и ускорений нужно будет понижать передачу и раскручивать двигатель.

Для размеренной езды, особенно в городе, больше подходит дизель. Для обгона на дизельном авто зачастую не потребуется переходить на пониженную передачу, а высокий крутящий момент в широком диапазоне оборотов позволит реже переключаться.

Как известно — стенды измеряют момент с колёс, (или все-таки мощность напрямую?) а мощность получается путём пересчёта.

Вот нашёл такую формулу, теперь каждый может проверить свой график.

Формула расчета мощности в зависимости от крутящего момента и оборотов двигателя:

P = Mкр х N : 9549, где:

Р — мощность в кВт (кило Ваттах)
Mкр — крутящий момент в Hм (Ньютона метрах)
N — обороты мотора об/мин
9549- это коэффициент, что бы не возится с косинусами альфа и обороты подставлять в об/мин.

Например, если мотор выдает 357 Нм момента при 4400 об/мин, его мощность в киловаттах:
357 x 4400 : 9549 =164,5 (кВт)

164.5 х 1.36 = 223,72 л.с.

Я свой график проверил))

PS: Так я прав: Первично на барабанах снимают момент в Нм?
А силы получают расчётом?

Комментарии 55

стенд измеряет мощность, а момент высчитывает

Что измеряет омметр?
Правильно, сопротивление.
Но на самом деле, чтобы измерить сопротивление, нужно приложить к измеряемому объекту напряжение, измерить ток, протекающий через этот объект, затем поделить напряжение на ток.

Так что измеряет омметр?
ТОК!
А сопротивление он вычисляет.

Мощность — это работа, совершенная за какой-то промежуток времени.
Мы можем измерить мощность?
Мы можем измерить произведенную работу,
и поделить ее на время.

Однажды заехал электромобиль. У него тахометра с оборотами как такового нету. Разьема ОБД нету. Но есть спидометр. Синхронизацию делали по спидометру (по соответствию скорости). Ну какая там точность?

В принципе момент можно нарисовать ЛЮБОЙ. Т.к. сделав неточность (специально завышенную или заниженную по величине синхронизацию) выставления оборотов-скорости ВЫ получите, что пожелаете!

А значит стендом мерится НЕ МОМЕНТ … а мощность

Есть мощность и момент КОЛЕСНЫЕ. В сумме с механическими потерями получается мощность МОТОРНАЯ.
Но что первично мерится МОМЕНТ или МОЩНОСТЬ? (переписываю ВАш вопрос).

Логика говорит, что момент первичен и уже потом пересчет в мощность. Однако наблюдая за работой колесного стенда картина выглядит наоборот…т.е.
— В большинстве случаев операторы делают синхранизацию скорости вращения роликов стенда с оборотами замеряемого ДВИГАТЕЛЯ. У стендов есть такая опция.
Измерение оборотов можно сделать и традиционными методами, скажем прищепкой индукции прикрепленной на высоковольтный провод или оптическим методом от вращения шкиваколенвала и т.п.

Однако в большинстве используют именно синхронизацию вращения роликов с оборотами ДВС.

Предположим мы вообще не делаем синхранизацию. Т.е. стенду быдут передаваться лживые обороты двигателя. Делая замер мотора фольцваген ПОЛО 1,6 литра (атмосферный), Вы получите примерно следующие цифры…

Что по мощности соответствует с реалиями, а по моменту нет! Точность выставления оборотов ДВС и скорости вращения роликов ВАЖНА. НЕ точность приводит и лживому расчету (преесчету) момента.

Но мощность ВСЕГДА верная! А момент может быть разный. Исходя из этого я утверждаю, что замеряется мощность, а момент ПЕРЕСЧИТЫВАЕТСЯ из данных мощности.

вот и реальная картинка замера без синхронизации оборотов двс и скорости роликов. forum.bratsk.org/attachme…ent >

Все верно, стенду вообще ничего не нужно знать об измеряемом а/м (кроме типа привода), он измерит мощность на своих барабанах (или ступицах) и получим первичный график мощности от линейной скорости точки соприкосновения колеса и барабана.
А вот чтобы получить крутящий момент двигателя с потерями в трансмиссии и т.п., нужно уже знать обороты двигателя, т.е. привязку оборотов двигателя к скорости колеса.

Стенды измеряют МОЩНОСТЬ, причем с колёс. Моторная мощность и момент — расчётные величины.

А alexkolomna утверждает обратное)

Я видел.
Вот тебе много букв и много формул: www.drive2.ru/b/2914486/

Это один из текстов, который я почти на изусть знаю)))

А вот ключевые слова именно про инерционный стенд ( читата из текста по ссылке))))
Получается, что все нужное для определения мощности есть – момент (МОМЕНТ !) инерции известен, угловую скорость измеряет датчик вращения на оси, время может отсекать управляющий компьютер.

Так ты сам всё притягиваешь к «курица-яйцо». Стенд занимается измерением мощности с колёс, зная константы. Далее все остальные расчёты.

Момент первичен)
И только потом мощность.
Если не верно указать момент энерции стенда — все остальные расчеты пойдут прахом

Холивара не будет, мы разговариваем на разных языках, я лучше сольюсь.

Так ты сам всё притягиваешь к «курица-яйцо». Стенд занимается измерением мощности с колёс, зная константы. Далее все остальные расчёты.

Я всегда думал что стенд сделан по уму… а тут

Вот если бы на стенде стоял генератор и нагрузка: резистор не хилый. Расчетные и практические КПД генератора как константа и вот вам чистая мощность… ток умножаем на напряжение. Нагружаем мотор как хотим Этим резистором.

Да стенд немного усложняется зато киловат в киловат покажет а дальше можно считать и момент и все остальное относительно оборотов движка снятых с диагностического шнура.

Значительно проще и не менее точно посчитает инерционный стенд, с достаточной массой подвижной системы. И не нужно ничего выдумывать.
Предложенная тобой схема, на сколько мне известно, не используется, предположу, что проблемы будут с надежностью и температурной стабильностью. К тому же это не решает самой главной проблемы: стенд по прежнему продолжает измерять мощность с колёс.

Температурная стабильность и все дела все это фигня — печка на 200 кВт пару минут поработает. Даже на пару градусов температура в гараже не поднимится.

Сколес мериет мощность — а она так сильно отличается от моторной? потери на трансмиссии минимальные. Да и какая радость от мощности мотора если фактически используется мощность с колес.

Инерционный стенд в совокупности с колесами взаимодействует а инерционность колес как раз и вносит погрешность измерений. А при измерении тепловой мощности — никакие инерции не внесут погрешность.

Нравится мне, как за 20 минут, тыкая в кнопки клавиатуры, один человек ломает привычную всем картину.
Но не буду я и с тобой спорить. Собери правильный стенд и докажи всем производителям подобного оборудования, а за одно и нам, что твоя теория верна, а все вокруг заблуждались.

Ага мне тоже нравится за 20 минут разломать привычную картину )))

Я не говорю что все вокруг заблуждаются — просто надо понимать что он может измерить имея такой принцип работы.

Давно подумывал собрать сненд такого типа как описал выше, тока генератор дороговат получится.

С законами физики не поспоришь что тут сделать.

Ища инфу натыкаюсь на интересные факты. когда потери на трансмисии достигают 10%-20% — это мотор крутанул до 100 кВт и 10 кВт выделяется на коробке, подшибниках и тягах — 10кВт печка разогреет до красна карданы и тяги к гранатам.
Отсюда вывод что такого быть не может. т.к. никакого тепла не выделяется, по факту. 0,5% не более т.к. подшибники и смазка есть — да нагрев идет незначительный и то больше от колодок чем от потерь на трении всех частей.

Отсюда вывод что стенд измеряет мощность в совокупности с инерционностью колес и шестеренок. Если знать все массы и размеры и построить формулу то все встанет на свои места, а когда масса колеса и всего остального неизвестна то остается догадываться что он там мериет. и почему разница мощности мотора и мощности с колес такая разная получается. — а по факту ее тупо подгоняют имея массу, размер колеса и массу размер вала.

Отсюда и типа литье поставил (легкие диски и машина сразу на 5 лошадок стала мощнее) откуда двигатель становится мощнее если прикрутили диски другие. как вес диска влияет на мощность мотора — никак.

По факту разгон быстрее машине веселее — ДА т.к. инерционность колеса становится меньше и раскрутить мотору проще 3 кг колесо чем колесо в 15 кг. и примерный расчет что 1 кг массы колеса равносилен 40 кг груза в авто. — так и получается. т.к. затраты на кинетическую энергию меньше.

Никто не заморачивается из производителей стендов т.к. всех устраивает то что есть и пару валов на палку насадить и поставить датчик с компом куда проще чем делать настоящую измерительную систему. которую не надо калибровать под каждый авто и которая будет мерить ту мощность которая есть.

Крутящий момент асинхронного электродвигателя

Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.

Крутящий момент электродвигателя таблица

В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)

Номинальный

Номинальный — значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.

Пусковой

Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске.

При подборе эл двигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования — насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.

Максимальный

Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.

Расчет крутящего момента – формула

Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.

Расчет онлайн

Для расчета крутящего момента электродвигателя онлайн введите значение мощности ЭД и реальную угловую скорость (количество оборотов в минуту)

тут будет калькулятор

После расчета крутящего момента, посмотрите схемы подключения асинхронных электродвигателей звездой и треугольником на сайте «Слобожанского завода»

Харьков, Полтавский шлях, 56, тел.: +38 (050) 775-43-34

© 2017 Слобожанский электромеханический завод. Все права защищены

8 Расчет крутящих моментов на валах

8.1 Расчет крутящего момента на валу электродвигателя

Для определения крутящего момента на валу электродвигателя привода главного движения используется номинальная мощность и номинальная частота вращения:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–номинальная частота вращения электродвигателя, мин-1:

.

.

8.2 Расчет крутящего момента на валах привода

Крутящий момент на валах привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до соответствующего вала;

–расчетная частота вращения соответствующего вала, принимается по графику частот, мин-1.

8.3 Расчет крутящего момента на первом валу привода

Крутящий момент на первом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 1-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 2850 мин-1.

КПД участка привода до первого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

8.4 Расчет крутящего момента на втором валу привода

Крутящий момент на втором валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 2-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 630 мин-1.

КПД участка привода до второго вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.5 Расчет крутящего момента на третьем валу привода

Крутящий момент на третьем валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 3-го вала;

–расчетная частота вращения на 1-ом валу, принимаем по графику частот, мин-1: = 160 мин-1.

КПД участка привода до третьего вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

— КПД зацепления зубчатых колес; .

8.6 Расчет крутящего момента на четвертом валу привода

Крутящий момент на четвертом валу привода рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до 4-го вала;

–расчетная частота вращения на 4-ом валу, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–максимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1.

КПД участка привода до четвертого вала рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

8.7 Расчет крутящего момента на шпинделе

Крутящий момент на шпинделе рассчитывается по формуле:

где – мощность электродвигателя, кВт:

–КПД участка привода от электродвигателя до шпинделя;

–расчетная частота вращения шпинделя, определяется по формуле:

где – минимальная частота вращения четвертого вала, мин-1:

мин-1;

–диапазон регулирования частот вращения шпинделя:

КПД участка привода до шпинделя рассчитывается по формуле:

где – КПД зубчатой муфты;

–КПД пары подшипников;

–КПД зацепления зубчатых колес; .

9 Проектный расчет передач

9.1 Расчет цилиндрической прямозубой постоянной передачиz1–z2

9.1.1 Исходные данные

1. Расчетный крутящий момент на первом валу привода, H·м:

Т1 = 13 Н·м;

2. Число зубьев шестерни: z1 = 18;

3. Число зубьев колеса: z2 = 83;

4. Передаточное число передачи: u1 = 4,76.

9.1.2 Выбор материала и термической обработки зубчатых колес

В качестве материала для зубчатых колес передачи выбираем сталь 40Х, которая отвечает необходимым техническим и эксплуатационным требованиям. В качестве термической обработки выбираем объемную закалку, позволяющую получить твердость зубьев 40..50HRCэ.

9.1.3 Проектный расчет постоянной прямозубой зубчатой передачи на контактную выносливость

Диаметр начальной окружности шестерни рассчитывается по формуле:

где вспомогательный коэффициент: для прямозубых передач

— расчётный крутящий момент на первом валу, Н·м: Т1=13 Н·м;

коэффициент нагрузки для шестерни, равный 1,3..1,5: принимаем

— передаточное число:

отношение рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни:

допускаемое контактное напряжение, МПа.

Допускаемое контактное напряжение для прямозубых передач рассчитывается по формуле:

где базовый предел контактной выносливости поверхностей зубьев, соответствующий базовому числу циклов перемены напряжений, МПа;

МПа;

SH – коэффициент безопасности: SH = 1,1.

Коэффициент отношения рабочей ширины венца передачи к начальному диаметру шестерни может приниматься в пределах

или определяется по формуле:

отношение рабочей ширины венца передачи к модулю: принимаем

число зубьев шестерни: z1 = 18.

что находится в допустимых пределах .

Таким образом, диаметр начальной окружности шестерни равен:

Модуль постоянной прямозубой передачи определяется из условия расчета на контактную выносливость зубьев по рассчитанному значению диаметра начальной окружности шестерни по формуле:

где диаметр начальной окружности шестерни, мм:dw1 = 38,75 мм;

число зубьев шестерни: z1 = 18.

