Табличные данные — это данные, которые общедоступны каждому, являются постоянными и ими можно спокойно пользоваться. К примеру, таблица плотностей, удельная теплоемкость веществ, астрономические величины и др.

• Тепловое равновесие — это такое состояние системы тел, при котором в этой системе не происходит теплообмена.
• Тепловое равновесие можно описать с помощью уравнения теплового баланса (УТБ), которое имеет вид: Q₁ + Q₂ + … + Q_n = 0.
• Если тела остывают, то они отдают тепло, и считается, что величина Q отрицательная. Тогда в УТБ на соответствующем месте будет стоять знак “-”.
• Если же тела нагреваются, то они получают тепло, и считается, что величина Q положительная. Тогда в УТБ на соответствующем месте будет стоять знак “+”.

Задание 1.
В каких случаях мы говорим, что количество теплоты при теплопередаче отрицательно?

1. Когда тело принимает тепло;
2. Когда тело отдает тепло;
3. Такого не может быть, мы так не говорим;
4. Когда тела находятся в тепловом равновесии.

Задание 2.
Какое(-ие) из следующих утверждений верно(-ы)?

• Уравнение теплового баланса описывает переход к тепловому равновесию.
• Уравнение теплового баланса — закон сохранения энергии при фазовых переходах изолированной системы, а также при ее нагревании и охлаждении.

1. Верно только 1;
2. Верно только 2;
3. Верны и 1 и 2;
4. Неверны ни 1, ни 2.

Задание 3. 8 л воды, взятой при температуре 10℃, смешали с водой при температуре 95℃. Температура смеси получилась 70℃. Чему равна масса горячей воды? Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

1. 19,2
2. 20,4
3. 17,2
4. 14,6

Ответы: 1 — В; 2 — С; 3 -—19,2 кг.

Как рассчитывается тепловой баланс помещения

Раздел объясняет, что такое тепловой баланс помещения, описывает основные источники поступления и потерь тепла. Приведен принцип расчета теплового баланса. Дается формула упрощенного расчета теплового баланса для бытового кондиционера и пример расчета поступления тепла в офисном помещении.

Для чего нужен расчет теплового баланса?

При проектировании систем кондиционирования, вентиляции и отопления необходимо с достаточной точностью рассчитать их мощность. В теплый период года поступление тепла в помещение избыточно, и излишнее тепло должно удаляться системой кондиционирования. В холодный период потери тепла превышают его поступление, и недостаток тепла должны компенсировать обогревательные приборы.

Пример: если температура на улице ниже комнатной, например -40°С, а внутри помещения комфортные +20 °С, то теплота начинает уходить, образуя тепловой поток, обращенный наружу. Предположим, из помещения уходит 500 Вт. Чтобы температура внутреннего воздуха осталась на уровне +20°С, необходимо подать в помещение эти 500 Вт. Если в помещение подавать 400 Вт, то тепловое равновесие между теплопоступлениями и теплопотерями установится на более низком уровне, +18°С. Если подавать 600 Вт, то на более высоком: +22°С.

На здание одновременно действуют несколько факторов поступления тепла: солнечное излучение, параметры наружного воздуха, а также внутренние теплопоступления. Поддержание заданных условий усложняется тем, что теплопоступления не постоянны, а меняются в течение суток. Для правильного подбора климатической системы важно учесть все факторы, влияющие на баланс тепла и влаги в помещении.

Источники теплопоступления и теплопотерь

1. Наружные нагрузки — возникают вне помещения, делятся на несколько групп:

(1) Теплопередача через стены, потолки, полы. Она зависит от разности внутренней и внешней температуры и степени теплоизоляции здания. Летом температура в здании ниже, чем на улице, и теплопоступление положительно. Зимой же разность температур снаружи здания и внутри него отрицательна, и поток тепла направлен из помещения вовне.

(2) Поступление тепла от излучения Солнца через застекленные проемы. Теплопоступление от излучения всегда положительно (или равно нулю, если застекленных проемов нет). Летом эту тепловую нагрузку надо компенсировать. Количество теплоты солнечной радиации зависит от формы и размеров световых проемов, типа заполнения проемов, ориентации проема по отношению к сторонам света и др. параметров.

