11Ноя

Что является мерой изменения энергии систем тел: Урок 23. внутренняя энергия. работа. количество теплоты — Физика — 10 класс

Содержание

Урок 23. внутренняя энергия. работа. количество теплоты — Физика — 10 класс

Физика, 10 класс

Урок 23. Внутренняя энергия. Работа. Количество теплоты

Список вопросов, рассмотренных в уроке: внутренняя энергия; способы изменения внутренней энергии; различные виды теплообмена; уравнение теплового баланса; работа в термодинамике; нахождение численного значения работы в различных тепловых процессах.

Глоссарий по теме

Термодинамическая система представляет собой систему тел, которые взаимодействуют и обмениваются энергией и веществом.

Состояние равновесия — это состояние системы, в которой нет теплообмена между телами, составляющими систему.

Термодинамический процесс — процесс изменения состояния системы, который изменяет параметры системы.

Внутренняя энергия представляет собой сумму кинетической энергии хаотичного теплового движения и потенциальной энергии взаимодействия всех молекул, составляющих тело.

Теплоемкость представляет собой энергию, которая численно равна количеству тепла, которое выделяется или поглощается, когда температура тела изменяется на 1 К.

Теплопередача- это передача энергии от одного тела другому без выполнения работы.

Количество тепла является количественной мерой изменения внутренней энергии во время теплообмена.

Работа в термодинамике — это взаимодействие системы с внешними объектами, в результате чего изменяются параметры системы.

Список литературы

Г.Я. Мякишев., Б. Буховцев., Н. Н. Соцкий. Физика.10. Учебник для образовательных организаций М .: Просвещение, 2017. — С. 243-254.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс М.: Дрофа, 2009.- с.75-84

Основное содержание урока

Внутренняя энергия тела — это полная энергия всех молекул, которые его составляют. Внутренняя энергия идеального газа пропорциональна его температуре.

U = 3/2 · ν · R · T

Чтобы изменить внутреннюю энергию вещества, надо сообщить ему некоторое количество тепла или совершить работу.

Работа в термодинамике равна изменению внутренней энергии системы: A = ΔU.

Работа газа в изобарном процессе равна A = P · ΔV. Если газ расширяется, то А > 0, если газ сжимается, то А < 0.

Кроме того, работа газа может быть определена с использованием графика давления в зависимости от объема.

Работа газа численно равна площади под графиком давления.

Количество теплоты — это энергия, которую система получает или теряет во время теплообмена.

Количество тепла для различных термических процессов определяется по-разному.

При нагревании и охлаждении: Q = c_ ∙ m ∙ ΔT;

Во время плавления и кристаллизации: Q = ℷ ∙ m;

Во время испарения и конденсации; Q = r ∙ m;

При сжигании: Q = q ∙ m.

Для замкнутой и адиабатически изолированной системы тел выполняется уравнение теплового баланса: Q1 + Q2 + … + Qn = 0

Выражение для внутренней энергии одноатомного идеального или разреженного реального газа имеет следующий вид:

U = 3/2 ν ∙ R ∙ T

Для идеального газа из молекул с двумя, тремя или более атомами необходимо учитывать кинетическую энергию вращения молекул (они больше не могут считаться материальными точками), поэтому выражение для их внутренней энергии отличается от U = 3/2 ν ∙ R ∙ T числовым коэффициентом.

Для двухатомного газа (например, O2, CO и т. д.):

U = 5/2 ν ∙ R ∙ T

Для газа с тремя атомами или более (например, O3, Ch5):

U = 3ν · R · T

Изменить внутреннюю энергию вещества можно, передав ему некоторое количество тепла или выполнить над ним работу.

Существует три типа теплопередачи:

1) Теплопроводность представляет собой процесс переноса энергии от более теплого тела к менее нагретому телу с прямым контактом или от более нагретых частей тела к менее нагретым, осуществляемый хаотично движущимися частицами тела (атомы, молекулы, электроны , и т.д.). Простым примером является нагревание чашки, в которую выливают горячий чай.

2) Конвекция — это своего рода передача тепла, в которой внутренняя энергия передается снизу вверх струями или потоками жидкости или газа. Пример: нагревание воды в чайнике, который стоит на горячей плите.

3) Лучистый обмен или излучение — это процесс передачи энергии через электромагнитное излучение. Простой пример: солнечный свет.

Механическая работа изменяет механическую энергию тела. Термодинамическая работа изменяет внутреннюю энергию газа.

Если газ расширяется, то работа газа считается положительной. Если он сжат, то отрицательной.

Формула для нахождения работы газа в изобарном процессе имеет следующий вид:

A = p · ΔV

Для изотермического процесса формула принимает следующий вид: A = ν ∙ R ∙ T ∙ ln⁡ (V_2 / V_1)

Разбор тренировочных заданий

1. Объём газа, расширяющегося при постоянном давлении 100 кПа, увеличился на 20 литров. Работа, выполняемая газом в этом процессе, — _____.

Варианты ответов:

2000 Дж;

20 000 Дж;

200 Дж;

50 МДж.

Правильный вариант / варианты (или правильные комбинации вариантов): 3) 2000 Дж.

Совет: используйте формулу работы.

2. Чтобы из 5 кг снега, при температуре 0ºС, получить воду при 20ºС, необходимо сжигать в печке с КПД 40% __ кг дров.

Решение: при сгорании дров выделится количество теплоты:

из этого количества на полезную работу пойдёт только:

Для плавления снега необходимо количество теплоты:

для нагревания воды понадобится:

Согласно уравнению теплового баланса:

Отсюда следует:

Подставим числовые значения в формулу:

Ответ: 0,5175 кг.

I.3.3 МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

 

Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Механическая энергия характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Кинетическая энергия материальной точки или тела является мерой их механического движения, зависящей от скоростей их движения в данной инерциальной системе отсчёта.

Кинетическая энергия материальной точки с массой , движущейся в данной инерциальной системе отсчёта со скоростью , или имеющей импульс , равна

. (I.78)

Кинетическая энергия системы складывается из кинетических энергий всех материальных точек, из которых состоит система: . При поступательном движении тела его кинетическая энергия равна половине произведения массы тела на квадрат скорости любой из его точек, или квадрату импульса тела, делённому на удвоенную массу тела:

. (I.79)

Значения кинетической энергии материальной точки или тела зависят от выбора системы отсчёта, но не могут быть отрицательными ( ).

Теорема о кинетической энергии: изменение кинетической энергии тела при его переходе из одного положения в другое равно работе всех сил, действующих на тело:

, (I.80)

где — кинетическая энергия тела в конечном положении;

— кинетическая энергия в начальном положении.

Работа любых сил является мерой изменения кинетической энергии тела или материальной точки. Действие сил, работа которых на данном участке траектории положительна, приводит к увеличению кинетической энергии тела. Действие сил, работа которых отрицательна, приводит к уменьшению кинетической энергии тела.

Потенциальной энергией называется часть механической энергии, зависящая от конфигурации системы, т.е. от взаимного расположения её частей и их положения во внешнем силовом поле. Потенциальная энергия зависит от относительного расположения взаимодействующих материальных точек, тел (или их частей) и относится ко всей совокупности (системе) взаимодействующих объектов.

Так как во всех практических задачах интерес представляет разность значений потенциальной энергии, нуль отсчёта потенциальной энергии выбирают произвольно. В связи с этим потенциальная энергия может быть положительной, отрицательной или равной нулю.

Мерой изменения потенциальной энергии системы при её переходе из одного состояния в другое является работа потенциальных сил, осуществляющих взаимодействие между элементами системы. При этом работа потенциальных сил равна изменению потенциальной энергии системы при её переходе из начального состояния в конечное, взятое с обратным знаком:

, (I.81)

где — потенциальная энергия системы в конечном состоянии;

— потенциальная энергия системы в начальном состоянии.

А. Потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести – физическая величина, равная произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли,

. (I.82)

Работа силы тяжести равна изменению потенциальной энергии тела, взятому с противоположным знаком:

(I.83)

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землёй, зависит от выбора нулевого уровня, т. е. высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия тела, находящегося на некоторой высоте над поверхностью Земли, будет определяться формулой (I.83). Данная формула показывает, что потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести при перемещении тела на нулевой уровень.

Б. Потенциальная энергия упруго деформированного тела

– физическая величина, равная половине произведения жёсткости тела на квадрат его деформации,

. (I.84)

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю:

. (I.85)

Работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому, с противоположным знаком:

. (I.86)

Взаимные превращения кинетической и потенциальной энергии.Рассмотрим это на примере. Пусть тело массой падает из точки (рис.30) и при падении проходит последовательно точки и на высоте и : обозначив скорости тел в точках и соответственно и , запишем уравнение изменения кинетической энергии движения из точки в точку (на пути )

 

 

, отсюда

. (I.87)

где — вес тела.

 

Это значит, что для любых точек на пути свободного падения тела

сумма потенциальной и кинетической энергии есть величина постоянная.

В частном случае, если точка есть начальная точка падения, то , кинетическая энергия в точке — минимальная (равна нулю), а потенциальная – максимальная. Наоборот, в точке при , потенциальная энергия будет минимальной, а кинетическая – максимальной и скорость в этот момент принимает наибольшее значение . Перепишем, с учётом выше изложенного, формулу (I.87) в виде: . Выразим из последнего равенства, скорость движения тела: .

Итак, при падении происходит превращение потенциальной энергии в кинетическую; при подъёме – обратно, кинетическая энергия преобразуется в потенциальную.

Следует отметить, что уравнение (I.87) применимо для всех случаев движения тел под действием силы тяжести. Его можно представить в наиболее общем виде:

. (I.88)

Уравнение (I.88) является частным случаем закона сохранения механической энергии: в изолированной системе – падающее тело – Земля – сумма потенциальной и кинетической энергии есть величина постоянная.

Если в формуле (I.88) произведение , обозначить через , а отношение , через , то её можно будет представить в виде:

, (I.89)

 

где — полная механическая энергия, т.е. сумма энергии механического движения и взаимодействия .

Формула (I.89) представляет собой закон сохранения механической энергии: полная механическая энергия консервативной системы сохраняется постоянной в процессе движения системы.

Закон сохранения механической энергии связан с однородностью времени, т.е. инвариантностью физических законов относительно выбора начала отсчёта времени. Например, при свободном падении тела в поле сил тяжести его скорость и пройденный путь зависят лишь от начальной скорости и продолжительности свободного падения тела и не зависят от того, когда тело начало падать.

Существует ещё один вид систем – диссипативные системы, в которых механическая энергия постепенно уменьшается за счёт преобразования в другие (немеханические) формы энергии. Этот процесс получил название диссипации (или рассеяния) энергии.

Закон сохранения энергии – результат обобщения многих экспериментальных данных. Все бесчисленные эксперименты показывают, что энергия не возникает и не исчезает при всех процессах, происходящих в природе; она лишь превращается из одной формы в другую. Поэтому правильнее называть этот всеобщий (универсальный) закон природы законом сохранения и превращения энергии.

 


она характеризует способность физических тел или систем совершить движение.

Существуют различные виды энергии, такие как механическая, внутренняя, ядерная и т.д. В процессе взаимодействия тел формы движения материи, и тем самым вид энергии, могут изменяться, но во всех случаях энергия, отданная (в той или иной форме) одним телом другому телу, равна энергии, полученной последним.

Работа является количественной мерой изменения энергии тела (системы тел) при переходе его из одного энергетического состояния в другое.Поэтому можно сказать, что энергия тела (системы тел) характеризует его способность совершить работу (энергия тела – это его работоспособность).

Изменение механического движения тела вызывается силами, действующими на него со стороны других тел, поэтому в механике вводится понятие работы силы.

Работа и энергия – различные физические величины, несмотря на то, что они имеют одинаковые единицы измерения.

Для прямолинейно движущегося тела и постоянной силы F (рис. 15) работа , где угол между и .

Но может измениться как по модулю, так и по направлению. Тогда вводится понятие элементарной работы как dA= = ; где − угол между и , — проекция на , и предполагается, что на пути ds (при элементарных перемещениях) сила остается постоянной:

Тогда на участке траектории от точки 1 до точки 2 полная работа:

или графически представляется площадью заштрихованной фигуры на рис.16.


Таким образом, работа dA= или − скалярная величина, которая представляет собой скалярное произведение двух векторов.

В системе СИ единицей энергии (работы) является джоуль (Дж).

1 Дж − это такая работа, которую совершает сила 1 Ньютон, передвигая тело по направлению воздействия силы на расстояние 1 метр (1Дж=1Н. 1м)[4].

Скорость совершения работы характеризуется мощностью (N), которая представляет собой первую производную работы по времени и равняется работе, совершаемой за единицу времени.

, или как скалярное произведение векторов силы и скорости

Единица мощности ватт (Вт).

1 Вт − это такая мощность, при которой за время 1с совершается работа 1 Дж (1Вт = 1Дж/1с).

Если силу, как ускорение, разложить на тангенциальную и нормальную составляющие ( и ), то не совершает работу, так как для нее и поэтому работа силы (рис.12).

В механике различают два вида энергии: кинетическую энергию Wк (энергию механического движения системы) и потенциальную энергию Wр (энергия взаимодействия). В некоторых книгах потенциальную энергию обозначают буквой Т, а потенциальную − П.

Полная механическая энергия Е=Wк +Wр.

Полная механическая энергия лишь часть полной энергии, о которой поговорим при рассмотрении теории относительности (см. далее).

Если под воздействием результирующей силы происходит элементарное изменение скорости тел от до , то совершается положительная работа, которая равна приращению кинетической энергии тела : dA=d Wк .

Тогда, используя второй закон Ньютона (1) и учитывая, что = и , получаем для элементарной работы:

, а полная работа

; (так как , )

если υ1=0, υ2=υ, то . (5)

Кинетическая энергия системы зависит только от m и υ, т.е. Wк системы есть функция состояния ее движения, и так как в разных инерциальных системах отсчета υ разное, то Wк тоже зависит от выбора системы отсчета.

Wквсегда положительна!

Потенциальная энергия – это механическая энергия системы тел, определяемая их взаимным расположением (или взаимным расположением различных частей физического тела) и характером сил взаимодействия между ними. Она зависит от конфигурации тел системы и тесно связана с существованием силовых полей (гравитационных, электрических и др.).

Количество потенциальной энергии, определяемой взаимным расположением тел, демонстрируют опыты поднимания груза на различной высоте в гравитационном поле Земли. Изменение потенциальной энергии, определяемой взаимным расположением различных частей физического тела, можно показать на примере сжатия пружины.

Если работа, совершаемая силами поля при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от траектории, а зависит только от начального и конечного положения перемещенного тела, то такие поля называются потенциальными, а силы − консервативными. Примером потенциальных полей могут служить гравитационные, электрические поля зарядов, упругие и др. поля. Если же такая работа зависит от траектории, то такие силы называются диссипативные или неконсервативные (например, силы трения).

Энергия — это… Что такое Энергия?

Эне́ргия (др.-греч. ἐνέργεια — «действие, деятельность, сила, мощь») — скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения и взаимодействия материи, мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Введение понятия энергии удобно тем, что в случае, если физическая система является замкнутой, то её энергия сохраняется во времени. Это утверждение носит название закона сохранения энергии. Понятие введено Аристотелем в трактате «Физика».

Фундаментальный смысл

С фундаментальной точки зрения энергия представляет собой интеграл движения (то есть сохраняющуюся при движении величину), связанный, согласно теореме Нётер, с однородностью времени. Таким образом, введение понятия энергии как физической величины целесообразно только в том случае, если рассматриваемая физическая система однородна во времени.

Энергия и работа

Энергия является мерой способности физической системы совершить работу, поэтому количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В специальной теории относительности

Энергия и масса

Согласно специальной теории относительности между массой и энергией существует связь, выражаемая знаменитой формулой Эйнштейна

где E — энергия системы, m — её масса, c — скорость света. Несмотря на то, что исторически предпринимались попытки трактовать это выражение как полную эквивалентность понятия энергии и массы, что, в частности, привело к появлению такого понятия как релятивистская масса, в современной физике принято сужать смысл этого уравнения, понимая под массой массу тела в состоянии покоя (так называемая масса покоя), а под энергией — только внутреннюю энергию, заключённую в системе.

Энергия тела, согласно законам классической механики, зависит от системы отсчета, то есть неодинакова для разных наблюдателей. Если тело движется со скоростью v относительно некоего наблюдателя, то для другого наблюдателя, движущегося с той же скоростью, оно будет казаться неподвижным. Соответственно, для первого наблюдателя кинетическая энергия тела будет равна, , где m — масса тела, а для другого наблюдателя — нулю.

Эта зависимость энергии от системы отсчета сохраняется также в теории относительности. Для определения преобразований, происходящих с энергией при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой используется сложная математическая конструкция — тензор энергии-импульса.

Зависимость энергии тела от скорости рассматривается уже не так, как в ньютоновской физике, а согласно вышеназванной формуле Эйнштейна:

,

где  — инвариантная масса. В системе отсчета, связанной с телом, его скорость равна нулю, а энергия, которую называют энергией покоя, выражается формулой:

.

Это минимальная энергия, которую может иметь массивное тело. Значение формулы Эйнштейна также в том, что до неё энергия определялась с точностью до произвольной постоянной, а формула Эйнштейна находит абсолютное значение этой постоянной.

Энергия и импульс

Специальная теория относительности рассматривает энергию как компоненту 4-импульса (4-вектора энергии-импульса), в который наравне с энергией входят три пространственные компоненты импульса. Таким образом энергия и импульс оказываются связанными и оказывают взаимное влияние друг на друга при переходе из одной системы отсчёта в другую.

В квантовой механике

В этом разделе не хватает ссылок на источники информации. Информация должна быть проверяема, иначе она может быть поставлена под сомнение и удалена.
Вы можете отредактировать эту статью, добавив ссылки на авторитетные источники.
Эта отметка установлена 12 мая 2011.

В квантовой механике величина энергии пропорциональна частоте и двойственна времени. В частности, в силу фундаментальных причин принципиально невозможно измерить абсолютно точно энергию системы в каком-либо процессе, время протекания которого конечно. При проведении серии измерения одного и того же процесса значения измеренной энергии будут флуктуировать, однако среднее значение всегда определяется законом сохранения энергии. Это приводит к тому, что иногда говорят, что в квантовой механике сохраняется средняя энергия.

В общей теории относительности

В общей теории относительности время не является однородным, поэтому возникают определённые проблемы при попытке введения понятия энергии. В частности, оказывается невозможным определить энергию гравитационного поля как тензор относительно общих преобразований координат.

Энергия и энтропия

Внутреняя энергия (или энергия хаотического движения молекул) является самым «деградированным» видом энергии — она не может превращаться в другие виды энергии без потерь (см.: энтропия).

Физическая размерность

Энергия E имеет размерность, равную:

В системе величин LMT энергия имеет размерность .

Соотношения между единицами энергии
Единица Эквивалент
в Дж в эрг в межд. кал в эВ
1 Дж 1 107 0,238846 0,624146·1019
1 эрг 10−7 1 2,38846·10−8 0,624146·1012
1 межд. Дж[1] 1,00020 1,00020·107 0,238891 0,624332·1019
1 кгс·м 9,80665 9,80665·107 2,34227 6,12078·1019
1 кВт·ч 3,60000·106 3,60000·1013 8,5985·105 2,24693·1025
1 л·атм 101,3278 1,013278·109 24,2017 63,24333·1019
1 межд. кал (calIT) 4,1868 4,1868·107 1 2,58287·1019
1 термохим. кал (калТХ) 4,18400 4,18400·107 0,99933 2,58143·1019
1 электронвольт (эВ) 1,60219·10−19 1,60219·10−12 3,92677·10−20 1

Виды энергии

Механика различает потенциальную энергию (или, в более общем случае, энергию взаимодействия тел или их частей между собой или с внешними полями) и кинетическую энергию (энергия движения). Их сумма называется полной механической энергией.

Энергией обладают все виды полей. По этому признаку различают: электромагнитную (разделяемую иногда на электрическую и магнитную энергии), гравитационную и ядерную энергии (также может быть разделена на энергию слабого и сильного взаимодействий).

Термодинамика рассматривает внутреннюю энергию и иные термодинамические потенциалы.

В химии рассматриваются такие величины, как энергия связи и энтальпия, имеющие размерность энергии, отнесённой к количеству вещества. См. также: химический потенциал.

Энергия взрыва иногда измеряется в тротиловом эквиваленте.

Кинетическая

Кинетическая энергия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Часто выделяют кинетическую энергию поступательного и вращательного движения. Единица измерения в системе СИ — Джоуль. Более строго, кинетическая энергия есть разность между полной энергией системы и её энергией покоя; таким образом, кинетическая энергия — часть полной энергии, обусловленная движением.

Потенциальная

Потенциальная энергия  — скалярная физическая величина, характеризует запас энергии некоего тела (или материальной точки), находящегося в потенциальном силовом поле, который идет на приобретение (изменение) кинетической энергии тела за счет работы сил поля. Другое определение: потенциальная энергия — это функция координат, являющаяся слагаемым в лагранжиане системы, и описывающая взаимодействие элементов системы.[2]

Термин «потенциальная энергия» был введен в XIX веке шотландским инженером и физиком Уильямом Ренкином. Единицей измерения энергии в СИ является Джоуль. Потенциальная энергия принимается равной нулю для некоторой конфигурации тел в пространстве, выбор которой определяется удобством дальнейших вычислений. Процесс выбора данной конфигурации называется нормировкой потенциальной энергии.

Электромагнитная

Гравитационная

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением. Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя). Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационную энергия равна нулю. Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии постоянна, для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи. Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

Ядерная

Ядерная энергия (атомная энергия) — это энергия, содержащаяся в атомных ядрах и выделяемая при ядерных реакциях.

Энергия связи — энергия, которая требуется, чтобы разделить ядро на отдельные нуклоны, называется энергией связи. Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, неодинакова для разных химических элементов и, даже, изотопов одного и того же химического элемента.

Внутренняя

Внутренняя энергия тела (обозначается как E или U) — это сумма энергий молекулярных взаимодействий и тепловых движений молекулы. Внутреннюю энергию тела нельзя измерить напрямую. Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между её значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

Химический потенциал

Химический потенциал  — один из термодинамических параметров системы, а именно энергия добавления одной частицы в систему без совершения работы.

Энергия взрыва

Взрыв — физический или/и химический быстропротекающий процесс с выделением значительной энергии в небольшом объёме за короткий промежуток времени, приводящий к ударным, вибрационным и тепловым воздействиям на окружающую среду и высокоскоростному расширению газов.

При химическом взрыве, кроме газов, могут образовываться и твёрдые высокодисперсные частицы, взвесь которых называют продуктами взрыва. Энергию взрыва иногда измеряют в тротиловом эквиваленте — мере энерговыделения высокоэнергетических событий, выраженной в количестве тринитротолуола (ТНТ), выделяющем при взрыве равное количество энергии.

Проблемы энергопотребления

Существует довольно много форм энергии, большинство[3] из которых так или иначе используются в энергетике и различных современных технологиях.

Темпы энергопотребления растут во всем мире, поэтому на современном этапе развития цивилизации наиболее актуальна проблема энергосбережения.

Условно источники энергии можно поделить на два типа: невозобновляемые и постоянные. К первым относятся газ, нефть, уголь, уран и т. д. Технология получения и преобразования энергии из этих источников отработана, но, как правило, неэкологична, и многие из них истощаются. К постоянным источникам можно отнести энергию солнца, энергию, получаемую на ГЭС и т. д.

История термина

Термин «энергия» происходит от слова energeia, которое впервые появилось в работах Аристотеля.

Томас Юнг первым использовал понятие «энергия» в современном смысле слова

Маркиза Эмили дю Шатле в книге «Уроки физики» (фр. Institutions de Physique, 1740), объединила идею Лейбница с практическими наблюдениями Виллема Гравезанда, чтобы показать: энергия движущегося объекта пропорциональна его массе и квадрату его скорости (не скорости самой по себе как полагал Исаак Ньютон).

В 1807 году Томас Юнг первым использовал термин «энергия» в современном смысле этого слова взамен понятия живая сила.[4]Гаспар-Гюстав Кориолис впервые использовал термин «кинетическая энергия» в 1829 году, а в 1853 году Уильям Ренкин впервые ввёл понятие «потенциальная энергия».

Несколько лет велись споры, является ли энергия субстанцией (теплород) или только физической величиной.

Развитие паровых двигателей требовало от инженеров разработать понятия и формулы, которые позволили бы им описать механический и термический КПД своих систем. Инженеры (Сади Карно), физики (Джеймс Джоуль), математики (Эмиль Клапейрон и Герман Гельмгольц[уточнить]) — все развивали идею, что способность совершать определённые действия, называемая работой, была как-то связана с энергией системы. В 1850-х годах, профессор натурфилософии из Глазго Уильям Томсон и инженер Уильям Ренкин начали работу по замене устаревшего языка механики с такими понятиями как «кинетическая и фактическая (actual) энергии».[4] Уильям Томсон соединил знания об энергии в законы термодинамики, что способствовало стремительному развитию химии. Рудольф Клаузиус, Джозайя Гиббс и Вальтер Нернст объяснили многие химические процессы, используя законы термодинамики. Развитие термодинамики было продолжено Клаузиусом, который ввёл и математически сформулировал понятие энтропии, и Джозефом Стефаном, который ввёл закон излучения абсолютно чёрного тела. В 1853 году Уильям Ренкин ввёл понятие «потенциальная энергия».[4] В 1881 году Уильям Томсон заявил перед слушателями:[5]

Само слово энергия, хотя и было впервые употреблено в современном смысле доктором Томасом Юнгом приблизительно в начале этого века, только сейчас входит в употребление практически после того, как теория, которая дала определение энергии, … развилась от просто формулы математической динамики до принципа, пронизывающего всю природу и направляющего исследователя в области науки.

Оригинальный текст  (англ.)  

The very name energy, though first used in its present sense by Dr Thomas Young about the beginning of this century, has only come into use practically after the doctrine which defines it had … been raised from mere formula of mathematical dynamics to the position it now holds of a principle pervading all nature and guiding the investigator in the field of science.

В течение следующих тридцати лет эта новая наука имела несколько названий, например, «динамическая теория тепла» (англ. dynamical theory of heat) и «энергетика» (англ. energetics). В 1920-х годах общепринятым стало название «термодинамика» — наука о преобразовании энергии.

Особенности преобразования тепла и работы были показаны в первых двух законах термодинамики. Наука об энергии разделилась на множество различных областей, таких как биологическая термодинамика и термоэкономика (англ. thermoeconomics). Параллельно развивались связанные понятия, такие как энтропия, мера потери полезной энергии, мощность, поток энергии за единицу времени, и так далее. В последние два века использование слова энергия в ненаучном смысле широко распространилось в популярной литературе.