Крутящий момент формула расчета — Автомобильный портал AutoMotoGid

Лучшие ответы в теме

Заку.Если редуктор понижающий на выходном валу (там где отбирается мощность) обороты выходного вало уменьшатся, а крутящий момент возрастет.Насколько возрастет зависит от ПЕРЕДАТОЧНОГО числа редуктора.Узнать это число просто.Нужно посчитать сколько сделает оборотов входной вал пока выходной вал сделает один оборот.Вообще-то это число должно быть указано на табличке.Для вашего случая входные обороты делим на передаточное число, получаем выходные обороты.Или входной крутящий момент УМНОЖАЕМ на .

Друзья. Всё ещё проще. КПД редуктора, как правило пренебрегают, т.к. в любом случае мощность выбирается с запасом. А считать по формуле: Q= P/n где Q- момент на валу.(кг*м) P-мощность (вт) n- обороты в минуту Если хотите момент на валу в N*m – надо умножить на 9.8

Вопрос конечно интересный. Хотя для специалиста это не вопрос. Но специалисты молчат и я рискну изложить ход своих мыслей. Мощность двигателя и мощность на вторичном валу можно принять равными, если не учитывать КПД редуктора. Наверное КПД зависит от типа передачи ( червячная, цилиндрическая, клиноременная, глобоидная и другие, о которых я и не догадываюсь), от количества ступеней и других факторов. Вряд ли он будет меньше 0.8. Дальше. Мощность – работа за единицу времени. Зная эту раб.

Крутящий момент асинхронного электродвигателя

Крутящий момент электродвигателя – это сила вращения его вала. Именно момент вращения определяет мощность Вашего двигателя. Измеряется в ньютонах на метр или в килограмм-силах на метр.

Крутящий момент электродвигателя таблица

В данной таблице собраны крутящие моменты наиболее распространенных в Украине электродвигателей АИР, а также требуемый при пуске – пусковой, максимально допустимый для данного типа электродвигателя – максимальный крутящий момент и момент инерции двигателей АИР (усилие важное при подборе электромагнитного тормоза, например)

Номинальный

Номинальный – значение момента при стандартном режиме работы и стандартной номинальной нагрузке на двигатель.

Пусковой

Пусковой – это табличное значение. Сила вращения, которую в состоянии развивать электродвигатель при пуске.

При подборе эл двигателя убедитесь, что данный параметр выше, чем статический момент Вашего оборудования – насоса, либо вентилятора и т.д. В противном случае электродвигатель не сможет запуститься, что чревато перегревом и перегоранием обмотки.

Максимальный

Максимальный – предельное значение, по достижении которого нагрузка уравновесит двигатель и остановит его.

Расчет крутящего момента – формула

Примечание: при расчете стоит учесть коэффициент проскальзывания асинхронного двигателя. Номинальное количество оборотов двигателя не совпадает с реальным. Точное количество оборотов вы сможете найти, зная маркировку, в таблице выше.

Расчет онлайн

Для расчета крутящего момента электродвигателя онлайн введите значение мощности ЭД и реальную угловую скорость (количество оборотов в минуту)

тут будет калькулятор

После расчета крутящего момента, посмотрите схемы подключения асинхронных электродвигателей звездой и треугольником на сайте «Слобожанского завода»

Харьков, Полтавский шлях, 56, тел.: +38 (050) 775-43-34

© 2017 Слобожанский электромеханический завод. Все права защищены

Мощность двигателя – важнейший его показатель. Как в плане эксплуатации, так и в плане начисления налогов на авто. Крутящий момент нередко путают с мощностью или упускают его из виду в процессе оценки ходовых качеств авто. Многие упрощают автомобиль, считая, что большое количество лошадиных сил – главное преимущество любого мотора. Однако, вращающий момент – более важный показатель. Особенно, если автомобиль не предполагается использовать в качестве спортивного.

Что такое крутящий момент

Крутящим моментом называют единицу силы, которая необходима для поворота коленчатого вала ДВС. Эта не «лошадиная сила», которой должна обозначаться мощность.

ДВС вырабатывает кинетическую энергию, вращая таким образом коленвал. Показатель мощности двигателя (сила давления) зависит от скорости сгорания топлива. Крутящий момент – результат от действия силы на рычаг. Эта сила в физике считается в ньютонах. Длина плеча коленвала считается в метрах. Поэтому обозначение крутящего момента – ньютон-метр.

Технически, крутящий момент – это усилие, которое должно осуществляться двигателем для разгона и движения машины. При этом сила, оказывающая действие на поршень, пропорциональна объему двигателя.

Маховик – одна из важнейших деталей, которая должна через редуктор передавать вращательный момент от мотора к коробке передач, от стартера на коленвал, от коленвала на нажимной диск. Собственно, крутящий момент – итог давления на шатун.

Формула расчета крутящего момента

Показатель КМ рассчитывается так: мощность (в л. с.) равно крутящий момент (в Нм) умножить на обороты в минуту и разделить на 5,252. При меньших чем 5,252 значениях крутящий момент будет выше мощности, при больших – ниже.

В пересчете на принятую в России систему (кгм – килограмм на метр) – 1кг = 10Н, 1 см = 0,01м. Таким образом 1 кг х см = 0,1 Н х м. Посчитать вращательный момент в разных системах измерений ньютоны/килограммы и т.д. поможет конвертер – в практически неизменном виде он доступен на множестве сайтов, с его помощью можно определять данные по практически любому мотору.

График:

На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от его оборотов

От чего зависит крутящий момент

На КМ будут влиять:

  • Объем двигателя.
  • Давление в цилиндрах.
  • Площадь поршней.
  • Радиус кривошипа коленвала.

Основная механика образования КМ заключается в том, что чем больше двигатель по объему, тем сильней он будет нагружать поршень. То есть – будет выше значение КМ. Аналогична взаимосвязь с радиусом кривошипа коленвала, но это вторично: в современных двигателях этот радиус сильно изменить нельзя.

Давление в камере сгорания – не менее важный фактор. От него напрямую зависит сила, давящая на поршень.

Для снижения потерь крутящего момента при тряске машины во время резкого газа можно использовать компенсатор. Это специальный (собранный вручную) демпфер, компенсация которого позволит сохранить вращающий момент и повысить срок эксплуатации деталей.

На что влияет крутящий момент

Главная цель КМ – набор мощности. Часто мощные моторы обладают низким показателем КМ, поэтому не способны разогнать машину достаточно быстро. Особенно это касается бензиновых двигателей.

ВАЖНО! При выборе авто стоит рассчитать оптимальное соотношение вращательного момента с количеством оборотов, на которых чаще всего мотор будет работать. Если держать вращательный момент на соответствующем уровне, это позволит оптимально реализовать потенциал двигателя.

Высокий КМ также может влиять на управляемость машины, поэтому при резком увеличении скорости не лишним будет использование системы TSC. Она позволяет точнее направлять авто при резком разгоне.

Широко распространенный 8-клапанный двигатель ВАЗ выдает вращательный момент 120 (при 2500-2700 оборотах). Ручная коробка или АКПП стоит на машине – не принципиально. При использовании КПП немаловажен опыт водителя, на автоматической коробке плавный старт обеспечивает преобразователь.

Как увеличить крутящий момент

Увеличение рабочего объема. Чтобы повышать КМ используются разные методы: замена установленного коленвала на вал с увеличенным эксцентриситетом (редко встречающаяся запчасть, которую трудно находить) или расточка цилиндров под больший диаметр поршней. Оба способа имеют свои плюсы и минусы. Первый требует много времени на подбор деталей и снижает долговечность двигателя. Второй, увеличение диаметра цилиндров с помощью расточки, более популярен. Это может сделать практически любой автосервис. Там же можно настроить карбюратор для повышения КМ.

Изменение величины наддува. Турбированные двигатели позволяют достичь более высокого показателя КМ благодаря особенностям конструкции – возможности отключить ограничения в блоке управления компрессором, который отвечает за наддув. Манипуляции с блоком позволят повысить объем давления выше максимума, указанного производителем при сборке автомобиля. Способ можно назвать опасным, поскольку у каждого двигателя есть лимитированный запас нагрузок. Кроме того, часто требуются дополнительные усовершенствования: увеличение камеры сгорания, приведение охлаждения в соответствие повышенной мощности. Иногда требуется отрегулировать впускной клапан, иногда – сменить распредвал. Может потребоваться замена чугунного коленвала на стальной, замена поршней.

Изменение газодинамики. Редко используемый вариант, поскольку двигатель – сложная конструкция, созданием которого занимаются профессионалы. Теоретически можно придумать, как убрать ограничения, заложенные конструкторами для увеличения срока эксплуатации двигателя и его деталей. Но на практике, если убрать ограничитель, результат не гарантирован, поскольку поменяются все характеристики: например, динамика вырастет, но шина не будет цепляться за дорогу. Чтобы усовершенствовать двигатель такие образом надо быть не просто автомобильным конструктором, но и математиком, физиком и т.д.

ВАЖНО! Простой способ повысить КМ – использовать масляный фильтр. Он снизит засорение двигателя и продлит срок эксплуатации всех деталей.

Определение крутящего момента на валу

Для измерения крутящего момента на валу автомобильного двигателя применяется множество методик. Это может быть показатель подачи топлива, температуры выхлопных газов и т.д. Такие методы не гарантируют высокой точности.

Распространенный метод повышенной точности – применение тензометрического моста. На вал крепятся тензометры, электрически соединенные по мостовой схеме. Сигнал передается на считывающее устройство.

Измеритель крутящего момента

Главная сложность в измерителе крутящего момента, использующего тензометры, является точность передачи данных. Применявшиеся ранее контактные, индукционные и светотехнические устройства не гарантировали необходимой эффективности. Сейчас данные передаются по цифровым радиоканалам. Измеритель представляет собой компактный радиопередатчик, который крепится на вал и передает данные на приемник.

Сейчас такие устройства доступны по стоимости и просты в эксплуатации. Применяются в основном в СТО.

Датчик крутящего момента

Аналогичные устройства, измеряющие КМ, в автомобиле могут быть установлены не только на коленвал, но и на рулевое колесо. Он ставится на модели машин с электроусилителем руля и позволяет отслеживать работу системы управление автомобилей. При выходе датчика из строя, усилитель, как правило, отключается.

Максимальный крутящий момент

Максимальным называется крутящий момент, представляющий пик, после которого момент не растет, несмотря на количество оборотов. На малых оборотах в цилиндре скапливается большой объем остаточных газов, в результате чего показатель КМ значительно ниже пикового. На средних оборотах в цилиндры поступает больше воздуха, процент газов снижается, крутящий момент продолжает расти.

При высоких оборотах растут потери эффективности: от трения поршней, инерционных потерь в ГРМ, разогрева масла и т.д. будет зависеть работа мотора. Поэтому рост качества работы двигателя прекращается или само качество начинает снижаться. Максимальный крутящий момент достигнут и начинает снижаться.

В электродвигателях максимальный вращательный момент называется «критический».

Таблица марок автомобилей с указанием крутящего момента:

Модели автомобиля ВАЗ Крутящий момент (Нм, разные марки двигателей)
2107 93 – 176
2108 79-186
2109 78-118
2110 104-196
2112 104-162
2114 115-145
2121 (Нива) 116-129
2115 103-132
2106 92-116
2101 85-92
2105 85-186
Двигатели ЗМЗ
406 181,5-230
409 230
Других популярные в России марки автомобилей
Ауди А6 500-750
БМВ 5 290-760
Бугатти Вейрон 1250-1500
Дэу Нексия 123-150
КАМАЗ

650-2000+

Киа Рио 132-151 Лада Калина 127-148 Мазда 6 165-420 Мицубиси Лансер 143-343 УАЗ Патриот 217-235 Рено Логан 112-152 Рено Дастер 156-240 Тойота Королла 128-173 Хендай Акцент 106-235 Хендай Солярис 132-151 Шевроле Каптив 220-400 Шевроле Круз 118-200

Какому двигателю отдать предпочтение

Сегодня множество моделей производители оснащают разными типами моторов: бензиновым или дизельным. Эти модели идентичны только по цене и другим характеристикам.

Из-за разных типов мотора одна и та же модель может отличаться по показателям мощности мотора и крутящему моменту, при этом разница может быть значительной.

Бензиновый двигатель

Бензиновый двигатель формирует воздушно-топливную смесь, заполняющую цилиндр. Температура внутри него поднимается до примерно 500 градусов. У таких моторов номинальный коэффициент сжатия составляет порядка 9-10, реже 11 единиц. Поэтому, когда происходит впрыск необходимо использование свечей зажигания.

Дизельный двигатель

В цилиндрах работающего на дизеле движка коэффициент сжатия смеси может достигать показателя в 25 единиц, температура – 900 градусов. Поэтому смесь зажигается без использования свечи.

Электродвигатель

Автомобильный трехфазный асинхронный электродвигатель работает по совершенно другим законам, поэтому его мощность и КМ отличаются от традиционных кардинально. Электромотор состоит из ротора и статора, кратность которых позволяет выдавать пиковый КМ (600 Нм) на любой скорости. При этом мощность электродвигателя, например, у Теслы, составляет 416 л. с.

Чтобы ответить на вопрос – дизельный, бензиновый или электродвигатель лучше, надо сначала исключить третий вариант, поскольку электродвигатели пока не так распространены, как первые два типа.

ВАЖНО! Что касается выбора между бензиновым и дизельным двигателями, они в первую очередь отличаются мощностью и крутящим моментом. На практике это означает, что при одинаковом объеме двигателя дизельный быстрее разгоняется, а бензиновый позволяет давать более высокую скорость.