(3) Теплопоступления от внешнего воздуха, проникающего в помещение. Воздух попадает в помещение при вентиляции, а также может проникать через неплотности проемов (обычно при проектировании системы кондиционирования в помещении предусматривается избыточное давление, чтобы воздух не инфильтровался). Параметры наружного воздуха (температура и влажность) сильно меняются в течение года, но практически никогда не совпадают с требуемыми в помещении параметрами. Поступление тепла от внешнего воздуха может быть как положительным, так и отрицательным, в зависимости от времени года.

2. Внутренние тепловые нагрузки — возникают в помещении, зависят от назначения помещения и делятся на несколько типов:

(1) Тепло, выделяемое людьми. Оно зависит от количества людей и рода их занятий, а также условий в помещении.

(2) Тепло, выделяемое осветительными приборами: люминесцентными лампами и лампами накаливания. Эта величина зависит от мощности освещения, типа ламп и способа их расположения.

(3) В производственных помещениях тепло могут выделять горячие материалы (или поглощать — холодные), а также тепловыделение может происходить при сгорании и химических реакциях.

(4) Тепло, выделяемое электроприборами: * в жилых помещениях — бытовыми приборами: холодильниками, плитами и т.п.

* в офисных помещениях — компьютерами, принтерами, копирами и т.п.

* в производственных помещениях — оборудованием, электродвигателями и т.п.

Подробный расчет теплового баланса приведен в главе «Расчет систем кондиционирования и вентиляции» книги «Системы вентиляции и кондиционирования. Теория и практика» (см. основную литературу).

Упрощенный расчет теплового баланса для бытового кондиционера

Для небольших помещений и несложных систем вентиляции и кондиционирования на основе простого оборудования (например, сплит-система) применяют упрощенный тепловой баланс. В таком случае нет необходимости в долгих и сложных расчетах теплопотерь и теплопоступлений. Для подбора модели кондиционера подходящей мощности надо приблизительно подсчитать избыточное тепло, поступающее в помещение.

Основные источники тепла:

1. Теплопоступления за счет разницы внешней и внутренней температуры, а также тепло солнечного излучения:

   Q1 = h*S*q.

   Здесь h — высота потолка в помещении, S — площадь помещения, q — удельная теплота (выбирается в зависимости от естественной освещенности помещения. Если помещение затенено, то q = 30 Вт/кв.м., если средняя освещенность, то q = 35 Вт/кв.м., а для помещений с большим остеклением с солнечной стороны q = 40 Вт/кв.м.)

2. Теплопоступления от техники Q2.

   Для офисных помещений — 300 Вт на каждый компьютер (или 30% от мощности другого оборудования. Конечно, если включено нагревательное оборудование, нужно учитывать его реальную мощность обогрева). Замечание: Если в помещении используется дополнительное оборудование, которое выделяет тепло (электроплиты и т.д.), в расчете нужно учесть его мощность

3. Теплопоступления от людей Q3.

   Обычно считают, что при сидячей работе (в офисе) человек выделяет 100 Вт тепла, а при физических нагрузках 200-300 Вт.

К сумме теплопоступлений, рассчитанных в пунктах 1 — 3, нужно прибавить примерно 20% на неучтенные притоки тепла.

Итак, Q = 1.2*(Q1 + Q2 + Q3)

Пример: комната 15 кв.м, высота потолков 3 м, средняя освещенность, 3 человека работают за компьютерами. Теплопоступление: Q = 1.2*(15*3*35 + 3*300 + 3*100) Вт = 3,3 кВт. Это поступление тепла и должен компенсировать кондиционер.

Основная литература

1. Ананьев В.А., Балуева Л.Н., Гальперин А.Д., Городов А.К., Еремин М.Ю., Звягинцева С.М., Мурашко В.П., Седых И.В. «Системы вентиляции и кондиционирования. Теория и практика» — 2003 г. Стр. 273-292 , «Расчет систем кондиционирования и вентиляции» (anan_273-292.pdf (4,18 Mb))
2. inrost.ru «Подробный расчет теплопоступлений и теплопотерь» (heat-balance-details.html, 12 Kb)
3. «Мир Климата» №8, «Теплопоступления и теплопотери» (mk_08_13.html 31 Kb)
4. «Мир Климата» №9, «Теплопоступления и теплопотери — часть 2» (mk_09_11.html 16,8 Kb)

Дополнительная литература

1. Спецвыпуск «Мир Климата — Проектировщику», Антонов П.П «Методика расчета и проектирования систем обеспечения микроклимата в помещениях плавательных бассейнов»
2. «Мир Климата» №25, «Новый метод расчета тепловой нагрузки» Стивен Ф. Брунинг, ASHRAE