В 1918 году было доказано, что закон сохранения энергии есть математическое следствие трансляционной симметрии времени, величины сопряжённой энергии. То есть энергия сохраняется, потому что законы физики не отличают разные моменты времени (см. Теорема Нётер, изотропия пространства).

В 1961 году выдающийся преподаватель физики и нобелевский лауреат, Ричард Фейнман в лекциях так выразился о концепции энергии:[6]

Существует факт, или, если угодно, закон, управляющей всеми явлениями природы, всем, что было известно до сих пор. Исключений из этого закона не существует; насколько мы знаем, он абсолютно точен. Название его — сохранение энергии. Он утверждает, что существует определённая величина, называемая энергией, которая не меняется ни при каких превращениях, происходящих в природе. Само это утверждение весьма и весьма отвлечено. Это по существу математический принцип, утверждающий, что существует некоторая численная величина, которая не изменяется ни при каких обстоятельствах. Это отнюдь не описание механизма явления или чего-то конкретного, просто-напросто отмечается то странное обстоятельство, что можно подсчитать какое-то число и затем спокойно следить, как природа будет выкидывать любые свои трюки, а потом опять подсчитать это число — и оно останется прежним.

Оригинальный текст  (англ.)  

There is a fact, or if you wish, a law, governing natural phenomena that are known to date. There is no known exception to this law—it is exact so far we know. The law is called conservation of energy; it states that there is a certain quantity, which we call energy that does not change in manifold changes which nature undergoes. That is a most abstract idea, because it is a mathematical principle; it says that there is a numerical quantity, which does not change when something happens. It is not a description of a mechanism, or anything concrete; it is just a strange fact that we can calculate some number, and when we finish watching nature go through her tricks and calculate the number again, it is the same.

— Фейнмановские лекции по физике[7]

См. также

Примечания

  1. Г. Д. Бурдун. Джоуль(единица энергии и работы) // Большая советская энциклопедия.
  2. Ландау, Л. Д., Лифшиц, Е. М. Теоретическая физика. — 5-е изд. — М.: Физматлит, 2004. — Т. I. Механика. — 224 с. — ISBN 5-9221-0055-6
  3. http://profbeckman.narod.ru/InformLekc.files/Inf03.pdf
  4. 1 2 3 Смит, Кросби. The science of energy: a cultural history of energy physics in Victorian Britain. — The University of Chicago Press, 1998. — ISBN 0-226-76421-4
  5. Томсон, Уильям. Об источниках энергии, доступных человеку для совершения механических эффектов = On the sources of energy available to man for the production of mechanical effect. — BAAS Rep, 1881. С. 513
  6. Richard Feynman. The Feynman Lectures on Physics. — США: Addison Wesley, 1964. — Vol. 1. — ISBN 0-201-02115-3
  7. Фейнман, Ричард. Фейнмановские лекции по физике = The Feynman Lectures on Physics. — Т. 1.

Ссылки

Реферат: Применение определенного интеграла к решению физических задач на вычисление кинетической энергии



Кыргызско — Российский Славянский Университет

Естественно-технический факультет

Кафедра математики

Дисциплина: Математический анализ

Курс 1


Применение определенного интеграла к решению физических задач на вычисление кинетической энергии

Выполнил: Студент гр. ЕМЭ-1-00

Салихов Р. Р.

Руководитель: Доц. к.ф.м.н.

Лелевкина Л.Г.

Бишкек-2001

№2687. Стержень АВ вращается в горизонтальной плоскости вокруг оси OO1 с угловой скоростью =10 сек-1. Поперечное сечение стержня S=4 см2, длина его l=20 см, плотность материала, из которого он изготовлен, =7,8 г/см3. Найти кинетическую энергию стержня.

№2688. Прямоугольная пластинка, стороны которой a=50 см и b=40 см, вращается с постоянной угловой скоростью , равной 3 сек-1, вокруг стороны a. Найти кинетическую энергию пластинки. Толщина пластинки d равна 0,3 см, плотность материала, из которого сделана пластинка, равна 8 кг/см3.


№2689. Треугольная пластинка, основание которой a=40 см, а высота h=30 см, вращается вокруг своего основания с постоянной угловой скоростью =5 сек-1. Найти кинетическую энергию пластинки, если толщина ее d=0,2 см, а плотность материала, из которого она изготовлена, =2,2 г/см3.

№2690. Пластинка в форме параболического сегмента вращается вокруг оси параболы с постоянной угловой скоростью сек-1. Основание сегмента a=20 см, высота h=30 см, толщина пластинки d=0,3 см, плотность материала =7,8 кг/см3. Найти кинетическую энергию пластинки.

Энергия.

Предположим, что некоторая система тел находится в определенном состоянии, которое мы обозначим состоянием 1. Пусть внешние силы, приложенные к системе, совершают работу А, в результате которой в системе происходят какие-либо изменения. В общем случае эти изменения могут быть не только механическими, но и химическими, электрическими и т.д. После совершения внешними силами работы А система окажется в некотором новом состоянии, которое мы обозначим состоянием 2. Очевидно, состояния 1 и 2 отличаются друг от друга. Эти различия могут быть описаны детально путем указания, какие именно процессы произошли в системе и в чем именно они заключались. Но можно поставить и более общую задачу – охарактеризовать систему такой одной физической величиной, изменение которой определяло бы совершаемую над системой работу. Эта физическая величина называется энергией. Пусть в состоянии 1 система обладает энергией Е1, а в состоянии 2 – энергией Е2. Тогда изменение энергии Е равно:


Изменение энергии системы пропорционально работе, совершенной внешними силами, приложенными к системе:

, (1)

где — коэффициент пропорциональности.

Положив в равенстве (1) =1, получим:

(2)

Из равенства (2) следует, что работа и энергия измеряются в одних и тех же единицах измерения, но это не выражает тождественности между энергией и работой, оно показывает только, что при соответственном выборе единиц измерения изменение энергии системы численно равно работе внешних сил.

В том случае, если изменения энергии вызваны изменением скоростей тел, говорят об изменении энергии движения, или кинетической энергии. В том случае, если изменения энергии вызваны изменением положения тел, говорят об изменении энергии положения, или потенциальной энергии.

Система может совершить отличную от нуля работу только в том случае, если изменится ее энергия. Отсюда: для замкнутой системы (работы внешних сил равны нулю) энергия остается постоянной при всех происходящих в ней процессах, при этом энергия может переходить из одних видов в другие (механические, химические, электрические и т.д.), но общее ее количество остается постоянным. Это положение носит название закона сохранения и превращения энергии.

Закон сохранения и превращения энергии позволяет более глубоко выяснить природу физической величины, которая называется работой. Т.к. энергия системы может меняться лишь за счет совершения работы, то, следовательно, работа является мерой изменения энергии.

Кинетическая энергия.

В случае механической системы рассмотрим кинетическую энергию.

Для определения кинетической энергии тела сосчитаем, какую работу надо совершить для того, чтобы изменить скорость тела массы m от значения до значения . Для этого приложим к телу постоянную внешнюю силу f, параллельную вектору скорости 1, которая за некоторый промежуток времени t изменит скорость от значения 1 до значения 2. За это время t тело пройдет путь S, и внешняя сила совершит работу:

(1)

Ввиду постоянства силы движение будет равноускоренным, причем ускорение его:

,

а, следовательно, сила:

(2)

.

Путь, пройденный телом за время t, определим через среднюю скорость ,откуда:

(3)

Подставляя полученное значение силы f и пути S по (2) и (3) в формулу (1), найдем:


,

откуда:

(4)

Работа внешних сил: , (5)

т.е. работа равна разности энергий. В данном случае речь идет о кинетической энергии тела; следовательно, работа внешних сил должна равняться разности

кинетических энергий тела; по формуле (4) она равна разности величин . Отсюда, обозначая кинетическую энергию тела через к, получаем:

(6)

т.е. кинетическая энергия тела массы m, движущегося со скоростью , равна ; это значит, что для того, чтобы тело остановилось, внешние силы должны совершить отрицательную работу, численно равную величине ; обратно, чтобы телу с массой m сообщить скорость , внешние силы должны совершить положительную работу, численно равную .


Соотношение (4) может быть легко получено и для случая переменной силы и криволинейного движения. Пусть за произвольный малый промежуток времени t тело проходит малый путь S (см. рис.). Тогда работа на этом пути равна:

, (7)

где — угол, который сила f составляет с направлением перемещения S.

По второму закону Ньютона ,

⚑ Закажите реферат по этой теме!

Если возникли сложности с подготовкой студенческой работы, то можно доверить ее выполнение специалистами нашей компании. Мы гарантируем исполнить заказ во время и без ошибок!

Энергия взаимодействия двух тяготеющих масс. Работа силы тяготения

Гравитационная энергия

Гравитационная энергия — потенциальная энергия системы тел (частиц), обусловленная их взаимным тяготением .

Гравитационно-связанная система — система, в которой гравитационная энергия больше суммы всех остальных видов энергий (помимо энергии покоя).

Общепринята шкала, согласно которой для любой системы тел, находящихся на конечных расстояниях, гравитационная энергия отрицательна, а для бесконечно удалённых, то есть для гравитационно не взаимодействующих тел, гравитационная энергия равна нулю . Полная энергия системы, равная сумме гравитационной и кинетической энергии , постоянна. Для изолированной системы гравитационная энергия является энергией связи . Системы с положительной полной энергией не могут быть стационарными.

В классической механике

Для двух тяготеющих точечных тел с массами M и m гравитационная энергия равна:

, — гравитационная постоянная ; — расстояние между центрами масс тел.

Этот результат получается из закона тяготения Ньютона , при условии, что для бесконечно удалённых тел гравитационная энергия равна 0. Выражение для гравитационной силы имеет вид

— сила гравитационного взаимодействия

С другой стороны согласно определению потенциальной энергии:

,

Константа в этом выражении может быть выбрана произвольно. Её обычно выбирают равной нулю, чтобы при r, стремящемуся к бесконечности, стремилось к нулю.

Этот же результат верен для малого тела, находящегося вблизи поверхности большого. В этом случае R можно считать равным , где — радиус тела массой M, а h — расстояние от центра тяжести тела массой m до поверхности тела массой M.

На поверхности тела M имеем:

,

Если размеры тела много больше размеров тела , то формулу гравитационной энергии можно переписать в следующем виде:

,

где величину называют ускорением свободного падения. При этом член не зависит от высоты поднятия тела над поверхностью и может быть исключён из выражения путём выбора соответствующей константы. Таким образом для малого тела, находящегося на поверхности большого тела справедлива следующая формула

В частности, эта формула применяется для вычисления потенциальной энергии тел, находящихся вблизи поверхности Земли.

В ОТО

В общей теории относительности наряду с классическим отрицательным компонентом гравитационной энергии связи появляется положительная компонента, обусловленная гравитационным излучением , то есть полная энергия гравитирующей системы убывает во времени за счёт такого излучения.

См. также

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое «Гравитационная энергия» в других словарях:

    Потенциальная энергия тел, обусловленная их гравитационным взаимодействием. Термин гравитационная энергия широко применяется в астрофизике. Гравитационная энергия какого либо массивного тела (звезды, облака межзвездного газа), состоящего из… … Большой Энциклопедический словарь

    Потенциальная энергия тел, обусловленная их гравитационным взаимодействием. Гравитационная энергия устойчивого космического объекта (звезды, облака межзвёздного газа, звёздного скопления) по абсолютной величине вдвое больше средней кинетической… … Энциклопедический словарь

    гравитационная энергия

    гравитационная энергия — gravitacinė energija statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. gravitational energy vok. Gravitationsenergie, f rus. гравитационная энергия, f pranc. énergie de gravitation, f; énergie gravifique, f … Fizikos terminų žodynas

    Потенциальная энергия тел, обусловленная их гравитац. взаимодействием. Г. э. устойчивого космич. объекта (звезды, облака межзвёздного газа, звёздного скопления) по абс. величине вдвое больше ср. кинетич. энергии составляющих его частиц (тел; это… … Естествознание. Энциклопедический словарь

    — (для данного состояния системы) разность между полной энергией связанного состояния системы тел или частиц и энергией состояния, в котором эти тела или частицы бесконечно удалены друг от друга и находятся в состоянии покоя: где … … Википедия

    У этого термина существуют и другие значения, см. Энергия (значения). Энергия, Размерность … Википедия

    энергия тяготения — gravitacinė energija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Gravitacinio lauko energijos ir jo veikiamų kitų objektų energijos kiekių suma. atitikmenys: angl. gravitational energy vok. Gravitationsenergie, f rus.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas

    — (греч. energeia, от energos действующий, сильный). Настойчивость, обнаруживаемая в преследовании цели, способность высшего напряжения сил, в соединении с крепкой волей. Словарь иностранных слов, вошедших в состав русского языка. Чудинов А.Н.,… … Словарь иностранных слов русского языка

    — (неустойчивость Джинса) нарастание со временем пространственных флуктуаций скорости и плотности вещества под действием сил тяготения (гравитационных возмущений). Гравитационная неустойчивость ведёт к образованию неоднородностей (сгустков) в … Википедия

Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Для характеристики различных форм движения материи вводятся соответствующие виды энергии, например: механическая, внутренняя, энергия электростатических, внутриядерных взаимодействий и др.

Энергия подчиняется закону сохранения, который является одним из важнейших законов природы.

Механическая энергия Е характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Кинетическая энергия

Рассмотрим случай, когда на тело массой m действует постоянная сила \(~\vec F\) (она может быть равнодействующей нескольких сил) и векторы силы \(~\vec F\) и перемещения \(~\vec s\) направлены вдоль одной прямой в одну сторону. В этом случае работу силы можно определить как A = F s . Модуль силы по второму закону Ньютона равен F = m∙a , а модуль перемещения s при равноускоренном прямолинейном движении связан с модулями начальной υ 1 и конечной υ 2 скорости и ускорения а выражением \(~s = \frac{\upsilon^2_2 — \upsilon^2_1}{2a}\) .2}{2}\) . (4)

Физический смысл кинетической энергии

кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью υ, показывает, какую работу должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.

Потенциальная энергия

Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел.

Потенциальная энергия поднятого над Землей тела – это энергия взаимодействия тела и Земли гравитационными силами. Потенциальная энергия упруго деформированного тела – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой силами упругости.

Потенциальными называются силы , работа которых зависит только от начального и конечного положения движущейся материальной точки или тела и не зависит от формы траектории.

При замкнутой траектории работа потенциальной силы всегда равна нулю. К потенциальным силам относятся силы тяготения, силы упругости, электростатические силы и некоторые другие.

Силы , работа которых зависит от формы траектории, называются непотенциальными . При перемещении материальной точки или тела по замкнутой траектории работа непотенциальной силы не равна нулю.

Потенциальная энергия взаимодействия тела с Землей

Найдем работу, совершаемую силой тяжести F т при перемещении тела массой m вертикально вниз с высоты h 1 над поверхностью Земли до высоты h 2 (рис. 1). Если разность h 1 – h 2 пренебрежимо мала по сравнению с расстоянием до центра Земли, то силу тяжести F т во время движения тела можно считать постоянной и равной mg .

Так как перемещение совпадает по направлению с вектором силы тяжести, работа силы тяжести равна

\(~A = F \cdot s = m \cdot g \cdot (h_1 — h_2)\) . (5)

Рассмотрим теперь движение тела по наклонной плоскости. При перемещении тела вниз по наклонной плоскости (рис. 2) сила тяжести F т = m∙g совершает работу

\(~A = m \cdot g \cdot s \cdot \cos \alpha = m \cdot g \cdot h\) , (6)

где h – высота наклонной плоскости, s – модуль перемещения, равный длине наклонной плоскости.n) = m \cdot g \cdot (h_1 — h_2)\) , (7)

где h 1 и h 2 – высоты от поверхности Земли, на которых расположены соответственно точки В и С .

Равенство (7) показывает, что работа силы тяжести не зависит от траектории движения тела и всегда равна произведению модуля силы тяжести на разность высот в начальном и конечном положениях.

При движении вниз работа силы тяжести положительна, при движении вверх – отрицательна. Работа силы тяжести на замкнутой траектории равна нулю.

Равенство (7) можно представить в таком виде:

\(~A = — (m \cdot g \cdot h_2 — m \cdot g \cdot h_1)\) . (8)

Физическую величину, равную произведению массы тела на модуль ускорения свободного падения и на высоту, на которую поднято тело над поверхностью Земли, называют потенциальной энергией взаимодействия тела и Земли.

Работа силы тяжести при перемещении тела массой m из точки, расположенной на высоте h 2 , в точку, расположенную на высоте h 1 от поверхности Земли, по любой траектории равна изменению потенциальной энергии взаимодействия тела и Земли, взятому с противоположным знаком.

\(~A = — (E_{p2} — E_{p1})\) . (9)

Потенциальная энергия обозначается буквой Е p .

Значение потенциальной энергии тела, поднятого над Землей, зависит от выбора нулевого уровня, т. е. высоты, на которой потенциальная энергия принимается равной нулю. Обычно принимают, что потенциальная энергия тела на поверхности Земли равна нулю.

При таком выборе нулевого уровня потенциальная энергия Е p тела, находящегося на высоте h над поверхностью Земли, равна произведению массы m тела на модуль ускорения свободного падения g и расстояние h его от поверхности Земли:

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) . (10)

Физический смысл потенциальной энергии взаимодействия тела с Землей

потенциальная энергия тела, на которое действует сила тяжести, равна работе, совершаемой силой тяжести при перемещении тела на нулевой уровень.

В отличие от кинетической энергии поступательного движения, которая может иметь лишь положительные значения, потенциальная энергия тела может быть как положительной, так и отрицательной. Тело массой m , находящееся на высоте h , где h h 0 (h 0 – нулевая высота), обладает отрицательной потенциальной энергией:

\(~E_p = -m \cdot g \cdot h\) .

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия системы двух материальных точек с массами m и М , находящихся на расстоянии r одна от другой, равна

\(~E_p = G \cdot \frac{M \cdot m}{r}\) . (11)

где G – гравитационная постоянная, а нуль отсчета потенциальной энергии (Е p = 0) принят при r = ∞.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой m с Землей, где h – высота тела над поверхностью Земли, M e – масса Земли, R e – радиус Земли, а нуль отсчета потенциальной энергии выбран при h = 0.

\(~E_e = G \cdot \frac{M_e \cdot m \cdot h}{R_e \cdot (R_e +h)}\) . (12)

При том же условии выбора нуля отсчета потенциальная энергия гравитационного взаимодействия тела массой m с Землей для малых высот h (h « R e) равна

\(~E_p = m \cdot g \cdot h\) ,

где \(~g = G \cdot \frac{M_e}{R^2_e}\) – модуль ускорения свободного падения вблизи поверхности Земли.2}{2}\) . (15)

Из формул (14) и (15) следует, что работа силы упругости равна изменению потенциальной энергии упруго деформированного тела, взятому с противоположным знаком:

\(~A = -(E_{p2} — E_{p1})\) . (16)

Если x 2 = 0 и x 1 = х , то, как видно из формул (14) и (15),

\(~E_p = A\) .

Физический смысл потенциальной энергии деформированного тела

потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе, которую совершает сила упругости при переходе тела в состояние, в котором деформация равна нулю.

Потенциальная энергия характеризует взаимодействующие тела, а кинетическая энергия – движущиеся тела. И потенциальная, и кинетическая энергия изменяются только в результате такого взаимодействия тел, при котором действующие на тела силы совершают работу, отличную от нуля. Рассмотрим вопрос об изменениях энергии при взаимодействиях тел, образующих замкнутую систему.

Замкнутая система – это система, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано . Если несколько тел взаимодействуют между собой только силами тяготения и силами упругости и никакие внешние силы на них не действуют, то при любых взаимодействиях тел работа сил упругости или сил тяготения равна изменению потенциальной энергии тел, взятому с противоположным знаком:

\(~A = -(E_{p2} — E_{p1})\) . (17)

По теореме о кинетической энергии, работа тех же сил равна изменению кинетической энергии:

\(~A = E_{k2} — E_{k1}\) . (18)

Из сравнения равенств (17) и (18) видно, что изменение кинетической энергии тел в замкнутой системе равно по абсолютному значению изменению потенциальной энергии системы тел и противоположно ему по знаку:

\(~E_{k2} — E_{k1} = -(E_{p2} — E_{p1})\) или \(~E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2}\) . (19)

Закон сохранения энергии в механических процессах :

сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и си-лами упругости, остается постоянной.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией .

Приведем простейший опыт. Подбросим вверх стальной шарик. Сообщив начальную скорость υ нач, мы придадим ему кинетическую энергию, из-за чего он начнет подниматься вверх. Действие силы тяжести приводит к уменьшению скорости шарика, а значит, и его кинетической энергии. Но шарик поднимается выше и выше и приобретает все больше и больше потенциальной энергии (Е p = m∙g∙h ). Таким образом, кинетическая энергия не исчезает бесследно, а происходит ее превращение в потенциальную энергию.

В момент достижения верхней точки траектории (υ = 0) шарик полностью лишается кинетической энергии (Е k = 0), но при этом его потенциальная энергия становится максимальной. Дальше шарик меняет направление движения и с увеличивающейся скоростью движется вниз. Теперь происходит обратное превращение потенциальной энергии в кинетическую.

Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы :

работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, – уменьшению потенциальной энергии тел. Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.

Закон об изменении механической энергии

Если система взаимодействующих тел не замкнута, то ее механическая энергия не сохраняется. Изменение механической энергии такой системы равно работе внешних сил:

\(~A_{vn} = \Delta E = E — E_0\) . (20)

где Е и Е 0 – полные механические энергии системы в конечном и начальном состояниях соответственно.

Примером такой системы может служить система, в которой наряду с потенциальными силами действуют непотенциальные силы. К непотенциальным силам относятся силы трения. В большинстве случаев, когда угол между силой трения F r тела составляет π радиан, работа силы трения отрицательна и равна

\(~A_{tr} = -F_{tr} \cdot s_{12}\) ,

где s 12 – путь тела между точками 1 и 2.

Силы трения при движении системы уменьшают ее кинетическую энергию. В результате этого механическая энергия замкнутой неконсервативной системы всегда уменьшается, переходя в энергию немеханических форм движения.

Например, автомобиль, двигавшийся по горизонтальному участку дороги, после выключения двигателя проходит некоторый путь и под действием сил трения останавливается. Кинетическая энергия поступательного движения автомобиля стала равной нулю, а потенциальная энергия не увеличилась. Во время торможения автомобиля произошло нагревание тормозных колодок, шин автомобиля и асфальта. Следовательно, в результате действия сил трения кинетическая энергия автомобиля не исчезла, а превратилась во внутреннюю энергию теплового движения молекул.

Закон сохранения и превращения энергии

при любых физических взаимодействиях энергия превращается из одной формы в другую.

Иногда угол между силой трения F tr и элементарным перемещением Δr равен нулю и работа силы трения положительна:

\(~A_{tr} = F_{tr} \cdot s_{12}\) ,

Пример 1 . Пусть, внешняя сила F действует на брусок В , который может скользить по тележке D (рис. 5). Если тележка перемещается вправо, то работа силы трения скольжения F tr2 , действующей на тележку со стороны бруска, положительна:

Пример 2 . При качении колеса его сила трения качения направлена вдоль движения, так как точка соприкосновения колеса с горизонтальной поверхностью двигается в направлении, противоположном направлению движения колеса, и работа силы трения положительна (рис. 6):

Литература

  1. Кабардин О.Ф. Физика: Справ. материалы: Учеб. пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1991. – 367 с.
  2. Кикоин И.К., Кикоин А.К. Физика: Учеб. для 9 кл. сред. шк. – М.: Про-свещение, 1992. – 191 с.
  3. Элементарный учебник физики: Учеб. пособие. В 3 т. / Под ред. Г.С. Ландсберга: т. 1. Механика. Теплота. Молекулярная физика. – М.: Физматлит, 2004. – 608 с.
  4. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике для поступающих в вузы и самообразования. – М.: Наука, 1983. – 383 с.

Скорость

Ускорение

Называется касательноым ускорением величине

Называются тангенциальным ускорением , характеризующим изменение скорости по направлению

Тогда

В. Гайзенберга ,

Динамика

Сила

Инерциалные системы отсчета

Система отсчета

Инерция

Инертность

Законы Ньютона

Й закон Ньютона.

инерциальными системами

Й закон Ньютона.

3-й закон Ньютона:

4) Система материальных точек. Внутренние и внешние силы. Импульс материальной точки и импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса. Условия его применимости закона сохранения импульса.

Cистема материальных точек

Внутренние силы:

Внешние силы:

Система называется замкнутой системой , если на тела системы не действует внешние силы .

Импульс материальной точки

Закон сохранения импульса:

Если и при этом следовательно

Преобразования Галилея, принцип относительно Галилея

центра масс .

Где масса i – той частицы

Скорость цетра масс

6)

Работа в механике

)

потенциалтными .

непотенциалтными.

К первым относится

Комплекс: называется кинетической энергией .

Тогда Где внешние сило

Кин. энергией системы тел

Потенциальная энергия

Уравнение моментов

Производная момента импульса материальной точки оносительно неподвижной оси по времени равна момент сила действуйщий на точку относително той же ось.

Суммарно всех внутренных сил относително в любой точки равно нулью. Поэтому

Термический коэффициент полезного действия (КПД) цикла Тепловая машина.

Мерой эффективности преобразования теплоты, подведенной количество рабочему телу, в работу тепловой машины над внешними телами является коэффициент полезного действия тепловой машины

Теродинамический КРД:

Тепловая машина : при превращении тепловой энергии в механическую работу. Основный элемент тепловой машины работа тел.

Энергический цикл

Холодильная машина.

26) Цикл Карно, КПД цикла Карно . Второе начато термодинамики . Его различные
формулировки.

Цикл Карно: это цикл состоит из двух изотермических процесов и из двух адиабаты.

1-2: Изотермический процесс расширении газа при температуре нагревателя Т 1 и подводит тепло.

2-3: Адиабатический процесс расширении газа при этом температура понижается от Т 1 до Т 2 .

3-4: Изотермический процесс сжимании газа при этом отводится тепла и температура равна Т 2

4-1: Адиабатический процесс сжимании газа при этом температура газа развивает от холодильника до нагревателя.

Сказывается для цикла Карно, общем вражения КПД существует производитель

В теоретическом смысле, этот цикл будет максимальным среди возможно КПД для всех циклов, работающих между температурами Т 1 и Т 2 .