Кроме того, благодаря большему крутящему момент автомобиль, использующийся как грузовой, обладает большей грузоподъемностью за счет двигателя. Особенно если двигатель дизель-генераторный.

Улучшение разгона авто за счет изменения момента вращения

Чем выше показатель крутящего момента – тем быстрее двигатель набирает мощность. Таким образом, вырастет скорость движения. На практике это означает, что, например, во время разгона крутящий момент позволит быстрее обогнать едущий впереди автомобиль.

Чтобы улучшить разгон автомобиля за счет изменения момента вращения, достаточно повысить показатели последнего. Как это сделать – описано выше.

Зависимость мощности от крутящего момента

Крутящий момент, как говорилось выше, это показатель того, с какой скоростью двигатель может набирать обороты. По сути, мощность мотора – прямая производная от КМ на коленвале. Чем больше оборотов – тем выше показатель мощности.

Зависимость мощности от вращательного момента выражается формулой: Р = М*n (Р – мощность, М – крутящий момент, n – количество оборотов коленвала/мин).

Расчет крутящего момента двигателя

Мощность двигателя – это величина, показывающая, какую работу способен совершить мотор в единицу времени. То есть то количество энергии, которую двигатель передает на трансмиссию за определенный временной промежуток. Измеряется в киловаттах (кВт) или лошадиных силах (л. с.).

Как рассчитывается мощность двигателя?

Расчет мощности мотора проводится несколькими способами. Самый доступный способ – через крутящий момент. Умножаем крутящий момент на угловую скорость – получаем мощность двигателя.

N_дв=M∙ω=2∙π∙M∙n_дв

N_дв – мощность двигателя, кВт;

M – крутящий момент, Нм;

ω – угловая скорость вращения коленчатого вала, рад/сек;

π – математическая постоянная, равная 3,14;

n_дв – частота вращения двигателя, мин-1.

Мощность рассчитывается и через среднее эффективное давление. Камера сгорания имеет определенный объем. Разогретые газы воздействуют на поршень в цилиндре с определенным давлением. Двигатель вращается с некоторой частотой. Произведение объема двигателя, среднего эффективного давления и частоты вращения, поделенное на 120, и даст теоретическую мощность двигателя в кВт.

N_дв=(V_дв∙P_эфф∙n_дв)/120

V_дв – объем двигателя, см3;

P_эфф – эффективное давление в цилиндрах, МПа;

120 – коэффициент, применяемый для расчета мощности четырехтактного двигателя (у двухтактных ДВС этот коэффициент равен 60).

Для расчета лошадиных сил киловатты умножаем на 0,74.

N_(дв л.с.)=N_дв∙0,74

N_дв л.с. – мощность двигателя в лошадиных силах, л. с.

Другие формулы мощности двигателя используются в реальных расчетах реже. Эти формулы включают в себя специфичные переменные. И чтобы измерить мощность двигателя по другим методикам, нужно знать производительность форсунок или массу потребленного двигателем воздуха.

На практике расчет мощности автопроизводители выполняют эмпирическим способом, то есть замеряют на стенде и строят график зависимости по факту, на основании полученных во время испытаний показателей.

Мощность двигателя – величина непостоянная. Для каждого мотора есть кривая, которая отображает на графике зависимость мощности от частоты вращения коленчатого вала. До определенного пика, примерно до 4-5 тысяч оборотов, мощность растет пропорционально оборотам. Далее идет плавное отставание роста мощности, кривая наклоняется. Примерно к 7-8 тысячам оборотов мощность идет на спад. Сказывается перекрытие клапанов на большой частоте вращения коленвала и падение КПД мотора из-за недостаточно интенсивного газообмена.

Чтобы узнать мощность двигателя, обратитесь к инструкции по эксплуатации авто. В разделе с техническими характеристиками мотора будет указана мощность и обороты, при которых она достигает пикового значения. Если мощность указана киловаттах, чтобы рассчитать лошадиные силы двигателя, воспользуйтесь приведенной выше формулой. В некоторых случаях автопроизводитель предоставляет график, на котором есть зависимость мощности двигателя и крутящего момента от частоты оборотов.

Видео: Простыми словами без сложных формул и расчетов, что такое мощность, крутящий момент и обороты двигателя.

Мощность ДВС определяет, насколько быстро автомобиль способен передвигаться или ускоряться (совершать работу). Полезная мощность двигателя рассчитывается с учетом потерь в трансмиссии, то есть указывает, сколько от изначальной мощности мотора по факту доходит до колес авто.

Что такое крутящий момент

Крутящий момент в двигателе автомобиля – это вращающая сила, которая численно равна произведению приложенной силы (давление раскаленных газов на поршень) на плечо (расстояние между осями коренных и шатунных шеек коленчатого вала в проекции, перпендикулярной оси вращения коленвала). Измеряется крутящий момент в ньютонах на метр (Нм).

Крутящий момент ДВС зависит от силы давления на поршень и расстояния между коренными и шатунными шейками. Зависимость здесь прямая. Чем больше плечо и чем больше давление на поршень – тем больше крутящий момент двигателя.

У дизельных двигателей степень сжатия больше. Больше и ход поршня в цилиндре (при равном с бензиновым мотором диаметре цилиндров). А это значит, что и расстояние между коренными и шатунными шейками будет больше. То есть длиннее плечо. За счет большей степени сжатия при рабочем такте у дизелей выше сила, давящая на поршень. Крутящий момент в дизельных моторах при прочих равных больше, чем в бензиновых.

Крутящий момент влияет на то, сколько энергии отдает мотор в текущий момент времени. Крутящий момент есть та величина, которая определяет фактически передаваемую в данный момент времени энергию на трансмиссию. Чем больше момент, тем сильнее тяга двигателя при текущих оборотах.

Что лучше: мощность или крутящий момент

Мощность и крутящий момент двигателя – величины взаимосвязанные. Это хорошо видно в формуле из первого пункта.

Пик крутящего момента на графике зависимости от частоты вращения мотора появляется раньше, чем пик мощности. Это справедливо как для дизельных, так и для бензиновых моторов. Однако у дизелей крутящий момент достигается раньше, и плато (интервал частоты вращения при пиковом значении) длиннее. У бензиновых ДВС мощность выше, хотя для ее достижения нужно раскрутить мотор почти до максимальных оборотов.

Сказать определенно, что лучше: мощность или крутящий момент, нельзя. Все зависит от случая. Трансмиссия современного авто способна трансформировать эти величины под требуемые условия. Поясним на примерах.

Для тяжелой техники, которой важна тяга в широком диапазоне оборотов, важнее крутящий момент. Мотор должен хорошо тянуть. Раскручивать его до предельных оборотов не нужно. Отчасти поэтому почти вся коммерческая техника оснащается дизельными моторами.

В гоночных автомобилях важнее мощность. Моторы этих авто по оборотам пилоты во время заездов держат в красной зоне. Двигатель отдает максимальную мощность. А трансмиссия преобразовывает мощность в тягу.

Для гражданских авто важен стиль вождения. Для езды на автомате подойдут оба мотора. Автоматическая трансмиссия будет держать мотор в диапазоне оборотов, при которых двигатель отдает максимум своего потенциала.

Для агрессивной езды на механике с раскручиванием двигателя в красную зону тахометра лучше подойдет бензиновый мотор. Но в этом случае нужно понимать, что для получения максимальной производительности от мотора потребуется держать его на пике оборотов и часто переключать передачи. Пик мощности у бензинового ДВС имеет малый диапазон и находится около максимальных оборотов. Для уверенных обгонов и ускорений нужно будет понижать передачу и раскручивать двигатель.

Для размеренной езды, особенно в городе, больше подходит дизель. Для обгона на дизельном авто зачастую не потребуется переходить на пониженную передачу, а высокий крутящий момент в широком диапазоне оборотов позволит реже переключаться.

Парадокс, но лишь немногие автолюбители ясно представляют принципиальную разницу между «лошадиными силами» и «ньютон-метрами», в которых измеряется крутящий момент. В обиходе определение крутящего момента двигателя напрямую связывают с динамикой разгона, а лошадиные силы с максимальной скорость. Если говорить уж совсем грубо, то формулировка вполне удовлетворительна, хоть и не объясняет всей сути физических процессов. Восполнить теоретические пробелы, а также получить наглядное представление о том, что такое крутящий момент двигателя, — вам поможет предоставленный ниже материал.

Момент вращения

Если выражаться языком физики, то понятие о вращающем моменте легко уяснить, зная принцип получения преимущества от использования рычага. Вычисляемые путем сложения приложенных на рычаг усилий (вес груза) к длине плеча (рычага) «ньютон-метры», показывают потенциальное количество выполняемой работы. В случае с ДВС вес груза – это усилие с которым поршень после сгорания топливно-воздушной смеси совершает возвратно-поступательное движение. Длина плеча будет не чем иным, как ходом поршня (расстояние от ВМТ до НМТ). Вращающее усилие создается только во время рабочего такта.

От чего зависит полка крутящего момента

Согласно расчетной формуле Мкр = F х L, где F – это сила, а L – длина плеча, момент вращения будет зависеть от КПД сгорания топливно-воздушной смеси (F) и величины хода поршней (L).

Поскольку автомобиль – это комплексный механизм, на крутящий момент двигателя влияет ряд характеристик других узлов и агрегатов. Ведущие колеса автомобиля будут получать максимальное тяговое усилие лишь в тот момент, когда взаимодействие механизмов является оптимальным. Пик крутящего момента достигается на таких оборотах двигателя, когда наполнение камеры сгорания рабочей смесью, сжигание продуктов горение и вывод отработавших газов осуществляется с минимальными механическими потерями. Для каждого двигателя этот параметр колеблется в зависимости от конструктивных особенностей и типа используемого топлива.

Мощность

Количество полезной работы, преобразованное возвратно-поступательными движениями КШМ, обозначается ньютон-метрами (крутящий момент). Тогда что такое мощность двигателя? Мощностью именуется количество произведенной работы за единицу времени. Иными словами, количество единиц крутящего момента, которое мотор способен выдать за определенный промежуток времени. Мощность двигателя измеряется в киловаттах (кВт).

Формула для расчета мощности в киловаттах:

P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу.

Нехитрое логическое умозаключение приводит нас к тому, что мощность мотора зависит от количества оборотов.

Соотношение крутящего момента к мощности

Для получения наглядного представления о взаимодействии двух величин рассмотрим основные характеристики мотора на графике. Он демонстрирует выдаваемую двигателем мощность и крутящий момент двигателя в зависимости от оборотов коленчатого вала.

График отчетливо демонстрирует тот факт, что тяговое усилие на колесах не прямо пропорционален количеству оборотов либо мощности. Двигатель достигает пика крутящего момента уже на 3 тыс. об/мин. Максимум мощности доступно на 5500 об/мин. В обоих случаях обороты продолжают расти, но отдача падает. Для обозначенного двигателя обороты от 2500 до 5 тыс. наиболее оптимальные.

В этом режиме работы близкая к максимальному значению «полка» момента позволит полноценно реализовать потенциал мотора на протяжении всего отрезка.

Приведенный график является примером гражданской настройки современных бензиновых моторов. Преимущества очевидны:

  • стабильный прирост мощности;
  • достаточно широкая «полка» с плавным приростом и затуханием.

Настройка подобного типа позволяет добиться «эластичности» двигателя. Такая работа обеспечивается не только программно (настройка ЭБУ), но и применением различных вспомогательных технологий (изменяемые фазы газораспределения).

Разница мощностных характеристик во многом зависит от конструкции системы впуска и выпуска. К примеру, двигатели оснащенные турбонаддувом в точке выхода на «буст» получают значительную прибавку в динамике. Крутящий момент и количество лошадиных сил таких моделей значительно превышают своих атмосферных собратьев.

Что такое лошадиные силы

Наблюдательный читатель, скорей всего, отметит подозрительным тот факт, что до сих пор не прозвучало, всеми так любимое «лошадиные силы». Суть в том, что «скакуны» — это лишь дань моде тех времен, когда механизмам приходилось доказывать свое преимущество над живой рабочей силой. Поэтому превосходство (способность выполнить определенное количество работы) удобно было выражать в пересчете на потенциал одной лошади. Фактически 1 л.с – это усилие, которого достаточно для поднятия груза массою 75 кг на 1 м за 1 с.

Для того чтобы получить «лошадиные силы» достаточно умножить значение мощности в киловаттах на коэффициент 1,36.

Покупатели не потеряют ровным счетом ничего, если производители откажутся использовать «л.с» в качестве показателя мощностных характеристики автомобилей. Обозначить крутящий момент и мощность в кВт вполне достаточно. Но традиция настолько глубоко запечатлелась в сознании, что тратить усилия на ее разрушения попросту нецелесообразно.

Итоги

  • Мощность мотора зависит от крутящего момента;
  • «л.с» рассчитаны на достижение максимальной скорости. Автомобиль с большим количеством «скакунов» под капотом сможет развить внушительную скорость, но это займет очень много времени;
  • от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность;
  • большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя. Такие моторы легче переносят нагрузки;
  • чем шире «полка» момента, тем эластичней двигатель и приятней в управлении автомобиль;
  • ввиду особенностей дизельных ДВС (большая степень сжатия, медленное горение смеси), а также применения современных систем дополнительного нагнетания воздуха, дизельные двигатели имеют больший крутящий момент с самих низких оборотов.

Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.

