6Мар

Аэродинамическое сопротивление это: Аэродинамическое сопротивление. Лобовое сопротивление. Аэродинамическая труба

Содержание

Аэродинамическое сопротивление. Лобовое сопротивление. Аэродинамическая труба

Аэродинамическое сопротивление является силой, действующей противоположно относительного движения любого объекта. Оно может существовать между двумя слоями твердой поверхности. В отличие от других резистивных множеств, таких как сухое трение, которые почти не зависят от скорости, силы сопротивления подчиняются данному значению. Несмотря на то, что конечной причиной действия является вязкое трение, турбулентность не зависит от нее. Сила сопротивления пропорциональна скорости ламинарного потока.

Понятие

Аэродинамическое сопротивление — это сила, которая действует на любом двигающемся твердом теле в направлении текучей среды набегающего потока. С точки зрения приближения ближнего поля, сопротивление является результатом сил из-за распределения давления по поверхности объекта, символизируемых D. Из-за трения кожи, которое является результатом вязкости, обозначается De. Альтернативно, рассчитанная, с точки зрения поля течения, сила сопротивления возникает в результате трех природных явлений: ударных волн, вихревого слоя и вязкости. Это все можно найти в таблице аэродинамических сопротивлений.

Обзор

Распределение давления, действующего на поверхность тела, оказывает влияние на большие силы. Они, в свою очередь, могут быть суммированы. Компоненты данного значения, которые действуют ниже по течению, составляют мощность сопротивления, Drp, из-за распределения давления, которое влияет на организм. Природа этих сил объединяет эффекты ударной волны, генерацию вихревой системы и механизмы следа.

Вязкость жидкости оказывает существенное влияние на сопротивление. При отсутствии данного компонента силы давления, действующие для замедления транспортного средства, нейтрализуются мощностью, которая находится в кормовой части и толкает транспортное средство вперед. Это называется восстановлением давления, в результате чего аэродинамическое сопротивление равно нулю. То есть работа, которую тело выполняет над воздушным потоком, является обратимой и восстанавливается, поскольку нет никаких эффектов трения, чтобы преобразовать энергию потока в тепло.

Восстановление давления действует даже в случае вязкого движения. Данное значение, однако, приводит к мощности. Она является доминирующей составляющей лобового сопротивления в случае транспортных средств с областями разделенного потока, в которых восстановление напора считается довольно неэффективным.

Сила трения, которая представляет собой тангенциальную мощь на поверхности самолета, зависит от конфигурации пограничного слоя и вязкости. Аэродинамическое сопротивление, Df, рассчитывается как проекция трясинных множеств вниз по течению, оцененная по поверхности тела.

Сумма отпора трения и давления называется вязким сопротивлением. В термодинамической перспективе трясинные эффекты представляют собой необратимые явления и, следовательно, они создают энтропию. Расчетное вязкое сопротивление Dv использует изменения данного значения, чтобы точно предсказать силу отпора.

Здесь также необходимо привести формулу плотности воздуха для газа: Р*V=m/M * R*T.

Когда самолет производит подъемную силу, возникает другой компонент отпора. Индуцированное сопротивление, Di. Оно возникает из-за изменения распределения давления вихревой системы, которая сопровождает производство лифта. Альтернативная перспектива подъема достигается при рассмотрении изменения импульса воздушного потока. Крыло перехватывает воздух и заставляет его двигаться вниз. Это приводит к тому, что на крыло действует равная и противоположная сила лобового сопротивления, которая является подъемной мощностью.

Изменение импульса воздушного потока вниз приводит к уменьшению обратного значения. Именно оно является результатом силы, действующей вперед на прикладываемое крыло. Равная, но противоположная масса действует на заднюю часть, которая является индуцированным сопротивлением. Оно имеет тенденцию быть наиболее важным компонентом для самолетов во время взлета или посадки. Другой объект перетаскивания, волновое сопротивление (Dw) возникает из-за ударных волн при околозвуковых и сверхзвуковых скоростях механика полета. Данные валы вызывают изменения в пограничном слое и распределение давления по поверхности тела.

История

Идея о том, что движущееся тело, проходящее через воздух (формула плотности) или другую жидкость, встречает сопротивление, была известна со времен Аристотеля. В статье Луи Чарльза Бреге, написанной в 1922 году, начались усилия по снижению сопротивления путем оптимизации. Автор продолжал воплощать свои идеи в жизнь, создав несколько рекордных самолетов в 1920 и 1930 годах. Теория пограничного слоя Людвига Прандтля в 1920 году дала стимул минимизировать трение.

Еще один важный призыв к упорядочению был сделан сэром Мелвиллом Джонсом, который представил теоретические концепции, чтобы убедительно продемонстрировать важность упорядочения в конструкции самолета. В 1929 году его работа «Обтекаемый аэроплан», представленная Королевскому авиационному обществу, была плодотворной. Он предложил идеальный самолет, который имел бы минимальное сопротивление, что привело бы к концепции «чистого» моноплана и убирающейся ходовой части.

Одним из аспектов работы Джонса, которая больше всего шокировала дизайнеров того времени, был его график зависимости мощности лошади от скорости для реальной и идеальной плоскости. Если посмотреть на точку данных для самолета и экстраполировать ее горизонтально до идеальной кривой, можно увидеть выигрыш вскорости для той же мощности. Когда Джонс закончил свою презентацию, один из слушателей назвал результаты того уровня важности, что и цикл Карно в термодинамике.

Лифт-индуцированное сопротивление

Отпор, вызванный подъемом, возникает в результате создания склона на трехмерном теле, таком как крыло или фюзеляж самолета. Индуцированное торможение состоит в основном из двух компонентов:

  • Перетаскивание из-за создания замыкающих вихрей.
  • Наличие дополнительного вязкого сопротивления, которого нет, когда подъем равен нулю.

Задние вихри в поле потока, присутствующие в результате подъема тела, происходят из-за турбулентного перемешивания воздуха сверху и снизу объекта, который течет в несколько разных направлениях в результате создания подъемной силы.

При других параметрах, которые остаются такими же, как и подъем, создаваемый телом, увеличивается и сопротивление, вызванное склоном. Это означает, что с повышением угла атаки крыла коэффициент подъема усиливается, как и отпор. В начале сваливания склонная аэродинамическая сила резко уменьшается, как и сопротивление, вызванное подъемом. Но данное значение увеличивается из-за образования турбулентного неприсоединенного потока вслед за телом.

Паразитное перетаскивание

Это сопротивление, вызванное перемещением твердого объекта через жидкость. Паразитное перетаскивание состоит из нескольких компонентов, включая перемещение при вязком давлении и из-за шероховатости поверхности (трением обшивки). Кроме того, присутствие нескольких тел в относительной близости может вызывать так называемое интерференционное сопротивление, которое иногда описывается как компонент данного термина.

В авиации индуцированный отпор имеет тенденцию быть мощнее на более низких скоростях, потому что для поддержания подъемной силы требуется большой угол атаки. Однако с увеличением скорости он может быть уменьшен, как и индуцированное сопротивление. Паразитный отпор, однако, становится больше, потому что жидкость течет быстрее вокруг выступающих объектов, усиливая трение.

На более высоких скоростях (трансзвуковых) волновое сопротивление выходит на новый уровень. Каждая из этих форм отпора изменяется пропорционально другим в зависимости от скорости. Таким образом, общая кривая сопротивления показывает минимум при некоторой воздушной стремительности — самолет будет иметь оптимальную эффективность или приближаться к ней. Пилоты будут использовать эту скорость, чтобы максимизировать выносливость (минимальный расход топлива) или дальность скольжения в случае отказа двигателя.

Кривая мощности в авиации

Взаимодействие паразитного и индуцированного сопротивления в зависимости от воздушной скорости можно представить в виде характеристической линии. В авиации это часто называют кривой мощностью. Она важна для пилотов, поскольку показывает, что ниже определенной воздушной скорости и для ее поддержания противоинтуитивно требуется больше тяги при уменьшении стремительности, а не меньше. Последствия того, что человек находится «за кулисами» в полете, важны и преподаются как часть обучения пилотов. На дозвуковых воздушных скоростях, где U-образная форма этой кривой значительна, волновое сопротивление еще не стало фактором. Именно поэтому оно не показывается на кривой.

Торможение в трансзвуковом и сверхзвуковом потоке

Волновое перетягиванием при сжатии — это перетаскивание, которое создается, когда тело движется в сжимаемой жидкости и со скоростями, близкими к стремительности звука в воде. В аэродинамике волновое сопротивление состоит из множества компонентов в зависимости от режима движения.

В трансзвуковой аэродинамике полета волновое сопротивление является результатом образования ударных валов в жидкости, образующихся при создании локальных областей сверхзвукового потока. На практике такое движение возникает на телах, движущихся значительно ниже стремительности сигнала, поскольку локальная быстрота воздуха увеличивается. Тем не менее полный сверхзвуковой поток над транспортным средством не будет развиваться до тех пор, пока значение не пройдет намного дальше. Самолеты, летящие на околозвуковой скорости, часто испытывают волновое состояние при нормальном ходе полета. В трансзвуковом полете такой отпор обычно называется трансзвуковым сопротивлением сжимаемости. Он значительно усиливается по мере увеличения скорости полета, доминируя над другими формами на этих скоростях.

В сверхзвуковом полете волновое сопротивление является результатом ударных валов, присутствующих в жидкости и прикрепленных к телу, образующихся на передней и задней его кромках. В сверхзвуковых потоках или в корпусах с достаточно большими углами поворота вместо этого будут образовываться незакрепленные ударные или изогнутые волны. Кроме того, локальные области трансзвукового потока могут возникать при более низких сверхзвуковых скоростях. Иногда они приводят к развитию дополнительных ударных валов, присутствующих на поверхностях других подъемных тел, аналогичных тем, которые обнаруживаются в трансзвуковых потоках. В мощных режимах течения волнового сопротивления обычно разделяются на две составляющие:

  • Сверхзвуковой подъем в зависимости от значения.
  • Объем, который также зависит от понятия.

Решение замкнутой формы для минимального волнового сопротивления тела вращения с фиксированной длиной было найдено Сирсом и Хааком и известно как «Распределение Сирса-Хаака». Точно так же для фиксированного объема форма для минимального волнового сопротивления — «Von Karman Ogive».

Биплан Буземана, в принципе, вообще не подвержен такому действию при работе на проектной скорости, но и не способен генерировать подъемную силу.

Изделия

Аэродинамическая труба представляет собой инструмент, используемый в исследованиях для изучения влияния воздуха движущихся мимо твердых предметов. Такая конструкция состоит из трубчатого прохода с тестируемым объектом, установленным посередине. Воздух перемещается мимо предмета с помощью мощной системы вентиляторов или других средств. Испытательный объект, часто называемый моделью трубы, оснащен соответствующими датчиками для измерения воздушных сил, распределения давления или других аэродинамических характеристик. Это необходимо также для того чтобы вовремя заметить и исправить проблему в системе.

Какие бывают летательные аппараты

Давайте обратимся к истории сначала. Самые ранние аэродинамические трубы были изобретены в конце XIX века, в первые дни авиационных исследований. Именно тогда многие пытались разработать успешные летательные аппараты тяжелее воздуха. Аэродинамическая труба была задумана как средство обращения обычной парадигмы. Вместо того, чтобы стоять на месте и двигать через него объект, тот же эффект был бы получен, если бы предмет стоял неподвижно, а воздух двигался со скоростью выше. Таким образом стационарный наблюдатель может изучить летающее изделие в действии и измерить практическую аэродинамику, налагаемую на него.

Развитие труб сопровождало разработку самолета. Большие аэродинамические изделия были построены во время Второй мировой войны. Испытания в такой трубе считались стратегически важными во время разработки сверхзвуковых самолетов и ракет в годы холодной войны. На сегодняшний день летательные аппараты бывают какими угодно. И практически все важнейшие разработки уже внедрены в повседневную жизнь.

Позже исследование аэродинамической трубы стало само собой разумеющимся. Влияние ветра на искусственные сооружения или объекты необходимо было изучить, когда здания стали достаточно высокими, чтобы представить большие поверхности ветру, и возникающие силы должны были сопротивляться внутренними элементами здания. Дефиниция таких множеств потребовалась до того, чтобы строительные нормы могли определить требуемую прочность сооружений. И такие испытания продолжают использоваться для больших или необычных зданий до сих пор.

Еще позже проверки были применены к аэродинамическому сопротивлению автомобилей. Но это было не для того, чтобы определить силы как таковые, а для установления способов снижения мощности, необходимой для движения машины по дорожным полотнам с заданной скоростью. В этих исследованиях взаимодействие между дорогой и транспортным средством играет значительную роль. Именно его необходимо учитывать при интерпретации результатов испытаний.

В реальной ситуации проезжая часть движется относительно транспортного средства, но воздух неподвижен по отношению к трассе. Но в аэродинамической трубе воздух движется относительно дороги. В то время как последняя неподвижна по относительно транспортного средства. Некоторые проверочные автомобильные аэродинамические трубы включают в себя движущиеся ремни под испытательным транспортным средством. Это для того чтобы приблизиться к фактическому состоянию. Похожие устройства используются в аэродинамической трубе конфигураций взлета и посадки самолетов.

Снаряжение

Пробы спортивного оборудования также были распространены многие годы. Они включали в себя клюшки и мячи для гольфа, олимпийские бобслеи и велосипедисты, а также шлемы гоночных автомобилей. Аэродинамика последних особенно важна в транспорте с открытой кабиной (Indycar, Formula One). Чрезмерное подъемное усилие на шлеме может вызвать значительную нагрузку на шею водителя, а разделение потока на задней стороне — турбулентное уплотнение и, как следствие, ухудшение зрения на высоких скоростях.

Прогресс в моделировании вычислительной гидродинамики (CFD) на высокоскоростных цифровых компьютерах снизил потребность в испытаниях в аэродинамической трубе. Однако результаты CFD все еще не полностью надежны, данный инструмент используется для проверки прогнозов CFD.

Аэродинамическое сопротивление тел — эффекты отрыва потока. Сопротивления трения и давления

Несмотря на то что прилегающий к поверхности пограничный слой имеет толщину несколько миллиметров, характер потока в этом пограничном слое, где проявляются силы вязкого трения жидкости, в значительной мере влияет на режим всего потока. Возникновение сопротивления в двухмерном несжимаемом потоке можно объяснить только с помощью трения жидкости.

Образование пограничного слоя (переход от ламинарного состояния потока к турбулентному)

Эпюра распределения скорости потока в пограничном слое для простого случая продольного обтекания пластины показана на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схематичное изображение пограничного слоя при обтекании пластины в продольном направлении (размеры по оси y сильно увеличены)

В этом случае скорость во внешнем потоке V а значит, и давление p постоянны. Обладающий вязким трением поток прилипает к поверхности стенки. Первоначально вектор скорости потока параллелен стенке, и поток находится в стационарном состоянии. Такой режим течения потока называется ламинарным. Толщина пограничного слоя, т.е. той области, в которой наблюдается влияние вязкого трения, увеличивается в направлении перемещения потока по закону:

					(1)

То есть толщина пограничного слоя δ увеличивается от переднего края обтекаемой поверхности к заднему, и это увеличение тем больше, чем меньше скорость набегающего потока V и больше коэффициент кинематической вязкости ν.