Теорима Карно: Коэффициент полезной мощности теплового цикла Карно не зависит от вида работика дело и устойства самой машины. А только определятся температурами Т н и T х

Второе начато термодинамики

Второй закон термоднамики определяет направление протекания тепловых машин. Нелзья построить термодинамический цикл, действющий тепловой машин без холодильника. При этом цикле энергия системы ввидит ….

В этом случае КПД

Его различные формулировки.

1) Первая формулировка: “Томсона”

Невозможен процесс, единственным результатом которого является совершение работы за счет охлаждения одного тела.

2) Вторая формулировка: “Клаузиса”

Невозможен процесс, единственным результатом которого является передача теплоты от холодного тела к горячему.

27) Энтропия — функция состояния термодинамической системы. Расчет изменения энтропии в процессах идеального газа . Неравенство Клаузиуса. Основное свойство энтропии (формулировка второго начала термодинамики через энтропию). Статистический смысл второго начала.

Неравенство Клаузиуса

Исходное условие второй закон термодинамики, Клаузиуса было получено соотношение

Знак равенство соотвествено обратимого цикла и процесса.

Наиболее вероятная

Скоростью молекул соотвествено максимальное значение функции распределения называется наивернейшая вероятность.

Постулаты Эйнштейна

1) Принцип относительности Эйнштейна: все физические законы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета, а поэтому они должны быть сформулированы в виде, инвариантном относительно преобразований координат, отражающих переход от одной ИСО к другой.

2)
Принцип постоянства скорости света: существует предельная скорость распространения взаимодействиий, величина которой во всех ИСО одинакова и равна скорости электромагнитной волны в вакууме и не зависит ни от направления ее распространения, не от движения источника и приемника.

Следствия из преобразований Лоренца

Лоренцево сокращение длины

Рассмотрим стержень, расположенный вдоль оси ОХ’ системы (Х’,Y’,Z’) и неподвижный относительно этой системы координат. Собственнoй длиной стержня называется величина то есть длина, измеренная в ситеме отсчета (X,Y,Z) будет

Следовательно, наблюдатель в системе (X,Y,Z) находит, что лина движущегося стержня в раз меньше собственной длины.

34) Релятивистская динамика. Второй закон Ньютона применительно к большим
скоростям. Релятивистская энергия. Связь массы и энергии.

Релятивистская динамика

Связь импульса частицы с её скоpостью тепеpь задается

Релятивистская энергия

Покоящаяся частица обладает энергией

Эта величина носит название энергии покоя частицы. Kинетическая энергия, очевидно, равна

Связь массы и энергии

Полная энергия

Поскольку

Скорость

Ускорение

По касательной траектории в данной ее точке Þ a t = eRsin90 o = eR

Называется касательноым ускорением , характеризующим изменение скорости по величине

По нормальной траектории в данной ее точке

Называются тангенциальным ускорением , характеризующим изменение скорости по направлению

Тогда

Границы применимости классического способа описания движения точки:

Все вышеизложенное относится к классическому способу описания движения м. точки. В случае неклассического рассмотрения движения микрочастиц понятия траектории их движения не существует, но можно говорить о вероятности нахождения частицы в той или иной области пространства. Для микрочастицы нельзя одновременно указать точные значения координаты и скорости. В квантовой механике существует соотношение неопределенностей

В. Гайзенберга , где h=1,05∙10 -34 Дж∙с (постоянная Планка), которое определяет погрешности одновременного измерения координаты и импульса

3) Динамика материальной точки. Масса. Сила. Инерциалные системы отсчета. Законы Ньютона.

Динамика – это раздел физики, изучает движение тел в связи с причиами, возврающыми тот или силой характер движения

Масса — физическая величина, отвечающая способности физических тел сохранять своё поступательное движение (инертности), а также характеризующая количество вещества

Сила – мера взаймодецствие между телами.

Инерциалные системы отсчета : Существуют такие системы отсчета относителього, которых тело находится в состоянии покоя (движится равно прямо линии) до тех пор пока на него не подействуют другие тела.

Система отсчета – инерциальный: любая другая движения относительно гелиоцентризм равномерно и прямо, так же является инерциальной.

Инерция – это явление связанное с способностьб тел сохранять свою скорость.

Инертность – способность материального тела сокрашать свою скорость. Чем более инертно тело, тем “Труднее” изменить его v. Количественной мерой инертности является масса тела, как мера инертность тела.

Законы Ньютона

Й закон Ньютона.

Существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными системами , в которых материалтная точка находится в состоянии нии покоя или равномерного прчмолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не выведет ее из этого состояния.

Й закон Ньютона.

Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на сообщаемое этой силой ускорение.

3-й закон Ньютона: силы, с которыми две м. точки действуют друг на друга в ИСО, всегда равны по модулю и направлены в противоположные стороны вдоль прямой, соединяющей эти точки.

1) Если на тело А действует сило со стороны тело В, то на тело В действует сила А. Эти силы F 12 и F 21 имеют одинаковую физическую природу

2) Сила взаимодействуют между телами, не зависит от скорости движения тел

Cистема материальных точек : это такая система содержится точкими, который жестко связанных друг с другом.

Внутренние силы: Силы взаимодействия между точками системы называется внутренными силами

Внешние силы: Силы взаимодействуют на точки системы со стороны тел, не входящих в системе называется внешними силами.

Система называется замкнутой системой , если на тела системы не действует внешние силы .

Импульс материальной точки называетсяпроизведением массы на скорость точки Импульс системы материальных точек: Импульс системы материальных точек равен произведением массы системы на скорость движения ценрта масс.

Закон сохранения импульса: Для замкнутой системы взаимодействует тел суммарный импульс системы остается неизменным, независимо от любых взаимодействующих тел между собой

Условия его применимости закона сохранения импульса :Закон сохранения импульса можно использовать при замкнутых условиях, даже если система не замкнута.

Если и при этом следовательно

Закон сохранения импульса работает и в микромере, когда классическая механика не работает, импульс сохраняется.

Преобразования Галилея, принцип относительно Галилея

Пусть имеем 2 инерциальные системы отсчета, одна из которых движется относительно второй, с постоянной скоростью v o . Тогда в соотвеств с преобразованием Галилея ускорение тела в оба систем отсчета окажется одинаковым.

1) Равномерное и прямолинецное движение системы не влияет на ход протекающих в них механических процессов.

2) Все инерциальные системы поставим свойством эквиваленно друг другу.

3) Никакими механическими опытами внутри системы невозможноустановаить покоиться система или движется равномерно или прямолинейно.

Относительность механического движения и одинаковость законов механики в разных инерциальных системах отсчета называется принципом относительности Галилея

5) Система материальных точек. Центр масс системы материальных точек. Теорема о движении центра масс системы материальных точек.

Любое тело можно представить как совокупность материальных точек.

Пусть имеет систему материальных точек массами m 1 , m 2 ,…,m i , положения которыз относительно инерциальной системе отсчета характеризуется векторами соотвестенно , тогда по определению положение центра масс системы материальных точек определяется выражением: .

Где масса i – той частицы

– характеризует положение этой частицы относительно заданной системы координат,

– характеризуетс полодение центра масс системы относительно той же системы координат.

Скорость цетра масс

Импульс системы материальных точек равен произвоеденнию массы системы на скорость движения ценрта масс.

Если то система мы говорим, что система как центр покоится.

1) Центр масс системы движения так, если бы вся масса системы была сосредоточена в центре масс, а все силы действуют на тела системы ыли приложеие к центру масс.

2) Ускорение центра масс не зависит от точек приложения сил, действующих на тело системы.

3) Если (ускорение = 0) то импульс системы не изменияется.

6) Работа в механике. Понятие поля сил. Потенциальные и непотенциальные силы. Критерий потенциальности сил поля.

Работа в механике : Работой силы F на элемент перемещение называется скалярное произведение

Работа – величина алгеброическая ()

Понятие поля сил: Если в каждой материальной точке постранства на тело действуют определенная сила, то говорят, что тело находится в поле сил.

Потенциальные и непотенциальные силы, критерий потенциальности сил поля:

С точки зрения производшией работы будет размечать потенциальные и непотенциальные телы. Силы, для каждых:

1) Работа не зависит от формы траектории, а зависит лишь от начального и кнечного положения тела.

2) Работа, которая по замкнутым траекториям равно нулью, называется потенциальнями.

Силы удоблы этим условиям называется потенциалтными .

Силы не удоблы этим условиям называется непотенциалтными.

К первым относится и только отной силой трения непотенциально.

7) Кинетическая энергия материальной точки, системы материальных точек. Теорема об изменении кинетической энергии.

Комплекс: называется кинетической энергией .

Тогда Где внешние сило

Теорема об изменении кинетической энергии : изменение кин. энергии м. точки равно алгебраической сумме работ всех приложенных к ней сил.

Если на тело одновременно действуют несколько внешние сил то изменение крнетической энергии равно “ аллебраической работе” всех сил, действуют на тело: эта формула теоремы кинетической кинетики.

Кин. энергией системы тел наз. сумма кин. энергий всех тел, входящих в эту систему.

8) Потенциальная энергия. Изменение потенциальной энергии. Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия и упругой деформации.

Потенциальная энергия – физическая виличина, изменение которой равно работе потенциальной силе системы взятой с знаком “-”.

Введем некоторую функцию W p , являющуюся потенциальной энергией f(x,y,z), которую определим следующим образом

Знак “-” показывает, что при совершении работы этой потециалной силой, потециальная энергия уменьшается.

Изменение потенциальной энергии системы тел, между которыми действуют только потенциальные силы, равно взятой с обратным знаком работе этих сил при переходе системы из одного состояния в другое.

Потенциальная энергия гравитационного взаимодействия и упругой деформации.

1) Гравитационная сила

2) Работа силя упругости

9) Дефференциальная связь между потенциальной силой и потенциальной энергией. Градиент скалярного поля.

Пусть перемещение только вдоль оси х

Аналогично, пусть перемещение только вдоль оси у или z, мы получили

Знак “-” в формуле показывает что, силы всегда напровление в сторону поменьщается потенциальной энергии, но противно градиент W p .

Геометрическая смысль точек с одинаковыи значением потенциальной энергии называется эквипотенциальная поверхность.

10) Закон сохранения энергии. Абсолютно не упругий и абсолютно упругий центральные удары шаров.

Изменение механической энергии системы равно сумме работы всех непотенциалтных сил внутрен иак и внешние.

*) Закон сохранения механической энергии : Механическая энергия системы сохраняется если работаы всех непотенциальных сил (как внутренние так и внешние) равно нулью.

При этом возможно слишь переход потенциальной энергии в кинетическую энергию и наоборот польная энергия постояно:

*)Общий физический закон сохранения энергии: Энергия на создается и не уничтожается, она либо переходит из первого виды в другой состоянии.

> Гравитационная потенциальная энергия

Что такое гравитационная энергия: потенциальная энергия гравитационного взаимодействия, формула для гравитационной энергии и закон всемирного тяготения Ньютона.

Гравитационная энергия – потенциальная энергия, связанная с гравитационной силой.

Задача обучения

  • Вычислить гравитационную потенциальную энергию для двух масс.

Основные пункты

Термины

  • Потенциальная энергия – энергия объекта в его позиции или химическом состоянии.
  • Затон тяготения Ньютона – каждая точечная вселенская масса притягивает другую при помощи силы, выступающей прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату их дистанции.
  • Сила тяжести – результирующая сила наземной поверхности, притягивающая объекты к центру. Создается вращением.

Пример

Какой будет гравитационная потенциальная энергия 1-килограммовой книги на высоте в 1 м? Так как положение установлено близко к земной поверхности, то гравитационное ускорение будет постоянным (g = 9.8 м/с 2), а энергия гравитационного потенциала (mgh) достигает 1 кг ⋅ 1 м ⋅ 9.8 м/с 2 . Это можно проследить и в формуле:

Если добавить массу и земной радиус.

Гравитационная энергия отображает собою потенциальную, связанную с силой гравитации, потому что необходимо преодолеть земное притяжение, чтобы выполнить работу над поднятием предметов. Если объект падает от одной точки к другой внутри гравитационного поля, то сила тяжести выполнит положительную работу, а гравитационная потенциальная энергия уменьшится на ту же величину.

Допустим у нас есть книга, оставленная на столе. Когда мы переносим ее с пола на вершину стола, определенное внешнее вмешательство работает против гравитационной силы. Если же она упадет, то это работа гравитации. Поэтому процесс падения отображает потенциальную энергию, ускоряющую массу книгу и трансформирующуюся в кинетическую. Как только книга коснется пола, кинетическая энергия станет теплом и звуком.

На гравитационную потенциальную энергию влияют высота относительно конкретной точки, масса и сила гравитационного поля. Так что книга на столе уступает по гравитационной потенциальной энергии более тяжелой книга, расположенной ниже. Запомните, что высота не может применяться в вычислении гравитационной потенциальной энергии, если гравитация не выступает постоянной.

Локальное приближение

На силу гравитационного поля влияет расположение. Если изменение дистанции незначительное, то им можно пренебречь, а силу тяжести сделать постоянной (g = 9.8 м/с 2). Тогда для вычисления используем простую формулу: W = Fd. Восходящая сила приравнивается к весу, поэтому работа соотносится с mgh, выливающихся в формуле: U = mgh (U – потенциальная энергия, m – масса объекта, g – ускорение силы тяжести, h – высота объекта). Значение выражается в джоулях. Изменение потенциальной энергии передается как

Общая формула

Однако, если мы сталкиваемся с серьезными переменами в дистанции, то g не может оставаться постоянной и приходится применять исчисление и математическое определение работы. Чтобы рассчитать потенциальную энергию, можно интегрировать гравитационную силу относительно дистанции между телами. Тогда получим формулу гравитационной энергии:

U = -G + K, где К – постоянная интегрирования и приравнивается к нулю. Здесь потенциальная энергия превращается в ноль, когда r – бесконечна.

Введение в равномерное круговое движение и гравитацию
Неравномерное круговое движение
Скорость, ускорение и сила
Типы сил в природе
Закон универсальной гравитации Ньютона

«Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее посылки, чем различнее явления, между которыми она устанавливает связь, чем обширнее область ее применения

%PDF-1.5 % 1 0 obj /MarkInfo > /Metadata 2 0 R /Outlines 3 0 R /PageLayout /OneColumn /Pages 4 0 R /StructTreeRoot 5 0 R /Type /Catalog >> endobj 6 0 obj /Company /CreationDate (D:20160616104333+03’00’) /Creator /Keywords () /ModDate (D:20160616104711+03’00’) /Producer (Adobe PDF Library 11.0) /SourceModified (D:20160603122610) /Subject () /Title >> endobj 2 0 obj > stream 2016-06-16T10:47:11+03:002016-06-16T10:43:33+03:002016-06-16T10:47:11+03:00Acrobat PDFMaker 11 для Worduuid:c16a989b-51a2-437e-9743-5e3eeb107c22uuid:965b9f36-6f24-4171-8571-f9d01a0cae12