Удивляюсь, как можно делать такие выводы.
1.»Мощность мотора зависит от крутящего момента (является его производной)». Мощность мотора на замеренных оборотах — это произведения момента на обороты, при которых он измерен, и на постоянный коэффициент приведения размерности. Т.е. мощность не производная от момента, произведение момента на обороты! Где обороты не менее значимы.
2. «от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность» Не от усилия зависит скорость набора оборотов до значения максимальной мощности, а от конструкции мотора. Например моторы с коротким ходом быстрее раскручиваются.
3.»большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя» С чего это вдруг? И какой потенциал?
4. «Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.» Простым языком-киловатты-это и услие, что может создать мотор на колесах и максимальная скорость. А ньютон -метры это требуемые передаточные числа в трансмиссии и диапазон оборотов двигателя на которых он отдает свою мощность для нужного стиля езды.
Резюмируя: Моторы создаются под конкретные автомобили. И выбор баланса между значением момента и оборотами на которых он достигается зависит от автомобиля.

Спасибо за комментарии и желание сделать информацию на нашем ресурсе более достоверной!

Удивляюсь, как можно делать такие выводы.
1.»Мощность мотора зависит от крутящего момента (является его производной)». Мощность мотора на замеренных оборотах — это произведения момента на обороты, при которых он измерен, и на постоянный коэффициент приведения размерности. Т.е. мощность не производная от момента, произведение момента на обороты! Где обороты не менее значимы.

Ваше замечание было бы крайне актуально, если бы в статье отсутствовала формула расчета мощности двигателя. «P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу»; там же: «Нехитрое логическое умозаключение приводит нас к тому, что мощность мотора зависит от количества оборотов». Как мы понимаем, претензия только к понятию «производная»? Признаем, что формулировка неверна, но при внимательном прочтении статьи никак не влияет на суть понимания поставленного вопроса. Мощность не является производной от крутящего момента, если придерживаться общепринятых трактовок этого понятия. В любом случае суть утверждения зависимости мощности мотора от крутящего момента своей достоверности не меняет (а именно это написано перед скобками).

2. «от тягового усилия зависит насколько быстро двигатель сможет развить свою максимальную мощность» Не от усилия зависит скорость набора оборотов до значения максимальной мощности, а от конструкции мотора. Например моторы с коротким ходом быстрее раскручиваются.

Чем быстрее нарастает крутящий момент, и чем раньше достигается ровная полка максимального крутящего момента, тем быстрее двигатель выйдет на пиковую мощность. Цитаты из статьи: «график отчетливо демонстрирует тот факт, что тяговое усилие на колесах не прямо пропорционален количеству оборотов либо мощности.», «Поскольку автомобиль – это комплексный механизм, на крутящий момент двигателя влияет ряд характеристик других узлов и агрегатов. Ведущие колеса автомобиля будут получать максимальное тяговое усилие лишь в тот момент, когда взаимодействие механизмов является оптимальным. Пик крутящего момента достигается на таких оборотах двигателя, когда наполнение камеры сгорания рабочей смесью, сжигание продуктов горение и вывод отработавших газов осуществляется с минимальными механическими потерями. Для каждого двигателя этот параметр колеблется в зависимости от конструктивных особенностей и типа используемого топлива.», «Разница мощностных характеристик во многом зависит от конструкции системы впуска и выпуска. К примеру, двигатели оснащенные турбонаддувом в точке выхода на «буст» получают значительную прибавку в динамике.»

3.»большое количество «ньютон-метров» позволяет более выгодно использовать потенциал двигателя» С чего это вдруг? И какой потенциал?

Чем ровнее полка момента, и чем раньше достигается пиковый крутящий момент, тем двигатель более тяговитый и эластичный.
4. «Выражаясь простым языком, «ньютон-метры» – это сила вашего автомобиля, а киловатты – выносливость.» Простым языком-киловатты-это и услие, что может создать мотор на колесах и максимальная скорость. А ньютон -метры это требуемые передаточные числа в трансмиссии и диапазон оборотов двигателя на которых он отдает свою мощность для нужного стиля езды.

На то он и «простой язык», что допускает размытость формулировки. Опять таки, приведенная в статье формула расчета мощности в киловаттах «P=Mkp*n/9549, где n – количество оборотов коленвала в минуту; Mkp – вращающий момент на коленчатом валу» позволяет понять, что представить себе киловатты без ньютон-метров невозможно. О каких передаточных числах идет речь, если мощность двигателя может быть замерена, что называется, на маховике.

Резюмируя: Моторы создаются под конкретные автомобили. И выбор баланса между значением момента и оборотами на которых он достигается зависит от автомобиля.
Разве в статье есть утверждения, противоречащие вашему выводу?

Рассмотрим 5 популярных способа как вычислить мощность двигателя автомобиля используя такие данные как:

  • обороты двигателя,
  • объем мотора,
  • крутящий момент,
  • эффективное давление в камере сгорания,
  • расход топлива,
  • производительность форсунок,
  • вес машины
  • время разгона до 100 км.

Каждая из формул, по которой будет производиться расчет мощности двигателя автомобиля довольно относительная и не может со 100% точностью определить реальную лошадиную силу движущую машину. Но произведя подсчеты каждым из приведенных гаражных вариантов, опираясь не те или иные показатели, можно рассчитать, по крайней мене, среднее значение будь-то стоковый или тюнингованный движок, буквально с 10-ти процентной погрешностью.

Мощность — энергия, вырабатываемая двигателем, она преобразуется в крутящий момент на выходном валу ДВС. Это не постоянная величина. Рядом со значениями максимальной мощности всегда указываются обороты, при которых можно её достигнуть. Точкой максимума достигается при наибольшем среднее эффективном давлении в цилиндре (зависит от качества наполнения свежей топливной смесью, полноты сгорания и тепловых потерь). Наибольшую мощность современные моторы выдают в среднем при 5500–6500 об/мин. В автомобильной сфере измерять мощность двигателя принято в лошадиных силах. Поэтому поскольку большинство результатов выводятся в киловаттах вам понадобится калькулятор перевода кВт в л.с.

Как рассчитать мощность через крутящий момент

Самый простой расчет мощности двигателя авто можно определить по зависимости крутящего момента и оборотов.

Крутящий момент

Сила, умноженная на плечо ее приложения, которую может выдать двигатель для преодоления тех или иных сопротивлений движению. Определяет быстроту достижения мотором максимальной мощности. Расчетная формула крутящего момента от объема двигателя:

Мкр = VHхPE/0,12566, где

  • VH – рабочий объем двигателя (л),
  • PE – среднее эффективное давление в камере сгорания (бар).
Обороты двигателя

Скорость вращения коленчатого вала.

Формула для расчета мощности двигателя внутреннего сгорания автомобиля имеет следующий вид:

P = Mкр * n/9549 [кВт], где:

  • Mкр – крутящий момент двигателя (Нм),
  • n – обороты коленчатого вала (об./мин.),
  • 9549 – коэффициент, дабы обороты подставлять именно в об/мин, а не косинусами альфа.

Поскольку по формуле, результат получим у кВт, то при надобности также можно конвертировать в лошадиные силы или попросту умножать на коэффициент 1,36.

Использование данных формул — это самый простой способ перевести крутящий момент в мощность.

А дабы не вдаваться во все эти подробности быстрый расчет мощности ДВС онлайн, можно произвести, используя наш калькулятор.

Но, к сожалению, данная формула отражает лишь эффективную мощность мотора которая не вся доходит именно до колес автомобиля. Ведь идут потери в трансмиссии, раздаточной коробке, на паразитные потребители (кондиционер, генератор, ГУР и т.п.) и это без учета таких сил как сопротивление качению, сопротивление подъему, аэродинамическое сопротивление.

Как рассчитать мощность по объему двигателя

Если же вы не знаете крутящий момент двигателя своего автомобиля, то для определения его мощности в киловаттах также можно воспользоваться формулой такого вида:

Ne = Vh * pe * n/120 (кВт), где:

  • Vh — объём двигателя, см³
  • n — частота вращения, об/мин
  • pe — среднее эффективное давление, МПа (на обычных бензиновых моторах оставляет порядка 0,82 — 0,85 МПа, форсированных — 0,9 МПа, а для дизеля от 0,9 и до 2,5 МПа соответственно).

Для получения мощности движка в «лошадках», а не киловаттах, результат следует разделить на 0,735.

Расчет мощности двигателя по расходу воздуха

Такой же приблизительный расчет мощности двигателя можно определять и по расходу воздуха. Функция такого расчета доступна тем, у кого установлен бортовой компьютер, поскольку нужно зафиксировать значение расхода, когда двигатель автомобиля, на третьей передаче, раскручен до 5,5 тыс. оборотов. Полученное значение с ДМРВ делим на 3 и получаем результат.

Формула как рассчитать мощность ДВС по расходу воздуха в итоге выглядит так:

Такой расчет, как и предыдущий, показывает мощность брутто (стендовое испытание двигателя без учета потерь), которая выше на 10—20% от фактической. А еще стоит учесть, что показания датчика ДМРВ сильно зависят от его загрязненности и калибровок.

Расчет мощности по массе и времени разгона до сотни

Еще один интересный способ как рассчитать мощность двигателя на любом виде топлива, будь-то бензин, дизель или газ – по динамике разгона. Для этого используя вес автомобиля (включая пилота) и время разгона до 100 км. А чтобы Формула подсчета мощности была максимально приближена к истине нужно учесть также потери на пробуксовку в зависимости от типа привода и быстроту реакции разных коробок передач. Приблизительные потери при старте для переднеприводных составит 0,5 сек. и 0,3-0,4 у заднеприводных авто.

Используя этот калькулятор мощности ДВС, который поможет определить мощность двигателя исходя из динамики разгона и массы, вы сможете быстро и достаточно точно узнать мощь своего железного коня не вникая в технические характеристики.

Расчет мощности ДВС по производительности форсунок

Не менее эффективным показателем мощности автомобильного двигателя является производительность форсунок. Ранее мы рассматривали её расчет и взаимосвязь, поэтому, труда, высчитать количество лошадиных сил по формуле, не составит. Подсчет предполагаемой мощности происходит по такой схеме:

Где, коэффициент загруженности не более 75-80% (0,75…0,8) состав смеси на максимальной производительности где-то 12,5 (обогащенная), а коэффициент BSFC будет зависеть от того какой это у вас двигатель, атмосферный или турбированный (атмо — 0.4-0.52, для турбо — 0.6-0.75).

Узнав все необходимые данные, водите в соответствующие ячейки калькулятора показатели и по нажатию кнопки «Рассчитать» Вы сразу же получаете результат, который покажет реальную мощность двигателя вашего авто с незначительной погрешностью. Заметьте, что вам совсем не обязательно знать все представленные параметры, можно расчищать мощность ДВС отдельно взятым методом.

Ценность функционала данного калькулятора заключается не в расчете мощности стокового автомобиля, а если ваш автомобиль подвергся тюнингу и его масса и мощность притерпели некоторые изменения.

Подпишись на наш канал в Я ндекс.Дзене

Еще больше полезных советов в удобном формате

Расчёт крутящего момента и усилия подачи при сверлении отверстий в металлах и сплавах металлорежущими сверлами Потребляемая мощность Рс (кВт) Кру


Металлорежущий инструмент и инструментальная оснастка / Cutting tools and tooling system

SANDVIK COROMANT | Пособие SANDVIK COROMANT 2009 Обработка металлов резанием (Всего 359 стр.)


181 Пособие SANDVIK COROMANT 2009 Обработка металлов резанием Инструмент и оснастка Стр.E14

Расчёт крутящего момента и усилия подачи при сверлении отверстий в металлах и сплавах металлорежущими сверлами Потребляемая мощность Рс (кВт) Кру

Расчёт крутящего момента и усилия подачи при сверлении отверстий в металлах и сплавах металлорежущими сверлами Потребляемая мощность Рс (кВт) Крутящий момент Мс (Нм) Усилие подачи (Н) n = частота вращения шпинделя (об/мин) fn = подача за оборот (мм/об) Dc = диаметр сверла (мм) kc1 = удельная сила резания (Н/мм2) Ff = усилие подачи (Н) Mc = крутящий момент (Нм) Pc х 30 х 103 Mc = (Нм) п х n E 14 SANDVIK A Теория




См.также / See also :

Соответствие твердости и прочности Таблица / Hardness equivalent table

Предельные отклонения линейных размеров / Fit tolerance table

Скорость резания в обороты / Surface speed to RPM conversion

Перевод дюймов в мм Таблица / Inches to mm Conversion table

Диаметр отверстия под резьбу / Tap drill sizes

Типы резьбы Назначение и обозначения / Thread types and applications

Аналоги марок стали Таблица / Workpiece material conversion table

Группы обрабатываемых резанием материалов / Workpiece material groups
SANDVIK COROMANT


Руководство
SANDVIK COROMANT
2015
Тяжелое
точение
железнодорожных
колёс
(50 страниц)

Руководство
SANDVIK COROMANT
2015
Решения
для
зубофрезерования
(50 страниц)

Руководство
SANDVIK COROMANT
2012
Антивибрационный
инструмент
(100 страниц)

Руководство
SANDVIK COROMANT
2010
по
металлообработке
(800 страниц)

Руководство
SANDVIK COROMANT
2010
Обработка
жаропрочных
сплавов
(132 страницы)

Каталог
SANDVIK COROMANT
2010
CoroKey
Режущий
инструмент
(216 страниц)

Руководство
SANDVIK COROMANT
2010
Резьбонарезной
инструмент
(118 страниц)

Пособие
SANDVIK COROMANT
2009
Обработка
металлов
резанием
(359 страниц)

Руководство
SANDVIK COROMANT
2008
Отрезка и
обработка
канавок
(84 страницы)

Каталог
SANDVIK COROMANT
2006
CoroKey
Металлорежущий
инструмент
(195 страниц)

Руководство
SANDVIK COROMANT
2005
по обработке
металлов
резанием
(564 страницы)

Учебник
SANDVIK COROMANT
2003
Обработка
резанием
(301 страница)

Каталоги металлорежущего инструмента, оснастки и приспособлений для станков /
Cutting tools and tooling system catalogs

Пособие SANDVIK COROMANT 2009 Обработка металлов резанием (Всего 359 стр.)