Стабильность ламинарного режима течения потока в пограничном слое достигается только при определенных условиях в отношении шероховатости поверхности. По мере увеличения длины обтекаемой поверхности по ходу потока x > xu наблюдается переход режима течения в пограничном слое в так называемое турбулентное состояние. Большое значение для такого перехода имеет число Рейнольдса. Для рассмотренного случая обтекания пластины, расположенной вдоль потока переход ламинарного режима течения в пограничном слое в турбулентный происходит при числе Рейнольдса

Rexu = Vxu/ν = 5·105,

зависящем от длины обтекаемой поверхности по ходу потока. Это относится только к случаю, когда отсутствует градиент давления вдоль пластины. При наличии градиента давления в направлении распространения потока уменьшение давления вызывает стабилизацию ламинарного пограничного слоя, в то время как увеличение давления ведет к очень быстрому переходу его в турбулентное состояние. Помехи ламинарному потоку, например, шероховатость стенок, ускоряют процесс перехода. В общем случае можно констатировать, что переход от ламинарного режима течения потока к турбулентному происходит в зоне минимального давления, если число Рейнольдса при этом имеет не слишком малое значение.

После перехода поток в принципе имеет нестационарное состояние. В нестационарной зоне поток хотя еще прилегает к стенке и параллелен ей, но к средней скорости u прибавляются скорости пульсаций u′, V′, w′ во всех трех направлениях осей координат. Для параллельной стенке компоненты скорости (см. рисунок 1) имеет силу следующее выражение:

				(2)

где

				(3)

Такой режим течения потока называется турбулентным. Вследствие пульсаций в пограничном слое происходит интенсивная диффузия. В результате этого дополнительного к касательному напряжению, возникающему из-за молекулярного трения (см. Свойства несжимаемых жидкостей, уравнение 1), добавляется касательное напряжение вследствие турбулентных взаимодействий:

						(4)

В этом уравнении u′ и v′ — скорости пульсаций соответственно в направлении осей координат х и у. Поперечная черта означает, что речь идет о средних за бесконечно малый промежуток времени значениях скоростей (пульсаций в соответствии с уравнением 3). τturb всегда имеет положительное значение. Следовательно, турбулентные пульсации действуют так же, как заметное повышение вязкости обтекающей среды. А значит, толщина пограничного слоя для показанной на рисунке 1 пластины в направлении распространения потока после точки перехода увеличивается быстрее, чем до нее. Закон изменения толщины пограничного слоя после перехода его в турбулентное состояние имеет вид:

						(5)

Из-за диффузии эпюра скоростей при турбулентном потоке в пограничном слое более выпуклая, чем при ламинарном потоке (см. рисунок 1).

Отрыв потока

Ламинарный и турбулентный режимы течения в пограничном слое сильно зависят от изменения давления во внешнем потоке. При возрастании давления в направлении движения потока, особенно вблизи стенки, может иметь место его значительное замедление и в связи с этим появление обратных потоков. Схематично это представлено на рисунке 2, из которого видно, что линия тока отрывается от стенки. Этот процесс называется отрывом. Для точки отрыва А имеет силу выражение
(du/dy)w = 0						(6)

Рисунок 2 — Схема отрыва потока от стенки в пограничном слое

По сравнению с ламинарным пограничным слоем турбулентный выдерживает более сильные повышения давления, не приводящие к его отрыву. Это объясняется тем, что благодаря присущей турбулентному состоянию потока диффузии близким к стенкам слоям подводится усиленный извне импульс. При понижении давления опасность отрыва потока отсутствует.

Сопротивление трения

При наличии градиента скорости вблизи стенки в любом месте обтекаемого тела (рисунок 3) вследствие молекулярной вязкости тангенциальное напряжение τw, определяемое уравнением 1 (см. статью Свойства несжимаемых жидкостей), передается от обтекающей среды на стенку.

Рисунок 3 — Схема для определения силы сопротивления трения (на примере двухмерного потока)

Если суммировать компоненты элементарных сил в направлении потока

						(7)

то получится так называемое сопротивление трения. До тех пор, пока не возникли отрывы потока, эта сила является одной из самых весомых составляющих общего аэродинамического сопротивления тела при двухмерном потоке, это хорошо поясняют два приведенных ниже примера.

Рисунок 4 дает представление об изменении аэродинамического сопротивления плоской пластины, установленной вдоль потока (см. рисунок 1).

Рисунок 4 — Полученная экспериментальным путем зависимость коэффициента сопротивления плоских пластин и крыловидных профилей от числа Рейнольдса:

1 — ламинарное состояние потока, обтекающего плоскую пластину; 2 — турбулентное состояние потока, обтекающего плоскую гладкую пластину

Чтобы характеристика носила более общий характер и не зависела от размеров пластины (ширины b и длины L) и условий обтекания (давление q = ρV2/2), можно использовать безразмерный коэффициент сопротивления

cW = W/[(ρV2/2)bL]					(8)

В рассматриваемом случае обтекания пластины сопротивление трения относится к обеим сторонам пластины (W = WR). Базовой площадью в данном случае является площадь пластины в плане (bL). Коэффициент сопротивления пластины (см. рисунок 4) представлен функцией от числа Рейнольдса, зависящего от длины пластины (ReL = VL/ν).

В случае, если в пограничном слое на поверхности пластины имеет место ламинарный режим течения, зависимость cW = f(Re) имеет вид:

 для ReL5				(9)

при переходном от ламинарного к турбулентному режиму течения в пограничном слое:

 для 5·105L 7			(10)

При больших значения числа Рейнольдса

cW = 0,91/(log ReL)2,58 при ReL > 107			(11)

в этом случае коэффициент аэродинамического сопротивления изменяется по асимптотическому закону.

Следует отметить, что если в передней части пластины имеет место ламинарный пограничный слой, а в задней части — турбулентный, то получается показанная на рисунке кривая перехода. Оказывается, что при турбулентном режиме течения в пограничном слое сопротивление трения гораздо больше, чем при ламинарном. Это объясняется тем, что более выпуклые эпюры скоростей в пограничном слое при турбулентном режиме течения проявляются в увеличении градиента скорости вдоль стенки по сравнению с ламинарным. На рисунке 4 показано, что шероховатость стенки существенно увеличивает сопротивление трения. Коэффициент сопротивления сильно увеличивается с возрастанием относительной шероховатости k/L и при этом почти не зависит от числа Рейнольдса. Обтекание пластины, имеющей значительную шероховатость, можно рассматривать как обтекание комбинации из угловатых плохо обтекаемых тел.

Тела с конечной толщиной также обладают сопротивлением трения. Их аэродинамическое сопротивление может иметь малое значение, если удается избежать срывов потока. Этого добиваются за счет пологих форм задней части автомобиля, которые имеют весьма незначительный градиент давления в направлении потока. Это же относится к крыловидным профилям и обтекаемым телам, обладающим малым аэродинамическим сопротивлением. На рисунке 4 показаны коэффициенты сопротивления для некоторых крыловидных профилей. Профили NACA 0012, 4412, 23012 имеют в основном турбулентные пограничные слои и ведут себя аналогично пластине, в передней части которой существует турбулентный пограничный слой. Профиль NACA 6 имеет на больших участках ламинарные пограничные слои и в отношении аэродинамического сопротивления существенно лучше.

Сопротивление давления

Плохо обтекаемые тела, такие, как круглый цилиндр, шар или установленная поперек потока пластина, имеют совершенно иной механизм возникновения аэродинамического сопротивления. При обтекании потоком с обратной стороны таких тел во внешнем потоке возникает столь существенное повышение давления, что это приводит к отрыву потока (см. статью Основы аэродинамики автомобиля, рисунок 2). В результате эпюра распределения давления по поверхности тела по сравнению с теоретическим случаем обтекания потоком, не обладающим вязким трением, очень существенно изменяется.

В качестве примера на рисунке 5 представлено распределение давления по поверхности круглого цилиндра.

Рисунок 5 — Распределение давления и характер линий тока для круглого цилиндра при различных числах Рейнольдса:

а — идеальный, не обладающий вязкостью поток, ReD → ∞; б — ламинарный пограничный слой в предкритическом состоянии, ReD = 1,9·105; в — турбулентный пограничный слой в послекритическом состоянии, ReD = 6,7·105

На передней, обращенной к потоку стороне распределение давления в основном соответствует теоретическому распределению давления при обтекании потоком невязкой жидкости, в то время как на обратной стороне вызванное отрывом изменение структуры потока приводит к значительному снижению давления. Эпюра распределения давления относительно оси y становится несимметричной. Суммируя составляющие элементарных сил давления в направлении потока, можно записать (см. рисунок 3):

WD = ∫p sinα dF						(12)

Определяемая по формуле 12 величина WD называется сопротивлением давления. Хотя тангенциальные напряжения, действующие на стенку, вызывают появление сопротивления трения WR, однако для плохообтекаемых тел сопротивление давления является преобладающим. Полное аэродинамическое сопротивление движению тела складывается из сумму указанных составляющих:

W = WD + WR						(13)

Коэффициент сопротивления определяют как отношение силы W к скоростному напору ρV2/2 и площади лобового сопротивления Fst:

cWst = W/[(ρV2/2)Fst]					(14)

На рисунке 6 показана зависимость коэффициента аэродинамического сопротивления от числа Рейнольдса ReD = V D/ν для круглого цилиндра и для установленной поперек потока пластины.

Рисунок 6 — Коэффициенты аэродинамического сопротивления тел в зависимости от числа Рейнольдса (для случаев б и в, показанных на рисунке 5, поток двухмерный)

За исключением области очень малых чисел Рейнольдса отрыв потока, обтекающего пластину, всегда происходит одинаково, и коэффициент cW не зависит от числа Рейнольдса. В отличие от тел, имеющих острые кромки, отрыв потока от поверхностей тел, имеющих скругления, не зафиксирован.

Положение места срыва потока определяется состоянием пограничного слоя. При малых значениях числа Рейнольдса пограничный слой ламинарный (сравните случай «б» на рисунке 5 и 6). Отрыв происходит очень близко к максимальному сечению тела. Возникающая зона вихревого следа широкая, и коэффициент аэродинамического сопротивления имеет большое значение. При критическом значении числа Рейнольдса ReD, krit = 5·105 происходит внезапное преобразование потока. Турбулентный пограничный слой дольше прилегает к поверхности обтекаемого тела (сравните случай «в» на на рисунке 5 и 6). Возникающая зона вихревого следа узкая, и коэффициент аэродинамического сопротивления резко уменьшается.

За исключением особых случаев при проектировании автомобиля стремятся предотвратить внезапное изменение коэффициента cW в зависимости от числа Рейнольдса. Поэтому для отрыва потока предусматривают определенные места, например, в начале скоса контура задней части автомобиля. Формообразование до места срыва потока направлено на то, чтобы при любых условиях осуществить по возможности продолжающееся повышение давления. Чтобы аэродинамическое сопротивление оставалось небольшим, образующаяся зона вихревого следа должна быть по возможности меньше. С учетом площади лобового сопротивления коэффициенты аэродинамического сопротивления современных европейских автомобилей (исключая спортивные автомобили), по данным Гухо, находятся в пределах 0,37 W числа Рейнольдса и не имеют резких колебаний при его изменении. Это значит, что преобладающей частью полного аэродинамического сопротивления этих автомобилей является сопротивление давления. Для некоторых обтекаемых форм согласно данным Гухо коэффициенты аэродинамического сопротивления имеют значения 0,15 W . Для таких автомобилей относительная часть сопротивления давления существенно меньше, поэтому в общем аэродинамическом сопротивлении такого автомобиля увеличивается доля сопротивления трения и, как следствие, коэффициенты аэродинамического сопротивления сильно зависят от числа Рейнольдса.

Рассматривая срывное обтекание, можно выделить два различных типа отрывов, приводящих к появлению сопротивления давления. Если кромка отрыва расположена поперечно к направлению потока, то согласно рисунку 7 сначала позади тела возникают вихри, оси которых, в основном перпендикулярны к внешнему потоку.

Рисунок 7 — Отрыв потока от тела с задней частью, оканчивающейся вертикальной стенкой (кромка отрыва перпендикулярна к потоку)

Компоненты скорости в направлении осей вихрей очень малы. Представленное на рисунке 7 симметричное поле потока в области отрыва имеет место только при очень малых значениях числа Рейнольдса (для круглого цилиндра при ReD). При больших числах Рейнольдса происходит периодический отрыв вихрей. Поток в области срыва становится нестационарным. Имеющаяся в начальный момент кинетическая энергия поля завихрения за счет сильной диффузии очень быстро рассеивается и необратимо преобразуется в теплоту. Это проявляется в сильной потере давления позади тела, а потеря энергии соответствует мощности, необходимой для преодоления сопротивления давления. За телом образуется вихревой след, внутри которого в определенный момент времени существуют довольно равномерно распределенное пониженное давление и очень малые скорости потока.

Другой тип отрыва потока имеет место, если кромка отрыва (рисунок 8) наклонена относительно направления потока.

Рисунок 8 — Отрыв потока от тела со скошенной формой задней части (кромка отрыва расположена под углом к потоку)

В этом случае также образуются вихри, но их оси имеют направление, примерно совпадающее с направлением кромки отрыва. В вихревом поле оторвавшегося потока имеет место значительная по значению составляющая скорости в направлении кромки отрыва, т.е. в направлении оси вихря. За счет этого получается упорядоченный стационарный объемный отрыв. Он также вызывает появление с обратной стороны тела пониженного давления, а значит, ведет к возникновению сопротивления давления. На наклонной поверхности образуется также упорядоченный прилегающий поток. Распределение давления на такой поверхности в области завихрения имеет значительные минимумы пониженного давления. Этот тип отрыва потока очень хорошо известен в авиации в связи с обтеканием треугольных крыльев. В поле потока сзади тела потери полного давления относительно малы. Поле завихрения обладает достаточно большой кинетической энергией, которая соответствует мощности, необходимой для преодоления сопротивления давления.

Между двумя описанными типами отрыва потока позади плохообтекаемого тела существует тесная взаимосвязь, которая в авиации уже хорошо изучена. С увеличением угла установки треугольного крыла (что соответствует уменьшению скоса задней части автомобиля, см. рисунок 8) наблюдается изменение структуры в вихрях, которое называется срывом вихря. Процесс во всех его подробностях до сих пор еще не познан до конца. Но он ведет к разрушению упорядоченного объемного вихревого потока изнутри вихря, что в итоге приводит к образованию беспорядочного вихревого следа. Систематические исследования для автомобилей со скошенной формой задка проведены Янссеном, Гухо и Морелем. При этом рассмотрены оба типа отрывов. При переходе одной формы потока в другую получаются характерные изменения сопротивления давления, известные из рассмотрения треугольного крыла.

В заключение рассмотрения вопроса об аэродинамическом сопротивлении тела следует отметить, что формообразование тела до его максимального поперечного сечения оказывает лишь относительно малое влияние на полное аэродинамическое сопротивление. Более существенное значение для силы сопротивления воздуха имеет оформление части тела, следующей за максимальным сечением. Ее формообразование в большей степени определяет силу аэродинамического сопротивления.

Вопрос не столько в том, чтобы хорошо распределить набегающий поток, гораздо большее значение имеет то, каким образом разделенный телом поток сольется вместе позади него.

Наилучшим решением являются обтекаемые тела с очень вытянутой задней частью.