  • 74
  • application/pdf
  • «Теория производит тем большее впечатление, чем проще ее посылки, чем различнее явления, между которыми она устанавливает связь, чем обширнее область ее применения
  • Мухаметгалеев Тимур Дамирович
  • Adobe PDF Library 11.0D:20160603122610Домашний компьютер endstream endobj 3 0 obj > endobj 4 0 obj > endobj 5 0 obj > endobj 7 0 obj >> endobj 8 0 obj >> endobj 9 0 obj > endobj 10 0 obj > endobj 11 0 obj > endobj 12 0 obj > endobj 13 0 obj > endobj 14 0 obj > endobj 15 0 obj > endobj 16 0 obj >> endobj 17 0 obj > endobj 18 0 obj >> endobj 19 0 obj > endobj 20 0 obj > endobj 21 0 obj > endobj 22 0 obj > endobj 23 0 obj > endobj 24 0 obj > endobj 25 0 obj > endobj 26 0 obj > endobj 27 0 obj > endobj 28 0 obj > endobj 29 0 obj > endobj 30 0 obj > endobj 31 0 obj > endobj 32 0 obj > endobj 33 0 obj > endobj 34 0 obj > endobj 35 0 obj > endobj 36 0 obj > endobj 37 0 obj > endobj 38 0 obj > endobj 39 0 obj > endobj 40 0 obj > endobj 41 0 obj > endobj 42 0 obj > endobj 43 0 obj > endobj 44 0 obj > endobj 45 0 obj > endobj 46 0 obj > endobj 47 0 obj > endobj 48 0 obj > endobj 49 0 obj > endobj 50 0 obj > endobj 51 0 obj > endobj 52 0 obj > endobj 53 0 obj > endobj 54 0 obj > endobj 55 0 obj > endobj 56 0 obj > endobj 57 0 obj > endobj 58 0 obj > endobj 59 0 obj > endobj 60 0 obj > endobj 61 0 obj > endobj 62 0 obj > endobj 63 0 obj > endobj 64 0 obj > endobj 65 0 obj > endobj 66 0 obj > endobj 67 0 obj > endobj 68 0 obj > endobj 69 0 obj > endobj 70 0 obj > endobj 71 0 obj > endobj 72 0 obj > endobj 73 0 obj > endobj 74 0 obj > endobj 75 0 obj > endobj 76 0 obj > endobj 77 0 obj > endobj 78 0 obj > endobj 79 0 obj > endobj 80 0 obj > endobj 81 0 obj > endobj 82 0 obj > endobj 83 0 obj > endobj 84 0 obj > endobj 85 0 obj > endobj 86 0 obj > endobj 87 0 obj > endobj 88 0 obj > endobj 89 0 obj > endobj 90 0 obj > endobj 91 0 obj > endobj 92 0 obj > endobj 93 0 obj > endobj 94 0 obj > endobj 95 0 obj > endobj 96 0 obj > endobj 97 0 obj > endobj 98 0 obj > endobj 99 0 obj > endobj 100 0 obj > endobj 101 0 obj > endobj 102 0 obj > endobj 103 0 obj > endobj 104 0 obj > endobj 105 0 obj > endobj 106 0 obj > endobj 107 0 obj > endobj 108 0 obj > endobj 109 0 obj > endobj 110 0 obj > endobj 111 0 obj > endobj 112 0 obj > endobj 113 0 obj > endobj 114 0 obj > endobj 115 0 obj > endobj 116 0 obj > endobj 117 0 obj > endobj 118 0 obj > endobj 119 0 obj > endobj 120 0 obj > endobj 121 0 obj > endobj 122 0 obj > endobj 123 0 obj > endobj 124 0 obj > endobj 125 0 obj > endobj 126 0 obj > endobj 127 0 obj > endobj 128 0 obj > endobj 129 0 obj > endobj 130 0 obj > endobj 131 0 obj > endobj 132 0 obj > endobj 133 0 obj > endobj 134 0 obj > endobj 135 0 obj > endobj 136 0 obj > endobj 137 0 obj > endobj 138 0 obj > endobj 139 0 obj > endobj 140 0 obj > endobj 141 0 obj > endobj 142 0 obj > endobj 143 0 obj > endobj 144 0 obj > endobj 145 0 obj > endobj 146 0 obj > endobj 147 0 obj > endobj 148 0 obj > endobj 149 0 obj > endobj 150 0 obj > endobj 151 0 obj > endobj 152 0 obj > endobj 153 0 obj > endobj 154 0 obj > endobj 155 0 obj > endobj 156 0 obj > endobj 157 0 obj > endobj 158 0 obj > endobj 159 0 obj > endobj 160 0 obj > endobj 161 0 obj > endobj 162 0 obj > endobj 163 0 obj > endobj 164 0 obj > endobj 165 0 obj > endobj 166 0 obj > endobj 167 0 obj > endobj 168 0 obj > endobj 169 0 obj > endobj 170 0 obj > endobj 171 0 obj > endobj 172 0 obj > endobj 173 0 obj > endobj 174 0 obj > endobj 175 0 obj > endobj 176 0 obj > endobj 177 0 obj > endobj 178 0 obj > endobj 179 0 obj > endobj 180 0 obj > endobj 181 0 obj > endobj 182 0 obj > endobj 183 0 obj > endobj 184 0 obj > endobj 185 0 obj > endobj 186 0 obj > endobj 187 0 obj > endobj 188 0 obj > endobj 189 0 obj > endobj 190 0 obj > endobj 191 0 obj > endobj 192 0 obj > endobj 193 0 obj > endobj 194 0 obj > endobj 195 0 obj > endobj 196 0 obj > endobj 197 0 obj > endobj 198 0 obj > endobj 199 0 obj > endobj 200 0 obj > endobj 201 0 obj > endobj 202 0 obj > endobj 203 0 obj > endobj 204 0 obj > endobj 205 0 obj > endobj 206 0 obj > endobj 207 0 obj > endobj 208 0 obj > endobj 209 0 obj > endobj 210 0 obj > endobj 211 0 obj > endobj 212 0 obj > endobj 213 0 obj > endobj 214 0 obj > endobj 215 0 obj > endobj 216 0 obj > endobj 217 0 obj > endobj 218 0 obj > endobj 219 0 obj > endobj 220 0 obj > endobj 221 0 obj > endobj 222 0 obj > endobj 223 0 obj > endobj 224 0 obj > endobj 225 0 obj > endobj 226 0 obj > endobj 227 0 obj > endobj 228 0 obj > endobj 229 0 obj > endobj 230 0 obj > endobj 231 0 obj > endobj 232 0 obj > endobj 233 0 obj > endobj 234 0 obj > endobj 235 0 obj > endobj 236 0 obj > endobj 237 0 obj > endobj 238 0 obj > endobj 239 0 obj > endobj 240 0 obj > endobj 241 0 obj > endobj 242 0 obj > endobj 243 0 obj > endobj 244 0 obj > endobj 245 0 obj > endobj 246 0 obj > endobj 247 0 obj > endobj 248 0 obj > endobj 249 0 obj > endobj 250 0 obj > endobj 251 0 obj > endobj 252 0 obj > endobj 253 0 obj > endobj 254 0 obj > endobj 255 0 obj > endobj 256 0 obj > endobj 257 0 obj > endobj 258 0 obj > endobj 259 0 obj > endobj 260 0 obj > endobj 261 0 obj > endobj 262 0 obj > endobj 263 0 obj > endobj 264 0 obj > endobj 265 0 obj > endobj 266 0 obj > endobj 267 0 obj > endobj 268 0 obj > endobj 269 0 obj > endobj 270 0 obj > endobj 271 0 obj > endobj 272 0 obj > endobj 273 0 obj > endobj 274 0 obj > endobj 275 0 obj > endobj 276 0 obj > endobj 277 0 obj > endobj 278 0 obj > endobj 279 0 obj > endobj 280 0 obj > endobj 281 0 obj > endobj 282 0 obj > endobj 283 0 obj > endobj 284 0 obj > endobj 285 0 obj > endobj 286 0 obj > endobj 287 0 obj > endobj 288 0 obj > endobj 289 0 obj > endobj 290 0 obj > endobj 291 0 obj > endobj 292 0 obj > endobj 293 0 obj > endobj 294 0 obj > endobj 295 0 obj > endobj 296 0 obj > endobj 297 0 obj > endobj 298 0 obj > endobj 299 0 obj > endobj 300 0 obj > endobj 301 0 obj > endobj 302 0 obj > endobj 303 0 obj > endobj 304 0 obj > endobj 305 0 obj > endobj 306 0 obj > endobj 307 0 obj > endobj 308 0 obj > endobj 309 0 obj > endobj 310 0 obj > endobj 311 0 obj > endobj 312 0 obj > endobj 313 0 obj > endobj 314 0 obj > endobj 315 0 obj > endobj 316 0 obj > endobj 317 0 obj > endobj 318 0 obj > endobj 319 0 obj > endobj 320 0 obj > endobj 321 0 obj > endobj 322 0 obj > endobj 323 0 obj > endobj 324 0 obj > endobj 325 0 obj > endobj 326 0 obj > endobj 327 0 obj > endobj 328 0 obj > endobj 329 0 obj > endobj 330 0 obj > endobj 331 0 obj > endobj 332 0 obj > endobj 333 0 obj > endobj 334 0 obj > endobj 335 0 obj > endobj 336 0 obj > endobj 337 0 obj > endobj 338 0 obj > endobj 339 0 obj > endobj 340 0 obj > endobj 341 0 obj > endobj 342 0 obj > endobj 343 0 obj > endobj 344 0 obj > endobj 345 0 obj > endobj 346 0 obj > endobj 347 0 obj > endobj 348 0 obj > endobj 349 0 obj > endobj 350 0 obj > endobj 351 0 obj > endobj 352 0 obj > endobj 353 0 obj > endobj 354 0 obj > endobj 355 0 obj > endobj 356 0 obj > endobj 357 0 obj > endobj 358 0 obj > endobj 359 0 obj > endobj 360 0 obj > endobj 361 0 obj > endobj 362 0 obj > endobj 363 0 obj > endobj 364 0 obj > endobj 365 0 obj > endobj 366 0 obj > endobj 367 0 obj > endobj 368 0 obj > endobj 369 0 obj > endobj 370 0 obj > endobj 371 0 obj > endobj 372 0 obj > endobj 373 0 obj > endobj 374 0 obj > endobj 375 0 obj > endobj 376 0 obj > endobj 377 0 obj > endobj 378 0 obj > endobj 379 0 obj > endobj 380 0 obj > endobj 381 0 obj > endobj 382 0 obj > endobj 383 0 obj > endobj 384 0 obj > endobj 385 0 obj > endobj 386 0 obj > endobj 387 0 obj > endobj 388 0 obj > endobj 389 0 obj > endobj 390 0 obj > endobj 391 0 obj > endobj 392 0 obj > endobj 393 0 obj > endobj 394 0 obj > endobj 395 0 obj > endobj 396 0 obj > endobj 397 0 obj > endobj 398 0 obj > endobj 399 0 obj > endobj 400 0 obj > endobj 401 0 obj > endobj 402 0 obj > endobj 403 0 obj > endobj 404 0 obj > endobj 405 0 obj > endobj 406 0 obj > endobj 407 0 obj > endobj 408 0 obj > endobj 409 0 obj > endobj 410 0 obj > endobj 411 0 obj > endobj 412 0 obj > endobj 413 0 obj > endobj 414 0 obj > endobj 415 0 obj > endobj 416 0 obj > endobj 417 0 obj > endobj 418 0 obj > endobj 419 0 obj > endobj 420 0 obj > endobj 421 0 obj > endobj 422 0 obj > endobj 423 0 obj > endobj 424 0 obj > endobj 425 0 obj > endobj 426 0 obj > endobj 427 0 obj > endobj 428 0 obj > endobj 429 0 obj > endobj 430 0 obj > endobj 431 0 obj > endobj 432 0 obj > endobj 433 0 obj > endobj 434 0 obj > endobj 435 0 obj > endobj 436 0 obj > endobj 437 0 obj > endobj 438 0 obj > endobj 439 0 obj > endobj 440 0 obj > endobj 441 0 obj > endobj 442 0 obj > endobj 443 0 obj > endobj 444 0 obj > endobj 445 0 obj > endobj 446 0 obj > endobj 447 0 obj > endobj 448 0 obj > endobj 449 0 obj > endobj 450 0 obj > endobj 451 0 obj > endobj 452 0 obj > endobj 453 0 obj > endobj 454 0 obj > endobj 455 0 obj > endobj 456 0 obj > endobj 457 0 obj > endobj 458 0 obj > endobj 459 0 obj > endobj 460 0 obj > endobj 461 0 obj > endobj 462 0 obj > endobj 463 0 obj > endobj 464 0 obj > endobj 465 0 obj > endobj 466 0 obj > endobj 467 0 obj > endobj 468 0 obj > endobj 469 0 obj > endobj 470 0 obj > endobj 471 0 obj > endobj 472 0 obj > endobj 473 0 obj > endobj 474 0 obj > endobj 475 0 obj > endobj 476 0 obj > endobj 477 0 obj > endobj 478 0 obj > endobj 479 0 obj > endobj 480 0 obj > endobj 481 0 obj > endobj 482 0 obj > endobj 483 0 obj > endobj 484 0 obj > endobj 485 0 obj > endobj 486 0 obj > endobj 487 0 obj > endobj 488 0 obj > endobj 489 0 obj > endobj 490 0 obj > endobj 491 0 obj > endobj 492 0 obj > endobj 493 0 obj > endobj 494 0 obj > endobj 495 0 obj > endobj 496 0 obj > endobj 497 0 obj > endobj 498 0 obj > endobj 499 0 obj > endobj 500 0 obj > endobj 501 0 obj > endobj 502 0 obj > endobj 503 0 obj > endobj 504 0 obj > endobj 505 0 obj > endobj 506 0 obj > endobj 507 0 obj > endobj 508 0 obj > endobj 509 0 obj > endobj 510 0 obj > endobj 511 0 obj > endobj 512 0 obj > endobj 513 0 obj > endobj 514 0 obj > endobj 515 0 obj > endobj 516 0 obj > endobj 517 0 obj > endobj 518 0 obj > endobj 519 0 obj > endobj 520 0 obj > endobj 521 0 obj > endobj 522 0 obj > endobj 523 0 obj > endobj 524 0 obj > endobj 525 0 obj > endobj 526 0 obj > endobj 527 0 obj > endobj 528 0 obj > endobj 529 0 obj > endobj 530 0 obj > endobj 531 0 obj > endobj 532 0 obj > endobj 533 0 obj > endobj 534 0 obj > endobj 535 0 obj > endobj 536 0 obj > endobj 537 0 obj > endobj 538 0 obj > endobj 539 0 obj > endobj 540 0 obj > endobj 541 0 obj > endobj 542 0 obj > endobj 543 0 obj > endobj 544 0 obj > endobj 545 0 obj > endobj 546 0 obj > endobj 547 0 obj > endobj 548 0 obj > endobj 549 0 obj > endobj 550 0 obj > endobj 551 0 obj > endobj 552 0 obj > endobj 553 0 obj > endobj 554 0 obj > endobj 555 0 obj > endobj 556 0 obj > endobj 557 0 obj > endobj 558 0 obj > endobj 559 0 obj > endobj 560 0 obj > endobj 561 0 obj > endobj 562 0 obj > endobj 563 0 obj > endobj 564 0 obj > endobj 565 0 obj > endobj 566 0 obj > endobj 567 0 obj > endobj 568 0 obj > endobj 569 0 obj > endobj 570 0 obj > endobj 571 0 obj > endobj 572 0 obj > endobj 573 0 obj > endobj 574 0 obj > endobj 575 0 obj > endobj 576 0 obj > endobj 577 0 obj > endobj 578 0 obj > endobj 579 0 obj > endobj 580 0 obj > endobj 581 0 obj > endobj 582 0 obj > endobj 583 0 obj > endobj 584 0 obj > endobj 585 0 obj > endobj 586 0 obj > endobj 587 0 obj > endobj 588 0 obj > endobj 589 0 obj > endobj 590 0 obj > endobj 591 0 obj > endobj 592 0 obj > endobj 593 0 obj > endobj 594 0 obj > endobj 595 0 obj > endobj 596 0 obj > endobj 597 0 obj > endobj 598 0 obj > endobj 599 0 obj > endobj 600 0 obj > endobj 601 0 obj > endobj 602 0 obj > endobj 603 0 obj > endobj 604 0 obj > endobj 605 0 obj > endobj 606 0 obj > endobj 607 0 obj > endobj 608 0 obj > endobj 609 0 obj > endobj 610 0 obj > endobj 611 0 obj > endobj 612 0 obj > endobj 613 0 obj > endobj 614 0 obj > endobj 615 0 obj > endobj 616 0 obj > endobj 617 0 obj > endobj 618 0 obj > endobj 619 0 obj > endobj 620 0 obj > endobj 621 0 obj > endobj 622 0 obj > endobj 623 0 obj > endobj 624 0 obj > endobj 625 0 obj > endobj 626 0 obj > endobj 627 0 obj > endobj 628 0 obj > endobj 629 0 obj > endobj 630 0 obj > endobj 631 0 obj > endobj 632 0 obj > endobj 633 0 obj > endobj 634 0 obj > endobj 635 0 obj > endobj 636 0 obj > endobj 637 0 obj > endobj 638 0 obj > endobj 639 0 obj > endobj 640 0 obj > endobj 641 0 obj > endobj 642 0 obj > endobj 643 0 obj > endobj 644 0 obj > endobj 645 0 obj > endobj 646 0 obj > endobj 647 0 obj > endobj 648 0 obj > endobj 649 0 obj > endobj 650 0 obj > endobj 651 0 obj > endobj 652 0 obj > endobj 653 0 obj > endobj 654 0 obj > endobj 655 0 obj > endobj 656 0 obj > endobj 657 0 obj > endobj 658 0 obj > endobj 659 0 obj > endobj 660 0 obj > endobj 661 0 obj > endobj 662 0 obj > endobj 663 0 obj > endobj 664 0 obj > endobj 665 0 obj > endobj 666 0 obj > endobj 667 0 obj > endobj 668 0 obj > endobj 669 0 obj > endobj 670 0 obj > endobj 671 0 obj > endobj 672 0 obj > endobj 673 0 obj > endobj 674 0 obj > endobj 675 0 obj > endobj 676 0 obj > endobj 677 0 obj > endobj 678 0 obj > endobj 679 0 obj > endobj 680 0 obj > endobj 681 0 obj > endobj 682 0 obj > endobj 683 0 obj > endobj 684 0 obj > endobj 685 0 obj > endobj 686 0 obj > endobj 687 0 obj > endobj 688 0 obj > endobj 689 0 obj > endobj 690 0 obj > endobj 691 0 obj > endobj 692 0 obj > endobj 693 0 obj > endobj 694 0 obj > endobj 695 0 obj > endobj 696 0 obj > endobj 697 0 obj > endobj 698 0 obj > endobj 699 0 obj > endobj 700 0 obj > endobj 701 0 obj > endobj 702 0 obj > endobj 703 0 obj > endobj 704 0 obj > endobj 705 0 obj > endobj 706 0 obj > endobj 707 0 obj > endobj 708 0 obj > endobj 709 0 obj > endobj 710 0 obj > endobj 711 0 obj > endobj 712 0 obj > endobj 713 0 obj > endobj 714 0 obj > endobj 715 0 obj > endobj 716 0 obj > endobj 717 0 obj > endobj 718 0 obj > endobj 719 0 obj > endobj 720 0 obj > endobj 721 0 obj > endobj 722 0 obj > endobj 723 0 obj > endobj 724 0 obj > endobj 725 0 obj > endobj 726 0 obj > endobj 727 0 obj > endobj 728 0 obj > endobj 729 0 obj > endobj 730 0 obj > endobj 731 0 obj > endobj 732 0 obj > endobj 733 0 obj > endobj 734 0 obj > endobj 735 0 obj > endobj 736 0 obj > endobj 737 0 obj > endobj 738 0 obj > endobj 739 0 obj > endobj 740 0 obj > endobj 741 0 obj > endobj 742 0 obj > endobj 743 0 obj > endobj 744 0 obj > endobj 745 0 obj > endobj 746 0 obj > endobj 747 0 obj > endobj 748 0 obj > endobj 749 0 obj > endobj 750 0 obj > endobj 751 0 obj > endobj 752 0 obj > endobj 753 0 obj > endobj 754 0 obj > endobj 755 0 obj > endobj 756 0 obj > endobj 757 0 obj > endobj 758 0 obj > endobj 759 0 obj > endobj 760 0 obj > endobj 761 0 obj > endobj 762 0 obj > endobj 763 0 obj > endobj 764 0 obj > endobj 765 0 obj > endobj 766 0 obj > endobj 767 0 obj > endobj 768 0 obj > endobj 769 0 obj > endobj 770 0 obj > endobj 771 0 obj > endobj 772 0 obj > endobj 773 0 obj > endobj 774 0 obj > endobj 775 0 obj > endobj 776 0 obj > endobj 777 0 obj > endobj 778 0 obj > endobj 779 0 obj > endobj 780 0 obj > endobj 781 0 obj > endobj 782 0 obj > endobj 783 0 obj > endobj 784 0 obj > endobj 785 0 obj > endobj 786 0 obj > endobj 787 0 obj > endobj 788 0 obj > endobj 789 0 obj > endobj 790 0 obj > endobj 791 0 obj > endobj 792 0 obj > endobj 793 0 obj > endobj 794 0 obj > endobj 795 0 obj > endobj 796 0 obj > endobj 797 0 obj > endobj 798 0 obj > endobj 799 0 obj > endobj 800 0 obj > endobj 801 0 obj > endobj 802 0 obj > endobj 803 0 obj > endobj 804 0 obj > endobj 805 0 obj > endobj 806 0 obj > endobj 807 0 obj > endobj 808 0 obj > endobj 809 0 obj > endobj 810 0 obj > endobj 811 0 obj > endobj 812 0 obj > endobj 813 0 obj > endobj 814 0 obj > endobj 815 0 obj > endobj 816 0 obj > endobj 817 0 obj > endobj 818 0 obj > endobj 819 0 obj > endobj 820 0 obj > endobj 821 0 obj > endobj 822 0 obj > endobj 823 0 obj > endobj 824 0 obj > endobj 825 0 obj > endobj 826 0 obj > endobj 827 0 obj > endobj 828 0 obj > endobj 829 0 obj > endobj 830 0 obj > endobj 831 0 obj > endobj 832 0 obj > endobj 833 0 obj > endobj 834 0 obj > endobj 835 0 obj > endobj 836 0 obj > endobj 837 0 obj > endobj 838 0 obj > endobj 839 0 obj > endobj 840 0 obj > endobj 841 0 obj > endobj 842 0 obj > endobj 843 0 obj > endobj 844 0 obj > endobj 845 0 obj > endobj 846 0 obj > endobj 847 0 obj > endobj 848 0 obj > endobj 849 0 obj > endobj 850 0 obj > endobj 851 0 obj > endobj 852 0 obj > endobj 853 0 obj > endobj 854 0 obj > endobj 855 0 obj > endobj 856 0 obj > endobj 857 0 obj > endobj 858 0 obj > endobj 859 0 obj > endobj 860 0 obj > endobj 861 0 obj > endobj 862 0 obj > endobj 863 0 obj > endobj 864 0 obj > endobj 865 0 obj > endobj 866 0 obj > endobj 867 0 obj > endobj 868 0 obj > endobj 869 0 obj > endobj 870 0 obj > endobj 871 0 obj > endobj 872 0 obj > endobj 873 0 obj > endobj 874 0 obj > endobj 875 0 obj > endobj 876 0 obj > endobj 877 0 obj > endobj 878 0 obj > endobj 879 0 obj > endobj 880 0 obj > endobj 881 0 obj > endobj 882 0 obj > endobj 883 0 obj > endobj 884 0 obj > endobj 885 0 obj > endobj 886 0 obj > endobj 887 0 obj > endobj 888 0 obj > endobj 889 0 obj > endobj 890 0 obj > endobj 891 0 obj > endobj 892 0 obj > endobj 893 0 obj > endobj 894 0 obj > endobj 895 0 obj > endobj 896 0 obj > endobj 897 0 obj > endobj 898 0 obj > endobj 899 0 obj > endobj 900 0 obj > endobj 901 0 obj > endobj 902 0 obj > endobj 903 0 obj > endobj 904 0 obj > endobj 905 0 obj > endobj 906 0 obj > endobj 907 0 obj > endobj 908 0 obj > endobj 909 0 obj > endobj 910 0 obj > endobj 911 0 obj > endobj 912 0 obj > endobj 913 0 obj > endobj 914 0 obj > endobj 915 0 obj > endobj 916 0 obj > endobj 917 0 obj > endobj 918 0 obj > endobj 919 0 obj > endobj 920 0 obj > endobj 921 0 obj > endobj 922 0 obj > endobj 923 0 obj > endobj 924 0 obj > endobj 925 0 obj > endobj 926 0 obj > endobj 927 0 obj > endobj 928 0 obj > endobj 929 0 obj > endobj 930 0 obj > endobj 931 0 obj > endobj 932 0 obj > endobj 933 0 obj > endobj 934 0 obj > endobj 935 0 obj > endobj 936 0 obj > endobj 937 0 obj > endobj 938 0 obj > endobj 939 0 obj > endobj 940 0 obj > endobj 941 0 obj > endobj 942 0 obj > endobj 943 0 obj > endobj 944 0 obj > endobj 945 0 obj > endobj 946 0 obj > endobj 947 0 obj > endobj 948 0 obj > endobj 949 0 obj > endobj 950 0 obj > endobj 951 0 obj > endobj 952 0 obj > endobj 953 0 obj > endobj 954 0 obj > endobj 955 0 obj > endobj 956 0 obj > endobj 957 0 obj > endobj 958 0 obj > endobj 959 0 obj > endobj 960 0 obj > endobj 961 0 obj > endobj 962 0 obj > endobj 963 0 obj > endobj 964 0 obj > endobj 965 0 obj > endobj 966 0 obj > endobj 967 0 obj > endobj 968 0 obj > endobj 969 0 obj > endobj 970 0 obj > endobj 971 0 obj > endobj 972 0 obj > endobj 973 0 obj > endobj 974 0 obj > endobj 975 0 obj > endobj 976 0 obj > endobj 977 0 obj > endobj 978 0 obj > endobj 979 0 obj > endobj 980 0 obj > endobj 981 0 obj > endobj 982 0 obj > endobj 983 0 obj > endobj 984 0 obj > endobj 985 0 obj > endobj 986 0 obj > endobj 987 0 obj > endobj 988 0 obj > endobj 989 0 obj > endobj 990 0 obj > endobj 991 0 obj > endobj 992 0 obj > endobj 993 0 obj > endobj 994 0 obj > endobj 995 0 obj > endobj 996 0 obj > endobj 997 0 obj > endobj 998 0 obj > endobj 999 0 obj > endobj 1000 0 obj > endobj 1001 0 obj > endobj 1002 0 obj > endobj 1003 0 obj > endobj 1004 0 obj > endobj 1005 0 obj > endobj 1006 0 obj > endobj 1007 0 obj > endobj 1008 0 obj > endobj 1009 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 0 /Tabs /S /Type /Page /Annots [1420 0 R] >> endobj 1010 0 obj > endobj 1011 0 obj >> endobj 1012 0 obj >> endobj 1013 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 91 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1014 0 obj > endobj 1015 0 obj >> endobj 1016 0 obj >> endobj 1017 0 obj > /Font > /ProcSet [/PDF /Text] >> /Rotate 0 /StructParents 1 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1018 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 2 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1019 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 3 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1020 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 18 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1021 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 19 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1022 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 20 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1023 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 21 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1024 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 22 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1025 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 23 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1026 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 24 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1027 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 25 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1028 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 26 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1029 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 27 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1030 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 28 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1031 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 29 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1032 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 30 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1033 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 31 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1034 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 32 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1035 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 33 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1036 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 34 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1037 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 35 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1038 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 36 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1039 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 37 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1040 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 38 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1041 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 39 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1042 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 40 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1043 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 41 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1044 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 42 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1045 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 43 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1046 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 44 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1047 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 45 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1048 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 46 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1049 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 47 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1050 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 48 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1051 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 49 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1052 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 50 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1053 0 obj > /ExtGState > /Font > /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 51 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1054 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 52 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1055 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 53 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1056 0 obj > /ExtGState > /Font > /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 54 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1057 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 55 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1058 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 56 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1059 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 57 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1060 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 58 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1061 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 59 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1062 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 60 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1063 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 61 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1064 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 62 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1065 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 63 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1066 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 64 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1067 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 65 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1068 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 66 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1069 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 67 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1070 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 68 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1071 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 69 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1072 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 70 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1073 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 71 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1074 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 72 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1075 0 obj > /ExtGState > /Font > /XObject > >> /Rotate 0 /StructParents 73 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1076 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 74 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1077 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 75 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1078 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 76 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1079 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 77 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1080 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 78 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1081 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 79 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1082 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 80 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1083 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 81 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1084 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 82 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1085 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 83 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1086 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 84 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1087 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 85 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1088 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 86 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1089 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 87 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1090 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 88 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1091 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 89 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1092 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 90 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1093 0 obj > /Font > >> /Rotate 0 /StructParents 92 /Tabs /S /Type /Page >> endobj 1094 0 obj > endobj 1095 0 obj > endobj 1096 0 obj > endobj 1097 0 obj > endobj 1098 0 obj > endobj 1099 0 obj > endobj 1100 0 obj > endobj 1101 0 obj > endobj 1102 0 obj > endobj 1103 0 obj > endobj 1104 0 obj > endobj 1105 0 obj > endobj 1106 0 obj > endobj 1107 0 obj > endobj 1108 0 obj > endobj 1109 0 obj > endobj 1110 0 obj > endobj 1111 0 obj > endobj 1112 0 obj > endobj 1113 0 obj > endobj 1114 0 obj > endobj 1115 0 obj > endobj 1116 0 obj > endobj 1117 0 obj > endobj 1118 0 obj > endobj 1119 0 obj > endobj 1120 0 obj > endobj 1121 0 obj > endobj 1122 0 obj > endobj 1123 0 obj > endobj 1124 0 obj > endobj 1125 0 obj > endobj 1126 0 obj > endobj 1127 0 obj > endobj 1128 0 obj > endobj 1129 0 obj > endobj 1130 0 obj > endobj 1131 0 obj > endobj 1132 0 obj > endobj 1133 0 obj > endobj 1134 0 obj > endobj 1135 0 obj > endobj 1136 0 obj > endobj 1137 0 obj > endobj 1138 0 obj > endobj 1139 0 obj > endobj 1140 0 obj > endobj 1141 0 obj > endobj 1142 0 obj > endobj 1143 0 obj > endobj 1144 0 obj > endobj 1145 0 obj > endobj 1146 0 obj > endobj 1147 0 obj > endobj 1148 0 obj > endobj 1149 0 obj > endobj 1150 0 obj > endobj 1151 0 obj > endobj 1152 0 obj > endobj 1153 0 obj > endobj 1154 0 obj > endobj 1155 0 obj > endobj 1156 0 obj > endobj 1157 0 obj > endobj 1158 0 obj > endobj 1159 0 obj > endobj 1160 0 obj > endobj 1161 0 obj > endobj 1162 0 obj > endobj 1163 0 obj > endobj 1164 0 obj > endobj 1165 0 obj > endobj 1166 0 obj > endobj 1167 0 obj > endobj 1168 0 obj > endobj 1169 0 obj > endobj 1170 0 obj > endobj 1171 0 obj > endobj 1172 0 obj > endobj 1173 0 obj > endobj 1174 0 obj > endobj 1175 0 obj > endobj 1176 0 obj > endobj 1177 0 obj > endobj 1178 0 obj > endobj 1179 0 obj > endobj 1180 0 obj > endobj 1181 0 obj > endobj 1182 0 obj > endobj 1183 0 obj > endobj 1184 0 obj > endobj 1185 0 obj > endobj 1186 0 obj > endobj 1187 0 obj > endobj 1188 0 obj > endobj 1189 0 obj > endobj 1190 0 obj > endobj 1191 0 obj > endobj 1192 0 obj > endobj 1193 0 obj > endobj 1194 0 obj > endobj 1195 0 obj > endobj 1196 0 obj > endobj 1197 0 obj > endobj 1198 0 obj > endobj 1199 0 obj > endobj 1200 0 obj > endobj 1201 0 obj > endobj 1202 0 obj > endobj 1203 0 obj > endobj 1204 0 obj > endobj 1205 0 obj > endobj 1206 0 obj > endobj 1207 0 obj > endobj 1208 0 obj > endobj 1209 0 obj > endobj 1210 0 obj > endobj 1211 0 obj > endobj 1212 0 obj > endobj 1213 0 obj > endobj 1214 0 obj > endobj 1215 0 obj > endobj 1216 0 obj > endobj 1217 0 obj > endobj 1218 0 obj > endobj 1219 0 obj > endobj 1220 0 obj > endobj 1221 0 obj > endobj 1222 0 obj > endobj 1223 0 obj /K 4 /P 331 0 R /Pg 1053 0 R /S /InlineShape >> endobj 1224 0 obj > endobj 1225 0 obj > endobj 1226 0 obj > endobj 1227 0 obj /K 3 /P 341 0 R /Pg 1056 0 R /S /InlineShape >> endobj 1228 0 obj > endobj 1229 0 obj > endobj 1230 0 obj > endobj 1231 0 obj > endobj 1232 0 obj > endobj 1233 0 obj > endobj 1234 0 obj > endobj 1235 0 obj > endobj 1236 0 obj > endobj 1237 0 obj > endobj 1238 0 obj > endobj 1239 0 obj > endobj 1240 0 obj > endobj 1241 0 obj > endobj 1242 0 obj > endobj 1243 0 obj > endobj 1244 0 obj /K 16 /P 535 0 R /Pg 1075 0 R /S /InlineShape >> endobj 1245 0 obj /K 18 /P 535 0 R /Pg 1075 0 R /S /InlineShape >> endobj 1246 0 obj /K 6 /P 884 0 R /Pg 1086 0 R /S /InlineShape >> endobj 1247 0 obj > endobj 1248 0 obj > endobj 1249 0 obj > endobj 1250 0 obj > endobj 1251 0 obj > endobj 1252 0 obj > endobj 1253 0 obj > endobj 1254 0 obj > endobj 1255 0 obj > endobj 1256 0 obj > endobj 1257 0 obj > endobj 1258 0 obj > endobj 1259 0 obj > endobj 1260 0 obj > endobj 1261 0 obj > endobj 1262 0 obj > endobj 1263 0 obj > endobj 1264 0 obj > endobj 1265 0 obj > endobj 1266 0 obj > endobj 1267 0 obj > endobj 1268 0 obj > endobj 1269 0 obj > endobj 1270 0 obj > endobj 1271 0 obj > endobj 1272 0 obj > endobj 1273 0 obj > endobj 1274 0 obj > endobj 1275 0 obj > endobj 1276 0 obj > endobj 1277 0 obj > endobj 1278 0 obj > endobj 1279 0 obj > endobj 1280 0 obj > endobj 1281 0 obj > endobj 1282 0 obj > endobj 1283 0 obj > endobj 1284 0 obj > endobj 1285 0 obj > endobj 1286 0 obj > endobj 1287 0 obj > endobj 1288 0 obj > endobj 1289 0 obj > endobj 1290 0 obj > endobj 1291 0 obj > endobj 1292 0 obj > endobj 1293 0 obj > endobj 1294 0 obj > endobj 1295 0 obj > endobj 1296 0 obj > endobj 1297 0 obj > endobj 1298 0 obj > endobj 1299 0 obj > endobj 1300 0 obj > endobj 1301 0 obj > endobj 1302 0 obj > endobj 1303 0 obj > endobj 1304 0 obj > endobj 1305 0 obj > endobj 1306 0 obj > endobj 1307 0 obj > endobj 1308 0 obj > endobj 1309 0 obj > endobj 1310 0 obj > endobj 1311 0 obj > endobj 1312 0 obj > endobj 1313 0 obj > endobj 1314 0 obj > endobj 1315 0 obj > endobj 1316 0 obj > endobj 1317 0 obj > endobj 1318 0 obj > endobj 1319 0 obj > endobj 1320 0 obj > endobj 1321 0 obj > endobj 1322 0 obj > endobj 1323 0 obj > endobj 1324 0 obj > endobj 1325 0 obj > endobj 1326 0 obj > endobj 1327 0 obj > endobj 1328 0 obj > endobj 1329 0 obj > endobj 1330 0 obj > endobj 1331 0 obj > endobj 1332 0 obj > endobj 1333 0 obj > endobj 1334 0 obj > endobj 1335 0 obj > endobj 1336 0 obj > endobj 1337 0 obj > endobj 1338 0 obj > endobj 1339 0 obj > endobj 1340 0 obj > endobj 1341 0 obj > endobj 1342 0 obj > endobj 1343 0 obj > endobj 1344 0 obj > endobj 1345 0 obj > endobj 1346 0 obj > endobj 1347 0 obj > endobj 1348 0 obj > endobj 1349 0 obj > endobj 1350 0 obj > endobj 1351 0 obj > endobj 1352 0 obj > endobj 1353 0 obj > endobj 1354 0 obj > endobj 1355 0 obj > endobj 1356 0 obj > endobj 1357 0 obj > endobj 1358 0 obj > endobj 1359 0 obj > endobj 1360 0 obj > endobj 1361 0 obj > endobj 1362 0 obj > endobj 1363 0 obj > endobj 1364 0 obj > endobj 1365 0 obj > endobj 1366 0 obj > endobj 1367 0 obj > endobj 1368 0 obj > endobj 1369 0 obj > endobj 1370 0 obj > endobj 1371 0 obj > endobj 1372 0 obj > endobj 1373 0 obj > endobj 1374 0 obj > endobj 1375 0 obj > endobj 1376 0 obj > endobj 1377 0 obj > endobj 1378 0 obj > endobj 1379 0 obj > endobj 1380 0 obj > endobj 1381 0 obj > endobj 1382 0 obj > endobj 1383 0 obj > endobj 1384 0 obj > endobj 1385 0 obj > endobj 1386 0 obj > endobj 1387 0 obj > endobj 1388 0 obj > endobj 1389 0 obj > endobj 1390 0 obj > endobj 1391 0 obj > endobj 1392 0 obj > endobj 1393 0 obj > endobj 1394 0 obj > endobj 1395 0 obj > endobj 1396 0 obj > endobj 1397 0 obj > endobj 1398 0 obj > endobj 1399 0 obj > endobj 1400 0 obj > endobj 1401 0 obj > endobj 1402 0 obj > endobj 1403 0 obj > endobj 1404 0 obj > endobj 1405 0 obj > endobj 1406 0 obj > stream HVˊ,7W2YǒIHp$G=]*ɲtt,8:/_.7;}ӷ ǟkqzMm,

    Законы сохранения.