178 Влияние подачи fn (мм/об) при сверлении сквозных и глухих отверстий в металлических заготовках Влияет на усилие подачи Ff (Н), потребляемую мощно179 Расчетная формула примерного расчёта потребляемой мощности при сверлении отверстий сборными сверлами Sandvik CoroDrill 880 и цельными спиральными180 Формула расчетная для точного расчёта потребляемой мощности металлообрабатывающего оборудования при сверлении отверстий металлорежущими сверлами182 Общая последовательность подбора сверлильного металлорежущего инструмента для механической обработки отверстий Процесс планирования металлообраба183 Процедура выбора сверлильного металлорежущего инструмента Симметричность отверстия относительно оси вращения детали, т е можно ли обработать отве184 Преимущества и недостатки различных способов получения отверстий в металлических заготовках Основные параметры Диаметр отверстия Глубина Качество

Шаговые двигатели выбор и расчет основных параметров.
     Шаговый двигатель — это электромеханическое устройство, которое преобразует электрические импульсы в дискретные механические движения. Вал шагового двигателя вращается с дискретным шагом, когда на него подаются управляющие импульсы в правильной последовательности. Вращение двигателей напрямую зависит от входящих импульсов, так же они напрямую управляют направлением и скоростью вращения вала двигателя.

Преимущества и  недостатки шагового двигателя:
Преимущества:
— угол поворта двигателя пропорционален входным импульсам;
— фиксация положения при остановке током удержания;
— точное позиционирование и повторяемость движения, так как большинство шаговых двигателей имеют точность 3-5% шага, и эта ошибка не суммируется от одного шага к следующему;
— низкая инертность при запуске, остановке и реверсе;
— высокая надежность, поскольку в двигателе отсутствуют контактные щетки, поэтому срок службы двигателя в основном зависит от срока службы подшипников;
— реакция двигателя на цифровые входные импульсы обеспечивает управление без обратной связи, что делает систему более простой и, следовательно, более экономичной;
— можно достичь очень низкой скорости синхронного вращения с нагрузкой, которая напрямую связана с валом;
— можно реализовать широкий диапазон скоростей вращения, так как скорость пропорциональна частоте входных импульсов;
— шаговые двигатели дешевле серводвигателей.

Недостатки:
— может возникнуть явление резонанса, при некорректном расчете узла или системы управления;
— двигатель непрост вэксплуатации наочень высоких скоростях, 3000+ об/мин;
— сложность системы управления;
— падение мощности с ростом скорости вращения;
— отсутствие обратной связи;
— невысокая удельная мощность;
— низкая скорость вращения;
— шум.

Выбор шагового двигателя.
     Шаговый двигатель можно использовать когда требуется контролируемое движение. Они могут использоваться в приложениях, где необходимо контролировать угол поворота, скорость, положение и синхронизацию. Из-за присущих выше преимуществ, шаговые двигатели нашли свое место в различных устройствах: принтеры, плоттеры, лазерные резаки, гравировальные станки, устройства захвата и так далее.
При выборе шагового двигателя для вашего устройства необходимо учитывать несколько факторов:
Как двигатель будет связан с нагрузкой?
Какие скорость и ускорения необходимо реализовать?
Какой крутящий момент необходим для перемещения исполнительного механизма?
Какая степень точности требуется при позиционировании?

Количество полюсов (однополюсный/биполярный)
     Обычно шаговые двигатели имеют две фазы, но также существуют трех- и пятифазные двигатели. Биполярный двигатель с двумя фазами имеет одну обмотку/фазу, а однополярный двигатель имеет одну обмотку с центральным отводом на фазу. Иногда шаговый двигатель называют  четырехфазным двигателем, хотя он имеет только две фазы. Двигатели с двумя отдельными обмотками на фазу могут приводиться в двухполярный или однополярный режим. Желательно, чтобы количество проводов на двигателе соответствовало количеству контактов на драйвере, чтобы не заниматься различными ухищрениями при подключения. 

Номинальный ток 
     Обычно указывается максимальный ток, который подается одновременно на обе обмотки. Максимальный ток через одну обмотку (который действительно имеет значение при использовании микрошагов) указывается достаточно редко. При подаче номинального тока на одну обмотку происходит нагрев двигателя, из-за этого обычно ограничивают ток двигателя не более 85% от номинального тока. Для достижения максимального крутящего момента двигателя без перегрева, необходимо выбрать двигатель с номинальным током не более чем на 25% выше, чем рекомендуемый максимальный ток привода шагового двигателя.

Крутящий момент
     Выходной крутящий момент и мощность шагового двигателя зависят от размера двигателя, теплоотвода, рабочего цикла, обмотки двигателя и типа используемого привода. Если шаговый двигатель работает без нагрузки во всем диапазоне частот, одна или несколько точек собственных колебаний резонанса могут быть обнаружены либо по звуку, либо по датчикам вибрации. Полезный крутящий момент от шагового двигателя может быть резко уменьшен за счет резонансов. Работы на резонансных частотах следует избегать. Внешнее демпфирование, дополнительная инерция или применение микрошагов используются для уменьшения эффекта резонанса. 

Удерживающий момент
     Это максимальный крутящий момент, который может обеспечить двигатель, когда обе обмотки находятся под напряжением при полном токе. Крутящий момент пропорционален току (за исключением очень малых токов), поэтому, например, если вы установите драйверы на 85% от номинального тока двигателя, то максимальный крутящий момент будет 85% * 0,707 = 60% от указанного удерживающего момента. 
    Крутящий момент возникает, когда угол ротора отличается от идеального угла, который соответствует току в его обмотках. Когда шаговый двигатель ускоряется, возникает крутящий момент для преодоления собственной инерции ротора и массы нагрузки, приводимой в движении. Чтобы создать этот крутящий момент, угол ротора должен отставать от идеального угла. 
     Известно, что использование микрошага снижает крутящий момент. На самом деле это означает, что угол запаздывания равен углу, соответствующему одному микрошагу (поскольку вы хотите, чтобы положение было с точностью до одного микрошага), более высокое значение микрошага предполагает уменьшение угла, а значит и уменьшение крутящего момента. Крутящий момент на единицу угла (что действительно имеет значение) не уменьшается при увеличении микрошага. Иными словами, отправка импульса на двигатель на один микрошаг 1/16 приводит к точно таким же фазовым токам (и, следовательно, к тем же силам), что и к отправке двух 1/32 микрошагов или четырех 1/64 микрошагов и так далее. 

Размер 
     Шаговые двигатели также классифицируются в соответствии с размерами корпуса, которые соответствуют размеру рамы двигателя. Например, шаговый двигатель NEMA11 имеет размер рамы приблизительно 1,1 дюйма (28 мм). Аналогично, шаговый двигатель NEMA23 имеет размер корпуса 2,3 дюйма (57 мм) и т. д.  Однако длина корпуса может изменяться от двигателя к двигателю в рамках одной и той же классификации размеров, при этом крутящий момент двигателя с определенным размером рамы будет увеличиваться с увеличением длины корпуса. 

 NEMA8: 

— габарит рамы 20х20 мм; 
— диапазон длин: 30-42 мм; 
— крутящий момент: 0,18-0,3 кг*см. 

NEMA11

— габарит рамы 28х28 мм;
— диапазон длин: 32-51 мм;
— крутящий момент: 0,43-0,9 кг*см.

NEMA14

— габарит рамы 35х35 мм;
— диапазон длин: 28 мм;
— крутящий момент: 1,0 кг*см.

NEMA16

— габарит рамы 39х39 мм;
— диапазон длин: 20-38 мм;
— крутящий момент: 0,65-2,0 кг*см.

NEMA17

—  габарит рамы 42х42 мм;
— диапазон длин: 25-60 мм;
— крутящий момент: 1,7-6,5 кг*см.

NEMA23

— габарит рамы 56х56 мм;
— диапазон длин: 41-76 мм;
— крутящий момент: 2,88-18,9 кг*см.

NEMA34

— габарит рамы 86х86 мм;
— диапазон длин: 65-156мм;
— крутящий момент: 34-122 кг*см.

NEMA43

— габарит рамы 110х110 мм;
— диапазон длин: 99-201 мм;
— крутящий момент: 112-280 кг*см.

NEMA51

— габарит рамы 130х130 мм;
— диапазон длин: 165-270 мм;
— крутящий момент: 270-500 кг*см.

Угол шага.
     Существует два распространенных угла шага: 0,9 и 1,8 градуса на полный шаг, что соответствует 400 и 200 шагам/оборот. Большинство устройств используют двигатели с шагом 1,8 град/шаг.
     При заданной скорости вращения 0,9-градусный двигатель производит вдвое больше индуктивной обратной эдс, чем 1,8-градусный двигатель, из-за этого возможно будет необходимо использовать питание 24 В для достижения высоких скоростей с двигателями 0,9 градуса. 
     Для двигателей 0,9 градуса необходимо подавать шаговые импульсы драйвера с удвоенной скоростью по сравнению с двигателями 1,8 градуса. Если вы используете высокий микрошаг, тогда скорость может быть ограничена скоростью, с которой электроника может генерировать шаговые импульсы. 

Разрешение и точность позиционирования.
     На разрешение и точность позиционирования системы шагового двигателя влияют несколько факторов: угол шага (длина полного шага шагового двигателя), выбранный режим движения (полный шаг, полшага или микрошаг) и скорость передачи. Это означает, что есть несколько различных комбинаций, которые можно использовать для получения желаемого разрешения,  из-за этого проблема разрешения обычно может быть решена после того, как были определены размер двигателя и тип привода.

 Самоиндукция .
     Индуктивность двигателя влияет на скорость, с которой драйвер шагового двигателя может приводить двигатель в действие до падения крутящего момента. Если мы временно игнорируем обратную эдс  из-за  вращения, а номинальное напряжение двигателя намного меньше, чем напряжение питания привода, то максимальные обороты в секунду перед падением крутящего момента составляют: 

оборотов_в_секунду=(2*напржение_БП)/(шагов_на оборот*3,14* индуктивность* ток)

Если двигатель приводит ремень GT2 через шкив, это дает максимальную скорость в мм/с как:

скорость=(4*кол-во_зубьев_шкива*напряжение_БП)/(шагов_на_оборот*3,14* индуктивность*ток)

Например:
двигатель 1,8 град/шаг ( т. е.  200 шагов/об) с индуктивностью 4 мГн работает при 1,5, А при напряжении питания 12 В, и привод ремня GT2 с  20-зубчатым шкивом начинает терять крутящий момент со скоростью около 250 мм/с. 
     На практике крутящий момент начинает падать раньше, чем это  из-за обратной эдс, вызванной движением, потому что не учитывается сопротивление обмоток. Моторы с низкой индуктивностью также имеют низкую ЭДС  из-за  вращения. Для достижения высоких скоростей, необходимо выбирать двигатели с низкой индуктивностью и высоким напряжением питания. 

Сопротивление и номинальное напряжение
     Это сопротивление на фазу и падение напряжения на каждой фазе, когда двигатель неподвижен, и фаза передает свой номинальный ток (который является результатом сопротивления и номинального тока). Это важно когда номинальное напряжение значительно ниже напряжения питания для шаговых драйверов. 

Обратный ЭДС из-за вращения 
     Когда шаговый двигатель вращается, то создается обратная эдс. При идеальном нулевом угле запаздывания на 90 градусов не в фазе с напряжением возбуждения, а в фазе с обратной ЭДС  из-за индуктивности. Когда двигатель выдает максимальный крутящий момент и находится на грани пропуска шага, он находится в фазе с током. 
Обратный ЭДС из-за поворота обычно не указывается в спецификации, но мы можем оценить его по следующей формуле: 

 ЭДС= 1,414*3,14*момент_удержания*оборотов_в_секунду/номинальный_ток 

      Формула предполагает, что удерживающий момент указан для обеих фаз, находящихся под напряжением при номинальном токе. Если это указано только с одной фазой под напряжением, замените 1,414 на 2. 
 Пример: рассмотрим 200-шаговый двигатель, приводящий каретку через шкив с 20 зубцами и ремень GT2. Это 40-миллиметровое движение за оборот. Для достижения скорости 200 мм/сек нам нужно 5 об/сек. Если мы используем двигатель с удерживающим моментом 0,55 Нм, когда обе фазы работают при 1,68, А, пиковая обратная эдс из-за  вращения составляет 

1,414 * 3,142 * 0,55 * 5 / 1,68 = 7,3 В. 