Контрольные вопросы:

1. Что происходит, если поступление тепла в помещение превышает его удаление из помещения?
2. Перечислите основные внешние источники тепла.
3. Какие из внешних источников тепла могут быть отрицательными (приводить к потере тепла из помещения)? В каких случаях они отрицательны?
4. От чего зависит количество тепла, выделяемое в помещение человеком? При каких условиях оно максимально?
5. Приближенно рассчитайте поступление тепла летом в спортвном зале площадью 50 кв. м., высота потолков 4 м, 8 человек занимаются на тренажерах, электроприборов нет.

1.5 Энергетический баланс — SWEP

Поток энергии идет от теплой среды к холодной через зону теплообмена ППТО. В дополнение к размеру площади теплопередачи количество переносимой энергии также зависит от коэффициента теплопередачи и разницы температур между двумя сторонами. Это соотношение описывается уравнением теплопередачи (уравнение 2):

Площадь (A)

Увеличение площади теплообменника означает, что может быть передано больше энергии. Для ППТО большая площадь может быть достигнута за счет увеличения размера и/или количества пластин, что означает большее количество пайки нержавеющей стали и меди. Следовательно, увеличение площади поверхности влечет за собой более высокие затраты.

Коэффициент теплопередачи (k)

Энергия может передаваться от горячей жидкости к более холодной тремя способами:

1. Теплопроводность – тепло передается через твердый материал или неподвижную жидкость. В стенках теплообменника из нержавеющей стали и в зонах ламинарного потока (медленного движения) тепло передается только путем теплопроводности. Проводимость зависит от физических свойств среды.
2. Конвекция. Движение самой жидкости также переносит энергию. Турбулентно текущие среды и кипящие/конденсирующиеся жидкости очень взволнованы и, следовательно, переносят энергию в основном за счет конвекции.
3. Излучение. Для очень горячих поверхностей (T > 1000°C) электромагнитное излучение становится наиболее важным средством переноса тепла. Излучение не вносит значительного вклада в теплопередачу в ППТО из-за их значительно более низкой рабочей температуры.

Таким образом, в ППТО энергия передается посредством проводимости и конвекции, и примеры этих типов передачи энергии показаны в В ППТО энергия передается посредством проводимости и конвекции, и примеры этих типов передачи энергии показаны в Рисунок 1.4 .

Пространство между пунктирными линиями и стенкой Рисунок 1. 5  часто называют толщиной пленки. Скорость теплопередачи внутри пленки значительно ниже, чем в объеме жидкости, потому что градиент температуры в этой области резко уменьшается (см. Рисунок 1.5 ). Причиной ухудшения теплопередачи является ламинарное течение, которое всегда получается вблизи плоской стенки. Ламинарный поток не передает энергию так, как турбулентный. Общий коэффициент теплопередачи (k) описывает суммарное влияние проводимости и конвекции на передачу энергии:

Суть уравнения 3 заключается в том, что высокий коэффициент пленки и теплопроводность, а также тонкая пластина приводят к высокому значению k. Теплопроводность — это константа, зависящая от материала, а коэффициент пленки — это мера того, насколько хорошо тепло передается конкретной жидкостью. Для турбулентных течений α всегда выше, чем для ламинарных течений.

При более высоком общем коэффициенте теплопередачи (k) на площадь теплопередачи может быть передано больше энергии. Поскольку это приводит к более экономичному теплообменнику, очень важно улучшить коэффициент k всеми возможными способами.

Разность температур (dT)

Разность температур горячей и холодной среды является движущей силой при передаче энергии. Большая разница температур означает, что меньшая площадь теплопередачи и/или меньший коэффициент теплопередачи могут использоваться для достижения такой же передачи энергии. Поэтому важно попытаться максимально увеличить разницу температур между горячей и холодной сторонами.

На рис. 1.6 показан профиль температуры одной фазы через ППТО.

Поскольку разница температур между горячей и холодной сторонами изменяется в теплообменнике, используется среднелогарифмическая разность температур (LMTD). Определение LMTD показано в уравнении 4:

Обратите внимание, что среднелогарифмическая разность температур (LMTD) может использоваться только для однофазных расчетов (см. главу 6.10).