    Возможно, первым открытым законом сохранения был закон сохранения массы. Это просто говорит нам, что в любом химическом или физическом процессе общая масса замкнутой системы остается постоянной. [Позже, в начале 20-го века, мы узнали, что этот закон необходимо изменить, чтобы учесть преобразование массы в энергию и наоборот.]

    В контексте физики сохраняется означает «не меняется» с течением времени.

    Мы видели, как понятия кинетической энергии, работы и импульса естественным образом возникают из законов Ньютона. Когда мы используем эти концепции, мы понимаем, что они являются частью еще более общих законов — законов сохранения:

    • Сохранение энергии.
    • Сохранение импульса.
    • Сохранение углового момента.

    Заявлено, что все законы сохранения применимы к закрытым системам . Замкнутая система — это любая совокупность вещей (обычно частиц или объектов, обладающих массой), для которой все внешние воздействия на систему отсутствуют или пренебрежимо малы.Конечно, никакая система не может быть идеально закрытой. Но если мы сможем точно отслеживать все внешние влияния, мы сможем «исправить» их, чтобы проверить законы сохранения.

    Масса и энергия являются скалярными величинами, поэтому при подсчете сумм мы просто находим алгебраическую сумму индивидуальных вкладов. (Но мы должны помнить, что скалярные величины могут иметь алгебраические знаки.) Линейный и угловой момент являются векторными величинами и должны суммироваться путем сложения векторов.

    Сохранение импульса, возможно, является одним из самых простых из этих трех последних законов сохранения.Импульс бывает только одного вида: m v .

    Тело может иметь энергию одним из двух способов:

    • Кинетическая энергия, (1/2)мВ 2
    • Потенциальная энергия.

    Кинетическая энергия – это энергия движения тела. Потенциальная энергия — это энергия, обусловленная положением тела в пространстве относительно других тел, действующих на него. Тело в состоянии покоя в выбранной вами системе отсчета имеет нулевую кинетическую энергию, но может иметь потенциальную энергию.Движущееся тело имеет связанную с ним кинетическую энергию, а также может иметь потенциальную энергию.

    Энергия «внутри» тела? Это что-то, чем «владеет» тело? Это, конечно, , а не вещество, ибо этот вопрос был решен экспериментально в 18 веке. Явно не что-то связанное, а с кузовом. Автомобиль, движущийся со скоростью v относительно проезжей части, равен (1/2)mv 2 . Но по отношению к поезду, движущемуся с той же скоростью параллельно проезжей части, кинетическая энергия автомобиля равна нулю, поскольку его относительная скорость равна нулю по отношению к поезду.Таким образом, кинетическая энергия зависит от системы отсчета. Но какую бы инерциальную (неускоряющую) систему отсчета вы ни использовали, этот выбор не повлияет на изменений кинетической энергии. [Нам придется вернуться к этому вопросу, когда мы перейдем к предмету специальной теории относительности Эйнштейна.]

    Точно так же потенциальная энергия имеет значение, зависящее от выбранной вами системы отсчета измерения. Тело, лежащее на столе, имеет нулевую гравитационную потенциальную энергию по отношению к поверхности стола, но большую потенциальную энергию по отношению к полу под ним.Но какую бы «нулевую» инерциальную систему отсчета вы ни выбрали при решении задачи, этот выбор не повлияет на изменений потенциальной энергии.

    Где прячется энергия?

    Но на более глубоком уровне рассмотрим массу на пружине. Если мы сожмем пружину и зафиксируем массу на месте, мы скажем, что система (масса и пружина) обладает потенциальной энергией. Если мы отпустим защелку, эта потенциальная энергия может проявиться в другой форме: кинетической энергии движущейся массы и пружины.Но если вместо этого мы осторожно отсоединим пружину и удалим ее, не нарушая массы, масса теперь не будет иметь потенциальной энергии из-за пружины. Так где же «была» потенциальная энергия? Весной? В массе? В обоих? Если да, то в какой пропорции? Все это неправильные вопросы. Нам не нужно говорить, «где» находится энергия, нам нужно только сказать, что есть энергия, «связанная» с определенной конфигурацией объектов (массы и пружины), которые действуют друг на друга и не могут двигаться из-за защелки. .

    В примере с массой и пружиной мы могли бы осторожно отсоединить массу от пружины и с помощью какого-то фиксирующего механизма удерживать пружину в сжатом состоянии. Теперь энергия точно не в массе, а в самой защелкнутой пружине из-за принудительной реконфигурации атомов и молекул, из которых состоит пружина. Но сказать, что это просто перекладывание ответственности. Находится ли энергия в самих атомах и молекулах или в «пружинящих» силовых полях, удерживающих материю вместе? Мы знаем, что энергия связана с весной, а не с чем-то еще.Предположим, у нас есть две одинаковые пружины. Один расслаблен. Один сжимается и фиксируется на месте. Однако у обоих есть запирающий механизм. Мы бросаем каждую в одинаковые чаны с кислотой и даем им полностью раствориться. Кислотная ванна со сжатой пружиной достигнет немного более высокой температуры (что указывает на то, что она получила больше тепловой энергии), чем другая.

    Аналогичный вопрос возникает и с другими накопителями энергии. Пара металлических пластин образует конденсатор, и он способен накапливать энергию, когда его металлические пластины заряжены противоположно.Мы знаем количество накопленной энергии, потому что можем рассчитать или измерить работу, необходимую для сборки этих зарядов. Теперь запасенная энергия в пластинах или в электрическом поле между пластинами? Для многих практических вычислительных целей мы говорим, что энергия находится в поле, и мы можем вычислить энергию, выполнив интегрирование по пространству всего поля. Но не является ли само поле просто «фикцией», математическим приемом без физической субстанции? Мы не можем проникнуть в область пространства и извлечь «линии поля» так же, как мы не можем исследовать пространство с помощью «детектора энергии» для измерения содержания энергии в пространстве.

    Это возвращает нас к тому, с чего мы начали. Энергия — это не «вещество», «вещество», «жидкость», «газ» или что-либо материальное. Это всего лишь устройство учета. Это способ маркировки вещей, чтобы помочь нам узнать, как эти вещи ведут себя при взаимодействии. Эти метки представляют собой теги, такие как «это тело массой m движется со скоростью v в заданной инерциальной системе отсчета, поэтому его энергия равна (1/2)mv 2 » и «эта система сконфигурирована таким образом, что количество над ним совершается работа W, поэтому он может обменивать такое количество энергии с другими вещами при правильных условиях.«Заманчиво думать об энергии как о веществе, как это делалось до 18 века, но мы должны понимать, что это слишком упрощенно. Это одна из опасностей аналогического мышления.

    Потенциальная энергия:

    Знакомый тип потенциальной энергии связан с положением тела в гравитационном поле Земли. Если мы переместим ящик массы m с пола на стол на высоте H над полом, мы должны совершить работу над ящиком. Представьте себе перемещение коробки с пола на стол с постоянной скоростью.Согласно третьему закону Ньютона, тело, движущееся с постоянной скоростью, имеет нулевое ускорение, и поэтому результирующая сила, действующая на ящик, равна нулю, когда мы его поднимаем. Я прилагаю силу вверх, чтобы поднять ящик на расстояние H. Поле Земли действует на него вниз с силой равной величины, величиной mg. Следовательно, сила, которую я прилагаю к ящику, также равна мг, но направлена ​​вверх. Работа, которую я совершаю, перемещая его на расстояние H, равна mgH. Коробка начиналась в покое и заканчивалась в покое, поэтому ее кинетическая энергия не изменилась. Мы говорим, что коробка теперь имеет потенциальную энергию mgH по отношению к полу.

    Здесь возможен небольшой спор. Поднимая ящик, я должен был ускорить его в начале и замедлить в конце. Поэтому вначале мне пришлось немного поработать, но в конце коробка сделала то же самое. Правильное исчисление могло бы решить этот вопрос, но оно не влияет на наши выводы и вряд ли необходимо для того, чтобы сделать концептуальный вывод о потенциальной энергии.

    Возможна альтернативная интерпретация.Работа, которую я проделал, поднимая ящик, была положительной работой над ящиком, потому что сила и перемещение были в одном направлении. В то же время земля совершала такую ​​же отрицательную работу над коробкой. То есть ящик совершал положительную работу на земле. Таким образом, можно сказать, что работа по подъему, которую я выполнял, на самом деле была работой, проделанной на земле через промежуточный объект, коробку. Или можно сказать, что я выполнял работу над системой ящик-земля, отодвигая два объекта (массу и ящик) дальше друг от друга и «припарковывая» их на этом новом расстоянии.(Таблица играет ту же роль, что и защелка на сжатой пружине.)

    Суть в следующем. В таких ситуациях для целей расчета изменений энергии мы «притворяемся», что энергия из-за его положения по отношению к Земле связана с этим телом . Поэтому, когда в книгах говорится о «потенциальной энергии тела», они имеют в виду количество работы, требуемой внешней силой, чтобы поместить тело в это конкретное положение. Это метод «бухгалтерского учета» для отслеживания изменений энергии, связанных с этим телом.

    Для «практичного» человека, который просто хочет получить ответы, все эти философствования могут быть раздражающими, да и не особо полезными. Это напоминает старую сказку о многоножке, которая чрезмерно интеллектуализировала простой процесс — ходьбу.

      Сороконожка была вполне счастлива,
      До веселья лягушки
      Сказал: «Молитесь, какая нога идет после какой?»
      Это подняло ее ум до такой высоты
      Она растерялась в канаве
      Смотря как бежать.

      —Анон

    Другие проявления потенциальной энергии

    Приведенный выше пример с массой и зафиксированной пружиной представляет собой ситуацию, когда система обладает потенциальной энергией. Когда молекулы связаны вместе, они обладают молекулярной потенциальной энергией. Атомы обладают потенциальной энергией благодаря силам связи их составных частей, как и атомные ядра. Потенциальная энергия внутри атомов и молекул присутствует во всей материи и может высвобождаться в других формах при изменении внутреннего геометрического расположения атомов и молекул.

    Проявление кинетической энергии

    Составные части материи, молекулы и атомы, постоянно находятся в движении, и это движение представляет собой кинетическую энергию. Благодаря этому чашка горячего кофе на столе не имеет объемного движения, так как направления скоростей отдельных молекул неупорядочены. Векторная сумма их импульсов в любой момент времени очень близка к нулю, поэтому мы не наблюдаем ускорения чашки в целом.

    Если кто-то толкнул чашку, двигая ее по столу, импульсы молекул в чашке теперь имеют ненулевую сумму, равную полной массе чашки, умноженной на ее скорость.Можно сказать, что молекулярные скорости теперь частично разупорядочены, но также имеют упорядоченную дополнительную составляющую в направлении движения чашки. Кофе все еще термически горячий из-за энергий неупорядоченных компонентов скорости, но упорядоченные компоненты не влияют на тепловую температуру содержимого чашки.

    Нам часто удобно рассматривать эти два «вида» кинетической энергии по отдельности: упорядоченную и неупорядоченную. Содержание тепловой энергии (определяющей температуру тела) обусловлено неупорядоченными движениями.Кинетическая энергия системы в целом обусловлена ​​упорядоченными движениями.

    Итак, мы признаем тепловую энергию как «вид» или «проявление» кинетической энергии.

    Теперь давайте еще раз рассмотрим закон сохранения энергии. При его использовании мы должны учитывать все проявления энергии, которые мы обсуждали выше, чтобы получить чистую энергию системы. Тогда мы обнаружим, что чистая (полная) энергия системы сохраняется.

    Обмен энергией между системами

    Системы могут обмениваться энергией тремя способами:

    1. Силами, действующими через границу системы, совершающими работу на этом теле.
    2. Силами, действующими через границу системы, изменяющими внутреннюю тепловую энергию системы.
    3. Через материальные объекты, пересекающие границу системы, перенося свою энергию в систему.

    Третий настолько очевиден, что нам не нужно тратить на него много времени.

    Второй может потребовать комментариев. Мы оставляем за собой слово «тепло» для обозначения количества увеличения тепловой энергии одной системы из-за равного количества уменьшения в другой системе.Мы не говорим о «тепле в теле». Энергия в теле – это «тепловая энергия» или «внутренняя энергия». Слово «тепло» используется только для представления изменений внутренней энергии из-за взаимодействий через границу системы.

    К сожалению, в некоторых вводных учебниках по физике и химии до сих пор используется слово «тепло», когда следует говорить о «внутренней тепловой энергии». Старые привычки умирают с трудом.

    Это может показаться тривиальным, но мы все равно это скажем. Если системы А и В взаимодействуют, и в результате взаимодействия А получает энергию, то В теряет такое же количество энергии.Это следует из закона сохранения энергии, примененной к надсистеме, состоящей из двух систем, взятых вместе.

    Возможно, одной из причин того, что сохранение энергии потребовалось так много времени, чтобы понять и оценить, является вездесущий процесс трения . Ящик, скользящий вниз по наклонной плоскости, теряет энергию из-за работы микроскопических сил на границе раздела ящик/плоскость. Эти процессы называются трением. Кинетическая и потенциальная энергии не сохраняются, поскольку часть энергии теряется системой в виде тепловой энергии, создаваемой трением.Это количество энергии довольно трудно измерить, поскольку оно увеличивает тепловую энергию обоих тел вблизи поверхности. Это достаточно хлопотно, что элементарные учебники физики избегают его во многих задачах, говоря: «игнорировать трение» или «учитывать, что трение является пренебрежимо малым эффектом в этой задаче». Даже когда в учебниках решаются задачи с включением трения, они часто делают это таким образом, что это несправедливо по отношению к физическим концепциям. [См. Arnold B. Arons, A Guide to Introductory Physics Teaching (Wiley, 1990), глава 5.]

    Импульс.

    Сохранение импульса в некоторых отношениях гораздо проще понять и применить, чем энергию. Импульс бывает только в одном варианте: m против . Мы должны всегда обращаться с ним как с вектором , но, кроме этого, в его применении нет «подводных камней».

    Возможно, единственная ловушка, с которой сталкиваются учащиеся, заключается в неправильном предположении, что если что-то кажется неподвижным, то оно не может иметь импульс. Рассмотрим прыгающий мяч.Мяч ударяется об пол со скоростью v и отскакивает со скоростью -v , не теряя кинетической энергии. Это кажется ученику разумным, потому что пол, не двигаясь, не получает кинетической энергии. Но импульс мяча изменяется от m v до -m v , чистое изменение на 2 мВ в направлении вверх. Таким образом, пол должен был получить импульс в 2 мВ в направлении вниз. Как пол может не набирать энергию, но набирать значительный импульс? Пол имеет настолько большую эффективную массу, что может иметь импульс с очень маленькой (незаметной и неизмеримой) скоростью.Справедливо. Но тогда как пол может иметь нулевую энергию, если у него ненулевой импульс? Увы, ответ на этот интригующий вопрос требует некоторых вычислений. Но вы можете получить суть аргумента из этого обсуждения

    Мы видели, что энергия системы может быть изменена двумя видами внешних воздействий: работой и теплом, оба из-за сил, действующих на поверхности раздела. Есть один способ, которым можно изменить импульс системы, также с помощью внешней силы, действующей через поверхность раздела и воздействующей на систему импульсом , F Δt.

    Являются ли законы сохранения абсолютными?

    Прогресс в физике иногда требует от нас переосмысления старых законов. Законы Ньютона были изменены относительностью Эйнштейна. Закон сохранения массы теперь включен в закон сохранения энергии, теперь, когда мы понимаем, что масса самим своим существованием обладает энергией, и что мы можем преобразовывать массу в энергию и наоборот. Можем ли мы ожидать дальнейшего усовершенствования сохранения энергии в будущем, возможно, таким образом, чтобы мы могли получать от машины больше энергии, чем вкладываем в нее?

    Возможно ли, что когда-нибудь мы обнаружим ситуацию, при которой импульс или энергия не совсем сохраняются, что в некоторых случаях эти величины в замкнутой системе могут увеличиваться или уменьшаться?

    Эти предположения нравятся тем, кто думает, что «все возможно, если вы достаточно умны».Они отмечают, что мы еще не исследовали все мыслимые машины, процессы и устройства. Только потому, что мы никогда не наблюдали случаев несохранения энергии или импульса, мы не должны догматически исключать это. Большинство ученых смеются над таким представлением. Почему?

    Когда разумно надеяться на нарушение известного и проверенного закона? Почему большинство ученых абсолютно уверены в том, что законы сохранения энергии и импульса никогда не будут признаны неверными, даже в одном отдельном случае?

    Частично причина заключается в тесной интеграции этих законов со многими другими законами, которые столь же хорошо проверены и надежны, например, с третьим законом Ньютона.Если бы в каком-то конкретном случае не сохранялся импульс, третий закон Ньютона тоже был бы неверен. Было сказано, что законы сохранения являются наиболее фундаментальными законами физики, из которых могут быть выведены другие законы. Исторически было наоборот, эти «другие законы» открывались сначала, а затем служили основой для законов сохранения.

    Ученые знают, что что-то не соответствует действительности, потому что вы хотите, чтобы это было правдой, или потому, что вы верите в это нутром, или даже потому, что человечеству может понадобиться чтобы это было правдой.Как правило, они не ищут исключений из общепризнанного закона, если только нет веских оснований подозревать, что такое исключение может быть найдено, и каких-либо указаний, где его искать. В случае сохранения энергии, импульса и углового момента нет ни малейшего достоверного доказательства, ни одного теоретического предположения, что в макроскопических явлениях есть какие-либо исключения из этих законов. Есть много других областей, где есть основания подозревать, что законы могут нуждаться в модификации, и это те области, которыми активно занимаются экспериментаторы и обсуждают теоретики.

      — Дональд Э. Симанек, февраль 2005 г., отредактировано в январе 2011 г.

    Перейдите к следующей главе, Сохранение массы.
    Вернитесь на страницу содержания Краткий курс классической механики .
    Вернитесь на главную страницу Дональда Симанека.

    Мощность | Безграничная физика

    Что такое сила?

    В физике мощность — это скорость выполнения работы — количество энергии, потребляемой в единицу времени.

    Цели обучения

    Отношение мощности к передаче, использованию и преобразованию различных видов энергии

    Ключевые выводы

    Ключевые моменты
    • Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, изменяя форму.
    • Передача энергии может использоваться для выполнения работы, поэтому мощность также является скоростью, с которой выполняется эта работа.
    • Единицей мощности является джоуль в секунду (Дж/с), известный как ватт.
    Основные термины
    • мощность : Мера скорости выполнения работы или передачи энергии.
    • ватт : В Международной системе единиц производная единица мощности; мощность системы, в которой передается один джоуль энергии в секунду.

    В физике мощность — это скорость выполнения работы. Это количество энергии, потребляемой в единицу времени. Единицей мощности является джоуль в секунду (Дж/с), известный как ватт (в честь Джеймса Уатта, разработчика паровой машины в восемнадцатом веке). Например, скорость, с которой лампочка преобразует электрическую энергию в тепло и свет, измеряется в ваттах (Вт) — чем больше мощность, тем больше мощность или, что то же самое, больше электроэнергии используется в единицу времени.

    Power : Краткий обзор мощности в курсе физики на основе алгебры.

    Передача энергии может использоваться для выполнения работы, поэтому мощность также является скоростью, с которой выполняется эта работа. Один и тот же объем работы выполняется при подъеме груза по лестнице независимо от того, идет ли человек, несущий груз, или бежит, но во время бега затрачивается больше энергии, поскольку работа выполняется за более короткое время. Выходная мощность электродвигателя представляет собой произведение крутящего момента, создаваемого двигателем, и угловой скорости его выходного вала. Мощность, затрачиваемая на движение транспортного средства, является произведением тягового усилия колес и скорости транспортного средства.

    Примеры силы ограничены только воображением, потому что видов столько же, сколько форм работы и энергии. Солнечный свет, достигающий поверхности Земли, несет максимальную мощность около 1,3 киловатта на квадратный метр (кВт/м 2 ). Крошечная часть этого сохраняется Землей в течение длительного времени. Наш уровень потребления ископаемых видов топлива намного превышает уровень их хранения, поэтому неизбежно, что они будут истощены. Сила подразумевает, что энергия передается, возможно, изменяя форму.Невозможно полностью превратить одну форму в другую, не потеряв часть ее в виде тепловой энергии. Например, лампа накаливания мощностью 60 Вт преобразует в свет только 5 Вт электроэнергии, а 55 Вт рассеивается в тепловую энергию. Кроме того, типичная электростанция преобразует в электричество только 35–40 процентов своего топлива. Остаток становится огромным количеством тепловой энергии, которую необходимо рассеивать по мере теплопередачи так же быстро, как она создается. Угольная электростанция может производить 1000 мегаватт; 1 мегаватт (МВт) – это 106 Вт электроэнергии.Но электростанция потребляет химическую энергию в размере около 2500 МВт, создавая теплопередачу в окружающую среду в размере 1500 МВт.

    Угольная электростанция : Огромное количество электроэнергии вырабатывается на угольных электростанциях, таких как эта в Китае, но еще большее количество энергии идет на передачу тепла в окружающую среду. Большие градирни здесь необходимы для передачи тепла с такой же скоростью, с какой оно производится. Передача тепла характерна не только для угольных электростанций, но является неизбежным следствием производства электроэнергии из любого вида топлива — атомного, угля, нефти, природного газа и т.п.

    Люди: работа, энергия и сила

    Организм человека преобразует энергию, хранящуюся в пище, в работу, тепловую энергию и/или химическую энергию, которая запасается в жировой ткани.

    Цели обучения

    Определите, какие факторы играют роль в уровне основного обмена (BMR)

    Ключевые выводы

    Ключевые моменты
    • Скорость, с которой организм использует энергию пищи для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма, а соответствующая скорость в состоянии покоя называется базовой скоростью метаболизма (BMR).
    • Энергия, включенная в основной обмен веществ, распределяется между различными системами организма, при этом наибольшая часть направляется в печень и селезенку, а затем в головной мозг.
    • Около 75% пищевых калорий используется для поддержания основных функций организма, включенных в основной обмен веществ.
    • Работу, выполняемую человеком, иногда называют полезной работой, то есть работой, выполняемой во внешнем мире, например, поднятием тяжестей.
    • Потребление энергии людьми во время различных видов деятельности можно определить путем измерения потребления ими кислорода, поскольку процесс пищеварения в основном представляет собой процесс окисления пищи.
    Основные термины
    • скорость основного обмена : Количество энергии, расходуемой в состоянии покоя в нейтрально-умеренной среде в постабсорбционном состоянии.

    Люди: работа, энергия и сила

    Наши собственные тела, как и все живые организмы, являются машинами для преобразования энергии. Сохранение энергии подразумевает, что химическая энергия, хранящаяся в пище, преобразуется в работу, тепловую энергию или запасается в виде химической энергии в жировой ткани, как показано на рис.Энергия, потребляемая человеком, преобразуется в работу, тепловую энергию и накопленный жир. На сегодняшний день самая большая доля приходится на тепловую энергию, хотя эта доля варьируется в зависимости от типа физической активности. Фракция, входящая в каждую форму, зависит как от того, сколько мы едим, так и от уровня нашей физической активности. Если мы едим больше, чем необходимо для работы и согревания, остаток уходит в жировые отложения.

    Преобразование энергии в организме человека : Энергия, потребляемая людьми, преобразуется в работу, тепловую энергию и накопленный жир.Безусловно, самая большая доля приходится на тепловую энергию, хотя эта доля варьируется в зависимости от типа физической активности.

    Функции, требующие энергии

    Все функции организма, от мышления до поднятия тяжестей, требуют энергии. Множество мелких мышечных движений, сопровождающих любую спокойную деятельность, от сна до почесывания головы, в конечном итоге становятся тепловой энергией, как и менее заметные мышечные действия сердца, легких и пищеварительного тракта. Дрожь, по сути, является непроизвольной реакцией на низкую температуру тела, когда мышцы напрягаются друг против друга, чтобы производить тепловую энергию в теле (и не выполнять никакой работы).Почки и печень потребляют удивительное количество энергии, но самым большим сюрпризом является то, что целых 25% всей энергии, потребляемой организмом, используются для поддержания электрических потенциалов во всех живых клетках. (Нервные клетки используют этот электрический потенциал в нервных импульсах.) Эта биоэлектрическая энергия в конечном итоге становится в основном тепловой энергией, но некоторая ее часть используется для питания химических процессов, например, в почках и печени, а также в производстве жира.

    Скорость основного обмена

    Скорость, с которой организм использует энергию пищи для поддержания жизни и выполнения различных действий, называется скоростью метаболизма.Общая скорость преобразования энергии человека в состоянии покоя называется скоростью основного обмена (BMR) и распределяется между различными системами организма. Самая большая фракция поступает в печень и селезенку, затем следует головной мозг. Конечно, при энергичных физических нагрузках заметно возрастают энергозатраты скелетных мышц и сердца. Около 75% калорий, сожженных за день, идут на эти основные функции. BMR зависит от возраста, пола, общей массы тела и количества мышечной массы (которая сжигает больше калорий, чем жировые отложения).Спортсмены имеют более высокий BMR из-за этого последнего фактора.

    Полезная работа

    Работу, выполняемую человеком, иногда называют полезной работой, то есть работой, выполняемой во внешнем мире, например, поднятием тяжестей. Полезная работа требует силы, воздействующей на внешний мир через расстояние, и поэтому она исключает внутреннюю работу, например, совершаемую сердцем при перекачивании крови. Полезная работа включает в себя подъем по лестнице или ускорение до полного бега, потому что они выполняются за счет приложения сил к внешнему миру.Силы, прилагаемые телом, неконсервативны, поэтому они могут изменить механическую энергию (KE+PE) системы, на которую воздействуют, и это часто является целью.

    Например, какова выходная мощность женщины массой 60,0 кг, которая преодолевает лестничный пролет высотой 3,00 м за 3,50 с, начиная с состояния покоя, но имея конечную скорость 2,00 м/с?