Как вбрать необходимое напряжение питания 
     Если заранее известна необходимая скорость движения для вашего устройства, можно предварительно определить, какое напряжение питания вам потребуется для драйверов двигателя. 
Пример: определим необходимую скорость движения. Для этого примера будем использовать 200 мм/сек, передача шкив 20 зубьев GT2.
Исходя из необходимой скорости движения, определим максимальную скорость ремня. 
Прикинем обратную ЭДС от индуктивности: 

напряжение=шагов_в_сек*3,14*ток_двигателя*ЭДС_двигателя*N/2 

 где N — число полных шагов на оборот (200 для двигателей с 1,8 градусами или 400 для двигателей с 0,9 градусами).
Возьмем для примера двигателя со следующими параметрами: 0,9 градуса с индуктивностью 4,1 мГн, и токе 1А. Таким образом, обратная эдс из-за индуктивности составляет: 

5*3,142*1,0*4,1e-3*400/2 = 12,87 В 

Вычислим обратную ЭДС из-за вращения по приведенной ранее формуле. 
Двигатели для примера имеют номинальный ток 1,68А и момент удержания 0,44 Нм, поэтому результат равен: 

1,414*3,142*0,44*8,7/1,68 = 10,1 В 

     Предпочтительно, чтобы напряжение питания драйвера составляло по меньшей мере сумму этих двух обратных эдс, плюс еще несколько вольт запаса. При использовании двух двигателей последовательно требуемое напряжение удваивается. 

 Алгоритм выбора шагового двигателя 
1. Определение компонента механизма привода .
     Определите механизм и необходимые входные данные, вариант механизма, приблизительные размеры, расстояния перемещения и время позиционирования. 
2. Рассчитайте необходимое разрешение.
     Найдите разрешение, необходимое для двигателя. Исходя из требуемого разрешения, определите, будет ли использоваться только двигатель или мотор-редуктор . Тем не менее, благодаря использованию технологии микрошагов, достичь требуемого разрешения стало гораздо легче. 
3. Определите схему работы 
     Определите схему работы, которая соответствует требуемым данных. Рассчитайте значения ускорения (замедления) и скорость рабочего импульса, чтобы рассчитать момент ускорения. 
4. Рассчитайте необходимый крутящий момент.
     Рассчитайте момент нагрузки и момент ускорения и найдите требуемый момент, требуемый двигателем. 
5. Выберите двигатель.
     Сделайте предварительный выбор двигателя на основе требуемого крутящего момента. Определите используемый двигатель по характеристикам скорости и крутящего момента. 
6. Проверьте выбранный двигатель.
     Подтвердите скорость ускорения / замедления и коэффициент инерции. 

Общие рекомендации:
— если не планируется использовать внешние драйверы шаговых двигателей, выбирайте двигатели с номинальным током не менее 1,2, А и не более 2,0 А. 
— рассчитывайте на рабочий ток шагового двигателя 50-85% от номинального. 
— размер: 
Nema 17- самый популярный размер, используемый в домашних проектах. 
Nema 23 необходимо использовать если не хватает крутящего момента от длинных двигателей Nema 17. 
— старайтесь не использовать двигатели с номинальным напряжением (или произведением номинального тока и фазового сопротивления)> 4 В или индуктивности> 4 мГн. 
— выборйте двигатель с 0,9 град/шаг, если необходима дополнительная точность позиционирования, для стандартных решений используйте двигатели 1,8 град/шаг. 
— при использовании 0,9 градусных шаговых двигателей или двигателей с высоким крутящим моментом, необходимо применение блоков питания с напряжением 24 В, чтобы поддерживать крутящий момент на более высоких скоростях. 

Крутящий момент электродвигателя калькулятор — Домострой

Расчет мощности двигателя
Привет.Расскажу о расчете крутящего момента.Расмотрим расчет крутящего момента Москвича 412/2140 (УЗАМ 412).
Мощность 75л.с./5000об/мин.
Крущий момент ?/4200 об/мин.
1.Находим мощность на 4200.
По пропорции х=75*4200/5000=63л.с.
2.Переводим в Киловатты.
63*0.746=46.998
3.Умножаем на коэффициент 9550.
46.998*9550=445830.9
4.Делим на обороты при которых достигается макс.крутящий момент.(4200)
445830.9/4200=106.8=107Н*м
Мощность 75л.с./5000об/мин.
Крущий момент 107Н*м /4200 об/мин.
Удачи!

Recommendations

Для запоминания: Коэффициент 9549 — это число Пи*1000*30. Ибо формула изначально имеет вид Me=Ne/w
Где
W — угловая скорость, рад/с
Которая равна — количество оборотов*Число Пи/30
А 1000 — это перевод из КВт в Вт

Ну как же, полезная информация)

Тебе в дополнение к материалу (если хочешь) могу дать еще расчет влияния диаметра и ширины диска на скорость движения. Или еще какие-нибудь интересные по моторам и по динамике, если вспомню конечно)

Если можно, буду благодарен!

Ок, тогда я завтра найду свою тетрадь и нарою тебе материала)

Последняя формула верная, но (не хочу показаться занудой) делить на 9549, будет точнее.

Спасибо, я перепишу бж с учетом 9549,так будет точнее.

Я оценил твой юмор))). Что ты прям уж так?

Да ты что!)))Я реально перепишу)

Как ты её назвал, пропорцию «х=75*4200/5000=63л.с.» — в топку. Откуда это, вообще?

Смотрел видео Власа Прудова, он там таким способом расчитывал мощностб после замены распредвала на более высокооборотистый.Взял мощность на 5000 тыс.и также само узнал какая можность будет на 6000 тыс.
Я просто расчитал это в обратную сторону.Нечего плохого в этом расчете не вижу при отсутствии фазовращателей и систем в двигателе.

Значение крутящего момента и мощности не имеют прямой зависимости, в том числе и в %, от оборотов коленвала. Эти показатели напрямую зависят от коэффициента наполнения цилиндров, а это коэффициент зависит от многих показателей, прежде всего, от фаз газораспределения. Повторюсь, прямой зависимости, тем более в % от оборотов максимальной мощности, нет и быть не может. Вот и всё.

Смотрел видео Власа Прудова, он там таким способом расчитывал мощностб после замены распредвала на более высокооборотистый.Взял мощность на 5000 тыс.и также само узнал какая можность будет на 6000 тыс.
Я просто расчитал это в обратную сторону.Нечего плохого в этом расчете не вижу при отсутствии фазовращателей и систем в двигателе.

Посмотрел, ради интереса, это видео. Ну что сказать? Очень много «если». Если мы обеспечим… И тому подобное. Ну, это не серьёзно. У него (Прудова) все «расчёты» ведутся при среднем эффективном давлении около 1 МПа. А почему, интересно? Ладно, я не об этом. Ты-то берёшь для «расчётов» один и тот же двигатель, а не тот, у которого поменяли распредвал и… В общем, среднее эффективное давление меняется в зависимости от коэффициента наполнения цилиндров. А коэффициент этот разный, на разных оборотах. Таким образом, и среднее эффективное давление в цилиндре на разных оборотах будет разным. Максимальный коэффициент наполнения цилиндров достигается на оборотах максимального крутящего момента и дальше, как правило, снижается (по крайней мере, не увеличивается). Ну, в общем, это долго всё «разжовывать». Короче, если фантазировать о каком-то двигателе у которого распредвалы будут… и так далее, то этой «пропорцией» пользоваться можно (хотя, очень много «если»). А вот что касается реального двигателя с совершенно определённым распредвалом, то пользоваться этой, как ты её назвал, «пропорцией» нельзя, категорически.

Формула расчета мощности: P = τ * ω, где
P — мощность в ваттах (1 л.с. = 1.36 кВт = 1359 ватт),
τ — крутящий момент,
ω — угловая скорость в радианах в секунду (считается так: ω = 2π * RPM / 60)

Итоговая формула получается: P = τ * 2π * RPM / 60 * 1.36 / 1000

Этот калькулятор позволяет перевести мощность и момент силы и обратно для заданной угловой скорости

Ниже два калькулятора, которые переводят мощность в момент силы (или крутящий момент) и наоборот для заданной угловой скорости. Формулы под калькулятором.

Момент силы и мощность

Мощность и момент силы

Несколько формул/
Для мощности:

где P — мощность (Ватты или килоВатты), τ — крутящий момент (Ньютон-метр), ω — угловая скорость (радиан в секунду), а точка обозначает скалярное произведение.
Для момента силы:

Угловая скорость в калькуляторе задается в оборотах в минуту, приведение ее к радианам в секунду тривиально:

Формула расчета крутящего момента электродвигателя

и калькулятор крутящего момента онлайн

Калькулятор крутящего момента двигателя:

Введите входное напряжение в вольтах, ток в амперах, скорость в об/мин и коэффициент мощности. Выберите типы двигателей. Для двигателя постоянного тока pf равен единице.

Как рассчитать крутящий момент двигателя:

Крутящий момент — это не что иное, как мгновенная сила, развиваемая во время приложения силы к двигателю. Единицей крутящего момента является Н·м (Ньютон-метр). Другими словами, Torque T (N.m) равно отношению электрической мощности P (Вт) в ваттах к ускорению.

Общая номинальная мощность двигателя указана на паспортной табличке двигателя. При отсутствии сведений о мощности мощность равна произведению напряжения и тока для двигателя постоянного тока, а для двигателя переменного тока — произведению напряжения, тока и коэффициента мощности.

Скорость двигателя можно определить с помощью устройств измерения скорости.

Следовательно, крутящий момент двигателя T = P / ω

Здесь омега ω равна 2 x pi x N (об/мин) / 60

Для крутящего момента двигателя постоянного тока Формула:

Для расчета крутящего момента двигателя постоянного тока

T = V x I / (2 x pi x N (об/мин) / 60)

N (об/мин) скорость двигателя

В => Входное напряжение постоянного тока

I => Входной постоянный ток

Формула крутящего момента однофазного двигателя переменного тока:

T = V x I x pf / (2 x pi x N (об/мин) / 60)

В => Входное напряжение переменного тока в вольтах (напряжение между фазой и нейтралью)

I => Входной переменный ток в амперах

Формула крутящего момента для трехфазного двигателя переменного тока:

Т = 1.732 x V x I x pf / (2 x pi x N (об/мин) / 60)

В => Входное переменное напряжение в вольтах (линейное напряжение)

I => Входной переменный ток в амперах

Также при снижении мощности двигателя будет уменьшаться крутящий момент.

, т. е. если вы используете y% нагрузки, то крутящий момент будет равен

.

T = 1,732 x V x I x pf x y% / (2 x pi x N (об/мин) / 60)

здесь В => номинальное напряжение

I => номинальный ток

Пример:

Однофазный двигатель переменного тока мощностью 1 л.с. имеет входное напряжение 230 В, входной ток 3.8 ампер и работает при 2500 об/мин, 0,8 пф, 100% нагрузка. Рассчитайте крутящий момент двигателя.

Применить нашу формулу 1,

T (Н·м) = 230 x 3,8 x 0,8 x 100 % / (2 x 3,14 x 2500 / 60) = 2,66 Н·м

Крутящий момент двигателя составляет 2,66 Нм.

Следовательно, двигатель мощностью 1 л.с. может производить 2,66 Н·м

Что такое уравнение крутящего момента?

Уравнение для крутящего момента можно представить следующим уравнением: τ = F * rsin(θ).

T — вектор крутящего момента, F — заданная сила, r — длина плеча момента, а θ — угол между плечом момента и вектором силы.Это основное уравнение для расчета крутящего момента, но чтобы понять это уравнение, давайте рассмотрим крутящий момент более подробно, чтобы понять, что он собой представляет и как он измеряется.

Что такое крутящий момент?

Крутящий момент — это сила, которая перемещает объект под углом, или сила, которая заставляет данный объект увеличивать угловое ускорение. Иными словами, крутящий момент — это измеряемая сила, которая перемещает объект вокруг оси. Это аналогично тому, как сила является мерой ускорения объекта в линейной кинематике, но вместо этого она измеряет угловое ускорение.Крутящие моменты измеряются в векторах, и направление вектора зависит от направления через ось, в которой распространяется сила.

Фото: susannp4 через Pixabay, CC0

Один из самых простых способов проиллюстрировать пример крутящего момента — изучить движение двери, когда вы ее открываете. Когда вы собираетесь открыть дверь, вы кладете руку на ручку и толкаете/тянете ее, так что это означает, что вы прикладываете силу к двери в точке пространства, наиболее удаленной от петли. Если вы хотите попытаться открыть дверь, нажав на сторону двери, ближайшую к петле, вам потребуется гораздо больше усилий, чтобы сделать это.Таким образом, хотя дверь по-прежнему будет двигаться на ту же величину, одно действие потребует гораздо меньшего усилия, чем другое действие. Сила, которая используется для создания движения открывания двери, называется крутящим моментом.

При измерении крутящего момента он может быть как динамическим, так и статическим. Статический крутящий момент — это крутящий момент, который не приводит к ускорению относительно оси, сила, которая не может вызвать угловое ускорение. Если бы дверь, которую вы пытаетесь открыть, была закрыта, а вы нажимали на нее, это был бы статический крутящий момент.В то время как сила будет приложена к двери, дверные петли не вращаются, и, таким образом, крутящий момент является статическим. Между тем, примером динамического крутящего момента является запуск вашего автомобиля и вождение. Когда вы ускоряетесь, это пример динамического крутящего момента, поскольку создается угловое ускорение, и колеса вашего автомобиля перемещают его из одного положения в другое.

В целях пояснения отметим, что «крутящий момент» — не единственный способ описать силу, вызывающую угловое ускорение.Иногда инженеры могут использовать термин «импульс силы» или просто «импульс» вместо крутящего момента. «Рычаг момента» — это радиус, на который действует приложенная сила, от точки вращения до точки приложения силы.