О законах и особенностях внешнего обтекания автомобилей читайте также

  1. Свойства несжимаемых жидкостей
  2. Вопросы механики обтекания автомобилей
  3. Основные уравнения потока

Сопротивление аэродинамическое — Энциклопедия по машиностроению XXL

Расчет сопротивления аэродинамической трубы (рис. 1-23)  [c.56]

Совместная работа насосов на общую сеть 438 Соединение труб тройниковое 498 Солесодержание 552 Сопротивление аэродинамическое 623  [c.643]

Практическое значение изложенных в этом параграфе условий подобия заключается в том, что они позволяют установить, от каких безразмерных параметров зависят величины, характеризующие аэродинамику данного тела (его сопротивление, аэродинамический момент, распределение давлений и т. д.). Мы видели, например, что коэффициент сонротивления трубы X зависит от числа Рейнольдса.  [c.460]


Измерение аэродинамического сопротивления. Аэродинамическое сопротивление оребренной трубки равно разности статических давлений в начале и конце рабочего участка. При незначительном сопротивлении входного коллектора (коэффициент сопротивления = 0,02) статическое давление перед оребрением практически равно барометрическому поэтому в опытах без ощутимой погрешности аэродинамическое сопротивление определялось как разность барометрического давления и статического в конце рабочего участка. Перепад давлений в зависимости от его величины измерялся либо U-образным манометром 7, либо микроманометром 8. Относительная погрешность в определении перепада не превосходила 1-1,5%.  
[c.118]

Физически продуваемый снизу плотный слой частиц теряет устойчивость потому, что сопротивление фильтрующемуся сквозь него газу становится равным весу столба материала на единицу площади поддерживающей решетки. Поскольку аэродинамическое сопротивление есть сила, с которой газ действует на частицы (и соответственно по третьему закону Ньютона —частицы на газ), то при равенстве сопротивления и веса слоя частицы (если рассматривать идеальный случай) опираются не на решетку, а на газ.  [c.143]

В реальных условиях все процессы в ГТУ являются неравновесными, что связано с потерями работы в турбине и компрессоре, а также с аэродинамическими сопротивлениями в тракте ГТУ. На рис. 20.10 действительный процесс сжатия в компрессоре изображен линией /—2, а процесс расширения в турбине — линией, 3—4. Точками 2а и 4а отмечено состояние рабочего тела соответственно в конце равновесного адиабатного сжатия и расширения, точкой О — параметры окружающей среды.  

[c.174]

Исследование аэродинамического сопротивления этих двух правильных укладок с одинаковым значением т = 0,259 пока-  [c.52]

Шар, к которому по форме приближаются многие твердые компоненты потоков газовзвеси, является плохо обтекаемым телом. Безотрывное обтекание сохраняется лишь при невысоких числах Rex, а положение точки отрыва пограничного слоя от поверхности зависит от режима обтекания, т. е. от Ret- Соответственно меняется и закон сопротивления, который оценивается коэффициентом аэродинамического сопротивления Сш, учитывающим как силы трения, так и разность сил давления в лобовой и кормовой частях шара.  

[c.47]


Определив экспериментально Va, можно затем оценить коэффициент аэродинамического сопротивления по выражению (2-1)  [c.50]

При противоточном падении частиц в камере с тормозящими элементами общий коэффициент аэродинамического сопротивления можно оценить по правилам оценки местного сопротивления, представив его как сумму трех слагаемых  [c.131]

Коэффициент аэродинамического сопротивления, вызванного наличием движущейся насадки,  [c.134]

На рис. 5-7 четко различаются две области теплообмена переходная область при 50400- 500. Эти границы согласуются с диапазоном первой переходной и автомодельной областей аэродинамического сопротивления движущихся частиц неправильной формы (гл. 2).  [c.165]

Величина А в формуле (6-17) раскрыта на основе обработки данных работ [Л. 225, 309, 362, 380], поскольку в них наряду с теплообменом изучалось и аэродинамическое сопротивление (см. 6-11).  

[c.191]

Для флюидных дисперсных потоков, формирующихся при 0,03плотным слоем. Вопросы аэродинамического расчета кратко рассматриваются в (Л. 255, 289, 322]. По данным [Л. 225,] для 60[c.249]

В зависимостях (8-16)—(8-18) удивляет полное отсутствие скоростей компонентов потока газа и твердых частиц. Из предыдущего анализа данных об аэродинамическом сопротивлении и теплообмене известно влияние на них чисел Рейнольдса и Фруда для компонентов потока. В рассматриваемой обработке они отсутствуют, хотя пределы изменения плотности смеси охватывают и обычный пневмотранспорт. Наличие числа Ргв в формуле (8-18) не исправляет положения, так как этот критерий построен не по абсолютной, а по взвешивающей скорости движения частиц. Само определение этой скорости в [Л. 51] по закону Стокса также вызывает серьезные возражения. Дело не только в том, что, частицы, близкие к верхней границе указанных пределов (dt 0,45 мм), никак не подчиняются закону Стокса. Более важна сильная зависимость взвешивающей скорости от объемной концентрации. При концентрациях, охватываемых формулой (8-18), возможно значительное (в 2 и более раз ) падение скорости Va по сравнению 260  

[c.260]

Для расчета аэродинамического сопротивления восходящего плотного слоя выражение (4-36 ) упрощается и видоизменяется. Коэффициентом сопротивления чистого газа можно пренебречь. Тогда, по-прежнему относя для удобства расчета коэффициенты сопротивления к скорости несущей фазы, определенной на полное входное сечение, имеем  [c.280]

Помимо задач выравнивания неоднородных потоков в аппаратах и других различных устройствах, часто возникает необходимость преобразовать одну форму профиля скорости в другую. Например, в аэродинамических трубах с равномерным (прямолинейным) потоком иногда требуется создать для испытуемой в рабочей части модели кинематически подобную схему полета по кривой траектории. Этого можно достичь [26, 37], во-первых, изогнув особым образом модель и, во-вторых, создав поперек рабочего сечения трубы постоянный градиент скорости. Такое распределение скоростей может быть получено, например, при испытании решетки с переменным по сечению сопротивлением (переменной густотой).  

[c.11]

Однако многочисленные наблюдения и исследования показывают, что при определенных условиях роторы начинают вибрировать и при скоростях, отличных от критических.. 9ти гямовоз-буждающиеся колебания не связаны непосредственно с наличием неуравновешенности или других возмущающих воздействий. Причинами, вызывающими эти вибрации, являются силы трения между поверхностями движущихся твердых тел, силы внутреннего трения в материале, силы сопротивления аэродинамического и электромагнитного происхождения и т. д. Эти силы в зависимости от характера их действия, скорости вращения ротора и ряда других причин могут или стабилизировать движение и ограничивать амплитуды колебаний при резонансе, или, наоборот, вызывать раскачку колебаний. По существу их нельзя называть силами сопротивления, так как при одном виде движения они могут быть силами сопротивления, при другом — движущими силами. Исследованию этих вопросов посвящена обширная отечественная и зарубежная литература.  

[c.196]


Коэффициент сопротивления диффузора определяется выражением (388), в котором угол р находится по формуле (391) при к = . Перейдем теперь к оценке обратного сопротивления аэродинамического клапана. Это сопротивление складывается из сопротивления конфузора, расширения потока в камере, входа, и расширения потока за сжатым сечением с — с. Следовательно, коэффициент обратного сопротивления может быть представлен как сумма коэфпциептов перечисленных сопротивлений  [c.283]

Поляра самолета, определяемая величинами и Л, изменяется в зависимости от внешней конфигурации самолета. Подвеска внешних объектов типа ракет и бомб, выпуск шасси, закрылков, тормозных щитков и т. п. могут привести к существенным изменениям величины коэффициента лобовош сопротивления, аэродинамического качества, а также к изменениям несущих свойств и других характеристик самолета. Так, например, за счет подвески внешних объектов, которые увеличивают коэффициент самолета на величину ДС , относительное изменение максимального аэродинамического качества /Стах и наивыгоднейшего коэффициента подъемной силы может быть оценено по сле-  

[c.22]

Более полное использование теплоты продуктов сгорания привело к значительному снижению температуры уходящих газов, и установка дополнительных поверхностей нагрева (водяного экономайзера и воздухоподогревателя) и золоуловителей увеличила аэродинамическое сопротивление тракта уходящих газов. В этих условиях удаление газов стало возможным только за счет работы дымососа, а функция дымовой трубы свелась к рассеянию вредных веществ (золы, токсичных газов) с больщой высоты по-возможности над большей территорией для уменьщения их концентрации.  

[c.217]

Коэффициент аэродинамического сопротивления винтовых сетчатых вставок вс на основе полученных в [Л. 21] опытных данных три / = 0,30- 0,66% dold = = 3,35н-7,7 Re = (1,98 3,2) 10 , п = 5,33 может быть определен по формуле  [c.134]

Согласно данным гл. 2 о коэффициентах аэродинамического сопротивления (рис. 2-7), кварцевые частицы, использованные в опытах по теплообмену А. М. Николаевым и 3. Ф. Чухановым, Г. Н. Худяковым н 3. Ф. Чухановым, 3. Р. Горбисом [Л. 222, 307, 71], относятся к первой группе неправильных частиц. Поэтому коэффициент геометрической формы этих частиц принимается равным 1,2. При обработке данных [Л. 71] в области Reкоэффициенте сопротивления кварцевых частиц, использованных, в этой работе.  [c.162]

Несмотря на определенное восполнение наших знаний о флюидных дисперсных потоках, последние нуждаются в специальных и всесторонних исследованиях. В первую очередь важно детально выяснить качественные изменения в структуре системы. Здесь при повышенных концентрациях необходимо в новых условиях вернуться к проблеме возможного вырождения турбулентности несущей среды, к задаче о распределении локальной и средней истинных концентраций, к необходимости оценить вид и значение критического и оптимального обобщающего критерия (включающего и соответствующие концеИтрации), к методам расчета аэродинамического сопротивления и реологических свойств системы и пр. Иначе говоря, лишь знание гидромеханических свойств флюидных потоков позволит надежно и на основе достаточно общих закономерностей вести их расчет в качестве массо- и теплоносителей. Важность этих задач определяется тем, что именно здесь возможно 264  

[c.264]

При этом скорость СЛОЯ, обеспечивающую движение в режиме плотного слоя, следует проверить по критическому числу Фруда Ргкр (гл. 9), а потерю давления можно рассчитывать по данным, приведенным в гл. 9. Диаметры теплообменных камер зависят от выбора величины скорости газа. Для камер типа слой эта величина в основном ограничивается допустимым аэродинамическим сопротивлением. Для прямоточных аппаратов типа газовзвесь скорость газа ограничена условиями беззавальной работы, а в противоточных — коэффициентом аэродинамического торможения А = у/ув, который должен быть из-за опасности уноса частиц меньше еди-  

[c.363]

Обнаружено, что в изотермических и неизотермических условиях сопротивление движущегося слоя практически не зависит от его скорости и близко к аэродинамическому сопротивлению неподвижного слоя с такой же пористостью. Режимные характеристики теплообменника расход греющих газов Gi = 300 2 ООО кг/ч расход нагреваемого воздуха 02 = 50 800 кг/ч расход насадки Gx = 200- 2 ООО кг/ч средние температуры греющих газов на входе / i =б00ч-1 400° С температуры нагрева насадки f x = 600-b 1 200° С температуры воздуха /»2 = = 200-ь980°С средние скорости фильтрации i = 3-v-8 л/се/с, воздуха г 2 = 0,5- 6,2 м1сек, насадки г т = 0,05-  [c.380]

Для котла ТП-230 в ОТИЛ был проведен расчет компоновки всей конвективной части котла при замене газового обогрева обогревом кварцевым дисперсным теплоносителем. Согласно рис. 2-3 продукты сгорания топлива после пароперегревателя должны направляться не в опускную шахту, как обычно, а вверх — в камеру свободной газовзвеси, которая является не только противо-точной камерой нагрева дисперсной насадки, но и существенной частью дымовой трубы. При этом аэродинамическое сопротивление оо газовому тракту падает (до 130 кг м ), так как сопротивление противоточ-  [c.387]

Стремление уменьшить поверхности регенераторов газотурбинных установок иривело к ряду схем с использованием промежуточного дисперсного теплоносителя. Разработка предложенной автором схемы по рис. 12-1 для ГТУ-50-800 показала принципиальную возможность уменьшения требуемой поверхности нагрева, заметного снижения аэродинамического сопротивления по газовому тракту и достижения компактности при расположении камеры газовзвеси в вытяжной дымовой трубе. Габаритные характеристики улучшаются заметно, если рекуперативную камеру для нагрева воздуха расположить над камерой противоточной газовзвеси.  [c.389]

В раздающих коллекторах постоянного или переменного сечения с обычными ответвлениями (рис. 10.42) даже при выборе характеристики коллектора 4 = I 1 — ькР/к. обеспечивающей равномерное распределение скоростей (расходов) по всем ответвлениям, концентрация взвешенных в потоке частиц, особенно грубой пыли, распределяется неравномерно. Так как частицы обладают малым аэродинамическим сопротивлением, ответвляющийся поток не может их полностью увлечь за собой. Только в конце колл(жтора частицы, ударяясь о заглушенную стенку, теряют скорость и подхватываются потоком, идущим в последнее ответвление. Таким образом, в коллекторах указанного типа концентрация пыли в первых ответвлениях значительно меньще, чем в последнем, что не всегда желательно. Чтобы получить равномерное распределение взвешенных в потоке частиц, необходимо притормаживать их движение перед каждым ответвлением. Для этого можно использовать, например, устройство, изображенное на рис. 10.42, в. Внутри коллектора у каждого ответвления с помощью плавных козырьков, установленных над выходным отверстием, отсекается некоторая доля иылегазового потока. В работе [157] предложено выиустигь из боковых ответвлений в коллектор скошенные концы  [c.320]



Лобовое сопротивление крыла

Сила лобового сопротивления независимо от величины угла атаки всегда направлена против движения крыла. Лобовое сопротивление крыла является суммой сил сопротивления, вызываемых различными причинами.

Рассмотрим крыло бесконечного размаха, когда влияние его концов исключено. В этом случае аэродинамические характеристики крыла являются характеристиками его профиля.

Профильное сопротивление крыла. Сопротивление крыла так называемого «бесконечного размаха» называется профильным сопротивлением . Профильное сопротивление вызвано совокупным действием сил давления по поверхности крыла и сил трения в пограничном слое.

Если бы трение отсутствовало, происходило бы так называемое теоретическое обтекание, при котором поток плавно бы расширялся к хвостовой части и восстанавливал давление, действующее на носовую часть. Крыло не испытывало бы разности давлений, а значит, и сопротивления (Рисунок 3.15-1,а).

Из-за наличия вязкости воздуха абсолютно плавного обтекания не может быть даже у хорошо обтекаемых тел, с самой гладкой поверхностью.

При расширении струек, обтекающих хвостовую часть профиля крыла, происходят местные отрывы пограничного слоя. В результате этого давление в хвостовой части полностью не восстанавливается, там образуется спутная струя и зона разрежения. Профиль испытывает действие не только сил трения, но и разности давления перед телом и за ним (см. Рисунок3.15-1,б).

Таким образом, профильное сопротивление складывается из сопротивления трения и давления:

.

Сопротивление давления – это сила разности давлений перед и за крылом.

На Рисунок 3.16 показано влияние формы профиля, его относительной толщины и кривизны на профильное сопротивление.

Рисунок 3.16 График зависимости профильного сопротивления от толщины профиля

Из графика видно, что чем больше относительная толщина профиля, тем больше повышается давление перед крылом и больше уменьшается за крылом. Увеличивается разность давлений и, как следствие, увеличивается сопротивление давления, так как обтекание сопровождается образованием вихрей в спутной струе. Сопротивление давлениятел вращения рассмотрено на Рисунок 3.9.