Сохранение энергии

Энергия потока жидкости может быть описана следующей формулой:

Обратите внимание, что уравнение 5 справедливо только для однофазного теплообмена. Удельную теплоемкость можно интерпретировать как количество энергии, необходимое для повышения температуры 1 кг жидкости на 1°С при постоянном давлении. Удельная теплоемкость различна для разных жидкостей и разных температур.

Уравнения 2 и 5 вместе описывают сохранение энергии внутри ППТО, что показано в уравнении 6. Это уравнение, а также Рисунок 1.7 , указывает на отсутствие теоретических потерь тепла в окружающую среду в ППТО.

<< назад | следующий​​​​​​ >>

Расчет планетарного энергетического баланса и температуры

Насколько горячей или холодной является поверхность планеты? Используя довольно простую физику и математику, вы можете рассчитать ожидаемую температуру планеты, включая Землю. Эта страница объясняет, как!

Что мы подразумеваем под «ожидаемой температурой» планеты? В основном это означает, что мы упростим ситуацию, исключив влияние атмосферы или океанов на среднюю глобальную температуру. Оказывается, океаны и атмосферы могут иметь большое влияние на температуру планеты… мы еще поговорим об этом позже. А пока давайте рассмотрим простой случай планеты без воздуха и воды. По пути мы обнаружим, что без определенных химических веществ в атмосфере Земли наша родная планета не была бы самым удобным местом для жизни.

Видимый свет Солнца переносит энергию на планеты нашей Солнечной системы. Этот солнечный свет поглощается поверхностью планеты, нагревая землю. Любой объект с температурой выше абсолютного нуля излучает электромагнитное излучение. Для планет это исходящее электромагнитное излучение принимает форму инфракрасного «света». Планета будет продолжать нагреваться до тех пор, пока исходящая инфракрасная энергия точно не уравновесит поступающую энергию солнечного света. Ученые называют этот баланс «тепловым равновесием». Немного изучив основы физики, мы можем рассчитать температуру, при которой достигается это состояние теплового равновесия.

Спутники напрямую измерили количество энергии, поступающей на Землю от Солнца в виде солнечного света. Хотя это значение немного меняется со временем, обычно оно очень близко к 1361 Вт мощности на квадратный метр. Чтобы визуализировать это, представьте, что вы освещаете небольшой шкаф 13 или 14 лампочками по сто ватт. Ученые называют количество поступающей энергии от солнечного света «инсоляцией». Конкретное значение на Земле 1361 Вт/м ² называется «солнечной постоянной».

Чтобы рассчитать общее количество энергии, поступающей на Землю, нам нужно знать, какая площадь освещается. Затем мы умножаем площадь на инсоляцию (в единицах потока энергии на единицу площади), чтобы узнать общее количество поступающей энергии.

Оказывается, мы можем упростить вычисление площади, заметив, что количество света, перехваченного нашей сферической планетой, точно такое же, как количество света, которое было бы заблокировано плоским диском того же диаметра, что и Земля. показано на диаграмме ниже.

Площадь круга равна числу пи, умноженному на квадрат радиуса круга. В этом случае радиус круга — это просто радиус Земли, который в среднем составляет около 6 371 км (3 959 миль). Если мы умножим эту площадь на количество энергии на единицу площади — солнечную «инсоляцию», упомянутую выше, мы можем определить общее количество энергии, перехваченной Землей:

• E = общая перехваченная энергия (технически, поток энергии = энергия в единицу времени, Вт)
• K _S = солнечная инсоляция («солнечная постоянная») = 1361 ватт на квадратный метр
• R _E = радиус Земли = 6371 км = 6371000 метров

Подставляя значения и находим E, что наша планета перехватывает около 174 петаватт солнечного света… очень много энергии!

Поскольку Земля не полностью черная, часть этой энергии отражается и не поглощается нашей планетой. Ученые используют термин альбедо, чтобы описать, сколько света отражает планета или поверхность. Планета, полностью покрытая снегом или льдом, будет иметь альбедо, близкое к 100%, а полностью темная планета будет иметь альбедо, близкое к нулю. Чтобы определить, сколько энергии Земля поглощает от солнечного света, мы должны умножить перехваченную энергию (которую мы вычислили выше) на единицу минус значение альбедо; с альбедо представляет свет , отраженный вдаль, один минус альбедо равно световой энергии поглощенной . Наше уравнение для полной энергии , поглощенной , принимает вид:

Теперь, когда у нас есть значение энергии, поступающей в систему Земли, давайте рассчитаем энергию, вытекающую наружу.