Как рассчитывается крутящий момент

Фото: Кришнаведала – собственная работа, CC0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=20311913

Теперь, когда мы определили крутящий момент, понимаем уравнение для расчета крутящего момента немного проще.Давайте еще раз взглянем на уравнение для крутящего момента:

τ = F * rsin(θ)

T представляет собой вектор крутящего момента, создаваемого определенной силой, которая представлена ​​F. Переменная r представляет собой длину плеча момента, а Theta заключается в том, что угол, найденный между плечом импульса и вектором силы. Для определения направления вектора крутящего момента можно использовать простую эвристику, получившую название «правило захвата правой рукой». Если вы согните правую руку вокруг оси вращения, сомкнув пальцы вокруг вектора, представляющего направление силы, то вектор крутящего момента будет указывать в направлении вашего большого пальца.

Крутящий момент измеряется с помощью ньютонометра, измерения крутящего момента используются в системе единиц СИ. В имперской системе часто используется соотношение фут-фунт, хотя это несколько сложнее интерпретировать, чем систему ньютон-метров, потому что термин «фунт» имеет разговорное значение как единица массы в дополнение к единице силы. . Фунт здесь относится к фунт-силе или силе, действующей на объект весом 1 фунт под действием силы тяжести Земли. Поскольку 1,7 футо-фунта примерно эквивалентны одному ньютон-метру, измерения величины в основном такие же, когда это учитывается.

При измерении статического крутящего момента в стационарной среде без вращения необходимо учитывать некоторые дополнительные факторы. Этого можно достичь, взяв длину импульсного плеча и непосредственно найдя крутящий момент, что намного проще, чем измерение крутящего момента во вращающейся системе. Для измерения крутящего момента во вращающейся системе существуют различные методы, но общепринятая система измерения заключается в количественном определении деформации металла внутри приводного вала, который отвечает за передачу крутящего момента.

Как крутящий момент влияет на кинематику вращения

Как упоминалось ранее, крутящий момент можно считать эквивалентным силе в линейной кинематике. Второй закон Ньютона о движении и линейной кинематике представлен уравнением F = ma (сила = масса x ускорение).

В кинематике вращения есть эквивалентное уравнение: r = Ia.

Переменная «а» здесь представляет собой угловое ускорение, а инерция вращения системы представлена ​​переменной «I».Вращательная инерция зависит от того, как распределена масса системы, и по мере увеличения значения I объекту становится все труднее набирать угловое ускорение.

Понимание вращательного равновесия

Если вращательное равновесие можно считать эквивалентным уравнению силы в линейной кинематике, то отсюда следует, что объект, который неподвижен и не вращается, останется в этом состоянии, если к нему не будет приложен внешний крутящий момент. Отсюда также следует, что только внешний крутящий момент может изменить вращение объекта, который вращается с постоянной угловой скоростью.Равновесие вращения — полезная концепция при попытке определить, как несколько различных крутящих моментов влияют на вращающийся объект. Чтобы выяснить вращение объекта, на который воздействует несколько крутящих моментов, необходимо рассчитать чистый крутящий момент. Объект будет находиться в равновесии вращения, если чистый крутящий момент равен нулю, и объект не может ускоряться.

Разъяснение крутящего момента, мощности и энергии

Людей часто смущает взаимосвязь между энергией, мощностью и крутящим моментом. Например, термин «мощность вращения» часто применяется для описания крутящего момента двигателя, но хотя энергию и крутящий момент можно количественно определить, используя одни и те же основные единицы, они не описывают одно и то же явление.В то время как мощность может быть применена к невращающимся системам, крутящий момент применим только к вращающейся системе. Можно рассчитать мощность по значению крутящего момента, если скорость вращения системы была определена. На самом деле мощность обычно определяется путем расчета скорости вращения и крутящего момента, а не измеряется напрямую.

Чтобы сделать это более понятным, давайте взглянем на уравнения для мощности:

P = (сила x расстояние)/время = (F x 2πr)/t = 2 ππw (оборотов в секунду)

Макс. крутящий момент часто упоминается как важный статистический показатель при предоставлении технических характеристик автомобиля, а также его мощность в лошадиных силах.Максимальный крутящий момент влияет на ускорение автомобиля, а также на его тяговую способность. Максимальная скорость транспортного средства, а не ускорение, больше зависит от мощности, чем от крутящего момента по отношению к весу транспортного средства.

Общее движение транспортного средства определяется большим количеством факторов, а не только максимальной мощностью и крутящим моментом транспортного средства, поэтому, хотя знание максимальной мощности и крутящего момента транспортного средства упростит получение определенных спецификаций и расчетов, при определении общего количества транспортных средств необходимо собрать гораздо больше переменных. маневренность.В действительности и мощность, и крутящий момент могут варьироваться в зависимости от скорости вращения, и разные двигатели могут иметь разные отношения между крутящим моментом и скоростью вращения, часто нелинейные отношения.

Изменение уровней крутящего момента

Фото: TheDigitalArtist через Pixabay, CC0

Для различных приложений, использующих угловой момент, часто требуются разные уровни крутящего момента, поэтому уровни крутящего момента должны быть увеличены или уменьшены в соответствии с требованиями проекта.Длина рычага — это то, что уменьшает или увеличивает силу, действующую на объект, по отношению к расстоянию, на которое толкается рычаг. Если вы замечали сходство между крутящим моментом и силой, вы можете догадаться, что крутящий момент, создаваемый двигателем, можно изменить с помощью аналогичного предмета, похожего на рычаг.

Использование зубчатой ​​передачи может уменьшить или увеличить крутящий момент двигателя, увеличивая крутящий момент по мере уменьшения скорости вращения. Две шестерни, сталкивающиеся друг с другом, по существу действуют как два рычага, толкающие друг друга.Одним из наиболее наглядных примеров передач, влияющих на крутящий момент объекта, являются передачи велосипеда, позволяющие велосипеду развивать полезную скорость без особых усилий со стороны гонщика.

О Даниэле Нельсоне PRO INVESTOR

Даниэль получил степень бакалавра и продолжает обучение на степень магистра в области взаимодействия человека с компьютером. Он надеется работать над проектами, объединяющими естественные и гуманитарные науки. Его опыт в области образования и обучения разнообразен, включая образование в области компьютерных наук, теории коммуникации, психологии и философии.Он стремится создавать контент, который обучает, убеждает, развлекает и вдохновляет.

Динамика | Безграничная физика

Инерция вращения

Вращательная инерция — это тенденция вращающегося объекта продолжать вращаться, если к нему не приложен крутящий момент.

Цели обучения

Объясните взаимосвязь между силой, массой, радиусом и угловым ускорением

Ключевые выводы

Ключевые моменты
  • Чем дальше прикладывается сила от оси вращения, тем больше угловое ускорение.2)α — вращательный аналог второго закона Ньютона (F=ma), где крутящий момент аналогичен силе, угловое ускорение аналогично поступательному ускорению, а mr2 аналогично массе (или инерции).
Основные термины
  • инерция вращения : Тенденция вращающегося объекта продолжать вращаться, если к нему не приложен крутящий момент.
  • крутящий момент : вращательное или скручивающее действие силы; (единица СИ ньютон-метр или Нм; британская единица фут-фунт или фут-фунт)

Если вы когда-либо крутили велосипедное колесо или толкали карусель, вы испытывали силу, необходимую для изменения угловой скорости.Наша интуиция надежна в предсказании многих вовлеченных факторов. Например, мы знаем, что дверь открывается медленно, если мы прислоняем ее слишком близко к петлям. Кроме того, мы знаем, что чем массивнее дверь, тем медленнее она открывается. Первый пример подразумевает, что чем дальше приложена сила от оси вращения, тем больше угловое ускорение; другое следствие состоит в том, что угловое ускорение обратно пропорционально массе. Эти отношения должны казаться очень похожими на знакомые отношения между силой, массой и ускорением, воплощенные во втором законе движения Ньютона.На самом деле существуют точные вращательные аналоги как силы, так и массы.

Вращательная инерция, как показано в, представляет собой сопротивление объектов изменениям их вращения. Другими словами, вращающийся объект будет продолжать вращаться, а невращающийся объект останется невращающимся, если на него не воздействует крутящий момент. Это должно напомнить вам о первом законе Ньютона.

Вращательная инерция : Для вращения велосипедного колеса требуется сила. Чем больше сила, тем больше угловое ускорение.Чем массивнее колесо, тем меньше угловое ускорение. Если надавить на спицу ближе к оси, угловое ускорение будет меньше.

Чтобы установить точное соотношение между силой, массой, радиусом и угловым ускорением, рассмотрим, что произойдет, если мы приложим силу F к точке массой m, которая находится на расстоянии r от точки вращения. Поскольку сила перпендикулярна r, ускорение [латекс]\текст{а}=\текст{F}/\текст{м}[/латекс] получается в направлении F. Мы можем изменить это уравнение так, чтобы F =ma, а затем ищите способы связать это выражение с выражениями для вращательных величин.Заметим, что a=rα, и подставим это выражение в F=ma, получив:

[латекс]\текст{F} = \текст{мистер}\альфа [/латекс].

Вспомним, что крутящий момент — это вращающая способность силы. В этом случае, поскольку F перпендикулярна r, крутящий момент просто равен τ=Fr. Итак, если мы умножим обе части приведенного выше уравнения на r, мы получим крутящий момент в левой части. То есть rF = mr 2 α, или

τ = мр 2 α.

Это уравнение является вращательным аналогом второго закона Ньютона (F=ma), где крутящий момент аналогичен силе, угловое ускорение аналогично поступательному ускорению, а mr 2 аналогично массе (или инерции).Величина mr 2 называется инерцией вращения или моментом инерции точки с массой m на расстоянии r от центра вращения.

Различные формы объектов имеют разную инерцию вращения, которая зависит от распределения их массы.

Формула крутящего момента — GeeksforGeeks

Крутящий момент — это вращательный эффект силы вокруг оси вращения (точки, в которой вращается объект), который заставляет объект вращаться вокруг оси. Как Сила заставляет объект ускоряться в линейном направлении, так и крутящий момент заставляет объект ускоряться в угловом направлении.Его еще называют моментом силы. Обозначается символом «τ» (тау). Например, (I) люди закрывают дверь, прикладывая крутящий момент II) Механик затягивает гайку, прикладывая крутящий момент.

Крутящий момент зависит от  

  1. Величина силы
  2. Момент рычага (т.е. перпендикулярное расстояние между линией действия силы и осью вращения)

Рис. показанный на приведенном выше рисунке N обозначает ось вращения, F — горизонтальная сила, приложенная в точке p для вращения, а d представляет момент рычага (расстояние по перпендикуляру между линией действия силы и осью вращения).

Крутящий момент = Сила × NO × sinθ

τ = F × d × sin90° [θ = 90°, NO = d]

τ = F × d × 1 [sin90° =1]

τ = F × D

или

τ = F × R

Следовательно, крутящий момент = сила × момента ARM

Si единица крутящего момента = NM

CGS модуль = Dyne CM

измерение крутящего момента = [τ] = [MLT -2 ][L]   

[τ] = [ML 2 T -2 ]

Примечание. Крутящий момент будет прямо пропорционален приложенной силе, а также перпендикулярное расстояние между линией действия силы и осью вращения (Момент плеча).

Удивительные факты

  1. Вы, , возможно, видели, как механик грузовика использует длинный стержень для ослабления болта колеса. Использование длинной механики увеличило величину крутящего момента, поэтому механики легко теряют болт, прикладывая меньшее усилие.
  2. Легче открывать и закрывать дверцы, снабженные ручками у внешнего края вдали от петель.

Примеры задач

Вопрос 1: Механик прикладывает силу 400 Н к гаечному ключу, чтобы ослабить болт.Он приложил силу, перпендикулярную плечу ключа. Расстояние от болта до руки 60см. Узнать приложенный крутящий момент?

Решение:

Как упоминалось в вопросе, приложенная сила перпендикулярна плечу ключа, поэтому угол будет 90°.

F = 400 Н  

r = 60 см = 60/100 = 0,60

Крутящий момент = F × расстояние × угол   

τ = F × r × sin90°

τ = 400 × .60 × 1 [sin90° = 1]   

τ = 240 Нм

Следовательно, величина крутящего момента будет 240 Нм.

Вопрос 2: Ширина двери 50см. К его краю (находящемуся от шарнира) приложена сила 3 ​​Н. Рассчитайте крутящий момент, при котором дверь открывается?

Раствор:

F = 3 N

d = 50см = 50/100 = 0,5 м

крутящий момент = F × D

τ = 3 × 0,5 Нм

τ = 1.5 Нм  

Следовательно, создаваемый крутящий момент составит 1,5 Нм

Вопрос 3: Сила 50 Н приложена к стержню, который может вращаться вокруг своего центра, как показано на рисунке ниже. Сила находится на расстоянии 0,45 м от центра под углом θ=45°. Найдите крутящий момент на стержне?

5

Решение:

Force = 50 N

Расстояние (R) = .45m

θ = 45 °

крутящий момент = FRSINθ

τ = 50 × 45 × SIN 45 °

τ = 50 × .45 × 0,7071 [sin 45° = 0,7071] 

τ = 15,90975 Н·м

Вопрос 4. Тело находится во вращательном движении, необходимо ли, чтобы на него действовал вращающий момент?

Решение:

Нет, крутящий момент требуется только для углового ускорения.  

Вопрос 5: Почему трудно открыть дверь, толкнув ее или потянув за петли?