    Женщина, бегущая вверх по лестнице : Когда эта женщина бежит вверх по лестнице, начиная с отдыха, она преобразует химическую энергию, первоначально полученную из пищи, в кинетическую энергию и гравитационную потенциальную энергию.2)(3,00 \mathrm{\text{m}})}{(3,50 \mathrm{\text{s}})} \ &=& \frac{120 \mathrm{\text{J}} + 1764 \mathrm {\text{J}}}{3,50 \mathrm{\text{s}}} \ &=& 538 \mathrm{\text{W}} \end{eqnarray}[/latex]

    Женщина совершает 1764 Дж работы, чтобы подняться по лестнице, по сравнению с только 120 Дж, чтобы увеличить свою кинетическую энергию; таким образом, большая часть ее выходной мощности требуется для набора высоты, а не для ускорения.

    Потребление энергии прямо пропорционально потреблению кислорода, потому что пищеварительный процесс в основном представляет собой процесс окисления пищи.Мы можем измерить энергию, которую люди используют во время различных видов деятельности, измеряя потребление ими кислорода. Приблизительно 20 кДж энергии производится на каждый литр потребленного кислорода, независимо от типа пищи.

    1-й закон термодинамики — Химия LibreTexts

    Чтобы понять и выполнить любой вид термодинамических расчетов, мы должны сначала понять фундаментальные законы и концепции термодинамики. Например, работа и теплота являются взаимосвязанными понятиями. Теплота — это передача тепловой энергии между двумя телами, находящимися при разных температурах и не равная тепловой энергии.Работа — это сила, используемая для передачи энергии между системой и ее окружением и необходимая для создания тепла и передачи тепловой энергии. И работа, и тепло вместе позволяют системам обмениваться энергией. Отношения между двумя понятиями можно проанализировать с помощью темы термодинамики, которая является научным исследованием взаимодействия тепла и других видов энергии.

    Введение

    Чтобы понять взаимосвязь между работой и теплом, нам нужно понять третий связующий фактор: изменение внутренней энергии.Энергия не может быть создана или уничтожена, но ее можно преобразовать или передать. Внутренняя энергия относится ко всей энергии в данной системе, включая кинетическую энергию молекул и энергию, запасенную во всех химических связях между молекулами. При взаимодействии тепла, работы и внутренней энергии происходят передачи и преобразования энергии каждый раз, когда в систему вносятся изменения. Однако во время этих передач не создается и не теряется чистая энергия.

    Закон термодинамики

    Первый закон термодинамики гласит, что энергия может быть преобразована из одной формы в другую при взаимодействии тепла, работы и внутренней энергии, но она не может быть создана или уничтожена ни при каких обстоятельствах.Математически это представляется как

    .

    \[ \Дельта U=q + w \метка{1}\]

    с

    • \(ΔU\) — полное изменение внутренней энергии системы,
    • \(q\) — это теплообмен между системой и окружающей средой, а
    • \(w\) — это работа, проделанная системой или над ней.

    Работа также равна отрицательному внешнему давлению на систему, умноженному на изменение объема:

    \[ w=-p \Delta V \label{2}\]

    где \(P\) — внешнее давление на систему, а \(ΔV\) — изменение объема.Это специально называется работой «давление-объем».

    Внутренняя энергия системы уменьшится, если система отдаст тепло или совершит работу. Следовательно, внутренняя энергия системы увеличивается при увеличении тепла (это можно сделать путем добавления тепла в систему). Внутренняя энергия также увеличилась бы, если бы над системой совершалась работа. Любая работа или тепло, поступающие в систему или выходящие из нее, изменяют внутреннюю энергию. Однако, поскольку энергия никогда не создается и не уничтожается (таким образом, первый закон термодинамики), изменение внутренней энергии всегда равно нулю.Если энергия теряется системой, то она поглощается окружающей средой. Если энергия поглощается системой, то эта энергия выделяется окружающей средой:

    \[\Delta U_{система} = -\Delta U_{окружение} \]

    , где ΔU система — полная внутренняя энергия в системе, а ΔU окружение — полная энергия окружения.

    Стол 1
    Процесс Знак плавки (q) Знак работы (w)
    Работа, выполненная системой н/д
    Работа над системой н/д +
    Тепло, выделяемое системой – экзотермическое (поглощенное окружающей средой) н/д

    Рисунок выше является наглядным примером первого закона термодинамики.Синие кубы представляют систему, а желтые кружки представляют окружение вокруг системы. Если энергия теряется кубической системой, то она приобретается окружающей средой. Энергия никогда не создается и не уничтожается. Поскольку площадь куба подсказки уменьшилась, визуальная площадь желтого круга увеличилась. Это символизирует, как энергия, потерянная системой, приобретается окружающей средой. Влияние различных окружающих условий и изменений на систему помогает определить увеличение или уменьшение внутренней энергии, тепла и работы.

    Стол 2
    Процесс Изменение внутренней энергии Теплопередача тепловой энергии (q) Работа (w=-PΔV) Пример
    q=0 Адиабатический + 0 + Изолированная система, в которую не поступает и не уходит тепло, аналогичная пенополистиролу
    ΔV=0 Постоянный объем + + 0 Жесткая, изолированная от давления система, похожая на бомбовый калориметр
    Постоянное давление + или — энтальпия (ΔH) -ПΔВ Большинство процессов происходят при постоянном внешнем давлении
    ΔT=0 Изотермический 0 + Нет изменения температуры, как в термостате

    Пример \(\PageIndex{1}\)

    Газ в системе имеет постоянное давление.Окружающая среда вокруг системы теряет 62 Дж тепла и совершает над системой 474 Дж работы. Чему равна внутренняя энергия системы?

    Раствор

    Чтобы найти внутреннюю энергию ΔU, мы должны рассмотреть взаимосвязь между системой и окружающей средой. Поскольку Первый закон термодинамики гласит, что энергия не создается и не уничтожается, мы знаем, что все, что теряется в окружающей среде, приобретается системой. Окружающая область теряет тепло и действует на систему.Следовательно, q и w положительны в уравнении ΔU=q+w, потому что система получает тепло и совершает работу над собой.

    \[\begin{align} ΔU &= (62\,J) + (474\,J) \\[4pt] &= 536\,J \end{align}\]

    Пример \(\PageIndex{2}\)

    Система имеет постоянный объем (ΔV=0), а тепло вокруг системы увеличивается на 45 Дж.

    1. Какой знак теплоты (q) для системы?
    2. Чему равно ΔU?
    3. Чему равна внутренняя энергия системы в джоулях?

    Раствор

    Поскольку объем системы постоянный (ΔV=0), член -PΔV=0 и работа равна нулю.Таким образом, в уравнении ΔU=q+w w=0 и ΔU=q. Внутренняя энергия равна теплоте системы. Окружающее тепло увеличивается, поэтому теплота системы уменьшается, потому что тепло не создается и не разрушается. Следовательно, тепло отводится от системы, что делает ее экзотермической и отрицательной. Значение внутренней энергии будет отрицательным значением тепла, поглощаемого окружающей средой.

    1. отрицательный (q<0)
    2. ΔU=q + (-PΔV) = q+ 0 = q
    3. ΔU = -45 Дж

    1.Энергия — это физическая величина

    Учение о природе энергии подкрепляется 8 ключевыми понятиями:

    1.1 Энергия – это количество, которое передается от системы к системе. Энергия – это способность системы совершать работу. Система совершила работу, если она приложила силу к другой системе на некотором расстоянии. Когда это происходит, энергия передается от одной системы к другой. Во время этого процесса по крайней мере часть энергии также преобразуется из одного вида в другой. Можно отслеживать, сколько энергии передается в систему или из нее.

    1.2 Энергия системы или объекта, в результате которой возникает его температура, называется тепловой энергией. Когда происходит чистая передача энергии от одной системы к другой из-за разницы температур, передаваемая энергия называется теплотой. Передача тепла происходит тремя способами: конвекцией, теплопроводностью и излучением. Как и любая передача энергии, теплопередача включает в себя силы, действующие на расстоянии на некотором уровне при взаимодействии систем.

    1.3 Энергия не создается и не уничтожается.Изменение общего количества энергии в системе всегда равно разнице между количеством переданной энергии и количеством переданной энергии. Общее количество энергии во Вселенной конечно и постоянно.

    1.4 Энергия, доступная для выполнения полезной работы, уменьшается по мере ее передачи от системы к системе. Во время всех передач энергии между двумя системами часть энергии теряется в окружающую среду. В практическом смысле эта потерянная энергия «израсходована», хотя она еще где-то есть.Более эффективная система будет терять меньше энергии, вплоть до теоретического предела.

    1.5 Энергия бывает разных форм и может быть разделена на категории. Формы энергии включают световую энергию, упругую энергию, химическую энергию и многое другое. Вся энергия делится на две категории: кинетическая и потенциальная. Кинетика описывает типы энергии, связанные с движением. Потенциал описывает энергию, которой обладает объект или система из-за его положения относительно другого объекта или системы и сил между ними.Некоторые формы энергии являются частично кинетической и частично потенциальной энергией.

    1.6 Химические и ядерные реакции связаны с переносом и преобразованием энергии. Энергия, связанная с ядерными реакциями, намного больше, чем энергия, связанная с химическими реакциями для данного количества массы. Ядерные реакции происходят в центрах звезд, в ядерных бомбах, а также в ядерных реакторах деления и синтеза. Химические реакции широко распространены в живых и неживых системах Земли.

    1.7 Для количественного определения энергии используется множество различных единиц. Как и в случае с другими физическими величинами, с энергией связано множество различных единиц измерения. Например, джоули, калории, эрги, киловатт-часы и БТЕ — все это единицы энергии. Учитывая количество энергии в одном наборе единиц, всегда можно преобразовать его в другой (например, 1 калория = 4,186 джоулей).

    1.8 Мощность – это мера скорости передачи энергии. Полезно говорить о скорости, с которой энергия передается от одной системы к другой (энергия за время).Эта скорость называется мощностью. Один джоуль энергии, передаваемой за одну секунду, называется ваттом (т. е. 1 джоуль в секунду = 1 ватт).

    Энергия — это слово, имеющее множество значений, но не имеющее универсального определения

    Какой тип энергии здесь изображен? Американские горки Thunder Dolphin в Токио, Япония, развивают скорость до 81 мили в час. Фото Бена Гарни.

    Происхождение: фото Бена Гарни
    Повторное использование: Этот товар предлагается в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ Вы можете повторно использовать этот элемент в некоммерческих целях, если вы указываете авторство и предлагаете любые производные работы под аналогичной лицензией.

    В нашей повседневной жизни мы постоянно взаимодействуем с различными формами энергии. Энергия содержится в бензине, кошачьем корме и звездах, и энергия переходит из одной формы в другую посредством ветра, движения и тепла. Итак, с чего начать обучение тому, что интуитивно очевидно, но в то же время абстрактно и сложно?

    Этот принцип помогает учащимся ознакомиться с некоторыми основами энергии, многие из которых основаны на физике.Мы хотим, чтобы учащиеся освоились с концепцией того, что энергия существует во многих формах, может передаваться из одной системы в другую и может быть измерена.

    Хотя дать определение термину «энергия» сложно, нетрудно определить, описать и измерить конкретные виды энергии.

    Механическая энергия — это энергия механических систем, таких как мяч, катящийся по рампе, или шарик, выпущенный из рогатки. Механическая энергия может быть в трех формах:

    • Гравитационная потенциальная энергия — это энергия объекта или системы из-за гравитационного притяжения.Например, мы можем рассчитать механическую энергию мяча, который вылетит из высокого окна, или гравитационную потенциальную энергию воды в водохранилище, используемом для гидроэнергетики.
    • Кинетическая энергия — это энергия движения объекта. Мчащийся автомобиль, парящий в воздухе бейсбольный мяч и лыжник, скользящий вниз по склону, — все это примеры объектов с кинетической энергией. Маховики — это метод хранения кинетической энергии.
    • Упругая потенциальная энергия — это энергия, запасенная в растянутой пружине, резиновой ленте или другом эластичном материале.

    Тепловая энергия – это энергия, возникающая в результате кинетической энергии молекул вещества. Горячий чайник имеет больше тепловой энергии, чем холодный. Предметы, которые кажутся теплыми, излучают тепловую энергию, а передача тепловой энергии вызывает изменения температуры.

    Лучистая энергия — это энергия электромагнитного излучения, такого как видимый свет, микроволны или рентгеновские лучи.

    Химическая энергия — это энергия, запасенная в химических связях.Бензин и продукты питания являются примерами соединений с химической потенциальной энергией.

    Ядерная энергия — это название, данное энергии, которая возникает в результате преобразования массы в энергию во время ядерных реакций. Это мощный и обильный источник энергии, потому что небольшое количество массы может быть преобразовано в большое количество энергии, как описано знаменитым уравнением Эйнштейна E=mc 2 .

    Независимо от того, какую форму принимает энергия, энергия имеет числовое значение, которое мы можем измерить и присвоить объектам или системам.Когда система претерпевает некоторые изменения, энергия может быть преобразована из одного вида энергии в другой.


    Учащиеся могут ощущать и распознавать различные формы энергии

    Понимание того, как определяются и измеряются различные виды энергии, дает основу для изучения других аспектов энергии. Понятия потери энергии, передачи энергии от одной системы к другой и способов измерения энергии являются важными понятиями для преподавания энергии. Хотя может возникнуть соблазн пропустить эти основы и начать преподавать ветряные турбины и солнечные панели, важно установить систему отсчета для понимания того, что такое энергия, прежде чем обсуждать различные виды топлива, источники энергии и использование энергии.

    Что удивительно в энергии, так это то, как одна форма энергии может быть преобразована в, казалось бы, несвязанные формы энергии. Джеймс Прескотт Джоуль провел новаторские эксперименты, показавшие, что некоторое количество механической энергии может быть преобразовано в такое же количество тепловой энергии. Например, взрыв преобразует химическую потенциальную энергию в кинетическую энергию, лучистую энергию и тепловую энергию. Лучистая энергия может быть преобразована в электрическую с помощью фотогальванического элемента. Тепловая энергия может быть преобразована в электрическую с помощью термоэлектрического генератора.

    Во всех случаях преобразования энергии часть энергии преобразуется в тепловую энергию. Поскольку эта энергия часто не может быть восстановлена ​​с пользой, эта тепловая энергия часто считается потраченной впустую или потерянной.

    Помощь учащимся в понимании этих идей

    Происхождение: Изображение из галерей изображений Microsoft
    Повторное использование: Этот товар предлагается в соответствии с лицензией Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/3.0/ Вы можете повторно использовать этот элемент в некоммерческих целях, если вы указываете авторство и предлагаете любые производные работы под аналогичной лицензией.

    Неправильные представления распространены, когда дело доходит до понимания форм энергии. С одной стороны, у всех нас есть интуитивное представление о том, что такое энергия. Но наука об энергии может быть сложной. Учителя должны найти золотую середину между точными объяснениями, не упрощая и не создавая дополнительных заблуждений.

    Распространенным камнем преткновения является понятие мощности и единиц для описания энергии и мощности. В метрической системе единицами измерения энергии являются джоули. Джоуль — это количество энергии, необходимое для ускорения объекта массой 1 кг до скорости 2 м/с или для подъема объекта массой 1 кг примерно на 10 см по вертикали. Калории, БТЕ и киловатт-часы — это другие единицы, которые можно использовать для измерения энергии.

    Мощность, то есть скорость передачи энергии, измеряется в джоулях в секунду, также называемых ваттами.В отличие от других единиц, описывающих ставки (например, мили в час для скорости, доллары в час для заработной платы), единица «Ватт» уже имеет встроенную единицу измерения «в секунду». Без знакомого «в секунду» в единицах измерения студенты часто думают, что ватт — это количество энергии, а не скорость , с которой передается энергия. Например, лампочка мощностью 100 Вт потребляет 100 Дж электроэнергии в секунду, преобразовывая ее в основном в тепловую энергию.

    К этой путанице добавляется единица киловатт-час.Киловатт-час равен 1000 Вт, умноженным на 3600 секунд, или 3,6 миллиона джоулей. Это обычная единица энергии, используемая электроэнергетическими компаниями при выставлении счетов,

    .

    Похожим и забавным примером путаницы между электроэнергией и энергией является то, что электрические коммунальные предприятия часто называют «энергетическими» компаниями, хотя продаваемым ими продуктом является энергия.

    Принесите эти идеи в свой класс

    Как работает работа? Это видео, подготовленное TED, иллюстрирует концепции работы и энергии, которые могут помочь нам открыть и понять многие физические законы, управляющие нашей вселенной.В этом уроке Питер Бохачек исследует взаимодействие каждой концепции применительно к двум обычным объектам — лампочке и напольным часам.

    Как показано в видеоролике TED, базовые математические понятия можно использовать для понимания того, как измеряется энергия, например, измерение энергии в двух разных формах с последующим преобразованием этих величин в общепринятые единицы. Такие термины, как мощность (энергия за время), работа (сила за расстояние), могут быть легко измерены и рассчитаны. Все эти термины имеют альтернативные, но связанные значения в повседневной жизни, поэтому знакомство учащихся с математическими определениями потребует от учащихся понимания немного разных значений одних и тех же слов.

    Многие формы преобразования энергии можно непосредственно наблюдать в классе, поэтому демонстрации являются эффективным средством демонстрации преобразований между различными формами энергии.

    Химическая батарея, работающая от лампочки , которая освещает поверхность: химическая энергия преобразуется в электрическую энергию, которая преобразуется в лучистую и (в основном) тепловую энергию. Изучение маркировки на лампочке позволяет учащимся рассчитать эффективность, найдя отношение светового потока (люмен) к используемой мощности (Ватт).Лампы с более высокой эффективностью производят больше люменов видимого света на ватт.

    Ручной генератор/моторы и лампочка показывают, как кинетическая энергия может быть преобразована в электрическую энергию. Соединение двух ручных генераторов/моторов вместе показывает, как кинетическая энергия может быть преобразована в электрическую, а затем обратно в кинетическую.

    Соединение Пельтье (или термоэлектрический генератор) преобразует электрическую энергию в разность температур или разность температур в электрическую энергию.

    Так называемые «счастливые/грустные» шарики , которые можно приобрести в компаниях, занимающихся поставками научного образования, показывают, как эластичность материала может влиять на передачу энергии. «Счастливый» мяч сделан из полимера, который при сжатии накапливает упругую потенциальную энергию и высвобождает такое же количество кинетической энергии, когда он не сжат. Например, когда мяч падает с высоты 1 метр, потенциальная энергия гравитации преобразуется в кинетическую энергию при падении мяча. Когда мяч ударяется об пол, мяч сжимается, и кинетическая энергия преобразуется в основном в упругую потенциальную энергию (и немного в тепловую энергию).Когда мяч отскакивает, упругий потенциал преобразуется обратно в основном в кинетическую энергию (опять же, немного в тепловую), заставляя мяч отскакивать на значительную часть высоты, с которой он был выпущен. Отношение высоты отскока к высоте выброса — это отношение конечной энергии системы к исходной энергии — оценка эффективности передачи энергии. «Грустный» мяч изготовлен из менее эластичного полимера. Когда этот мяч сжимается, почти вся механическая энергия преобразуется в тепловую энергию, и мяч не отскакивает заметно.

    Пружинные игрушки и попперсы являются другими примерами подобных преобразований энергии.

    Сосуд Дьюара или вакуумный сосуд «термос» является прекрасным примером передачи тепловой энергии. Описание того, как вакуумная колба препятствует передаче тепловой энергии внутрь или наружу, помогает учащимся понять, что «холод» — это не количество или форма энергии, а скорее недостаток тепловой энергии. Студентам может быть интересна история разработки термоса и того, как он был коммерциализирован компанией Thermos, которая выиграла от того, что Дьюар не запатентовал эту идею.

    Учебные материалы из коллекции CLEAN


    Средняя школа

     

    Средняя школа

    • Такие инструменты, как Калькулятор преобразования единиц энергии, могут быть использованы учащимися для сравнения количества энергии в различных формах. Когда учащиеся понимают значение различных единиц энергии, они могут эффективно учитывать масштабы использования энергии, что является частью Энергетического принципа 6.
    • Путеводитель по энергии Земли — это видео TED-Ed, в котором показано, как энергия циркулирует в системах Земли: атмосфере, гидросфере, литосфере и биосфере.

     

    Колледж

    • Проект «Солнечный водонагреватель» позволяет студенческим группам проектировать и строить солнечные водонагреватели и лучше понимать три различных типа теплопередачи, каждый из которых играет роль в конструкции солнечного водонагревателя. Обратите внимание, что это задание предназначено для старшеклассников, но оно может стать отличной лабораторной работой для начинающих студентов.
    • Global Energy Flows позволяет учащимся анализировать данные о глобальных источниках и поглотителях энергии (использовании) и строить диаграммы, чтобы показать относительный масштаб и связи между ними.Обсуждения масштаба; включены исторические, социально-экологические и географические различия в этих данных и последствия для будущего использования энергии.

     

    Найдите упражнения и наглядные материалы для преподавания этой темы

    Поиск по уровню обучения: средняя школа средняя школа введение колледж старшие классы колледж поиск все уровни обучения

    Ссылки

    Что такое энергия? Этот блок от EIA Energy Kids охватывает основы энергетики, виды энергии, единицы энергии и калькуляторы энергии.

    Моделирование PhET для обучения Энергии, Работе и Силе. Интерактивные симуляции, которые позволяют учащимся «экспериментировать» с изменяющимися переменными в различных энергетических системах.

    The Physics Classroom — это бесплатный веб-сайт по физике в Интернете, разработанный в первую очередь для учащихся старших классов и учителей физики. Например, анимация «Преобразования энергии для горных лыж» иллюстрирует взаимосвязь между работой и энергией.

    Энтропия: скрытая сила, усложняющая жизнь

    Энтропия, мера беспорядка, объясняет, почему жизнь с течением времени становится все более, а не менее сложной.

    ***

    Все вещи склонны к беспорядку. В частности, второй закон термодинамики гласит, что «по мере движения вперед чистая энтропия (степень беспорядка) любой изолированной или закрытой системы всегда будет увеличиваться (или, по крайней мере, оставаться неизменной)». [1]

    Энтропия — это просто мера беспорядка, влияющая на все аспекты нашей повседневной жизни. Фактически, вы можете думать об этом как о природном налоге. [2]

    Необузданный беспорядок со временем увеличивается.Энергия рассеивается, и системы растворяются в хаосе. Чем более беспорядочно нечто, тем более энтропийным мы его считаем. Короче говоря, мы можем определить энтропию как меру беспорядка во вселенной как на макро-, так и на микроскопическом уровне. Греческий корень этого слова переводится как «поворот к трансформации» — причем эта трансформация представляет собой хаос.

    «Ни пламя публичное, ни частное не осмеливается сиять;
    Не осталось ни искры человеческой, ни проблеска божественного!
    Вот! твоя ужасная империя, Хаос! восстанавливается;
    Свет умирает перед твоим несотворенным словом:
    Твоя рука, великий Анарх! опускает занавес;
    И все погребет вселенская тьма.

    — Александр Поуп, Дунсиада

    Пока вы читаете эту статью, энтропия окружает вас повсюду. Клетки вашего тела умирают и деградируют, сотрудник или коллега совершают ошибку, пол становится пыльным, а тепло от вашего кофе распространяется. Немного уменьшите масштаб, и бизнес терпит крах, происходят преступления и революции, а отношениям приходит конец. Уменьшите масштаб еще больше, и мы увидим, как вся Вселенная движется к коллапсу.

    Давайте посмотрим, что такое энтропия, почему она возникает и можем ли мы ее предотвратить.

    Открытие энтропии

    Определение энтропии приписывается Рудольфу Клаузиусу (1822–1888), немецкому математику и физику. Я говорю, что приписано , потому что именно молодой французский инженер Сади Карно (1796–1832) первым пришел к идее термодинамической эффективности; однако в то время эта идея была настолько чужда людям, что не оказала большого влияния. Клаузиус не обращал внимания на работу Карно, но придерживался тех же идей.

    Клаузиус изучал превращение теплоты в работу.Он понял, что теплота от тела с высокой температурой будет переходить к телу с более низкой температурой. Вот как ваш кофе остывает, чем дольше его не пьют — тепло от кофе уходит в комнату. Это происходит естественным образом. Но если вы хотите нагреть холодную воду для приготовления кофе, вам нужно совершить работу — вам нужен источник энергии для нагрева воды.

    Из этой идеи вытекает утверждение Клаузиуса о втором законе термодинамики: «Тепло не переходит от тела с низкой температурой к телу с высокой температурой без сопутствующего изменения в другом месте.

    Клаузиус также заметил, что устройства, работающие на тепле, работали неожиданным образом: только часть энергии преобразовывалась в реальную работу. Природа накладывала налог. В недоумении учёные спрашивали, куда ушло остальное тепло и почему?

    Клаузиус решил загадку, наблюдая за паровым двигателем и вычисляя, что энергия распространяется и покидает систему. В Механическая теория тепла, Клаузиус объясняет свои выводы:

    …количества теплоты, которые должны быть сообщены изменчивому телу или отняты от него, не одинаковы, когда эти изменения происходят необратимо, как, когда те же самые изменения происходят обратимо.Во-вторых, с каждым необратимым изменением связано некомпенсированное превращение…

    … Величину S я предлагаю назвать энтропией тела… Я намеренно образовал слово энтропия так, чтобы оно было как можно более похоже на слово энергия….

    Вторая основная теорема [второй закон термодинамики] в той форме, которую я ей придал, утверждает, что все превращения, происходящие в природе, могут происходить в определенном направлении, которое я принял за положительное, само собой, т. е. , без компенсации… [T] все состояние вселенной должно всегда продолжать изменяться в этом первом направлении, и, следовательно, вселенная должна постоянно приближаться к предельному состоянию.

    … Для каждого тела тем самым представились две величины — значение преобразования его теплового содержания [количество подведенной энергии, которая превращается в «работу»] и его дисгрегация [отделение или распад]; сумма которых составляет его энтропию.

    Клаузиус резюмировал понятие энтропии простыми словами: «Энергия Вселенной постоянна. Энтропия Вселенной стремится к максимуму».

    «Увеличение беспорядка или энтропии — это то, что отличает прошлое от будущего, задавая направление времени.

    — Стивен Хокинг, Краткая история времени

    Энтропия и время

    Энтропия — одна из немногих концепций, доказывающих существование времени. «Стрела времени» — это название, данное идее о том, что время асимметрично и течет только в одном направлении: вперед. Это необратимый процесс, при котором энтропия возрастает.