На углах атаки, близких к критическому, размеры завихренной спутной струи резко увеличиваются, сопротивление давления значительно возрастает.

Для крыла и других хорошо обтекаемых тел сопротивление давления при малых скоростях полета составляет незначительную долю всего сопротивления.

У тел с плохообтекаемой хвостовой частью, имеющих вихревой спектр, сопротивление давления может составлять основную часть всего сопротивления. К таким телам относится, как было показано выше, плоская пластина, поставленная перпендикулярно потоку (см. Рисунок 3.9).

Если к пластинке приставить обтекатель и конус, то характер обтекания значительно улучшится, сопротивление станет меньше (Рисунок3.16-1).

Рисунок3.16-1 Сопротивление давления тела вращения

Сопротивление трения – это часть профильного сопротивления крыла, которая возникает вследствие проявления вязкости воздуха в пограничном слое.

Величина сил трения зависит от вида течения пограничного слоя и от состояния обтекаемой поверхности крыла (его шероховатости).

В ламинарном пограничном слое воздуха сопротивление трения меньше, чем в турбулентном пограничном слое. Чем большую часть поверхности крыла занимает ламинарное течение пограничного слоя, тем меньше сопротивление трения.

На величину сопротивления трения влияют также: скорость потока, шероховатость поверхности, форма крыла. Чем больше скорость полета, с худшим качеством обработана поверхность крыла и толще профиль крыла, тем больше сопротивление трения.

Для снижения сопротивления трения при подготовке ЛА к полету необходимо следить за состоянием поверхности крыла и частей ЛА.

Изменение угла атаки на величину сопротивления трения практически не влияет.

Расчет профильного сопротивления производится по формуле:

,

где – коэффициент профильного сопротивления, состоящий из двух составляющих: коэффициентов трения и давления:

.

Коэффициент крыла зависит, в основном, от относительной толщины профиля крыла.

Величина коэффициента зависит от течения пограничного слоя.

Вывод: определяющими факторами, влияющими на профильное сопротивление, являются: для крыла:

-форма профиля,

-состояние и качество обработки его поверхности,

— скорость воздушного потока;

для тел вращения:

площадь Миделя тела т.е. наибольшая площадь поперечного сечения,

-форма тела.

Влияние угла атаки крыла на профильное сопротивление сравнительно невелико, поэтому на всех углах атаки его можно считать постоянным.

Индуктивное сопротивление крыла. Для крыла конечного размаха появляется новый вид сопротивления, величина которого существенно возрастает при увеличении угла атаки.

Индуктивное сопротивление — это прирост лобового сопротивления, связанный с образованием подъемной силы крыла.

При обтекании крыла воздушным потоком возникает разность давлений над крылом и под ним. В результате часть воздуха на концах крыла перетекает из зоны большего давления в зону меньшего давления (Рисунок 3.17).

Рисунок 3.17 Обтекание крыла конечного размаха

Поток воздуха перетекает с нижней поверхности крыла на верхнюю и накладывается на воздушный поток, набегающий на верхнюю часть крыла – образуется вихревой жгут.

Рисунок 3.18 Отклонение воздушного потока вниз, вызванное вихревым жгутом

Вращающийся воздух в жгуте увлекает за собой окружающий воздух.

Такое движение воздушных масс сообщает воздушному потоку дополнительную скорость, направленную вниз. При этом воздух, обтекающий крыло со скоростью V, отклоняется вниз со скоростью U( Рисунок 3.18).

Угол , на который отклоняется поток воздуха, называется углом скоса потока. Величина его зависит от значения вертикальной скорости, индуцированной вихревым жгутом, и истинной скорости набегающего потока Vист:

Благодаря скосу потока истинный угол атаки ист крыла будет отличаться от геометрического угла атаки на величину  (Рисунок 3.19):

Рисунок 3.19 Образование индуктивного сопротивления

.

Поворот набегающего потока вызывает поворот назад на угол вектора истинной подъемной силы. Согласно теореме Н.Е. Жуковского, она должна быть перпендикулярна к истинной скорости потока.

Подъемной силой будет не вся сила Y’ а ее составляющая Y, направленная перпендикулярно набегающему потоку:

Вторая составляющая истинной подъемной силы равна: Она действует в направлении невозмущенного потока в сторону, противоположную движению, и являетсясилой индуктивного сопротивления .

Следовательно, индуктивное сопротивление – это проекция истинной подъемной силы на направление движения крыла.

Чем больше угол скоса потока , тем сильнее отклоняется назад подъемная сила, и тем больше индуктивное сопротивление.

определяется по общим аэродинамическим формулам:

,

где Cxiкоэффициент индуктивного сопротивления.

Формула для его расчета выведена теоретическим путем:

.

Из формулы видно, что Схi пропорционален квадрату коэффициента подъемной силы и обратно пропорционален удлинению крыла. Коэффициент δ учитывает форму крыла в плане. Для прямоугольного крыла , для эллиптического.

Из формулы следует, что минимальным индуктивным сопротивлением обладают эллиптические крылья, максимальным – прямоугольные.

При увеличении углов атаки индуктивное сопротивление возрастает в квадрате. При увеличении удлинения индуктивное сопротивление снижается. Во многих случаях полета, особенно при полете с дозвуковой скоростью на больших высотах, индуктивное сопротивление составляет значительную часть сопротивления крыла. Поэтому самолеты, предназначенные для полетов на большие расстояния, имеют крылья большого удлинения. Индуктивное сопротивление снижается также за счет применения геометрической и аэродинамической крутки крыла.

Вывод: Разность давлений на поверхности крыла определяет величину подъемной силы, поэтому между подъемной силой и индуктивным сопротивлением имеется связь. Если нет подъемной силы, индуктивное сопротивление отсутствует.

Чем больше угол атаки, тем больше подъемная сила и, следовательно, индуктивное сопротивление увеличивается.

При угле атаки нулевой подъемной силы α0 концевых вихрей нет, поэтому . На углах атаки, отличающихся от α0, сопротивление крыла состоит из профильного сопротивления и индуктивного:

; ,

где СХi – коэффициент индуктивного сопротивления.

Переходя от сил к их коэффициентам, получим формулу коэффициента лобового сопротивления профиля крыла: .

Зависимость Cxот угла атаки является важной аэродинамической характеристикой крыла.

Зависимость коэффициента лобового сопротивления от угла атаки. Эта зависимость строится после продувок модели крыла в аэродинамической трубе (Рисунок 3.20) с помощью формулыСx =, где Сx — коэффициент лобового сопротивления профиля крыла;

X -сила лобового сопротивления модели крыла; — скоростной напор воздушного потока в аэродинамической трубе;S – площадь крыла модели.

Рисунок 3.20 Зависимость СХ =

График представляет собой квадратную параболу, каждая точка которой найдена суммированием двух коэффициентов – профильного сопротивления Сxр и индуктивного Сxi:

Сx = Сxр + Сxi.

График показывает, что коэффициент Сx на любом угле атаки не равен нулю, так как обтекание профиля без сопротивления невозможно.

На малых углах атаки коэффициент Сx имеет минимальное значение и соответствует профильному сопротивлению.

С увеличением углов атаки Сxр почти не изменяется, а индуктивное быстро растет (пропорционально Сy2). По мере приближения к критическому углу атаки рост Сx ускоряется из-за начинающегося срыва потока.

Графическая зависимость позволяет также определить влияниекривизны профиля. Для несимметричных профилей (кривая 2) график смещается влево. Это означает, что Сx у несимметричного профиля больше, чем у симметричного (кривая 1).

Вывод: Известно, что чем меньше углы атаки, тем больше скорость полета. Поэтому на больших скоростях полета наибольшая доля сопротивления приходится на профильное сопротивление. Поэтому на сопротивление основное влияние оказывают толщина и кривизна профиля, состояние поверхности крыла.

На малых скоростях полета и больших углах атаки основная доля в общем сопротивлении крыла – это индуктивное сопротивление. Поэтому основное внимание уделяется размерам площади и удлинения крыла.

Вихревое сопротивление (часть 1)

 

Общеизвестно, что наличие подъемной силы увеличивает аэро­динамическое сопротивление. Это подтверждается многочислен­ными экспериментальными данными, свидетельствующими, что изменения формы кузова, приводящие к уменьшению подъемной силы, одновременно позволяют уменьшить аэродинамическое со­противление. Та часть аэродинамического сопротивления, которая сопутствует подъемной силе, часто оценивается в 10 % полного сопротивления, а иногда даже и больше. Хотя эта сила сопротивления не является основной частью полного сопротивления, она примечательна в одном отношении: ее можно полностью исключить, в то время как остальные составляющие исключить нельзя. Таким образом, сопутствующее подъемной силе сопротив­ление заслуживает особого внимание с точки зрения возможности уменьшения аэродинамического сопротивления.

Это сопротивление обычно принято называть «индуктивным сопротивлением». Однако этот термин имеет некоторые смысловые оттенки, которые нельзя применить к автомобилям, так что его использование может привести к недоразумениям. Понятие индуктивного сопротивления возникло в аэродинамике. Истоки его восходят к работам Ланчестера [43] и Прандтля [44], которые обнаружили это сопротивление при исследовании крыльев само­лета конечного размаха (при обтекании двумерных, т. е. бесконечно длинных крыльев сопротивление, сопутствующее подъемной силе, отсутствует). При рассмотрении модели идеального невяз­кого потока над крылом и в его спутном следе было сделано пред­положение о скосе потока за крылом, создающем кажущийся угол атаки обтекания самого крыла. Результатом обтекания под углом атаки является возникновение действующей на крыло подъемной силы, линия действия которой наклонена в противо­положную сторону, проекция этой силы на направление потока и представляет собой «индуктивное сопротивление».

Доказано, что эта формула достаточно точна для крыльев среднего и большого относительного удлинения при малых углах атаки.


Newer news items:

Older news items:


Лобовое сопротивление wiki | TheReaderWiki

Четыре силы, действующие на самолёт

Лобовое сопротивление — сила, препятствующая движению тел в жидкостях и газах. Лобовое сопротивление складывается из двух типов сил: сил касательного (тангенциального) трения, направленных вдоль поверхности тела, и сил давления, направленных по нормали к поверхности. Сила сопротивления является диссипативной силой и всегда направлена против вектора скорости тела в среде. Наряду с подъёмной силой является составляющей полной аэродинамической силы.

Сила лобового сопротивления обычно представляется в виде суммы двух составляющих: сопротивления при нулевой подъёмной силе и индуктивного сопротивления. Каждая составляющая характеризуется своим собственным безразмерным коэффициентом сопротивления и определённой зависимостью от скорости движения.

Лобовое сопротивление может способствовать как обледенению летательных аппаратов (при низких температурах воздуха), так и вызывать нагревание лобовых поверхностей ЛА при сверхзвуковых скоростях ударной ионизацией.

Траектории трёх объектов (угол запуска — 70°, Distance — расстояние, Height — высота). Чёрный объект не испытывает никакого сопротивления и движется по параболе, на голубой объект действует закон Стокса, на зелёный объект — закон вязкости Ньютона

Эта составляющая сопротивления не зависит от величины создаваемой подъёмной силы и складывается из профильного сопротивления крыла, сопротивления элементов конструкции самолёта, не вносящих вклад в подъёмную силу, и волнового сопротивления. Последнее является существенным при движении с около- и сверхзвуковой скоростью, и вызвано образованием ударной волны, уносящей значительную долю энергии движения. Волновое сопротивление возникает при достижении самолётом скорости, соответствующей критическому числу Маха, когда часть потока, обтекающего крыло самолёта, приобретает сверхзвуковую скорость. Критическое число М тем больше, чем больше угол стреловидности крыла, чем более заострена передняя кромка крыла и чем оно тоньше.

Сила сопротивления направлена против скорости движения, её величина пропорциональна характерной площади S, плотности среды ρ и квадрату скорости V:

F = C F ρ V 2 2 S {\displaystyle F=C_{F}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}
C F {\displaystyle C_{F}}  — безразмерный аэродинамический коэффициент сопротивления, получается из критериев подобия, например, чисел Рейнольдса и Фруда в аэродинамике.

Определение характерной площади зависит от формы тела:

  • в простейшем случае (шар) — площадь поперечного сечения;
  • для крыльев и оперения — площадь крыла/оперения в плане;
  • для пропеллеров и несущих винтов вертолётов — либо площадь лопастей, либо ометаемая площадь винта;
  • для подводных объектов обтекаемой формы — площадь смачиваемой поверхности;
  • для продолговатых тел вращения, ориентированных вдоль потока (фюзеляж, оболочка дирижабля) — приведённая волюметрическая площадь, равная V2/3, где V — объём тела.

Мощность, требуемая для преодоления данной составляющей силы лобового сопротивления, пропорциональна кубу скорости ( P = F ⋅ V = C F ρ V 3 2 S {\displaystyle P=F\cdot V=C_{F}{\dfrac {\rho V^{3}}{2}}S} ).

Индуктивное сопротивление (англ. lift-induced drag) — это следствие образования подъёмной силы на крыле конечного размаха. Несимметричное обтекание крыла приводит к тому, что поток воздуха сбегает с крыла под углом к набегающему на крыло потоку (т. н. скос потока). Таким образом, во время движения крыла происходит постоянное ускорение массы набегающего воздуха в направлении, перпендикулярном направлению полёта, и направленном вниз. Это ускорение, во-первых, сопровождается образованием подъёмной силы, а во-вторых — приводит к необходимости сообщать ускоряющемуся потоку кинетическую энергию. Количество кинетической энергии, необходимое для сообщения потоку скорости, перпендикулярной направлению полёта, и будет определять величину индуктивного сопротивления. На величину индуктивного сопротивления оказывает влияние не только величина подъёмной силы (так, в случае отрицательной работы подъёмной силы направление вектора индуктивного сопротивления противоположно вектору силы, обусловленной тангенсальным трением), но и её распределение по размаху крыла. Минимальное значение индуктивного сопротивления достигается при эллиптическом распределении подъёмной силы по размаху. При проектировании крыла этого добиваются следующими методами:

  • выбором рациональной формы крыла в плане;
  • применением геометрической и аэродинамической крутки;
  • установкой вспомогательных поверхностей — вертикальных законцовок крыла.

Индуктивное сопротивление пропорционально квадрату подъёмной силы Y, и обратно пропорционально площади крыла S, его удлинению λ {\displaystyle \lambda } , плотности среды ρ и квадрату скорости V:

F i = C F i ρ V 2 2 S = C y 2 π λ ρ V 2 2 S = 1 π λ Y 2 ρ V 2 2 S {\displaystyle F_{i}=C_{F_{i}}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {C_{y}^{2}}{\pi \lambda }}{\frac {\rho V^{2}}{2}}S={\frac {1}{\pi \lambda }}{\frac {Y^{2}}{{\frac {\rho V^{2}}{2}}S}}}

Таким образом, индуктивное сопротивление вносит существенный вклад при полёте на малой скорости (и, как следствие, на больших углах атаки). Оно также увеличивается при увеличении веса самолёта.