Решение:

Когда сила приложена к шарнирам, перпендикулярное расстояние между линией действия и осью вращения равно r = 0, τ = rFsinθ = 0.Вот почему нельзя открыть дверь, толкая или дергая ее за петли.

Использование уравнений крутящего момента — AP Physics C: Mechanics

Если вы считаете, что контент, доступный с помощью Веб-сайта (как это определено в наших Условиях обслуживания), нарушает одно или более ваших авторских прав, пожалуйста, сообщите нам, предоставив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному агенту, указанному ниже.Если университетские наставники примут меры в ответ на ан Уведомление о нарушении, он предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, предоставившей такой контент средства самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении может быть направлено стороне, предоставившей контент, или третьим лицам, таким как так как ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или деятельность нарушают ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что содержимое находится на Веб-сайте или на который ссылается Веб-сайт, нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к адвокату.

Чтобы подать уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись владельца авторских прав или лица, уполномоченного действовать от его имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробно, чтобы преподаватели университета могли найти и точно идентифицировать этот контент; например, мы требуем а ссылку на конкретный вопрос (а не только название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса — изображению, ссылке, тексту и т. д. — относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Заявление от вас: (а) что вы добросовестно полагаете, что использование контента, который, как вы утверждаете, нарушает ваши авторские права не разрешены законом или владельцем авторских прав или его агентом; б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство вы либо владельцем авторских прав, либо лицом, уполномоченным действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему назначенному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

 

Расчет крутящего момента как векторного произведения


Рассмотрим винт, показанный на рисунке. Если силы приложены в разных местах, то как создаются эффекты вращения.Ось вращения проходит через центр винта и перпендикулярна плоскости диаграммы.
Во-первых, рассмотрим только силу F1{F_1}F1​, тогда будет ли она создавать эффект вращения? Винт не будет вращаться, поэтому сила F1{F_1}F1​ не создаст крутящего момента.
Теперь, если приложить только силу F2{F_2}F2​, то снова винт не будет вращаться.
Силы F3{F_3}F3​ и F4{F_4}F4​ будут вращать винт, поэтому они будут создавать некоторый крутящий момент или вращательный эффект. Однако какой из них будет легко вращать винт? Сила F3{F_3}F3​ находится далеко от оси вращения и легко вращает винт по сравнению с F4{F_4}F4​.

F1{F_1}F1​ и F3{F_3}F3​ действуют в одной точке, но под разным углом. F1{F_1}F1​ и F3{F_3}F3​ имеют разные эффекты поворота. Итак, от каких факторов зависит поворотный эффект?
Поскольку F3{F_3}F3​ и F4{F_4}F4​ создают крутящий момент и находятся на разном расстоянии от оси вращения, то крутящий момент должен зависеть от расстояния силы от оси вращения. По этой причине ручки сделаны в конце дверей, так что расстояние действия силы увеличивается от оси вращения и может быть создан больший эффект поворота при приложении меньшего усилия.
Так как F1{F_1}F1​ и F3{F_3}F3​ находятся на одинаковом расстоянии от оси вращения, но под разными углами, то крутящий момент зависит от направления силы.
Крутящий момент также зависит от величины силы. Чем больше величина силы, тем больше эффект поворота. Предположим, вы хотите открыть застрявший винт, тогда вам нужно приложить большее усилие, чтобы создать больший крутящий момент.

Суммируя все вышеперечисленные факторы, можно сделать вывод, что относительно любой точки
τ⃗=r⃗×F⃗\vec \tau = \vec r \times \vec Fτ=r×F Здесь r⃗\vec rr — вектор положения точки приложения силы относительно точки, относительно которой рассчитывается крутящий момент,
F⃗\vec FF — приложенная сила,
τ⃗\vec \tau τ — крутящий момент.
Направление крутящего момента можно рассчитать по правилам векторного произведения.

Рассмотрим приведенную выше диаграмму, на которой угол между r⃗\vec rr и F⃗\vec FF равен θ\thetaθ. В этом случае, если линия действия силы продолжена и на нее опущен перпендикуляр из точки вычисления момента, то этот перпендикуляр называется плечом момента.
Плечо момента равно rsinθr sin \thetarsinθ,
Величина крутящего момента относительно точки ‘O’ равна rFsinθr F sin \theta rFsinθ,
Следовательно, крутящий момент также может быть записан как произведение силы и плеча момента.


ПРИМЕЧАНИЕ\большой \color{#3D99F6} {ПРИМЕЧАНИЕ} ПРИМЕЧАНИЕ

Если крутящий момент должен рассчитываться относительно точки на линии действия силы, то крутящий момент оказывается равным нулю. Это связано с тем, что в этом случае угол между вектором положения «r» и силой «F» будет равен нулю.

6i^−6j^+12k^6\шляпа i — 6\шляпа j + 12\шляпа k6i^−6j^​+12k^ −6i^+6j^−12k^ — 6\шляпа i + 6\шляпа j — 12\шляпа k−6i^+6j^−12k^ −17i^+6j^+13k^ — 17\шляпа i + 6\шляпа j + 13\шляпа k−17i^+6j^​+13k^ 17i^−6j^−13k^17\шляпа i — 6\шляпа j — 13\шляпа k17i^-6j^​-13k^

Чему равен момент силы F→=(2i^−3j^+4k^)N\mathop F\limits^ \to = (2\hat i — 3\hat j + 4\hat k)NF→​ =(2i^−3j^​+4k^)N, действующий в точке r→=(3i^+2j^+3k^) m\mathop r\limits^ \to = (3\hat i + 2\hat j + 3\hat k)\,mr→=(3i^+2j^​+3k^)m о происхождении?


При силе 6.\circ}30∘ на гаечный ключ на расстоянии 8 см от гайки, он как раз способен ослабить гайку. Какой силы FFF будет достаточно, чтобы ослабить ее, если она действует перпендикулярно ключу на расстоянии 16 см от гайки?

Крутящий момент: определение, уравнение, единицы (с диаграммой и примерами)

Обновлено 28 декабря 2020 г.

Кевин Бек

Крутящий момент, который рифмуется со словом «вилка», является угловым аналогом силы. Иногда ее называют скручивающей силой или скручивающей силой.

Когда вы толкаете коробку горизонтально вдоль поверхности с постоянной скоростью, вы оказываете на коробку «традиционную» механическую силу. Но когда вы поворачиваете гаечный ключ, переменные сразу становятся другими, потому что сила, которую вы прикладываете для перемещения чего-либо, применяется косвенно — обрабатывается, если хотите, посредством акта поворота и физических законов, управляющих этим видом движения.

  • Одна важная вещь, о которой следует знать заранее: хотя крутящий момент можно рассматривать как силу с точки зрения того, как он влияет на объекты, на самом деле он имеет единицы работы, или силу, умноженную на расстояние.​ Однако крутящий момент является векторной величиной.

Чистый крутящий момент (который вы можете представить как «общий крутящий момент», так как это векторная сумма крутящих моментов в системе) вызывает изменение угловой скорости объекта, так же как результирующая сила влияет на изменение линейная скорость объекта.

Чистый крутящий момент требуется, чтобы открыть дверь или банку с маринадом, совершить качающееся движение или ослабить гайку на шине, среди прочего. Удобно, что математика и уравнения, связанные с вращательным движением, аналогичны тем, которые используются для линейного движения, поэтому кинематические задачи, связанные с крутящим моментом, можно решать таким же общим способом, если вы правильно отслеживаете свои переменные и знаки.

Аналоги между линейным и вращательным движением

Основными величинами, представляющими интерес в уравнениях движения, являются перемещение, скорость (скорость изменения смещения), ускорение (скорость изменения скорости) и время ​ t ​сам. Масса не входит в эти уравнения, но она включена в механическую энергию (кинетическую плюс потенциальную энергию), а также в импульс (масса, умноженная на скорость).

Угловая скорость ω ​ скорость изменения угла θ ​ (обычно в радианах в секунду или рад/с, выражается как s -1 ) относительно фиксированной точки отсчета, аналогичной к линейной скорости ​ v ​.Соответственно, угловое ускорение α представляет собой скорость изменения ω во времени. Линейный импульс p выражается как m v , тогда как угловой момент L является произведением I (момент инерции, включающий как массу, так и ее распределение в объекты различной формы) и ​ ω ​:

L=I\omega

Уравнение чистого крутящего момента и единицы крутящего момента

net ​ = m​ a ​ (второй закон Ньютона), аналогичное соотношение с крутящим моментом состоит в том, что чистый крутящий момент равен моменту инерции, умноженному на угловое ускорение.Отдельные крутящие моменты можно найти с помощью следующего выражения:

\tau = r\times F = |r||F|\sin{\th

τ = r × F = | r||F|sin θ

«τ», представляющий крутящий момент, является греческой буквой ​ тау ​. (Без греческого алфавита физикам пришлось бы ломать голову над символами, которые можно было бы использовать в уравнениях еще во времена Ньютона, в 1700-х годах.) Кроме того, r  – это радиус в метрах в единицах СИ, также называемый рычагом. рука; поскольку оно также имеет направление, оно является векторной величиной.Сила, как это почти всегда бывает, выражается в ньютонах (Н).

Знак «×» здесь подразумевает особый вид умножения между векторами, поскольку крутящий момент представляет собой перекрестное произведение радиуса и силы. Направление вектора крутящего момента перпендикулярно плоскости, образованной направлением вектора силы и направлением плеча рычага, между которыми имеется угол θ .

Часто по замыслу сила действует в направлении, перпендикулярном плечу рычага; это интуитивно понятно, но подтверждается математикой, поскольку максимальное значение sin θ равно 1 при θ = 90 градусов (или π/2).

Направление вектора крутящего момента

Плечо рычага ​ r ​ (также называемое ​ плечом момента ​) представляет собой смещение от оси вращения к точке приложения силы. В некоторых задачах это размещение силы неочевидно без внимательного изучения диаграммы, потому что оно может быть между осью вращения и перемещаемой нагрузкой.

Направление чистого крутящего момента вдоль оси вращения с направлением, определяемым правилом правой руки ​: Если вы сгибаете пальцы, если ваша правая рука из направления ​ F ​, большой палец указывает в направлении вектора крутящего момента.

  • Крутящий момент направлен в том же направлении, что и угловое ускорение (когда этого достаточно для изменения вращательного движения рассматриваемого объекта).

Поиск примеров чистого крутящего момента

  1. Вы прикладываете усилие 100 Н перпендикулярно гаечному ключу на расстоянии 10 см (0,1 м) от середины застрявшего болта. Каков чистый крутящий момент?

\tau = r\times F = |r||F|\sin{\theta}=(0,1)(100)(1)=10\text{ Нм}

Вы прикладываете ту же силу в 100 Н перпендикулярно концу этого (очень длинного) ключа, в 1 м от середины упорного болта.Каков новый чистый крутящий момент?

\tau = r\times F = |r||F|\sin{\theta}=(1)(100)(1)=100\text{ Нм}

2. Предположим, вы прикладываете силу по часовой стрелке 50 Н на горизонтальном колесе на расстоянии 3 м от его оси вращения. Друг толкает с силой 25 Н против часовой стрелки на расстоянии 5 м от оси вращения. В каком направлении будет двигаться колесо?

Поскольку величина «вашего» крутящего момента (50 раз по 3 или 150 ньютон-метров) больше, чем у вашего друга (25 раз по 5 или 125 ньютон-метров), колесо будет двигаться по часовой стрелке, так как чистый крутящий момент составляет 150–125 = 25 ньютон-метров в этом направлении.

Равновесие вращения: суммарный крутящий момент равен нулю

Когда все крутящие моменты на объекте уравновешены (то есть математически и функционально компенсируют друг друга), говорят, что объект находится в вращательном равновесии . Как и в случае с линейной силой и вторым законом Ньютона, когда результирующая сила равна нулю, скорость объекта не изменяется (но может быть отличной от нуля). В случае вращательного движения это означает, что его скорость вращения не меняется.

Рассмотрим сбалансированные качели.Очевидно, два потомка одинаковой массы, размещенные на одинаковом расстоянии от центра, не заставят его двигаться. Но двое детей с 90 477 различными 90 478 массами 90 477 могут также уравновесить 90 478; просто они должны быть на разном расстоянии.

  • Обратите внимание, что сила, которую дети, сидящие на качелях, «прикладывают», является силой тяжести или их весом. Однако им еще придется поработать мозгами, чтобы решить эту «проблему»!

Когда приложенная сила не перпендикулярна

Только составляющая приложенной силы, расположенная под прямым углом на расстоянии ​ r ​ от оси вращения, способствует чистому крутящему моменту объекта.Это означает, что очень сильному человеку, пытающемуся повернуть объект, применяя силу под небольшим углом, будет труднее заставить его начать вращаться, чем человеку средней силы, применяя силу перпендикулярно, поскольку sin θ = 0 при θ = 0 , и sin θ приближается к 1, когда θ приближается к 90 градусам.

Многие физические задачи имеют углы, которые возникают неоднократно, потому что они тригонометрически удобны, а также репрезентативны для реальных задач. Таким образом, если вы видите, что сила приложена под меньшим углом, например, 45 или 30 градусов, вы быстро привыкнете к знанию значений синусов и косинусов этих углов наизусть.

Таким образом, наиболее эффективный способ использования гаечного ключа на языке физики — то есть, как получить максимальный чистый крутящий момент от приложенной силы — это приложить эту силу под углом 90 градусов. Но вы, вероятно, можете представить или даже вспомнить ситуации, в которых это невозможно из-за нехватки места для доступа к болту и т.