    Астроном Артур Эддингтон впервые предложил концепцию Стрелы Времени в 1927 году, написав:

    Нарисуем стрелку произвольно.Если, следуя за стрелкой [,], мы находим все больше и больше случайного элемента в состоянии мира, тогда стрелка указывает на будущее; если случайный элемент уменьшается [,] стрелка указывает в прошлое. Это единственное различие, известное физике.

    В сегменте чудес Вселенной , подготовленном для BBC Two, физик Брайан Кокс объясняет:

    Стрела Времени подсказывает, что с каждым мгновением все меняется, и если эти изменения произошли, их уже нельзя отменить.Постоянные изменения являются фундаментальной частью того, что значит быть человеком. Мы все стареем с годами — люди рождаются, живут и умирают. Я полагаю, что это часть радости и трагедии нашей жизни, но там, во Вселенной, эти великие и эпические циклы кажутся вечными и неизменными. Но это иллюзия. Видите, в жизни вселенной, как и в нашей жизни, все необратимо меняется.

    В своей пьесе Аркадия Том Стоппард использует новую метафору необратимой природы энтропии:

    Когда ты размешиваешь свой рисовый пудинг, Септимус, ложка джема растекается, оставляя красные следы, как изображение метеора в моем астрономическом атласе.Но если размешать в обратном направлении, варенье снова не соберется. Действительно, пудинг этого не замечает и продолжает розоветь так же, как и раньше. Как вы думаете, это странно?

    (Если хотите покопаться во времени поглубже, рекомендую прекрасную книгу Джона Гриббина, Иллюзия времени .)

    «Как студент, изучающий деловое администрирование, я знаю, что существует закон эволюции для организаций, столь же строгий и неизбежный, как и все в жизни. Чем дольше он существует, тем больше он вытачивает ограничений, замедляющих его собственные функции.Он достигает энтропии в состоянии тотального нарциссизма. Только люди, достаточно далеко работающие в этой области, добиваются чего-либо, и каждый раз, когда они это делают, они в процессе нарушают полдюжины правил».

    — Роджер Желязны, Doorways in the Sand

    Энтропия в бизнесе и экономике

    Большинство предприятий терпят неудачу — до 80% только за первые 18 месяцев. Один из способов понять это — провести аналогию с энтропией.

    Энтропия — это принципиально вероятностная идея: для каждого возможного «полезно упорядоченного» состояния молекул существует гораздо больше возможных «неупорядоченных» состояний.Точно так же, как энергия стремится к менее полезному, более беспорядочному состоянию, то же самое происходит с предприятиями и организациями в целом. Чтобы привести молекулы — или бизнес-системы и людей — в «упорядоченное» состояние, требуется вливание внешней энергии.

    Давайте представим, что мы начинаем компанию, запихивая 20 человек в офис с нечеткой, но амбициозной целью и без дальнейшего лидерства. Мы говорим им, что будем платить им, пока они работают. Через два месяца мы возвращаемся и обнаруживаем, что пятеро из них уволились, пятеро спят друг с другом, а остальные десять понятия не имеют, как решить целый список возникших проблем.Сотрудники, конечно, ненамного приблизились к поставленной перед ними цели. Все предприятие просто разваливается.

    Это отчетливо напоминает энтропию: на каждую полезную организацию дел для достижения общей бизнес-цели приходится на много порядков больше договоренностей, которые ни к чему нас не приведут. Чтобы прогресс был, все должно быть устроено и управляться определенным образом; мы должны вкладывать много энергии, чтобы держать вещи в упорядоченном состоянии.

    Конечно, это не идеальная аналогия: мы должны рассмотреть явление самоорганизации, которое происходит во многих системах, вплоть до человеческих организаций.Имея достаточно сильную цель, достаточно хорошую команду и правильные стимулы, возможно, этой группе не нужно было бы много «приказов извне» — они справились бы сами.

    «…Конечная цель жизни, разума и человеческих стремлений: использовать энергию и информацию, чтобы дать отпор потоку энтропии и создать убежища благотворного порядка».

    — Стивен Пинкер

    На практике обе модели кажутся полезными в разное время. Любой стартап-предприниматель, проработавший достаточно долго, чтобы увидеть, как компания процветает неожиданным образом, знает это.Объем необходимого тщательного управления будет варьироваться. В физике энтропия — это закон; в социальных системах это просто тенденция, хотя и сильная, что и говорить.

    Энтропия присутствует во всех аспектах бизнеса. Сотрудники могут забыть об обучении, потерять энтузиазм, срезать углы и игнорировать правила. Оборудование может сломаться, стать неэффективным или использоваться не по назначению. Товары могут устаревать или пользоваться меньшим спросом. Даже самые лучшие намерения не могут предотвратить энтропийное сползание к хаосу.

    Успешные компании вкладывают время и деньги в минимизацию энтропии.Например, они обеспечивают регулярное обучение персонала, хорошие отчеты о любых проблемах, проверки, подробные файлы и отчеты об успехах и неудачах. Все, что меньше, будет означать почти неизбежные проблемы и потерю потенциального дохода. Без необходимых усилий бизнес достигнет точки максимальной энтропии: банкротства.

    К счастью, в отличие от термодинамических систем, бизнес может обратить вспять влияние энтропии. Однако необходимо соблюдать баланс между творчеством и контролем.Слишком маленькая автономия сотрудников приводит к незаинтересованности, а слишком большая — к неправильным решениям.

    Энтропия в социологии

    Без постоянной поддержки со стороны отдельных лиц и господствующих институтов общества стремятся к хаосу. Дивергентное поведение обостряется — концепция, известная как теория «разбитых окон».

    Социолог Кеннет Бейли пишет:

    Когда я начал изучать понятие энтропии, мне стало ясно, что термодинамическая энтропия — это всего лишь один из примеров понятия с гораздо более широким применением… Я убедился, что энтропия применима и к социальным явлениям.

    Один из примеров того, что происходит, когда энтропия неконтролируемо возрастает, произошел в городе-крепости Коулун. В течение длительного времени Коулун был заброшен правительством после того, как британцы взяли под свой контроль Гонконг. В какой-то момент около 33 000 жителей были забиты в 300 зданий площадью более 6,4 акров, что сделало Коулун самым густонаселенным местом на земле. Поскольку места для нового строительства не было, к существующим зданиям были добавлены этажи. Из-за минимального запаса воды и отсутствия вентиляции (нижние уровни не попадали на солнечный свет или свежий воздух) страдало здоровье жителей.Наряду с публичными домами и игорными заведениями процветало сообщество нелицензированных медицинских работников.

    Поскольку никто не контролировал город, его захватили организованные преступные группировки. Он стал пристанищем для беззакония. Хотя полиция была слишком напугана, чтобы предпринимать какие-либо попытки восстановить порядок, жители действительно предпринимали отчаянные попытки уменьшить энтропию самостоятельно. Группы, созданные для улучшения качества жизни, создания благотворительных организаций, мест для религиозных обрядов, детских садов и предприятий для получения дохода.

    В 1987 году правительство Гонконга признало штат Коулун.Правительство разрушило и восстановило город, выселив жителей и разрушив все исторические здания, кроме нескольких. Хотя бывшим жителям была предоставлена ​​​​разумная компенсация, многие были несколько недовольны проектом восстановления.

    Глядя на фотографии и слушая истории из Коулуна, мы должны задаться вопросом, были бы все города такими без постоянного контроля. Был ли Коулун единичным случаем, когда несколько гнилых парней принесли мирному месту ужасную репутацию? Или хаос — это наше естественное состояние?

    Излишне говорить, что Коулун не был единичным случаем.Мы видели хаос и жестокость, развязанные во время войны во Вьетнаме, когда многие молодые люди, имея слишком много боеприпасов и слишком мало приказов, приступали к убийству и пыткам всех живых существ, с которыми сталкивались. Мы видим это по всему миру прямо сейчас, где места без правоохранительных органов (включая Сомали и Западную Сахару) сталкиваются с непрекращающимися гражданскими войнами, голодом и высоким уровнем преступности.

    Социологи используют интуитивно понятный термин для этого явления: социальная энтропия. Общество должно прилагать постоянные усилия, чтобы остановить неизбежное движение к опасному хаосу.Снижение социальной энтропии, как правило, требует стабильного правительства, активного правоприменения, организованной экономики, значимой занятости для большого процента людей, инфраструктуры и образования.

    Однако грань между контролем над энтропией и подавлением свободы людей тонка. Чрезмерный контроль может привести к ситуации, похожей на паноптикум Фуко, когда люди находятся под постоянным наблюдением, лишены свободы слова и передвижения, лишены и других прав и подвергаются чрезмерно усердному правоприменению.Такой подход контрпродуктивен и в конечном итоге приводит к бунту, как только сформируется критическая масса несогласных.

    «Все, что соединяется вместе, разваливается. Все. Стул, на котором я сижу. Он был построен, и поэтому он развалится. Я развалюсь, наверное, раньше этого стула. И ты развалишься. Клетки, органы и системы, из которых вы состоите, — они собрались вместе, срослись и поэтому должны развалиться. Будда знал одну вещь, которую наука не могла доказать на протяжении тысячелетий после его смерти: энтропия увеличивается.Все рушится.»

    — Джон Грин, В поисках Аляски

    Энтропия в нашей повседневной жизни

    Все мы наблюдали энтропию в повседневной жизни. Все стремится к беспорядку. Жизнь всегда кажется более сложной. Когда-то опрятные комнаты становятся захламленными и пыльными. Крепкие отношения рушатся и заканчиваются. Некогда молодое лицо сморщивается, а волосы седеют. Сложные навыки забываются. Здания разрушаются из-за трещин в кирпичной кладке, сколов краски и отслоения плитки.

    Энтропия — важная ментальная модель, поскольку она применима ко всем аспектам нашей жизни. Это неизбежно, и даже если мы попытаемся игнорировать это, результатом будет своего рода коллапс. Подлинное понимание энтропии ведет к радикальному изменению нашего взгляда на мир. Незнание этого является причиной многих наших самых больших ошибок и неудач. Мы не можем ожидать, что что-то останется таким, каким мы его оставили. Чтобы сохранить наше здоровье, отношения, карьеру, навыки, знания, общества и имущество, требуются бесконечные усилия и бдительность. Беспорядок — это не ошибка; это у нас по умолчанию. Порядок всегда искусственный и временный.

    Это кажется грустным или бессмысленным? Это не. Представьте себе мир без энтропии — все остается таким, каким мы его оставили, никто не стареет и не болеет, ничего не ломается и не выходит из строя, все остается первозданным. Возможно, это также был бы мир без инноваций и творчества, мир без срочности или потребности в прогрессе.

    Целью жизни многих людей является улучшение мира для будущих поколений.Они проводят акции протеста, принимают новые законы, создают новые формы технологий, работают над сокращением бедности и преследуют другие благородные цели. Каждый из нас прилагает собственные усилия, чтобы уменьшить беспорядок. Существование энтропии — вот что держит нас в напряжении.

    Ментальные модели эффективны, потому что они позволяют нам разобраться в окружающем нас беспорядке. Они дают нам кратчайший путь к пониманию хаотичного мира и осуществлению некоторого контроля над ним.

    В Информация: история, теория, потоп , пишет Джеймс Глейк,

    Организмы организуются.… Мы сортируем почту, строим замки из песка, собираем пазлы, отделяем зерна от плевел, переставляем шахматные фигуры, собираем марки, расставляем книги по алфавиту, создаем симметрию, сочиняем сонеты и сонаты, наводим порядок в наших комнатах… Мы пропагандируем структуру (не только мы люди, но мы живые). Мы нарушаем тенденцию к равновесию. Было бы абсурдно пытаться термодинамически объяснить такие процессы, но не абсурдно говорить, что мы уменьшаем энтропию шаг за шагом. Шаг за шагом… Живые существа не только уменьшают беспорядок в окружающей их среде; они сами по себе, их скелеты и их плоть, везикулы и мембраны, раковины и панцири, листья и цветки, системы кровообращения и метаболические пути — чудеса узора и структуры.Иногда кажется, что сдерживание энтропии — наша донкихотская цель во Вселенной.

    Вопрос не в том, можем ли мы предотвратить энтропию (мы не можем), а в том, как мы можем ее обуздать, контролировать, работать с ней и понимать ее. Как мы видели в начале этого поста, энтропия окружает нас повсюду. Теперь, вероятно, пришло время исправить ошибку, которую только что допустил сотрудник или коллега, убрать беспорядок на столе и подогреть холодный кофе.

    Как я могу использовать энтропию в своих интересах?

    Здесь все становится интереснее.

    Независимо от того, начинаете ли вы свой бизнес или пытаетесь внести изменения в свою организацию, понимание абстракции энтропии как ментальной модели поможет вам более эффективно достигать своих целей.

    Поскольку со временем вещи естественным образом приходят в беспорядок, мы можем позиционировать себя так, чтобы создать стабильность. Существует два типа устойчивости: активная и пассивная. Рассмотрим корабль, который, если он хорошо спроектирован, должен быть в состоянии пройти через шторм без вмешательства. Это пассивная стабильность.Реактивному истребителю, напротив, требуется активная устойчивость. Самолет не может лететь дольше нескольких секунд, не регулируя крылья. Эта настройка происходит настолько быстро, что ею управляет программное обеспечение. Здесь нет врожденной стабильности: если отключить питание, самолет падает. [3]

    Люди попадают в беду, когда путают два типа стабильности. Отношения, например, требуют внимания и заботы. Если вы предполагаете, что ваши отношения пассивно стабильны, однажды вы проснетесь с бумагами о разводе.Ваш дом также не является пассивно стабильным. Если его не чистить регулярно, он будет становиться все более и более грязным.

    Организации также нуждаются в стабильности. Если ваша компания зависит от долга, вы не пассивно стабильны, а активно стабильны. С учетом запаса прочности это означает, что люди, дающие вам кредит, должны быть пассивно стабильными. Если вы оба активно стабильны, то, когда мощность отключится, вы, скорее всего, окажетесь в позиции слабости, а не силы.

    При активной стабильности вы прикладываете энергию к системе, чтобы получить какое-то преимущество (уберечь самолет от крушения, сохранить ваши отношения, сделать дом чистым и т. д.).), Если мы продвинемся немного дальше по кроличьей норе, мы увидим, как применение одного и того же количества энергии может дать совершенно разные результаты.

    Проведем аналогию с кашлем. [4] Кашель — это передача энергии в виде тепла. Если вы кашляете в тихой кофейне, которую вы можете представить как систему с низкой энтропией, вы вызываете большие изменения. Твой кашель раздражает. С другой стороны, если вы кашляете на Таймс-сквер, системе с большой энтропией, тот же самый кашель не окажет никакого влияния.Хотя вы изменяете энтропию в обоих случаях, воздействие, которое вы оказываете при одном и том же кашле, пропорционально существующей энтропии.

    Теперь подумайте об этом примере применительно к вашей организации. Вы тратите энергию, чтобы что-то сделать. Чем выше энтропия в системе, тем менее эффективной будет используемая вами энергия. Один и тот же человек, приложивший 20 единиц энергии к крупной бюрократии, увидит меньший эффект, чем тот же человек, приложивший те же 20 единиц к небольшому стартапу.

    Вы можете подумать об этой идее и в соревновательном смысле.Если вы начинаете бизнес и конкурируете с очень эффективными и действенными людьми, много усилий будет поглощено. Это будет не очень эффективно. Если, с другой стороны, вы соревнуетесь с менее эффективными и результативными людьми, такое же количество энергии будет более эффективно преобразовываться.

    По сути, чтобы произошло изменение, вы должны приложить к системе больше энергии, чем извлекается системой.

    Если вы еще не являетесь участником Farnam Street, посмотрите, что вам не хватает.

     

     

    Ресурсы:

    [1] http://www.exactlywhatistime.com/physics-of-time/the-arrow-of-time/

    [2] Питер Аткинс

    [3] По мотивам работы Тома Томбрелло

    [4] Получено из работы Питера Аткинса в книге «Законы термодинамики: очень краткое введение»

     

    Энергетический баланс и его компоненты: влияние на регуляцию массы тела

    Фундаментальный принцип питания и обмена веществ заключается в том, что изменение массы тела связано с дисбалансом между энергетическим содержанием съеденной пищи и энергией, затрачиваемой организмом на поддержание жизни и жизнедеятельность. физическая работа.Такая структура энергетического баланса является потенциально мощным инструментом для исследования регуляции массы тела. Однако нам необходимо лучше понять компоненты энергетического баланса и их взаимодействие в различных временных масштабах, чтобы объяснить естественное течение таких состояний, как ожирение, и оценить масштабы и потенциальный успех терапевтических вмешательств. Поэтому ASN и Международный институт наук о жизни созвали комиссию, состоящую из членов, обладающих опытом в области управления весом, энергетического метаболизма, физической активности и поведения, для обзора опубликованной научной литературы и заслушивания презентаций других экспертов в этих областях.Группа консенсуса собралась 9–12 мая 2011 г. в Чикаго, штат Иллинойс, и ей было поручено дать ответы на следующие 5 вопросов:

    1. Объяснить энергетический баланс и дисбаланс с точки зрения биологической системы, в которой потребление энергии и расход энергии изменяются время реакции на окружающую среду.

    2. Каковы взаимодействия между компонентами энергетического баланса и как они регулируются?

    3. Какова правдивость некоторых популярных верований, связанных с энергетическим балансом?

    4. С какими ограничениями мы сталкиваемся при изучении энергетического баланса и его составляющих?

    5. Какие исследования лучше пополнят наши знания об энергетическом балансе и его компонентах?

    Вопрос 1. Объясните энергетический баланс и дисбаланс с точки зрения биологической системы, в которой потребление и расход энергии изменяются во времени в зависимости от окружающей среды

    Физиология человека соответствует первому закону термодинамики, который утверждает, что энергия может трансформироваться из одной формы в другую, но не может быть создано или уничтожено.Этот закон обычно формулируют так: скорость изменения тела Е S 10 равна разности скоростей Е I и Е O . Все эти термины выражаются в виде энергии в единицу времени.

    E I в основном состоит из химической энергии пищи и жидкостей, которые мы потребляем. E O включает потери лучистого, кондуктивного и конвективного тепла; любая выполненная работа; и скрытая теплота испарения. E S – скорость изменения запасов макронутриентов в организме.Уравнение энергетического баланса (E S = E I – E O ) является формулировкой принципа сохранения энергии.

    Компоненты потребления

    Потребление энергии включает 3 основные группы макронутриентов — углеводы, белки и жиры — и меньший компонент из алкоголя. После приема внутрь чистая абсорбция основных групп макронутриентов непостоянна и неполна, при этом потери с фекалиями составляют примерно 2–10% общего количества E I . Чистое поглощение компонентов диетической энергии различается у разных людей и зависит от конкретных потребляемых продуктов, способа их приготовления и кишечных факторов.

    Метаболическая энергия (далее обозначаемая как E I ) рациона представляет собой разницу между абсолютной энергией проглоченных субстратов и потерями энергии с фекалиями и мочой. Обычно используемые значения плотности энергии для углеводов (4 ккал/г, 17 кДж/г), белков (4 ккал/г, 17 кДж/г) и жиров (9 ккал/г, 38 кДж/г) представляют собой средние значения метаболизируемой энергии для населения. , который представляет собой количество топлива, фактически доступного клеткам для проведения биологических процессов.

    Усвояемость зависит от состава пищевого продукта и содержания в нем клетчатки и других неперевариваемых компонентов.Такие компоненты могут механически ограничивать доступ пищеварительных ферментов к потенциально усвояемой пище. Например, орехи и другие растительные материалы имеют клеточные стенки, которые не могут быть переварены кишечными ферментами, и, таким образом, они защищают содержимое клеток от переваривания, если их недостаточно пережевать, чтобы разрушить клеточную структуру. Эти эффекты могут иметь большое влияние на усвоение макронутриентов. Вариабельность эффективности всасывания зависит от многих дополнительных факторов (например, кишечной флоры, приготовления пищи, состава рациона), которые могут объяснить индивидуальные различия метаболизируемых E I .

    Компоненты расходов (ЭО)

    Поглощенные углеводы, белки и жиры трансформируются in vivo в субстраты, которые в конечном итоге могут либо окисляться с образованием метаболически полезной энергии, управляющей биологическими процессами, либо накапливаться. Скорость расхода энергии всего тела, или E O , изменяется в течение 24-часового периода и на протяжении всей жизни. Затраченная энергия отражает топливо, метаболизируемое для роста, потребностей организма в поддержании здоровья, физической активности, беременности и кормления грудью и многих других процессов.

    Основными терминами расхода энергии являются REE, TEF и AEE. РЗЭ представляет собой скорость расхода энергии в состоянии покоя и составляет примерно две трети Е О. РЗЭ варьируется между людьми и внутри них в зависимости от размера тела, состава тела и недавнего энергетического дисбаланса. Большая общая масса ткани увеличивает РЗЭ, и вклад мышечной ткани больше, чем жировой. Более того, в нежировой ткани органы с высоким метаболизмом, такие как мозг, сердце, почки и печень, вносят непропорционально большой вклад в РЗЭ.Также существует большая вариабельность РЗЭ (~ 250 ккал/сут, ~ 1000 кДж/сут), которая не объясняется различиями в составе тела (1).

    TEF – обязательный расход энергии, связанный с перевариванием и обработкой проглоченной пищи. Состав диеты оказывает сильное влияние на TEF. Существует иерархия эффектов макронутриентов на величину TEF, с изокалорийными количествами белка > углеводов > жира. Обычно предполагается, что TEF представляет собой фиксированный процент от E I , но между отдельными людьми и внутри них происходят вариации.AEE представляет собой скорость расхода энергии во время активности и может быть дополнительно разделена на расход энергии при физической нагрузке и термогенез при физической нагрузке.

    Компоненты запаса

    Триглицериды, присутствующие в жировой ткани, являются основным топливным резервом организма. Худощавый взрослый человек имеет около 35 миллиардов адипоцитов, каждый из которых содержит около 0,4–0,6 мкг триглицеридов и в общей сложности 130 000 ккал запасенной энергии. У очень тучного взрослого человека может быть в 4 раза больше адипоцитов (140 миллиардов), каждый из которых содержит в два раза больше липидов (0,8–1,2 мкг триглицеридов) и в сумме составляет ~ 1 миллион ккал запасенной энергии (2).

    E S отражает чистые изменения в массе тела углеводов, белков и жиров. Углеводы запасаются в основном в виде внутриклеточного гликогена в скелетных мышцах и печени. Общая масса гликогена относительно невелика, несколько сотен граммов, и обмен происходит быстро; максимальные количества наблюдаются в состоянии после еды. Вода слабо связана с гликогеном, поэтому синтез и катаболизм гликогена также связаны с изменениями водного баланса.Белки тела принимают множество специфических форм и, как и гликоген, связаны с водой, но в меньшем количестве на грамм. Липид в форме триглицеридов является самым большим источником запасенной энергии у большинства взрослых и не имеет связанной с ним воды.

    Любой дисбаланс между потреблением и использованием этих макронутриентов приведет к изменению состава тела. Энергия, запасаемая на единицу массы тела углеводов, жиров и белков, значительно различается, особенно с учетом связанной внутриклеточной воды.Кроме того, потребление углеводов с пищей влияет на экскрецию натрия почками, что приводит к изменениям во внеклеточной жидкости. Таким образом, изменение массы тела ожидается при изменении состава макронутриентов в рационе, даже если содержание энергии в рационе остается постоянным.

    Долгосрочная стабильность массы тела часто считается маркером нулевого E S и, следовательно, энергетического баланса. Однако, как описано выше, изменения массы тела также включают изменения содержания воды в организме, которые могут быть непостоянными, и, следовательно, изменение массы тела может не отражать напрямую энергетический дисбаланс, особенно в краткосрочной перспективе.

    Вопрос 2: Каковы взаимодействия между компонентами энергетического баланса и как они регулируются?

    Три основных члена уравнения энергетического баланса постоянно изменяются с течением времени. Начиная с момента зачатия, E S остается положительным в среднем на протяжении всего роста и развития. Этот положительный энергетический дисбаланс отражается в увеличении массы тела. Если затем вес взрослого человека сохраняется в течение длительного времени, среднее значение E S приближается к нулю, и присутствует приблизительное среднее состояние энергетического баланса.Однако большинство взрослых на протяжении всей жизни набирают жир, а в более позднем возрасте теряют скелетные мышцы; Энергетическая ценность изменения жировых отложений намного выше, чем изменение мышечной ткани. Таким образом, даже при стабильном весе «идеальный» энергетический баланс в долгосрочной перспективе не достигается у большинства пожилых людей.

    В течение 24 часов обычный человек ест несколько раз в течение дня, и энергетический баланс резко положителен во время и вскоре после каждого приема пищи. Выход энергии непрерывен, но с увеличением из-за эпизодической физической активности и снижением во время сна.Таким образом, энергетический баланс сильно варьируется в течение 1-дневного периода, и эта изменчивость проявляется в динамических изменениях в E S . Большинство взрослых также меняют свой ежедневный режим питания и активности; таким образом, E S также меняется день ото дня, при этом энергетический баланс достигается только при усреднении за более длительные периоды времени.

    Развитие ожирения по необходимости требует положительного энергетического дисбаланса сверх необходимого для нормального роста и развития. Как и у худощавых людей, состояние энергетического баланса в долгосрочной перспективе с аналогичными краткосрочными колебаниями потребления и расхода также приближается к тучным, но у тучных людей это достигается за счет большего количества жира в организме.

    Аналогом избыточного веса является отрицательный энергетический баланс, ведущий к потере веса с течением времени. Например, если резкое снижение E I сохраняется с течением времени, то при условии, что паттерны поведения остаются неизменными, изменения в трех процессах — снижении REE, AEE и TEF — будут постепенно также снижать E O как вес. потерян. В конечном итоге эти пассивные компенсаторные эффекты приведут к уменьшению энергетического дисбаланса с окончательным восстановлением устойчивого состояния при меньшей массе тела.

    Хотя очевидно, что E I и E O являются частью биологически регулируемой системы, точная природа того, как эта система работает у людей, полностью не установлена. Обычно обсуждались две различные конструкции системы: «уставка» и «точка установления». Идея уставки заимствована из инженерной области, в которой системы управления с обратной связью предназначены для регулирования конкретной переменной в соответствии с заданной целью. Напротив, точка установления традиционно использовалась для описания системы без активного контроля с обратной связью потребления пищи и расхода энергии.Модели, которые не задают напрямую значение уставки, но включают активное управление с обратной связью, также называются моделями с установленной точкой. Эти две системы на самом деле перекрываются, и недостаточно данных, чтобы решить, действительна ли одна или обе. Ясно, однако, что возмущения компонентов поступления или расхода энергии приводят к компенсаторным изменениям этих компонентов. К ним относятся пассивные компенсаторные изменения, такие как увеличение расхода энергии при увеличении размера тела, и активная компенсация, такая как изменения в потреблении пищи после физической нагрузки.