Является суммой всех видов сил сопротивления:

F = F 0 + F i {\displaystyle F=F_{0}+F_{i}}

Так как сопротивление при нулевой подъёмной силе F 0 {\displaystyle F_{0}} пропорционально квадрату скорости, а индуктивное  F i {\displaystyle F_{i}}  — обратно пропорционально квадрату скорости, то они вносят разный вклад при разных скоростях. С ростом скорости F 0 {\displaystyle F_{0}} растёт, а F i {\displaystyle F_{i}}  — падает, и график зависимости суммарного сопротивления F {\displaystyle F} от скорости («кривая потребной тяги») имеет минимум в точке пересечения кривых F 0 {\displaystyle F_{0}} и F i {\displaystyle F_{i}} , при которой обе силы сопротивления равны по величине. При этой скорости самолёт обладает наименьшим сопротивлением при заданной подъёмной силе (равной весу), а значит, наивысшим аэродинамическим качеством.

Мощность, требуемая для преодоления силы паразитного сопротивления, пропорциональна кубу скорости, а мощность, требуемая для преодоления индуктивного сопротивления, обратно пропорциональна скорости, поэтому суммарная мощность тоже имеет нелинейную зависимость от скорости. При некоторой скорости мощность (а значит, и расход топлива) становится минимальной — это скорость наибольшей продолжительности полёта (барражирования). Скорость, при которой достигается минимум отношения мощности (расхода топлива) к скорости полёта, является скоростью максимальной дальности полёта или крейсерской скоростью.

Сопротивление воздуха
  • Юрьев Б. Н. Экспериментальная аэродинамика. Часть II Индуктивное сопротивление, НКОП СССР, 1938, 275 с.

Как можно оценить сопротивление для велосипеда?

Ваш вопрос прост, но полный ответ сложен. Самый простой ответ — указать на часть 2 (особенно на главу 4) Wilson and Papadopoulos (2004) или недавний обзор Debraux et al. (2011) , или статья Martin et al. (1998) . Однако даже эти документы не охватывают подходы, которые лучше используют данные, доступные на современных велосипедных компьютерах и устройствах GPS. Некоторые сведения об уравнении силы и сопротивления помогут вам понять, почему существует так много разных способов (с соответственно разными уровнями точности, точности, сложности и стоимости) оценки сопротивления.

Уравнение для преобразования скорости в мощность хорошо понятно. Общая требуемая мощность состоит из четырех частей:

Total power = power needed to overcome rolling resistance + 
              power needed to overcome aerodynamic resistance + 
              power needed to overcome changes in speed (kinetic energy) + 
              power needed to overcome changes in elevation (potential energy)

Из них самым простым является сила, необходимая для преодоления изменений высоты. 2). Туннельный оператор знает rho, знает скорость полета, а дорогие весы для ванной измеряют силу, чтобы вы могли рассчитать CdA. Оценки CdA в аэродинамической трубе считаются золотым стандартом: при выполнении в хорошем туннеле с опытными операторами измерения являются точными и повторяемыми. На практике, если вы хотите узнать компакт-диск отдельно, вы ‘ d измерить фронтальную область A с помощью цифровой камеры и сравнить ее с цифровой фотографией объекта (например, плоского квадрата) известной области. Как историческая черта, почти 100 лет назад Дюбуа и Дюбуа измерили лобную область, сфотографировав человека и контрольный объект, вырезая фотографии вдоль контуров объекта, а затем взвесив вырезы на чувствительных весах.

Однако на сопротивление в шинах, камерах или подшипниках скорость воздуха не влияет, поэтому невозможно оценить Crr по данным аэродинамической трубы. Производители шин измерили сопротивление качению своих шин на больших вращающихся барабанах, но они не могут измерить аэродинамическое сопротивление. Чтобы измерить как Crr, так и CdA, вам нужно найти метод, который измеряет оба и позволяет вам различать оба. Эти методы являются косвенными методами оценки поля, и они сильно различаются по своей точности и точности.

До последних 20 лет или около того наиболее распространенный метод косвенного поля состоял в том, чтобы уклониться вниз по склону известного склона и измерить либо максимальную скорость (также известную как предельная скорость), либо скорость при прохождении фиксированной точки на холме. Предельная скорость не позволяет вам различать Crr и CdA; однако, если кто-то измерил скорость в данной точке и смог контролировать скорость «входа» на вершине холма, вы могли бы затем провести тестирование на разных скоростях входа и получить достаточно уравнений для решения двух неизвестных, Crr и CdA. Как и следовало ожидать, этот метод был утомительным и подвержен низкой точности. Тем не менее, было исследовано много оригинальных альтернатив, в том числе выбегая по безветренным коридорам или внутри больших ангаров самолетов, и измеряя скорость с относительно высокой точностью, используя «электрические глаза» или временные полосы. 2.

Последняя формула может быть легко оценена с помощью линейного выражения, где наклон уравнения связан с CdA, а перехват связан с Crr. Это то, что Martin et al. сделал; они использовали взлетно-посадочную полосу самолета, усредняли пробеги в обоих направлениях и измеряли атмосферное давление, температуру и влажность для расчета rho, а также измеряли и корректировали скорость и направление ветра. Они обнаружили, что CdA, оцененный по этому методу, находился в пределах 1% от CdA, измеренного в аэродинамических трубах.

Однако этот метод требует, чтобы дорога была ровной и чтобы скорость (или мощность) была постоянной на протяжении всего пробного пуска.

Был разработан новый метод оценки CdA и Crr, который использует возможности записи многих современных велосипедных компьютеров и измерителей мощности велосипедов. Если у вас есть моментальная запись скорости (и, возможно, мощности), вы можете напрямую измерить изменения скорости, чтобы можно было оценить компонент мощности KE. Кроме того, если вы едете по кругу, дорога не обязательно должна быть ровной, поскольку вы знаете, что при возврате к начальной точке петли чистое изменение угла будет равно нулю, поэтому компонент чистого PE будет равен нулю. Этот метод может быть применен и был применен к уклонам вниз по склонам с известным чистым изменением высоты (то есть вам не нужно иметь постоянный уклон, и если вы уклоняетесь, вы знаете, что мощность равна нулю). Примеры такого подхода можно найти здесь и здесьи при тщательном выполнении было показано, что они согласуются с оценками CdA в аэродинамической трубе с точностью до 1%. Короткую видеопрезентацию о методе можно найти примерно в 28:00 здесь . Краткое видео об использовании метода на велодроме можно найти здесь

Что такое перетаскивание?

Эта страница предназначена для учащихся колледжа, старшей или средней школы. Для младших школьников более простое объяснение информации на этой странице доступны на Детская страница.

Сопротивление — это аэродинамическая сила, препятствует движению самолета в воздухе.Перетаскивание создается каждая часть самолета (даже двигатели!). Как создается сопротивление?

Сопротивление — это механическая сила . Он возникает в результате взаимодействия и контакт твердого тела с текучей средой (жидкостью или газом). это не порождается силовым полем, в смысле гравитационным поле или электромагнитное поле , где один объект может воздействовать другим объектом без физического контакта. Чтобы перетаскивание было При этом твердое тело должно соприкасаться с жидкостью.Если там нет жидкости, нет сопротивления. Перетаскивание создается разница в скорости между твердым телом и жидкостью. Должно быть движение между объектом и жидкостью. Если нет движения, нет тянуть. Не имеет значения, движется ли объект через статическая жидкость или движется ли жидкость мимо статического твердого объекта.

Сопротивление — это сила и, следовательно, векторное количество имеющая как величину, так и направление.Перетаскивание действует в направлении, противоположном движению самолета. Подъемная сила действует перпендикулярно движению. Много факторы которые влияют на величину сопротивления. Многие факторы также влияют на подъемную силу. но есть некоторые факторы, характерные только для аэродинамического сопротивления.

Мы можем думать о сопротивлении как об аэродинамическом трении, и одно из источниками сопротивления является кожное трение между молекулами воздуха и твердой поверхности самолета.Потому что кожа трение – это взаимодействие между твердым телом и газом, величина поверхностного трения зависит от свойств как твердого тела, так и газа. Для твердая, гладкая, вощеная поверхность создает меньшее трение кожи, чем шероховатая поверхность. Для газа величина зависит от вязкость воздуха и относительная величина вязких сил к движению потока, выраженная как число Рейнольдса . Вдоль твердой поверхности пограничный слой генерируется низкоэнергетический поток, а величина поверхностное трение зависит от условий в пограничном слое.

Мы также можем думать о сопротивлении как об аэродинамическом сопротивлении движение тела в жидкости. Этот источник сопротивления зависит на форма самолета и называется , форма сопротивления . Как воздух обтекания тела, локальная скорость и давление изменены. Поскольку давление является мерой импульса газа молекул, а изменение импульса создает силу, переменное распределение давления будет производить силу на тело.Мы можно определить величину силы интегрирование (или суммирование) местного давления, умноженного на площадь поверхности вокруг всего тела. Составляющая аэродинамической силы, противостоит движению сопротивление; компонент, перпендикулярный движение есть подъем. И подъемная сила, и сила сопротивления действуют через центр давления объекта.

Существует дополнительный компонент сопротивления, вызванный генерацией поднимать.Аэродинамики назвали этот компонент индуцированное сопротивление. Его также называют «сопротивлением подъемной силы», потому что оно происходит только на конечных, подъемных крыльях. Индуцированное сопротивление возникает из-за того, что распределение подъемная сила неравномерна на крыле, а варьируется от корня к кончику. Для подъемного крыла имеется перепад давления между верхней и нижней поверхностями крыла. На законцовках крыла образуются вихри, создающие закрученный поток. это очень сильно вблизи кончиков крыльев и уменьшается к основанию крыла.Местный угол атаки крыла увеличивается за счет индуцированного потока законцовочного вихря, давая дополнительный, обращенный вниз по течению, компонент к аэродинамическая сила, действующая на крыло. Сила называется индуцированным сопротивлением , потому что она был «индуцирован» действием концевых вихрей. Величина индуктивного сопротивления зависит от величины подъемной силы создается крылом и от распределения подъемной силы по размаху. Длинный, тонкий (по хорде) крылья имеют низкое индуктивное сопротивление; короткие крылья с большой хордой имеют высокое индуктивное сопротивление.Крылья с эллиптическим распределением подъемной силы имеют минимальное индуктивное сопротивление. Современные авиалайнеры используют крылышки уменьшить индуктивное сопротивление крыла.

Двумя дополнительными источниками сопротивления являются волновое сопротивление и лобовое сопротивление . Как самолет приближается к скорости звука, ударные волны образуются вдоль поверхности. Ударные волны вызывают изменение статическое давление и потеря общего давления. Волновое сопротивление связано с образованием ударных волн.Величина волнового сопротивления зависит от число Маха потока. Ram drag производится, когда свободный поток воздуха подается внутрь самолета. Реактивные двигатели набрать воздух на борт, смешать воздух с топливом, сжечь топливо, затем выпускает продукты сгорания, образуя толкать. Если мы посмотрим на основные уравнение тяги, существует выражение массового расхода, умноженное на входную скорость, которое вычитается из общей тяги. Этот термин «отрицательная тяга» называется лобовым сопротивлением.Вентиляционные отверстия на самолете также являются источниками лобового сопротивления.

Вы можете просмотреть короткий фильм из «Орвилла и Уилбура Райт», обсуждающих силу сопротивления и как это повлияло на полет их самолетов. Файл фильма может сохранять на свой компьютер и просматривать как подкаст на проигрывателе подкастов.


Деятельность:

Экскурсии с гидом

Навигация ..


Домашняя страница руководства для начинающих

Аэродинамическое сопротивление — Практика – Гиперучебник по физике

Начните со второго закона движения Ньютона. Определите соответствующие силы. Вес ( W ) тянет парашютиста вниз. Драг ( R ) поднимает ее обратно. Мы сделаем положительное направление вниз, так как туда направляется парашютист.

F  =  м а
З  —  Р  =  мА
мг  —  bv  =  мА

Ускорение — это скорость изменения скорости во времени.

мг  —  бв  =  м   дв
дт

Это дифференциальное уравнение первого порядка — уравнение, потому что здесь стоит знак равенства, дифференциальное, потому что оно содержит два бесконечно малых числа ( dt и dv ), и первого порядка, потому что бесконечно малые числа не возводятся во что-то большее, чем первая степень . Уравнение такого типа лучше всего решается путем разделения переменных.Поместите все термины время на одну сторону (довольно одинокая сторона) и все термины скорость на другую сторону (несколько многолюдная сторона).

дт  =  м   дв
мг  —  бв

Интегрируйте обе стороны. Время начинается с нуля и заканчивается в какое-то более позднее время. Скорость начинается с нуля и заканчивается на некоторой более поздней скорости. Обратите внимание, что символы t и v выполняют двойную функцию в уравнении.Они действуют как переменные и верхние пределы.

т   v    


дт  = 

м   дв
мг  —  бв
0   0    

Завершить интеграл…

    т           v


  т

 = −  м  

ряд | мг  —  bv |

б
    0           0

Вычислить за пределы…

( t  – 0) = –  м  (ln| мг  –  bv | – ln| мг |)
б

Упростить…

б   t  = ln    мг  —  бв  
м мг
 
б   t  = ln    1 –  б   по сравнению с  
м мг

Помните, мы пытаемся сделать скорость функцией времени.Нам нужно получить v из логарифма. Возведите обе части уравнения в степень e .

e bt / м  = 1 −  б   по сравнению с
мг

Закончите немного алгеброй…

v  =  мг  (1 −  e бт / м )
б

Давайте проверим пределы этого уравнения, чтобы увидеть, имеют ли они смысл.Эта функция возвращает значение v  = 0, когда t  = 0.

против (0) =  мг  (1 −  e b 0/ м )
б
против (0) =  мг  (1 − 1) = 0
б
против (0) =  0  
 

Это согласуется с нашим условием, что сначала парашютист не двигался.

Эта функция всегда увеличивается, но никогда не достигает окончательного значения. Оно приближается к v  =  мг / b по мере того, как мы приближаемся к t  = ∞.

v (∞) =  мг  (1 −  e b ∞/ м )
б
v (∞) =  мг  (1 − 0)
б
v (∞) =  мг
б

Это наша конечная скорость.Мы получили бы то же самое, если бы установили сопротивление равным весу и решили алгебраически для скорости.

Последнее испытание. Что произойдет с нашей функцией, если мы допустим b  = 0? Что произойдет, если мы избавимся от сопротивления?

v ( b  = 0) =  мг  (1 −  e −0 t / м ) = 
0
v ( b  = 0) =  мг (1 − 1) =  мг  
0
v ( b  = 0) =  мг   0  =  о-о!
0

Каков предел деления нуля на ноль? Чтобы ответить на этот вопрос, мы воспользуемся небольшой уловкой, называемой правилом Лопиталя , названным в честь французского математика Гийома де Лопиталя (1661–1704).Отношение двух пределов, стремящихся к нулю, равно отношению пределов их первых производных. (В этом правиле немного больше, но я оставлю это вашему учителю математики, чтобы уточнить детали.)

предел ф ( х )  = lim  дф / дх
г ( x ) дг / дх

Для нашей задачи, где ограничивающая переменная равна b , пусть…

ф ( б ) =  (1 −  e бт / м ) ⇒  дф  =  т   е бт / м
дб м
г ( б ) =  б ⇒  дг  = 1
дб

Итак, теперь нам нужно взять этот предел вместо этого…

v ( b  = 0) =  мг   т   е бт / м
1 м
v ( b  = 0) =  гт
v ( b  = 0) =  о да!

Когда мы избавимся от сопротивления, мы вернемся к уравнению скорости-времени для равномерного ускорения — другими словами, к свободному падению…

v  =  gt

Решение имеет смысл.

Повторите предыдущий подход, используя сопротивление, пропорциональное квадрату скорости.