Солнечный свет, который поглощает Земля, нагревает нашу планету. Любой объект с температурой выше абсолютного нуля излучает электромагнитное (ЭМ) излучение. В случае Земли это электромагнитное излучение принимает форму длинноволнового инфракрасного излучения (или инфракрасного «света»).

В 1800-х годах двое ученых определили, что количество излучения испускаемого объектом зависит от температуры объекта. Уравнение для этой зависимости называется законом Стефана-Больцмана. Она была экспериментально определена Йозефом Стефаном в 1879 году и теоретически выведена Людвигом Больцманом в 1844 году. Обратите внимание, что количество испускаемой энергии пропорционально 4-й степени температуры. Выбросы энергии растут МНОГО по мере повышения температуры!

• j ^*  = поток энергии = энергия в единицу времени на единицу площади (джоулей в секунду на квадратный метр или ватт на квадратный метр)
• σ = постоянная Стефана-Больцмана = 5,670373 x 10 ^-8  / m ²  K ⁴  (m = метры, K = кельвины)
• T = температура (по шкале Кельвина)

Закон Стефана-Больцмана говорит нам, сколько инфракрасной энергии излучает Земля на единицу площади . Нам нужно умножить это на общую площадь поверхности Земли, чтобы рассчитать общее количество энергии, излучаемой Землей. Поскольку Земля вращается, вся ее поверхность нагревается солнечным светом. Поэтому вся поверхность сферической планеты излучает инфракрасное излучение. Мы не можем использовать тот же ярлык, который мы использовали для входящего солнечного света, рассматривая Землю как эквивалент диска. Геометрия говорит нам, что площадь поверхности сферы в четыре раза больше числа пи, умноженного на квадрат радиуса сферы. Умножив излучение энергии на единицу площади на площадь поверхности Земли, мы получим выражение для общего излучения Земли в инфракрасном диапазоне:

Закон сохранения энергии говорит нам, что излучаемая энергия должна быть равна поглощенной энергии. Установив эти два значения равными, мы можем подставить выражения для каждого из них. Заметив, что число пи, умноженное на квадрат радиуса Земли, появляется в обеих частях уравнения, мы можем использовать немного алгебры, чтобы упростить результат:

постоянная Стефана-Больцмана (σ) известна, можно решить это уравнение для температуры (T). Используя немного больше алгебры, мы можем записать приведенное выше выражение как:

Общее среднее альбедо Земли составляет около 0,31 (или 31%). Значение постоянной Стефана-Больцмана (σ) равно 5,6704 х 10 ^-8 Вт/м ² К ⁴ . Подставив эти числа и значение K _S в уравнение, мы можем рассчитать ожидаемую температуру Земли: ожидаемая средняя глобальная температура значительно ниже точки замерзания воды!

Земная фактическая средняя глобальная температура составляет около 14° C (57° F). Наша планета на теплее на , чем предсказывалось, на 34° C (60° F). Это довольно большая разница!

Почему температура Земли намного выше, чем предсказывают наши расчеты? Некоторые газы в атмосфере задерживают дополнительное тепло, согревая нашу планету, как одеяло. Это дополнительное потепление называется парниковым эффектом. Без него наша планета была бы ледяным шаром. Благодаря природному парниковому эффекту Земля является удобным местом для жизни, какой мы ее знаем. Однако слишком много хорошего может вызвать проблемы. В последние десятилетия увеличение количества парниковых газов начало слишком сильно нагревать Землю.

Этот расчет ожидаемой температуры можно сделать и для других планет. Для этого необходимо настроить значение солнечной инсоляции K _S . Планета, расположенная ближе к Солнцу, получает больше энергии, поэтому K _S больше. Планеты дальше от Солнца, чем Земля, получают меньше солнечного света, поэтому K _S имеет меньшее значение. Зная расстояние планеты от Солнца, вы можете сделать соотношение с расстоянием до Земли и определить солнечную инсоляцию на расстоянии этой планеты. Поскольку количество солнечного света уменьшается пропорционально квадрату расстояния от Солнца, планета, вдвое дальше от Солнца, чем Земля, будет получать на четверть больше солнечной энергии.

Этот расчет энергетического баланса также помог ученым раскрыть небольшую загадку из истории Земли. Основываясь на наблюдениях за подобными звездами, астрономы считают, что наше Солнце сейчас ярче, чем было в начале своего существования.