    Ниже приводится краткий обзор взаимодействий между компонентами энергетического баланса.

    Прием пищи при последующем приеме пищи

    Прием пищи зависит от времени. Мы едим пищу, которая отражает чувство насыщения, возникающее во время еды, и ощущение сытости между приемами пищи. Содержание энергии в данном приеме пищи сильно различается у разных людей и сильно различается между приемами пищи у человека. Однако разница в общем потреблении калорий, суммированная по всем приемам пищи в течение дня, гораздо менее изменчива.Это говорит о том, что существует компенсация потребления пищи от еды к еде, что подтверждается отрицательной корреляцией между последовательной энергетической ценностью еды. Если мы потребляем больше или меньше энергии за один прием пищи, мы частично компенсируем это потребление в последующие приемы пищи в течение того же дня. Помимо изменения количества потребляемой пищи между приемами пищи в определенный день, мы также меняем количество съедаемой пищи каждый день. Расход энергии редко показывает одинаковую степень вариации в течение дня. Следовательно, мы почти постоянно находимся в энергетическом дисбалансе в масштабе часов или дней.Когда потребление и расход в данный день сопоставляются друг с другом, связь незначительна. Только когда они усредняются за гораздо более длительные периоды (недели), начинает устанавливаться баланс между потреблением и расходом (3). Группа подчеркнула, что это ключевой момент, который иногда упускается из виду: энергетический баланс как концепция зависит от временной области, в которой он рассматривается. Мы всегда находимся в энергетическом дисбалансе, но относительный дисбаланс больше в краткосрочной перспективе, чем в долгосрочной.

    Предполагается, что состав пищи оказывает большое влияние на чувство сытости и насыщения. Обычно считается, что действие основных макронутриентов различается: белок оказывает большее влияние, чем углеводы, которые оказывают большее влияние, чем жиры. Однако данные не совпадают во всех исследованиях. Кроме того, многие факторы окружающей среды, такие как социальный контекст, а также симпатия и желание есть, играют важную роль в энергии, потребляемой во время еды.

    Насыщение и насыщение зависят от нескольких физиологических и молекулярных механизмов.Механизмы насыщения включают растяжение желудочно-кишечного тракта, передающееся в мозг, и секрецию ряда кишечных пептидов, которые взаимодействуют с рецепторами главным образом в заднем мозге. Фактором, потенциально связанным с чувством сытости, является гормон грелин, который вырабатывается желудком. Грелин уникален среди известных кишечных пептидов тем, что он является орексогенным. Его выработка увеличивается со временем, прошедшим с момента последнего приема пищи, а инъекции грелина способствуют приему пищи. Гормональная регуляция потребления пищи более подробно обсуждалась в другом месте (4).

    Кроме того, существует большое количество сенсорных и когнитивных стимулов, влияющих на прием пищи и физиологию. Например, любовь и желание поесть может преодолеть чувство сытости и сытости и привести к приему пищи, несмотря на чувство сытости или отсутствия голода. Кроме того, сенсорно-специфическое насыщение может влиять на прием пищи — хотя люди могут чувствовать себя сытыми после большого основного блюда из пикантной пищи, они все же могут съесть сладкий десерт.

    Прием пищи на расход энергии

    После перерасхода энергии происходит увеличение размеров тела, что приводит к пассивному увеличению E O .Это связано со следующими факторами: увеличение РЗЭ, в основном, в результате увеличения массы тощей ткани и в меньшей степени увеличения массы жира; увеличение AEE, связанное с увеличением затрат на перемещение большей массы тела; и повышенный TEF из-за большего количества E I . Наконец, существуют дополнительные затраты энергии на отложение тканей и увеличение оборота белка.

    Давно ведутся споры о том, имеет ли место в дополнение к этим пассивным воздействиям на E O активная стимуляция расходов при переедании, которая препятствует увеличению веса; однако существует мало доказательств активного воздействия на РЗЭ при перекармливании, если учитывать дополнительные затраты энергии на отложение в тканях.Также было высказано предположение, что термогенез без физических упражнений может усиливаться, чтобы частично компенсировать эффект переедания (5). Сообщалось, что этот эффект составляет ≤ 500 ккал/день (2100 кДж/день), что может быть основным компенсирующим фактором противодействия увеличению веса при увеличении потребления калорий, но другие исследования не обнаружили эффектов аналогичной величины (6, 7).

    При ограничении приема пищи происходит снижение общего содержания E O , частично из-за снижения массы тела, которое следует за снижением потребления калорий.Это может быть объяснено снижением РЗЭ, вторичным по отношению к потере мышечной и жировой массы, снижением АЭЭ из-за уменьшения количества и стоимости активности, снижением ТЭФ из-за более низкого уровня Е I , в основном вызванного снижением оборота белка и связанная с ним стоимость энергии. В дополнение к пассивной компенсации, описанной выше, есть данные об активном снижении REE во время ограничения калорий, величина которого зависит от степени ограничения калорий (8).

    Во многих исследованиях изучалось влияние распределения приемов пищи на РЗЭ во время стабилизации веса.В среднем почти утроение количества ежедневных приемов пищи при сохранении того же общего количества энергии оказало едва заметное влияние на РЗЭ, что свидетельствует о том, что паттерн приема пищи не приводит к большей или меньшей компенсации расходов.

    Влияние физических упражнений на ЭИ

    Если потребность в энергии удовлетворяется за счет приема пищи, то часто предполагается, что должен существовать какой-то механизм, обеспечивающий связь между расходом и потреблением. Тем не менее, краткосрочные исследования, в которых E O увеличивается при физической нагрузке, не показали компенсаторных изменений E I в течение 1 или 2 дней.По мере увеличения продолжительности исследований появлялись доказательства компенсации, а более продолжительные исследования показывали большую, но неполную компенсацию.

    Данные нескольких исследований не показали связи между AEE и последующим изменением веса. Таким образом, низкий уровень AEE, измеренный с помощью воды с двойной меткой в ​​один момент времени, не был предиктором увеличения веса в течение длительного периода (9–11). Перекрестные данные о НЭЭ, охватывающие недавний рост распространенности ожирения, показали, что в течение этого длительного периода времени уровни НЭЭ не снижались (12).Тем не менее, недавняя работа по моделированию показала, что снижение профессиональной активности за последние 5 десятилетий может объяснить наблюдаемое увеличение массы тела за тот же период (13), но только в том случае, если такие изменения активности не компенсируются изменениями или модуляциями активности, не связанными с профессиональной деятельностью. прием пищи.

    Физические нагрузки приводят к большим индивидуальным вариациям реакции массы тела. Часть вариаций может быть связана с приверженностью. Тем не менее, даже когда занятия спортом проходят под пристальным наблюдением и, следовательно, устраняется проблема приверженности, все еще существует огромная вариабельность реакции: некоторые люди теряют значительное количество веса, а некоторые действительно набирают вес (14).Измерения потребления пищи до и после тренировки показывают, что часть изменчивости изменения веса в результате упражнений заключается в том, насколько люди полностью компенсируют предписанные им упражнения повышенным потреблением пищи, что соответствует их голоду после тренировки.

    Влияние физических упражнений на ЭО

    Популярная идея заключается в том, что основная польза от физической активности заключается не только в фактическом расходе энергии во время самой тренировки, но и в последующем воздействии физической активности на РЗЭ.Имеются данные, свидетельствующие о положительном влиянии интенсивной или умеренной физической нагрузки на РЗЭ. Это следует за двумя отдельными фазами: сильный эффект, который длится около 2 часов, и меньший, но более продолжительный эффект, который может занять до 48 часов, чтобы вернуться к исходному уровню (15). Это называется избыточным потреблением кислорода после тренировки и составляет примерно 6-15% энергии, затрачиваемой во время тренировки (16), что мало что добавляет к ЧПЭО.

    Еще одно распространенное мнение состоит в том, что физические упражнения приводят к изменениям в составе тела, что создает дополнительную энергетическую выгоду от упражнений, опосредованную РЗЭ.Но такое потенциальное влияние тренировок на REE могло быть искажено, потому что REE после тренировки измеряли слишком рано после последней тренировки, загрязняя ее из-за избыточного потребления кислорода после тренировки (15). Измерения, которые не столь запутаны, показывают, что влияние физических упражнений на REE незначительно. Неясно, вызывают ли обычные упражнения долгосрочные изменения в других компонентах E O .

    Упражнениям можно противопоставить компенсаторное снижение физической активности в другое время дня, хотя данные по этому вопросу неоднозначны.Некоторые исследования показали, что упражнения не оказывали общего влияния на ежедневную E O , потому что люди снижали свою обычную активность. В других исследованиях сообщалось, что при добавлении упражнений не было компенсации активности, и, таким образом, наблюдалось увеличение E O . Действительно, в некоторых исследованиях наблюдалось увеличение E O сверх того, что можно было бы объяснить одними упражнениями.

    Эти данные подчеркивают важный момент, который мы хотели бы подчеркнуть. Все компоненты энергетического баланса взаимодействуют друг с другом.Следовательно, абсолютно необходимо учитывать все эти взаимодействия при проведении интервенционных исследований в области ожирения. Возьмем простой пример: может быть не очень полезно увеличивать физическую активность, но позволить субъектам есть все, что они хотят (и, таким образом, компенсировать их повышенные расходы).

    Вопрос 4: С какими ограничениями мы сталкиваемся при изучении энергетического баланса и его составляющих?

    Наша способность точно измерять отдельные компоненты расхода или потребления энергии относительно невелика в свете потенциального воздействия небольших изменений, описанных выше, на массу тела, особенно в течение длительного времени у свободноживущих людей.Например, метод дважды меченой воды имеет точность ~ 5%, что означает неопределенность расхода энергии > 100 ккал/д (420 кДж/д). Кроме того, точность и прецизионность измерений потребления энергии по самоотчету у свободноживущих людей намного хуже. Таким образом, суммарная ошибка оценки энергетического дисбаланса легко может достигать 1000 ккал/сут (4200 кДж/сут) (21). Эта потенциальная ошибка не позволяет оценить преимущества вмешательств, которые имеют небольшое преимущество в изменении массы тела с течением времени.Новые технологии, разрабатываемые в настоящее время, могут быть более точными и точными, но это еще предстоит выяснить.

    Другое ограничение, с которым мы сталкиваемся, заключается в том, что масса тела в течение дня и между днями колеблется независимо от изменений в запасах энергии из-за изменений в гидратации и содержимом пищеварительного тракта, которые являются основными факторами типичного дневного веса в 1–2 фунта. -суточные колебания веса. Еще одно ограничение, с которым мы сталкиваемся, заключается в том, что для расчета дефицита энергии, вызванного данной диетой, необходимо знать потребность в энергии для поддержания исходного веса тела.Как указывалось выше, погрешность составляет > 100 ккал/сутки при использовании наиболее точных доступных в настоящее время методов. Неопределенность исходных потребностей в энергии приводит к значительной межиндивидуальной вариабельности потери веса, даже если соблюдение предписанной диеты является безупречным. Например, если базовая потребность в энергии человека с избыточным весом или ожирением на 100–200 ккал/сутки выше или ниже измеренной, то идеальное соблюдение диеты приведет к ошибке примерно 5–10 фунтов (2,3–4,5 кг). в прогнозируемом изменении веса в течение года только из-за ошибки измерения.Это ограничение меньше беспокоит в исследованиях, предназначенных для измерения средних различий между группами.

    В стационарных исследованиях доступны более точные методы измерения, что снижает погрешность измерения. Например, калориметры для всей комнаты могут измерять E O с точностью 1–2% (22), а взвешенное контролируемое потребление пищи с измеряемыми экскрементами может обеспечить очень точные и точные измерения E I . Однако такие исследования не представляют условий свободной жизни.

    Наконец, характерно длительный период времени (~ 1 год полупериода) для изменения веса и состава человеческого тела затрудняет всестороннее изучение динамики энергетического баланса, потому что мы обычно не можем держать людей в метаболических палатах в течение таких длительных периодов времени. . Даже в условиях свободной жизни мы не можем отслеживать E I или E O в течение длительного времени, используя современные технологии. Таким образом, мы ограничены «моментальными снимками» периодов примерно 2 недели.

    Объяснение потенциальной и кинетической энергии

    Энергия присутствует повсюду и имеет множество форм, две наиболее распространенные из которых известны как потенциальная энергия и кинетическая энергия. Несмотря на то, что они очень разные с точки зрения того, как они взаимодействуют с физическим миром, у них есть определенные аспекты, которые делают их взаимодополняющими. Но чтобы понять, как они работают, сначала нужно понять, что они из себя представляют, и само определение энергии.

    Что такое потенциальная и кинетическая энергия?

    Прежде чем понять какую-либо форму энергии, жизненно важно понять, что такое энергия на самом деле. Проще говоря, энергия — это способность совершать работу, когда к объекту прикладывается сила, и он движется [1] .

    Потенциальная энергия — один из двух основных видов энергии во вселенной . Это довольно просто, хотя интуитивно понять это немного сложно: это форма энергии, которая потенциально может выполнять работу, но не совершает ее активно и не применяет какую-либо силу к каким-либо другим объектам. Потенциальная энергия объекта находится в его положении, а не в его движении. Это энергия положения.

    Когда объекты смещаются из положения равновесия, они получают энергию, которая была запасена в объектах до того, как они были выбиты из равновесия упругим отскоком, гравитацией или химическими реакциями.Лучше всего это демонстрируется на таком предмете, как лук лучника, который накапливает энергию, создаваемую при натягивании тетивы. Потенциальная энергия, хранящаяся при откате, отвечает за энергию, возникающую при высвобождении, известную как кинетическая энергия.

    Понимание кинетической энергии интуитивно проще, потому что более очевидно, что движущиеся объекты обладают энергией.

    Кинетическая энергия создается, когда высвобождается потенциальная энергия , приводящаяся в движение гравитацией или силами упругости, среди прочих катализаторов.

    Кинетическая энергия это энергия движения n. Когда над объектом совершается работа и он ускоряется, это увеличивает кинетическую энергию объекта. Наиболее важными факторами, определяющими кинетическую энергию, являются движение (измеряемое как скорость) и масса рассматриваемого объекта.

    Хотя масса является универсальным измерением, движение объекта может происходить по-разному, включая вращение вокруг оси, вибрацию, поступательное движение или любую комбинацию этих и других движений [2] .

    Есть три подкатегории кинетической энергии: вибрационная, вращательная и поступательная.  

    Кинетическая энергия вибрации, что неудивительно, вызвана вибрацией объектов. Вращательная кинетическая энергия создается движущимися объектами, а поступательная кинетическая энергия возникает при столкновении объектов друг с другом.

    Эти три подкатегории кинетической энергии составляют почти всю энергию в движении во всей известной Вселенной.

    В чем разница между потенциальной и кинетической энергией?

    Основное различие между потенциальной и кинетической энергией состоит в том, что одна из них — это энергия , которая может быть , а другая — это энергия , которая равна . Другими словами, потенциальная энергия стационарна, и запасенная энергия должна быть высвобождена; кинетическая энергия – это энергия в движении, активно использующая энергию для движения.

    Другим важным отличием является скорость. Это измерение лежит в основе кинетической энергии, но не имеет ничего общего с потенциальной энергией.На самом деле скорость является наиболее важной частью уравнения при определении количества кинетической энергии для любого данного объекта, и ее нет в уравнении потенциальной энергии [3] .

    Какая связь между потенциальной и кинетической энергией?

    Хотя эти первичные формы энергии очень разные, они дополняют друг друга.

    Потенциальная энергия всегда приводит к кинетической энергии, когда она высвобождается [4] , а кинетическая энергия необходима, чтобы позволить объекту тем или иным образом хранить энергию как потенциальную.Например, камню на краю утеса не требуется напрямую кинетическая энергия для накопления потенциальной энергии, которая отправит его вниз по разрушающемуся склону утеса. Но акт эрозии, чтобы довести скалу до края, требует кинетической энергии. Следовательно, горная порода требует его для своей потенциальной энергии.

    Учитывая, что это две основные формы энергии в мире, особенно в человеческом масштабе, в повседневной жизни существует постоянное противоречие между потенциальной и кинетической энергией.

    Каковы примеры потенциальной и кинетической энергии?

    источник

    Хотя определение как потенциальной, так и кинетической энергии может показаться довольно простым и понятным, все же не всегда легко сказать, какая форма энергии присутствует в определенных объектах или процессах.

    1) Планеты

    Движение планет вокруг Солнца и других звезд в галактике — это работа кинетической энергии. Поскольку они притягиваются к большим объектам в центре своих соответствующих орбит, из-за сильного гравитационного притяжения они падают к центру масс. Это приводит к орбитальному движению, а любое движение является формой кинетической энергии. [5]

    2) Резиновые ленты

    Резиновые ленты могут быть классифицированы как с потенциальной, так и с кинетической энергией, в зависимости от состояния ленты.Когда резинка растягивается, она наполняется потенциальной энергией; при освобождении происходит переход к кинетической энергии. Это особенно верно, если резинка транспортирует другой объект, например, камень, брошенный из рогатки. [6]

    3) Реки

    Реки — это строго работающая кинетическая энергия. Вода постоянно движется, и все это движение постоянно создает кинетическую энергию. Единственный случай, когда река может иметь потенциальную энергию, — это если она перекрыта плотиной, а искусственный резервуар хранит энергию, которая при необходимости используется вдоль плотины гидроэлектростанции. [7]

    4) Особые варианты 

    Существуют определенные вариации энергии как в кинетической, так и в потенциальной классификации энергии. В то время как некоторые изменения, такие как потенциальная энергия, хранящаяся в батареях, легко очевидны, другие не так легко идентифицировать.

    Какова потенциальная энергия электрона?

    Электроны находятся в движении, поэтому они обладают кинетической энергией. Это один из лучших примеров нефизического объекта, несущего кинетическую энергию.

    Тем не менее, все еще возможно различить потенциальную энергию, которую накопил электрон. Чтобы найти эту потенциальную энергию, требуется сложная формула [8]

    U(r) = -qeV(r) = -keqe2/r

    Полная энергия представляет собой сумму кинетической энергии электрона и его потенциальной энергии, которая представлена ​​еще более сложной формулой [8]: 

    KE(r)+PE(r)=-½keqe2/r=(-½)(9*109)(1,60*10-19)/(5,29*10-11) J = -2.18*10-18 Дж

    Является ли батарея кинетической или потенциальной энергией?

    Аккумуляторы представляют собой форму химической энергии, при этом энергия хранится в связях молекул, содержащихся в аккумуляторной кислоте в их ядре. Ключевое слово здесь «хранится» — это означает, что батареи — это форма потенциальной энергии, именно так вся химическая энергия классифицируется [ 9 ] . Биотопливо и ископаемое топливо являются другими примерами накопленной химической энергии.

    Является ли электрическая энергия потенциальной или кинетической?

    Электрическая энергия классифицируется как потенциальная энергия до того, как она будет высвобождена и использована в виде энергии, которая чаще всего используется как электричество [10] .Однако после преобразования из своего потенциального состояния электрическая энергия может стать одним из подтипов кинетической энергии, включая, среди прочего, движение или звук.

    Является ли звуковая энергия потенциальной или кинетической?

    Звук можно рассматривать как обе формы энергии одновременно, хотя в основном мы воспринимаем его в кинетической форме. Звуковая энергия в воздухе, создаваемая продольными волнами, создающими движение молекул газа, является кинетической. В твердых телах и жидкостях, которые переносят звук гораздо дальше, чем по воздуху, действует как кинетическая, так и потенциальная энергия. [11 ]   

    Является ли тепловая энергия потенциальной или кинетической?

    Тепловая энергия также технически является обеими формами энергии одновременно. На самом деле, тепловая энергия представляет собой звуковые волны, движущиеся случайным образом и заставляющие молекулы сталкиваться друг с другом при нагревании [12 ] . Движение этих молекул является примером создания кинетической энергии нефизическими объектами.

    Является ли лучистая энергия потенциальной или кинетической?

    Лучистая энергия является подкатегорией кинетической энергии.Он формируется с помощью электромагнитной энергии, когда он распространяется волнами по всему электромагнитному спектру. Подобно упомянутому выше электрону, это еще одна форма кинетической энергии, переносимая нефизическим объектом. [13]

    Вариации потенциальной энергии

    источник

    Потенциальную энергию можно разделить на две подформы энергии. Каждая из этих подформ представляет собой тип запасенной потенциальной энергии. Но методы их хранения и выпуска сильно различаются.

    Что такое химическая потенциальная энергия?

    Химическая потенциальная энергия хранится в молекулярных связях, которые также известны как химические связи. Когда эти связи разрываются, запасенная потенциальная энергия высвобождается и выделяет кинетическую энергию разной степени, в зависимости от прочности связей. [14]

    Что такое гравитационная потенциальная энергия?

    Гравитационная потенциальная энергия накапливается в объекте из-за возможности силы гравитации перемещать его и притягивать к Земле.Количество запасенной потенциальной гравитационной энергии напрямую зависит от массы объекта и, что более важно, от его высоты над землей. [15]

    Наука

    Две подформы потенциальной энергии, рассмотренные выше, функционируют главным образом через две самые основные области науки. Однако механизм, который управляет потенциальной энергией в области физики, сильно отличается от механизма, который управляет в области химии.

    Что такое потенциальная энергия в физике?

    Потенциальная энергия в области физики представлена ​​в виде потенциальной энергии гравитации.Гравитация, пожалуй, самый важный элемент физики, так как она является основой общей теории относительности, на которой основан весь современный мир. Именно эта сила создала потенциальную энергию с точки зрения физики. [16]

    Что такое потенциальная энергия в химии?

    Потенциальная энергия в области химии представлена ​​в виде химической потенциальной энергии. Это энергия, запасенная в молекулярных связях, которая лежит в основе химии и химических реакций. Запасенная потенциальная энергия высвобождается в результате этих химических реакций. [15]

    Какие формулы для кинетической энергии и потенциальной энергии?

    Формулы для потенциальной и кинетической энергии достаточно просты, но отнюдь не просты.

    Кинетическая энергия может быть найдена по формуле: KE=12mv2  

    • m = масса (кг)
    • v = скорость (м/с)

    Гравитационная потенциальная энергия может быть найдена по формуле: Вт = m×g×h = mgh  

    • m = масса (кг)
    • г = ускорение за счет гравитационного поля (9.8 м/с2)

    Упругая потенциальная энергия может быть найдена по формуле: U=12kx2 

    • k = постоянная силы пружины
    • x = длина растяжки (м)

    Единицы, используемые для измерения каждой из этих форм энергии, такие же, как и для всех других форм энергии: Джоуль (Дж), который равен 1 кг.м2.с-2. [17]

    Энергия везде

    Вы узнали о нескольких формах энергии — вместе с некоторыми соответствующими примерами — но есть гораздо больше, что необходимо охватить, чтобы полностью понять концепцию энергии.

    Однако понимание двух основных форм энергии, которые пронизывают не только повседневную жизнь, но и суть физики во всей Вселенной, является хорошей отправной точкой и закладывает основу для любых более глубоких погружений в природу самой энергии.

    Есть только две вещи, которые абсолютно необходимо помнить: стационарные объекты с запасенной энергией обладают потенциалом, а движущиеся объекты кинетическими .

    Принесено вам taranergy.ком

    Источники:  

    [1] Основные понятия в химии. Что такое энергия и почему ее определяют как способность выполнять работу? https://masterconceptsinchemistry.com/index.php/2017/12/18/whats-energy-defined-ability-work/. По состоянию на 16 ноября 2020 г. 

    [2] Придди Б. Что означает кинетическая энергия? https://sciencing.com/meaning-kinetic-energy-6646801.html. Опубликовано 2 марта 2019 г. По состоянию на 9 ноября 2020 г. 

    [3] Работа, энергия и мощность.Кабинет физики. https://www.physicsclassroom.com/Class/energy/u5l1c.cfm. По состоянию на 9 ноября 2020 г.  

    [4] Энергия: потенциальная и кинетическая энергия. Информация, пожалуйста. https://www.infoplease.com/encyclopedia/science/physics/concepts/energy/potential-and-kinetic-energy. По состоянию на 9 ноября 2020 г. 

    [5] Fenio, B. Rolling Race: A Spining Science Activity. Опубликовано 23 марта 2017 г. https://www.scientificamerican.com/article/rolling-race/. По состоянию на 15 ноября 2020 г. 

    [6] Мир науки.Эластичная энергия. https://www.scienceworld.ca/resource/elastic-energy/. По состоянию на 16 ноября 2020 г. 

    [7] Университет Калгари Энергетическое образование. Энергия из воды. https://energyeducation.ca/encyclopedia/Energy_from_water. По состоянию на 15 ноября 2020 г.  

    [8] Университет Теннесси, Ноксвилл. Электрический потенциал. http://labman.phys.utk.edu/phys222core/modules/m2/Electric%20potential.html#:~:text=The%20potential%20energy%20of%20the,2,18*10%2D18%20J. По состоянию на 15 ноября 2020 г. 

    [9] Дусто А.Потенциальная энергия: что это такое и почему это важно (с формулой и примерами). наука. https://sciencing.com/potential-energy-what-is-it-why-it-matters-w-formula-examples-13720804.html. Опубликовано 5 декабря 2019 г. По состоянию на 10 ноября 2020 г.

    [10] Агентство энергетической информации США. Формы энергии. https://www.eia.gov/energyexplained/what-is-energy/forms-of-energy.php. По состоянию на 15 ноября 2020 г. 

    [11] Звуковые волны и музыка — Урок 1 — Природа звуковой волны: звук как продольная волна https://www.physicsclassroom.com/class/sound/Lesson-1/Sound-as-a-Longitudinal-Wave По состоянию на 15 ноября 2020 г.  

    [12 Физический факультет Иллинойского университета. Вопросы и ответы: кинетика и потенциал. https://van.physics.illinois.edu/qa/listing.php?id=1768&t=kinetic-and-potential#:~:text=Sound%3A%20In%20a%20solid%2C%20this, микроскопический%20scale %20of%20moving%20molecules.. По состоянию на 15 ноября 2020 г. 

    [13] Солнечные школы. Энергия излучения. https://www.solarschools.net/knowledge-bank/energy/types/radiant.По состоянию на 15 ноября 2020 г.  

    [14] СК-12. Химическая потенциальная энергия. https://www.ck12.org/chemistry/chemical-potential-energy/lesson/Chemical-Potential-Energy-CHEM/.