F  =  м а
З  —  Р  =  мА
мг  —  bv 2  =  мА

Преобразование в дифференциальное уравнение первого порядка…

мг  —  бв 2  =  м   дв
дт

Разделить переменные…

дт  =  м   дв
мг  —  бв 2

Интегрируйте обе стороны.

т   v    


дт  = 

м   дв
мг  —  бв 2
0   0    

Позвольте мне быть честным здесь.Я понятия не имею, что делать дальше. Пришлось проконсультироваться со специалистом. Судя по всему, интеграл справа получается…

т  = √ м танх −1

v б

бг мг

Сделать скорость предметом.

v  = √ мг танх

т бг

б м

Вы когда-нибудь видели что-то подобное раньше? Вы заметили странную функцию? Это не опечатка.Я не случайно вставил букву «h» в «tan» (сокращение от tangent). Я действительно хотел написать «тан». Позвольте мне кратко отвлечься.

Нормальные тригонометрические функции (синус, косинус, тангенс и т. д.) представляют собой отношения сторон прямоугольного треугольника. Стандартный способ представить этот треугольник — с одной вершиной в центре круга. В этой конфигурации гипотенуза нашего стандартного треугольника является радиусом окружности, в которую вложен треугольник. Возьмите этот радиус и проведите его по окружности.Следите за изменением коэффициентов. Это традиционный способ их графического отображения — как функции угла, описываемого вокруг окружности.

Ну, а кто сказал, что мы должны делать это именно так? Кто сказал, что мы должны использовать круг? Что ж, я бы ответил, если бы вы спросили меня, поскольку я обычно связываю углы с долями окружности, но я всего лишь физик. Математики, с другой стороны, умные люди. Один из них действительно имел неосторожность ответить на вопрос: «Почему круг?» с другим, более интересным вопросом: «Почему не гипербола?» А остальное стало историей.

Существуют тригонометрические функции, определенные на окружности, и тригонометрические функции, определенные на гиперболе. Первые называются синусом (sin), косинусом (cos), тангенсом (tan) и т. д. (cot, sec и csc). Последние называются гиперболическим синусом (sinh), гиперболическим косинусом (cosh), гиперболическим тангенсом (tanh) и так далее (coth, sech, csch). Вот как математики определили, как выглядят эти функции (где x — это «угол», измеренный в радианах).

sinh (  x ) =  e + x  −  e x
2
cosh ( x ) = e + x  +  e x
2
танх ( x ) = e + x  −  e x
e + x  +  e x

Что это значит для нас? Сделайте следующую замену в определении tanh.

Посмотрите, какая большая красивая куча символов у нас получилась.

 





и + т бг  −  и т бг





v  = √ мг м м
б и + т бг  +  e т бг
  м м

Не правда ли? Поразительно, но это небольшое математическое развлечение оказалось полезным.Гиперболические триггерные функции — это больше, чем просто интеллектуальная задача. Они оказываются решением некоторых реальных проблем.

Давайте не будем проверять пределы этого уравнения. Есть так много терминов, за которыми нужно следить. Это было бы не очень весело. Вместо этого давайте попробуем и сравним. Нарисуйте два решения рядом.

Оба решения являются экспоненциальными по своей сути. Модель квадрата скорости приближается к своей конечной скорости быстрее, чем прямо пропорциональная модель.Это имеет смысл, так как квадрат скорости приводит к более быстрому увеличению сопротивления. Другое дело, будут ли отличаться конечные скорости. Графики выше предполагают, что обе модели генерируют одну и ту же константу пропорциональности. Поскольку это полностью гипотетические модели, реальное сравнение провести невозможно.

Аэродинамическое сопротивление — Резюме – Гипертекст по физике

  1. Механика
    1. Кинематика
      1. Движение
      2. Расстояние и перемещение
      3. Скорость и Скорость
      4. Ускорение
      5. Уравнения движения
      6. Свободное падение
      7. Графики движения
      8. Кинематика и исчисление
      9. Кинематика в двух измерениях
      10. Снаряды
      11. Параметрические уравнения
    2. Динамика I: Сила
      1. Силы
      2. Сила и масса
      3. Действие-реакция
      4. Вес
      5. Динамика
      6. Статика
      7. Трение
      8. Силы в двух измерениях
      9. Центростремительная сила
      10. Системы отсчета
    3. Энергия
      1. Работа
      2. Энергия
      3. Кинетическая энергия
      4. Потенциальная энергия
      5. Сохранение энергии
      6. Мощность
      7. Простые машины
    4. Динамика II: Импульс
      1. Импульс и импульс
      2. Сохранение импульса
      3. Импульс и энергия
      4. Импульс в двух измерениях
    5. Вращательное движение
      1. Кинематика вращения
      2. Инерция вращения
      3. Вращательная динамика
      4. Вращательная статика
      5. Угловой момент
      6. Энергия вращения
      7. Прокатка
      8. Вращение в двух измерениях
      9. Сила Кориолиса
    6. Планетарное движение
      1. Геоцентризм
      2. Гелиоцентризм
      3. Всемирная гравитация
      4. Орбитальная механика I
      5. Гравитационная потенциальная энергия
      6. Орбитальная механика II
      7. Сила тяжести вытянутых тел
    7. Периодическое движение
      1. Пружины
      2. Простой гармонический осциллятор
      3. Маятники
      4. Резонанс
      5. Эластичность
    8. Жидкости
      1. Плотность
      2. Давление
      3. Плавучесть
      4. Поток жидкости
      5. Вязкость
      6. Аэродинамическое сопротивление
      7. Режимы течения
  2. Теплофизика
    1. Тепло и температура
      1. Температура
      2. Тепловое расширение
      3. Атомная природа материи
      4. Газовые законы
      5. Кинетико-молекулярная теория
      6. Фазы
    2. Калориметрия
      1. Явное тепло
      2. Скрытая теплота
      3. Химическая потенциальная энергия
    3. Теплообмен
      1. Проводка
      2. Конвекция
      3. Радиация
    4. Термодинамика
      1. Тепло и работа
      2. Диаграммы давление-объем
      3. Двигатели
      4. Холодильники
      5. Энергия и энтропия
      6. Абсолютный ноль
  3. Волны и оптика
    1. Волновые явления
      1. Природа волн
      2. Периодические волны
      3. Интерференция и суперпозиция
      4. Интерфейсы и барьеры
    2. Звук
      1. Природа звука
      2. Интенсивность
      3. Эффект Доплера (звук)
      4. Ударные волны
      5. Дифракция и интерференция (звук)
      6. Стоячие волны
      7. бьет
      8. Музыка и шум
    3. Физическая оптика
      1. Природа света
      2. Поляризация
      3. Эффект Доплера (свет)
      4. Черенковское излучение
      5. Дифракция и интерференция (свет)
      6. Тонкопленочная интерференция
      7. Цвет
    4. Геометрическая оптика
      1. Отражение
      2. Преломление
      3. Сферические зеркала
      4. Сферические линзы
      5. Аберрация
  4. Электричество и магнетизм
    1. Электростатика
      1. Электрический заряд
      2. Закон Кулона
      3. Электрическое поле
      4. Электрический потенциал
      5. Закон Гаусса
      6. Проводники
    2. Электростатические приложения
      1. Конденсаторы
      2. Диэлектрики
      3. Батареи
    3. Электрический ток
      1. Электрический ток
      2. Электрическое сопротивление
      3. Электроэнергия
    4. Цепи постоянного тока
      1. Резисторы в цепях
      2. Батареи в цепях
      3. Конденсаторы в цепях
      4. Правила Кирхгофа
    5. Магнитостатика
      1. Магнетизм
      2. Электромагнетизм
      3. Закон Ампера
      4. Электромагнитная сила
    6. Магнитодинамика
      1. Электромагнитная индукция
      2. Закон Фарадея
      3. Закон Ленца
      4. Индуктивность
    7. Цепи переменного тока
      1. Переменный ток
      2. RC-цепи
      3. Цепи РЛ
      4. LC-цепи
    8. Электромагнитные волны
      1. Уравнения Максвелла
      2. Электромагнитные волны
      3. Электромагнитный спектр
  5. Современная физика
    1. Относительность
      1. Пространство-время
      2. Масса-энергия
      3. Общая теория относительности
    2. кванта
      1. Излучение черного тела
      2. Фотоэлектрический эффект
      3. Рентген
      4. Антивещество
    3. Волновая механика
      1. Волны материи
      2. Атомные модели
      3. Полупроводники
      4. Конденсированные вещества
    4. Ядерная физика
      1. Изотопы
      2. Радиоактивный распад
      3. Период полураспада
      4. Энергия связи
      5. Деление
      6. Фьюжн
      7. Нуклеосинтез
      8. Ядерное оружие
      9. Радиобиология
    5. Физика элементарных частиц
      1. Квантовая электродинамика
      2. Квантовая хромодинамика
      3. Квантовая динамика вкуса
      4. Стандартная модель
      5. Помимо стандартной модели
  6. Фонды
    1. Единиц
      1. Международная система единиц
      2. Гауссова система единиц
      3. Британско-американская система единиц
      4. Разные единицы
      5. Время
      6. Преобразование единиц измерения
    2. Измерение
      1. Значащие цифры
      2. Порядок величины
    3. Графики
      1. Графическое представление данных
      2. Линейная регрессия
      3. Изогнутый фитинг
      4. Исчисление
    4. Векторов
      1. Тригонометрия
      2. Сложение и вычитание векторов
      3. Векторное разрешение и компоненты
      4. Умножение на вектор
    5. Ссылка
      1. Специальные символы
      2. Часто используемые уравнения
      3. Физические константы
      4. Астрономические данные
      5. Периодическая таблица элементов
      6. Люди в физике
  7. Задняя часть
    1. Предисловие
      1. Об этой книге
    2. Связаться с автором
      1. гленнелерт.сша
      2. Беханс
      3. Инстаграм
      4. Твиттер
      5. Ютуб
    3. Аффилированные сайты
      1. гипертекстбук.com
      2. midwoodscience.org

Аэродинамическое сопротивление — Задачи — Гиперучебник по физике

Аэродинамическое сопротивление — Задачи — Гиперучебник по физике

Проблемы

практика

  1. Два связанных вопроса…
    1. Определите коэффициент лобового сопротивления парашютиста массой 75 кг с площадью проекции 0.33 м 2 и конечная скорость 60 м/с.
    2. Насколько парашютисту нужно уменьшить площадь своего проекта, чтобы удвоить свою предельную скорость? Как бы она этого добилась?
  2. Французский ученый XVII века Эдме Мариотт первым понял, что аэродинамическое сопротивление пропорционально квадрату скорости. Только полвека назад Галилео Галилей смог предсказать положение свободно падающего тела. Мариотт сделал еще один шаг вперед и предсказал скорость падения объекта под действием силы тяжести и сопротивления воздуха .
    Стол 1
    время (с) расстояние (м)
    1 004.5472
    2 017.5392
    3 038.0016
    4 064.9600
    5 097.4400
    6 134.4672
    7 175.0672
    8 218.2656
    9 263.0880
    10 308.5600
    11 353.7072

    Voici des Tables faites sur cette hypothèse, par lesquelles on connoîtra combien une balle de plomb de six lignes de diamètre passera de pieds en chaque seconde en потомок; combien elle en passera dans tel nombre de secondes qu’on voudra choisir; quand elle cessera d’accelerer son Mouvement; quelle sera sa vites se complette; & combien elle parcourra de pieds avant que de l’acquérir.

    Эти таблицы, составленные с применением этой гипотезы, показывают, на сколько футов свинцовый шар диаметром шесть линий [1,3536 см] будет падать за каждую секунду; сколько футов он упадет за любое количество секунд, которое мы выберем; когда и где он прекращает ускоряться; какова будет его конечная скорость; и сколько футов он покроет, прежде чем приобретет его.

    Адаптировано из Эдме Мариотт, 1673

    Месье Мариотт сделал хорошее предсказание? Имейте в виду, что у него не было возможности проверить это. До секундомера оставалось как минимум два века.Я перевел для вас дореволюционные единицы в метрические. Pieds являются французским эквивалентом и очень похожи на английские футы. Lignes , линии похожи на дюймы.
    1. Постройте график зависимости расстояния от времени по предсказанным Мариоттом значениям и используйте его для определения конечной скорости его гипотетического ведущего мяча.
    2. Используйте современное уравнение сопротивления, R  = ½ρ CAv 2 , которое выведено из гипотезы Мариотта, чтобы определить конечную скорость его гипотетического свинцового шара.
    3. Как соотносятся результаты двух предыдущих анализов?
  3. Определить зависимость скорости падающего тела от времени, когда…
    1. сопротивление прямо пропорционально скорости и
    2. лобовое сопротивление пропорционально квадрату скорости.
  4. road-test-summary.txt
    Этот текстовый файл с разделителями табуляцией состоит только из данных о мощности и максимальной скорости 122 автомобилей, протестированных журналом Road & Track (платная ссылка) в 1998 году. Используйте данные из этого файла и свой любимый анализ. программное обеспечение для определения модели, которая лучше всего описывает аэродинамическое сопротивление автомобилей; то есть определить значение мощности n в обобщенном уравнении сопротивления…

    R  = − bv n

концептуальный

  1. Книга и страница из той же книги удерживаются горизонтально, а затем падают.У какого…
    1. большая проекционная площадь (при условии отсутствия значительных изменений формы или ориентации по пути вниз)?
    2. большее аэродинамическое сопротивление?
    3. больший вес?
    4. большая чистая сила?
    5. большая скорость при ударе об пол?
  2. Бейсджампер спускается с крыши высокого здания, за ним вскоре следует второй прыгун. Здание достаточно высокое, поэтому следует учитывать аэродинамическое сопротивление.Что происходит с расстоянием между двумя прыгунами с момента, когда второй прыгун спрыгивает с крыши, до момента, когда первый прыгун приземляется?

статистический

  1. Два разных велосипеда были протестированы в аэродинамической трубе Массачусетского технологического института (MIT) — обычный дорожный велосипед «стоячий» с опускающимся рулем и лежачий велосипед (велосипед, на котором вы едете сидя). Сила сопротивления измерялась при трех различных скоростях ветра при движении накатом и при вращении педалей.Всадник на шоссейном велосипеде принял три разные позы. Лежачий тестировался с обтекателем и без него (пластиковый аэродинамический щит). Вот измерения в их оригинальных английских единицах.
    Сила сопротивления (фунты) на двух разных велосипедах
    лежачий шоссейный велосипед
    скорость (миль/ч) без проезда с посадкой на верхней планке в каплях аэродинамическая подкладка
    побережье 10 1.92 2,40 2,40 1,44
    20 10.08 8,64 10,56 7,20
    30 24.00 19,68 26,88 15,84
    педаль 10 2,88 3.12 2,64 3.12
    20 9,36 9.84 10,56 10.08
    30 24,48 19,44 26.40 20.40
    Вот те же измерения в единицах СИ
    Сила сопротивления (Н) на двух разных велосипедах
    лежачий шоссейный велосипед
    скорость (м/с) без проезда с посадкой на верхней планке в каплях аэродинамическая подкладка
    побережье 4.47 8,54 10,68 10,68 6,41
    8,94 44,84 38,43 46,97 32.03
    13,41 106,76 87,54 119,57 70,46
    педаль 4,47 12,81 13,88 11,75 13,88
    8.94 41,64 43,77 46,98 44,84
    13,41 108,90 86,47 117,44 90,74
    Определить коэффициент лобового сопротивления на…
    1. лежачий велосипед без обтекателя
    2. лежачий велосипед с обтекателем
    3. шоссейный велосипед с руками водителя на верхней перекладине руля
    4. шоссейный велосипед с руками водителя на выступах руля
    5. шоссейный велосипед с гонщиком в аэродинамической позе
    Источник: аэродинамические характеристики лежачих сидений Vision.Грант Бауэр. Сиэтл, Вашингтон: передовые транспортные продукты (1999).
  2. cyclists-in-a-air-tunnel.txt
    Аэродинамическое сопротивление является самым большим источником сопротивления для велосипедистов, едущих по ровной поверхности. Чтобы лучше понять влияние позы, одежды и оборудования на сопротивление, велосипедистов и их снаряжение часто помещают в аэродинамические трубы, где условия легче контролировать. В таблице ниже и в сопроводительном текстовом файле показаны данные, собранные для восьми велосипедистов, участвующих в соревнованиях, в аэродинамической трубе.Гонщики сидели на велосипедах для гонок на время и принимали стандартную позу для аэрогонок. Их рост и массу без велосипеда измеряли обычным для медицинского осмотра способом. Силы сопротивления измерялись в аэродинамической трубе, настроенной на скорость 48 км/ч. Их проекционные площади были измерены фотографически перед входом в аэродинамическую трубу в той же позе и на велосипеде. Используя полученные данные, заполните таблицу.
    Аэродинамические данные для восьми велосипедистов в аэродинамической трубе Источник: Bassett, et al.1999 г. как указано в García-López, et al. 2008.
    номер велосипедиста высота (м) масса (кг) сила сопротивления (Н) проектируемая площадь (м 2 ) коэффициент аэродинамического сопротивления
    1 1,63 47,6 23.00 0,212  
    2 1,75 59,9 23.22 0.214  
    3 1,80 69,0 24,99 0,230  
    4 1,80 74,0 21.01 0,194  
    5 1,80 74,0 20,42 0,188  
    6 1,80 77,0 21.35 0,197  
    7 1.86 81,0 20,42 0,187  
    8 1,93 87,0 22,79 0,210  
    среднее значение →  
    стандартное отклонение →  

исчисление

  1. Предмет массой м брошен вертикально вверх с начальной скоростью + v 0 .Аэродинамическое сопротивление прямо пропорционально скорости объекта. (Используйте b для константы пропорциональности.) Сформулируйте свои решения следующих задач в терминах m , v 0 , b и физических констант.
    1. Определите следующие величины (в любом порядке, который вы сочтете наиболее удобным) как функции времени от t  = 0 до тех пор, пока объект не перестанет двигаться вверх…
      1. позиция
      2. скорость
      3. ускорение
    2. Сколько времени требуется объекту, чтобы достичь максимальной высоты?
    3. На какую максимальную высоту поднимается объект?
  2. Объект массой м брошен вертикально вниз с начальной скоростью + v 0 .Аэродинамическое сопротивление прямо пропорционально скорости объекта. (Используйте b для константы пропорциональности.) Сформулируйте свои решения следующих задач в терминах m , v 0 , b и физических констант.
    1. Определите следующие величины (в любом удобном для вас порядке) как функции времени…
      1. позиция
      2. скорость
      3. ускорение
    2. При каких условиях будет ускорение…
      1. всегда быть положительным?
      2. всегда будет отрицательным?
      3. начинаются с положительного и заканчиваются отрицательным?
      4. начинаются с отрицательного значения и заканчиваются положительным?
  3. Автомобиль массой м толкается вперед из состояния покоя под действием постоянной силы +F .Используйте b для константы пропорциональности для всех частей этой задачи. Укажите свои решения в терминах m , F , b и физических констант.
    1. Определите конечную скорость этого автомобиля, если он испытывает…
      1. сила сопротивления прямо пропорциональна скорости.
      2. сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости.
    2. Определите скорость автомобиля как функцию времени, если он испытывает…
      1. сила сопротивления прямо пропорциональна скорости.
      2. сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости.

Ни одно состояние не является постоянным.

  1. Механика
    1. Кинематика
      1. Движение
      2. Расстояние и перемещение
      3. Скорость и Скорость
      4. Ускорение
      5. Уравнения движения
      6. Свободное падение
      7. Графики движения
      8. Кинематика и исчисление
      9. Кинематика в двух измерениях
      10. Снаряды
      11. Параметрические уравнения
    2. Динамика I: Сила
      1. Силы
      2. Сила и масса
      3. Действие-реакция
      4. Вес
      5. Динамика
      6. Статика
      7. Трение
      8. Силы в двух измерениях
      9. Центростремительная сила
      10. Системы отсчета
    3. Энергия
      1. Работа
      2. Энергия
      3. Кинетическая энергия
      4. Потенциальная энергия
      5. Сохранение энергии
      6. Мощность
      7. Простые машины
    4. Динамика II: Импульс
      1. Импульс и импульс
      2. Сохранение импульса
      3. Импульс и энергия
      4. Импульс в двух измерениях
    5. Вращательное движение
      1. Кинематика вращения
      2. Инерция вращения
      3. Вращательная динамика
      4. Вращательная статика
      5. Угловой момент
      6. Энергия вращения
      7. Прокатка
      8. Вращение в двух измерениях
      9. Сила Кориолиса
    6. Планетарное движение
      1. Геоцентризм
      2. Гелиоцентризм
      3. Всемирная гравитация
      4. Орбитальная механика I
      5. Гравитационная потенциальная энергия
      6. Орбитальная механика II
      7. Сила тяжести вытянутых тел
    7. Периодическое движение
      1. Пружины
      2. Простой гармонический осциллятор
      3. Маятники
      4. Резонанс
      5. Эластичность
    8. Жидкости
      1. Плотность
      2. Давление
      3. Плавучесть
      4. Поток жидкости
      5. Вязкость
      6. Аэродинамическое сопротивление
      7. Режимы течения
  2. Теплофизика
    1. Тепло и температура
      1. Температура
      2. Тепловое расширение
      3. Атомная природа материи
      4. Газовые законы
      5. Кинетико-молекулярная теория
      6. Фазы
    2. Калориметрия
      1. Явное тепло
      2. Скрытая теплота
      3. Химическая потенциальная энергия
    3. Теплообмен
      1. Проводка
      2. Конвекция
      3. Радиация
    4. Термодинамика
      1. Тепло и работа
      2. Диаграммы давление-объем
      3. Двигатели
      4. Холодильники
      5. Энергия и энтропия
      6. Абсолютный ноль
  3. Волны и оптика
    1. Волновые явления
      1. Природа волн
      2. Периодические волны
      3. Интерференция и суперпозиция
      4. Интерфейсы и барьеры
    2. Звук
      1. Природа звука
      2. Интенсивность
      3. Эффект Доплера (звук)
      4. Ударные волны
      5. Дифракция и интерференция (звук)
      6. Стоячие волны
      7. бьет
      8. Музыка и шум
    3. Физическая оптика
      1. Природа света
      2. Поляризация
      3. Эффект Доплера (свет)
      4. Черенковское излучение
      5. Дифракция и интерференция (свет)
      6. Тонкопленочная интерференция
      7. Цвет
    4. Геометрическая оптика
      1. Отражение
      2. Преломление
      3. Сферические зеркала
      4. Сферические линзы
      5. Аберрация
  4. Электричество и магнетизм
    1. Электростатика
      1. Электрический заряд
      2. Закон Кулона
      3. Электрическое поле
      4. Электрический потенциал
      5. Закон Гаусса
      6. Проводники
    2. Электростатические приложения
      1. Конденсаторы
      2. Диэлектрики
      3. Батареи
    3. Электрический ток
      1. Электрический ток
      2. Электрическое сопротивление
      3. Электроэнергия
    4. Цепи постоянного тока
      1. Резисторы в цепях
      2. Батареи в цепях
      3. Конденсаторы в цепях
      4. Правила Кирхгофа
    5. Магнитостатика
      1. Магнетизм
      2. Электромагнетизм
      3. Закон Ампера
      4. Электромагнитная сила
    6. Магнитодинамика
      1. Электромагнитная индукция
      2. Закон Фарадея
      3. Закон Ленца
      4. Индуктивность
    7. Цепи переменного тока
      1. Переменный ток
      2. RC-цепи
      3. Цепи РЛ
      4. LC-цепи
    8. Электромагнитные волны
      1. Уравнения Максвелла
      2. Электромагнитные волны
      3. Электромагнитный спектр
  5. Современная физика
    1. Относительность
      1. Пространство-время
      2. Масса-энергия
      3. Общая теория относительности
    2. кванта
      1. Излучение черного тела
      2. Фотоэлектрический эффект
      3. Рентген
      4. Антивещество
    3. Волновая механика
      1. Волны материи
      2. Атомные модели
      3. Полупроводники
      4. Конденсированные вещества
    4. Ядерная физика
      1. Изотопы
      2. Радиоактивный распад
      3. Период полураспада
      4. Энергия связи
      5. Деление
      6. Фьюжн
      7. Нуклеосинтез
      8. Ядерное оружие
      9. Радиобиология
    5. Физика элементарных частиц
      1. Квантовая электродинамика
      2. Квантовая хромодинамика
      3. Квантовая динамика вкуса
      4. Стандартная модель
      5. Помимо стандартной модели
  6. Фонды
    1. Единиц
      1. Международная система единиц
      2. Гауссова система единиц
      3. Британско-американская система единиц
      4. Разные единицы
      5. Время
      6. Преобразование единиц измерения
    2. Измерение
      1. Значащие цифры
      2. Порядок величины
    3. Графики
      1. Графическое представление данных
      2. Линейная регрессия
      3. Изогнутый фитинг
      4. Исчисление
    4. Векторов
      1. Тригонометрия
      2. Сложение и вычитание векторов
      3. Векторное разрешение и компоненты
      4. Умножение на вектор
    5. Ссылка
      1. Специальные символы
      2. Часто используемые уравнения
      3. Физические константы
      4. Астрономические данные
      5. Периодическая таблица элементов
      6. Люди в физике
  7. Задняя часть
    1. Предисловие
      1. Об этой книге
    2. Связаться с автором
      1. гленнелерт.сша
      2. Беханс
      3. Инстаграм
      4. Твиттер
      5. Ютуб
    3. Аффилированные сайты
      1. гипертекстбук.com
      2. midwoodscience.org

Аэродинамическое сопротивление — Ресурсы — Гиперучебник по физике

  • … вязкость
  • сопротивление
  • турбулентность …
Гиперучебник по физике

  1. Механика
    1. Кинематика
      1. Движение
      2. Расстояние и перемещение
      3. Скорость и Скорость
      4. Ускорение
      5. Уравнения движения
      6. Свободное падение
      7. Графики движения
      8. Кинематика и исчисление
      9. Кинематика в двух измерениях
      10. Снаряды
      11. Параметрические уравнения
    2. Динамика I: Сила
      1. Силы
      2. Сила и масса
      3. Действие-реакция
      4. Вес
      5. Динамика
      6. Статика
      7. Трение
      8. Силы в двух измерениях
      9. Центростремительная сила
      10. Системы отсчета
    3. Энергия
      1. Работа
      2. Энергия
      3. Кинетическая энергия
      4. Потенциальная энергия
      5. Сохранение энергии
      6. Мощность
      7. Простые машины
    4. Динамика II: Импульс
      1. Импульс и импульс
      2. Сохранение импульса
      3. Импульс и энергия
      4. Импульс в двух измерениях
    5. Вращательное движение
      1. Кинематика вращения
      2. Инерция вращения
      3. Вращательная динамика
      4. Вращательная статика
      5. Угловой момент
      6. Энергия вращения
      7. Прокатка
      8. Вращение в двух измерениях
      9. Сила Кориолиса
    6. Планетарное движение
      1. Геоцентризм
      2. Гелиоцентризм
      3. Всемирная гравитация
      4. Орбитальная механика I
      5. Гравитационная потенциальная энергия
      6. Орбитальная механика II
      7. Сила тяжести вытянутых тел
    7. Периодическое движение
      1. Пружины
      2. Простой гармонический осциллятор
      3. Маятники
      4. Резонанс
      5. Эластичность
    8. Жидкости
      1. Плотность
      2. Давление
      3. Плавучесть
      4. Поток жидкости
      5. Вязкость
      6. Аэродинамическое сопротивление
      7. Режимы течения
  2. Теплофизика
    1. Тепло и температура
      1. Температура
      2. Тепловое расширение
      3. Атомная природа материи
      4. Газовые законы
      5. Кинетико-молекулярная теория
      6. Фазы
    2. Калориметрия
      1. Явное тепло
      2. Скрытая теплота
      3. Химическая потенциальная энергия
    3. Теплообмен
      1. Проводка
      2. Конвекция
      3. Радиация
    4. Термодинамика
      1. Тепло и работа
      2. Диаграммы давление-объем
      3. Двигатели
      4. Холодильники
      5. Энергия и энтропия
      6. Абсолютный ноль
  3. Волны и оптика
    1. Волновые явления
      1. Природа волн
      2. Периодические волны
      3. Интерференция и суперпозиция
      4. Интерфейсы и барьеры
    2. Звук
      1. Природа звука
      2. Интенсивность
      3. Эффект Доплера (звук)
      4. Ударные волны
      5. Дифракция и интерференция (звук)
      6. Стоячие волны
      7. бьет
      8. Музыка и шум
    3. Физическая оптика
      1. Природа света
      2. Поляризация
      3. Эффект Доплера (свет)
      4. Черенковское излучение
      5. Дифракция и интерференция (свет)
      6. Тонкопленочная интерференция
      7. Цвет
    4. Геометрическая оптика
      1. Отражение
      2. Преломление
      3. Сферические зеркала
      4. Сферические линзы
      5. Аберрация
  4. Электричество и магнетизм
    1. Электростатика
      1. Электрический заряд
      2. Закон Кулона
      3. Электрическое поле
      4. Электрический потенциал
      5. Закон Гаусса
      6. Проводники
    2. Электростатические приложения
      1. Конденсаторы
      2. Диэлектрики
      3. Батареи
    3. Электрический ток
      1. Электрический ток
      2. Электрическое сопротивление
      3. Электроэнергия
    4. Цепи постоянного тока
      1. Резисторы в цепях
      2. Батареи в цепях
      3. Конденсаторы в цепях
      4. Правила Кирхгофа
    5. Магнитостатика
      1. Магнетизм
      2. Электромагнетизм
      3. Закон Ампера
      4. Электромагнитная сила
    6. Магнитодинамика
      1. Электромагнитная индукция
      2. Закон Фарадея
      3. Закон Ленца
      4. Индуктивность
    7. Цепи переменного тока
      1. Переменный ток
      2. RC-цепи
      3. Цепи РЛ
      4. LC-цепи
    8. Электромагнитные волны
      1. Уравнения Максвелла
      2. Электромагнитные волны
      3. Электромагнитный спектр
  5. Современная физика
    1. Относительность
      1. Пространство-время
      2. Масса-энергия
      3. Общая теория относительности
    2. кванта
      1. Излучение черного тела
      2. Фотоэлектрический эффект
      3. Рентген
      4. Антивещество
    3. Волновая механика
      1. Волны материи
      2. Атомные модели
      3. Полупроводники
      4. Конденсированные вещества
    4. Ядерная физика
      1. Изотопы
      2. Радиоактивный распад
      3. Период полураспада
      4. Энергия связи
      5. Деление
      6. Фьюжн
      7. Нуклеосинтез
      8. Ядерное оружие
      9. Радиобиология
    5. Физика элементарных частиц
      1. Квантовая электродинамика
      2. Квантовая хромодинамика
      3. Квантовая динамика вкуса
      4. Стандартная модель
      5. Помимо стандартной модели
  6. Фонды
    1. Единиц
      1. Международная система единиц
      2. Гауссова система единиц
      3. Британско-американская система единиц
      4. Разные единицы
      5. Время
      6. Преобразование единиц измерения
    2. Измерение
      1. Значащие цифры
      2. Порядок величины
    3. Графики
      1. Графическое представление данных
      2. Линейная регрессия
      3. Изогнутый фитинг
      4. Исчисление
    4. Векторов
      1. Тригонометрия
      2. Сложение и вычитание векторов
      3. Векторное разрешение и компоненты
      4. Умножение на вектор
    5. Ссылка
      1. Специальные символы
      2. Часто используемые уравнения
      3. Физические константы
      4. Астрономические данные
      5. Периодическая таблица элементов
      6. Люди в физике
  7. Задняя часть
    1. Предисловие
      1. Об этой книге
    2. Связаться с автором
      1. гленнелерт.сша
      2. Беханс
      3. Инстаграм
      4. Твиттер
      5. Ютуб
    3. Аффилированные сайты
      1. гипертекстбук.com
      2. midwoodscience.org

Аэродинамическое сопротивление — обзор

5 Энергоэффективность и энергопотребление

Повышение энергоэффективности транспортных средств всегда было ключевым мотивом для достижений в области энергетических технологий. Полезно различать эффективность движения (эффективность, с которой энергия, подаваемая транспортному средству, преобразуется в полезную работу) и эффективность транспортного средства (энергия, требуемая от двигательной установки транспортного средства по отношению к предоставляемым транспортным услугам).В некоторых обстоятельствах (например, при сравнении воздействия альтернативных технологий и видов топлива на окружающую среду) важно учитывать жизненный цикл или энергоэффективность полной системы топлива и транспортного средства.

Эффективность движения – это отношение полезной работы двигателя к содержанию энергии в используемом топливе. Второй закон термодинамики требует, чтобы это отношение было меньше 1, поскольку в любой реакции энтропия должна возрастать. Многие другие факторы не позволяют двигателям достичь пределов термодинамической эффективности, включая внутреннее трение, ограничения по температуре и давлению, а также потребности в энергии вспомогательных систем.Все эти области открывают возможности для технологических достижений для повышения эффективности. Бензиновый двигатель внутреннего сгорания современного автомобиля с искровым зажиганием при типичном городском вождении преобразует менее 20% энергии бензина в полезную работу коленчатого вала (см. Таблицу I). Различные потери двигателя (особенно тепло, отводимое в систему охлаждения двигателя и выхлоп) составляют более 60% энергии топлива; Расход топлива на холостом ходу, торможении и движении накатом составляет почти 20%.Хотя потери на холостом ходу и при торможении не зависят от эффективности преобразования двигателя, они являются важным компонентом общей эффективности двигательной установки. Можно вернуть большую часть кинетической энергии транспортного средства, обычно рассеиваемую в виде отработанного тепла во время торможения. Гибридные двигательные установки, сочетающие в себе двигатель внутреннего сгорания и электродвигатель, минимизируют эти потери за счет (1) отключения двигателя внутреннего сгорания на холостом ходу, движении накатом или торможения и быстрого перезапуска его с помощью электродвигателя при необходимости и (2) использования электрического двигателя. двигатель в качестве генератора во время торможения для преобразования кинетической энергии в электричество, которое затем сохраняется в аккумуляторе для будущего использования электродвигателем.

Таблица I. Типичный двигатель и механизм передачи

Груговой дороги
бензиновый двигатель 10-15% 25%
дизельный двигатель
15-22% 15-22% 35-22%
автоматическая коробка передач 70-80% 80-80% 85%
ручной коробку передач 85-90% 90-95%

Источник .Перепечатано из Массачусетского технологического института и Charles River Associates, Inc. (2002 г.), таблица 2–3, с разрешения.

Для любого заданного ездового цикла (ездовой цикл обычно определяется графиком зависимости скорости от времени при заданной нагрузке и окружающих условиях) энергия, необходимая для движения транспортного средства, определяется силами, противодействующими его движению. Количество инерционной энергии определяется массой транспортного средства, поскольку при той же скорости ускорения необходимо прикладывать пропорционально увеличенную силу по мере увеличения массы (Сила = Масса × Ускорение).В меньшей степени это относится и к движущимся частям двигателя, которые также необходимо ускорять для увеличения оборотов двигателя. Уменьшение массы этих движущихся частей снижает трение и инерционную работу внутри двигателя. Сила для преодоления инерции также должна быть приложена, когда транспортные средства меняют направление.

Остальные силы, противодействующие движению, являются силами трения. Все транспортные средства, движущиеся в земной атмосфере, должны преодолевать аэродинамическое сопротивление. Аэродинамическое сопротивление становится все более важным по мере увеличения скорости автомобиля, потому что сопротивление растет пропорционально квадрату скорости.В результате энергия, необходимая на единицу расстояния для преодоления аэродинамического сопротивления, увеличивается пропорционально скорости автомобиля. На любой заданной скорости сопротивление можно уменьшить за счет более скользких конструкций транспортных средств с более низкими коэффициентами сопротивления. Обтекаемая конструкция с полной фронтальной площадью, перпендикулярной направлению движения, будет иметь коэффициент сопротивления 1,0. Современные легковые автомобили имеют коэффициент аэродинамического сопротивления порядка 0,3, тогда как коэффициент аэродинамического сопротивления больших грузовиков часто составляет 0,7 и выше. Передовые конструкции легковых автомобилей достигли коэффициента аэродинамического сопротивления, равного 0.15. Для автомобилей другая основная сила трения, сопротивление качению, вызывается трением в колесах, осях, трансмиссии, тормозах и контактом между колесами или шинами и дорогами или гусеницами. Сопротивление качению увеличивается непосредственно со скоростью, так что на единицу пройденного пути оно остается примерно постоянным. В современном автомобиле наибольшее сопротивление качению обусловлено деформацией шин при контакте с дорожным покрытием.

Потери в трансмиссии и других компонентах трансмиссии автомобиля потребляют немногим более 5% общей энергии топлива.Из 12–13 % исходной энергии топлива, поступающей на колеса, примерно 6 % идет на преодоление инерции, 3 % — на преодоление аэродинамического сопротивления и 4 % — на сопротивление качению. При движении по шоссе распределение совершенно иное, отражающее большее значение сил трения на скоростях движения по шоссе: 2 % на преодоление инерции, 7 % на сопротивление качению и 11 % на преодоление аэродинамического сопротивления.

Коммерческие самолеты остановились на газотурбинном двигателе, работающем на керосине, в качестве двигательной установки.В отличие от двигателей, используемых в автомобилях, в которых для сжатия воздуха перед сгоранием используются возвратно-поступательные поршни, в турбинах для достижения сжатия используются лопасти вентилятора, вращающиеся вокруг оси. Турбинные двигатели более эффективны для условий работы с постоянной скоростью, типичных для большинства авиаперевозок. Общий КПД газотурбинного двигателя определяется его термодинамическим КПД (который увеличивается по мере увеличения температуры и давления, которые могут быть достигнуты в двигателе) и КПД двигателя.Ранние турбореактивные двигатели достигали тяги исключительно за счет ускорения воздуха, проходящего через камеру сгорания двигателя. Ускоряя воздух из задней части реактивного двигателя, создается равная и противоположная сила, которая ускоряет самолет вперед. Турбореактивный двигатель значительно повысил эффективность тяги за счет создания тяги за счет лопастей вентилятора, приводимых в движение турбореактивным двигателем, для ускорения воздуха, проходящего вокруг двигателя. К 1990 году в турбовентиляторных двигателях использовалась степень двухконтурности 5–6; в 2003 г. двигатели с высокой степенью двухконтурности имели передаточное число 8–10.Возможно, удастся увеличить передаточное число до 15–20 с дальнейшим повышением эффективности движения. Общая энергоэффективность авиационных двигателей значительно улучшилась за последние 50 лет. В 2003 г. потребление энергии на единицу произведенной тяги составляет менее двух третей от того, что требовалось в 1960 г.

Самолеты должны постоянно преодолевать силу тяжести, которая пропорциональна их массе. Они делают это, используя аэродинамический профиль для создания подъемной силы. Аэродинамический профиль также создает силу трения (аэродинамическое сопротивление), которая препятствует движению самолета вперед.Отношение подъемной силы к сопротивлению ( L/D ) является ключевой мерой аэродинамической эффективности самолета. Ранние реактивные самолеты имели соотношение L/D , равное примерно 16. Сегодня самолеты большой дальности достигают соотношения L/D , равного 20, а самолеты малой и средней дальности имеют отношение примерно 18.

Общая энергоэффективность Воздушные перевозки также выиграли от увеличения размера самолета (количество мест на самолет) и более высоких коэффициентов загрузки (средняя заполняемость на одно место).В 1970 году авиакомпании использовали 6,5 МДж на пассажиро-километр обслуживания. В 2000 году для производства 1 пассажиро-километра обслуживания требовалось всего 2,5 МДж, что примерно соответствует средней энергоэффективности поездки на легковом автомобиле.

Виды транспорта различаются по энергоэффективности, но, возможно, не так сильно, как можно было бы ожидать. Измерение эффективности модальных сравнений затруднено из-за различий в услугах, предоставляемых режимами. Частный легковой автомобиль обеспечивает максимальное личное удобство, предлагая конфиденциальность, прямой транспорт и полностью гибкий график.Однако легковые автомобили пока не могут летать со скоростью 800 км/ч, как реактивные самолеты. Кроме того, хотя железные дороги потребляют гораздо меньше энергии на тонну перевозимого груза, они не могут сравниться с грузовыми автомобилями в отношении обслуживания «точка-точка» и гибкости в расписании. Ни один из них не может по отдельности гарантировать трансконтинентальную доставку в течение ночи, как это может сделать самолет в сочетании с грузовиками. Такие различия в обслуживании не отражаются в легко измеряемых показателях энергоэффективности, таких как использование энергии на пассажиро-километр или тонно-километр.Принимая во внимание эти ограничения, данные по Соединенным Штатам показывают, что энергоемкость пассажирских видов транспорта со временем имеет тенденцию к снижению, и указывают на некоторую степень конвергенции между видами транспорта (рис. 6). Авиаперевозки, новейший вид транспорта с точки зрения технологической зрелости, достигли наибольшего сокращения, в основном до 1980 года. Энергоемкость легковых автомобилей и легких грузовиков снижалась в течение 1990 года, в то время как энергоемкость большинства других видов транспорта оставалась неизменной или даже увеличивалась.

Рисунок 6.Энергоемкость пассажирских видов транспорта в США.

Для грузовых перевозок данных недостаточно для расчета энергоемкости грузовых автомобилей и водного транспорта. Использование энергии на тонно-километр, перевозимый по железной дороге в Соединенных Штатах, сократилось наполовину в период с 1970 по 2000 год. Эти агрегированные сравнения скрывают значительные различия от места к месту и между типами услуг в пределах одного вида транспорта.

Причины аэродинамического сопротивления — Центр научного обучения

Аэродинамика — это изучение того, как воздух обтекает объекты, и сил, с которыми воздух и объекты действуют друг на друга.Сопротивление — это сила ветра или сопротивления воздуха, толкающая в направлении, противоположном движению объекта, в данном случае велосипедиста и велосипеда.

На велосипедиста действуют два типа аэродинамического сопротивления:

  • сопротивление давления
  • сопротивление трения кожи.

Сопротивление давления

Основным видом сопротивления, воздействующим на велосипедиста, является сопротивление давления. Это вызвано тем, что частицы воздуха более сжаты (сжаты) на передних поверхностях и больше разнесены на задних поверхностях.

Это происходит, когда слои воздуха отделяются от поверхности и начинают закручиваться – это называется турбулентным потоком.

Эта разница в давлении воздуха означает, что частицы воздуха давят на передние поверхности велосипеда и водителя больше, чем на задние поверхности, поэтому возникает сила сопротивления.

Если трубы рамы велосипеда имеют форму крыла, воздушный поток остается более прикрепленным к поверхности, поэтому след, оставленный сзади, становится намного уже. Это делает зону низкого давления намного меньше, поэтому сопротивление давлению будет меньше.

Эта зона низкого давления возникает также за руками, ногами, головой и спиной велосипедистов. Труднее изменить форму этих частей, чтобы сохранить поток воздуха и уменьшить сопротивление давлению.

Чтобы уменьшить сопротивление давлению, можно предпринять некоторые меры:

  • Использование аэрошлема для уменьшения зоны низкого давления непосредственно за головой.
  • Держите тело как можно ниже, чтобы воздух оставался прикрепленным, когда он проходит через спину.
  • Кабели, баллоны и тормозные компоненты можно спрятать внутри или за рамой, чтобы они уже находились в зоне низкого давления.
  • В групповых соревнованиях велосипедисты пользуются зоной низкого давления позади других велосипедистов, двигаясь вплотную. Это называется тягой и может уменьшить усилие, необходимое следующему велосипедисту, на 30%.

Сопротивление трения кожи

Когда слои воздуха движутся по шероховатой поверхности, частицы воздуха в слое, ближайшем к поверхности, сталкиваются с поверхностью. Это заставляет частицы воздуха замедляться прямо вниз (а прямо у поверхности они полностью останавливаются!). Затем эти частицы сталкиваются с воздухом слоями немного дальше, что также заставляет их замедляться.По мере удаления от поверхности скорость частиц воздуха не изменяется. Область воздуха, в которой скорость частиц изменилась, называется пограничным слоем.

У велосипедиста толщина пограничного слоя увеличивается с нескольких миллиметров до нескольких сантиметров. Лучший способ уменьшить сопротивление трения кожи — сделать поверхности как можно более гладкими. Ношение обтягивающих комбинезонов сильно влияет на скорость, которую может развить велосипедист.

Лобная область

Лобная область — это область, которую вы видите, если посмотрите на велосипедиста спереди.Уменьшение этой площади означает, что меньше столкновений с ветром.

Способы его уменьшения включают использование рулей или аэродинамических рулей. Низкое опускание в согнутое положение с согнутыми локтями снижает сопротивление, потому что это более обтекаемая форма и меньшая фронтальная площадь.

Расчет сопротивления

Это уравнение используется для расчета сопротивления объекта:

F D = ½ C D AρV 2

  • D сила сопротивления.
  • C D — коэффициент аэродинамического сопротивления (число, показывающее, насколько обтекаемой является форма). Нижние числа C D показывают, что сопротивление меньше, например:
    • круглый цилиндр – C D = 1,2
    • квадратный цилиндр – C D = 2,0 (острые края не годятся)
    • овальный цилиндр – C D = 0,6 (хорошо закругление краев)
    • форма крыла – C D = 0,1
  • A – площадь лобовой части объекта (измеряется в квадратных метрах).
  • ρ — плотность воздуха (около 1,2 кг на кубический метр).
  • V — скорость, с которой движется объект (измеряется в метрах в секунду — м/с).

Это уравнение показывает, что если площадь удвоится, сопротивление также удвоится, поэтому велосипедисту важно держать свое тело низко и держать руки и плечи близко.

Велосипедисты с огромной мощностью и минимальным сопротивлением могут развивать скорость от 50 до 60 км/ч во время гонок на время. Мировой рекорд для велосипедиста на нестандартном велосипеде, следующего за другим транспортным средством, составляет 268.